文档内容
第 4 课时一次函数的应用
基础篇
1．直线kx-3y＝8，2x+5y＝-4交点的纵坐标为0，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．-2
2．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为 ，底边长为 ，那么 与 之间的函数关系式及定义域是（
）
A． B．
C． D．
3．用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=25－x B．y=25+x C．y=50－x D．y=50+x
4．如图，一次函数 与 的图象交点的横坐标为3，则下列结论：
① ；② ；③当 时， 中，正确结论的个数是 （ ）
A．0 B．3 C．2 D．1
5．已知一次函数 的图像与 轴、 轴分别交于 两点，当 的面积为 时，那么 的值
是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一天早上8点，小明和爸爸一起开车去看望距他家60千米的爷爷、奶奶．他们离开家的距离S
（千米）与汽车行驶的时间t（分）之间的关系如图所示．已知汽车在途中停车加了一次油．根据图象中提供的信息，下列描述不正确的是（ ）
A．加油用了10分钟
B．他们在8点55分到达爷爷家
C．若OA//BC，则加油后汽车的速度是80千米/时
D．若加油后的速度是90千米/时，则a的值是25
7．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间
的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，购买一种苹果，所付款金额 （单元：元）与购买量 （单位：千克）之间的函数图像由
线段 和射线 组成，则一次购买 千克这种苹果，比分五次购买，每次购买 千克这种苹果可节省（
）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元9．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公
路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x
（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
B．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h
C．乡村公路总长为90km
D．小明家在出发后5.5h到达目的地
10．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，
根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）
A．张大爷去时所用的时间多于回家的时间．
B．张大爷在公园锻炼了40分钟
C．张大爷去是走上坡路，回家时走下坡路
D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢
11．在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有
下列说法：①前半小时甲选手的速度为8千米/时；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终
点；④甲选手的速度一直比乙慢．其中正确的说法有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．某弹簧的长度 与所挂物体的质量 （kg）之间的关系为一次函数，其函数图象如图所示，则不挂物
体时弹簧的长度为（ ）
A． B． C． D．
13．在A、 两地之间有汽车站 （ 在直线 上），甲车由 地驶往 站，乙车由 地驶往A地，两
车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离 站的距离 ， （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图
象如图所示，则下列结论：①A、 两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行
驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有（ ）
A．1 B．2个 C．3个 D．4个
14．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车
行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），若如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则
下列结论错误的是（ ）A．甲、乙两地相距1000千米
B．点B的实际意义是两车出发后3小时相遇
C．普通列车从乙地到达甲地时间是9小时
D．动车的速度是250千米/小时
15．2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”
故乡安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一
列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y
（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（ ）
①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；
②普通列车到达终点站共需2h；
③普通列车的平均速度为88km/h；
④动车的平均速度为250km/h．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为 时两种消费卡所需费用分别为 ， 元，
， 与 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定
17．1号探测气球从海拔5m处出发，与此同时2号探测气球从海拔15m处出发，两个气球所在位置的海
拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示，当上升________min时，两球之间的
距离是5m．
提升篇
18．为全面落实乡村振兴总要求，充分发扬“为民服务孺子牛”“创新发展拓荒牛”“艰苦奋斗老黄牛”
精神，某镇政府计划在该镇试种植苹果树和桔子树共100棵．已知平均每棵果树的投入成本和产量如表所
示，且苹果的售价为10元/kg，桔子的售价为6元/kg．
成本（元/棵） 产量（kg/棵）
苹果树 120 30
桔子树 80 25
设种植苹果树x棵．
（1）若种植苹果树和桔子树共获利y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）若种植苹果树45棵，求种植苹果树和桔子树共获利多少元？19．如图，在平面直角坐标系 中，点A、B分别是直线 与x、y轴的交点．
（1）已知点C在第一象限，如果四边形 是平行四边形，求点C的坐标；
（2）在（1）的条件下，点D在x轴上，如果四边形 是等腰梯形，求直线 的表达式．
19．某一品牌的乒乓球在甲、乙两个商场的标价都是每个4元，在销售时都有一定的优惠．甲商场的优惠
条件是购买不超过10个按原价销售，超过10个，超出部分按8折优惠；乙商场的优惠条件是无论买多少
个都按8.5折优惠．（1）分别写出在甲、乙两个商场购买这种乒乓球应付金额y元与购买个数x（x＞10）个之间的函数关系
式；
（2）若要购买30个乒乓球，到哪家商场购买合算？请说明理由．
20．如图，直线y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求△AOB的面积；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，△ABP的面积是 ，求点P的坐标．
21．某地自米水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，
超计划部分每吨按0.8元收费．
（1）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费是 元；
（2）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；
（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？22．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为500元的两家旅行社．经协
商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长学生
都按八折收费．假设这两位家长带领 名学生去旅游．
（1）分别写出甲、乙旅行社的收费 （元）、 （元）关于 的函数关系式；
（2）他们应该选择哪家旅行社更合算？
