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小题必练30：光的折射和全反射
(1)光的干涉、衍射和偏振现象；(2)光的折射定律；(3)折射率；(4)全反射、光导纤维等。
例1．(2020∙山东卷∙9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧
贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图
乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面
AA'CC的光线。下列说法正确的是( )
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
【答案】AC
【解析】由题可知sin C＝，可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的
光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能
从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA'C'C 平面上有一半的面
积有光线射出，A正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，
折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的
面积将增大，C正确，D错误。【点睛】几何光学临界问题的分析方法：画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用
好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。
1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
2．(多选)如图为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°，一平行细光束从O点沿垂直
于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，
则有光线( )
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
3．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光
逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜
内均匀分布着一层直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经
玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应
是( )A．15° B．30° C．45° D．60°
4．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相
邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
A．增大S 与S 的间距
1 2
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝
前放一块红色滤光片，在另一缝前放一块绿色滤光片(只能分别透过红光和绿光)，这时( )
A．屏上只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．屏上红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在
C．屏上任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但仍有光亮
D．屏上无任何光亮
6．如图所示为一束复色光AO从某一介质射向空气时发生折射的情况，图中入射光束AO与
分界面成60°角，折射光束OB与入射光束AO延长线的夹角为15°，折射光束OB与折射光束
OC间的夹角也为15°，则以下说法正确的是( )
A．OB光的频率大于OC光的频率
B．全反射时OB光的临界角小于OC光的临界角
C．介质对OB光和OC光的折射率之比为∶2
D．OB光和OC光在介质中的速度之比为∶2
7．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光
束a可能是( )A．红光 B．黄光
C．绿光 D．紫光
8．(多选)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表
面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束
单色光射出。下列说法正确的是( )
A．a光的频率大于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
9．(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的
光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O
点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，
光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则(
)
A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B．A光在玻璃砖中的传播速度比B光的大
C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑
D．β<θ<时，光屏上只有1个光斑
10．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五
色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分
解成两束单色光a、b，下列说法正确的是( )A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
11．如图所示，让灯光通过偏振片P，在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，转动Q观察
通过两块偏振片的透射光。当透射的光线最强时，记录P、Q放置的位置关系，如果在这一位
置处将P转动90°，在Q的另一侧观察到的现象是( )
A．射出光线的强度保持不变
B．有光线射出，强度变弱
C．有光线射出，强度变强
D．无光线射出
12．如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，平行
于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。则下列
说法正确的是( )
A．该玻璃的折射率为2
B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等
13．(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下
面关于激光的叙述正确的是________。(填选项字母)
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
(2)如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P
处观察到亮条纹，在位于P点上方的P 点出现第一条亮纹中心(即P 到S、S 的路程差为一
1 1 1 2
个波长)。现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝，则________。(填选项字母)
A．P和P 仍为亮点
1
B．P为亮点，P 为暗点
1
C．P为暗点，P 为亮点
1
D．P、P 均为暗点
1
(3)如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A
点射出。已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。
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答 案
1．【答案】D
【解析】小球在缸底的其他位置也能从侧面看到，A项错误；光线由水射向空气时，有可能发
生全反射，B项错误；光在不同介质中的频率是不变的，C项错误；由v＝可知，光在水中的速度小于在空气中的速度，D项正确。
2．【答案】BD
【解析】由棱镜材料的折射率n＝可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab面上入射角为
60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折
射，光线在bc面上垂直出射，B、D项正确。
3．【答案】D
【解析】通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角γ的2倍，即i＝2γ，由折射定律，
有n＝＝＝2cosγ＝，得γ＝30°，i＝2γ＝60°，故D项正确。
4．【答案】C
【解析】据光的干涉产生的条纹间距满足的关系Δx＝可知，增大S 与S 的间距，条纹间距减
1 2
小，A项错误；减小双缝屏到光屏的距离，条纹间距减小，B项错误；将绿光换成红光，波长增
大，条纹间距增大，C项正确；绿光换成紫光，波长减小，条纹间距减小，D项错误。
5．【答案】C
【解析】红色滤光片只允许红光通过，绿色滤光片只允许绿光通过。通过一缝的光是红光，通
过另一缝的光是绿光，而红光和绿光不能发生干涉，屏上无干涉条纹，但有光到达，C项正确。
6．【答案】D
【解析】过O点作法线，根据折射定律，对于OB光有n sin 30°＝sin 45°，对于OC光有n sin
B C
30°＝sin 60°，解得n ＝和n ＝，因为在同一种介质中，介质对频率大的光的折射率也大，故
B C
A项错；根据sinC ＝可知，OB光的折射率较小，其全反射临界角较大，故B项错；介质对
临
OB光和OC光的折射率之比为∶9，故C项错；由公式v＝可知，D项对。
7．【答案】D
【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的
折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D项。
8．【答案】AC【解析】作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射
率较大，频率较大，故A项正确；a光的频率较大，则波长较小，故B项错误；因为a、b两光在
玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束
一定相互平行，故C项正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC＝，知a光的临界角
小，故D项错误。
9．【答案】AD
【解析】当A光光斑消失时，sin α＝；当B光光斑消失时，sin β＝。由于β>α，故n >n ，A项正
A B
确；根据n＝，得v λ)，故B
a b a b
项错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能E＝hν－W，再根据动能定
k 0
理：－eU＝0－E，即遏止电压U＝ν－，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，
c k c
n
