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3.4.2 三角函数的性质（2）（精练）（基础版）
题组一 解析式
1．（2022·湖北省广水市实验高级中学）若函数 （ ， ）的部分图象如图
所示，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
2（2022·安徽省宣城中学高三开学考试）已知函数 的部分图象如图所示，
其中 ， ，则函数 的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南·南阳中学）函数 的部分图象如图所示，则 可能是（ ）A． B．
C． D．
4．（2022·福建福州·高三期末）已知函数 的部分图象如图所示，则 的单调递增区间
为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．（2022·山西吕梁·一模（文））设函数 在 的图象大致如图所示，则 的最
小正周期为（ ）
A． B． C． D．6．（2022·山西太原）已知函数 的部分图象如图所示，则函数的表达式是
（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·四川宜宾）函数 的部分图象如图所示，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2022·四川内江）已知函数 的部分图象如图所示，则函数 的单调递减区间为
（ ）A． ， B． ，
C． ， D． ，
9．（2022·广东深圳）如图是函数 的部分图象，则下列说法正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习）已知函数 的部
分图象如图所示，则（ ）A． B．
C． D．
11．（2022·四川泸州）已知函数 的部分图象如图所示，则
（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
12．（2022·北京东城）某同学用“五点法”画函数 在一个周期内的简图时，
列表如下：
0
xy 0 2 0 0
则 的解析式为（ ）A． B．
C． D．
13．（2022·河南郑州·高三阶段练习（文））已知函数 的部分图象如图
所示，则下列说法错误的是（ ）
A．函数
B．函数 的图象关于 中心对称
C．函数 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到
D．函数 在 上单调递减
14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的部分图象如下图所示，若 ， ，将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，
则函数 的单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
题组二 定义域
1．（2022·全国·高三专题练习）函数 定义域为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）函数 的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·湖南·长沙市明德中学）函数 的定义域为
A． B．C． D．
4．（2022·全国·课时练习）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·北京市朝阳区人大附中朝阳分校）函数 的定义域为__________.
6．（2022·甘肃张掖）函数 定义域为____.
7．（2022·全国·高三专题练习）函数 的定义域为________________．
8．（2021·陕西·长安一中高三阶段练习）函数 的定义域为___________.
9．（2022·全国·高三专题练习）函数 的定义域是____________．
10．（2022·全国·高三专题练习）函数 的定义域是________.
11．（2022·甘肃）设函数 ，则 的定义域为__________．
题组三 值域
1．（2022·陕西咸阳·二模（理））函数 的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
2．（2022·宁夏吴忠·模拟预测（文））函数 在区间 上的最大值是
（ ）
A．1 B．2 C． D．33．（2022·北京·模拟预测）已知函数 ， ，则（ ）
A．最大值为2，最小值为1 B．最大值为 ，最小值为1
C．最大值为 ，最小值为1 D．最大值为 ，最小值为
4．（2022·安徽滁州·二模（理））已知函数 的最小正周期
为 ，则 在区间 上的值域为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·山西·怀仁市第一中学校二模）若将 的图象向左平移 个单位长度后得到
函数 的图象，则 在 上的最小值为（ ）
A． B．
C． D．2
6．（2022·全国·高三开学考试）函数 的最大值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2022·安徽·合肥一中高三阶段练习）将函数f(x)=sinx的图象向右平移 个单位长度后得到函数g(x)的图象.则函数y=f(x)·g(x)的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·北京二中）函数 在 上的最小值是______.
9．（2021·江苏）已知函数 和 的图象完全相同，若
，则 的取值范围是______.
10．（2022·陕西渭南·二模（文））已知函数 的部分图象如图所示，
则 时，函数 的值域为___________.
11．（2022·北京·清华附中朝阳学校）已知函数 .
(1)求 的最小正周期；
(2)求 的单调增区间；
(3)函数 在区间 上的值域为 ，求实数m的取值范围；题组四 伸缩平移
1．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数
的图象，则 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·广东·高三开学考试）想要得到 的图像，只需要将 的图像（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
3．（2022·全国·高三专题练习）要得到 的图象，需将 的图象（ ）
A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
4．（2022·全国·模拟预测）为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象
（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
5．（2022·云南·一模（理））为得到函数 的图象，只需要将函数 的图象
（ ）
A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位
6．（2022·重庆·模拟预测）已知曲线 ： 的部分图象如图所示，要得到曲线
的图象，可将曲线 的图象（ ）
A．先向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B．先向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．先向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D．先向左平移 个单位长度，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
7．（2022·江西·临川一中模拟预测）把函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不
变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2022·四川宜宾·二模）已知 ，将函数 的图象向右平移 个单位得
到 ，则使得函数 是偶函数的 的最小值是（ ）
A． B． C． D．9．（2022·全国·哈师大附中模拟预测）将函数 图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再
向右平移 个单位，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间 上单调递增 B．在区间（ ， ）上单调递减
C．图象关于点（ ，0）对称 D．图象关于直线 对称
10．（2022·安徽滁州·二模（文））若将函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐
标不变），再向下平移一个单位得到函数 的图象，则函数 （ ）
A．图象关于点 对称 B．图象关于 对称
C．在 上单调递减 D．最小正周期是
