文档内容
专题14.4因式分解综合（7个考点）
【考点1: 因式分解的定义】
【考点2:公因式】
【考点3:提公因式】
【考点4: 因式分解-平方差】
【考点5: 因式分解-完全平方】
【考点6：提公因式与公式法综合】
【考点7：十字相乘法】
【考点1: 因式分解的定义】
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a(x−y)=ax−ay B．x2+2x+1=x(x+2)+1
C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D．x3−x=x(x+1)(x−1)
【答案】D
【分析】本题考查因式分解的定义．因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此对各
项进行判断即可．
【详解】解：A.是单项式乘多项式的运算，不符合题意；
B.右边结果不是积的形式，不符合题意；
C.是多项式与多项式的乘法运算，不符合题意；
D.x3−x=x(x+1)(x−1)属于因式分解，符合题意．
故选：D．
2．下列各式从左到右的变形中，不是因式分解的是（ ）
A．a2−1=(a+1)(a−1) B．2ab+2ac=2a(b+c)C．x2−6x+9=(x−3) 2 D．m2−4m+1=(m+2)(m−2)+1
【答案】D
【分析】本题考查了因式分解的定义，因式分解的定义是将一个多项式化为几个整式的积的形式，这
种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，由此逐项判断即可得出答案，熟
练掌握因式分解的定义是解此题的关键．
【详解】解：A、a2−1=(a+1)(a−1)符合因式分解的定义，故不符合题意；
B、2ab+2ac=2a(b+c)符合因式分解的定义，故不符合题意；
C、x2−6x+9=(x−3) 2符合因式分解的定义，故不符合题意；
D、m2−4m+1=(m+2)(m−2)+1不符合因式分解的定义，故符合题意；
故选：D．
3．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．(x+1)(x−1)=x2−1 B．x2+2x+1=x(x+2)+1
( 1)
C．−4a2+9b2=(−2a+3b)(2a+3b) D．2x+1=x 2+
x
【答案】C
【分析】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式
化成几个整式的积的形式，叫因式分解．根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】解∶A．等式从左边到右边的变形属于整式乘法， 故选项A不符合题意；
B．等式的右边不是几个整式的乘积的形式，不属于因式分解，故选项B不符合题意；
C．等式从左边到右边的变形属于因式分解，故选项C符合题意；
D．等式的右边不是整式的积的形式，即左边到右边的变形不属于因式分解，故选项D不符合题意．
故选∶C．
4．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．x2−x y2=x(x−y) 2 B．−x2−2x−1=−(x+1) 2
C．(x+2) 2=x2+4x+4 D．4x2+2xy+ y2=(2x+ y) 2
【答案】B【分析】本题考查了因式分解的意义．这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同
时还要注意变形是否正确．
分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此即可得答案．
【详解】解：A、x2−x y2=x(x−y2)，故该选项变形错误，不符合题意；
B、−x2−2x−1=−(x+1) 2，变形正确，是因式分解，符合题意；
C、(x+2) 2=x2+4x+4，不是因式分解，不符合题意；
D、4x2+2xy+ y2≠(2x+ y) 2，故该选项变形错误，不符合题意．
故选：B．
5．下列从左往右的变形属于因式分解的是（ ）
A．(a+3)(a−3)=a2−9 B．x2−1+x=(x+1)(x−1)+x
1
C．4x2−12xy+9 y2=(3 y−2x) 2 D．x2+1=x(x+ )
x
【答案】C
【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．根据因式
分解的定义逐项分析即可．
【详解】解：A．(a+3)(a−3)=a2−9，是整式的乘法，故该选项不符合题意；
B．x2−1+x=(x+1)(x−1)+x，不是几个整式的乘积的形式，故该选项不符合题意；
C．4x2−12xy+9 y2=(3 y−2x) 2，是因式分解，故该选项符合题意；
1
D．x2+1=x(x+
)，不是整式的乘积的形式，故该选项不符合题意；
x
故选：C．
【考点2:公因式】
6．把9mn+6mn2分解因式，应提取的公因式是（ ）
A．3m B．mn C．3mn D．mn2
【答案】C【分析】本题考查了提公因式进行分解因式，根据9mn+6mn2的公因式是3mn，则把9mn+6mn2分
解因式，应提取的公因式是3mn，即可作答．
【详解】解：∵9mn+6mn2的公因式是3mn，
∴把9mn+6mn2分解因式，应提取的公因式是3mn，
故选：C．
7．把多项式12ab+3ab3分解因式，应提的公因式是（ ）
A．12ab B．4ab C．3ab D．3ab3
【答案】C
【分析】本题主要考查了分解因式，观察可知两个单项式的公因式为3ab，据此可得答案，解答本题的
关键要明确：确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公
约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式)；③定指数，即各项相同字母因式(或
相同多项式因式)的指数的最低次幂．
【详解】解：12ab+3ab3=3ab(4+b2)，
∴多项式12ab+3ab3分解因式，应提的公因式是3ab，
故选：C．
8．多项式4x3yz2−8x2yz4+12x4 y2z3的公因式是（ ）
A．4x3yz2 B．−8x2yz4 C．12x4 y2z3 D．4x2yz2
【答案】D
【分析】本题考查了公因式的定义，多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式．
根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后确定公因式即可．
【详解】解：∵多项式4x3yz2−8x2yz4+12x4 y2z3的系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数
次幂是x2yz2，
∴多项式4x3yz2−8x2yz4+12x4 y2z3的公因式是4x2yz2，
故选：D．
9．在多项式8a3b2−4a3bc中，各项的公因式是( )
A．4a3b B．a3b C．4a3 D．−a3
【答案】A
【分析】本题主要考查了多项式的公因式，根据多项式的公因式定义来进行求解．
【详解】解：在多项式8a3b2−4a3bc中，各项的公因式是4a3b，
故选：A．
10．多项式3a3m−6a2m+12am的公因式是 ．【答案】3am
【分析】此题考查了提公因式因式分解法的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解．
运用提公因式因式分解法进行求解．
【详解】解：系数的最大公约数是3，字母的公因式为am，
∴多项式3a3m−6a2m+12am的公因式是3am，
故答案为：3am．
11．多项式−8x2y2+12x y3z的公因式为 ．
【答案】−4x y2
【分析】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即
确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指
数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．根据多项式的公因式的确定方法，
即可求解．
【详解】解：多项式−8x2y2+12x y3z的公因式是−4x y2．
故答案为：−4x y2．
【考点3:提公因式】
12．把8m2n−2mn分解因式（ ）
A．2mn(4m+1) B．2m(4m−1) C． mn(8m−2) D．2mn(4m−1)
【答案】D
【分析】本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，注意不要漏项．
根据提公因式法准确找出公因式2mn即可求解；
【详解】解：8m2n−2mn
=2mn(4m−1)
故选：D
13．把多项式2(a−2)+6x(2−a)分解因式，结果是（ ）
A．(a−2)(2+6x)B．(a−2)(2−6x) C．2(a−2)(1+3x) D．2(a−2)(1−3x)
【答案】D
【分析】本题主要考查了分解因式，直接提取公因式a(a−2)分解因式即可．
【详解】解：2(a−2)+6x(2−a)=2(a−2)(1−3x)，
故选：D．
14．因式分解：2x2−6x= ．【答案】2x(x−3)
【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．直接提取公因式2x即
可．
【详解】解： ，
2x2−6x=2x(x−3)
故答案为：2x(x−3)．
15．分解因式：8a2−2ab2= ．
【答案】
2a(4a−b2)
【分析】本题考查了分解因式，运用提公因式2a来进行因式分解，即可作答．
【详解】解：
8a2−2ab2=2a(4a−b2)
故答案为：
2a(4a−b2)
16．因式分解：3m2−6m= ．
【答案】3m(m−2)
【分析】此题考查了提公因式法运用，根据题意知3m为公因式，提取公因式即可．
【详解】解： ，
3m2−6m=3m(m−2)
故答案为：3m(m−2)．
【考点4: 因式分解-平方差】
17．多项式 因式分解的结果为（ ）
(x+1) 2−9
A．(x+8)(x+1) B．(x−2)(x+4)
C．(x−4)(x+2) D．(x−10)(x+8)
【答案】B
【分析】本题主要考查因式分解，运用平方差公式进行因式分解即可求解．
【详解】解： ，
(x+1) 2−9=(x+1−3)(x+1+3)=(x−2)(x+4)
故选：B．
18．下列各式可用平方差公式分解因式的是（ ）
A．4x−y2 B．−16a2+25b2C．−9x2−y2 D．x2+ y2
【答案】B
【分析】本题考查用平方差公式分解因式，解题的关键是掌握用平方差公式分解因式． 根据平方差
公式进行计算，即可得到答案．
【详解】A． 只有一个平方项，故本选项错误．
B． 符合平方差公式，正确；
C． 两平方项的符号相同，故本选项错误；
D． 两平方项的符号相同，故本选项错误；
故选∶B．
19．分解因式：a2−4= ．
【答案】(a+2)(a−2)
【分析】本题主要考查了用公式法分解因式， 根据平方差公式进行分解即可．
【详解】解： ，
a2−4=(a+2)(a−2)
故答案为：(a+2)(a−2)
20．4x2−16= （因式分解）．
【答案】4(x+2)(x−2)
【分析】本题考查因式分解，先提公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】解：4x2−16
=4(x2−4)
=4(x+2)(x−2)
故答案为：4(x+2)(x−2)．
21．已知a2−b2=8，a−b=4，则2a+2b= ．
【答案】4
【分析】利用平方差公式，提取公因式法解答即可．
本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解是解题的关键．
【详解】解：∵ ， ，
a2−b2=(a+b)(a−b)=8 a−b=4
∴a+b=2，
∴2a+2b=2(a+b)=4，
故答案为：4．
22．分解因式：4a2−b2= ．【答案】(2a+b)(2a−b)
【分析】本题考查因式分解，利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解： ；
4a2−b2=(2a+b)(2a−b)
故答案为：(2a+b)(2a−b)．
【考点5: 因式分解-完全平方】
23．下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）
A． x2−4 B． x2+6x+9
C． m2+3m+2 D． x2+ y2
【答案】B
【分析】利用完全平方公式因式分解， 有三项，且符合公式即可．
本题考查了因式分解，熟练运用完全平方公式进行因式分解是解题的关键．
【详解】解：A、多项式x2−4，只有两项，不符合运用完全平方公式分解因式．
故本选项不符合题意．
B、多项式 ，符合题意．
x2+6x+9=(x+3) 2
故本选项符合题意．
C、多项式 ，不符合运用完全平方公式分解因式．
m2+3m+2=(m+1)(m+2)
故本选项不符合题意．
D、多项式x2+ y2不符合运用完全平方公式分解因式．
故本选项不符合题意．
故选：B．
24．因式分解：4m2+4m+1= ．
【答案】 /
(1+2m) 2 (2m+1) 2
【分析】本题考查了公式法因式分解，掌握完全平方公式是解题的关键．利用完全平方公式进行求解
即可．
【详解】解：4m2+4m+1
=(2m) 2+2·2m·1+12=(2m+1) 2
故答案为： ．
(2m+1) 2
25．因式分解：x2+4xy+4 y2= ．
【答案】
(x+2y) 2
【分析】本题考查了整式的因式分解，套用完全平方公式即可．
【详解】解： ．
x2+4xy+4 y2=(x+2y) 2
故答案为： ．
(x+2y) 2
26．分解因式x2−4x+4的结果是 ．
【答案】
(x−2) 2
【分析】本题主要考查用公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键．利用完全平方公式分解
因式即可．
【详解】解： ，
x2−4x+4=(x−2) 2
故答案为： ．
(x−2) 2
27．把多项式因式分解：x2−6x+9= ．
【答案】
(x−3) 2
【分析】此题主要考查了公式法分解因式．直接利用公式法分解因式得出答案．
【详解】解： ．
x2−6x+9=(x−3) 2
故答案为： ．
(x−3) 2
28．分解因式：a2+6ab+9b2= ．
【答案】 /
(a+3b) 2 (3b+a) 2
【分析】本题考查因式分解．根据题意运用完全平方公式将本题因式分解即可得到本题答案．
【详解】解： ，
a2+6ab+9b2=a2+2·3a·b+(3b) 2=(a+3b) 2故答案为： ．
(a+3b) 2
29．分解因式：（1）x2−4x+4= ；（2）x2−5x+4= .
【答案】
(x−2) 2 (x−1)(x−4)
【分析】本题考查因式分解；
（1）根据完全平方式分解因式即可；
（2）根据十字相乘法分解因式即可．
【详解】解： ， ，
x2−4x+4=(x−2) 2 x2−5x+4=(x−1)(x−4)
故答案为：(x−2)(x−2)，(x−1)(x−4)．
【考点6：提公因式与公式法综合】
30．分解因式： ．
x2(x−y)+2x(y−x)
【答案】x(x−2)(x−y)
【分析】本题考查了因式分解，先提取公因式x−y，再提取公因式x进行二次分解即可，熟练掌握提
公因式法因式分解是解题的关键．
【详解】解：原式
=x2(x−y)−2x(x−y)
=(x2−2x)(x−y)
=x(x−2)(x−y)．
31．因式分解：3a(x−y)−3b(y−x)．
【答案】3(x−y)(a+b)
【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解
常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个
因式都不能再分解为止．用提取公因式法分解即可．
【详解】解：3a(x−y)−3b(y−x)=3a(x−y)+3b(x−y)
=3(x−y)(a+b)．
32．用提公因式法分解因式：
(1) ；
6a2(a−b)+6ab(b−a)(2) ．
(a2−ab)+c(a−b)
【答案】(1)
6a(a−b) 2
(2)(a−b)(a+c)
【分析】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法和步骤是解题关键．
（1）提公因式6a(a−b)，即可完成因式分解；
（2）提公因式(a−b)，即可完成因式分解．
【详解】（1）解：原式=6a(a−b)(a−b)
；
=6a(a−b) 2
（2）解：原式=a(a−b)+c(a−b)
=(a−b)(a+c)．
33．因式分解：
(1)4a2−16；
(2) (x2+4) 2 −16x2 ．
【答案】(1)4(a+2)(a−2)
(2)
(x+2) 2 (x−2) 2
【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；
（2）先用平方差公式进行因式分解，再用完全平方公式进一步分解．
【详解】（1）解： ；
4a2−16=4(a2−4)=4(a+2)(a−2)
（2）解：
(x2+4) 2 −16x2=(x2+4+4x)(x2+4−4x)=(x+2) 2 (x−2) 2
34．因式分解：
(1)a4−16；
(2)−x4 y4+16；
(3)25m2−49n2．【答案】(1)
(a+2)(a−2)(a2+4)
(2)
−(xy−2)(xy+2)(x2y2+4)
(3)(5m+7n)(5m−7n)
【分析】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握平方差公式因式分解是解题的关键．
（1）连续两次利用平方差公式因式分解即可；
（2）连续两次利用平方差公式因式分解即可；
（3）直接利用平方差公式因式分解即可．
【详解】（1）解：a4−16
=(a2−4)(a2+4)
；
=(a+2)(a−2)(a2+4)
（2）解：−x4 y4+16
=−(x4 y4−16)
=−(x2y2−4)(x2y2+4)
；
=−(xy−2)(xy+2)(x2y2+4)
（3）解：25m2−49n2
=(5m+7n)(5m−7n)．
35．解因式：12x2−3 y2．
【答案】3(2x−y)(2x+ y)
【分析】本题考查了因式分解，先提取公因数3，然后利用平方差公式因式分解即可．
【详解】12x2−3 y2
=3(4x2−y2)
=3(2x−y)(2x+ y)．
36．因式分解：
(1)3ax2−6ax+3a(2)
9x2(a−b)+4 y2(b−a)
【答案】(1)
3a(x−1) 2
(2)(a−b)(3x+2y)(3x−2y)
【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然
后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
（1）提取公因式3a，再利用完全平方公式继续分解即可；
（2）提取公因式(a−b)，再利用平方差公式继续分解即可．
【详解】（1）解：3ax2−6ax+3a
=3a(x2−2x+1)
；
=3a(x−1) 2
（2）解：
9x2(a−b)+4 y2(b−a)
=9x2(a−b)−4 y2(a−b)
=(a−b)(9x2−4 y2)
=(a−b)(3x+2y)(3x−2y)．
37．因式分解：
(1)2x3−8x2y+8x y2；
(2) ．
9a2(x−y)+4b2(y−x)
【答案】(1)
2x(x−2y) 2
(2)(x−y)(3a+2b)(3a−2b)
【分析】本题主要考查了因式分解的知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
（1）先提公因式2x，再利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）先提公因式(x−y)，再利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】（1）解：原式
=2x(x2−4xy+4 y2)
；
=2x(x−2y) 2
（2）解：原式
=(x−y)(9a2−4b2)
=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)．
38．因式分解：
(1)m(a−3)+2(3−a)；
(2)3x3−12x y2．
【答案】(1)(a−3)(m−2)
(2)3x(x+2y)(x−2y)
【分析】（1）用提取公因式法即可；
（2）用提取公因式法，再用平方差公式分解即可．
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，
如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
【详解】（1）m(a−3)+2(3−a)
=m(a−3)−2(a−3)
=(a−3)(m−2)；
（2）3x3−12x y2
=3x(x2−4 y2)
=3x(x+2y)(x−2y)．
39．因式分解：
(1)x3−2x2y+x y2；
(2) ．
x2 (y−2)+(2−y)
【答案】(1)
x(x−y) 2
(2)(y−2)(x−1)(x+1)
【分析】本题考查因式分解：（1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；
（2）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；
【详解】（1）解：原式 ；
=x(x2−2xy+ y2)=x(x−y) 2
（2）原式 ．
=(y−2)(x2−1)=(y−2)(x−1)(x+1)
40．因式分解
(1)3x2y−27 y；
(2)5a2b−20ab2+20b3
【答案】(1)3 y(x+3)(x−3)
(2)
5b(a−2b) 2
【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解决本题的关键．
（1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；
（2）先提公因式，再运用完全平方公式分解因式．
【详解】（1）解：3x2y−27 y
=3 y(x2−9)
=3 y(x+3)(x−3)
（2）解：5a2b−20ab2+20b3
=5b(a2−4ab+4b2)
=5b(a−2b) 2
41．因式分解：
(1)ax2−4ax+4a；
(2) ．
a2 (x−y)+4(y−x)
【答案】(1)
a(x−2) 2
(2)(x−y)(a+2)(a−2)
【分析】本题主要考查了分解因式：（1）先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）先提取公因式(x−y)，再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】（1）解：原式
=a(x2−4x+4)
；
=a(x−2) 2
（2）解：原式
=a2(x−y)−4(x−y)
=(x−y)(a2−4)
=(x−y)(a+2)(a−2)．
【考点7：十字相乘法】
42．分解因式：2x3+4x2+2x= ．
【答案】
2x(x+1) 2
【分析】本题考查因式分解，先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可．
【详解】解：原式 ；
=2x(x2+2x+1)=2x(x+1) 2
故答案为： ．
2x(x+1) 2
43．分解因式：x2−2x−3= ．
【答案】(x−3)(x+1)
【分析】本题主要考查了分解因式，直接利用十字相乘法分解因式即可．
【详解】解： ，
x2−2x−3=(x−3)(x+1)
故答案为：(x−3)(x+1)．
44．分解因式x2−4xy−5 y2= ．
【答案】(x−5 y)(x+ y)
【分析】本题考查因式分解，利用十字相乘法因式分解即可．
【详解】解： ，
x2−4xy−5 y2=(x−5 y)(x+ y)
故答案为：(x−5 y)(x+ y)．45．分解因式：x2+x−12= ．
【答案】(x+4)(x−3)
【分析】本题考查了分解因式，原式利用十字相乘法分解即可得到结果，熟练掌握十字相乘法是解此
题的关键．
【详解】解：原式=(x+4)(x−3)．
故答案为：(x+4)(x−3)．
46．因式分解：x2−4x−5= ．
【答案】(x−5)(x+1)
【分析】本题考查因式分解，根据十字相乘法即可求解．
【详解】解： ，
x2−4x−5=(x−5)(x+1)
故答案为：(x−5)(x+1)．
47．分解因式：x2+4x+3= ．
【答案】(x+1)(x+3)
【分析】本题考查分解因式，利用十字相乘法求解即可．
【详解】解：
x2+4x+3=(x+1)(x+3)
故答案为：(x+1)(x+3)．
48．分解因式：x2−5xy−14 y2= ．
【答案】(x+2y)(x−7 y)
【分析】此题考查了因式分解的方法，利用十字相乘法分解因式即可；解题的关键是熟练掌握因式分
解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
【详解】 ．
x2−5xy−14 y2=(x+2y)(x−7 y)
故答案为：(x+2y)(x−7 y)．
49．因式分解：x2+2x−8= ．
【答案】(x+4)(x−2)
【分析】此题主要考查了分解因式，直接利用十字相乘法分解因式即可．
【详解】解： ，
x2+2x−8=(x−2)(x+4)
故答案为：(x+4)(x−2)．
50．因式分解：a2+2a−3= ．
【答案】(a−1)(a+3)【分析】利用十字相乘法分解即可．
【详解】解： ，
a2+2a−3=(a−1)(a+3)
故答案为：(a−1)(a+3)．
【点睛】此题考查了因式分解—十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
51．因式分解：x2−10x−24= ．
【答案】(x−12)(x+2)
【分析】直接利用十字相乘法分解因式即可．
【详解】解：x2−10x−24= (x−12)(x+2)，
故答案为：(x−12)(x+2)．
【点睛】题目主要考查利用十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式的方法是解题关键．
52．因式分解：x2−9x+18= ．
【答案】(x−3)(x−6)
【分析】用十字相乘法因式分解．
【详解】解： ，
x2−9x+18=(x−3)(x−6)
故答案为：(x−3)(x−6)．
【点睛】本题主要考查了因式分解——十字相乘法，熟练掌握十字相乘法分解因式的方法，根据题意
可知a、b是相互独立的，利用多项式相乘法则计算，再根据对应系数相等即可求出a、b的值是解题
关键．
