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第 20 章 数据的分析章末测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．（2023秋•宿迁期末）一组数据3，5，4，5，8的众数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．8
【答案】C
【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，所以众数为5．
故选：C．
2．（2024•德庆县一模）某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分
别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（ ）
A．86 B．88 C．90 D．95
【答案】C
【解答】解：将5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97，
所以这组数据的中位数为9（0分），
故选：C．
3．（2024•电白区一模）甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是
1.75m，身高的方差分别是 ， ， ， ，则身高
比较整齐的滑冰队是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解答】解：∵ ， ， ， ，且 0.09＜0.11＜
0.13＜0.15，
∴身高比较整齐的游泳队是丙游泳队，
故选：C．
4．（2024•香洲区校级一模）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种
植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测
得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位
数分别是（ ）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24
【答案】C
【解答】解：这组数据中，出现次数最多的是23，共出现3次，因此众数是23，
将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是24，因此中位数是24，
即：众数是23，中位数是24，
故选：C．
5．（2024•裕华区一模）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一
个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则
“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数
【答案】B
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、极差，可能会影响到
众数，
一定不会影响到中位数，
故选：B．
6．（2023秋•永年区期末）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已
知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为 90分，80分，80分，
若依次按照30%，45%，25%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）
A．86分 B．85分 C．84分 D．83分
【答案】D
【解答】解：根据题意得：
90×30%+80×45%+80×25%＝83（分），
故选：D．
7．（2023秋•邓州市期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所
花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作
并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后
排序为（ ）
A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①
【答案】C
【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利
用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．因此合理的排序为：③①②④．
故选：C．
8．（2023秋•承德县期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续 10次的成绩为6次10
环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（ ）
A．9.2环 B．9.3环 C．9.4环 D．9.5环
【答案】B
【解答】解：由题意可得，
该军人这10次射击的平均成绩为：（10×6+9×1+8×3）÷10＝9.3（环），
故选：B．
9．（2024•环翠区校级模拟）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多
读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期
课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均
数分别为（ ）
A．18，12，12 B．12，12，12
C．15，12，14.8 D．15，10，14.5
【答案】C
【解答】解：由折线统计图得这组数据的中位数为（12+18）÷2＝15，
众数为12，
平均数为（7×8+12×17+18×15+21×10）÷50＝14.8．
故选：C．
10．（2023春•尤溪县期末）x ，x ，…，x 的平均数为a，x ，x ，…，x 的平均数为
1 2 10 11 12 50
b，则x ，x ，…，x 的平均数为（ ）
1 2 50
A．a+b B． C． D．
【答案】D
【解答】解：前 10 个数的和为 10a，后 40 个数的和为 40b，50 个数的平均数为．
故选：D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．（2024•雅安模拟）一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是 5 ．
【答案】5．
【解答】解：将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是 5，因此中位数
是5，
故答案为：5．
12．（2024•邵东市一模）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重
点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，
则该班级学生每天的平均睡眠时间是 9. 1 小时．
睡眠时间 8小时 9小时 10小时
人数 6 24 10
【答案】9.1．
【解答】解： ＝9.1（小时），
即该班级学生每天的平均睡眠时间是9.1小时．
故答案为：9.1．
13．（2023 秋•章丘区期末）已知一组数据的方差计算如下：S2＝ [ +
+…+ ]，则这组数据的和是 2 1 ．
【答案】21．
【解答】解：由方差的计算算式知，这组数据共有7个，且这组数据的平均数为3，
所以这组数据的和为7×3＝21，
故答案为：21．
14．（2024•元谋县一模）已知一组数据：3，4，3，x，5，6，若这组数据的众数是3和
6，则x的值为 6 ．
【答案】6．
【解答】解：∵数据：3，4，3，x，5，6的众数是3和6，
∴x＝6，故答案为：6．
15．（2024•大田县一模）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项
成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别
是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是 8 2 分．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意得：他本学期数学学期综合成绩是 ＝82
（分），
故答案为：82．
16 ． （ 2023 秋 • 薛 城 区 期 末 ） 一 组 数 据 的 方 差 计 算 公 式 为
，则这组数据的方差是 4. 5 ．
【答案】4.5．
【解答】解：平均数为： ，
故方差是： ．
故答案为：4.5．
三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．(8分)（2023秋•蒲城县期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算
机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示
应试者 计算机 语言 商品知识
甲 70 50 80
乙 90 75 45
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，
3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
【答案】见试题解答内容
【解答】解： ＝70×20%+50×30%+80×50%＝69，
＝90×20%+75×30%+45×50%＝63，
∵69＞63，∴应该录取甲．
18．(8分)（2024•浙江模拟）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在
端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况
按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，
现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图
表，部分信息如表：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为
分；
（2）a＝ ，b＝ ；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率
高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
【答案】（1）1，8；
（2）2，3；
（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析．
【解答】解：（1）根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1﹣50%
﹣20%﹣20%＝10%
∴样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10×10%＝1，
根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为8分，
故答案为：1，8．
（2）∵八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，∴第5名学生为8分，第6名学生为9分，
∴a＝5﹣1﹣2＝2，
b＝10﹣1﹣2﹣2﹣2＝3，
故答案为：2，3．
（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，
七年级优秀率为 20%+20%＝40%，平均成绩为：7×10%+8×50%+9×20%+10×20%＝
8.5，
八 年 级 优 秀 率 为 ＞ 40% ， 平 均 成 绩 为 ：
＜8.5，
∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，
∴优秀率高的年级不是平均成绩也高．
19．(8分)（2023秋•长安区期末）要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，
在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：
甲：7、8、6、8、9
乙：9、7、5、8、6
（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？
（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；
（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运
动员参加比赛？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）甲运动员的成绩按照从小到大排列是：6、7、8、8、9，
∴甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是8，8；
（2）由题意可得，
＝ ＝7，
＝2；
（3）∵甲的方差是1.04，乙的方差是2，1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．
20．(8分)（2024•碑林区校级三模）小明为分析八（1）班64名同学的跳绳次数，随机抽
取了20名同学的跳绳次数，在整理时，发现每人跳绳的次数都在 100次左右，于是小
明把超过100次的部分用正数表示，把少于100次的部分用负数表示，得抽样成绩统计
表如下：
跳绳次数 ﹣5 ﹣3 ﹣2 0 1 4 7
﹣100
人数 1 2 2 4 5 4 2
（1）计算抽样数据的平均数；
（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有多少人？
（3）将数据分成三组，完成频数分布统计表．
组别 次数x的取值范围 频数 百分比
一组 94＜x≤99
二组 99＜x≤104
三组 104＜x≤109
【答案】（1）抽样数据的平均数是101次；
（2）估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；
（3）见解析．
【解答】解：（1）抽样数据的平均数是
[（﹣5）×1+（﹣3）×2+（﹣2）×2+0×4+1×5+4×4+7×2+100×20]÷20＝101（次），
答：抽样数据的平均数是101次；
（2）根据图表中的数据得，该班跳绳次数达到99次以上的有 ×64＝48（人），
答：估计该班跳绳次数达到99次以上的有48人；
（3）根据题意频率分布表如下：
组别 次数x的取值范围 频数 百分比
一组 94＜x≤99 5 25%
二组 99＜x≤104 13 65%三组 104＜x≤109 2 10%
21．（10分）（2024•唐河县模拟）某校为了解老师“在学校批改作业”这一项工作的
时间情况，简称“作业时间”，在本校随机调查了40名老师每天批改作业的时间，并
进行统计，绘制了如下统计表：
组别 “作业时间”t/分钟 频数 组内老师的平均“作业时间”/分钟
A t＜60 8 50
B 60≤t＜90 14 75
C 90≤t＜120 10 100
D t≥120 8 135
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这40名老师的“作业时间”的中位数落在 组；
（2）求这40名老师的平均“作业时间”；
（3）若该校有300名老师，请估计老师的“作业时间”不少于90分钟的人数．
【答案】（1）B；
（2）88.25分钟；
（3）135名．
【解答】解：（1）把40名老师的“作业时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在
B组，故这40名老师的“作业时间”的中位数落在B组，
故答案为：B；
（ 2
（50×8+75×14+100×10+135×8）＝88.25（分钟），
答：这40名老师的平均“作业时间”为88.25分钟；
（3）300× ＝135（名），
答：估计老师的“作业时间”不少于90分钟的人数约有135名．
22．(10分)（2023秋•宣汉县期末）巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识
和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得
分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成
绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级 平均分 中位数 众数 方差
七年级 8.76 a 9 1.06
八年级 8.76 8 b 1.38
（1）根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，并把七年级竞赛成绩统计
图补充完整；
（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
（3）若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及
以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的
学生共有多少人？
【答案】（1）9，10；
七年级竞赛成绩统计图补充完整见解答；
（2）七年级更好，
理由见解答；
（3）约480人．
【解答】解：（1）∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分，
∴a＝9，
∵八年级A等级人数最多，
∴b＝10，
故答案为：9，10；
七年级成绩C等级人数为：25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：（2）七年级更好，
理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，七年级方差小于八
年级方差，说明七年级一半以上人不低于9分，且波动较小，所以七年级成绩更好．
（3） ＝480（人），
答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有480人
