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第四单元 分数的意义和性质
第七课 真分数和假分数—3
开心回顾
1．真假分数的意义：把分子比分母小的分数叫做（ ），把分子比分母（
）的分数，叫做假分数。分数由（ ）和（ ）两个部分组成，这两个部分是（
）的关系。
【答案】真分数 大或者分子等于分母 整数 真分数 相加
【解析】
试题分析：本题考查真分数、假分数、带分数的意义。
解：真分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数。
假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
带分数由整数和真分数组成，这两部分之间是相加的关系。
2．分子比分母（ ）或分子和分母（ ）的分数叫做假分数。假分数（ ）1或（
）。
【答案】大 相等 等于 大于
【解析】
试题分析：本题考查假分数的意义和特征。
解：假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
假分数的特征： 假分数大于或等于1。
3．在 ， ， ， ， ， 中，真分数有（ ），假分数有（
）。
【答案】 ， ， ， ， ，
[来源:Z。xx。k.Com]
【解析】
试题解析：根据真分数、假分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；分子比分
母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数来判断；或者根据真假分数的特征：真分数小
于1，假分数大于或等于1来判断。
，
解：真分数有：
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有： ， ， ， ，
假分数
4．分子是5的假分数有（ ）个。
A.3 B.4 C.5 D.6
C
【答案】
【解析】
试题分析：根据假分数的意义，分子大于等于分母的分数叫做真分数，分子是5的假分数，
分母是小于等于5的自然数：5,4,3,2,1。
分子是5的所有假分数有：
解：
共5个，所以选C。
5. 用带分数表示下面中的涂色部分。
（ ） （ ）
2 1
【答案】
【解析】
试题分析：根据带分数的图示表示方法，可知，上图中的分数都表示带分数，第一个两个
整圆表示整数2，整圆分成两份，涂色部分占1份，所以它表示2 ；第二个图阴影部分的
整个方块表示整数1，另一个方块分成9份，涂色部分占5份，所以它表示1 。
[来源:Z&xx&k.Com]
解：第一个图表示2
1
第二个图表示
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课前导学
学习目标：
1.能够熟练辨别真分数、假分数。
2.熟练掌握假分数和带分数的区别和互化。
【例题1】把下面的假分数化成整数或带分数。
= = = =
【答案】 1 15
【解析】
试题解析：将假分数化为带分数的方法是：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左
边整数部分，余数作分子。
= =
解：
=1 =15
[来源:Z+xx+k.Com]
【例题2】要使 是真分数，同时使 是假分数，x不可能是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
D
【答案】
【解析】
试题解析：根据真分数的分子小于分母可知，要使 是真分数，x必须小于4；根据假分数
的分子大于或等于分母可知，要使 是假分数，x小于等于5；同时满足这两个条件的数是
1,2,3，没有4，故x不可能是4。
解：要使 是真分数，则x﹤4
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要使 是假分数，则x≤5，同时满足这两个条件即x﹤4
所以x不可能是4。
故选D
知识总结：
1. 把分子比分母小的分数，叫做真分数。分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假
分数。根据它们能够熟练区分真、假分数。
2.假分数和带分数的区别：假分数没有整数部分，带分数有整数部分。
3.有时根据需要，把假分数化成整数或带分数，或者把带分数化成假分数，转化的方法如
下：
（1）将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，
余数作分子。
（2）将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
（3）当假分数的分子是分母的整数倍时，假分数可以化为整数。
作业设计
1．将假分数化为带分数时，分母（ ），分子除以分母所得整数为带分数左边的（
），余数是分数部分的（ ）。
【答案】不变 整数部分 分子
【解析】
试题分析：本题考查假分数化为带分数的方法。
解：将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余
数作分子。
2．1 的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位。
【答案】 13
【解析】
试题解析：带分数的分数单位是分母和带分数分数部分分母一样，分子为1的分数，但是
要看一个带分数有多少个分数单位，需要把带分数化成假分数，分数单位的个数是和假分
数的分子相同。
解：1 = ，所以1 的分数单位是 ，它有13个这样的分数单位。
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3.分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是
（ ）。
【答案】 1
【解析】
解：分数单位是 的真分数是分母为8，分子小于8的分数，其中最大的是 ；
分数单位是 的假分数是分母为8，分子大于等于8的分数，其中最小的是 ；
分数单位是 的最小带分数，整数部分应该是最小的自然数1，真分数则是分数单位 ，
所以最小的带分数是1 。
4.自然数a和b，当a（ ）b时， 是真分数，当a（ ）b时， 是假
分数；当a（ ）b时， ＝1 。
≤ =
【答案】﹥
【解析】
解：真分数的分子小于分母，所以a﹥b时， 是真分数；
假分数的分子大于等于分母，所以a≤b时， 是假分数；
当a=b时， =1。
5．把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
3 = 5 = = =
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【答案】 3 1
[来源:学科网ZXXK]
【解析】
试题解析：将带分数化为假分数的方法：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子
的和作为分子。将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的
和作为分子。
解：3 = 5 =
=3 =1
[来源:学科网ZXXK]
教育 6
