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第一单元 角（单元自测•基础卷）
（参考解析）
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。
2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。
3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区
内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．请仔细审题，认真作答。
一、填空题（共20分）
1．（2分）一个平角是（ ）°，一个周角的度数等于（ ）个平角度数之
和。
【答案】180 2
【分析】一个周角是360°，一个平角是180°，据此解答。
【解答】一个平角是180°；
180°＋180°＝360°，即一个周角的度数等于2个平角度数之和。
所以，一个平角是180°，一个周角的度数等于2个平角度数之和。
2．（2分）线段与直线的区别是线段有（ ）端点，直线没有端点，是（
）。
【答案】两个 无限长的
【分析】
直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，如图 ；线段
有2个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；如图： ，据此进行
解答即可。
【解答】线段与直线的区别是线段有两个端点，直线没有端点，是无限长的。
3．（2分）钟面上的时间是4时整，时针和分针形成的较小的角的度数是（
）°。
【答案】120
【分析】已知钟面上共12个大格，每个大格是30°，钟面上的时间是4时整，
时针指向4，分针指向12，两针之间共4个大格，据此解答。【解答】钟面上的时间是4时整，时针指向4，分针指向12，两针之间共4个
大格，此时时针和分针所形成的较小的角是：
4×30°＝120°
因此，钟面上的时间是4时整，时针和分针形成的较小的角的度数是120°。
4．（2分） 左面的图形，
图（ ）是角。
【答案】④
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条
射线是角的边。据此解答。
【解答】根据角的定义可知， 图①、②、③不是角，图④是角。
5．（2分）小明用量角器量角时犯了两个错误：①第一个角的一条边没有与0°
刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的数为70°，实际这个角的
度数是（ ）°。②读第二个角时看错了内外圈，一个锐角被他读成了130°
的钝角，实际这个锐角的度数是（ ）°。
【答案】60 50
【分析】①角的起始边不是与0°刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之
差，据此用第二条边对应的刻度线度数减去第一条边对应的刻度线度数即可求
出这个角的度数；
②同一刻度线上，内圈的读数加外圈的读数等于180°，由于看错了内外圈，一
个锐角被读成了130°的钝角，这个锐角的度数等于180°－130°＝50°；据此即可
解答。
【解答】70°－10°＝60°
180°－130°＝50°
所以：①第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐
了，这样读出的数为70°，实际这个角的度数是60°。②读第二个角时看错了内
外圈，一个锐角被他读成了130°的钝角，实际这个锐角的度数是50°。
6．（2分）数一数，图中有（ ）个角。
【答案】6
【分析】观察图意可知，图中有4条射线，能组成最基本的角3个，每相邻的两个角组成一个角，这样的角有2个，每相邻的三个角又能组成一个角，这样
的角有1个。
【解答】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
所以图中有6个角。
7．（2分）用圆规比一比每组中两条线段的长短。
AB（ ）CD AB（ ）CD
【答案】＞ ＞
【分析】用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，另一只脚调
整与B点重合，这时圆规两脚间的长度就是AB的长度，这时移动圆规，将一
只脚与C点重合，看另一只脚，如果与D点重合，则AB＝CD，如果在D点外
面，则AB＞CD，如果在D点里面，则AB＜CD。
【解答】据分析操作，发现：
AB＞CD AB＞CD
8．（2分）太阳光照到地球的距离约为15000万千米，这条15000万千米的太
阳光线是（ ）（填线段、直线或射线），我的判断理由是（ ）。
【答案】线段 线段可以度量
【分析】线段有2个端点，可以测量长度；直线没有端点，不可以测量长度；
射线有1个端点，不可以测量长度；据此解答即可。
【解答】线段可以测量长度，而15000万千米是测量的长度，所以太阳光线是
线段。
因此这条15000万千米的太阳光线是线段，我的判断理由是线段可以度量。
（答案不唯一）
9．（2分）下图中有（ ）条线段，（ ）条射线。【答案】1 6
【分析】要数出图中的线段和射线，先依据它们的定义分析：线段有2个端
点；射线有1个端点且向一端无限延伸，每个交点（端点）能引出2条射线，
据此解答。
【解答】线段有2个端点，线段数：1条
每个端点对应2条射线，图中共有3个端点，
射线总数：3×2＝6（条）
故图中有1条线段，6条射线。
10．（2分）如图，∠2＝30°，∠1＝（ ），∠3＝（ ）。
【答案】60°/60度 30°/30度
【分析】根据图片可知，∠1、∠2一起组成一个直角，直角为90°，用90°减去
∠2的度数可求出∠1的度数；∠1、∠3和一个直角一起组成一个平角，平角为
180°，用180°减去90°再减去∠1的度数，可求出∠3的度数。
【解答】90°－30°＝60°，∠1＝60°
180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠3＝30°
如图，∠2＝30°，∠1＝60°，∠3＝30°。
二、判断题（共10分）
11．（2分）用一副三角板可以拼出一个150°的角。（ ）【答案】√
【分析】一副三角板的角度有30°、45°、60°、90°。要拼出150°的角，可以用
两个角相加，或者用一个角减去另一个角（在纸上画时可用重叠法）。
【解答】取90°角和60°角拼在一起：90°＋60°＝150°，所以可以拼出150°的
角。
故答案为：√
12．（2分）过两点可以画两条直线。（ ）
【答案】×
【分析】根据直线的基本性质：在同一平面内，经过两点有且只有一条直线。
因此，过两点只能画一条直线，无法画出两条。
【解答】根据直线的定义，两点确定一条直线，且唯一。因此，过两点只能画
一条直线，原题说法错误。
故答案为：×
13．（2分）下图中有3条线段，3条射线。（ ）
【答案】×
【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中共有
线段是AB、AC、BC，共有3条线段；
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射
线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共3个端点，
所以共有3×2＝6（条）射线。
【解答】根据分析，图中有3条线段，6条射线。
故答案为：×
14．（2分） 左图中有4个角。（ ）
【答案】×
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此数出角的个数即可。
【解答】根据分析可得：
图中三角形有3个角
下边的射线与三角形的下底边形成1个角
下边的射线与三角形左边腰形成1个角3＋1＋1＝5（个）
所以原题说法错误。
故答案为：×
15．（2分）用量角器量角时只要确保 刻度线与角的一边重合就行。（
）
【答案】×
【分析】用量角器量角时，必须同时满足两个条件：量角器的中心点与角的顶
点重合，以及0°刻度线与角的一条边重合。题干中只提到0°刻度线与角的一边
重合，但未提及中心点与顶点重合，因此说法不完整，可能导致测量错误。
【解答】用量角器量角的正确步骤是：
1. 将量角器的中心点与角的顶点重合；
2. 使量角器的0°刻度线与角的一条边重合；
3. 观察角的另一条边所指向的刻度，即为角的度数。
用量角器量角时只要确保 刻度线与角的一边重合就行，这个说法是错误的。
故答案为：×
三、选择题（共10分）
16．（2分）把两个锐角拼在一起，拼成的角可能是（ ）。
A．直角 B．周角 C．平角
【答案】A
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是
钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；依此选择。
【解答】89°＋89°＝178°
20°＋30°＝50°
50°＋40°＝90°；
由此可知，把两个锐角拼在一起，拼成的角可能是钝角或锐角或直角。
故答案为：A
17．（2分）用放大10倍的放大镜看一个15度的角，这个角是（ ）
度。
A．150 B．15 C．不能确定
【答案】B
【分析】用一个10倍放大镜看一个15度的角，只是把角的两条边的长度放大
了，度数不变（整体形状不变）；据此解答即可。【解答】由分析知：用放大10倍的放大镜看一个15度的角，这个角还是15
度。
故答案为：B
18．（2分）有一条（ ）的长度是50厘米。
A．直线 B．射线 C．线段
【答案】C
【分析】线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，有限长。把线
段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长。把线段的一端无
限延长，得到一条射线，射线有一个端点，无限长。据此解答即可。
【解答】A．直线没有端点，无限长，无法测量长度。
B．射线有一个端点，可向另一端无限延伸，无法测量长度。
C．线段有两个端点，可以测量长度。
所以只能说有一条线段的长度是50厘米。
故答案为：C
19．（2分）从家去学校有三条路可走，其中最近的路是（ ）。
A．① B．② C．③
【答案】B
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此
解答即可。
【解答】观察题图可知，从家去学校有三条路可走，其中②是线段，那么最近
的路是②。
故答案为：B
20．（2分）下面的说法错误的是（ ）。
A．平角的两条边组成一条直线
B．大于90度的角都是钝角
C．一条线段长10厘米
【答案】B
【分析】当角的两条边成一条直线时，这时两条射线所围成的角就是平角；由
此可知平角的两条边成一条直线；锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角：
平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；
线段有2个端点，长度是有限的。
【解答】A．平角的两条边组成一条直线，题干说法正确；
B．大于90度，小于180度的角都是钝角，题干说法错误；
C．一条线段长10厘米，题干说法正确。
故答案为：B
四、操作题（共12分）
21．（6分）用圆规和直尺作一条与线段a长度相等的线段b。
【答案】见详解
【分析】先在纸上选一个点，这个点是射线的端点，将直尺的一条边紧紧贴住
这个端点，沿着直尺的边缘，从这个端点开始向一个方向画一条直直的线；再
把圆规的两个脚分别对准线段a的两个端点，轻轻张开圆规，让两脚间的距离
刚好等于线段a的长度，保持圆规两脚间的距离不变，把圆规的一个脚放在射
线的端点上，然后以这个端点为圆心、以a的长度为半径画弧，让弧与射线相
交于一点，此时，这条线段的长度就和线段a的长度相等，所以，这条线段就
是所求作的线段b。
【解答】作一条与线段a长度相等的线段b如图：
22．（6分）用你喜欢的方法画出60°的角。
【答案】图见详解；
【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，作为角的一条边，射线的端点
作为角的顶点，把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在
量角器60°刻度线的地方点一个点，以射线的端点为端点，通过刚才点的点，再
画一条射线，这样就画出了一个60°的角；据此作图。
【解答】
（答案不唯一）
五、解答题（共48分）
23．（5分）从小强家到体育馆有几条路线？哪条路线最近？【答案】5条；见详解
【分析】通过对相关路线的梳理，得出从小强家到体育馆的路线有：①小强家
→书城→体育馆；②小强家→图书馆→体育馆；③小强家→少年宫→图书馆→
体育馆；④小强家→少年宫→图书馆→学校→体育馆；⑤小强家→图书馆→学
校→体育馆，共 5 条 ；
根据 “两点之间线段最短” 的原理，在这些路线中，第②条路线 “小强家→
图书馆→体育馆” 是直接连接小强家与体育馆的路线，没有多余的转折，相较
于其他路线，所经过的路程更短，所以它是最近的路线。
【解答】答：从小强家到体育馆有5条路线，从家经过图书馆再到体育馆这条
路线最近。
24．（5分）数一数下面的图形中各有几个直角。
你周围物体的表面是什么图形？这些图形中有哪些角？
【答案】4；4；1；周围有圆形，没有直角
【分析】第一个图形是长方形，长方形的四个角都是直角；第二个图形是正方
形，正方形的四个角都是直角；第三个图形是三角形，有一个角是直角，如
下：
可以在周围找一些平面图形，比如平行四边形，圆形等。
【解答】第一个图形有4个直角；第二个图形有4个直角；第三个图形有1个
直角；周围有圆形，没有直角。（答案不唯一）
25．（6分）王林的量角器损坏了（如下图），但他能用这个量角器完成“画
一个 的角”的作业。你知道王林是怎样画出来的吗？请把你的想法写下来。【答案】见详解
【分析】根据图示，量角器外圈40°到140°位置没有损坏，40°＋60°＝100°，以
量角器的中心为顶点，从量角器外圈的40°的位置画一条射线，使量角器的中心
和射线的端点重合，在量角器外圈100°的地方点一个点，然后以量角器的中心
为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是要画出的
60°角。
【解答】
以量角器的中心为顶点，从量角器外圈的40°的位置画一条射线，使量角器的中
心和射线的端点重合，在量角器外圈100°的地方点一个点，然后以量角器的中
心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是要画出
的60°角。（说法合理即可）
26．（6分）下图中，已知 ， 是直角，你能求出 ， ， 各是多
少度吗？
【答案】35°，55°，125°
【分析】已知 ， 是直角为90°， 、 、 组成一个平角为180°，
用180°减 、 的度数可求出 的度数， 、 、 组成一个平角为180°，用180°减 、 的度数可求出 的度数， 和 组成一个平角，用
180°减去 的度数可求出 的度数。
【解答】180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
答： ， ， 分别是35°、55°、125°。
27．（6分）你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
【答案】30°；可能是110°或70°（原因见详解）
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的
一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此解
答。
【解答】
此图中的角是30°，因为与这个角一条边与
0°刻度线重合，另一边在量角器的30°刻度线上。此图中，只看到角的一边在110°或70°的刻
度线上，而没有看到角的另一边在哪一条刻度线上，因此这个角的度数无法确
定，当角的另一边在左边的0°刻度线上时，此时这个角为110°；当角的另一边
在右边的0°刻度线上时，此时这个角为70°，即这个角可能是110°，也可能是
70°。
【点评】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。
28．（6分）下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？
【答案】直线；线段；射线；线段；射线；线段；直线；
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；把线
段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；把线段向
一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，依此解答。
【解答】根据分析，解答如下：
【点评】熟练掌握直线、射线、线段的特点，是解答此题的关键。
29．（6分）数一数，下面一共有多少条线段？
【答案】21条
【分析】根据题图可知，单独的线段有6条，由2条线段组成的线段有5条，
由3条线段组成的线段有4条，由4条线段组成的线段有3条，由5条线段组成
的线段有2条，由6条线段组成的线段有1条，把这些数量相加即可。
【解答】6＋5＋4＋3＋2＋1
＝11＋4＋3＋2＋1
＝15＋3＋2＋1
＝18＋2＋1＝20＋1
＝21（条）
答：一共有21条线段。
30．（8分）如图，单杠运动员某时刻两只大臂与单杠的夹角示意图，已知
， 。
（1） 与 的关系是什么？请说明理由。
（2）求 的度数。
【答案】（1）见详解
（2）∠2＝80°
【分析】（1）根据题意 ， 可推出 ；
（2） 三个角组成一个平角，平角的度数为180°，再根据题意给的
两个式子相加列出式子，求出 的大小。
【解答】（1） ，
因为 ，
，所以 ；
（2）由题意得： （①式）
（②式）
所以①式－②式＝
＝
答： 的度数是 。
