文档内容
第 4 章 三角形（基础 30 题专练）
一．选择题（共9小题）
1．（2021秋•阳新县期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（ ）
A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形
B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形
C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形
D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形
2．（2021秋•咸安区期末）如图，△ABC的面积可以表示为（ ）
A． AC•BD B． AB•AM C． BC•CE D． BM•AF
3．（2021秋•松桃县期末）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．（2021秋•玉林期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，5，10 D．3，7，9
5．（2021秋•全椒县期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，
∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE＝（ ）A．5° B．4° C．8° D．6°
6．（2021秋•岑溪市期末）下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．ASA B．SSS C．AAS D．SSA
7．（2021秋•两江新区期末）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线，则
△ABD与△ACD的周长之差为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2021秋•沙坪坝区校级期末）数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列
四种图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2021秋•恩施市期末）如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示，若∠A＝60°，
∠1＝96°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．24° C．25° D．26°
二．填空题（共11小题）
10．（2021秋•广丰区期末）三角形的中线把三角形分成了面积相等的两部分，而三条中线交于
一点，这一点叫此三角形的 心．
11．（2021秋•黄冈期末）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a﹣7|+（b﹣2）2＝0，c为奇数，
则c＝ ．
12．（2021秋•巨野县期末）如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝20°，∠B＝50°，则∠DCE＝ ．
13．（2022•渠县校级开学）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5，BC＝1，则
AF＝ ．
14．（2021秋•泰州期末）下面每组里面3条线段可以围成三角形的是 ．（填序号）
①8、4、5；②5、4、9；③4、4、8；④5、12、13．
15．（2021秋•金台区期末）如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于
D ，∠ABD 与∠ACD 的
1 1 1
角平分线交于点D ，则∠BD C的度数是 ．
2 2
16．（2021秋•吐鲁番市期末）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为x，则第三边长的
范围为 ．
17．（2021秋•茂南区期末）已知三角形三边长分别为1，3，x，若x为奇数，则x值为 ．
18．（2021秋•肥西县期末）当三角形中一个内角 是另外一个内角 的 时，我们称此三角形
为“友好三角形”， 为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为42°，那么这个
β α
“友好三角形”的“友好角 ”的度数为 ．
α
α
19．（2021秋•莱芜区期末）如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A'处，若
∠BDA'+∠CEA'＝80°，则∠A＝ 度．
20．（2021秋•汉寿县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AE平分
∠DAC，∠B＝50°，则∠AEC＝ ．三．解答题（共10小题）
21．（2021秋•启东市期末）如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°．
（1）求∠AFB的度数；
（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数．
22．（2021秋•单县期末）如图，A、E、F、B在同一条直线上，AE＝BF，∠A＝∠B，∠CEB＝
∠DFA，求证：OC＝OD．
23．（2021秋•盱眙县期末）如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝FC．
（1）求证：∠D＝∠B；
（2）若∠A＝20°，∠D＝110°，求∠BEC的度数．
24．（2021秋•连云港期末）如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB
＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）若∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数．25．（2021秋•滦州市期末）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，直线l经过点A，过B，
C两点作直线l的垂线，垂足分别为D，E，BD＝AE．
求证：AB⊥AC．
26．（2021秋•莱芜区期末）如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，
EF∥BC，∠A与∠D相等吗？请说明理由．
27．（2021秋•永春县期末）如图，已知，AB＝AD，BC＝CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数．28．（2021秋•监利市期末）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC
＝112°，求∠BCF的度数．
29．（2021秋•柯桥区期末）将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°
角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°，在这个过程中，
（1）如图2，当OD平分∠AOB，求∠BOC的度数；
（2）当OC在直线EF上方，且∠COE＝30°时，求∠AOD的度数；
（3）若∠BOC＝ ，∠AOD＝ ，请直接写出 ， 满足的数量关系．
α β α β30．（2021秋•路北区期末）如图1，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上
的两点，沿直线DE折叠三角形纸片．
（1）如果折成图1的形状，求∠BDA′与∠A的关系；
（2）如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA'和∠A的关系，并说明理由；
（3）如果折成图3的形状，直接写出∠BDA'、∠CEA′和∠A的关系．
