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2023-2024 学年九年级上册 第五单元 概率初步
达标检测卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023春•兴宁市校级期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
B．同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6
D．用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形
【答案】C
【解答】解：A、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
B、同一平面内三条直线相交，交点的个数为3个，是随机事件，不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，符合题意；
D、用长度分别为8cm、7cm、15cm的三根小木棒摆成一个三角形，是不可能事件，不
符合题意．
故选：C．
2．（2023•温州模拟）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，
可能的结果有：正正，正反，反正，反反，
∴两次正面都朝上的概率是 ．
故选：A．
3．（2022秋•恩施市期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．守株待兔 B．水涨船高 C．水中捞月 D．缘木求鱼
【答案】A
【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；
B、是必然事件，故B不符合题意；
C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是不可能事件，故D不符合题意；
故选：A．
4．（2022秋•澄城县期末）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随
着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，
可以估计“钉尖向上”的概率是（ ）
A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000
【答案】B
【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆
动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．
故选：B．
5．（2023•海州区校级一模）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是（ ）
A．面朝上的点数是偶数
B．面朝上的点数是3的倍数
C．面朝上的点数小于2
D．面朝上的点数大于2
【答案】C
【解答】解：A．面朝上的点数是偶数的概率为 ＝ ；
B．面朝上的点数是3的倍数的概率为 ；
C．面朝上的点数小于2的概率为 ；
D．面朝上的点数大于2的概率为 ＝ ；
∴概率最小的是面朝上的点数小于2，
故选：C．
6．（2023•平远县一模）如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：先设每个正六边形的面积为x，
则阴影部分的面积是4x，得出整个图形的面积是7x，
则这个点取在阴影部分的概率是 ＝ ．
故选：C．
7．（2023•夏津县一模）如图，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S 、S 、
1 2
S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为（ ）
3
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的有2种情况，
∴能让两个小灯泡同时发光的概率为 ＝ ；
故选：D．8．（2023•兴宁市校级一模）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转
两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的
概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12
种．
红 （红，红） （蓝，红） （蓝，红）
蓝 （红，蓝） （蓝，蓝） （蓝，蓝）
红 （红，红） （蓝，红） （蓝，红）
黄 （红，黄） （蓝，黄） （蓝，黄）
红 蓝 蓝
上面等可能出现的12种结果中，有5种情况可以得到紫色，
所以可配成紫色的概率是 ，
故选：B．
9．（2023•临沭县二模）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，
2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”
的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每
个小洞中可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出
“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：根据题意画图如下：
共有25种等可能的情况数，其中先发出“商”音，再发出“羽”音的有1种，
则先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是 ．
故选：A．
10．（2023•济南）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务
活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的
概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】
∴一共有12种等可能的情况，其中被抽到的2名同学都是男生的情况有6种情况，
∴被抽到的2名同学都是男生的概率＝ ＝ ．
故选：B．
二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。
11．（2023春•罗源县校级期中）小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，
每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则 不公平 ．（填
“公平”或“不公平”）【答案】不公平．
【解答】解：当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是取2
支，第一个人在第二次取铅笔时都可取完，
故第一个人一定能获胜，
所以该游戏规则不公平．
故答案为：不公平．
12．（2023•江汉区校级模拟）甲、乙、丙三位同学把自己的数学课本放在一起，每人从
中随机抽取一本（不放回），三位同学抽到的课本都是自己课本的概率是 ．
【答案】 ．
【解答】解：画树状图如下：
总共有6种等可能的结果，其中三位同学抽到的课本都是自己课本只有1种情况，
∴三位同学抽到的课本都是自己课本的概率是 ，
故答案为： ．
13．（2023春•渝中区期末）把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由
转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针
指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为 ．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意，画出树状图如下：
一共有9种等可能情况，其中x与y的和为偶数的有5种结果，
∴x与y的和为偶数的概率为 ，
故答案为： ．
14．（2023•明水县模拟）在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色
外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到
红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是 3 5 ．
【答案】35．
【解答】解：根据题意知，布袋中红球的个数大约是50×0.7＝35，
故答案为：35．
15．（2023•东莞市校级二模）下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果．
移植总数 5 50 200 500 1000 3000
n
成活数m 4 45 188 476 951 2850
成活的频 0.8 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
率
则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为 0.9 5 ．
【答案】0.95．
【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种幼苗可成活的概率可估计为0.95，
故答案为：0.95．
16．（2023•西湖区校级模拟）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．
将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断
重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则估计这个口袋中白球的个
数为 2 个．
【答案】2．
【解答】解：估计这个口袋中红球的数量为10× ＝8（个），
10﹣﹣8＝2，
估计这个口袋中白球的个数为2．
故答案为：2．
三、解答题（本题共5题，共52分）。
17．（10分）（2022秋•乌兰察布期末）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个
可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内
标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和
为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一
次，直到指针指向某一区域为止．
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）列表：由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
∴P ＝ ；
（乙获胜）
（2）公平．
∵P ＝ ，P ＝ ．
（乙获胜） （甲获胜）
∴P ＝P
（乙获胜） （甲获胜）
∴游戏公平．
18．（10分）（2022秋•商河县期末）为巩固防疫成果，确保校园平安，全市所有学校都
严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，
该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小亮从A测温通道通过的概率是 ；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率．
【答案】（1） ；（2） ．
【解答】解：（1）小亮从A测温通道通过的概率是 ，
故答案为： ；
（2）列表如下：
A B C
A A，A B，A C，A
B A，B B，B C，B
C A，C B，C C，C由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可
能，
所以小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率为 ＝ ．
19．（10分）（2023•旌阳区一模）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处
从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如
表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图
中信息，解答下列问题：
分组 频数
A：60≤x＜70 a
B：70≤x＜80 18
C：80≤x＜90 24
D：90≤x≤100 b
（1）n的值为 6 0 ，a的值为 6 ，b的值为 1 2 ；
（2）请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为 14 4
°；
（3）竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（x≥80）的甲、乙、丙、丁四名同学
中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名
同学的概率．
【答案】（1）60，6，12；
（2）图形见解析，144；
（3） ．【解答】解：（1）n＝18÷30%＝60，
∴a＝60×10%＝6，
∴b＝60﹣6﹣18﹣24＝12，
故答案为：60，6，12；
（2）补全频数分布直方图如下：
扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为：360°× ＝144°，
故答案为：144；
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有2种，
∴恰好抽到甲、乙两名同学的概率为 ＝ ．
20．（10分）（2023春•兴宁市校级期末）如表是某校生物兴趣小组在相同的实验条件下，
对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000
发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748
0.94 0.955 0.946 b 0.953 0.9496
发芽频率
（1）上表中的a＝ 19 1 ，b＝ 0.95 4 ；（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是 0.9 5 （精确到0.01）；
（3）若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估算需要准备多少粒种子进行发
芽培育．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）a＝200×0.955＝191，b＝954÷1000＝0.954，
故答案为：191，0.954；
（2）任取一粒这种植物种子，它能发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95；
（3）9500÷0.95＝10000（粒），
答：估计需要准备100000粒种子进行发芽培育．
21．（10分）（2023•福田区校级模拟）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、
羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查
部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘
制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m＝ 2 0 %，这次共抽取了 5 0 名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有 36 0 名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，
请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）m＝100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%＝20%；
∵跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，
∴4÷8%＝50；
故答案为：20，50；如图所示；50×20%＝10（人）．
（2）1500×24%＝360；
故答案为：360；
（3）列表如下：
男1 男2 男3 女
男1 男2，男1 男3，男1 女，男1
男2 男1，男2 男3，男2 女，男2
男3 男1，男3 男2，男3 女，男3
女 男1，女 男2，女 男3，女
∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女
的情况有6种．
∴抽到一男一女的概率P＝ ＝ ．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/9/19 15:22:11；用户：gaga；邮箱：18376708956；学号：18907713
