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(北师大版)江苏省江都市宜陵镇七年级数学下册期中试卷
及答案
(考试时间120分钟 满分150分)
一、精心选一选(本项共8题,每题3分,计24分)
1.两直线被第三条直线所截,则
A.同位角相等 B. 内错角相等 C.同旁内角互补 D. 以上都不对
2. 下列运算正确的是( )
A. (a3)2=a6 B. a8÷a2=a4 C. a3•a2=a6 D. a+2a2=3a2
3. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为( )
A. 8.1×10-9米 B. 8.1×10-8米 C. 81×10-9米 D. 0.81×10-7米
4. 如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )
A. ∠3=∠4 B.∠D=∠DCE
C.∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2
5. 下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )
A.
B. C.
D.
6. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2,则单项式A是( )
A. 2x3y B. -2x3y C. -2x4y D. 2x4y
7. 满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A=2∠B=3∠C
C.∠A:∠B:∠C=2:3:1 D. 一个外角等于和它相邻的内角
8. 如图:请你根图中标的数据,计算大长方形的面积.通过面积
不同的计算方法,你发现的结论是( )
a b b a a
A.
(ab)(a2b) a2 3ab2b2
a
B.
(3ab)(ab) 3a2 4abb2
b
C.
(2ab)(ab) 2a2 3abb2
D.
(3a2b)(ab) 3a2 5ab2b2
二、细心填一填(本项共10题,每题3分,计30分)
9. 若am=2,an=4,则am-n=________.
10.一副三角板放置如下图,则图中∠ABC= _________°.
11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长
为________.
12. 若2x+5y-3=0,则4x•32y=___________.
13. 若(x+3)(x+n)= x2-mx-15,则nm=___________.
14. 若a=8131,b=2741,c=961,请用“<”表示出a,b,c的大小关系:_________________.
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15. 如图所示,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________ °.
(第15题) (第16题)
16. 如图,小华在操场上从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米后,又
向左转45°,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了_____
米.
17. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm),如果将封面和封底每一边都包
进去3cm,则需长方形的包装纸____________cm2.
(第17题) (第18题)
18. 如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,
△BEF的面积分别为S ,S ,S , 且S =12,则S -S
△ABC △ADF △BEF △ABC △ADF △BEF
= ___________.
三、耐心解一解(本大题共9题,满分96分)
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19. (本项共4题,每题4分,计16分,)计算:
1
(1)( )2 (2)322(3)0 (2)(b)7 b3 (b)2 (b2)3
2
(3) (3x2y-2x+1)(-2xy) (4) (x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)
20.(8分)为迎接2014年8月16号在南京举行的青奥会,扬州体育
迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案,请你帮帮他:
(1)将“火炬”图案先向右平移7格,再向上平移6格,画出平
移后的图案;
A
(2)如果图中每个小正方形的边长是1,则其中一个火炬图案的
面积为________; B
(3)找出点A、B的对应点Aˊ、Bˊ,AAˊ与BBˊ的关系是
____________.
21. (8分) 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、
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C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.说明∠A=∠D.
22. (8分)已知多项式M= ,N= ,P= ,且M·N+P的值与 的
x2 5xa x2 x33x2 5 x
取值无关,求字母a的值。
23.(10分)如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.
(1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论并说明理由;
(2)试求∠AFE的度数.
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24. (10分)你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:
(1)(x-1)(x+1)=___________;
(2)(x-1)(x2+x+1)=___________;
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)= ___________;
由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)= ___________;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)299+298+297+…+2+1; (2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…(-2)+1.
25.(12分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得
出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出
求解过程;若不能,请说明理由.
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26.(12分)探索归纳:
(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,
则∠1+∠2等于 ( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=_______°.
(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
__________________。
(4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系并说
明理由.
27.如图,直线CB‖OA,∠C=∠OAB=100O,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB OE平分∠COF
(1)求∠EOB的度数;
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(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或
求出变化范围;若不变,求出这个比值。
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;
若不存在,说明理由。
C E F
B
O
A
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参考答案
一、精心选一选(本项共8题,每题3分,计24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 D A B D C C B D
二、细心填一填(本项共10题,每题3分,计30分)
1
9.
2
10.165°
11.20
12.8
13.25
14. c