旧·数一遗漏P106_00.扫描内部讲义汇总（含书籍扫描版增值讲义）_李林880题_李林880数一

综合题 一、选择题 (1)设X 1 ,X 2 ,⋯,X n  为总体X∼N0,σ2  n  的简单随机样本,Sz= X -X 1 i i=1  2  1 n  ,X = X 则下列选 n i i=1 项服从tn-1  分布的统计量为( ).   nX n-1X nn-1 A. B. C. n-1S nS 1 1    X X D. S 1 nn-1  S 1 (2)设总体X∼N0,σ2  σ>0  ,X 1 ,X 2 ,⋯,X nn>1   为来自总体X的简单随机样本,X 为样本均值,S2 为样本方差,则下列选项中错误的是( ).  nX A. ∼tn-1 S   nX2 n-1 B. + σ2  S2 ∼χ2 n σ2   nX2 C. ∼F1,n-1 S2  D. X i 2 + n-1 σ2  S2 ∼χ2 n σ2  (3)设X 1 ,X 2 ,⋯,X n   1 n 为总体X的简单随机样本,X = n X i ,则EX2 i=1  的矩估计量为( ).  2 1 n  A. X + X -X n i i=1  2  2 1 n   B. X + X -X n-1 i i=1  2  1 n  C. X -X n-1 i i=1  2 1 n   D. X -X n i i=1  数一漏了的原书P106--概率二十一章综合题部分 2  ·第1页，共3页·(4)设总体X与总体Y相互独立,且都服从Nμ,σ2    ,X 与Y 分别为来自总体X,Y的样本均值,样本容   量均为n,则当n固定时,P X-Y>σ  的值随着σ的增大( ). A. 单调增加 B. 单调减少 C. 保持不变 D. 增减性不确定 (5) 设 X 1 ,X 2 , ⋯ ,X 10 是来自总体 N μ,σ2  σ>0   的简单随机样本, X 是样本均值, 记 Y = 1 10  X -X 10 i i=1   2 X-μ  ,T= ,若P{T≥a}=0.05,则P3T≥3a Y  =( ). A. 0.05 B. 0.10 C. 0.20 D. 0.30 二、填空题 (1)设X,Y  ∼Nμ ,μ ;σ2,σ2;0 1 2  ,X 1 ,X 2 ,⋯,X n 1 n 1 >1  和Y 1 ,Y 2 ,⋯,Y n 2 n 2 >1  分别为来自总体X与 n   1 1  Y的简单随机样本,X 与Y 分别为其样本的值,T= X -X n +n -2 i 1 2 i=1  n 2 2  + Y j j=1      -Y) 2    ,则方差 DT  数一漏了的原书P106--概率二十一章综合题部分 =_____. ·第2页，共3页·(2)设 X 1 ,X 2 ,⋯,X n 为来自总体N0,1   的简单随机样本, X 为样本均值,S2为样本方差,T2=  nX-S  2 ,则ET2  =_____. 三、解答题 (1)设总体X∼N0,1  ,X ,X ,⋯,X 1 2 2n  数一漏了的原书P106--概率二十一章综合题部分 为X的简单随机样本,求下列统计量的分布. (I)T = 1  2n X2+ n X X ; (II)T = 2n-1X 1 ; 1 2 i 2i-1 2i 2 2n i=1 i=1 X2 i i=2 ·第3页，共3页·