文档内容
3.3 解一元一次方程（二）第 1 课时 去括号
分层作业
基础训练
1．（2022秋•襄都区校级月考）若 ，则 的值是（ ）
A．1 B． C．3 D．
2．（2021秋•巢湖市期末）方程 去括号变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春•海口期末）方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021秋•海淀区校级期末）如果 与 互为相反数，那么 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2021秋•大足区校级月考）方程 的解为 ．
6．（2021秋•广饶县期末）当 时，式子 和 的值相等．
7．解下列方程．
（1） ；
（2） ．
（3） ；
（4） ．8．甲、乙两地之间的公路全长为200千米，A，B两车同时从两地相对匀速开出，经过2小时相遇．A车
比B车每小时多行驶20千米，求A，B两车的速度．
9．某工地计划挖一条长2020 m的水渠，由甲、乙两个施工队从两头相向施工，甲队每天挖130 m，乙队
每天挖90 m，甲队先挖两天，剩下的由两队共同完成，则挖通这条水渠共需多少天?
10．甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米．
（1）两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒．问：甲、乙两列车的速度各是多少？
（2）若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车，需要多少秒？
能力提升
11．（2021秋•绥宁县期末）若 ，那么 的值是（ ）
A． B．3 C． D．6
12．（2020•昭阳区模拟）已知： 有最大值，则方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
13．（2021秋•兴义市校级月考）方程 的解是 ．
14．（2021秋•前进区期末）当 时，式子 的值比式子 的值小1．
15．若方程 的解比关于 的方程 的解小1，求 的值．
16．某蔬菜经营户某天用1 200元从菜农手里批发了长豆角和番茄，共450千克，长豆角和番茄当天的批
发价和零售价如表：
品名 长豆角 番茄
批发价/(元·千克-1) 3.2 2.4
零售价/(元·千克-1) 5.0 3.6
（1）这天该蔬菜经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些长豆角和番茄能盈利多少元？
17．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，某市正在修建贯穿南北、东西的地铁1，2号线.已知修建
地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，且1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均
造价多0.5亿元.
（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.（2）除1，2号线外，该市政府规划到2022年还要再建91.8千米的地铁线网，据预算，这91.8千米的地
铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，还需投资多少亿元?
拔高拓展
18．任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d).我们规定(a，b)★(c，d)＝bc－ad.
例如：(1，2)★(3，4)＝2×3－1×4＝2.
根据上述规定解决下列问题：
（1）(2，－3)★(3，－2)＝________；
（2）若x满足(－3，2x－1)★(1，x＋1)＝7，求x的值；
（3）若满足(－3，2x－1)★(k，x＋k)＝5＋2k的x是整数，求整数k的值．
19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a，如1☆2＝1×22＋2×1×2
＋1＝9.
（1）求(－2)☆3的值；
（2）若( ☆3)☆( )＝8，求a的值；
（3）若2☆x＝m，( )☆3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小.
