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期末检测卷
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
2
1.点P(-2,a)是反比例函数y= 的图象上的一点,则a= ( )
x
A.-2 B.2 C.1 D.-1
2.三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是( )
3.为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捞50条鱼作记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带
记号的鱼完全混于鱼群中后,再捕捞200条,其中有10条鱼带记号,则估计湖里鱼的数量为
( )
A.500 B.1 000 C.1 500 D.2 000
4.如果△ABC∽△DEF,点A,B的对应点分别为点D,E,且AB∶DE=1∶2,那么下列等式一定成立的
是 ( )
A.BC∶DE=1∶2
B.△ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2
C.∠A∶∠D =1∶2
D.△ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2
5.若(a+c)2>a2+c2,则关于x的一元二次方程ax2+x-c=0的根的情况是 ( )
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法判断
6.如图所示的两个转盘中均有5个数字,同时旋转两个转盘,指针落在某一个数上的机会均等,
那么两个指针同时落在奇数上的概率是 ( )
4 6
A. B.
25 25
2 19
C. D.
5 257.如图,两个含有30°角的完全相同的三角尺ABC和DEF沿直线l滑动,连接AF,CD,则下列说
法错误的是 ( )
A.四边形ACDF是平行四边形
B.当点E为BC的中点时,四边形ACDF是矩形
C.当点B与点E重合时,四边形ACDF是菱形
D.四边形ACDF不可能是正方形
k
8.在同一平面直角坐标系中,函数y=x-k与y= (k为常数且k≠0)的图象可能为 ( )
x
9.如图,正方形ABCD中,AB=12,点E在边BC上,BE=EC,将△DCE沿DE对折至△DFE,延长
EF交边AB于点G,连接DG,BF,给出以下结论:①△DAG
≌△DFG;②EG=10;③BG=2AG;④△EBF∽△DEG.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,把菱形ABCD沿着它的对角线AC方向平移1 cm,得到菱形EFGH,若AC=4 cm,则图
中阴影部分的面积与四边形ENCM的面积之比为 ( )
A.14∶9 B.3∶2
C.4∶3 D.17∶9
二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
11.一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的一个根为0,则m的值为 .
a b c
12.若 = = ,且a-b+c=8,则a= .
5 3 2
k
13.直线y=k x+b与双曲线y= 2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等
1
x
k
式 2>k x+b的解集为 .
x 114.如图,物理课上张明做小孔成像试验,已知蜡烛与成像板之间的距离为24 cm,要使烛焰的
像A'B'是烛焰AB的2倍,则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛 cm的地方.
15.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成这
个几何体的小立方块最少有 个.
16.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位
似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC的相似比为1∶2,则变换后点B的对应
点的坐标为 .
17.已知实数x满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x2+3x的值为 .
18.如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=10,点E为边DC上的一个动点(不与D,C重合).把△ADE
沿AE折叠,点D的对应点为点D',若∠D'AB=30°,则DD'的长为 .
三、解答题(本大题共6小题,共66分)
19.(8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场
比赛.
(1)请用画树状图或列表的方法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.20.(10分)如图1,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S
平行四边形ABCD
=15,过点A作AE⊥BC,垂足
为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D.
(1)四边形AEE'D的形状为 ( )
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2,在图1中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移
至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'D.
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.
图1 图2
21.(10分)百货商场服装专区的某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接
“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,提升销售量,减少库存,增加盈利.经市场
调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天可多售出2件.(1)要想平均每天销售这种童装盈利1 200元,那么每件童装应降价多少元?
(2)是否有可能平均每天销售这种童装盈利达到1 800元?
22.(12分)如图,将直角边长为4的等腰直角三角形ABC放置在平面直角坐标系中,
∠ACB=90°,AC在x轴上,点C的坐标为(3,0).
(1)点A的坐标为 ;点B的坐标为 ;
k
(2)反比例函数y= 的图象在第一象限内与AB,BC分别交于点D,E,连接DE,若△BDE
x
∽△BCA,求点E的坐标和反比例函数的表达式.23.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以5
cm/s的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以4 cm/s的速度向点B匀速
运动,运动时间为t s(0
