文档内容
22024-2025 学年三年级下册数学计算大通关
专题 01 面积计算
常用知识点归纳.............................................................1
专项训练一 面积和面积单位.................................................1
题型1 认识面积单位....................................................1
题型2 面积单位之间的换算和进率........................................1
专项训练二 正方形面积计算.................................................1
专项训练三 长方形面积计算.................................................1
专项训练四 正方形和长方形面积的实际应用...................................1
综合训练...................................................................1
常用知识点归纳
知识点一：面积和面积单位的认识
面积的概念：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
常用面积单位：
平方厘米（ ）：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。例如，大拇指
指甲盖的面积大约是 1 平方厘米。
平方分米（ ）：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。如电脑光盘或
电线插座的面积接近 1 平方分米。
平方米（ ）：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。像教室侧面的小展板
面积可能约为 1 平方米。
知识点二：面积单位之间的进率
相邻单位换算：相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。即 1 平方米 = 100 平方
分米，1 平方分米 = 100 平方厘米。
知识点三：正方形和长方形面积公式
正方形面积公式：正方形面积=边长×边长，字母表示为：S=a×a= （a表示正方形的
边长）长方形面积公式：长方形面积=长×宽，字母表示为：S=ab（a表示长方形长，b表示长
方形宽）。
专项训练一 面积和面积单位
题型1 认识面积单位
1． 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】根据生活实际，对面积单位及数据大小的认识可知，
计量稍大一些物体的面积一般用平方分米（dm2）作单位，一张A4纸的面积大约6平方分米左右，
所以手抄报的面积约是用“平方分米”作单位比较合适；
计量稍小一些物品的面积一般用平方厘米（cm2）作单位，1枚5角硬币的面积接近1平方厘米，所
以邮票的面积约是用“平方厘米”作单位比较合适；
计量普通物体的面积一般用平方米（m2）作单位，一个网球场的面积大约670平方米左右，所以篮
球场的面积约是用“平方米”作单位比较合适；
一张身份证的面积大约40平方厘米左右，所以一个书签的面积约是用“平方厘米”作单位比较合适。
【详解】手抄报的面积约是8平方分米 邮票的面积约是9平方厘米
篮球场的面积约是420平方米 一个书签的面积约是40平方厘米
2． 12厘米 12厘米 20厘米 12厘米 5平方厘米 5平方厘米 5平
方厘米 5平方厘米
【分析】围成一个平面几何图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。正方形的面积＝边长×边
长，即1平方厘米＝1厘米×1厘米，小正方形的边长是1厘米，小正方形面积是1平方厘米，图一：
周长：1×12＝12（厘米）；面积：1×5＝5（平方厘米）；图二：周长：1×12＝12（厘米），面积：
1×5＝5（平方厘米）；图三：周长：5×4×1＝20（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）；图四：周
长：（5×2＋2×1）×1＝12（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）。据此解答即可。
【详解】由分析可得：
周长12平方厘米 周长12平方厘米 周长20平方厘米 周长12平方厘米
面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米 面积5平方厘米
3． 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验，面积单位及数据的大小，银行卡面积用“平方厘米”作单位，电脑显示屏面积用“平方
分米”作单位，篮球场面积用“平方米”作单位，书封面面积用“平方厘米”作单位，依次解答即可。
【详解】根据分析填写如下：
50（平方厘米） 12（平方分米） 400（平方米） 书封面（平方厘米）
4． ③ ② ①
【分析】要比较三个图形的面积，只需要数出它们各自内部的正方形个数即可。
【详解】图形①内部有9个小正方形，图形②内部有11个小正方形，图形③内部有13个小正方形。
13＞11＞9
故这三个图形按面积大小排序为：③＞②＞①。
5． 米/m 分米/dm 厘米/cm 平方米/m2
【分析】三年级学生身高大约1米，大拇指指甲盖宽约1厘米，三年级学生1拃长约1分米；1平方
厘米大约有大拇指指甲盖那么大；1平方分米大约有粉笔盒正面那么大；1平方米大约有教师讲桌桌
面那么大；根据单位的大小，结合数值大小，即可解答。
【详解】大树高16米 蜡笔长1分米
字典厚5厘米 学校占地面积是9000平方米
6． 米/m 平方厘米/ 厘米/cm 平方分米/ 分米/dm 平方米/
【分析】1米大约有三年级学生1庹那么长；1厘米大约有大拇指指甲盖那么宽；1分米大约有三年
级学生1拃那么长；
1平方厘米大约有大拇指指甲盖那么大；1平方分米大约有粉笔盒正面那么大；1平方米大约有教师
讲桌桌面那么大。
根据单位的大小，结合数值大小，即可解答。
【详解】黑板的长是4米；
一枚邮票的面积是4平方厘米；
小明的身高是128厘米；
一块手帕的面积是4平方分米；
小华的腰围是6分米；
一块黑板的面积是4平方米。
7． 平方厘米 平方分米【分析】面积的单位有很多，都可以相互转换。常用面积的单位有：平方米、平方分米、平方厘米
等。
【详解】常用面积的单位有：平方米、平方分米、平方厘米等。
【点睛】解决本题的关键是熟悉面积的常用单位。理解单位之间的进率也是很关键。
8． 平方分米 平方米 平方厘米
【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量数学作业本封面的面积用“平方分米”做
单位；计量一间教室的占地面积用“平方米”做单位；计量一张邮票的面积用“平方厘米”做单位。
【详解】据分析可知：
（1）数学作业本封面的面积大约是5平方分米。
（2）一间教室的占地面积大约是42平方米。
（3）一张邮票的面积大约8平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，
灵活的选择。
题型2 面积单位之间的换算和进率
1． 10 100
【详解】相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
2． 4 24 3500 600
【分析】根据面积单位间进率100平方厘米＝1平方分米，100平方分米＝1平方米，据此换算后填
空即可。
【详解】400平方厘米＝4平方分米；
2400平方分米＝24平方米；
35平方米＝3500平方分米；
6平方米＝600平方分米。
3． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；
把低级单位的名数换算成高级单位的名数，除以单位间的进率。
单位换算统一后，再比较大小。
1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝10000平方厘米，据此解答即可。
【详解】4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米；
9平方米＝90000平方厘米，9平方米＞900平方厘米；
5平方米＝500平方分米，510平方分米＞5平方米；
8平方分米＝800平方厘米，790平方厘米＜8平方分米。40平方厘米（ ＜ ）4平方分米 9平方米（ ＞ ）900平方厘米
510平方分米（ ＞ ）5平方米 790平方厘米（ ＜ ）8平方分米
4． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】
根据1分米＝10厘米，将3分米换算成厘米为单位再比较；1平方米＝100平方分米，将700平方分
米换算成平方米为单位再比较；将2平方米换算成平方分米再比较即可；1平方分米＝100平方厘米，
将4平方分米换算成平方厘米再比较即可。
【详解】3分米＝30厘米，300厘米＞30厘米，300厘米＞3分米；
700平方分米＝7平方米；
2平方米＝200平方分米，200平方分米＜2000平方分米，2平方米＜2000平方分米；
4平方分米＝400平方厘米，40平方厘米＜400平方厘米，40平方厘米＜4平方分米。
300厘米＞3分米；700平方分米＝7平方米；2平方米＜2000平方分米；40平方厘米＜4平方分米。
5． 900 5 800 7 2 60
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米。
【详解】9平方米＝900平方分米 500平方分米＝5平方米
8平方分米＝800平方厘米 700平方厘米＝7平方分米
20厘米＝2分米 6米＝60分米
【点睛】把高级单位转化成低级单位，要乘进率；把低级单位转化成高级单位，要除以进率。注意
这里面既有面积单位之间的换算，也有长度单位之间的换算。
6．720平方分米＞7平方米＞70平方分米＞780平方厘米＞7平方分米
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，把单位都换算成平方厘米后再比较
大小。
【详解】70平方分米＝7000平方厘米，7平方米＝70000平方厘米，720平方分米＝72000平方厘米，
7平方分米＝700平方厘米；
72000平方厘米＞70000平方厘米＞7000平方厘米＞780平方厘米＞700平方厘米；
所以720平方分米＞7平方米＞70平方分米＞780平方厘米＞7平方分米。
【点睛】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
专项训练二 正方形面积计算
1．25
【分析】正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。
【详解】5×5＝25（平方米）一个正方形的边长是5米，面积是25平方米。
2． 14 9
【分析】根据正方形的特征，正方形的4条边的长度都相等，4个角都是直角。通过观察图形可知，
如图中边长是1厘米的正方形有9个，边长是2厘米的正方形有4个，边长是3厘米的正方形有1个，
共有14个正方形；面积最大的正方形的边长是3厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代
入公式解答。
【详解】9＋4＋1＝14（个）
3×3＝9（平方厘米）
图中共有14个正方形，面积最大的正方形面积是9平方厘米。
3． 4 3 4 3 12 平方厘米
【分析】数一数可以发现每行摆了4个小正方形，摆了3行。1个 的面积是1平方厘米，即小
正方形的边长为1厘米，也就是长方形的长为4厘米，宽为3厘米。长方形的面积＝长×宽，则这个
长方形的面积是 （平方厘米）。
【详解】长方形的面积＝长×宽，这里的长指的是每行能摆4个小正方形，宽指的是能摆3行。一个
的面积是1平方厘米，所以长方形的面积＝4×3＝12（平方厘米）。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，灵活运用公式解决问题。
4． 1平方米 1厘米
【详解】略
5． 36 81
【详解】略
6． 80 64
【分析】根据正方形周长＝边长×4和正方形面积＝边长×边长即可解答。
【详解】边长：320÷4＝80（厘米）
面积：80×80＝6400（平方厘米）
6400平方厘米＝64平方分米
【点睛】此题主要考查学生对正方形周长和面积公式的灵活应用。
7．36平方米
【分析】正方形草坪铺了彩石路之后，得到的是一个更大的正方形。彩石路的面积＝大正方形面积
－草坪面积，因此要分别求出两个正方形的面积，再作差即可。
由图可知，大正方形的四条边两侧都比草坪的边长增加1米，因此大正方形的边长＝草坪边长＋1×2；再根据“正方形面积＝边长×边长”分别算出大正方形、草坪的面积，最后再求两个正方形的面
积差。
【详解】8＋1×2
＝8＋2
＝10（米）
10×10－8×8
＝100－64
＝36（平方米）
答：彩石路的面积是36平方米。
【点睛】计算时要注意大正方形的边长比草坪的边长增加了2个1米，而不是1个1米。
8．900平方米；120米
【分析】根据题意，已知正方形鱼塘的边长，根据正方形面积＝边长×边长，周长＝边长×4，代入
数据即可解答。
【详解】30×30＝900（平方米）
30×4＝120（米）
答：它的面积是900平方米，在它的四周围上一圈网，需要120米长的网。
【点睛】本题主要考查正方形的面积与周长计算，需熟记公式。
9．24×24=576平方米
【详解】略
专项训练三 长方形面积计算
1． 18 18
【分析】长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2。
【详解】长：3×2＝6（cm）、面积：6×3＝18（平方厘米） 周长：（6＋3）×2＝18（厘米）
故答案为18；18．
【点睛】本题考查长方形面积。
2．720
【详解】45×（4×4）
＝45×16
＝720（平方厘米）
答：扩大后的长方形的面积是720平方厘米．
故答案为720．
3． 变小 不变【详解】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，
即它的周长不变；平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式
可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。
4．72米；320平方米；60厘米；225平方厘米；46米；120平方米
【详解】长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4，
长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长
【分析】公式运用
5．够用
【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用120块方砖的面积之和与教室的面积比较
后即可判断够不够用．
【详解】8.5×4.8=40.8(平方米)
0.6×0.6×120=43.2(平方米)
43.2＞40.8
答：120块方砖够用．
6．216平方分米 60分米
【分析】长方形面积＝长×宽，长方形周长＝（长＋宽）×2，由此根据公式分别计算即可。
【详解】18×12＝216（平方米）
（18＋12）×2
＝30×2
＝60（米）
答：墙报的面积是，216平方分米，花边的总长是60分米。
7．15×12＝180(平方厘米) 11×17＝187(平方分米) 9×9＝81(平方米)
【详解】略
8．32×(50－32)＝576(平方厘米)
【详解】略
专项训练四 正方形和长方形面积的实际应用
1．(1)厘米/cm
(2)平方厘米/cm²
(3)米/m
(4)平方米/m²
【分析】（1）成年人大拇指宽约1厘米，一张课桌桌面的长是106厘米；（2）成年人大拇指盖面积大约是1平方厘米，一枚邮票的面积是6平方厘米；
（3）课桌的长度大约是1米，一座塔高36米比较合适；
（4）学生课桌桌面面积大约是1平方米，一个房间地面的面积是14平方米。
【详解】（1）一张课桌桌面的长是106厘米。
（2）一枚邮票的面积是6平方厘米。
（3）一座塔高36米。
（4）一个房间地面的面积是14平方米。
2． 2100 700 25 7 300 3000
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，在21平方分米后面添上2个0即可换算成平方厘米为单
位；根据1平方米＝100平方分米，在7平方米后面添上2个0即可换算成平方分米为单位；去掉
2500平方分米末尾的2个0即可换算成平方米为单位；去掉700平方厘米末尾的2个0即可换算成
平方分米为单位；1米＝10分米＝100厘米，在30米后面添上1个0即可换算成分米为单位，在30
米后面添上2个0即可换算成厘米为单位。
【详解】21平方分米＝2100平方厘米；7平方米＝700平方分米；2500平方分米＝25平方米；
700平方厘米＝7平方分米；30米＝300分米＝3000厘米。
3． 5 25 2 16
【解析】略
4．252 cm²；256 cm²；936 cm²
【分析】（1）由图可知，该长方形的长为21cm，宽为12cm，根据长方形的面积＝长×宽，代入数
据，即可计算出图形面积。
（2）由图可知，正方形的边长为16cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可计算出图
形面积。
（3）由图可知，该长方形的长为52cm，宽为18cm，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可
计算出图形面积。
【详解】（1）21×12＝252（cm2）
所以该长方形的面积为252cm2。
（2）16×16＝256（cm2）
所以该正方形的面积为256cm2。
（3）52×18＝936（cm2）
所以该长方形的面积为936cm2。
5．（1）周长26分米；面积34平方分米
（2）周长28厘米；面积37平方厘米【详解】（1）4+2=6（分米）
周长：(6+7)×2=26（分米）
面积：6×7=42（平方分米）
2×(7-3)=8（平方分米）
42-8=34（平方分米）
（2）周长：(9+5)×2=28（厘米）
面积：5×5=25（平方厘米）
(9-5)×3=12（平方厘米）
25+12=37（平方厘米）
6．（1）（2）见详解
（3）周长：10厘米；面积：6平方厘米
【分析】（1）长方形的对边平行且相等且4个角都是直角。据此作一个长是3厘米，宽是2厘米的
长方形即可。
（2）封闭图形一周的长度，是它的周长；物体表面大小或图形的大小就是它们的面积。据此作图。
（3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可解答。
【详解】
（1）（2）
（3）周长：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）
面积：3×2＝6（平方厘米）
答：这个长方形的周长是10厘米，面积是6平方厘米。
7．（1）1470平方米
（2）154米
【分析】（1）鱼池的长乘宽即等于鱼池的面积；
（2）鱼池长加宽的和乘2，等于篱笆的长。
【详解】（1）42×35＝1470（平方米）
答：这个养鱼池的面积是1470平方米。
（2）（42＋35）×2
＝77×2＝154（米）
答：篱笆长154米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
8．面积不相等；周长相等
【分析】
菜地是个长方形， ，如图所示，连接两个对应的顶点，
如蓝线，此时两部分面积相等，但是萝卜区域超过了蓝线，也就是萝卜的种植面积大于白菜面积；
周长都是长＋宽＋黑色曲线，周长相等，据此解题。
【详解】左图中白菜地面积小于萝卜地的面积，面积不相等，白菜地周长等于萝卜地的周长。
9．11厘米；9厘米；2厘米
【分析】根据题意，要使每次折出的正方形最大，则正方形边长为长方形的宽，据此计算出三个正
方形的边长即可。
【详解】
如图：
第一个正方形边长：11厘米
第二个正方形边长：20－11＝9（厘米）
第三个正方形边长：11－9＝2（厘米）
答：第一个正方形的边长是11厘米，第二个正方形的边长是9厘米，第三个正方形的边长是2厘米。
