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专题15 动量守恒定律及其应用
目录
题型一 动量守恒定律的理解.......................................................................................................................................1
类型1 系统动量守恒的判断................................................................................................................................1
类型2 某一方向动量守恒定律的应用................................................................................................................3
题型二 动量守恒定律的基本应用..............................................................................................................................4
题型三 动量守恒定律和图像问题的结合..................................................................................................................7
题型四 应用动量守恒定律分析多过程问题............................................................................................................12
题型五 应用动量守恒定律处理临界问题................................................................................................................14
题型六 反冲运动的理解和应用................................................................................................................................19
题型七 应用动量守恒定律分析“跳车”问题........................................................................................................25
题型一 动量守恒定律的理解
类型1 系统动量守恒的判断
．
【例1】如图所示，方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，现使一条形磁铁（条形磁铁横截面比铝管管
内横截面小）获得一定的水平初速度并自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦。则磁铁穿过铝管过程（ ）
A．铝管受到的安培力可能先水平向右后水平向左
B．铝管中有感应电流
C．磁体与铝管组成的系统动量守恒
D．磁体与铝管组成的系统机械能守恒
【答案】BC
【详解】A．根据“来拒去留”可知铝管受到的安培力一直水平向右。故A错误；
B．磁铁穿过铝管过程，铝管中磁通量发生变化，有感应电流。故B正确；C．磁体与铝管组成的系统所受外力为零，动量守恒。故C正确；
D．铝管中感应电流会使铝管发热，电能转化为内能，所以磁体与铝管组成的系统机械能不守恒。故D错
误。
故选BC。
【变式演练1】如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向
右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．男孩和木箱组成的系统机械能守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量
【答案】C
【详解】A．男孩和木箱组成的系统动能增大，由人体生物能转化为系统机械能，机械能不守恒，故A错
误；
BC．系统受合外力为零，系统动量守恒，所以男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，故B错误，C
正确；
D．由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，所以小孩推力的冲量等于木箱的动量的变化量，
故D错误。
故选C。
【变式演练2】如右图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，
用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是
（ ）A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
【答案】C
【详解】AB．撤去F后，木块A离开竖直墙前，墙对A有向右的弹力，所以系统的合外力不为零，系统
的动量不守恒，这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒，故A错误、B错误；
CD．A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，所以系统所受的合外力为零，系统的
动量守恒，只有弹簧的弹力做功，系统机械能也守恒，故C正确，D错误；
故选C。
【变式演练3】如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上．它们之间装有
被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起．如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲
相同．对于小车A、B和弹簧组成的系统，烧断细线后下列说法正确的是( )
A．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒
B．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒
C．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零
D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中B车做功不为零
【答案】 A
【解析】 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，题图甲所示系统所受外力之和为 0，则系统动量守恒，
且运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故 A正确；从烧断细线到弹簧恢复原长的过
程中，题图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，则系统所受外力之和不为0，则系统动量不守恒，运
动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故 B错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，
题图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，由公式I＝Ft可知，墙壁对题图乙所示系统的冲量不为零，
故C错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，由于 B车没有位移，则墙壁弹力对题图乙中B车做功为
0，故D错误．类型2 某一方向动量守恒定律的应用
【例2】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水
平面相切，一个质量为m（mv>v
【答案】B
【详解】若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律，人跳离c车的过程，有
0=-M v+m v
车 人
人跳上和跳离b车的过程，有
m v=-M v+m v
人 车 人人跳上a车过程，有
m v=（M +m ）v
人 车 人
所以
v=-
v=0
v=
即
v>v>v
并且v与v方向相反。
故选B。
【变式演练2】如图所示，某同学在冰面上进行“滑车”练习，开始该同学站在A车前端以共同速度v＝9
0
m/s做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，该同学
迅速从A车跳上B车，立即又从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知人的质量m＝25 kg，A
车和B车质量均为m ＝m ＝100 kg，若该同学跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，不
A B
计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．该同学跳离A车和B车时对地速度的大小为10 m/s
B．该同学第一次跳离A车过程中对A车冲量的大小为250 kg·m/s
C．该同学跳离B车的过程中，对B车所做的功为1 050 J
D．该同学跳回A车后，他和A车的共同速度为8 m/s
【答案】AC【详解】D．因为A、B刚好不相撞，则最后具有相同的速度，在该同学跳车的过程中，把该同学、A车、
B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
方向向右，故D错误；
A．设该同学跳离A车和B车的速度大小为 ，则在与B车相互作用的过程中，由动量守恒定律得
代入数据解得
故A正确；
B．设该同学第一次跳离A后的速度为v ，则由动量守恒定律有
A
解得
根据动量定理，对A车的冲量大小等于A车动量的变化量，即
所以该同学第一次跳离A车过程中对A车冲量的大小为125 kg·m/s，故B错误；
C．该同学跳上B车后，根据动量守恒定律可得
解得该同学跳离B车过程中，对B车做的功等于B车动能的变化量，即
故C正确。
故选AC。
