文档内容
9.3 利用导数求极值最值（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 极值
【例1-1】（2022·崇左模拟）函数 的极小值是 ．
【例1-2】（2022·辽阳二模）设函数 ，则下列不是函数 极大值点的是
（ ）
A． B． C． D．
【例1-3】（2022·安康模拟）若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围为（
）
A． B．
C． D．
【一隅三反】1（2022高三上·襄阳期末）已知函数 ， ，则 所有极值点的和为（
）
A． B．13π C．17π D．
2．（2022·昆明模拟）若 是函数 的极值点，则 的极大值为（ ）
A．-1 B． C． D．1
3（2022·河西模拟）若函数 在 处取得极值，则 ．
考点二 最值
【例2】（2021·浙江）已知函数 ，则 的最大值是_____，最小值是
______．
【一隅三反】
1．（2021·全国专题练习）函数 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
2（2021·江苏）已知函数 ，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．3．（2021·甘肃兰州市）函数 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
考点三 已知极值最值求参数
【例 3-1】（2022·新疆三模）若函数 在 处有极值 10，则
（ ）
A．6 B．-15 C．-6或15 D．6或-15
【例3-2】（2022·凉山模拟）函数 ，若 在 上有最小值，则实数a的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
【例3-3】（2022高三上·开封开学考）已知函数 的值域为 ，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1（2021高三上·江西月考）设函数f(x)=
{x3−3x，x≤a，
若 无最大值，则实数 的取值范围是
−2x，x>a，
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022金台月考）已知函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
3（2022潍坊期中）若函数 在 上无极值，则实数 的取值范围
（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国高三专题练习）若函数 在区间 上存在最小值，则 的取值
范围是
A． B． C． D．
