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2024—2025 学年度上学期月考
高一数学
时间：120分钟 满分：150分
命题范围：必修一第一章，第二章2.2.3
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（每题5分）
1. 已知集合 ， ， ，则 =（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命题 ，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 设x∈R，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D. 或
5. 已知 ， ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
的
6. 已知命题 为真命题，则实数 取值范围是（ ）A. B. C. D.
7. 若不等式 ， ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
8. 已知关于 的一元二次不等式 的解集为 ，其中 ， ， 为常数，则不
等式 的解集是（ ）
A. B.
.
C D.
二、多选题（每题6分）
9. 已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的
集合为（ ）
A. B.
C. D.
的
10. 若 ，且 ，则下列说法正确 是（ ）
A. B. C. D.
11. 设 ， ，若 ，则实数 的值可以为（ ）A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（每题5分）
12. 集合 用列举法表示___________
13. 不等式 的解集为______；
14. 已知集合 ， ，且 ，则实数a的最大值是________
四、解答题
15. 求下列方程或方程组的解集.
（1）
（2）
16. 已知方程 ，且 ， 是方程的两个不同的实数根．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，且 ，求 取值范围．
17. 已知集合 ，集合 .
（1）当a=1时，求 ， ；
（2）设a>0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
18. 已知关于 的一元二次不等式 ，其中 ．（1）若不等式的解集是 ，求 ， 值．
（2）求不等式的解集．
19. 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设
集合 由全体二元有序实数组组成，在 上定义一个运算，记为 ，对于 中的任意两个元素 ，
，规定： ．
（1）计算： ；
（2）请用数学符号语言表述运算 满足交换律，并给出证明；
的
（3）若“ 中 元素 ”是“对 ，都有 成立”的充要条件，试求出元素 ．
