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第1讲 磁场及其对电流的作用
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分。其中1～7题为单选，8～10
题为多选)
1. (2021·八省联考河北卷)如图，两根相互绝缘的通电长直导线分别沿x轴和y
轴放置，沿x轴方向的电流为I 。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强
0
度B＝k，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离。图中
A点的坐标为(a，b)，若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的导线中电流的大
小和方向分别为( )
A.I ，沿y轴正向 B.I ，沿y轴负向
0 0
C.I ，沿y轴正向 D.I ，沿y轴负向
0 0
答案 A
解析 沿x轴放置的导线中的电流在A点激发的磁感应强度大小为B ＝k，由
x
安培定则可知，其方向垂直纸面向外，若A点的磁感应强度为零，则沿y轴放置的
导线中的电流在A点激发的磁感应强度方向应垂直纸面向里，由安培定则可知，
沿y轴放置的导线中电流方向沿y轴正向，其大小满足B ＝k＝B ＝k，解得I＝I ，
y x 0
故A正确，B、C、D错误。2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈
匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同
的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(
)
答案 A
解析 由F＝IlB知，线圈在磁场中的有效长度越大，受到的力变化就越大，A
中有效长度最长，为MN，故A正确。
3. (2021·八省联考湖南卷)如图，力传感器固定在天花板上，边长为L的正方形
匀质导线框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框与
磁感应强度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁场中，b、d两点位于匀强磁场的
水平边界线上。若在导线框中通以大小为I、方向如图所示的恒定电流，导线框处
于静止状态时，力传感器的示数为F 。只改变电流方向，其他条件不变，力传感器
1
的示数为F 。该匀强磁场的磁感应强度大小为( )
2
A. B.
C. D.
答案 C
解析 线框在磁场中受到安培力的等效长度为 bd＝L，当电流方向为图示方
向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为F＝BIL，因此对导
线框，根据平衡条件可得F ＋F＝mg；只改变电流方向，其他条件不变，则线框所
1
受安培力竖直向下，此时有mg＋F＝F ，联立可得B＝，故C正确。
2
4．(2020·北京市朝阳区一模)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线
的位置，如图所示，一根金属管线平行于水平地面。有一种探测方法，首先给金属长直管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：
①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为
a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成
直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°
的b、c两点，测得b、c两点距离为L。由此可确定( )
A．金属管线在EF正下方，深度为L
B．金属管线在EF正下方，深度为L
C．金属管线的走向垂直于EF，深度为L
D．金属管线在EF正下方，深度为L
答案 B
解析 用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，
记为a，说明a点离电流最近；找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连
成直线EF，说明这些点均离电流最近，即金属管线应在EF正下方，画出左侧视图
如图所示；b、c间距为L，且磁场方向与地面夹角为45°，故金属管线的深度为。故
B正确，A、C、D错误。
5. (2020·山东省聊城市高三上期末)如图所示，导体棒Ⅰ固定在光滑的水平面
内，导体棒Ⅱ垂直于导体棒Ⅰ放置，且可以在水平面内自由移动(图为俯视图)。给
导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时
间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置。下列关于导体棒Ⅱ位置的描述可能正确的是(
)答案 B
解析 由右手螺旋定则可知，导体棒Ⅰ在导体棒Ⅱ处产生的磁场方向垂直纸
面向外，且离导体棒Ⅰ越远，磁场越弱，由左手定则可知，导体棒Ⅱ所受的安培力
沿导体棒Ⅰ中电流的方向，且导体棒Ⅱ左端受到的安培力大于右端受到的安培力，
所以导体棒Ⅱ沿导体棒Ⅰ中电流的方向运动，且左端较右端运动显著，故B正确。
6.(2020·山东省实验中学模拟)如图所示，在竖直面内，固定一足够长通电导线
a，电流水平向右，空间还存在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁
0
场。在通电导线a的正下方，用绝缘细线悬挂一质量为m的导线b，其长度为L，重
力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．若使悬挂导线b的细线不受力，需要在导线b中通入水平向左的电流
B．若导线b中通入方向向右、大小为I的电流，细线恰好不受力，则导线a在
导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为
C．若导线b中通入方向向右、大小为I的电流，细线恰好不受力，则导线a在
导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为－B
0
D．若导线b中通入方向向右、大小为I的电流，细线恰好不受力，此时若使b
中电流反向，大小不变，则每一根细线受到导线b的拉力大小将变成
答案 C
解析 根据右手螺旋定则，通电导线a在b处产生的磁场方向垂直纸面向里，
设磁感应强度大小为B，则导线b所在处磁场的磁感应强度大小为B ＋B，方向垂
0直于纸面向里。若使悬挂导线b的细线不受力，根据左手定则，需要在导线b中通
入水平向右的电流I，且满足mg＝(B＋B )IL，解得B＝－B ，故A、B错误，C正确；
0 0
此时若使b中电流反向，大小不变，则导线b受安培力方向向下，设此时每一根细
线对导线b的拉力为F ，则有2F ＝(B＋B )IL＋mg，联立解得F ＝mg，则每一根
T T 0 T
细线受到导线b的拉力大小将变成mg，故D错误。
7．(2020·辽宁省辽阳市高三(下)二模) 如图所示，粗糙固定斜面的倾角为θ，整
个斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场(强弱未知)中，在斜面上有一根有效长度为
L、质量为m、水平放置的导体棒，当导体棒中电流为I 和I 时，导体棒均能沿斜面
1 2
匀速运动。已知电流I 、I 的方向相同且I <I ，重力加速度为g，则下列说法正确的
1 2 1 2
是( )
A．电流方向垂直纸面向里
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．导体棒与斜面间的动摩擦因数为
D．可能存在一个与I 、I 大小不同的电流，使导体棒沿斜面做匀速直线运动
1 2
答案 B
解析 由题意可知通入电流I 和I 时，导体棒均能沿斜面匀速运动，I 、I 的方
1 2 1 2
向相同且I <I ，故通入电流I 时导体棒沿斜面向下运动，通入电流I 时导体棒沿
1 2 1 2
斜面向上运动，导体棒受到的安培力均沿斜面向上，由左手定则知电流方向垂直
纸面向外，根据平衡条件有mgsinθ＝BI L＋μmgcosθ，mgsinθ＋μmgcosθ＝BI L，联
1 2
立解得B＝，μ＝，故B正确，A、C错误；因I 和I 可分别使导体棒沿斜面向下和向
1 2
上匀速运动，根据磁场方向知安培力沿斜面方向，摩擦力大小不变，重力沿斜面的
分力不变，故不存在其他电流能让导体棒沿斜面匀速运动，故D错误。
8．(2017·全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一
根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作
为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置
于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(
)A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
答案 AD
解析 装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成
通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线
中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通
路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转
动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断
路。故选A、D。
9．质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间
的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、
D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )
答案 CD
解析 A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，
如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。B中，通电细杆可能受重力、安
培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。C和D
中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向
上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故选C、D。
10．(2020·河北衡水中学三月份教学质量监测) 已知通电长直导线产生的磁场
中某点的磁感应强度满足B＝k (其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导
线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方
形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C处导线中的电流大小为I ，B、D处导线
1
中的电流大小为I 。已知A处导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是(
2
)
A．电流的大小关系为I ＝2I
1 2
B．四根导线所受的磁场力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A处导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
答案 ACD
解析 B、C、D处导线在A处的磁场方向如图1所示，根据题意A处导线所受
的磁场力恰好为零，则A处的合磁感应强度为零，即k＝k，则I ＝2I ，故A正确；
1 2
同理可以判断B、D处的合磁感应强度不为零，B、D处导线所受的磁场力不为零，
故B错误；将各导线在O点的磁场方向画出，如图2所示，
由于A、C处导线中电流相等而且到O点距离相等，则B ′＝B ′，同理B ′
A C B＝B ′，则正方形中心O处的磁感应强度为零，故C正确；若移走A处导线，则磁
D
场B ′不存在，由于B ′＝B ′，则此时O点的磁场就是磁场B ′，即中心O处
A B D C
的磁场将沿OB方向，故D正确。
二、非选择题(本题共1小题，共20分)
11．(2020·山西省吕梁市高三上学期一模)(20分) 如图所示，在磁感应强度B＝
1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨
上放置一个可自由移动的金属杆。已知接在滑轨中的电源电动势E＝16 V，内阻r
＝1 Ω。ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.5，滑轨
与ab杆的电阻忽略不计。求：要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在
什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等
于滑动摩擦力)
答案 1 Ω≤R≤21 Ω
解析 分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析
图，如图所示。
当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得
沿滑轨方向：mgsinθ＝μF ＋F cosθ
N1 安1
垂直滑轨方向：F ＝mgcosθ＋F sinθ
N1 安1
而F ＝BL
安1
联立并代入数据解得R ＝21 Ω；
1
当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得
沿滑轨方向：mgsinθ＋μF ＝F cosθ
N2 安2垂直滑轨方向：F ＝mgcosθ＋F sinθ
N2 安2
而F ＝BL
安2
联立并代入数据解得R ＝1 Ω；
2
所以，要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值范围是1 Ω≤R≤21
Ω。
