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分数的意义和性质
开心回顾
1. 商不变的性质：除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除外），商的大小
（ ）。
【答案】不变
【解析】
解：根据商不变的性质：除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除外），商
的大小不变。
2．450÷50=（450÷10）÷（50÷ ） 360÷30＝（360× ）÷（30×2）
【答案】10 2
【解析】
试题解析：根据商不变的性质：除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除
外），商的大小不变。（1）被除数450除以10，所以要使商不变，除数50必须除以
10。（2）除数乘以2，要使商不变，被除数也要乘以2。
解：450÷50=（450÷10）÷（50÷ 10）
360÷30＝（360×2）÷（30×2）
3．两个数的商是40，如果被除数和除数都扩大15倍，商是( )。
40
【答案】
【解析】
试题解析：根据商不变的性质：除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除
外），商的大小不变。如果被除数和除数都扩大15倍，那么商不变，所以商还是40.
40，如果被除数和除数都扩大15倍，商是40。
解：两个数的商是
4．2÷5=（2×5）÷（5× ）=
32÷48=（32÷8）÷（48÷8）=4÷8= =
5，58,32
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【答案】
【解析】
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试题分析：本题考察商不变的性质和分数与除法的关系。根据商不变的性质：除法中，被
除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除外），商的大小不变。根据分数与除法的关系：
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
解：2÷5=（2×5）÷（5× 5）=
32÷48=（32÷8）÷（48÷8）=4÷8= =
故答案为：5，58,32。
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5.
6,12 10,27
【答案】
【解析】
试题分析：根据分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
根据商不变的性质：除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除外），商的大
小不变。先把分数看成除法，然后根据商不变的性质得到正确的答案。
解：
课前导学
学习目标：
理解和掌握分数的基本性质，
【例题1】分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小( )。
A. 不变 B.增大 C.变小 D. 不能肯定
A
【答案】
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
解：分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小不变，这是分数的基本性质。
A。
故答案为：
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【例题2】判断：分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（）
【答案】×
【解析】
解：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数
的大小不变。题目中没有说除以一个不等于0的数，所以错误。
故答案为：×。
知识总结：
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小
不变。
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2.分数的基本性质和商不变的性质相似：
除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（0除外），商的大小不变。
3．利用分数的基本性质可以改写分数。
作业设计
1．把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数．
=（） =（） =（） =（）
【答案】
【解析】
试题解析：先把每一个分数的分母变为12，看看是由分母乘以或者除以哪一个数得来的，
分子相应的也乘以或者除以这个数，就把分数化成分母是12而大小不变的分数了。
解：
2．一个分数的分母不变，分子除以4，这个分数（）。
A. 扩大4倍 B. 缩小4倍 C. 不变 D. 无法确定
B
【答案】
【解析】
试题解析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。分母不变，分子除以4，即分子缩小了4倍，所以分数的值缩小4倍。
解：分母不变，分子除以4，所得的分数和原来相比，分母不变，分子缩小4倍，
所以这个分数缩小4倍。
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B
故答案为：
3.判断：将 变成 后，分数扩大了4倍。（）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。所以 的分子和分母都乘以4，变为 后，分数的大小不变。
解： 的分子和分母都乘以4，变为 ，根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时
乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。所以题目中说分数扩大了4倍是错误
的。
故答案为：×。
4.把 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
【答案】扩大3倍
【解析】
试题解析：根据分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。同时乘以或除以（0除外），也就是同时扩大或缩小相同的倍数，分数
的值不变。分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数的大小不变。
的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该扩大3倍。
解：把
5．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
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=（） =（） =（） =（）
【答案】
【解析】
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试题解析：先把每一个分数的分母变为10，看看是由分母乘以或者除以哪一个数得来的，
分子相应的也乘以或者除以这个数，就把分数化成分母是10而大小不变的分数了。
解：
教育 5
