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四年级数学下册典型例题系列之
第一单元：租船问题和方案问题专项练习（解析版）
1．周末，吴老师和19名同学一起到美丽的“西湖连江”去划船，怎样租船最
省钱？需要多少钱？
船型 限坐人数 每条船的租金
大船 6 42元
小船 4 30元
【答案】2条大船和2条小船；144元
【分析】
先分别计算出租各船一个人所需钱数，比较可知，租大船便宜，尽量多租大船，
且没有空位最省钱，据此解题即可。
【详解】
42÷6＝7（元）
30÷4＝7.5（元）
7.5＞7
租3条大船，1条小船，
（1＋19）÷6
＝20÷6
＝3（条）……2（人）
42×3＋30×1
＝126＋30
＝156（元）租2条大船，2条小船；
6×2＋4×2
＝12＋8
＝20（人）
42×2＋30×2
＝84＋60
＝144（元）
答：租2条大船和2条小船最省钱，需要144元钱。
【点睛】
本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各船所需钱数，找到最佳租
船方案。
2．圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，
由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五
十余景，建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称，某学校计划组织四年
级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
【答案】租4辆大客车和2辆中客车最省钱；5600元
【分析】
先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大客车便宜，尽量多租大
客车，且没有空位最省钱，据此解题即可。
【详解】
1000÷50＝20（元）
800÷35＝22（元）……30（元）
22＞20
租5辆大客车，1辆中客车，
270÷50＝5（辆）……20（人）
1000×5＋800×1＝5000＋800
＝5800（元）
租4辆大客车，2辆中客车，
50×4＋35×2
＝200＋70
＝270（人）
4×1000＋800×2
＝4000＋1600
＝5600（元）
答：租4辆大客车和2辆中客车最省钱，至少需要5600元钱。
【点睛】
本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租
车方案。
3．旅行社推出“玉华宫一日游”的两种价格方案。
方案一 方案二
成人每人150元，儿童每人60元。 团体10人及10人以上每人100元。
（1）四年级一班的4个家庭准备一起参加一日游，选择哪种方案合算？需要多
少钱？（每个家庭有2个大人和1个儿童）
（2）4位老师带领8位四年级的同学，选择哪种方案合算？需多少钱？
【答案】（1）方案二；1200元；
（2）方案一；1080元
【分析】
（1）根据题意可知，方案一：成人和儿童分开买票，方案二：购买团体票；4
个家庭有成人（2×4）人，儿童（1×4）人，再分别计算出方案一与方案二需
要的钱数，比较即可知道哪种方案更合算。
（2）根据题意可知，成人有4人，儿童有8人，据此分别计算出方案一与方案
二需要的钱数，比较即可知道哪种方案更合算。
【详解】
（1）方案一：
4×2×150＋1×4×60＝1200＋240
＝1440（元）
方案二：
（2＋1）×4×100
＝3×4×100
＝1200（元）
1440＞1200
答：选择方案二更合算，需要1200元钱。
（2）方案一：
4×150＋8×60
＝600＋480
＝1080（元）
方案二：
（4＋8）×100
＝12×100
＝1200（元）
1200＞1080
答：选择方案一更合算，需要1080元钱。
【点睛】
本题主要考查了“优化问题”的解题方法，分别计算出成人、儿童分开买票与
购买团体票需要的钱数，再选出最合算的方案。
4．希望小学6名教师带领204名学生去参观科技馆。如果他们想乘车前往，根
据下面的租车价目表，怎样租车最省钱？
座位数 车费/元
大客车 48 240
面包车 9 70
【答案】租4辆大客车，2辆面包车最省钱。
【分析】
先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。
【详解】
240÷48＝5（元）
70÷9＝7（元）……7（元）
7＞5
所以，租大车更便宜；
6＋204＝210（人）
210÷48＝4（辆）……18（人）
18÷9＝2（辆）
答：租4辆大客车，2辆面包车最省钱。
【点睛】
本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租
车方法。
5．五一假期，某旅行社组织102名女游客来汤阴游览岳飞庙、里城等景点，当
晚要入住汤阴宾馆下面是汤阴宾馆的房间价格和剩余情况：三人间（每个房间
住3人）180元，还有30间；两人间（每个房间住2人）140元，还有45间。
怎样订购房间花钱最少？最少要花多少钱？
【答案】30间三人间，6间两人间；6240元
【分析】
先用180除以3计算出三人间每人需要花的钱，用140除以2计算出两人间每人
需要花的钱，然后进行比较，哪一种房间最便宜就尽量多住，剩下的人住另一
种房间，并且使每间房间的床都没有空位最划算，花的钱＝三人间的间数×180
＋两人间的间数×140，依此计算即可。
【详解】
180÷3＝60（元）
140÷2＝70（元）
70＞60，因此尽量多住三人间
102÷3＝34（间）
34－30＝4（间）
4×3＝12（人）
12÷2＝6（间）30×180＋6×140
＝5400＋840
＝6240（元）
答：订购30间三人间，6间两人间最划算，最少要花6240元。
【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
6．四年级共有32名学生去公园划船，现有两种类型的游船：大船限乘6人、
每条30元，小船限乘4人、每条24元。他们怎样租船才最省钱？最少要多少
钱？
【答案】租4条大船、2条小船最省钱；168元
【分析】
先分别计算出租各船一个人所需钱数，比较可知，租大船便宜，尽量多租大船，
且没有空位最省钱，据此解题即可。
【详解】
（元）
（元）
5＜6，尽量多租大船。
（条）……2（人）
（人）
（条）
（元）
答：租4条大船、2条小船最省钱，最少要168元。
【点睛】
本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各船所需钱数，找到最佳租
船方案。
7．学校开展“红色足迹”革命教育，15名教师带领365名学生参观革命博物馆。
大车可以坐40人，租金800元；小车可以坐20人，租金500元，怎样租车最省
钱？
【答案】租9辆大车和1辆小车最省钱。
【分析】
先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。
【详解】
800÷40＝20（元）
500÷20＝25（元）
25＞20
（15＋365）÷40
＝380÷40
＝9（辆）……20（人）
20÷20＝1（辆）
800×9＋500×1
＝7200＋500
＝7700（元）
答：租9辆大车和1辆小车最省钱。
【点睛】
本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租
车方案。
8．绿色假日旅行社推出“某景区一日游”的两种价格方案：
方案一 方案二
成人每人150元。 团体10人以上（包括10人）
儿童每人60元。 每人100元
现有成人4名，儿童6名一起参加，选择哪种方案合算？
【答案】方案一合算
【分析】
分别计算出每种方案的钱，然后比较即可，4＋6＝10（人），因此也可以购买
团体票；
方案一：成人的人数×每位成人的票价＋儿童的人数×每位儿童的票价＝需要的钱
方案二：（成人的人数＋儿童的人数）×团体票的单价＝需要的钱。
【详解】
方案一：
4×150＋6×60
＝600＋360
＝960（元）
方案二：
4＋6＝10（人）
（4＋6）×100
＝10×100
＝1000（元）
960＜1000，方案一合算
答：成人4名，儿童6名一起参加，选择方案一合算。
【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
9．春晖旅行社组织66名游客乘船游览。怎样租船最省钱？
大船限乘8人，每船400
元
小船限乘5人，每船300
元
【答案】7条大船，2条小船
【分析】
400÷8＝50（元），300÷5＝60（元），租大船便宜，66＝8×7＋5×2，租7
条大船，2条小船刚好坐66人，这时最省钱。
【详解】
400÷8＝50（元），300÷5＝60（元），租大船便宜；
66＝8×7＋5×2
400×7＋300×2
＝2800＋600＝3400（元）
答：租7条大船，2条小船最省钱。
【点睛】
尽量租大船，并且船都坐满时最省钱。
10．如果有3个成人和7个儿童，怎样买票最合算？共需多少钱？
【答案】3个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票最合算，共需390元。
【分析】
方案一：3个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票，再将二者钱数相加得到总
价钱；
方案二：将3个成人和7个儿童一起来购买团体票，计算出总价钱；
将两个方案的价钱进行对比，看哪一个比较合算。
【详解】
方案一：
60×3＋30×7
＝180＋210
＝390（元）
方案二：
（3＋7）×45
＝10×45
＝450（元）
390＜450
答：3个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票最合算，共需390元。
【点睛】本题考查的是方案的选择，分别计算出两种方案的总价钱，再进行比较。
11．220名师生参观科技馆，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
大客车：限乘30人，租金300元
小客车：限乘20人，租金220元
【答案】租6辆大客车，2辆小客车最省钱，需要2240元。
【分析】
先分别计算出大客车和小客车每个座位的钱数，然后尽量选择钱数少的车，并
且保证每个座位都有人坐，不造成浪费，就能使租车最省钱。
【详解】
大客车每个座位的钱数：300÷30＝10（元），小客车每个座位的钱数：
220÷20＝11（元）；尽量选择大客车。
220÷30＝7（辆）……10（人）
剩下的10人坐小客车会造成浪费，所以再从大客车里面抽30个人坐小客车。
大客车租6辆，小客车租2辆。
6×300＋2×220
＝1800＋440
＝2240（元）
答：租6辆大客车，2辆小客车最省钱，需要2240元。
【点睛】
本题考查的是最优方案，尽量选择单个座位花钱少的。
12．希望小学组织四年级学生去参观航天展览，其中有8名老师和64名同学。
航天展览馆售票有两种方案：方案一，成人门票费是60元，儿童门票费是半价；
方案二，如果10人以上（包含10人）可以购团票，团票每人32元，请你算算
怎样购票最划算？
【答案】买团票最划算
【分析】
分别计算出每种方案需要的钱，然后比较即可；
方案一需要的钱＝老师人数×60＋儿童的票价×儿童的人数；
方案二需要的钱＝（老师人数＋学生人数）×32【详解】
儿童票价：60÷2＝30（元）
方案一：8×60＋30×64
＝480＋1920
＝2400（元）
方案二：（8＋64）×32
＝72×32
＝2304（元）
2304＜2400，方案二划算
答：老师和学生一起买团体票最划算。
【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
13．
怎样租车最省钱？
【答案】租7辆大车，1辆小车
【分析】
先计算出大车、小车平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜
的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人
数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少
人，从而推算出租另一种车型的辆数。
【详解】
大车：900÷40≈22（元/人）
小车：500÷20＝25（元/人）
22＜25，因此尽量租大车；
300÷40＝7（辆）……20（人）
租7辆大车，剩下的20人刚好可以坐满1辆小车。
答：租7辆大车，1辆小车最省钱。【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
14．四年级共有350名师生去科技馆参观。大车可坐45人，租金900元；小车
可坐35人，租金500元。怎样租车最省钱？
【答案】租7辆大车和1辆小车最省钱
【分析】
租大车，每人需要花费：900÷45＝20（元），租小车每人次需要：
500÷18≈27.8（元），所以租车要省钱，尽量租大车，并且最好不要有空座：
350÷45＝7（辆）……35（人），余下的35人坐一辆大车需要花费900元，正
好可以坐1辆小车，需要花费500元，比较划算。
【详解】
900÷45＝20（元）
500÷18≈27.8（元）
20＜27.8
所以租车要省钱，尽量租大车。
350÷45＝7（辆）……35（人）
35÷35＝1（辆）
7×900＋500
＝6300＋500
＝6800（元）
答：租7辆大车和1辆小车最省钱。
【点睛】
这道题的解题策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要有空座或
少见空座，这样最省钱。
15．科技馆有两种购票方案。
方案一 方案二
成人每人40元。 团体10人以上（包括10人）
儿童每人20元。 每人30元。
（1）10位家长和5个孩子去参观，选哪种方案最合适？
（2）5位老师带10位学生去参观，选哪种方案最合适？【答案】（1）方案二
（2）方案一
【分析】
（1）方案一：成人票价乘家长人数，加上儿童票价乘儿童人数，等于需要的钱
数；
方案二：团体票价乘总人数，等于需要的钱数；然后比较即可解答。
（2）方案一：成人票价乘家长人数，加上儿童票价乘儿童人数，等于需要的钱
数；
方案二：团体票价乘总人数，等于需要的钱数；然后比较即可解答。
【详解】
（1）方案一：
40×10＋20×5
＝400＋100
＝500（元）
方案二：
30×（10＋5）
＝30×15
＝450（元）
450＜500，方案二省钱。
答：选择方案二合适。
（2）方案一：
40×5＋20×10
＝200＋200
＝400（元）
方案二：
30×（10＋5）
＝30×15
＝450（元）
400＜450，方案一省钱。
答：选择方案一合适。
【点睛】先计算两种方案的费用，再作进一步解答。
16．四年一班有54名同学去划船，每条大船限坐4人，租金36元，每条小船
限坐3人，租金30元。同学们怎样租船最省钱？
【答案】租12条大船，2条小船。
【分析】
先判断租小船和大船每个座位要花的钱，大船：36÷4＝9（元），小船：30÷3
＝10（元），9＜10，所以尽量租大船，并且使得船上总人数与54人更划算，
用总人数除以每条大船乘坐的人数看需要多少条大船，剩余的人再看要租几条
小船即可。
【详解】
36÷4＝9（元），30÷3＝10（元），尽量租大船。
54÷4＝13（条）……2（人）
余2个人，租一条小船坐不满，造成浪费，所以租12条大船，剩下的6个人租
2条小船。
12条大船：12×36＝432（元）
2条小船：30×2＝60（元）
共花：432＋60＝492（元）
答：租12条大船，2条小船最省钱，共花492元钱。
【点睛】
本题考查的是方案的选择，关键先判断大船的一个座位便宜还是小船的一个座
位便宜。
17．植物园推出了两种价格方案。（购票时只能选择其中一种方案）
①如果3位老师带40名学生去参观植物园，选哪种方案合算？要花多少钱？
②如果一个旅行团有30位成人和8名儿童，选哪种方案合算？要花多少钱？
【答案】①方案一；230元
②方案二；228元
【分析】分别计算出每个方案需要的钱，前后再比较即可；
方案一：成人人数×成人每人的票价＋儿童人数×儿童每人的票价＝需要的钱；
方案二：（成人人数＋儿童人数）×团体票价＝需要的钱
【详解】
①
方案一：3×10＋5×40
＝30＋200
＝230（元）
方案二：（40＋3）×6
＝43×6
＝258（元）
230＜258，方案一合算
答：如果3位老师带40名学生去参观植物园，选方案一合算，要花230元。
②方案一：30×10＋5×8
＝300＋40
＝340（元）
方案二：
（30＋8）×6
＝38×6
＝228（元）
228＜340，方案二合算
答：如果一个旅行团有30位成人和8名儿童，选方案二合算，要花228元。
【点睛】
此题考查的是优化问题的计算，先分别计算出每种方案需要的钱是解答此题的
关键。
18．老师带同学们春游，一共有32人，要租船过河，大船每条限乘6人，租金
30元；小船每条限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？
【答案】4条大船，2条小船
【分析】
30÷5＝5（元/人）
24÷4＝6（元/人），大船比小船便宜，因此要使租船最省钱，则尽量租大船，剩余的人租小船，并且使每条船都坐满
最省钱。
【详解】
32÷6＝5（条）……2（人）
5－1＝4（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（条）
答：租4条大船、2条小船最便宜。
【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
19．某旅行社推出“北京一日游”价格表，如果有5个大人，5个儿童，怎样买
票最省钱？一共花多少元？
北京一日游
单人票价：成人300元，儿童120
元。
团体票价：6人及以上每人220
元。
【答案】买6张团体票和4张儿童票； 1800元
【分析】
单价×数量＝总价，方案一：大人数量×成人单价＋儿童数量×儿童单价；方
案二：全买团体票，总人数×团体票单价；方案三：凑6人买团体票，剩下的
儿童买儿童票，分别求出三种方案花的钱数，比较即可。
【详解】
5×300＋5×120
＝1500＋600
＝2100（元）
（5＋5）×220
＝10×220
＝2200（元）
（5＋1）×220＋（5－1）×120＝6×220＋120×4
＝1320＋480
＝1800（元）
1800＜2100＜2200
答：买6张团体票和4张儿童票最省钱，一共花1800元。
【点睛】
关键是理解单价、数量、总价之间的关系，选出最优方案。
20．四年级2位教师带领39名同学去“游乐场”游玩。
（1）游乐场成人门票每张48元，儿童门票半价；如果10人以上（包含10
人）可以购买团体票，每人25元。王老师是怎样购票的？实际买票花去多少元？
（2）他们41人准备租船游玩“水上”项目。已知每条大船可坐5人，租金75
元；每条小船可坐3人，租金60元。怎样租船最省钱？
【答案】（1）买了10张团体票，31张儿童票；994元。
（2）租7条大船和2条小船
【分析】
（1）先用48除以2计算出一位儿童的票价，然后假设王老师是用8位儿童和2
位老师去买团体票，剩下的儿童买儿童票，然后计算出这种买法需要的价钱，
最后与1000元比较看这种假设是否正确。
（2）要使租船最省钱，应该尽量租大船，剩下的人租小船，并且使每条船都坐
满，没有空位才是最省钱的。
【详解】
（1）48÷2＝24（元）
10－2＝8（人）
39－8＝31（人）
31×24＝744（元）
10×25＝250（元）744＋250＝994（元）
994＜1000
答：买了10张团体票，31张儿童票，实际买票花去994元。
（2）41÷5＝8（条）……1（人）
8－1＝7（条）
1＋5＝6（人）
6÷3＝2（条）
答：租7条大船和2条小船最省钱。
【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
21．
动物园门票
成人每人 20元
儿童每人 10元
团体10人以上
15元
（包括10人）
【答案】团体票买10张；儿童票买94张
【分析】
根据题意，儿童票比成人票便宜，团体票比成人票便宜，而成人只有8人，不
够买团体票，因此用2名儿童与老师一起购买团体票，剩下的儿童购买儿童票
最合算。
【详解】
10元＜15元；
15元＜20元；10－8＝2（人）
因此2名儿童与8名老师一起购买团体票，剩下的人买儿童票。
96－2＝94（人）
答：买10张团体票、94张儿童票最合算。
【点睛】
熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
22．爱家宾馆，一间小房可住6人，租金540元。一间大房可住8人，租金640
元。如果有94人，怎样租房最省钱？需多少钱？
【答案】11间大房，1间小房；7580元
【分析】
540÷6＝90（元），640÷8＝80（元），大房间便宜些，尽量租大房，94＝
8×11＋6，所以租11间大房和1间小房刚好所有人住下，并且都住满，这样最
省钱，据此即可解答。
【详解】
540÷6＝90（元），640÷8＝80（元），大房间便宜些，尽量租大房；
94＝8×11＋6
640×11＋540
＝7040＋540
＝7580（元）
答：租11间大房和1间小房最省钱，需要7580元钱。
【点睛】
尽量租大房，并且房间都住满最省钱。
