新版中国海油招聘《通用能力》数量关系+150题_三桶油_中海油_2-中海油招聘考试-通用能力_中国海油2021年招聘笔试最新讲义+题库+押题+预测

1.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价90％收款。某单位到书 店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到了90％的优 惠，这时买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本定价1.5元， 那么优惠前甲种书每本原价是多少元？（ ） A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 2.一瓶纯酒精倒出1/4后用水加满，再倒出1/5后仍用水加满，再倒出1/6后还用水加 满，这时瓶中纯酒精比原来少几分之几？（ ） A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 3.在股票交易中，每次买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的2‰和3.5‰分别缴 纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王1月18日以每股10.65元的价格买进一种科技 股票3000股，6月26日以每股13.86元的价格将这些股票全部卖出。老王买卖这种股票一 共赚了多少钱？（ ） A.9225.58元 B.9125.26元 C.8755.28元 D.8525.25元 4.某学校男生比女生多36人，女生是男生的10%，问女生有多少人？（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 5.小明的爸爸在高山上工作，那里的气温白天和夜晚相差很大，他的手表由于受气温的 影响走得不正常，白天快1/2分钟，夜里慢1/3分钟。他10月1日对准时间，问：到哪一 天手表正好快5分钟？（ ） A.10月25日 B.10月26日 C.10月27日 D.10月28日 6.知名网球拍生产商新推出一款球拍，深受消费者青睐。甲、乙两商店争相进货，甲店 进货价比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店 的定价比乙店的便宜11.2元。甲店的定价是多少元？（ ） A.160 B.171.2 C.172.8 D.184 7.甲、乙各自出售原价相同的一批玩具，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作为投 资；乙把原价降低15元，用售价的15%作为投资。若两人投资金额一样多，则玩具的原价 为（ ）。 A.20 B.25 C.30 D.358.已知甲、乙两支股票某日开盘时每股价格之和为100元，收盘时，甲股票价格跌了2 成，乙股票价格涨了10％，此时甲、乙两股票每股价格之和比开盘时提高了4％，则甲股票 每股价格是多少元？（ ） A.20 B.40 C.80 D.93 9.电视剧《京华烟云》的热播，激发了小仪读此书的兴趣，她第一天晚上读了37.5%， 第二天晚上读了12.5%，第一天比第二天多读了128页，这本书共多少页？（ ） A.482 B.492 C.502 D.512 10.当含盐40%的180千克盐水蒸发为含盐60%的盐水时，盐水重量为多少千克？（ ） A.120 B.130 C.150 D.160 11.在浓度为80%的蜂蜜水中加入12千克水，浓度变为50%，再加入多少千克的纯蜂蜜， 浓度会变为60%？（ ） A.3 B.5 C.6 D.8 12.小周有一杯浓度为27%的红糖水800克，小蔡有一杯浓度为33%的红糖水1200克， 现在小周和小蔡分别取出相同重量的红糖水，小周把他所取出的红糖水倒入了小蔡的杯中， 小蔡把她所取出的红糖水倒入小周杯中，此时，两人杯中的红糖水浓度相同，现在红糖水的 浓度是多少？（ ） A.30.6% B.30% C.29.6% D.29.1% 13.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘 3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少？（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.甲、乙两校共有毕业生180人，两校各买了一批纪念册，给本校毕业生每人一本后， 甲校余116本，乙校余114本。经研究两校各向彼校毕业生每人送一本纪念册，送后甲校还 比乙校多剩10本。问甲校的毕业生人数比乙校的毕业生人数多多少人？（ ） A.20人 B.16人 C.10人 D.8人 15.已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×b×c＝a＋b＋c，那 么满足上述条件的三位数的和为( )。 A.1032 B.1332 C.1000 D.998 16.有四张卡片分别写着2，3，7，8。从其中任取两张拼成两位整数，请问用此法拼成 的所有整数的平均值是( )。 A.45 B.55 C.50 D.3517.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数都要用到，并且 只能用一次，那么这9个数字最多组成多少个质数？( ) A.5 B.3 C.4 D.9 18.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数 为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报报数，报数为 11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报数11的同 学留下，其余同学出列。那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是( )。 A.1551 B.1452 C.1331 D.1100 19.某住宅区有12家住户，他们的门牌号码分别是1，2，3，……，12。他们的电话号 码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。已知 这些电话的首位数字都小于6，并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除，问 这一家的电话号码是什么数？( ) A.360369 B.388089 C.393706 D.482040 20.六年级的学生总人数是三位数，其中男生占3/5，男生人数也是三位数，而组成以 上两个三位数的6个数字，恰好是1，2，3，4，5，6。那么六年级共有多少人？( ) A.435人 B.425 C.535人 D.615人 21.一个数去除551，745，1133，1327这4个数，余数都相同。问这个数最大可能是多 少?( ) A.776 B.582 C.388 D.194 22.在一列数2，2，4，8，2…中，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的 个位数，按照这个规律，这列数中的第2008个应该是（ ）。 A.6 B.4 C.8 D.2 23.小李把一堆积木摆成了金字塔形，最上面一层有5块，每向下一层增加两块，共有 32层。这堆积木共有多少块？（ ） A.1088 B.1120 C.1152 D.1184 24.有一个三位数，个位数字是十位数字的4倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数 字的和是11，则这个三位数是（ ）。 A.182 B.812 C.128 D.21825.某学校组织初二年级的学生外出采集生物标本，为了便于组织管理，把学生分为6 组则不多不少；分为10组则少4人；分为14组则少8人。初二年级的学生有多少人？（ ） A.196 B.204 C.216 D.224 26.某学校有四个班级，不算一班有210人，不算二班有199人，不算三班有196人， 不算四班有205人，问这个学校共有多少人？（ ） A.240 B.270 C.320 D.360 27.工厂安排住宿，若有６个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩３人；若有 4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下。该工厂有多少人？（ ） A.43 B.38 C.32 D.28 28.甲乙丙一起加工零件，不算甲的加工零件共有86个，不算乙的加工零件共有46个， 不算丙的加工零件共有74个，问甲乙丙共加工了多少个零件？（ ） A.103 B.203 C.150 D.98 29.张老师给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每 人分得3个橘子和2个苹果。张老师一共分发了135个橘子和70个苹果，那么小班共有多 少个孩子？（ ） A.20 B.15 C.18 D.12 30.某工厂11月份工作忙，星期六、日不休息，而且从第一天开始，每天下班后都从总 厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底下班后，总厂还剩工人238人。如果月底统 计总厂工人的工作量是8070个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1个缺勤，那么， 这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？( ) A.46人 B.30人 C.60人 D.62人 31.某单位的职工到郊外植树，其中有男职工也有女职工，并且的职工各带一个孩子参 加。男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子种6棵树，他们共种216棵树， 那么其中女职工有多少人？( ) A.13人 B.8人 C.3人 D.12人 32.某超市以1元钱3个鸡蛋的价格购进一批鸡蛋，先以1元钱2个鸡蛋的价格出售， 售出一半后，进行促销活动，价格降为2元钱7个。最后还剩下10个鸡蛋未结算，超市已 经赚了240元钱，那么购进的这批鸡蛋共有多少个？( ) A.4056 B.4024 C.4080 D.398433.一个小公司有5个职工，月平均工资是2700元。已知最高工资是最低工资的2倍， 那么最高月工资最少为多少元？( ) A.5000元 B.2900元 C.4500元 D.3000元 34.某音乐会入场券分甲、乙两种，共售出2000张，甲种券每张50元，乙种券每张30 元，售甲种券比售乙种券共多得40000元。问甲、乙两种券各售出多少张？( ) A.1450，550 B.1250，750 C.1400，600 D.1150，850 35.某建筑公司储存红、青两种颜色的砖，红砖是青砖量的2倍，计划建若干幢住宅。 若每幢住宅使用红砖80立方米、青砖30立方米，则结果红砖缺40立方米，青砖多40立方 米。问该公司计划建住宅多少幢？( ) A.5幢 B.8幢 C.4幢 D.6幢 36.某班46个同学要在A、B、C、D、E五位候选人中选出一位体育委员。已知A得选票 25张，B得选票占第二位，C、D得票相同，而E选票最少，只得4票。那么B得了多少张 选票？( ) A.7张 B.9张 C.6张 D.4张 37.用一根绳子测量一条路的宽度，当绳子两折时，多出 5 米；当绳子三折时，还差 2 米。那么路宽（ ）米。 A.16 B.12 C.7 D.21 38.1角、5角和1元的硬币共100枚，价值40元，如果其中5角硬币的价值比1角硬 币的价值多15元，那么三种硬币各多少枚？（ ） A.602020 B.542818 C.513217 D.453916 39.某制衣公司接了一个大订单，如果每天制衣150件，要比交货时间晚3天完成，如 果每天制衣180件，则可比交货时间早2天完成，这一订单共需要制衣多少件？（ ） A.3600 B.4000 C.4500 D.5000 40.1+3+5+…+97+99+97+…+5+3+1的值是（ ）。 A.10000 B.4901 C.5000 D.5901 41.37×18+27×42的值是（ ）。 A.1800 B.1850 C.1900 D.2000 42.2345+3254+4532+5423的值（ ）。 A.15504 B.1900 C.2000 D.1555443.12-22+32-42+52……-20102+20112 算得的结果的尾数是（ ）。 A.1 B.2 C.3 D.6 44.计算：173+183+193+203+…+263=（ ）。 A.104705 B.116704 C.105029 D.118027 45.计算：66+666+6666+…+66666666=（ ）。 A.74073092 B.74074062 C.74073396 D.74007396 3 3 3 3 46.计算99 +199 +2999 +39999 +1的值是（ ）。 4 4 4 4 3 A.4300 B.4400 C.43300 D.43299 4 1 1 1 1 1 47.      的值是（ ）。 14 47 710 1013 97100 1 1 3 33 A. B. C. D. 3 100 10 100 1 1 1 1 48.计算：1+ + + +…+ 的值为（ ）。 12 123 1234 123 99100 999 99 888 101 A. B.1 C. D. 1010 101 999 99 123246 100200300 49.计算： 的值为（ ）。 234468 200300400 1 1 3 5 A. B. C. D. 8 4 2 4 50.8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少？（ ） A.24 B.27 C.29 D.33 51.31.719×1.2798的整数部分为（ ）。 A.39 B.40 C.41 D.42 52.一个农民想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了 防止鸡飞出，所建鸡窝的高度不得低于2米，要使鸡窝面积最大，长方形的长和宽的比应是 ( )。 A.3∶1 B.2∶1 C.3∶2 D.5∶2 53.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有 若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外 表含有的小正方形个数与搬动前相比( )。 A.不增不减 B.减少1个 C.减少2个 D.减少3个54.如图所示的正方形的边长为10，AB与正方形的底边垂直， 那么图中阴影部分的面积是（ ）。 A.80 B.60 C.50 D.40 55.一个底面直径为12厘米，高为18厘米的圆锥体铁块，完全浸没在一个装满水的底 面半径为12厘米的圆柱形玻璃杯中，当铁块取出后，杯中水的液面会下降（ ）厘米。 A.1 B.1.5 C.6 D.4.25 56.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。 在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 57.有5个正方形，边长分别是2米、4米、6米、8米、10米。 图中阴影部分面积比白色部分面积多多少平方米？（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 58.周东从山下沿60°角的山坡登上山顶，共走了500米，那么这座山的高度是多少米？ （ ） A.250 B.297 C.364 D.433 59.直角三角形ABC，∠A＝30°，AC＝20厘米，BC＝10厘米，以C为定点将三角形旋 转到AC与BC成一直线，求图中阴影部分面积。（ ） A. 512cm2 B. 208cm2 C. 314cm2 D. 382cm2 60.右图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，求草地与空地 的面积之比。（ ） A. 1∶1 B. 2∶3 C. 5∶4 D. 12∶1161.在右图的长方形中，长和宽分别是6cm和4cm，阴影部分的面积和是10cm2，求四边 形ABCD的面积为多少平方厘米？（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 62.如右图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动 的滚动，当小圆盘围绕大圆盘中心转移90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方 厘米？（ ）（π取3） A. 18 B. 15 C. 12 D. 10 63.一个半径为1厘米的小圆沿着一个半径为10厘米的大圆的外部滚动，当小圆滚动了 大圆的一圈回到出发点时，小圆自己滚动了多少圈？（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 64.有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的。 现将它们拼成一个4×4×4的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方 厘米？（ ） A. 52 B. 64 C. 72 D. 74 65.某班组成5人交通小分队上街宣传交通法规。他们站成一排，其中两名队长不排在 一起，一共有几种排法？（ ） A.72 B.75 C.78 D.81 66.有许多1角、2角、5角的人民币，要从这些钱中取出1元钱，有多少种取法？( ) A.10 B.12 C.6 D.867.有甲、乙两种卡车，甲车的载重量为6吨，乙车的载重量为8吨。现有煤144吨， 要求一次运完，而且每一辆卡车都要满载。问有多少种派车方法？( ) A.12种 B.5种 C.9种 D.7种 68.从高二年级的5个文艺节目中选3个，从高一4个文艺节目中选出2个，举办一次 文艺会，演出上述5个文艺节目，问编制演出顺序有多少种不同的方法?（ ） A.1200 B.3600 C.4800 D.7200 69.一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81%的同学做对第1题，91%的同学 做对第2题，85%的同学做对第3题，79%的同学做对第4题，74%的同学做对第5题。如果 做3道以上题目的同学考试合格。问：参加这次考试的同学考试合格率至少为（ ）。 A.90% B.81% C.70% D.68% 70.8 项不同的工程由三个工程队承包，每队至少承包 2 项，则不同的承包方案有多少 种？（ ） A.5880种 B.2940种 C.1960种 D.490种 71.新上任的库房管理员拿着20把钥匙去开20个库房的门，他只知道每把钥匙只能打 开其中的一扇门，但不知道哪一把钥匙开哪一扇门，现在要打开所有关闭的20个库房门， 他最多要开多少次？（ ） A.80 B.160 C.200 D.210 72.表演者要分别做出三个不同题目的表演，评委用分别写有1、2、3、4的四张卡片给 三个题目的表演评分，每次出示一张卡片，而且评委对这三个题目的表演从未拿出相同的卡 片进行评判。那么表演者所有可能得分形式的卡片数字的和是多少？（ ） A.240 B.180 C.120 D.80 73.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙 不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共 有多少种？( ) A.23 B.5 C.6 D.9 74.某通讯兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示不同的信号，每次可 以任意悬挂1面、2面、3面，不同的顺序表示不同的信号，那么一共可以表示（ ）种信 号。 A.45 B.36 C.18 D.1575.某班有28人参加艺术选修课，其中14人选修绘画，9人选修小提琴，13人选修声 乐。另有2人既选修声乐又选修绘画，有3人既选修声乐又选修小提琴。学校规定，每人最 ） A.3 B.2 C.5 D.4 76.某公司要从11名候选人中投票选举主任。如果每位员工只能投票选举两名候选人， 那么至少要有多少名员工，才能保证一定有两个或两个以上的员工投相同的两名候选人的票？ （ ） A.13名 B.55名 C.56名 D.111名 77.4名女生，5名男生一起去郊游，现选出3名女生，4名男生相间排成一排，共有多 少种排法？（ ） A.90 B.200 C.1440 D.2880 78.小浦家电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时 被接的概率为0.2，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.2，那么电 话在响前4声内被接的概率是多少?（ ） A.0.0016 B.0.2 C.0.9 D.1 79.某班共有32名男生，其中18人参加足球队，15人参加篮球队，10人参加排球队。 已知没有一个人同时参加三个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加篮球 队，有2人既参加篮球队又参加排球队。那么既参加足球队又参加排球队的有多少人？（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 80.某袋内有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余是黑球和白 球。为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，问最少必须从中取出几只球？（ ） A.28 B.38 C.18 D.52 81.一些顾客在买鸡、鱼、猪肉。有的顾客买这三种肉食中的一种，有的买两种，有的 全买。如果要保证总有6名顾客买了相同种类的肉食，那么至少应有多少名顾客？（ ） A.16 B.21 C.26 D.36 82.绕湖的一周是22千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米 /小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟， 则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？（ ） A.108分钟 B.118分钟 C.128分钟 D.148分钟83.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4 千米，乙到B城当即返回，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？（ ） A.7千米/时 B.8千米/时 C.9千米/时 D.10千米/时 84.某部队军训要走过一个山岭，当日过山岭用了6小时，次日要回原地，仍要过山岭， 这次用了7小时，部队上坡速度都是每小时5千米，下坡速度都是每小时6千米，求这山岭 路程全长。（ ） A.32千米 B.35千米 C.36千米 D.40千米 85.甲、乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园，甲班先乘车后步行，乙班先步行， 当送甲班同学的车回来时乙立即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米，车速度都是每 小时40千米，已知两班同时到达陵园，那么甲在离陵园多远地方下车？（ ） A.2千米 B.2.2千米 C.2.5千米 D.3千米 86.一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则 该列火车的长度约为（ ）。 A.200米 B.400米 C.450米 D.500米 87.一人沿河游泳逆流而上，将一物丢失，遗失物沿河漂流而下，此人10分钟后发现后 返身回游，多长时间后追上遗失物？( ) A.8分钟 B.10分钟 C.15分钟 D.20分钟 88.小明8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15分追上一个早已从甲地出发的骑车 人。小李开汽车8点15分从甲地前往乙地，8点半追上这个骑车人。9点整，小王、小李同 时到达乙地。已知小王、小李、骑车人的速度始终不变。那么，骑车人从甲地出发的时间是 ( )。 A.7点30分 B.7点45分 C.7点15分 D.6点45分 89.A、B两地相距320千米，甲、乙二人驾车分别从A、B两地相向而行，甲每小时行 36千米，乙每小时比甲多行8千米。甲、乙各有一部对讲机，对讲机的使用范围是40千米。 那么，甲、乙二人出发后（ ）小时可以开始用对讲机联络。 A.35/8 B.3.5 C.17/4 D.4.590.小周和小邹在同一个环形跑道上运动，小周练习跑步，小邹练习竞走。如果他们在 同一地点同时出发，背向而行，3分钟后两人相遇；如果他们在同一地点同时出发，同向而 行，9分钟后小周从背后追上小邹。按照这一速度，小周和小邹沿跑道运动一圈各需要多少 分钟？（ ） A.1分钟，3分钟 B.1分钟，2分钟 C.3分钟，9分钟 D.3分钟，6分钟 91.一个人早上从甲地骑自行车，每小时行走10千米，下午1点到达了乙地；没做停留 他直接返回甲地，每小时15千米，结果在下午3点40的时候返回了甲地。这个人第二天早 上还是从甲地骑自行车到乙地，相比第一天早上，晚出发了50分钟，但将速度提高了25%， 那么他到达乙地的时间应该是（ ）。 A.下午1点 B.下午1点02分 C.下午1点15分 D.下午1点28分 92.甲、乙二人自行车比赛，若甲让乙先骑16米，则甲骑4秒钟可以追上乙；若甲让乙 先骑3秒钟，则甲骑6秒钟就能追上乙，则乙、甲二人的速度各为多少？（ ） A.6米/秒 10米/秒 B.8米/秒 12米/秒 C.9米/秒 11米/秒 D.10米/秒 13米/秒 93.小李、小张、小王三人在操场跑步，小李与小张跑步的速度比是2∶3，小张与小王 跑步的速度比是4∶5。已知小王10分钟比小李多跑490米，那么小李在15分钟里比小张 少跑多少米？（ ） A.360 B.400 C.420 D.540 94.甲、乙两人在长100米的泳池内游泳，甲每分钟游40米，乙每分钟游50米。两人 同时从泳池的一端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发后到 两人再次同时回到起点的时间内两人共相遇了多少次？（ ） A.10 B.9 C.19 D.18 95.某公司组织员工进行野外拓展训练，行程每天增加4千米。已知去时用了5天，返 回时用了4天。目的地距离出发地多少千米？（ ） A.64 B.250 C.360 D.560 96.甲、乙两地相距8千米，小玉每天从甲地骑自行车去乙地上班，以20千米/时的速 度骑行，恰好准时到公司。一天，因为逆风，她提前0.4小时出发，以10千米/时的速度骑 行到距乙地4.8千米时接了个电话被催促，她不得不加快速度，结果比预计时间早到了6 分钟。小玉受到催促后每小时骑行多少千米？（ ） A.11.5 B.11.8 C.12.1 D.12.697.甲、乙、丙三种软糖，甲种每块0.08元，乙种每块0.05元，丙种每块0.03元，买 10块共用0.54元，求三种糖各买几块？（ ） A.4、2、4 B.4、3、3 C.3、4、3 D.3、3、4 98.有10个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为1，2，3，…，10厘米，如果把 这些立方体全部分割成棱长为1厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为 ( )。 A.1729块 B.2241块 C.2584 块 D.3025块 99.有一路公共汽车，包括起点站和终点站共有15个车站。如果有一辆车，除终点站外， 每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，为了使每位乘客都有座 位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？( ) A.80 B.74 C.62 D.56 100.足球比赛用球是由红、白两色皮子缝制的，其中红色皮子为正五边形，白色皮子为 正六边形，并且红色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块红色皮子的 5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与红色皮子 的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块 红色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块？( ) A.30 B.20 C.15 D.10 101.某博物馆的门票售价为成人票5元，孩童票4元。两位购买全票的成人可免费带一 位小孩入馆，任何五个人的团体可以购买总价为19元的特价门票。现有三位成人带领十四 位小孩进馆参观，请问他们购买门票至少要花费多少元？( ) A.65 元 B.64元 C.58元 D.52元 102.16名羽毛球运动员参加单打比赛，两两成对进行淘汰赛，请问决出冠军一共要比 赛多少场？( ) A.13场 B.14场 C.16场 D.15场 103.甲队队员围成一个正方形站立，刚好每边4人；乙队队员则围成一个正六边形站立， 每边7人，那么两队的人数相差（ ）。 A.24人 B.22人 C.36人 D.35人104.在9×9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为 黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的 列的数目，则a+b的最大值是（ ）。 A.25 B.10 C.6 D.14 105.一条河宽160米，现有37人要过河，只有一只每次只能载5人的小船，若这只小 船每分钟能前进40米，那么要多长时间这些人才能全部到达河对岸？（ ） A.32分钟 B.36分钟 C.72分钟 D.68分钟 106.先将一根长100米的绳子连续对折5次，然后将对折好的绳子均匀地截成4段，最 后将绳子散开，一共产生了（ ）段绳子。 A.81 B.79 C.95 D.97 107.某杂志每期定价1.50元，全年共出12期。某班部分同学订半年，其余同学订全年， 共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。问：这个 班共有多少名学生？（ ） A.49 B.52 C.47 D.73 108.1993年，一个老人说：“今年我的生日已过了。40多年前的今天，我还是个20多 岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的？（ ） A.1926 B.1930 C.1939 D.1947 109.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这批货物原计划要销售两个月，但因 为降低了价格，结果一个月就销售完了。由于节省了仓库租金，结算下来，反而比预计多赚 了1000元。那么每千克货物降低了（ ）元。 A.0.5 B.5 C.3 D.2.5 110.北京时间比莫斯科时间早5个小时。如当北京是9：00时，莫斯科时间是当日的4： 00时。某天张博乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00时起飞，共飞行了8小 时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间（ ）。 A.当日4：00时 B.次日18：00时 C.次日4：00时 D.当日18：00时 111.2， 3/2， 1， ( )， 12/5。 A.3/4 B.4/3 C.2 D.5/2112.0， 15， 26， 15， 4， （ ）。 A.0 B.1 C.2 D.15 113.1， 1， 2， 6， 24， 120， （ ） A.620 B.720 C.820 D.680 114.1， 2， 6， 16， 44， （ ） A.100 B.120 C.140 D.160 115.2， 5， 10， 17， （ ） A.26 B.30 C.38 D.44 116.1， 1， 2， 3， 5， 7， （ ）， （ ） A.14，17 B.13，15 C.12，15 D.14，16 117.3， 4， 6， 8， 12， 14， （ ） A.16 B.17 C.18 D.19 118.16， 4， 0， 4， 16， （ ） A.64 B.36 C.25 D.16 119.2， 4， 12， 48， 96， 288， （ ） A.1123 B.1136 C.424 D.1152 120.3， 3， 6， 18， （ ） A.72 B.54 C.90 D.64 121.1， 2， 4， 7， 11， （ ） A.14 B.15 C.16 D.17 122.0， 1， 32， 81， 64， （ ） A.32 B.49 C.25 D.36 123.7， 9， 12， 16， 9， 5， 2， （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 124.-1， 2， 7， 14， （ ） A.23 B.24 C.18 D.20 125.12， 8， （ ）， 32/9， 64/27 A.4 B.3 C.16/3 D.5 126.2， 5， 7， 14， 28， （ ） A.56 B.54 C.35 D.40127.-3， 1， 9， 25， （ ） A.62 B.57 C.42 D.38 128.4， 5， 9， 10， 19， 20， （ ）， （ ） A.30，31 B.39，40 C.15，16 D.17， 18 129.2，7，20，57，166，( )。 A.490 B.491 C.276 D.288 130.2，8，62，622，（ ）。 A.226 B.1292 C.7772 D.496 131.144，225，9，324，（ ）。 A.441 B.225 C.121 D.676 132.5，8，26，48，122，（ ）。 A.164 B.168 C.225 D.169 133.0，7，13，18，22，27，33，（ ）。 A.40 B.36 C.60 D.46 134.-9.1，3.2，13.2，21.4，27.8，（ ）。 A.30.16 B.39.72 C.36.32 D.31.32 135.-2，13，24，13，2，（ ）。 A.-2 B.0 C.1 D.5 136.8，9，125，49，1331，（ ）。 A.121 B.169 C.289 D.361 137.1，1，5，3，9，9，13，27，（ ），（ ）。 A.17，81 B.16，54 C.15，36 D.14，42 138.1515，1326，1442，（ ），1260，1060。 A.1575 B.1144 C.1186 D.1921 139.2，5，9，34，115，( )。 A.1271 B.1237 C.3910 D.13259 140.1，3，2，4，2，7，4，11，( )，( )。 A.6，19 B.8，18 C.10，20 D.16，22141. A.25 B.19 C.17 D.16 142.2.02，3.04，5.08，( )，13.32。 A.10.10 B.7.12 C.8.16 D.11.16 143.29，37，47，59，67，( )。 A.17 B.69 C.87 D.93 1 1 144.36，5，1， ， ，( )。 3 4 1 1 1 A. B. C. D.1 27 16 9 145. A.25 B.18 C.12 D.8 146.4，11，25，53，109，( )。 A.129 B.178 C.203 D.221 147.2，11，32，71，134，( )。 A.137 B.187 C.227 D.247 148.5，7，4，8，3，9( )，2，-1，( )。 A.8、9 B.10、1 C.10、13 D.12、15 149.3，2，3，8，13，24，( )。 A.41 B.43 C.45 D.47 150. A.15 B.10 C.2 D.-4参考答案 1.C【解析】设优惠前甲种书每册定价x元。设甲种书册数为1，乙种书册数为3/5， 则甲种书总价钱为90％x×1，乙种书总价钱的2倍为1.5×3/5×2，此时有以下相等关系： 90％x=1.5×3/5×2，解得x＝2。即优惠前甲种书每册定价2元。 2.D【解析】第一次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精3/4；第二次倒出酒精，瓶中剩余纯 酒精3/4×（1-1/5）＝3/5；第三次倒出酒精，瓶中剩余纯酒精3/5×（1-1/6）＝1/2；故 瓶中纯酒精比原来少了1-1/2＝1/2。 3.A【解析】3000股股票买进卖出的差价是： （13.86-10.65）×3000＝9630（元） 两次交易的手续费是： （13.86+10.65）×3000×（0.2％+0.35％）≈404.42（元） 老王赚了：9630-404.42＝9225.58（元） 4.A【解析】假设男生有x人，女生有y人，则x-y=36，y=10%x，可以得到x=40，y=4。 5.D【解析】手表一整天快1/2-1/3＝1/6（分钟），快4.5分钟需4.5÷1/6＝27（天）， 再加一个白天正好快5分钟，因此到10月28日，手表正好快5分钟。 6.C【解析】设乙店的进货价是x元，则甲店进货价是（1-10%）x元，乙店的定价是 （1+15%）x元，甲店的定价是（1-10%）×（1+20%）x元，列方程得：（1-10%）×（1+20%） x=（1+15%）x-11.2，解得x=160。则甲店的定价为172.8元。 7.B【解析】设原价为x，则有（x-10）×10%=（x-15）×15%，解得x=25（元）。 8.A【解析】设所求为x元，则乙的原价为（100-x）元，根据题意有0.8x+1.1（100-x） ＝1.04×100，解得x＝20，故A项正确。 128 128 9.D【解析】根据题意可知，这本书共有： ＝ ＝512（页），D项正确。 37.5%- 12.5% 0.25 10.A【解析】设蒸发后盐水重量为x千克，根据题意有40%×180=60%×x，解得x=120， 故选A。 11.D【解析】设原来有蜂蜜水y千克，则80%y÷（y+12）=50%，解得y=20，再加入x 千克纯蜂蜜，则（20×80%+x）÷（20+12+x）=60%，解得x=8。所以选择D项。 12.A【解析】由于混合后红糖水浓度相同，那么混合后红糖水的浓度为：（800×27%+1200×33%）÷（800+1200）×100%=30.6%。 13.B【解析】本题考查的是数学上非常著名的角谷猜想，任取一个大于50的数字验证 可得。 14.D【解析】［解一］ 由题意知，两校各给本校毕业生每人一本后共余下116+114=230 本。两校再各向彼校毕业生每人送一本后共余下230-180=50本，而这时甲校比乙校多余下 10本，故知此时甲校还余下（50+10）÷2=30本，乙校还余下（50-10）÷2=20本。而两校 各给对方每个毕业生送了一本后，相当于两校买的纪念册各发了180本，所以甲校买了 30+180=210本，乙校买了20+180=200本，甲、乙两校的毕业生人数分别是210-116=94人， 200-114=86人。二者之差94-86=8人。故选D。 ［解二］ 第一次分发毕业纪念册后，甲校余下的比乙校多116-114＝2本，给彼校分发 完毕后，甲校比乙校剩余的多10本，由此可推断甲校学生比乙校多10-2＝8人，故选D。 15.B【解析】分析只有1，2，3满足a×b×c＝a＋b＋c。由1，2，3组成的三位数有 P3=3×2×1＝6个。组成的三位数之和为123＋132＋231＋213＋312＋321＝1332。故本题正 3 确答案为B。 16.B【解析】组成四张卡片没有重复，组成一个两位数，则有P2＝4×3＝12个两位数， 4 每一张卡片在一个数位上要重复使用3次，因此这12个数的总和为（2＋3＋7＋8）×3×（10 ＋1）＝660，因此其平均值 660÷12＝55。 17.A【解析】个位数字是5的数能被5整除，不是质数。个位数字为4，6，8的数是大 于2的偶数，能被2整除，也不是质数，因此4，6，5，8都不能作个位数字。这样个位数 字只能是1、2、3、7、9，即最多组成5个质数，如：61，2，3，7，59。 18.C【解析】没报数前的第一个位置编号为1，第一次报数后第一个位置编号为1×11， 由此可知第二次报数后的第一个位置编号为11×11，第三次报数后的第一个位置编号为11 ×11×11，因为第四次为114 ＞ 1991，所以最多报三次数就剩一个人了。故本题正确答案 为C。 19.B【解析】1到12的最小公倍数是27720；9号家电话号码是9时，除以13余9；27720/13 商 2132 余 4，号码增加 27720 时，余数增加 4，9＋4＝13，所以 9 号家电话号码是 27729 时，可以整除13。这个号码加上27720×13＝360360时，仍然可以整除13，并且每家电话 号码还能整除门牌号码。所以9号家电话号码可以是27729＋360360＝388089。如果27729 ＋27720×13×2，首位不小于6，不符合题意。 20.A【解析】男生人数是总人数的3/5，六年级总人数是5的倍数，个位数字只能是5。男生人数是3的倍数，个位必须是奇数，只能是1或3，男生人数的三位数只能由1，2，3 或者2，3，4或者1，2，6组成。男生人数首位小于4。 假设男生人数由1，2，3组成，可能是123，213，321 123×5/3＝205，213×5/3＝355，321×5/3＝535，都不符合题意 假设男生人数由2，3，4组成，只可能是243，243×5/3＝405，不符合题意 假设男生人数由1，2，6组成，只可能是261，261×5/3＝435，符合题意 21.D【解析】设这个数为x。x除551，745，1133，1327所得的余数相同，所以551， 745，1133，1327两两做差而得到的数一定是除数x的倍数。1327-1133＝194，1133-745＝ 388，745-551＝194，1327-745＝582，1327-551＝776，1133-551＝582。这些数都是x的倍 数，所以x是它们的公约数，而它们(194，388，194，582，776，582)的最大公约数为194。 所以，这个数最大可能为194。 22.C【解析】先将这一列数字延长：2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2…可 见这是一个六位循环数列，每个周期是2，2，4，8，2，6。2008÷6=334…4，即前2008个 数字中包含334组完整的周期和4个余下的数，那么第2008个数与数列的第4个数相同， 为8，答案为C。 23.C【解析】第一层有5本，最下面一层有5+2×（32－1）=67（本），共有（5+67） ×32÷2=1152（本），C项正确。 24.C【解析】根据题意可知，此题可采用代入验证法，四个选项的和都是11，再根据 “个位数字是十位数字的4倍”可知道只有C项符合。 25.C【解析】根据题意可知，所求的数是6的倍数，加4是10的倍数，加8是14的倍 数，经过验证，C为正确答案。 26.B【解析】设一二三四班的人数分别为a，b，c，d人。 不算一班的人数是210人，即b+c+d=210， 不算二班的人数是199人，即a +c+d=199， 不算三班的人数是196人，即a+b +d=196， 不算四班的人数为205人，即a+b+c=205， 四个式子相加3（a+b+c+d）＝810。 a+b+c+d=270，即这个学校共有270人，故应选B。 27.C【解析】设工厂共有ｘ人，共有房间ｙ间。 若有６个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩３人，说明６×4+5（ｙ－6）+３=ｘ。 若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下， 说明4×５+４（ｙ－４）=ｘ。 解得ｘ＝３２，y＝7，故应选Ｃ。 28.A【解析】设甲乙丙加工的零件数分别为a，b，c。根据题意得： 即b+c=86，a+c=46，a+b=74，三式相加除以2得到103。 29.A【解析】由于大班和小班的孩子分的苹果都是2个，可知两个班的孩子共有70÷ 2=35人，大班孩子每人分5个橘子，小班孩子每人分3个橘子，设大班孩子有x人，小班 孩子有y人，则有 x y 35(1)  5x3y 135(2) 由（1）、（2）可得：x=15，y=20 故本题正确答案为A。 30.C【解析】11月份有30天。设每天下班后派往分厂的人数为x，则根据题意可知， 最后一天总厂的工作量为238+x，据此方程238+x+238+2x+…+238+30x=8070，解得x=2，即 每天派2人到分厂工作，9月30天共派了60人到分厂。故答案为C。 x y 31.C【解析】设有男职工x人，女职工y人，则孩子有 人，依题意得：13x＋10y 3 x y ＋6× ＝216 3 5x＋4y＝72 5x＝4(18－y) 由上式可以看出5x是4的倍数，5与4的最大公约数是1，则x是4的倍数。 x y 当x＝4时，y＝13， 不是整数，应舍去； 3 x y 当x＝8时，y＝8， 不是整数，应舍去； 3 x y 当x＝12时，y＝3， ＝5，即男职工12人，女职工3人，小孩5人。 3 当x>12时，y无解。 可见，女职工有3人。 32.C【解析】设购进的鸡蛋共有x个。0.5x 以1元钱2个鸡蛋的价格出售一半，销售额为 元； 2 2 x 以2元7个鸡蛋的价格出售，销售额为 ×( -10)元。再根据“售价－成本＝利润”， 7 2 0.5x 2 x x 可得： ＋ ×( -10) - =240，x=4080，故本题正确答案为C。 2 7 2 3 33.D【解析】设5人工资为a，b， c，d，e元，其中a为最高工资，e为最低工资， a ≥b， a≥c， a≥d， 且a＋b＋c＋d＋e ＝ a＋b＋c＋d＋a/2 ＝ 3a/2＋b＋c＋d ＝ 2700 ×5 ＝ 13500，而3a/2＋b＋c＋d≤ 3a/2 ＋ a＋a＋a＝ 9a/2，故 9a/2 ≥ 13500则 a≥ 3000，所以最高月薪至少为3000元，此时4个人为3000元/月，1人为1500元/月。 34.B【解析】设甲种券售出x张，则乙种券售出2000－x张，50x－30×(2000－x)＝40000， 求得x＝1250，即甲售出1250张，乙售出2000－1250＝750（张）。故本题正确答案为B。 35.D【解析】设计划建住宅x幢，依题意得：80x－40＝2(30x＋40)，解得x＝6。故该 公司计划建住宅6幢。 36.A【解析】由题干可知，B、C、D三人共得选票46－25－4＝17（张）。设C、D每人 得票数为m，B得票数为n，则有2m＋n＝17(n ＞m)，则m＝5，n＝7。故B得选票为7张。 37.A【解析】设路宽x米，根据题意可知：2（x+5）=3（x-2），解得x=16，即路宽16 米。 38.D【解析】设1角、5角和1元的硬币各x、y、z枚，根据题意有：x+y+z=100，x+5y+10z=400， 5y－x=150，解得：x=45，y=39，z=16，故本题正确答案为D。 39.C【解析】设共需制衣x件，根据题意有x/150－x/180=5，解得x=4500。故本题正 确答案为C。 40.B【解析】因为1+3+5+…+97+99+97+…+5+3+1=2×（1+3+…+97+99）-99=2× (199)50 -99=4901。 2 41.A【解析】原式=（10+27）×18+27×42=10×18+27×18+27×42=10×18+27×（18+42） =180+1620=1800。 42.D【解析】我们可以直接看到四个数字的个位，十位，百位，千位的数字都是由2， 3，4，5的某种排列组成，且和都是2+3+4+5=14，所以原式等于1111×14=15554。 43.D【解析】本题为直接计算和等差数列求和相结合的题目。首先根据平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)， 得：12+（32-22）+（52-42）+…+（20112-20102）＝1+（3+2）×（3-2） +（5+4）×（5-4）+（7+6）×（7-6）+…+（2011+2010）×（2011-2010），可将式子进行(首项末项)项数 化简，得到1+2+3+4+5+…+2010+2011，再根据等差数列求和公式 S = n 2 20122011 1211 = ，从此仅粗略计算 ，即可得到其尾数为6。 2 2 44.A【解析】本题用尾数法来求解，原式的尾数为3+2+9+0+1+8+7+4+5+6＝45，故结果 的尾数应为5。由此可知本题正确答案为A。 45.B【解析】原式=6×（1+11+111+1111+…+11111111）-6=6×12345678-6=74074068-6 =74074062，由此可知本题正确答案为B。 3 1 3 1 3 1 3 1 46.C【解析】原式＝(99 + )+(199 + )+(2999 + )+(39999 + ) 4 4 4 4 4 4 4 4 =100+200+3000+40000＝43300 1 3 3 3 3 3 47.D【解析】原式＝ （      ） 3 14 47 710 1013 97100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 ＝ （1- + - + - + - +…+ - ）＝ 3 4 4 7 7 10 10 13 97 100 100 2 2 2 2 2 48.B【解析】原式＝      12 23 34 99100 100101 2 2 2 2 2 ＝2×（      ） 12 23 34 99100 100101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100 99 ＝2×（1- + - + - +…+    ）＝2× ＝1 2 2 3 3 4 99 100 100 101 101 101 49.B【解析】分析分子部分每个加数（连乘积）的因数，可以发现前后之间的倍数关系， 从而把“1×2×3”作为公因数提到前面，分母部分也做类似的变形。 1238(123) 1000000(123) 原式＝ 2348(234) 1000000(234) 123(18 1000000) 123 1 ＝ = ＝ ，因此，本题正确答案为B。 234(18 1000000) 234 4 50.C【解析】由8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24，得：8.01×1.24+8.02× 1.23+8.03×1.22＜8.01×1.24×3＜8×1.25×3＝30，8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22 ＞8×（1.24+1.23+1.22）＝8×3.69＝29.52，所以，所求的整数部分为29。故选C。 51.B【解析】本题适用放缩法，设x＝31.719×1.2798，则x＜32×1.28＝32×（1.25+0.03） ＝40+0.96＜41，另一方面x＞31.7×1.27＝（32-0.3）×1.27＝32×1.27-0.3×1.27＞32 ×1.25+32×0.02-0.3×2＞40，所以40＜x＜41，则x的整数部分为40，故选B。 52.B【解析】设长方形的长和宽分别为x米和y米，则有：1 x＋2y＝1.2×20＝24，长方形的面积为xy＝ （x×2y），由于x与2y的和等于24是 2 一个定值，故它们的乘积在它们相等时最大，此时长方形面积也最大，于是也有x＝12，y ＝6，二者之比为2∶1。 53.A【解析】拿去这个小正方体后，原来的表面积少了3个小正方形的面积，但拿去后 同时又露出3个小正方形，所以表面积不变。故选A。 54.C【解析】如下图，△EFG的面积＝矩形ABEF面积的1/2， △CDH的面积＝矩形ABCD面积的1/2，即△EFG的面积+△CDH的面 积＝正方形CDFE面积的1/2，所以，阴影部分的面积占整个图形面 积的1/2，即10×10÷2＝50。 55.B【解析】圆锥体的体积即液面下降部分对应的圆柱体的体 积。已知圆锥体的底面半径为6厘米，圆柱体的底面半径为12厘米，设液面会下降h厘米， 可列出等式： 1/3×π×62×18＝π×122×h 解得h=1.5，由此可知本题正确答案为B。 56.D【解析】把放入铁块后的玻璃杯看作一个底面如下图的新容器，底 面积是：72-6×6＝36（平方厘米），水的体积是72×2.5＝180（立方厘米）， 后来水面的高为180÷36＝5（厘米）。 57.B【解析】阴影部分面积为：102-82+62-42+22=60（平方米），白色部分 面积为82-62+42-22=40（平方米），故阴影部分面积是白色部分面积的60-40=20（平方米）， 答案选B。 3 58.D【解析】根据题意可知，山的高度=山坡长度×sin60°=500× ≈250×1.732=433 2 （米）。本题答案为D。 1 1 59.C【解析】阴影部分面积为 πAC2- πBC2＝314（cm2）。因此，本题正确答案为C。 3 3 60.A【解析】采取填补法，可知草地与空地面积相等。 61.B【解析】S ＝4×6÷2＝12（cm2），它与阴影部分的面积和是 △AGF 3 12+10＝22（cm2），而五边形HCEFG的面积是长方形HEFG的 ，等于4 43 ×6× ＝18（cm2），所以四边形ABCD的面积是22-18＝4（cm2）。 4 62.C【解析】小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分组成： 第一部分：半径为6厘米，中心角为90度的扇形减去半径为4厘米，中心角为90度的 扇形，面积为：（62×π-42×π）÷4＝5π＝15cm2； 第二部分：是半径为1厘米的2个小半圆，总面积是3，所以扫过的面积为15-3＝12 平方厘米。 因此，本题正确答案为C。 63.D【解析】当小圆在大圆外部滚动时，小圆的圆心相当于沿着半径为11厘米的圆运 动。当小圆回到出发点时，小圆的圆心沿着半径为11厘米的圆运动了一圈，而小圆上的每 一点都是沿着半径为1厘米的圆运动，所以应运动了11圈，即小圆自己滚动了11圈。当小 圆在大圆内部滚动时，同理可得，小圆自己滚动了10-1＝9圈。因此，本题正确答案为D。 64.D【解析】没有露在表面的小正方体有（4-2）3＝8个是用黑色的。在面上但不在边 上的小正方体有（4-2）2×6＝24个，其中30-8＝22个用黑色的。这样，在表面积为4×4 ×6＝96平方厘米的小正方形中，22个是黑色，有96-22＝74个是白色，在大正方体的表面 上白色部分最多可以是74平方厘米。因此，本题正确答案为D。 65.A【解析】由题意，设有A、B、C、D、E共5人，A、B为队长。 若B、C、D、E4人排队，队长A暂不列队。则B站在第一位置有BCDE、BCED、BDCE、 BDEC、BECD、BEDC共6种；同样，C、D、E分别站在第一位置也各有6种不同的排法。 由乘法原理，共有6×4＝24种不同排法。 然后，在每一种排法中，队长A站进去（两名队长不站在一起）有3种排法。 这样，又由乘法原理，共有24×3＝72种不同排法。 66.A【解析】应分四种情况： （1）只取一种面额的有3种取法； （2）取1角和2角的，有4种取法； （3）取1角和5角的，有1种取法； （4）三种都取的，有2种取法。 故一共有10种取法。 67.D【解析】设需甲种卡车x 辆，乙种卡车y辆，得6x+8y=144724y 整理得x= 由于x，y应是自然数，所以原方程的各组解有 3 , x24 x20 x16 x12 x8 x4 x0        y 0 y 3 y 6 y 9 y 12 y 15y 18 共有7种不同的派车方法，即甲种卡车派24、20、16、12、8、4、0辆；乙种卡车派0、 3、6、9、12、15、18辆。 68.D【解析】演出的5个文艺节目是分二次选出来的， 把5个文艺节目都选出来，再 作全排列，选法种数为C3×C2，排法种数为P5。 故共有演出顺序C3×C2×P5 =7200(种)。 5 4 5 5 4 5 69.C【解析】假设100人参加考试，那么100人共做错19+9+15+21+26=90（题次）， 要使合格率最小，就要使不合格人数尽可能的多，一人错3道题才是不合格，而90÷3=30， 所以不合格的人数不超过30人。另一方面，将做错题的人数集中到30位同学身上，且每人 都恰好做错3道题是可能的。所以本次考试的合格率至少为70%。 C3C3P3 70.B【解析】8项不同的工程可以分为2、2、4和2、3、3两种情况，所以共有 8 5 3 P2 2 C2C2P3 + 8 6 3 =2940种。 P2 2 71.D【解析】本题应从最不利情况去考虑：打开第一个房间要20次，打开第二个房间 要19次……共计要开20+19+18+…+1=210（次）。 72.B【解析】这一问题等价于从1、2、3、4这四个数字每次抽出3个组成没有重复数 字的三位数，求所有这些三位数的数字之和。根据对称性，分类有P3×（1+2+3）+ P3×（1+2+4） 3 3 + P3×（2+3+4）+ P3×(3+4+1)=180种。 3 3 73.D【解析】甲不排在第一个位置，所以第一个位置上可放乙、丙、丁，有3种可能情 况；如果第一位置上放乙，甲可以放在二、三、四任意一个位置，丙和丁的位置肯定只有一 种情况了。同理，第一位置放丙、丁也各有三种情况，因此不同的排法共有3×3＝9种。 74.D【解析】当选择挂1面旗时，相当于从3种旗中选择1种进行排列，即P1；当选 3 择挂2面旗时，相当于从3种旗中选择2种进行排列，即P2；当选择挂3面旗时，相当于 3 对这3种旗进行全排列，即P3。所以可以表示的信号数为P1+P2+P3=3+3×2+3×2×1=1（5 种）。 3 3 3 3 答案为D。 75.A【解析】设既选修绘画又选修小提琴的有x人，根据题意可得下图：根据上图，可得方程：14+（9-x）+(13-2-3)=28，解得x=3，故既选修绘画又选修小提 琴的有3人，答案为A。 76.C【解析】本题将排列问题与抽屉原理结合考查。从11名候选人中任选两名候选人， 共有C2 =11×10/2=55（种）选法，所以至少要有56名员工，才能保证一定有两个或两个以 11 上的员工投相同的两名候选人的票。故本题选C。 77.D【解析】此题考查分步骤排列组合问题： 第一步：从4名女生中任选3名排在2，4，6的位置，共有P3 种排法； 4 第二步：从5名男生中任选4名排在1，3，5，7的位置，共P4 种排法； 5 因此，通过乘法原理排出不同队形数为：P3×P4=4×3×2×5×4×3×2=2880，故正确 4 5 答案为D选项。 78.C【解析】根据生活中的经验可知，电话在响4声内，每次声响是否被接听互相不影 响，因此它们是和的关系，概率P=0.1+0.2+0.4+0.2=0.9， C项正确。本题易错选A项，P=0.1 ×0.2×0.4×0.2=0.0016， 错在将和事件当做了积事件。 79.A【解析】根据题意，既参加足球队又参加排球队的人数有18+15+10-32-6-2=3（人）。 80.B【解析】根据题意，黑球和白球只数之和是（70-20×3）＝10（只）。所以同色的 10只球只能是红色或绿色或黄色中的一种。假设袋子中只有红球、绿球和黄球三种球，把 这三种颜色看作三只抽屉，每只抽屉中放9个球，就要取出9×3＝27只球，如果再多取一 只球，就能保证至少有一只抽屉内有10只球，也就是至少有10只同色的球。因为袋中还有 10只黑球和白球，取出球的只数只要再加10只，才能保证含有10只同色球。 9×3+1+（70-20×3）＝27+1+10＝38（只） 最少必须从袋子中取出38只球。故本题选B。 81.D【解析】顾客买的东西有7种不同可能：①鸡；②鱼；③猪肉；④鸡与鱼；⑤鸡与 猪肉；⑥鱼及猪肉；⑦鸡、鱼与猪肉全买。因为5×7＝35，所以，至少要有36（35+1）个 顾客时，才能保证有6位顾客买了相同的东西。故本题正确答案D。82.D【解析】65分钟时，两人共走4+6×55/60＝9.5（千米）；130分钟时，两人共 走9.5×2＝19（千米）。 此时两人相距（22-19）千米；到相遇两人都不再休息，还需3÷（4+6）×60＝18（分 钟），两人从出发到第一次相遇用130+18＝148（分钟）。 83.B【解析】相遇时乙比甲多行12×2＝24（千米），所以已经行了24÷4＝6（小时）， 甲的速度是（60-12）÷6＝8（千米/时）。 84.D【解析】设上坡路为x米，下坡路为y米，则 x y 1  6  5 2 2  6  3 x10    x x 1 y 30，故山岭全程为10+30＝40（千米）。  7 5 2 2 6   3 85.B【解析】甲、乙两班同时到达，表明两班乘车路程与步行路程分别相同。设甲班 在离陵园x千米处下车改为步行，则有： 2(12.1x)x x/5＝ ，则x＝2.2（千米） 40 即甲班在离陵园2.2千米处下车改为步行。 86.B【解析】火车行程问题是一种比较特殊的行程问题，在考虑速度、时间、距离三种 量的同时，还必须注意到火车本身的长度。电线杆宽度可忽略不计，故5秒即为通过火车车 身的时间，设火车长度为 x 米，可列方程：（1600+ x ）÷25= x ÷5，解答得该列火车的 长度为400米。 87.B【解析】假设此人在静水中游泳速度为x，水流速度为y，则此人顺水的速度为x+y， 逆水的速度为x-y，失物的漂流速度也为y，因此，此人返身回游时，与失物的距离：10× (x-y)+10y=10x；二者的速度差：(x+y)-y=x，故追上失物所需的时间为：10x÷x=10分钟， 故选B。 88.A【解析】小明8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，9点整到达乙地，历时60分钟。 小李开汽车8点15分从甲地前往乙地，9点整到达乙地，历时45分钟。则小明是在甲乙两 地1/4路程追上骑车人，小李是在甲乙两地1/3路程追上骑车人的。在15分钟内，骑车人 走了1/3－1/4＝1/12甲乙两地的全程，当小明追上该骑车人时，骑车人也走了1/4路程， 也就是骑车人已走了45分钟，这样可以推算出骑车人是在7点30分从甲地出发的。89.B【解析】当对讲机可以开始使用时，甲、乙二人共行驶了320-40=280（千米）。设 出发后t小时可以开始用对讲机联络，根据题意可得方程：36t+（36+8）t=280，解得t=3.5 （小时），由此可知本题答案为B。 90.D【解析】背向而行，两人3分钟所行距离刚好是跑道的周长；同向而行，经过9 分钟，小周刚好比小邹多行了一圈。设小周每分钟跑x米，小邹每分钟走y米，根据题意得： （x+y）×3=（x-y）×9，解得x=2y。 令x=2，则y=1，那么跑道周长为6。则小周跑一圈所需时间为6÷2=3（分钟），小邹走 一圈所需时间为6÷1=6（分钟）。答案为D。 91.B【解析】这个人从乙地返回甲地用了2小时40分钟，即8/3小时，所以他从甲地 到乙地的时候，共用时8/3×15÷10=4（小时），提速25%后的将用时4÷（1+25%）=3.2（小 时），即3小时12分钟，而晚出发了50分钟，所以相对第一天的出发点，总用时4小时2 分钟，那么到达的时间就比第一天晚2分钟，即第二天到达乙地的时间为13点02分钟。故 选B。 92.B【解析】若甲先让乙骑16米，则两人路程差为16米，那么4秒即为追及时间，由 此可得甲、乙二人速度差为16÷4=4（米/秒）；若甲让乙先骑3秒钟，甲6秒钟可追上乙则 此过程追及时间为6秒，故可得路程差为：4×6=24（米），也即乙在3秒钟骑了24米，则 乙的速度为：24÷3=8（米/秒），显然甲的速度为8+4=12（米/秒），故答案为B选项。 93.C【解析】设小张每分钟跑12x米，则小李每分钟跑8x米，小王每分钟跑15x米， 且有10×（15x－8x）＝490，解得x＝7，故小李在15分钟里比小张少跑15×（12×7－8 ×7）＝420（米），选C。 94.B【解析】首先求两人多长时间后同时回到起点，由题知甲每5分钟往返一次，乙每 4分钟往返一次，则两人同时回到起点需要4×5=20（分钟），在20分钟内，两人共计游了 （40+50）×20=1800（米），因为每200米甲乙相遇一次，则在20分钟内两人共相遇1800 ÷200=9（次）。 95.C【解析】设第一天的行程是x，则去时共行了5x+4+8+12+16，返回时共行了 4x+20+24+28+32，根据题意可知，5x+4+8+12+16=4x+20+24+28+32，解得x=64，故两地相距 5x+4+8+12+16=360（千米）。本题正确答案为C。 96.D【解析】正常情况下需要8÷20=0.4（小时），即24分钟，以10千米/时的速度骑 行了3.2千米，用了0.32小时，即19.2分钟。所以骑行4.8千米共用了24－19.2+24－6=22.8 （分钟），所以后来的速度为4.8÷（22.8÷60）≈12.6（千米/小时）。故本题正确答案为D。97.A【解析】代入法只有A项符合。 98.A【解析】没有被涂上红色的小立方体的块数为： （10－2）×（10－2）×（10－2）＋（9－2）×（9－2）×（9－2）＋…＋（3－2） ×（3－2）×（3－2）＝8×8×8＋7×7×7＋…＋1×1×1（块）。 故至少有一面是红色的小立方体的块数为：（10×10×10＋9×9×9＋8×8×8+…＋1 ×1×1）－（8×8×8＋7×7×7＋…＋1×1×1）＝1729（块）。 99.D【解析】第一站有14人上车，最少要有14个座位； 第二站有13个人上车，有一 个人下车，至少要加12个座位；第三站有12人上车，两个人下车，至少要加10个座位； 第四、五、六、七站，分别要加8、6、4、2个座位。第八站有7人上车，有7人下车，以 后各站都是上车的人少，下车的人多。列算式得：14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3） ＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）＝56。至少要有56个座位。故选D。 100.B【解析】12块红色正五边形皮子共有12×5＝60条边，这60条边每边都与一块 白皮子缝合在一起的。而对于白皮子来说，每块6条边，其中有3条边是与红色皮子的边缝 在一起，还有3条边则是与其他白色皮子的边缝在一起。因此，白皮子的边的总数就是红皮 子的边的总数的2倍，即共有60×2＝120条边。那么，共有120/6＝20块白皮子。 101.B【解析】二位成人可免费带一位小孩入馆，花费5×2＝10元。还剩一位成人，十 三个小孩，可考虑一位成人与九位小孩购买两张五人团体票，花费19×2＝38元，还剩四位 小孩再买四张孩童票花费4×4＝16元，至少花费10＋38＋16＝64元。 102.D【解析】16名两两进行淘汰赛，共需8场比赛，这轮共决出8名胜者，8名胜者 参加下一轮比赛，两两进行淘汰赛，共有4场比赛，决出4名胜者进入下一轮比赛，再两两 进行淘汰赛，共有2场比赛，决出两名胜者，进入冠亚军比赛。这样共比赛8＋4＋2＋1＝ 15（场）。 103.A【解析】空心正N边形阵，若每边有M个元素，最外层共有NM-N个元素。由此可 知，甲队人数为4×4-4=12（人），乙队人数为6×7-6=36（人），两队人数相差24人。答案 为A。 104.B【解析】假设a+b≥11，且a≥b，则2a≥11，因为不存在染半格的情况，所以a ≥6。那么这a行中至少有黑色小方格6×5=30（个），与题干中只有29个黑色小方格的条 件相矛盾，因此假设不成立，a+b≤10，当a+b=10时，黑色小方格的分布如下图。故本题答 案为B。371 105.D【解析】因为要保证至少有1人驾船，所以这条小船至少要运送 =9（次）。 51 由于最后一次小船不必再返回，所以将这37人送过河总共需要走8次往返和1次单程，共 计17×160=2720（米）。因为小船每分钟能前进40米，所以共需时间：2720÷40=68（分钟）。 故本题答案为D。 106.D【解析】一根绳子对折N次，从中剪M刀，则绳子被剪成了（2N×M+1）段。将折 好的绳子截成4段，说明共剪了3刀，由此可知，绳子一共被剪成了25×3+1=97（段）。本 题正确答案为D。 107.A【解析】依题意得：（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班同 学数应为：（720+603）÷［1.5×(12+6)］=49（名）。因此，本题正确答案为A。 108.A【解析】1993年的40多年前应在1944—1952年之间，又由老人那年20多岁， 且老人的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和，知那年应在1947—1949年之间，即老人 那年21—23岁。由此推出老人出生在1926年。故本题正确答案为A。 109.D【解析】实际比预计节省了一个月的租金6000元，但实际比预计多赚了1000元， 由此可知，这批货物共降价了6000-1000=5000（元）。1吨=1000千克，那么每千克货物降 价了5000÷（2×1000）=2.5（元）。故本题答案为D。 110.D【解析】飞机于北京时间15：00时起飞，到达莫斯科时应是北京时间23：00点。 因为北京时间比莫斯科时间早5个小时，那么当时莫斯科的时间应该是当日18：00点。答 案为D。 111.C【解析】可以将数列化为2/1，3/2，5/3，（8/4），12/5。 分母成等差数列递增，分子则为前一个分数的分子、分母之和。故答案为2。 112.A【解析】各项分别化为15-1，24-1，33-1，42-1，51-1，（60-1）。故答案为0。 113.B【解析】可以看到数列是阶乘数列 0！，1！，2！，3！，4！，5！，（ 6！），又 6！=720，故应选B。 114.B【解析】数列有这样的规律：前两项之和乘以2等于第三项。6=（1+2）×2， 16=（2+6）×2，44=（6+16）×2，（120）=（16+44）×2。 115.A【解析】平方数列变形。我们发现特征数字17，17=16+1=42+1，数列呈这样的 规律2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1。因此答案为52+1=26，故应选Ａ。 116.C【解析】将原来数列分组为（1，1），（2，3），（5，7），（ ， ），结果发现每组 数两两作差分别为0，1，2，（3），此数列为等差数列，又1+1=2，2+3=5，即分别是下一组 的首项，所以5+7=12为下一组首项，后一数字为12+3=15。 117.C【解析】我们把每个数字都减去1得到2，3，5，7，11，13，（17）是个质数 数列，所以17+1=18。 118.B【解析】本数列为二级等差数列。 119.D【解析】本题后一数除以前一数的商分别为2，3，4，2，3，（4），故空缺项为 288的4倍。 120.A【解析】后项除以前项依次得 1，2，3，（4），是等差数列，所以18×4=72。 121.C【解析】后项减去前项依次得到1，2，3，4，（5），是等差数列，公差是1，所 以11+5=16。 122.C【解析】数列可以写成：07，16，25，34，43，（52），所以答案也就知道了。 123.A【解析】原数列的后项减去前项依次等于2，3，4，-7，-4，-3，（-2）。我们 可以看到此数列是对称相关数列，关于-7左右两边相关对称，所以-2+2=0。 124.A【解析】数列的规律是：-1=12-2，2=22-2，7=32-2，14=42-2，（23）=52-2。该 数列也可看作等差数列。 125.C【解析】这是以2/3为公比的等比数列，所以8×2/3=16/3。 126.A【解析】我们可以看到2+5=7，2+5+7=14，2+5+7+14＝28，2+5+7+14+28＝（56）。 127.B【解析】-3，1，9，25，（ ）用后项减去前项依次得到4，8，16，（32）可以 看到是一组公比为2的等比数列，所以（ ）＝25+32=57。 128.B【解析】将原来的数列分组为（4，5），（9，10），（19，20），（ ， ），可以 发现两两的差都是1，又因为4+5=9，9+10=19，和为后一组的首项，故19+20=39是最后一 组的首项，后项为39+1=40。 129.B【解析】2×3-(-1)=7；7×3-1=20；20×3-3=57；57×3-5=166；166×3-7=491。 130.C【解析】原数列可化为：21-0，32-1，43-2，54-3。可知下一项为（65-4），各项指数和底数均成等差数列。本题正确答案为C。 131.A【解析】原数列可化为：（-12）2，152，32，182，（ ）。新数列底数为一个递 推和数列。所以，括号内应为（3+18）2=212=441，故选A。 132.B【解析】本题的解题突破点在于找出与各项数字相邻或相近的特征数。5与4，8 与9，26与25，48与49，122与121相邻。由此可推知此题的规律为：5=22+1，8=32-1，26=52+1， 48=72-1，122=112+1。即质数的平方加减1，故空缺项为132-1=168，故正确答案为B。 133.A【解析】7-0=7，13-7=6，18-13=5，22-18=4，27-22=5，33-27=6，观察可知，后 项减去前项的差以4为轴，成对称分布。则下一项应该是（ ）-33=7，（ ）=40。 134.D【解析】整数部分：3-（-9）=12，13-3=10，21-13=8，27-21=6，可知：12，10， 8，6，是以-2为公差的等差数列，因此下一个数应该是4+27=31；小数部分：前两项积等于 第三项，因此括号中的数字应该是31.32。 135.A【解析】原数列可转化为：15-3，24-3，33-3，42-3，51-3，（60-3），故正确答案 为A。 136.B【解析】8＝23，9＝32，125＝53，49＝72，1331＝113，故下一项是132＝169。 137.A【解析】奇数项：1，5，9，13，（17）等差数列 偶数项：1，3，9，27，（81）等比数列 故本题正确答案为A。 138.B【解析】考查机械分组，将数列中的每个四位数进行拆分，15÷15＝1，26÷13 ＝2，42÷14＝3，60÷12＝5，60÷10＝6，选项中只有B项符合规律，44÷11＝4，故选B。 139.A【解析】该数项的通项公式为：A =A2+A ，故空缺项应为342+115=1271。选A。 n+2 n n+1 140.B【解析】奇数项是递推积数列，故下一项是8，偶数项是递推和数列，故下一项 是18。本题选B。 141.B【解析】4×1+5×2=14，7×1+3×2=13，11×1+4×2=19，故本题正确答案选B。 142.C【解析】整数部分与小数部分分开求解，整数部分为递推和数列，小数部分为等 比数列，故本题正确答案为8.16。 143.A【解析】质数数列，选项中只有A为质数，其他各项均为合数。 144.D【解析】原数列变形后为：62，51，40，3-1，2-2，故下一项为1-3，正确答案为D。 145.B【解析】15×6÷9=10，22×3÷11=6，6×7÷14=3，12×3÷2=18。 146.D【解析】4×2+3=11，11×2+3=25，25×2+3=53，53×2+3=109，109×2+3=221。 故本题正确答案选D。147.C【解析】 148.C【解析】数列较长可判断为分组数列，此数列两两一组，5+7=4+8=3+9=（10）+2=-1+ （13）=12。故本题正确答案为C。 149.C【解析】从第四项开始，每一项为前面三项之和。本题考查递推和数列。 312615 132516 211917 823( ) 150.D【解析】 =24， =18， =19， =9 3 3 3 3 （ ）=-4。