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微专题 6 动量观点在电磁感应中的应用
1．(多选)(2022·河南信阳市高三质量检测)如图所示，两根足够长相互平行、间距d＝0.20 m
的竖直导轨，下端连接阻值 R＝0.50 Ω的电阻．一根阻值也为0.50 Ω、质量m＝1.0×10－2
kg的导体棒ab搁置在两端等高的挡条上．在竖直导轨内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强
度B＝0.50 T(图中未画出)．撤去挡条，棒开始下滑，经t＝0.25 s后下降了h＝0.29 m．假设
棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计一切摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度取 10
m/s2.下列说法正确的是( )
A．导体棒能获得的最大速度为20 m/s
B．导体棒能获得的最大速度为10 m/s
C．t＝0.25 s时间内通过导体棒的电荷量为2.9×10－2 C
D．t＝0.25 s时导体棒的速度为2.21 m/s
2.(多选)(2022·山东青岛市黄岛区期末)如图，光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上，
窄轨MP间距0.5 m，宽轨NQ间距1 m，电阻不计．空间存在竖直向上的磁感应强度B＝1 T
的匀强磁场．金属棒a、b水平放置在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，a棒的质
量为0.2 kg，b棒的质量为0.1 kg，若a棒以v ＝9 m/s的水平初速度从宽轨某处向左滑动，
0
最终与b棒以相同的速度沿窄轨运动．若a棒滑离宽轨前加速度恰好为0，窄导轨足够长．
下列说法正确的是( )
A．从开始到两棒以相同速度运动的过程，a、b组成的系统动量守恒
B．金属棒a滑离宽轨时的速度大小为3 m/s
C．金属棒a、b最终的速度大小为6 m/s
D．通过金属棒横截面的电荷量为0.8 C
3.(多选)(2022·北京市模拟)如图，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，
两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒1和2，构成矩形回路．两根导体棒的质量
皆为m，接入电路电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直
向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.初始棒2静止，棒1有指向棒2的初速度v.若两导体
0
棒在运动中始终不接触，则( )A．棒1的最小速度为零
B．棒2的最大加速度为
C．棒1两端电压的最大值为BLv
0
D．棒2产生的最大热量为mv2
0
4．(多选)(2022·广西北海市一模)如图所示，在水平桌面上固定两条足够长的相距 L＝1.0 m
的平行光滑金属导轨，导轨的左端连接阻值R＝3.0 Ω的电阻，导轨上放有垂直导轨的金属
杆P，金属杆的质量m＝0.1 kg，接入电路的电阻r＝2.0 Ω，整个空间存在磁感应强度大小B
＝0.5 T、竖直向下的匀强磁场．初始时刻金属杆在水平向右的恒力F的作用下，向右做速
度v＝4 m/s的匀速直线运动，经1.5 s后撤去恒力F.整个运动过程中金属杆P始终与导轨垂
直且接触良好，导轨电阻不计，则从初始时刻到金属杆停止运动的过程中( )
A．电阻R上产生的热量为1.0 J
B．电阻R上产生的热量为1.2 J
C．金属杆向右运动的位移为14 m
D．金属杆向右运动的位移为16 m
5．(多选)如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距 l.磁感应强
度大小为B的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面向下．两根质量均为 m、电阻均为r的
导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止．已知b杆光滑，a杆与导轨
间最大静摩擦力大小为F.现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水
0
平外力F，已知在t 时刻，a杆开始运动，此时拉力大小为F ，下列说法正确的是(最大静摩
1 1
擦力等于滑动摩擦力)( )
A．当a杆开始运动时，b杆的速度大小为
B．在0～t 这段时间内，b杆所受安培力的冲量大小为－Ft
1 11
C．在t～t 这段时间内，a、b杆的总动量增加了
1 2
D．a、b两杆最终速度将恒定，且两杆速度大小之差等于t 时刻b杆速度大小
1
6.(2022·天津市红桥区第二次质检)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为
L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为 m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放．导体棒进入磁场后流经电流表的电流逐渐减小，最
终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，
重力加速度大小为g.求：(重力加速度取10 m/s2)
(1)导体棒的最大速度v ，磁感应强度的大小B；
m
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)若导体棒进入磁场后恰经t时间达到稳定，这段时间的位移x大小．
7．(2022·陕西西安市一模)如图所示，有两光滑平行金属导轨，倾斜部分和水平部分平滑连
接，BE、CH段用特殊材料制成，光滑不导电，导轨的间距L＝1 m，左侧接R＝1 Ω的定值
电阻，右侧接电容C＝1 F的电容器，ABCD区域、EFGH区域均存在垂直于导轨所在平面
向下、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ABCD区域长s＝0.3 m．金属杆a、b的长度均为L
＝1 m，质量均为m＝0.1 kg，a的电阻为r＝2 Ω，b的电阻不计．金属杆a从距导轨水平部
分h＝0.45 m的高度处由静止滑下，金属杆b静止在BEHC区域，金属杆b与金属杆a发生
弹性碰撞后进入EFGH区域，最终稳定运动．求：(重力加速度g取10 m/s2)
(1)金属杆a刚进入ABCD区域时通过电阻R的电流I；
(2)金属杆a刚离开ABCD区域时的速度v 的大小；
2
(3)金属杆b稳定运动时的速度v 的大小；
4
(4)整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热．
8.如图所示，MN、PQ为足够长的水平光滑金属导轨，导轨间距L＝0.5 m，导轨电阻不计，空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T；两直导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，
导体棒与导轨始终接触良好．导体棒ab的质量m ＝0.5 kg，电阻R ＝0.2 Ω；导体棒cd的质
1 1
量m ＝1.0 kg，电阻R ＝0.1 Ω.将cd棒用平行于导轨的水平细线与固定的力传感器连接，给
2 2
ab一个水平向右、大小为v＝3 m/s的初速度，求：
0
(1)导体棒ab开始运动瞬间两端的电压U ；
ab
(2)力传感器示数F随ab运动距离x的变化关系；
(3)若导体棒ab向右运动的速度为1.5 m/s时剪断细线，求此后回路中产生的焦耳热．
