（北师大版）江苏省江都市宜陵镇七年级数学下册期中试卷及答案_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下_北师大版初中数学7下_最新7年级数学下册试卷239份均附答案

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（北师大版）江苏省江都市宜陵镇七年级数学下册期中试卷
及答案
（考试时间120分钟 满分150分）
一、精心选一选（本项共8题，每题3分，计24分）
1．两直线被第三条直线所截，则
A．同位角相等 B. 内错角相等 C.同旁内角互补 D. 以上都不对
2． 下列运算正确的是（ ）
A. （a3）2=a6 B. a8÷a2=a4 C. a3•a2=a6 D. a+2a2=3a2
3. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ）
A. 8.1×10-9米 B. 8.1×10-8米 C. 81×10-9米 D. 0.81×10-7米
4. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）
A. ∠3=∠4 B.∠D=∠DCE
C.∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2
5. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A.
B. C.
D.
6. 单项式A与-3x2y的乘积是6x6y2，则单项式A是（ ）
A. 2x3y B. -2x3y C. -2x4y D. 2x4y
7. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A＋∠B=∠C B．∠A=2∠B=3∠C
C．∠A：∠B：∠C=2：3：1 D. 一个外角等于和它相邻的内角
8. 如图:请你根图中标的数据,计算大长方形的面积.通过面积
不同的计算方法,你发现的结论是( )
a b b a a
A.
(ab)(a2b) a2 3ab2b2
a
B.
(3ab)(ab) 3a2 4abb2
b
C.
(2ab)(ab)  2a2 3abb2
D.
(3a2b)(ab) 3a2 5ab2b2
二、细心填一填（本项共10题，每题3分，计30分）
9. 若am=2，an=4，则am-n=________.
10．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC= _________°.
11. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长
为________.
12. 若2x+5y-3=0，则4x•32y=___________．
13. 若（x+3）（x+n）= x2-mx-15，则nm=___________.
14. 若a=8131,b=2741,c=961,请用“<”表示出a,b,c的大小关系：_________________.
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15. 如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________ °.
（第15题） （第16题）
16. 如图，小华在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又
向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____
米．
17. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包
进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.
（第17题） （第18题）
18. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，
△BEF的面积分别为S ，S ，S ， 且S =12，则S -S
△ABC △ADF △BEF △ABC △ADF △BEF
= ___________.
三、耐心解一解（本大题共9题，满分96分）
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19. (本项共4题，每题4分，计16分，)计算：
1
（1）( )2 (2)322(3)0 （2）(b)7 b3 (b)2 (b2)3
2
（3） （3x2y-2x+1）（-2xy） (4） (x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)
20．(8分)为迎接2014年8月16号在南京举行的青奥会，扬州体育
迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：
（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平
移后的图案；
A
（2）如果图中每个小正方形的边长是1，则其中一个火炬图案的
面积为________; B
(3)找出点A、B的对应点Aˊ、Bˊ,AAˊ与BBˊ的关系是
____________.
21. (8分) 如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、
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C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．
22. (8分)已知多项式M= ，N= ，P= ，且M·N+P的值与 的
x2 5xa x2 x33x2 5 x
取值无关，求字母a的值。
23.（10分）如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．
（1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；
（2）试求∠AFE的度数．
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24. (10分)你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）（x-1）（x+1）=___________；
（2）（x-1）（x2+x+1）=___________；
（3）（x-1）（x3+x2+x+1）= ___________；
由此我们可以得到（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ___________；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+297+…+2+1； （2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1．
25.（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得
出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出
求解过程；若不能，请说明理由．
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26.(12分)探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，
则∠1+∠2等于 ( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
__________________。
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说
明理由．
27.如图,直线CB‖OA,∠C=∠OAB=100O，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB OE平分∠COF
（1）求∠EOB的度数；
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（2）若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或
求出变化范围；若不变，求出这个比值。
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；
若不存在，说明理由。
C E F
B
O
A
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参考答案
一、精心选一选（本项共8题，每题3分，计24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 D A B D C C B D
二、细心填一填（本项共10题，每题3分，计30分）
1
9.
2
10.165°
11.20
12.8
13.25
14. c<b<a
15. 360°
16.36
17. 2a2+19a-10
18.2
三、耐心解一解（本大题共9题，满分96分）
19. (本项共6题，每题3分，计18分，其中（4）、（5）、（6）运用公式简便运算)计算：
7
(1).  (2). 1 （3 ） -6x3y2+4x2y-2xy (4）4x2-14xy+6 y2 A
4 B
20. （8分）解：（1）所作图形如右图所示：
A
（2）由图形可以数出火炬图案包括11.5个小正方形，且每个小正方形
的面积为1，故火炬图案的面积为11.5．
B
(3) AAˊ∥BBˊ且AAˊ=BBˊ。
21. (8分)∵ 直线AD、CE交于点H
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴CE∥BF……4′
∴∠C=∠4
∵∠B=∠C
∴∠B=∠4
∴AB∥CD
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∴∠A=∠D……8′
22. (8分) 解：M•N+P=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5），
=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5，
=（10+a）x-2a+5，……5′
∵代数式的值与x的取值无关，
∴10+a=0……7′
∴a=-10．……8′
23. （10分）解：（1）AB∥DE．
理由如下：
延长AF、DE相交于点G，
∵CD∥AF，
∴∠CDE+∠G=180°．
∵∠CDE=∠BAF，
∴∠BAF+∠G=180°，
∴AB∥DE；……5′
（2）延长BC、ED相交于点H．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
∵AB∥DE，
∴∠H+∠B=180°，
∴∠H=90°．
∵∠BCD=124°，
∴∠DCH=56°，
∴∠CDH=34°，
∴∠G=∠CDH=34°．
∵∠DEF=80°，
∴∠EFG=80°-34°=46°，
∴∠AFE=180°-∠EFG
=180°-46°
=134°．……10′
24.（10分）解：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；……1′
（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；……2′
（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；……3′
（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．……4′
根据以上分析：
（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；……7′
（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1
1 =- （-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]
3
1 =-（-251-1）
3 =
1
(251+1)
3
……10′
25
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.（10分）解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=40°； ……4′
（2）∵AD⊥BC，∠B=70°
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，
而∠BAE=40°，
∴∠DAE=20°．……8′
（3）可以．
理由如下：
∵AE为角平分线
1
∴∠BAE=2（180°-∠B-∠C）
∵∠BAD=90°-∠B
1 1
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=2（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=2(∠B-∠C)
∴若∠B-∠C=40°，则∠DAE=20°．……12′
26（12分）解：（1）：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°
∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°．
∴∠1+∠2等于270°．
故选C；……2′
（2）∠1+∠2=180°+40°=220°，
故答案是：220°；……4′
（3）∠1+∠2与∠A的关系是：∠1+∠2=180°+∠A；……7′
（4）∵△EFP是由△EFA折叠得到的，
∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF
∴∠1=180°-2∠AFE，∠2=180°-2∠AEF
∴∠1+∠2=360°-2（∠AFE+∠AEF）
又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．……12′
27.（1）∠EOB的度数=40 O ………………………3＇
（2）∠OBC:∠OFC的值不发生变化 ………………………4＇
这个比值为1:2 ………………………6＇
（3）存在∠OEC=∠OBA ………………………7＇
∠OEC=∠OBA=60 O ………………………10＇
过程略 ………………………12＇
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