文档内容
2023-2024 学年九年级上册 第五单元 概率初步
达标检测卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023春•兴宁市校级期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B．同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6
D．用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形
2．（2023•温州模拟）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．1
3．（2022秋•恩施市期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水涨船高 C．水中捞月 D．缘木求鱼
4．（2022秋•澄城县期末）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随
着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，
可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000
5．（2023•海州区校级一模）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是（ ）
A．面朝上的点数是偶数
B．面朝上的点数是3的倍数
C．面朝上的点数小于2
D．面朝上的点数大于2
6．（2023•平远县一模）如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图
中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A． B． C． D．
7．（2023•夏津县一模）如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S 、S 、
1 2
S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（ ）
3
A． B． C． D．
8．（2023•兴宁市校级一模）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转
两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的
概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023•临沭县二模）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，
2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”
的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每
个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出
“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023•济南）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的
概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。
11．（2023春•罗源县校级期中）小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，
每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则 ．（填
“公平”或“不公平”）
12．（2023•江汉区校级模拟）甲、乙、丙三位同学把自己的数学课本放在一起，每人从
中随机抽取一本（不放回），三位同学抽到的课本都是自己课本的概率是
．
13．（2023春•渝中区期末）把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由
转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针
指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为 ．
14．（2023•明水县模拟）在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色
外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到
红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是 ．
15．（2023•东莞市校级二模）下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果．
移植总数 5 50 200 500 1000 3000
n
成活数m 4 45 188 476 951 2850
成活的频 0.8 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
率
则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为 ．
16．（2023•西湖区校级模拟）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．
将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则估计这个口袋中白球的个
数为 个．
三、解答题（本题共5题，共52分）。
17．（10分）（2021秋•乌兰察布期末）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个
可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内
标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和
为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一
次，直到指针指向某一区域为止．
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
18．（10分）（2022秋•商河县期末）为巩固防疫成果，确保校园平安，全市所有学校都
严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，
该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小亮从A测温通道通过的概率是 ；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率．
19．（10分）（2023•旌阳区一模）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处
从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如
表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图
中信息，解答下列问题：
分组 频数
A：60≤x＜70 aB：70≤x＜80 18
C：80≤x＜90 24
D：90≤x≤100 b
（1）n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ；
（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为
°；
（3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（x≥80）的甲、乙、丙、丁四名同学
中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名
同学的概率．
20．（10分）（2023春•兴宁市校级期末）如表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，
对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748
0.94 0.955 0.946 b 0.953 0.9496
发芽频率
（1）上表中的a＝ ，b＝ ；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是 （精确到0.
01）；
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发
芽培育．
21．（12分）（2023•福田区校级模拟）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、
羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查
部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘
制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m＝ %，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用
列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
