文档内容
专题 14 测电功率的方法
【知识储备】
单电流表 单电压表
利用阻
值已知
的 R
0
结合两
开关
测 R
L
和P
L额
已知：灯I
开关断
额 已知：灯I
额
开、闭 步骤：
步骤：
合过程
1. 只闭合S ，调滑片，使电流表示数为I
中， 2 1. 只闭合S 2 ，调滑片，使电压表示数为I 额
额 R
灯 L 0
2. 只闭合S ，滑片位置不动，读出此时电
和 R 0 流表的示数 1 为 I 2. 只闭合S 1 ，滑片位置不动，读出此时电压
连接方 表的示数为 U
式不变 算出：灯U = ( I－I ) R
额 额 0 算出：灯U =U－ I R
额 额 0
步骤 1 表达式： P = ( I －I ) R I
L额 额 0 额 表达式： P =(U－ I R )I
的目的 L额 额 0 额
均是使
灯处于
正常发
光状态
已知：灯U
已知：灯U 额
额
步骤：
步骤：
1. 只闭合S，调滑片，使电压表示数为U
1. 只闭合S ，调滑片，使电流表示数为U 2 额
2
额 /R 0 2. 只闭合S 1 ，滑片位置不动，读出此时电流
表的示数为 U
2. 只闭合S ，滑片位置不动，读出此时电
1
流表的示数为 I 算出：灯I =(U-U )/R
额 额 0
算出：灯I 额 =I-U 额 /R 0 表达式： R L = U 额 / (U-U 额 )/R 0
表达式： P L额 = U 额 (I-U 额 /R 0 ) P L额 = U 额 ( U-U 额 )/R 0利用电
阻箱等
效替代
灯泡
测灯阻
值转化
为
R
测
阻
已知：灯U
额
0 已知：灯I
值 额 步骤：
步骤：
1.只闭合S和S ，调节R 的滑片，使电压表
1 1
1.只闭合S
1
，移动R
1
的滑片，使电流表的 的示数为灯U
额
，此时小灯泡正常发光
示数为I ，此时灯泡正常发光
额 2.只闭合S和S ， R 的滑片位置不动，调节
2 1
2.只闭合S
2
，保持R
1
的滑片位置不动， R
0
的滑片，使电压表的示数仍为U
额
移动R 的滑片，使电流表的示数仍为I
0 此时R =R
，此时R =R L 0
额 L 0
3. 只闭合S和S，R 的滑片位置不动，将
3.保持R 的滑片位置不动，将R 的滑片移 2 0
0 1 R 的滑片调至最左端，记录电压表的示数
到最左端，记录电流表的示数为I ，再将 1
1 U；R 的滑片调至最右端，记录电压表的示
R 的滑片移到最右端，记录电流表的示数 1
1 数U'；
为I。
2
U=I R =I （R +R ）， 解得： 表达式： P =U 2/【U'R / (U－U' ) 】
1 0 2 1 0 L额 额 1
表达式：P =I 2R =I 2R
L额 额 L 额 2
=I 2•[I R /（I- I ）]
额 2 1 1 2
【专题突破】
1．在“测量小灯泡电功率”的实验中，电源电压为，4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V，小灯泡正
常发光时的电阻约为10 。
Ω
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。要求：当滑动变阻器的滑：片向
左移动时，连入电路的电阻变大；连线不得交叉。
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表示数很大，电流表没有明显的示
数。造成这种现象的原因可能是 灯泡断路 。
（3）小字同学排除故障后闭合开关，移动滑片P到某一位置时，电压表示数如图乙所示，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑动变阻器的滑片P向 B （选填“A”或“B”）端
移动，使电压表的示数为2.5V。
（4）小宇同学继续移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I
﹣U关系图像，根据图象信息，可计算出小灯泡的额定功率是 0. 5 W，还可以得出：小灯泡
的实际功率随实际电压的增大而 增大 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片向左移动时，连入电路的电阻变大，即滑片以右电阻丝
连入电器中；小灯泡的额定电压为2.5V，小灯泡正常发光时的电阻约为10 ，由欧姆定律，灯
正常工作时的电流： Ω
U 2.5V
I= = =0.25A，电流表选用小量程与灯串联，如下所示：
R 10Ω
（2）经分析。发现小灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，则出现故障的原因可能是：灯
泡断路；
（3）灯在额定电压下正常发光，图中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.2V，小于灯
的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压
原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向右移动，直到电压表示数为额定电压；。
（4）由图丙所示的I﹣U关系图象，灯的电压为2.5V时，通过的电流为0.2A，小灯泡的额定功
率是：
P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W。小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大。
故答案为：（1）如上所示；（2）灯泡断路；（3）B；（4）0.5；增大。
2．小明同学利用图甲所示的电路进行一些物理量的测量，如图所示。（1）请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整（要求滑片向左移动时灯泡变亮）
（2）调节滑动变阻器，当电压表的示数为3V时，如果小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙
所示，读数是 0.3A ，则小灯泡的额定功率为 0. 9 W。
（3）小明又设计了如图丙所示的测量电路测量R 的电阻，其中R是已知定值电阻，实验步骤如
x
下：
①闭合开关S，把滑动变阻器的滑片放在阻值最大处；
②开关S'接b，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数变大，但不超出电压表的量程，此时电压
表示数为U；
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，再将S接a，此时电压表示数为U ；
1
U−U
④未知电阻R ＝ 1 ⋅R （用R 、U、U 列表达式）。
x U 0 0 1
1
【解答】解：（1）滑片P向左移动时小灯泡变亮，即电流变大电阻变小，故变阻器左下接线柱
连入电路中与灯串联，如下所示：
；
（2）由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，示数为0.3A；
P＝UI＝3V×0.3A＝0.9W；
（3）实验步骤：
当开关S'接b，三个电阻串联，电压表测量定值电阻R 和待测电阻R 两端的总电压，此时电压
0 x
表示数为U；保持滑动变阻器滑片P的位置不变，再将S接a，电路的连接不变，电压表测量定值电阻R 两端
0
的电压，此时电压表示数为U ；
1
根据串联电路电压的规律知：R 两端的电压：U ＝U﹣U ；
x x 1
U U U U−U U−U
由串联电路的电流特点和欧姆定律有： 1= x ，即 1= 1 ，解得：R = 1 ⋅R 。
R R R R x U 0
0 x 0 x 1
U−U
故答案为：（1）见上图；（2）0.3A；0.9；（3） 1 ⋅R 。
U 0
1
3．小丽用实验来探究“小灯泡在不同电压下工作时的电功率”，器材如下：电源电压 U恒为6V，
实验室提供有规格分别为“10 2A”和“20 1A”的两种滑动变阻器，小灯泡的额定电压为
2.5V，正常发光时的电阻约10Ω。 Ω
Ω
（1）小丽设计了如图甲所示的电路，请你用笔画线代替导线，完成图乙中实物电路的连接。
（2）小丽应选择规格为 “ 2 0 1A ” 的滑动变阻器。
（3）正确连接好电路，闭合开关Ω，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数；移动滑片，
发现除了电流表示数改变外，其余均无变化。经检查，电压表完好，则故障可能是小灯泡 短
路 （选填“短路”或“断路”）。
（4）故障排除后，闭合开关，调节滑片P，小灯泡正常发光时，电流表的示数如图丙所示，则
小灯泡的额定功率为 0. 8 W。
（5）完成（4）后，若想测量电压为3V时小灯泡的功率，应将滑片P向 左 （选填“左”或
“右”）端移动。
（6）完成上面实验后，小丽不用电流表，又加了两个开关和一个定值电阻，设计出了测量额定
电压为U额 的小灯泡的额定功率的实验电路如图丁所示。已知电源电压恒为U，定值电阻的阻值
为 R ，请你完成下面实验步骤：
0
①闭合开关S、S 1 ，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为 U ﹣ U 额 ；② 闭合开关 S 、 S ，断开 S （填写S、S 、S 的通断情况），保持滑动变阻器的滑片不动，
2 1 1 2
读出电压表示数为U ；
1
U U
额 1
③小灯泡额定功率的表达式为P额 ＝
R
。
0
【解答】解：（1）由于小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表选用0～3V的量程与小灯泡并联，
滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱与小灯泡串联，见下图：
；
（2）通过小灯泡的电流为：
U 2.5V
I= L= =0.25A，
R 10Ω
L
根据串联电路电压特点，变阻器两端的电压为：
U滑 ＝U﹣U
L
＝6V﹣2.5V＝3.5V，
滑动变阻器的阻值为：
U 3.5V
R滑 = 滑= =14 ，
I 0.25A
Ω
所以其所用滑动变阻器的规格是“20 1A”；
（3）正确连接电路后，闭合开关，发Ω现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明
电压表并联的支路短路，故发生的故障是小灯泡短路；（4）由图丙知电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.32A；
小灯泡的额定功率为：
P＝UI＝2.5V×0.32A＝0.8W；
（5）小灯泡的额定电压为2.5V，若想测量电压为3V时小灯泡的功率，需要增大小灯泡两端的
电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入
电路的阻值，故滑动变阻器的滑片应该向左移动；
（6）分析实验的原理可以得出其具体的步骤为：
①闭合开关S、S
1
，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为U﹣U额 ；
②闭合开关S、S ，断开S ，保持滑动变阻器的滑片位置不变，读出电压表示数为U ；
2 1 1
U
③通过灯泡的电流：I＝I = 1 ，
R0 R
0
U U U
灯泡的额定功率的表达式为P额 ＝U额I＝U额 ×
R
1= 额
R
1 。
0 0
故答案为：（1）见解答图；（2）“20 1A”；（3）短路；（4）0.8；（5）左；（6）①U﹣
Ω
U U
额 1
U额 ；②闭合开关S、S
2
，断开S
1
；③
R
。
0
4．在“测定小灯泡的功率”的实验中，选用了如图甲所示的器材，其中电源为3节新干电池，小
灯泡的额定电压为2.5V（小灯泡的额定功率小于1W），滑动变阻器标有“25 1A”
Ω
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的电路连接完整。
（2）连接电路过程中，滑片P应置于 B 端。（选填“A”或“B”）
（3）闭合开关后，无论怎样移动滑片P，小灯泡几乎不发光，两电表均有较小示数且保持不变，
则故障可能是滑动变阻器同时接 A 、 B 接线柱 。
（4）排除故障后，在完成第1次实验后（实验数据如表所示），若还需测量小灯泡的额定功率，
需将滑动变阻器滑片向 A 端移动（选填“A”或“B”），直到电压表示数为2.5V，若此时
电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流是 0.24 A，则小灯泡的额定功率为 0.6
W；
实验次数 电压 电流 电功率 灯泡亮暗情况
1 2.0V 0.28 0.56 较暗
2 2.5V 正常发光
3 2.8V 0.34 0.95 较亮
（5）小明对数据分析后认为还可以得出通过灯泡的电流和灯泡两端电压成正比的结论。这种说
法 错误 （选填“正确”或“错误”），理由是 小灯泡的灯丝电阻随着温度的变化而变化
。
（6）利用该电路继续探究电流跟电阻的关系时，需将小灯泡换成适当的定值电阻 R，其他器材
不变。若实验时保持电压表示数为2V不变，则更换的电阻阻值不能大于 2 0 。
【解答】解：（1）滑动变阻器与待测电阻应串联在电路中，滑动变阻器采用一Ω上一下的接法，
P 1W
通过灯泡的电流小于：I= = =0.4A；故电流表量程为0～0.6A，如下图所示：
U 2.5V
；
（2）为确保电路安全，在开关闭合前，滑动变阻器的阻值应调至最大，应将变阻器滑片P滑至
B端；
（3）无论怎样移到滑片P，小灯泡几乎不发光，两电表均有较小示数且保持不变，这说明滑动
变阻器起不到调节电阻的作用，两表示数较小，说明滑动变阻器阻值较大，因此故障原因是滑
动变阻器接了下面的两个接线柱AB；
（4）电压表示数为2V＜2.5V，根据串联电路分压的规律可知，需减小滑动变阻器两端电压，即
减小滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向A移动；
当小灯泡正常发光时，电流表的示数是0.24A，所以其额定功率P＝UI＝2.5V×0.24A＝0.6W；
（5）不能得出通过灯泡的电流和灯泡两端电压成正比的结论，因为在探究电流跟电阻的关系的实验中，保持电阻两端的电压不变，右表格数据可知小灯泡的灯丝电阻随着温度的变化而变化；
（6）在探究电流跟电阻的关系的实验中，保持电阻两端的电压为 2V不变，电源为3节干电池，
电源电压U＝3×1.5V＝4.5V，滑动变阻器两端分压为：4.5V﹣2V＝2.5V，定值电阻与滑动变阻
2.5V 5
器串联，通过它们的电流相等，滑动变阻器分压与定值电阻分压之比为 = ，滑动变阻器
2V 4
4
最大阻值为25 ，则定值电阻最大阻值为R＝25 × =20 。
5
Ω Ω Ω
故答案为：（1）如图；（2）B；（3）滑动变阻器同时接A、B接线柱；（4）A；0.24；0.6；
（5）错误；小灯泡的灯丝电阻随着温度的变化而变化；（6）20。
5．如图1所示，测量2.5V小灯泡额定功率，选用电源电压为6V，灯泡电阻约10 。
Ω
（1）选取实验器材，两种滑动变阻器“10 1A”“20 1A”应选用 “ 2 0 1A ” ，理由是
Ω Ω Ω
灯泡正常工作时， I 额= U 额= 2.5V = 0.25A ，此时滑动变阻器两端的电压： U R ＝ U ﹣ U 额 ＝ 6V ﹣
R 10Ω
额
2.5V ＝ 3.5V ，此时滑动变阻器接入电路的阻值： R U 3.5V 14 ＞ 10 。
= R= =
I 0.25A
额 Ω Ω
（2）根据图2电路图连接电路，闭合开关，小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，仔
细检查，发现多连接一根导线，拆掉后电路恢复正常。在多连接的导线上画“×”。
（3）移动滑片，电压表示数调到 2. 5 V，小灯泡正常发光，读取图3中电流表的示数，算得
小灯泡的额定功率为 0. 6 W。
（4）查阅资料得知，电压表工作时，其内部有微弱电流通过，此因素会导致测得的额定功率偏
大 （选填“大”或“小”）。【解答】解：（1）灯泡正常工作时，
I额= U
额=
2.5V
=
0.25A，
R 10Ω
额
此时滑动变阻器两端的电压：U
R
＝U﹣U额 ＝6V﹣2.5V＝3.5V，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R U 3.5V 14 ＞10 。
= R= =
I 0.25A
额 Ω Ω
所以，选择滑动变阻器“20 1A”；
（2）闭合开关，小灯泡不发Ω光，电压表无示数，电流表有示数，说明灯泡被短路，分析乙图可
知，小灯泡右侧接线柱和电压表负接线柱之间的导线是多余的，应去掉，如下图：
；
（3）小灯泡正常发光，灯泡两端电压应等于额定电压，所以移动滑片，电压表示数调到2.5V，
电流表接入电路的量程为0～0.6A，所以通过灯泡的电流为0.24A，小灯泡的额定功率：P＝UI
＝2.5V×0.24A＝0.6W；
（4）电压表和小灯泡并联，电流表所测电流为通过小灯泡的电流和通过电压表的电流之和，故
读取的电流值大于通过小灯泡的电流，根据电功率公式P＝UI可知所测得的额定功率偏大。
故答案为：（1）“20 1A”；灯泡正常工作时，I额= U
额=
2.5V
=
0.25A，此时滑动变阻器两
R 10Ω
额
Ω
端的电压：U
R
＝U﹣U
额
＝6V﹣2.5V＝3.5V，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RU 3.5V
= R= =
I 0.25A
额
14 ＞10 ；（2） ；（3）2.5；0.6；
Ω Ω
（4）大。
6．在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小吴选用了标有“2.5V”字样的小灯泡、电流表、电压
表、开关、低压电源、标有“20 1A”的滑动变阻器。
Ω
（1）如图甲是小吴所连接的电路，其中有一根导线接错了，请你在错误的导线上打“×”，然
后用笔画线代替导线使电路完整。
（2）小吴正确连接电路并进行规范操作，刚闭合开关S，电压表及电流表示数如图乙所示，则
电源电压为 5. 7 V。
（3）由实验数据绘出小灯泡的U—I关系图象，如图丙所示，当电压表示数为 2. 5 V时，小
灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为 7. 5 W。
（4）若小灯泡的额定电流I 与实际电流I 的关系为I ＝2I ，以下关于小灯泡的额定功率P 与实
0 1 0 1 0
际功率P 的数值关系，你认为最有可能的是 D （填字母）。
1
A．P ＝2P
0 1
B．P ＝3P
0 1
C．P ＝4P
0 1
D．P ＝5P
0 1
【解答】解：（1）本实验中，电压表应该与灯泡并联，滑动变阻器、电流表与灯泡串联，修改后电路如图所示：
（2）正确连接电路，刚闭合开关时滑片应位置最大值处，即变阻器连入阻值为20 ，
由实物知，电流表使用0～0.6A量程，分度值0.02A，由图乙知，所以此时电路电Ω流为0.22A；
电压表使用0～3V量程，分度值0.1V，此时灯泡两端电压为1.3V，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：U＝U滑+U
L
＝IR滑+U
L
＝0.22A×20 +1.3V＝5.7V；
（3）当电压表示数为2.5V时，小灯泡正常发光，由图丙知此时通过小灯泡的Ω电流为0.3A，
小灯泡的额定功率为：P额 ＝U额I＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（4）若小灯泡的额定电流为I ＝2I ，假设灯泡的阻值不变，实际工作电阻为R，
0 1
则P额 ＝I
0
2R＝（2I
1
）2R＝4I
1
2R＝4P
1
。
由于灯泡的阻值不是定值，会随温度的升高而变大，
所以，当灯泡在正常工作时，灯泡的阻值变大，
则额定功率P
0
＞P额 ＝4P
1
，所以最有可能的额定功率值P
0
＝5P
1
，故D正确。
故答案为：（1）见上图；（2）5.7；（3）2.5；7.5；（4）D。
7．在“测量小灯泡电功率”的实验中，电源电压为 3 V，小灯泡额定电压为 2.5V。
（1）小王同学连接电路时，开关应处于 断开 （选填“闭合”或“断开”）状态。小王已连
接了部分电路，如图甲所示，要使滑片P向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大，你应将电流表的负接线柱与滑动变阻器上的 A （选填“A”、“B”、“D”或“P”）点相连。
（2）小王连接好电路后，闭合开关，逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，发现小灯泡始终不
亮，电压表有示数，电流表指针几乎不偏转，此现象的原因可能是 小灯泡 （选填“开关”、
“小灯泡”、“滑动变阻器”或“电流表”）出现故障。
（3）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，观察到两电表示数在变化，并做好数据
记录。小王根据多组实验数据绘制的U﹣I图像如图乙所示，根据图像可得小灯泡的额定功率是
0.5 W，此时小灯泡的电阻是 12. 5 。
（4）小王还发现图线在电流较小时是直Ω线，随着电流增大，图线变成了一条曲线，如图乙所示。
造成这一变化的原因是小灯泡的 温度 随温度变化而变化。
（5）小强对实验进行了拓展，利用如图丙所示的电路，测出了另一只已知额定电流为I 的小灯
1
泡的额定功率，请完成实验步骤：
①闭合开关S ，开关S 连接b移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 I ；
1 2 1
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，开关S 连接a，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I ，
2 1
读出电阻箱的示数为R ；
0
③则小灯泡的额定功率表达式P额 ＝ I
1
2 R
0
（用字母表示）。
【解答】解：（1）为了保护电路，小王同学连接电路时，开关应处于断开状态；
滑片P向右移动时滑动变阻器接入电路的电阻变大，故变阻器应选左下接线柱，即滑动变阻器
上的A点与电流表的负接线柱相连；
（2）闭合开关，逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，发现小灯泡始终不亮，电流表指针几乎
不偏转，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路
以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即此现象的原因可能是小灯泡出现故障；
（3）由U﹣I图像可知灯在额定电压下的电流为0.2A，小灯泡的额定功率为：
P＝UI＝2.5V×0.2A＝0.5W；
此时小灯泡的电阻为：
U 2.5V
R= = =12.5 ；
I 0.2A
Ω
（4）小灯泡的电阻随温度变化而变化，温度变化较小时，灯的电阻变化也较小，故小王还发现
图线在电流较小时是直线，随着电流增大（电阻变化较大），图线变成了一条曲线；
（5）实验步骤：
①闭合开关S ，开关S 连接b，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I ；
1 2 1
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，开关S 连接a，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I ，
2 1读出电阻箱的示数为R ；
0
③在①中，灯与变阻器串联，电流表测电路的电流，电流表示数为I ，故灯正常发光；
1
在②中，电阻箱与变阻器串联，电流表示数仍为I ，由等效代法，电阻箱的示数R ，即为灯正
1 0
常发光时的电阻，则小灯泡的额定功率表达式：
P额 ＝I
1
2R
0
。
故答案为：（1）断开；A；（2）小灯泡；（3）0.5；12.5；（4）温度；（5）① I ；
1
③I 2R 。
1 0
8．小张连接了如图甲所示的实物图。电源为2节新干电池。他利用“伏安法”对标有“2.5V”的
小灯泡进行了一系列的测量实验：
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到 A 端（选填“A”或“B”），使电路中的电
流在开始测量时最小。
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻/ 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
功率/WΩ 0.05 0.16 0.30 0.46 0.625 0.81
平均电阻/
平均功率/WΩ
（2）测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是 0.2 6 A。这时，灯丝突然烧断，
则电压表的示数 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。他再换用相同规格的灯泡，
重测的数据如下表，并绘出U﹣I图像如图丙的A所示。
（3）依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？并说出你的理由：
不同意，灯丝的电阻随温度的升高而增大，在不同电压下灯丝的温度不同，电阻不同，求灯
泡的平均电阻值没有意义 （作出判断并说出理由）。
（4）另一位同学也对表格中的平均功率作出了正确的评判和分析，你认为该同学的评判和分析是： 小张的做法错误，小灯泡在不同电压下的功率不同，在额定电压下的功率为额定功率，
求灯泡的平均功率没有意义 。
（5）另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘
出的U﹣I图像如图丙的B所示。你认为错误的原因可能是 把电压表并联在滑动变阻器两端了
。
（6）上述两个实验探究中，滑动变阻器的作用除保护电路和改变小灯泡两端的电压外，你认为
移动滑片多次实验还分别有什么不同的作用？ 探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系和探究灯泡
的亮度与灯泡实际功率关系 。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，即 A
端；
（2）测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，电流表选用小量程，分度值 0.02A，其示数为
0.26A；
电压表开始测量灯泡两端的电压，灯丝突然烧断，电路处于断路状态，此时电压表测电源电压，
故电压表示数变大；
（3）不同意，灯丝的电阻随温度的升高而增大，在不同电压下灯丝的温度不同，电阻不同，求
灯泡的平均电阻值没有意义；
（4）小张的做法错误，小灯泡在不同电压下的功率不同，在额定电压下的功率为额定功率，求
灯泡的平均功率没有意义；
（5）在本实验中，灯泡两端的电压随电流的增大而增大，根据串联电路电压的规律知滑动变阻
器两端的电压随电流的增大而减小，故可能把电压表并联在滑动变阻器两端了；
（6）在“伏安法”测小灯泡电阻实验中，滑动变阻器的作用除保护电路和改变小灯泡两端的电
压外，还可以通过改变小灯泡两端的电压探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系；
在“伏安法”测小灯泡电功率实验中，滑动变阻器的作用除保护电路和改变小灯泡两端的电压
外，还可以通过改变小灯泡两端的电压探究灯泡的亮度与灯泡实际功率关系；
故上述两个实验探究中，滑动变阻器的作用除保护电路和改变小灯泡两端的电压外，移动滑片
多次实验可以探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系和探究灯泡的亮度与灯泡实际功率关系。
故答案为：（1）A；（2）0.26；变大；（3）不同意，灯丝的电阻随温度的升高而增大，在不
同电压下灯丝的温度不同，电阻不同，求灯泡的平均电阻值没有意义；（4）小张的做法错误，
小灯泡在不同电压下的功率不同，在额定电压下的功率为额定功率，求灯泡的平均功率没有意
义；（5）把电压表并联在滑动变阻器两端了；（6）探究灯泡的亮度与灯泡电阻的关系和探究
灯泡的亮度与灯泡实际功率关系。9．小明自己探究小灯泡的电功率规律实验，并设计出了电路（如图甲），然后选用额定电压为
2.5V、额定功率为1w的小灯泡和电源电压为3V的电源并根据电路图开始连接电路，进行实验
（1）小明的实物图连接的有些失误，请你将连错的导线（只有一根导线有问题）画×，并将实
物图（图乙）正确连接好。
（2）开关闭合前应检查电路连接是否正确，并将滑动变阻器滑片移至 阻值最大处 。
（3）开关闭合后，小明发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数几乎等于电源电压，原因可
能是 灯泡处断路 。
（4）排除所有问题后，小明测量出实验数据并画出了U﹣I图像。小明发现灯泡的电压越大，
通过它的电流越大，小灯泡功率越大，小灯泡越亮。所以决定小灯泡亮暗的因素是它的 实际
功率 。图丙中a的数据是 0. 4 。小明在研究图像规律时突发奇想，如果将电压和电流分别
调节到额定电压和额定电流的一半时，那么他们的电阻R压半 ＞ R流半 ，电功率P压半 ＞ P
。（后两空填“＞”、“＝”或“＜”）
流半
【解答】解：（1）按电路图设计灯泡与电流表串联，电压表测量灯泡电压，所以作图如下：
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片滑到阻值最大处，能起到保护电路的作用；
（3）电流表没示数说明电路是断路，电压表示数等于电源电压，说明电压表与电源连接完好，
电压表两端与电源正负极相连部分的电路处于通路状态，所以与电压表并联的灯泡处断路；
（4）决定灯泡亮暗的因素是灯泡的实际功率，实际功率越大，小灯泡消耗电能越快，灯泡越亮；根据图像判断a是额定电流的数值，即I额= P
额 =
1W
=
0.4A；
U 2.5V
额
根据图像分别画出额定电压一半和额定电流一半对应的图线，如图：
根据图中c、d两点切线倾斜程度越大，该点电阻越大判断，d点比c点的切线倾斜程度大，所以
R压半 ＞R流半 ；
U U I I
P压半 = ×I压半 代表的是图像中 对应两条图线围成的面积，P流半 = ×U流半 代表的是 对应两
2 2 2 2
条图线围成的面积，很明显P压半 ＞P流半 。
故答案为：（1）见上图；
（2）阻值最大处；
（3）灯泡处断路；
（4）实际功率；0.4；＞；＞。
10．小月和小亮做“探究电流与电阻的关系”的实验时，准备了以下器材：电源（4.5V）、定值电
阻（5 、10 、15 、20 ）、电流表、电压表、滑动变阻器“25 1A”和开关各一个、导线若
干。 Ω Ω Ω Ω Ω（1）小月连接的电路如图甲所示，经检查发现电路连接有误，请你帮助她去掉一根导线，再连
接一根导线，使电路成为正确的电路。
（2）电路改接正确后，闭合开关，发现电流表有示数而电压表无示数，则电路中的故障可能是
电阻 短路 （选填“短路”或“断路”）。
（3）排除故障后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，电压表达到控制电压2V后，电流表示数
如图乙所示，电流为 0. 4 A。小月换上另一个定值电阻后，使电压表再次达到控制电压，此
时滑动变阻器连入的阻值，跟原来的相比 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小亮用同样的器材和电路，也是将四个电阻单独接入电路正确完成实验，两人根据自己的
实验数据在同一坐标上作出了I﹣R图象，如图丙所示，其中 A （选填“A”或“B”）是小
亮绘制的图象。
（5）小月为了使实验结论更具有普遍性，想减小控制电压，重新将四个电阻单独接入电路再做
一次，则他 不能 （选填“能”或“不能”）完成这次实验。
（6）另一小组设计了如图丁所示的电路来测量一个额定电流为I额 的小灯泡的额定功率，（已知
定值电阻的阻值为R ，电源电压为U），请你完成实验过程：
0
①调节滑动变阻器的滑片到 最右端 （选填“最左端”或“最右端”），闭合开关S；
②调节滑动变阻器的滑片，使电压表 V 2 （选填“V 1 ”或“V 2 ”）示数为 U ﹣ I 额 R 0 ，此时灯L正常发光，另一个电压表示数为U ；
0
③灯L的额定功率的表达式为P额 ＝ （ U ﹣ U 0 ） I 额 （用已知量及已测出物理的字母表示）。
【解答】（1）图甲中错误是电流表与定值电阻并联，电压表与定值电阻串联，将电路修改为定
值电阻与电流表串联，与电压表并联即可，完整电路如下图所示：
。
（2）闭合开关，发现电流表有示数说明电路是通路，电压表无示数，说明电压表被局部短路，
则电路中的故障可能是电阻短路。
（3）图乙中，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；第一次接入电路的定
U 2V
= = =
值电阻的阻值R 5 ，在实验器材中5 是最小的定值电阻，当更换电阻时，由于
1 I 0.4A
1
Ω Ω
电阻变大，分压增多，电压表示数增大，根据控制变量法知在探究电流与电阻的实验中应控制
电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分
得的电压，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，使电压表再次达到控制电
压，故此时滑动变阻器连入的阻值，跟原来的相比变大。
（4）图丙中曲线B在电阻为5 时，电流为0.4A，曲线A在电阻为5 时，电流为0.6A，已知
小月实验时保持电压表示数为2ΩV不变，当电阻为5 时，电流为0.4A，Ω故小月的I﹣R图象为B
曲线，小亮的为A曲线。 Ω
U U
（5）由串联电路分压规律知：
R
R=
R
P
⋯⋯①，第一次时U
R
＝2V，则U
P
＝U总 ﹣U
R
＝4.5V
P
﹣2V＝2.5V；当定值电阻取最大值时，即R ＝20 时，变阻器接入电路的电阻最大，最大电阻
4
Ω
2V 2.5V
=
为R
P最大
，代入①式有：
20Ω R
，解得：R
P最大
＝25 ，已知变阻器的最大阻值为25 ，
P最大
Ω Ω
所以此时变阻器接入电路的阻值已经达到最大值；当减少控制电压时，根据串联电路电压规律
知变阻器两端的电压增大，由串联分压规律知变阻器接入电路的阻值要增大，当定值电阻为20
时，变阻器需要接入的最大阻值大于25 ，需要的电阻已经超出了变阻器阻值的调节范围，故不Ω
Ω能完成实验。
（6）①为保护电路，闭合开关前，变阻器要调到阻值最大处，由图丁知变阻器的左下端接入电
路，故调节滑动变阻器的滑片到最右端，闭合开关S，电路为R 与变阻器和灯泡串联，电压表
0
V 测量R 与变阻器两端的电压，电压表V 测量灯泡与变阻器两端电压；
1 0 2
②小灯泡的额定电流I额 已知，当R
0
两端的电压U
0
＝I额R
0
时，灯泡L正常发光，调节滑动变阻
器的滑片，使电压表V
2
示数为U﹣I额R
0
，此时灯L正常发光，另一个电压表示数为U
0
，则灯泡
两端电压为U﹣U ；
0
③灯L的额定功率的表达式为P额 ＝（U﹣U
0
）I额 。
故答案为：（1）见解答图；（2）短路；（3）0.4；变大；（4）A；（5）不能；（6）①最右
端；②V
2
；U﹣I额R
0
；③（U﹣U
0
）I额 。
11．有两个小灯泡 L 、L ，分别标有“2.5V”和“3.8V”字样，两个定值电阻 R 、R （约为
1 2 0 x
10 ），要求测出灯泡的额定功率和定值电阻的阻值。
（Ω1）图甲是小明测量小灯泡L
1
额定功率时连接的实物图，电源电压恒定；
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 0.9 1.5 2.5 3.0
电流I/A 0.18 0.30 0.50 0.60
①请用笔画线代替导线，将图甲电路补充完整；
②按图甲正确连接电路，将滑片移到滑动变阻器的阻值最右端，后闭合开关，记录两电表示数；
移动滑片，观察记录多组数据，给制如图乙所示的 U﹣I图像，则小灯泡的额定功率为 1
W；
③断开开关，用定值电阻R 替换小灯泡L ，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，
0 1读出两电表示数并记录在表格中；移动滑片，测出多组数据，记录在表格中。则 R ＝ 5 ，
0
分析表格中的数据又能得出结论：当电阻一定时， 通过导体的电流与导体两端的电压成正Ω比
；
④实验中小明调节滑片时无意中使电路中的电流过大烧坏了电流表，于是他用上述器材和若干
开关（电源电压同上），又设计了一种测量小灯泡L 额定功率的电路图（如图丁），操作如下：
2
a．断开S ，闭合S、S ，移动滑片P，使电压表的示数为 3. 8 V；
2 1
b．保持滑片P位置不变，断开S ，闭合S、S ，读出电压表示数为3V；
1 2
c．小灯泡L
2
的额定功率为P额 ＝ 1.06 4 W。
（2）为了测量R 的阻值，其他小组同学利用已知电阻 R 和一只电流表或电压表分别设计了如
x 0
图所示的四种电路（电源电压未知且不变），其中可行的是 BD 。
A． B． C． D．
【解答】解：（1）①根据测量电功率的实验原理P＝UI可知，需要用电压表测灯泡两端的电压，
则电压表应与灯泡并联，如图所示：②由题意可知，灯泡L 的额定电压为2.5V，由乙图可知，当灯泡两端的电压为2.5V时，流过
1
灯泡的电流为0.4A，则灯泡L 的额定功率为：
1
P额 ＝U额I＝2.5V×0.4A＝1W；
③由表中数据可知，电压与电流的比值为一定值，即得出结论：当电阻一定时，通过导体的电
U 0.9V
流与导体两端的电压成正比；由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为：R = 0= =5Ω；
0 I 0.18A
0
④由题意可知，灯泡L 的额定电压为3.8V，为了测灯泡L 的额定功率，应断开S ，闭合S、
2 2 2
S ，移动滑片P，使电压表的示数为3.8V，让灯泡L 正常发光。
1 2
由②可知，将滑片移到滑动变阻器的阻值最右端，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路中
的电流最小I ＝0.2A，由乙图可知，此时灯泡L 两端的电压U ＝0.5V，滑动变阻器两端的电压
1 1 L
为：
U滑 ＝I
1
R滑 ＝0.2A×R滑 ，
则电源电压为：
U＝U
L
+U滑 ＝0.5V+0.2A×R滑 ……Ⅰ，
由③可知，用定值电阻R 替换小灯泡L ，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大端，闭合开关，读
0 1
出两电表示数并记录在表格中，则R 两端的电压U ′＝0.9V，此时电路中的电流I ＝0.18A，滑
0 0 2
动变阻器两端的电压为：
U滑 ′＝I
2
R滑 ＝0.18A×R滑 ，
则电源电压为：
U＝U
0
′+U滑 ′＝0.9V+0.18A×R滑 ……Ⅱ，
因为电源电压恒定，解Ⅰ、Ⅱ式得：R滑 ＝20 ，U＝4.5V，
当断开S
1
，闭合S、S
2
，R
0
与滑动变阻器串联Ω，电压表测R
0
两端的电压U′′＝3V，保持滑片
P位置不变，则此时电路中的电流为：
U ″ 3V
I ″= 0 = =0.6A，
0 R 5Ω
0
滑动变阻器接入电路中的阻值为：
U−U″ 4.5V−3V
R = = =2.5Ω，
P I ″ 0.6A
0
断开S ，闭合S、S ，L 与滑动变阻器串联，电压表测灯泡L 两端的电压U ′＝3.8V，保持滑
2 1 2 2 L
片P位置不变，则此时滑动变阻器两端的电压为：U ＝U﹣U ′＝4.5V﹣3.8V＝0.7V，
P L
流过滑动变阻器的电流为：
U 0.7V
I = P= =0.28A，
P R 2.5Ω
P
故灯泡L 正常发光时，流过灯泡的电流为I ＝0.28A，故灯泡L 的额定功率为：
2 P 2
P额 ＝U额I
P
＝3.8V×0.28A＝1.064W。
（2）A．开关S 闭合，S 断开时，R 和R 串联，电流表可以测出通过R 的电流I ；S 闭合时
1 2 0 x x x 2
为R 的简单电路，不能直接或间接测量出R 的电压，所以不能求出R 的电阻，故A不符合题
x x x
意；
B．开关S 闭合，S 接1时，电路为R 的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求
1 2 0
出电源的电压；当S 接2时，电路为未知电阻R 的简单电路，电流表测通过R 的电流I ，根据
2 x x x
U
R = x 求出电阻，故B符合题意；
x I
x
C．开关S 和S 都闭合时，R 被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S 时，R 和R 串联，
1 2 0 1 0 x
电压表仍侧电源的电压，无法测出R 两端的电压，所以不能求出R 的电阻，故C不符合题意；
x x
D．开关S 和S 都闭合时，R 被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S 时，R 和R 串联，电
1 2 0 1 0 x
压表直接测量R 两端的电压U ，根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻
x x
两端的电压U ＝U﹣U ，
0 x
U
根据I = 0 求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过R 电流等于通过定值
0 R x
0
U
电阻电流，即I ＝I ，根据R = x 求出电阻，故D符合题意。
x 0 x I
x
故选BD。故答案为：（1） ；1；5；通过导体的电流与导体两端
的电压成正比；3.8；1.064；（2）BD。
12．下面是小溪所做的电学实验：
（一）探究电流与电阻的关系。
（1）小溪用5 、10 、15 和20 四个电阻、电压恒为4.5V的电源、“20 1A”的滑动变阻
器等器材连接成Ω部分Ω实验电Ω路，实Ω验过程中控制电阻两端的电压2V不变。请Ω用笔画线代替导线
把电路补充完整。
（2）正确连接电路后开始实验。小溪发现换上 2 0 的电阻后，移动滑片，电压表示数始终
不能达到需要控制的电压值，不能完成实验。为了使四Ω个电阻单独接入电路都能完成实验，他
应该适当 增大 （填“增大”或“减小”）控制的电压值。
（二）测量小灯泡的额定功率。
（1）小溪按乙图连接电路，测量标有“3.8V”的小灯泡的额定功率，她使用了电压表的小量程，
调节变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出此时电流表的示数为0.2A，求出小灯泡的电阻为
U2
10 ，并利用公式P额 = 额求出了小灯泡的额定功率。然后她又换用电压表的大量程，调节
R
Ω
变阻器滑片，使电压表示数为 3.8V时，电流表示数如图丙所示，小灯泡的额定功率为 1.14
W.小溪发现两次得到的额定功率值有较大差异，根本原因是 灯的电阻随温度的变化而变化 。
（2）小溪又设计了一个方案测量额定电压为3V的小灯泡的额定功率。电路如图丁所示（电源电压为6V，滑动变阻器规格为“20 1A”）。请把下面的实验步骤补充完整。
①只闭合开关S和S
2
，调节变阻器Ω的滑片，使电压表V
2
的示数为 3 V，此时小灯泡正常发
光；
②只闭合开关S和S ，保持滑片P的位置不动，此时V 的示数为1V，V 的示数为2V；
1 1 2
③该灯泡的额定功率P额 ＝ 0. 6 W。
【解答】解：（一）探究电流与电阻的关系。
（1）实验过程中控制电阻两端的电压2V不变，故电压表选用小量程与电阻并联，如下所示：
（2）电阻两端的电压始终保持U ＝2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：
V
2V
U滑 ＝U﹣U
V
＝4.5V﹣2V＝2.5V，电阻分得的电压为变阻器分得的
2.5V
= 0.8倍，根据分压原理，
当变阻器最大电阻接入电路时，定值电阻的最大值为：
R滑 ＝0.8×20 ＝16 ＜20 ，故小溪发现换上20 的电阻后，移动滑片，电压表示数始终不能达
到需要控制的Ω电压值Ω，不Ω能完成实验； Ω
即换上20 的电阻时，因变阻器最大电阻太小，分得的电压小，故电压表示数高于2V，为了使
四个电阻单Ω独接入电路都能完成实验，他应该适当增大控制的电压值；
（二）测量小灯泡的额定功率。
（1）调节变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出此时电流表的示数为0.2A，由欧姆定律，出
U 2V
小灯泡的电阻为：R= = =10 ；
I 0.2A
Ω
调节变阻器滑片，使电压表示数为 3.8V时，电流表示数如图丙所示，电流表分度值为 0.02A，
电流为0.3A，小灯泡的额定功率为：
P＝U I ＝3.8V×0.3A＝1.14W；
L L
U2
根据P额 = 额求出小灯泡的额定功率，小溪发现两次得到的额定功率值有较大差异，根本原因
R是灯的电阻随温度的变化而变化；
（2）实验步骤：
①只闭合开关S和S ，调节变阻器的滑片，使电压表V 的示数为3V，此时小灯泡正常发光；
2 2
②只闭合开关S和S ，保持滑片P的位置不动，此时V 的示数为1V，V 的示数为2V；
1 1 2
③在②中，电压表V
2
测灯的电压，V
1
测R
1
滑片以左电阻R左 的电压，由串联电路电压的规律，
R
1
滑片以右电阻R右 的电压，U右 ＝6V﹣1V﹣2V＝3V，
因滑动变阻器的最大电阻为20 ，根据串联电路电流的规律，通过变阻器滑片以左和以右的电流
相等，由欧姆定律有： Ω
U U
右= 左
，
R R
右 左
3V 1V 1V
= =
即 ，
R R 20Ω−R
右 左 右
故R右 ＝15 ，
故在第1次Ω操作中，电压表V
2
测灯的电压，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
U滑 ＝6V﹣3V＝3V，
电路中的电流即灯的额定电流为：
U 3V
I = 滑= =0.2A，
L R 15Ω
右
该灯泡的额定功率：
P额 ＝U额×I
L
＝3V×0.2A＝0.6W。
故答案为：
（一）（1）见解答图；（2）20；增大；
（二）（1）10；1.14；灯的电阻随温度的变化而变化；
（2）①3；③0.6。
