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微专题 19 动力学两类基本问题
1．做好两个分析：(1)受力分析，将力合成或正交分解后根据牛顿第二定律列方程。(2)运动
过程分析，表示出加速度与各运动量的关系。2.把握一个关键：加速度是力和运动的联系纽
带，求解加速度是解决问题的关键。
1．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”。在某次消防灭
火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg的水桶(包括水)，起飞时，在2 s
内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空
气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( )
A．2.0×104 N B．2.4×104 N
C．4.0×104 N D．4.8×104 N
答案 B
解析 由匀变速直线运动规律x＝at2，解得水桶(包括水)的加速度a＝＝2 m/s2。以水桶(包括
水)为研究对象，有F －mg＝ma，解得绳子拉力F ＝mg＋ma＝2×103×10 N＋2×103×2 N
T T
＝2.4×104 N，故选项B正确。
2．一质量为1 kg的小型遥控无人机，在F＝16 N的恒定升力作用下由静止开始竖直起飞，
经过3 s后，无人机达到最大速度6 m/s，改变升力，此后无人机匀速上升。假设无人机竖直
飞行时所受的阻力大小不变，重力加速度g取10 m/s2。则该无人机( )
A．起飞时的加速度大小为4 m/s2
B．在竖直上升过程中所受阻力的大小为2 N
C．竖直向上加速阶段位移大小为12 m
D．上升至离地面30 m处所需的最短时间为6.5 s
答案 D
解析 由题意知无人机以恒定升力起飞时的加速度 a＝＝2 m/s2，选项A错误；由牛顿第二
定律有F－f－mg＝ma，解得f＝4 N，选项B错误；竖直向上加速阶段x ＝at2，解得x ＝9
1 1 1
m，选项C错误；匀速阶段需时间t ＝＝3.5 s，无人机从地面起飞竖直上升至离地面h＝30
2
m处所需的最短时间t＝t＋t＝6.5 s，选项D正确。
1 2
3. (2021·全国甲卷·14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部
架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 θ可变。将小物块
由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿夹板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大
小有关。若由30°逐渐增大到60°，物块的下滑时间t将( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
答案 D
解析 设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知＝gsin θ·t2，可得t2＝，可知θ＝45°时t有
最小值，故当θ从30°逐渐增大至60°时，下滑时间t先减小后增大。故选D。
4．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v ＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作
0
用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时间后恒力 F突然反向，大小不变，整个过程中
物块速度的平方随位置坐标变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，下列选项中正确的是(
)
A．0～5 s内物块做匀减速运动
B．在t＝1 s时刻，恒力F反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力F大小为10 N
答案 BC
解析 0～5 m内，由0－v2＝－2ax 得a ＝10 m/s2。5 m处F反向，t ＝＝1 s，故0～1 s内
0 1 1 1 1
物块做匀减速运动，故A错误，B正确。5～13 m内，由v2＝2ax 得a＝4 m/s2,0～5 m内，
2 2 2 2
由牛顿第二定律有F＋μmg＝ma 5～13 m内，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma ，解得F＝7
1, 2
N，μ＝0.3，故C正确，D错误。
5．如图甲所示，倾角为37°的斜面上有A、B两滑块(可视为质点)，在t＝0时，A、B两滑
块相距1 m，它们在斜面上运动的v－t图像如图乙所示。已知斜面足够长，两滑块均只受重
力和斜面作用力，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的
是( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．滑块A与斜面间的动摩擦因数为0.2
B．滑块B与斜面间的动摩擦因数为0.5
C．在t＝1 s时，滑块A追上滑块B
D．在滑块A追上滑块B之前，它们之间的最大距离为3 m
答案 B
解析 由题图乙可得a ＝4 m/s2，a ＝2 m/s2，对滑块A受力分析，由牛顿第二定律可得
A B
m gsin 37°－μ m gcos 37°＝m a ，解得μ ＝0.25，故A错误；对滑块B受力分析，由牛顿
A A A A A A
第二定律可得m gsin 37°－μ m gcos 37°＝m a ，解得μ ＝0.5，故B正确；在t＝1 s时，两
B B B B B B
滑块速度相等，相距最远，x ＝a t2＝2 m，x ＝v t＋a t2＝3 m，则Δx＝x －x ＋x ＝2 m，
A A B B B B A 0
故C、D错误。
6. 如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，b
点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将
两滑环同时从a、c处由静止释放，用t 、t 分别表示滑环从a到b、c到d所用的时间，则(
1 2
)
A．t＝t B．t>t
1 2 1 2
C．t
