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第 2 章相交线与平行线（基础 30 题专练）
一．选择题（共9小题）
1．（2021秋•锡山区期末）若∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，则∠2与∠3的关系是（ ）
A．∠2＝∠3 B．∠3﹣∠2＝90° C．∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3＝180°
2．（2021秋•荔城区期末）根据语句“直线l 与直线l 相交，点M在直线l 上，直线l 不经过点
1 2 1 2
M．”画出的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021秋•南京期末）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C、D，线段CD的长度是（
）
A．点A到BC的距离 B．点B到AC的距离
C．点C到AB的距离 D．点D到AC的距离
4．（2021秋•鼓楼区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．不相交的两条直线叫做平行线
B．同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C．平角是一条直线
D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线
5．（2021秋•滨海县期末）要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数
学道理是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．两条直线相交，只有一个交点
6．（2021秋•鄂州期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则
∠BOC的度数是（ ）
A．125° B．115° C．135° D．145°
7．（2021秋•香坊区期末）在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021秋•内江期末）在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021秋•无为市期末）下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D
B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB＝3cm
D．延长线段AB至C，使AC＝BC
二．填空题（共11小题）
10．（2021秋•锡山区期末）若∠ ＝26°，则∠ 的余角是 °．
α α11．（2021秋•兰陵县期末）把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝38°，则∠2的度
数为 ．
12．（2021秋•德城区期末）如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若∠BOC＝155°，
则∠AOD＝ ．
13．（2021秋•新吴区期末）度数为68°30′的角的余角为 °．
14．（2021秋•晋安区期末）若∠ ＝135°，则∠ 的补角是 ．
15．（2021秋•泗洪县期末）已知∠A与∠B互为补角，且∠A＝36°18'，则∠B＝ ．
α α
16．（2021秋•泗阳县期末）若∠ ＝53°18'，则∠ 的余角为 度．
17．（2021秋•川汇区期末）∠ 的余角是它的7倍，则∠ ＝ ．（写成“度、分、秒”
α α
的形式）
α α
18．（2021秋•泉港区期末）大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为
54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的
补角是 度．
19．（2021秋•东阳市期末）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若∠DCE＝35°，
则∠ACB的度数为 ．
20．（2021秋•亭湖区期末）已知∠ 与∠ 互补，且∠ ＝43°28'，则∠ ＝ ．
三．解答题（共10小题）
α β α β
21．（2021秋•岚皋县期末）若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角为多少度．22．（2021秋•江岸区期末）如图1，OB、OC是∠AOD内部两条射线．
（1）若∠AOD和∠BOC互为补角，且∠AOD＝2∠BOC，求∠AOD及∠BOC的度数；
（2）如图2，若∠AOD＝2∠BOC，在∠AOD的外部分别作∠COD、∠AOB的余角∠DOM及
∠AON，请写出∠DOM、∠AON、∠BOC之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，已知∠AOD＝120°，射线OE平分∠AOD，若将OB绕O点从OA出发以每秒6°
逆时针旋转，OC绕O点从OD出发以每秒5°顺时针旋转，OB、OC同时运动；当OC运动一
周回到OD时，OB、OC同时停止运动．若运动t（t＞0）秒后，OE恰好是∠BOC的四等分线，
则此时t的值为 （直接写出答案）．
23．（2021秋•盱眙县期末）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分
∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数．
24．（2021秋•隆回县期末）如图，∠AOB＝116°，OF是∠AOB的平分线，∠1和∠2互余，求
∠1的度数．
25．（2021秋•虎林市校级期末）如图，已知∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝38°19′，求
∠AOD的度数．26．（2021秋•浉河区期末）如图，∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）判断∠COB与图中哪个角相等；
（2）若∠DOC＝70°，过点O作∠AOB的平分线OE，则∠AOE的度数为 ，并简单
写出求解过程．
27．（2021秋•上蔡县期末）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，
OE平分∠AOC．
（1）图中∠AOD的补角是 和 ；∠BOD的余角是 和 ．
（2）已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．
28．（2021秋•东莞市期末）如图，将直角三角尺OCD的直角顶点O放在直线AB上，并且
∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍．
（1）∠BOD的余角是 ，∠BOD的补角是 ；
（2）求∠BOD的度数；
（3）若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．29．（2021秋•建华区期末）已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，请你画出
图形并求出∠COE的度数．
30．（2021秋•缙云县期末）已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为 ，互补的角为 ．（各写出一对即可）
