天津市2019年中考数学真题试题（原卷）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2019年全国中考数学206份

2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学 试卷满分120分，考试时间100分钟。 第I卷 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1.计算（-3）×9的结果等于 A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 2sin60 2. 的值等于 2 3 A. 1 B. C. D. 2 3.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日 圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为 A. 0.423×107 B.4.23×106 C.42.3×105 D.423×104 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是 5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 33 6.估计 的值在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 2a 2  7.计算a1 a1的结果是 14a A. 2 B. 2a2 C. 1 D.a1 8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D在坐标轴上，则菱形 ABCD的周长等于 5 4 3 4 5 A. B. C. D. 20 3x2y 7  6x2y 11 9.方程组 ，的解是 x2  x1 x1 x3  1    y   y 5 y 2 y -1  2 A. B. C. D. 12 y  10.若点A（-3， y 1），B（-2， y 2），C（1， y 3）都在反比函数 x 的图象上，则 y 1 ,y 2 ,y 3的关系 y  y  y y  y  y y  y  y y  y  y A. 2 1 3 B. 3 1 2 C. 1 2 3 D. 3 2 1 11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为 E，连接BE，下列结论一定正确的是 A.AC=AD B.AB⊥EB C. BC=DE D.∠A=∠EBC y ax2 bxc(a,b,c a0 12.二次函数 是常数， ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 21 - 且当x= 2时，与其对应的函数值 y 0 ，有下列结论： 20 0mn ① abc0 ；② - 2和3是关于x的方程 ax2 bxct 的两个根；③ 3 。其中，正确结论 的个数是 A.0 B.1 C. 2 D.3 3第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） x5x 13.计算 的结果等于。 31 31 14.计算（ ）（ ）的结果等于. 15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋 子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是. y 2x1 16.直线 与x轴交点坐标为. 17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G 点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为. 18.如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点， ∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A、B的圆的圆心在边AC上. （1）线段AB的长等于； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说 说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）. 4（2）如图，取圆与网络线的交点E、F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC 并延长，与点B,O的连线BO相交于P，连接AP，则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB. 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题8分） x11,①  2x11，② 解不等式 请结合题意填空，完成本题的解答： （I）解不等式①，得； （II）解不等式②，得； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （IV）原不等式组的解集是. 520.（本小题8分） 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机 调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （I）本次接受调查的初中生人数为，图①中m的值为； （II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数； （III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在 校体育活动时间大于1h的学生人数. 21.（本小题10分） 已经PA,PB分别与圆O相切于点A，B，∠APB=80°，C为圆O上一点. （I）如图①，求∠ACB得大小； （II）如图②，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小. 22.（本小题10分） 如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续 6航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结 果取整数）. sin310.52 参考数据： ，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60. 23.（本小题10分） 甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批 发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍 为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg. x x 设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg（ ＞0） （1）根据题意填表： y y y y x （2）设在甲批发店花费 1元，在乙批发店花费 2元，分别求 1， 2关于 的函数解析式； （3）根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购 买苹果的数量为kg; ②若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费 少； ③若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多. 24.（本题10分） 7在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，矩形CODE的 顶点D，E，C分别在OA,AB,OB上，OD=2. （I）如图①，求点E的坐标； CODE C，O，D，E （II）将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形 ,点D,O,C,E的对应点分别为 . OOt CODE s 设 ，矩形 与△ABO重叠部分的面积为 . ①如图②，当矩形 CODE 与△ABO重叠部分为五边形时， CE 、DE分别与AB相交于点M,F，试用 含有t的式子表示s，并直接写出t的范围; 3  s5 3 ② 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。 25.（本小题10分） y  x2 bxc(b,c b0 已知抛物线 为常数， ）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的点. （I）当b=2时，求抛物线的顶点坐标； y （II）点D（b， D）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b的值； 81 33 2 b y （III）点Q（ 2， Q）在抛物线上，当 2 AM+2QM的最小值为 4 时，求b的值. 9