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专题 25.3 概率初步测试卷二
满分：100分 时间：45分钟
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球
前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试
验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
2．在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（ ）
A．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
3.某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型 轿车 货车 客车 其他
数量（辆） 36 24 8 12
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子
中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明
正确的是（ ）
A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1
B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0
C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1
D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1
5．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 4m的
正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方
形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率
稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）A．2.6m2 B．5.6m2 C．8.25m2 D．10.4m2
6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示
的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球
D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
二、填空题（每空4，共40分）
7,从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
8．事件A发生的概率为 ，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么
n＝ ．
9．袋子中有大小、形状相同的红球、白球、黄球共 40个，王光通过多次摸球试验后，发
现摸到红球、白球、黄球的频率依次为20%，35%，45%，则红球、白球、黄球分别约
有 个
， 个， 个．
10．某灯泡厂的一次质量检查，从2000个灯泡中抽查了100个，其中有6个不合格，则出
现不合格灯泡的频率为 ，在这2000个灯泡中，估计有 个为不合格产品．11．一个圆形转盘的半径为2cm，现将这个圆形转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、
黄两种颜色，转盘转动100000次，指针指向红色区域为2500次，指针指向红色区域的
概率的估计值 ．
12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口
袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红
球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10
的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．
三、解答题（共36分）
13．（12分）一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和n个白球，这些球除颜色外都
相同．
（1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性 （填“相
同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后施加．大量重复该实验，发现摸到绿
球的频率稳定于0.2，求n的值．
14．（12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 30只，
某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断
重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 …
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 …
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 …
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
15．(12分）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．
将 它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实
验，实 验数据如表：
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上 14 a 38 47 52 66 78 88
频数
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 b 0.56 0.55
（1）请直接写出a，b的值：
（2）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附
近，请你估计这个概率是多少；
（3）如果做这种实验2000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？专题 25.3 概率初步测试卷二
满分：100分 时间：45分钟
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球
前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试
验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
【答案】D
【解答】解：根据题意得 ＝30%，解得n＝30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选：D．
2．在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（ ）
A．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
【答案】A
【解答】解：科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，
科比罚球投篮2次，不一定全部命中，A选项错误、B选项正确；
科比罚球投篮1次，命中的可能性较大、不命中的可能性较小，C、D选项说法正确；
故选：A．
3.某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型 轿车 货车 客车 其他
数量（辆） 36 24 8 12
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：由图表可得出：轿车的数量为：36，机动车的数量为：36+24+8+12＝80，
∴轿车的概率为： ＝ ，
故选：B．
4．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子
中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明
正确的是（ ）
A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1
B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0
C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1
D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1
【答案】C
【解答】解：∵袋子中共有2+3＝5个小球，从中任意摸出一个球共有5种等可能结果，
其中是白球的结果有3种，
∴小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是 ，
由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是 ，
而在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1，
故选：C．
5．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 4m的
正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方
形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小球落在不规则区域的频率
稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（ ）
A．2.6m2 B．5.6m2 C．8.25m2 D．10.4m2
【答案】D
【解答】解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数
0.65附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.65，∵正方形的边长为4m，
∴面积为16m2，
设不规则部分的面积为s，
则 ＝0.65，
解得：s＝10.4，
故选：D．
6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示
的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球
D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
【答案】B
【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为
，故A选项错误；
B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 ≈0.17，故B选项正
确
C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球的概
率为 ，故C选项错误；
D、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 ＝；故D选项错误．
故选：B．
二、填空题（每空4，共40分）
7,从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
【答案】0.8
【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，
∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8．
故本题答案为：0.8．
8．事件A发生的概率为 ，大量重复试验后，事件A平均每n次发生的次数是10，那么
n＝ ．
【答案】200
【解答】解：事件A发生的概率为 ，大量重复做这种试验，
事件A平均每n次发生的次数是10，
则n＝10÷ ＝200；
故答案为：200．
10．袋子中有大小、形状相同的红球、白球、黄球共 40个，王光通过多次摸球试验后，发
现摸到红球、白球、黄球的频率依次为20%，35%，45%，则红球、白球、黄球分别约
有 个
， 个， 个．
【答案】8个，14个，18个
【解答】解：红球的概率为0.2，故红球有0.2×40＝8（个）；
白球的概率为0.35，故白球有0.35×40＝14（个）；
黄球的概率为0.45，故黄球有0.45×40＝18（个）．
故红球、白球、黄球分别约有8个，14个，18个．
10．某灯泡厂的一次质量检查，从2000个灯泡中抽查了100个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为 ，在这2000个灯泡中，估计有 个为不合格产品．
【答案】0.06,120
,【解答】解：出现不合格灯泡的频率为 ；
又概率近似等于频率，为0.06
这2000个灯泡中，不合格产品数有0.06×2000＝120（个）．
11．一个圆形转盘的半径为2cm，现将这个圆形转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、
黄两种颜色，转盘转动100000次，指针指向红色区域为2500次，指针指向红色区域的
概率的估计值 ．
答案】
【
【解答】解：因为 ＝ ，
所以可估计向红色区域的概率＝ ．
故答案为 ．
12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口
袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红
球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10
的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．
【答案】15
【解答】解：∵小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，
设黄球有x个，
∴0.4（x+10）＝10，
解得x＝15．
答：口袋中黄色球的个数很可能是15个．
三、解答题（共36分）
13．（12分）一个不透明的袋子中有1个红球，2个绿球和n个白球，这些球除颜色外都
相同．
（1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性 （填“相同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后施加．大量重复该实验，发现摸到绿
球的频率稳定于0.2，求n的值．
【解答】解：（1）当n＝1时，红球和白球的个数一样，所以被摸到的可能性相同，
故答案为：相同；
（2）∵摸到绿球的频率稳定于0.2，
∴ ＝0.2，
∴n＝7．
14．（12分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 30只，
某小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断
重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 …
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 …
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 …
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
【解答】答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
所以摸到白球的概率是0.6；
摸到黑球的概率是0.4；
（3）因为摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4，
所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是30×0.6＝18个，
黑球是30×0.4＝12个；
故答案为：（1）0.60；
（2）0.6，0.4；
15．(12分）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．
将 它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实
验，实 验数据如表：
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“兵”字面朝上 14 a 38 47 52 66 78 88
频数
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 b 0.56 0.55
（1）请直接写出a，b的值：
（2）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附
近，请你估计这个概率是多少；
（3）如果做这种实验2000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？
【解答】解：（1）a＝40×0.45＝18；b＝66÷120＝0.55；
（2）根据表中数据，试验频率为 0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定
在0.55左右，故估计概率的大小为0.55．
（3）朝上的概率接近于 0.55，所以抛掷 2000 次，朝上的次数为 2000×0.55＝1100
（次），
∴“兵”字面朝上的次数大约是1100次．
