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专题 08 电功率计算问题
【知识储备】
1. 计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
2. 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
(1) 串联电路中常用公式：P=I2R P：P：P：…P=R：R：R：…：R
1 2 3 n 1 2 3 n
(2) 并联电路中常用公式：P=U2/R P：P=R：R
1 2 2 1
(3) 无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P+P+…P
1 2 n
【专题突破】
1．电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，
蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。如表是某型号电动自行车主要技术参数。
整车 整车质量 40kg
最高车速 ≤30km/h
最大噪声 ≤62dB
蓄电池 电压 48V
容量 10A•h
电动机 额定电压 48V
额定功率 240W
（1）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为100cm2，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行
驶时，请估算地面受到的压强是多大？
（2）蓄电池一次充足电可储存的电能是多少焦？（保留整数）
（3）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上
匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？
（4）从表格中可知，为了减小交通事故率，此电动自行车“净重不大于40kg，设计速度不大于
30km/h，电动机额定连续输出功率应不大于240W”，请你根据初中所学的物理知识解释：为什
么要限定电动自行车的质量和速度？
【解答】解：（1）中学生身体的质量约为50kg，人和车的总重力为：G总 ＝m总g＝（50kg+40kg）×10N/kg＝900N，
当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，自行车对地面的压力为：F＝G总 ＝900N，
地面受到的压强为：
F 900N
p= = =9×104Pa；
S 100×10−4m2
（2）蓄电池储存的电能为：
W＝UIt＝48V×10A×3600s＝1.728×106J≈2×106J；
（3）因蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，
W80%＝fs，即：2×106J×80%＝40N×s，
解得行驶的最远距离为：
2×106J×80%
s= =40000m；
40N
（4）当电动自行车的质量大、速度大时，其动能大，出现事故时造成的伤害大，所以要限定电
动自行车的质量和行驶速度。
答：（1）地面受到的压强是9×104Pa；
（2）蓄电池一次充足电可储存的电能是2×106J；
（3）蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶40000m；
（4）当电动自行车的质量大、速度大时，其动能大，出现事故时造成的伤害大，所以要限定电
动自行车的质量和行驶速度。
2．空气质量问题是当前人们关注的重点问题，某兴趣小组利用自制的空气质量监测仪对当地空气
质量等级进行了测量，其空气质量等级是按照空气质量指数A划分的（如表）。用电压表显示
空气质量指数，工作原理电路如图。已知电源电压 U＝20V，电压表的量程为0～15V，定值电
6
阻R 的阻值为150 ，气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系为R= ×103 。
0
A
Ω Ω
空气质量指 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
数A
空气质量等 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
级
（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗多少电能？
（2）通过计算，判断电压表示数为12V时对应的空气质量等级。
（3）更换定值电阻R 可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数 A＝
0
400，则更换后的定值电阻R '的阻值应为多大？
0【解答】解：（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗的电能：W＝UIt＝
20V×0.04A×10s＝8J；
（2）由图可知，R 与R串联，电压表测R 两端的电压；
0 0
当电压表示数为U ＝12V时，通过R 的电流：I U 12V 0.08A，
0 0 0= 0= =
R 150Ω
0
根据串联电路的电流特点可知，通过气敏电阻R的电流：I ＝I ＝0.08A，
R 0
根据串联电路的电压特点可知，气敏电阻R两端的电压：U ＝U﹣U ＝20V﹣12V＝8V，
R 0
由I U可知，气敏电阻的阻值：R U 8V 100 ，
= = R= =
R I 0.08A
R
Ω
6 6
由R= ×103 可知，空气质量指数A′= ×103Ω=60，
A 100Ω
Ω
由表格可知，此时空气质量等级为良；
6 6
（3）由R= ×103 可知，当空气质量指数A＝400时，气敏电阻的阻值R′= ×103Ω=
A 400
Ω
15 ，
此Ω时电压表示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，气敏电阻R两端的电压：U
R
′＝U
﹣U ′＝20V﹣15V＝5V，
0
U ' 5V 1
通过气敏电阻R的电流：I ′= R = = A，
R
R' 15Ω 3
1
根据串联电路的电流特点可知，通过定值电阻的电流I ′＝I ′= A，
0 R
3
U ' 15V
U = 0 = =
由I= 可知，更换后的定值电阻R '的阻值：R ′ I ' 1 45 。
0 0
R 0 A
3
Ω
答：（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗的电能为8J；
（2）电压表示数为12V时对应的空气质量等级为良；
（3）更换后的定值电阻R '的阻值应为45 。
0
3．空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要Ω指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的.如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量
指数.电源电压18V保持不变，定值电阻R 标有“18V 100 ”，气敏电阻R的阻值与空气质量
0
指数K的关系图象如图乙所示。 Ω
空气质量指 0～50 51～100 101～150 150～200 201～300 ＞300
数K
空气质量等 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 重度污染
级
试分析和计算：
（1）定值电阻R 正常工作时的电流；
0
（2）定值电阻R 正常工作5min消耗的电能；
0
（3）电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级。
【解答】解：（1）定值电阻R 标有“18V 100 ”，根据欧姆定律可得定值电阻R 正常工作时
0 0
Ω
的电流：I U 18V 0.18A；
0= 0= =
R 100Ω
0
（2）定值电阻R 正常工作5min消耗的电能：W ＝U I t＝18V×0.18A×5×60s＝972J；
0 0 0 0
（3）闭合开关，气敏电阻R与定值电阻R 串联，电流表测电路中电流，
0
U
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流I = ，
R+R
0
18V
电路中电流为0.1A时有：0.1A= ，解得R＝80 ，
R+100Ω
Ω
由图象知，空气质量指数K在51～100之间，对应的空气质量等级为良。
答：（1）定值电阻R 正常工作时的电流为0.18A；
0（2）定值电阻R 正常工作5min消耗的电能为972J；
0
（3）电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为良。
4．如图甲是一种带手势感应和智能触摸调光功能的台灯，灯泡上标有“6V 6W”字样。其原理简
化如图乙，电源电压为12V且保持不变，R 是光敏电阻，当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，
1
图丙为电流表的示数随光线强弱的变化规律，当光线没有被遮挡时，灯泡 L正常发光（灯泡电
阻不随温度变化）。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻R 两端的电压；
1
（3）当光线被遮挡时，灯泡L的实际功率。
【解答】解：（1）灯泡上标有“6V 6W”字样，小灯泡正常发光时的电阻：R U2 (6V) 2
L= L= =
P 6W
L
6 ；
（Ω2）当光线没有被遮挡时，灯泡L正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I U 6V 1A，
= L= =
R 6Ω
L
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，光敏电阻 R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝12V﹣
1 1 L
6V＝6V；
（3）当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，电路中的电流变小，
由图丙可知，此时电路中的电流I′＝0.5A，
则灯泡L两端的实际电压：U ′＝I′R ＝0.5A×6 ＝3V，
L L
灯泡的实际功率：P＝U
L
′I′＝3V×0.5A＝1.5W。Ω
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为6 ；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻RΩ1 两端的电压为6V；
（3）当光线被遮挡时，灯泡的实际电功率为1.5W。5．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R ＝5 ，灯L标有“8V，6.4W”字样，电流表量
1
程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器RΩ标有“45 2A”字样。
2
（1）只闭合S 1 时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； Ω
（2）闭合S 、S 、S ，滑片移到b端时，滑动变阻器R 消耗的电功率；
1 2 3 2
（3）只闭合S 时，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R 功率的最大值。
2 2
U2
【解答】解：（1）灯 L 标有“8V 6.4W”字样，根据 P= 可知灯的电阻为 R
L
R
U 2 (8V) 2 10 ；
= L = =
P 6.4W
L Ω
只闭合S 时，灯L和R 串联，等效图如图1所示，
1 1
根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为：
U＝I（R +R ）＝0.6A×（5 +10 ）＝9V；
1 L
Ω Ω
（2）闭合S 、S 、S ，灯短路，滑片移到b端时，等效图如图2所示，因并联电路中各支路两
1 2 3
端的电压相等，所以滑动变阻器消耗的功率：P滑= U2
=
(9V) 2
=
1.8W，
R 45Ω
滑（3）只闭合S 时，灯L和R 串联，等效图如图3所示，根据P＝UI可知灯泡正常发光时的电
2 2
流I P 6.4W 0.8A，
L= L = =
U 8V
L
由电阻的串联规律及欧姆定律，结合电功率公式，则滑动变阻器R 的功率：
2
U2 U2
P 2 ＝I 2 2R 2 ＝（ U ）2R 2 = (R −R ) 2+4R R = (R −R ) 2 ，
R +R L 2 L 2 L 2 +4R
L 2 R R L
2 2
由上式可知，当R ＝R 时（由分压原理，灯与变阻器的电压相等，由串联电路电压的规律，灯
L 2
泡的电压和电压表示数都为4.5V，因灯的实际电压4.5V小于灯的额定电压8V，故电路的电流
小于0.8A，电压表、电流表及灯泡均安全），变阻器有最大电功率，
故滑动变阻器R
2
的最大电功率P
2大=
U2
=
(9V) 2
=
2.025W。
4R 4×10Ω
L
答：（1）电源电压为9V；
（2）闭合S 、S 、S ，滑片移到b端时，滑动变阻器R 消耗的电功率为1.8W；
1 2 3 2
（3）只闭合S 时，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R 功率的最大值为2.025W。
2 2
6．如图是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R 两端
0
电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电
压恒为15V，R ＝30 ，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系如表所示：
0
Ω
压力F/N 0 1 2 3 4 5
阻值R/ 120 80 60 45 40 38
（1）当检Ω测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R 消耗的电能；
0
（3）该筛选装置可将重为多少牛以下的苹果推出传送带？
【解答】解：（1）由表中数据可知当检测点上没有苹果时，压敏电阻的阻值为120 ，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得此Ω时通过电路
U 15V
的电流：I = = = 0.1A，
R+R 120Ω+30Ω
0
1min内整个电路消耗的总功率：P＝UI＝15V×0.1A＝1.5W；
（2）当检测点上没有苹果时，R 两端的电压U ＝IR ＝0.1A×30 ＝3V，
0 0 0
则1min内电阻R 0 消耗的电能：W＝UIt＝3V×0.1A×60s＝18J； Ω
（3）当R 两端电压U ＝5V时，由欧姆定律可得此时电路中的电流：I′ U 5V 1 ，
0 0 = 0= = A
R 30Ω 6
0
串联电路中总电压等于各分电压之和，则R两端的电压：U ＝U﹣U ＝15V﹣5V＝10V，
R 0
U 10V
= R= =
此时压敏电阻的阻值：R′ I' 1 60 ，
A
6
Ω
由表格数据可知，此时压敏电阻受到的压力为 2N，该筛选装置可将重为2N以下的苹果推出传
送带。
答：（1）当检测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率为1.5W；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R 消耗的电能为18J；
0
（3）该筛选装置可将重为2N以下的苹果推出传送带。7．如图所示的电路中，电源电压是9V，小灯泡L上标有“3V 3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的
影响）。求：
（1）小灯泡正常发光时电阻；
（2）闭合开关S 和S ，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻最小值是多少？
1 2
（3）闭合开关S 、断开开关S ，滑动变阻器的滑片从某点滑动到另一点时，电压表的示数由
1 2
5V变化到1V，R 电功率变化了3W。在电路安全的情况下，求此过程中小灯泡的最大功率。
0
U2
【解答】解：（1）由P= 可得，小灯泡正常发光时的电阻：
R
R U2 (3V) 2 3 ；
L= 额= =
P 3W
额
Ω
（2）由电路图知，当闭合S 、S ，小灯泡L与滑动变阻器R 串联，
1 2 1
为保证电路安全，灯两端的最大电压为3V，此时变阻器允许接入电路的电阻为最小，
由串联电路特点和P＝UI可得，流过R 的电流：
1
I
1
＝I额= P
额 =
3W
=
1A，
U 3V
额
R 两端的电压：U ＝U﹣U ＝9V﹣3V＝6V，
1 1 L
R 最小电阻：R U 6V 6 ；
1 1= 1= =
I 1A
1
Ω
（3）当闭合S ，断开S ，小灯泡L、滑动变阻器R 及R 串联，
1 2 1 0
滑片从某点滑动到另一点时，滑动变阻器两端电压从5V变成1V，
由串联电路的电压特点知，小灯泡与R
0
的串联总电压从U总 ＝9V﹣5V＝4V变化为U总 ′＝9V
﹣1V＝8V。
9V−1V 9V−5V
R 的功率变化量为：( ) 2R −( ) 2R =3W
0 3Ω+R 0 3Ω+R 0
0 0
解得：R ＝1 或R ＝9 ，
0 0
Ω Ω8V
若R ＝1 ，电流为： =2A，
0 3Ω+1Ω
Ω
2A大于灯泡的额定电流1A，会烧坏灯泡，不符合题意，
故R ＝9 ，此时电路中电流最大：
0
8V Ω 2
= A，
3Ω+9Ω 3
由P＝I2R可得灯泡最大功率：
2
P最大 ＝I最大 2R
L
＝（ A）2×3 ＝1.33W。
3
Ω
答：（1）小灯泡正常发光时电阻3 ；
（2）闭合开关S
1
和S
2
，为了保证电Ω路安全，滑动变阻器接入电路的电阻的最小值是6 ；
（3）该过程中灯泡的最大功率1.33W。 Ω
8．如图，一个标有“3V 3W”字样的灯泡 L（灯丝电阻不随温度变化）、滑动变阻器（0～
12 ）、电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压
恒Ω定。求：
（1）灯泡的额定电流和正常发光时的电阻；
（2）闭合S ，断开S 、S 、S ，此时灯泡恰好正常发光，电源电压；
1 2 3 4
（3）闭合S 、S 、S ，断开S ，将滑片P向上滑至a点，此时电流表示数为4A，a点到上端距
1 3 4 2
离ab与到下端距离ac的比。
【解答】解：（1）灯泡的额定电流为：
I额= P
额 =
3W
=
1A；
U 3V
额
正常发光时的电阻为：
R灯= U
额=
3V
=
3 ；
I 1A
额
Ω（2）闭合S ，断开S 、S 、S ，灯泡恰好正常发光，此时电流表、灯泡、滑动变阻器串联在电
1 2 3 4
路中，滑片P正处在滑动变阻器正中间0点位置，电源电压为：
1 1
U＝I额×（R灯 + R滑 ）＝1A×（3 + ×12 ）＝9V；
2 2
Ω Ω
（3）闭合S 、S 、S ，断开S ，将滑片P向上滑至a点，灯泡被S 短路，此时滑动变阻器a点
1 3 4 2 4
以上部分与滑动变阻器a点以下部分并联，电流表显示干路电流，设滑动变阻器a点以上部分电
阻值为R ＝R′，则滑动变阻器a点以下部分电阻值为R ＝12 ﹣R ＝12 ﹣R′，根据并联电
ab ac ab
路中的电流规律可得等式： Ω Ω
U U
+ =4A；
R' 12Ω−R'
代入数据得：
9V 9V
+ =4A；
R' 12Ω−R'
解得：R′＝3 或R′＝9 ；
据图可知，a点Ω在滑动变阻Ω器正中间O点位置偏上，因此R′＝9 不合题意，应舍去，故R
ab
＝
R′＝3 ；R ＝12 ﹣3 ＝9 ； Ω
ac
Ω Ω Ω Ω
ab R 3Ω 1；
= ab= =
ac R 9Ω 3
ac
即a点到上端距离ab与到下端距离ac的比为1：3。
答：（1）灯泡的额定电流为1A；正常发光时的电阻为3 ；
（2）电源电压为9V； Ω
（3）a点到上端距离ab与到下端距离ac的比为1：3。
9．如图甲所示电路，保持电源电压9V不变，图乙是电路中灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，
小灯泡正常工作时的电流是0.3A。电流表选用的量程为0～3A，电压表选用的量程为0～15V，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）只闭合开关S 时，小灯泡正好正常发光，R 的阻值是多少 ？
2 1
（3）闭合开关S
1
、S
2
、S
3
，将滑动变阻器的滑片P移动到最右端Ω时，电流表的示数为I＝1.2A，
求滑动变阻器R 的最大阻值；
2
（4）在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能是多少J？【解答】解：（1）小灯泡正常工作时的电流是0.3A，由乙图可知灯泡正常发光时灯泡两端的电
压为6V，则小灯泡的额定功率：P＝U I ＝6V×0.3A＝1.8W；
L L
（2）只闭合开关S 时，灯泡和定值电阻R 串联接入电路，小灯泡正好正常发光
2 1
U 9V
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R = = = 30 ，
I 0.3A
L
Ω
灯泡的电阻：R U 6V 20 ，
L= L= =
I 0.3A
L
Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则R 的阻值：R ＝R﹣R ＝30 ﹣20 ＝10 ；
1 1 L
（3）闭合开关S
1
、S
2
、S
3
，灯泡被短路，两电阻并联接入电路，电流Ω表测干Ω路电流Ω，
U 9V
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过R 的电流：I = = = 0.9A，
1 1 R 10Ω
1
将滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电流表的示数为 I＝
1.2A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，此时通过滑动变阻器的电流：I ＝I﹣I ＝1.2A﹣0.9A＝
2 1
0.3A，
U 9V
则滑动变阻器R 的最大阻值；R = = = 30 ；
2 2 I 0.3A
2
Ω
（4）并联电路总电阻小于任一分电阻，串联电路总电阻等于任一分电阻，根据欧姆定律可知电
阻并联时通过电路的电流较大，所以闭合开关 S 、S 、S 时通过电路的电流最大，电流表选用
1 2 3
的量程为0～3A，
此时通过滑动变阻器的电流为1.5A，则干路电流：I′＝I +I ′＝0.9A+1.5A＝2.4A＜3A，
1 2
在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能是：W＝UIt＝9V×2.4A×2×60s
＝2592J。
答：（1）小灯泡的额定功率为1.8W；
（2）R 的阻值是10 ；
1
（3）滑动变阻器R 2Ω的最大阻值为30 ；
Ω（4）在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能为2592J。
10．图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。R 、R 为发热体。其铭牌如下表所示，通过开关S
1 2
实现温度控制，S闭合时为高温挡。
（1）求R 的阻值；
1
（2）在使用过程中，若电熨斗10min消耗电能1.32×105J，求在这段时间内电熨斗处低温挡工作
所用的时间t 和高温挡工作所用的时间t ；
1 2
（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将 R 换成滑动变阻器R ，如图丙
2 3
所示，R 、R 均为发热体。假定电熨斗每秒钟散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温
1 3
度差Δt关系如图丁所示。在一个20℃的房间，要求电熨斗表面保持220℃不变，应将R 的阻值
3
调为多大？
型号：HU 15816
额定电压 220V 频率 50Hz
低温挡功率 100W 高温挡功率 500W
【解答】解：（1）观察图乙可知当S闭合时R 被短路，只有R 接入电路，此时对应高温挡；
2 1
U2
由P= 得R 的阻值为：
1
R
R U2 (220V) 2 96.8 ；
1= = =
P 500W
高温
Ω
（2）已知时间与所消耗电能，可计算出这段时间电熨斗的平均功率为；
W 1.32×105J
P平均 = = =220W；
t' 10×60s
因为100W＜220W＜500W，所以这段时间内电熨斗在100W到500W之间切换；
设电熨斗在 P ＝100W 下工作时间为 t ，则有 W＝P t +P （600s﹣t ），即 1.32×105J＝
1 1 11 2 1100Wt +500W×（600s﹣t ），
1 1
解得：t ＝420s；
1
即电熨斗在P ＝100W下工作了420s，在P ＝500W下工作了t ＝600s﹣420s＝180s；
1 2 2
（3）由题干可知室温为20℃，电熨斗表面为220℃，则温差Δt＝220℃﹣20℃＝200℃；
观察图像丁可知，在温差为200℃下电熨斗每秒钟散失的热量为400J；
则损失热量的功率为：
W 400J
P损 = = =400W；
t″ 1s
要想保持电熨斗表面温度不变，则电熨斗的加热功率P加热 ＝400W；
电路丙中的加热功率P加热= U2 ，即400W
=
(220V) 2 ，解得R
3
＝24.2 。
R +R 96.8Ω+R
1 3 3
Ω
答：（1）R 的阻值是96.8 ；
1
（2）在这段时间内电熨斗Ω处于高温挡与低温挡相互切换的状态，电熨斗在P＝100W下工作了
420s，在P＝500W下工作了180s；
（3）如果要求电熨斗表面温度不变，应将R 的阻值调为24.2 。
3
11．如图甲所示的是一个满偏电流（电流计允许通过的最大电流Ω）I
g
＝6mA，内阻R
g
＝9.9 的电流
计G。如图乙所示，在电路中，我们可以把电流计 G看成由一个定值电阻R 与能显示电Ω流大小
g
的表盘串联在一起组成的仪器，它同样遵循欧姆定律。现将该电流计G改装为量程为0～0.6A
的电流表A，电路图如图丙所示。
（1）求图丙中所接入的电阻R的阻值。
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，求电流表A工作100s消耗的电能。
（3）改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是否均匀？请给出你的判断并说明理由。
（提示：推证I 与I 是否成正比）
A g
【解答】解：（1）现将该电流计G改装为量程为0～0.6A的电流表A，当电流计G指针偏转到
最大刻度（指针满偏）时，满偏电流：I ＝6mA＝6×10﹣3A，
g
由欧姆定律可得出其两端的电压即满偏电压：U ＝I R ＝6×10﹣3A×9.9 ＝5.94×10﹣2V；
g g g
根据并联电路电流的规律Ω，通过R的电流为：
I ＝I ﹣I ＝0.6A﹣0.006A＝0.594A；
R A g
由并联电路电压的规律及欧姆定律，图丙中所接入的电阻R的阻值
U 5.94×10−2V ；
R= g= =0.1Ω
I 0.594A
R
（2）改装好的电流表A的指针满偏时，电流表A工作100s消耗的电能：
W =U ×I ×t=5.94×10−2V ×0.6A×100s=3.564J
g A
（3）由欧姆定律，电流表A的总电阻为
U 5.94×10−2V ，
R = g= =0.099Ω
A I 0.6A
A
根据欧姆定律可知，在电压不变时，电流与电阻成反比，故有
I R 9.9Ω
A = g = =100
I R 0.099Ω
g A
故可知，改装后的电流表A上任意刻度中I 与I 的比值是一个定值，即两者成正比，故改装好
A g
的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是均匀的。
答：（1）图丙中所接入的电阻R的阻值为0.1 ；
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，电流Ω表A工作100s消耗的电能为3.564J；
（3）根据上面的推导知，改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是均匀的。
