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第四单元 分数的意义和性质
第九课 分数的基本性质--2
开心回顾
1．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数
的（）。
【答案】基本性质
【解析】
解：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大
小不变。
[来源:学科网ZXXK]
2．把 的分子扩大4倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多
少？
【答案】分母应该扩大4倍；变化后的分数是
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
【解析】
[来源:Zxxk.Com]
试题解析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
解：要使分数的大小不变，分子扩大4倍，分母也应该扩大4倍，4×4=16，4×5=20，变
化后的分数是 。
3.
6,12 10,27
【答案】
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。第一个式子中分母由4变为8，分母乘以2，所以分子也乘以2，变为
6；分子由3变为9，分子乘以3，所以分母也乘以3，变为12；第二个式子分子由9变为
18，分子乘以2，所以分母也乘以2，变为10；分子由5变为15，分子乘以3，分母也乘以
3，变为27。
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解：
4．判断：一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大3倍。（）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。分子不变，分母扩大3倍，分数的值缩小3倍。因为分母越大，分数的
值越小。
解：一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值应该缩小3倍。
所以题目中说扩大3倍是错误的。
5.
2 2 20
【答案】
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。第一个式子中分母由3变为6，分母乘以2，所以分子也乘以2，变为
2；第二个式子分子由15变为3，分子除以5，所以分母也除以5，变为2；第三个式子分
子由1变为5，乘以5，分母也乘以5，变为20。
解：
[来源:学+科+网]
课前导学
学习目标：
1. 熟练掌握分数的基本性质。
2. 能应用“分数的基本性质”解决一些简单问题。
【例题1】 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
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A. 增加6 B.增加15 C.增加10 D.增加5
C
【答案】
【解析】
试题解析：分子增加6，变为9,3乘以3变为9，所以要使分数大小不变，分母也乘以3，
变为15,15-5=10，所以分母应增加10。
解：3+6=9,9÷3=3
5×3=15,15-5=10
故分母应增加10，选C。
【例题2】把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）。
A.扩大5倍 B.缩小5倍 C.扩大10倍 D.扩大25倍
【答案】D
【解析】
解：分子扩大5倍，分数的值扩大5倍；
分母缩小5倍，分数的值也扩大5倍；
所以这个分数的值扩大5×5=25倍。
故答案为：D
知识总结：
1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小
不变。
2．利用分数的基本性质可以改写分数、可以把分数变为和原来相等的其他分数、可以解决
实际生活中的问题。
作业设计
1．判断： 比 小。（ ）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。 的分子和分母同时乘以2，得到 ，所以 和 一样大。
解：根据分数的基本性质可知： 和 一样大。
故答案为：×。
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2． 的分子减去6，要使这个分数的大小不变，分母应减去（ ）。
【答案】12
【解析】
试题解析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。 的分子减去6，分子变为2,8除以2等于4，所以分数的分子除以4，
要使分数的大小不变，分母也要除以4,16除以4等于4，所以分母变为4，分母由16变为
4，分母减去了12。
解：8-6=2,8÷2=4，所以分子除以4，分母也除以4，
16÷4=4,16-4=12，所以分母应减去12。
3. 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。
5
【答案】
【解析】
试题解析： 的分子加上4，2+4=6，即分子变为6,2×3=6，所以分子乘以3，根据分数的
基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘以3,4×3=12,12-7=5，所以分母应该加上
5。
解：2+4=6，2×3=6，所以分子乘以3；
要使分数的大小不变，分母也乘以3，4×3=12,12-7=5。
所以分母应加上5。
4.小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，
吃去其中4块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）。
A. 小明吃得多一些 B.小华吃得多一些 C.两人吃得同样多
C
【答案】
【解析】
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试题解析：小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小明吃了这块蛋糕的 ；小华
把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中4块，小华吃了这块蛋糕的 ；根据分数
的基本性质， 的分子分母同时乘以4，分数的大小不变。所以两人吃的一样多。
[来源:Zxxk.Com]
解：根据分数的意义可知，小明吃了这块蛋糕的 ，小华吃了这块蛋糕的 ；
是由 的分子分母同时乘以4得到的，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
以相同的数，分数的大小不变，所以 等于 ，所以两个人吃的一样多。
故选C。
5．把 的分子加上5，要使分数的大小不变，它的分母应该加上（ ）。
【答案】12
【解析】
试题解析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分子加上5,5+5=10,10÷5=2，分子扩大了2倍；要使分数大小不变，分母也应该扩大2倍，
12×2=24,24-12=12，所以分母应加上12。
解：5+5=10,10÷5=2，
所以分子扩大了2倍，要使分数大小不变，分母也应该扩大2倍，
12×2=24,24-12=12，所以分母应加上12。
教育 5
