文档内容
2023-2024学年八年级（下）期中测试卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第16~18章
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
√x+2
1．（3分）（2024八年级下·四川成都·期中） 有意义，则x的取值范围是（ ）
x
A．x≥-2 B．x≤-2 C．x≥-2，且x≠0 D．x≤-2，且x≠0
2．（3分）（2024八年级下·山东德州·期中）△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①
∠A=∠B-∠C；②a2=(b+c)(b-c)；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a:b:c=5:12:13，其中能判断
△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）（2024八年级下·陕西·阶段练习）如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判
断不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形
4．（3分）（2024八年级下·四川眉山·期中）已知实数a，b在数轴上的对应点如图，则化简
（ ）
√(a+b) 2-√(a-b) 2-√a2
A．-3a B．-a+2b C．-2a D．a-b5．（3分）（2024八年级下·江苏无锡·期中）如图，已知四边形ABCD中，
AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，则这块图形的面积为（ ）
A．96 B．78 C．108 D．120
6．（3分）（2024八年级下·河南焦作·期中）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为6和2，
点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为（ ）
A．5 B．5√5 C．2√5 D．5√3
7．（3分）（2024八年级下·辽宁丹东·期中）设 的整数部分是m，小数部分是n，则n的
(2√21+√7)÷√7
值是（ ）
A．2√3+1 B．2√3-1 C．2√3-2 D．2√3-3
8．（3分）（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、
②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9√3与7√3，
则斜边BC的长为（ ）
A．5 B．9 C．10 D．16
9．（3分）（2024八年级下·安徽宿州·期中）如图，△APB中，AP=5，BP=3，在AB的同侧作等边
△ABD、等边△APE和等边△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是（ ）15 15√3
A． B． C．15 D．15√3
2 2
10．（3分）（2024八年级下·宁夏银川·期中）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=2，E，F分别
是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②
；③ ；④ ，其中正确的结论有（ ）
BG+DG=CG △BDF≌△CGB S =√3
△ABD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024八年级下·江苏无锡·期中）已知m是 的小数部分，求√ 1 ＝ ．
√2 m2+ -2
m2
12．（3分）（2024八年级下·浙江绍兴·期中）如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，
AC=6，BC=8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为 ．
13．（3分）（2024八年级下·江苏南京·期中）在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是直线BC一动点，
若将△ABP沿AP折叠，使点B落在点E处，若P、E 、D三点在同一条直线上，则BP= ．14．（3分）（2024八年级下·山东淄博·期中）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分
别以△ABC的三边为边，向部作正方形ABED，ACHI，BCGF，直线DE与HI相交于点J，过G作DE
的平行线与线HI相交于点M，过F作HI的平行线与直线DE相交于点K，直线KF与MG相交于L，则四
边形KLMJ的面积是 ．
15．（3分）（2024八年级下·黑龙江绥化·期中）如图，正方形ABCD中，点E,F在对角线AC上，
EG⊥DF,EG⊥BE，若DG=4,EG=3，则AD= ．
16．（3分）（2024八年级下·内蒙古乌海·期中）如图，点A是射线BC外一点，连接AB，AB=5cm，点
A到BC的距离为3cm．动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，当t为
秒时，△ABP为直角三角形．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2024八年级下·山东青岛·期中）计算：√1
(1) +√28-√700；
7
(2)√18-√8 √1；
-3
√2 3
(3) ；
(√5+√3)(√5-√3)-(√5+1) 2
√1
(4)(√6-2√24)×√3-6 ．
2
18．（6分）（2024八年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长
为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．
(1)已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为√10，且点B在格点上．
(2)以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为√5，√13．画一个△ABC，使点C在格点上
（只需画出符合条件的一个三角形）．
(3)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 ．
19．（8分）（2024八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，
CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)连接BD交AC于点O，若BD=14，AE+CF=EF，求EG的长．
1
20．（8分）（2024八年级下·陕西西安·期中）已知a= ，求2a2-8a+1的值．小明是这样分析与解
2+√3
答的：∴ 1 2-√3 ，
a= = =2-√3
2+√3 (2+√3)(2-√3)
∴a-2=-√3．
∴ ，即 ．
(a-2) 2=3 a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1，
∴ ．
2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1
青你根据小明的分析过程，解决下列问题：
1
(1)化简： =_________；
√2+1
1 1 1 1
(2)计算： + + +⋯⋯+ ；
√2+1 √3+√2 √4+√3 √2023+√2022
1
(3)若a= ，求3a2-18a+1的值．
3+2√2
21．（8分）（2024八年级下·江苏常州·期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
D是边BC的中点，E是边AB上一点，且DE=DC．
(1)用直尺和圆规在边AC上作点F，使得△CDF≌△EDF；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下：
①求CF的长；
②线段DF与线段AB的数量关系是______，位置关系是______．
22．（8分）（2024八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，
点B与点C之间的距离为5cm，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖．(1)求点A到点B的距离；
(2)蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是多少？
23．（8分）（2024八年级下·江苏常州·阶段练习）如图（1），已知矩形ABCD,AD=3,AB=a，点E是
射线DC上一点，将△ADE沿AE翻折，点D对应点为F．
(1)当a=4，点F落在AC上时，在图（2）中作出△AFE并求DE的长．
(2)如图（3）当点F落在BC的中点时，求a的值．
(3)当是直角三角形时，求的长．
