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专题 08 电功率计算问题
【知识储备】
1. 计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路) 由此可得电功W=UIt
2. 对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
(1) 串联电路中常用公式：P=I2R P：P：P：…P=R：R：R：…：R
1 2 3 n 1 2 3 n
(2) 并联电路中常用公式：P=U2/R P：P=R：R
1 2 2 1
(3) 无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P+P+…P
1 2 n
【专题突破】
1．电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具。它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。电动骑行时，
蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。如表是某型号电动自行车主要技术参数。
整车 整车质量 40kg
最高车速 ≤30km/h
最大噪声 ≤62dB
蓄电池 电压 48V
容量 10A•h
电动机 额定电压 48V
额定功率 240W
（1）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为100cm2，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行
驶时，请估算地面受到的压强是多大？
（2）蓄电池一次充足电可储存的电能是多少焦？（保留整数）
（3）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上
匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？
（4）从表格中可知，为了减小交通事故率，此电动自行车“净重不大于40kg，设计速度不大于
30km/h，电动机额定连续输出功率应不大于240W”，请你根据初中所学的物理知识解释：为什
么要限定电动自行车的质量和速度？2．空气质量问题是当前人们关注的重点问题，某兴趣小组利用自制的空气质量监测仪对当地空气
质量等级进行了测量，其空气质量等级是按照空气质量指数A划分的（如表）。用电压表显示
空气质量指数，工作原理电路如图。已知电源电压 U＝20V，电压表的量程为0～15V，定值电
6
阻R 的阻值为150 ，气敏电阻阻值R与空气质量指数A的关系为R= ×103 。
0
A
Ω Ω
空气质量指 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300
数A
空气质量等 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
级
（1）当通过气敏电阻的电流为0.04A时，此电路通电10s消耗多少电能？
（2）通过计算，判断电压表示数为12V时对应的空气质量等级。
（3）更换定值电阻R 可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数 A＝
0
400，则更换后的定值电阻R '的阻值应为多大？
0
3．空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分
的.如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量
指数.电源电压18V保持不变，定值电阻R 标有“18V 100 ”，气敏电阻R的阻值与空气质量
0
指数K的关系图象如图乙所示。 Ω空气质量指 0～50 51～100 101～150 150～200 201～300 ＞300
数K
空气质量等 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 重度污染
级
试分析和计算：
（1）定值电阻R 正常工作时的电流；
0
（2）定值电阻R 正常工作5min消耗的电能；
0
（3）电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级。
4．如图甲是一种带手势感应和智能触摸调光功能的台灯，灯泡上标有“6V 6W”字样。其原理简
化如图乙，电源电压为12V且保持不变，R 是光敏电阻，当光线被遮住时光敏电阻的阻值变大，
1
图丙为电流表的示数随光线强弱的变化规律，当光线没有被遮挡时，灯泡 L正常发光（灯泡电
阻不随温度变化）。求：（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）当光线没有被遮挡时，光敏电阻R 两端的电压；
1
（3）当光线被遮挡时，灯泡L的实际功率。
5．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R ＝5 ，灯L标有“8V，6.4W”字样，电流表量
1
程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器RΩ标有“45 2A”字样。
2
（1）只闭合S 1 时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； Ω
（2）闭合S 、S 、S ，滑片移到b端时，滑动变阻器R 消耗的电功率；
1 2 3 2
（3）只闭合S 时，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器R 功率的最大值。
2 2
6．如图是苹果自动筛选装置。原理是：传送带上苹果经过压力检测点时，使压敏电阻R的阻值发
生变化，AB间的电压也随之发生改变，当质量小于一定值的苹果经过压力监测点，使R 两端
0
电压小于5V时，机械装置启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选。已知电源电
压恒为15V，R ＝30 ，压敏电阻R的阻值随压力F的变化关系如表所示：
0
Ω压力F/N 0 1 2 3 4 5
阻值R/ 120 80 60 45 40 38
（1）当检Ω测点上没有苹果时，1min内整个电路消耗的总功率；
（2）当检测点上没有苹果时，1min内电阻R 消耗的电能；
0
（3）该筛选装置可将重为多少牛以下的苹果推出传送带？
7．如图所示的电路中，电源电压是9V，小灯泡L上标有“3V 3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的
影响）。求：
（1）小灯泡正常发光时电阻；
（2）闭合开关S 和S ，为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻最小值是多少？
1 2
（3）闭合开关S 、断开开关S ，滑动变阻器的滑片从某点滑动到另一点时，电压表的示数由
1 2
5V变化到1V，R 电功率变化了3W。在电路安全的情况下，求此过程中小灯泡的最大功率。
0
8．如图，一个标有“3V 3W”字样的灯泡 L（灯丝电阻不随温度变化）、滑动变阻器（0～
12 ）、电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间O点位置，电源电压
恒Ω定。求：
（1）灯泡的额定电流和正常发光时的电阻；
（2）闭合S ，断开S 、S 、S ，此时灯泡恰好正常发光，电源电压；
1 2 3 4
（3）闭合S 、S 、S ，断开S ，将滑片P向上滑至a点，此时电流表示数为4A，a点到上端距
1 3 4 2离ab与到下端距离ac的比。
9．如图甲所示电路，保持电源电压9V不变，图乙是电路中灯泡L的电流跟其两端电压关系的图像，
小灯泡正常工作时的电流是0.3A。电流表选用的量程为0～3A，电压表选用的量程为0～15V，
滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）只闭合开关S 时，小灯泡正好正常发光，R 的阻值是多少 ？
2 1
（3）闭合开关S
1
、S
2
、S
3
，将滑动变阻器的滑片P移动到最右端Ω时，电流表的示数为I＝1.2A，
求滑动变阻器R 的最大阻值；
2
（4）在保证电路元件安全的情况下，电路在2min内消耗的的最大电能是多少J？
10．图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。R 、R 为发热体。其铭牌如下表所示，通过开关S
1 2
实现温度控制，S闭合时为高温挡。
（1）求R 的阻值；
1
（2）在使用过程中，若电熨斗10min消耗电能1.32×105J，求在这段时间内电熨斗处低温挡工作
所用的时间t 和高温挡工作所用的时间t ；
1 2
（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将 R 换成滑动变阻器R ，如图丙
2 3所示，R 、R 均为发热体。假定电熨斗每秒钟散失的热量Q跟电熨斗表面温度与环境温度的温
1 3
度差Δt关系如图丁所示。在一个20℃的房间，要求电熨斗表面保持220℃不变，应将R 的阻值
3
调为多大？
型号：HU 15816
额定电压 220V 频率 50Hz
低温挡功率 100W 高温挡功率 500W
11．如图甲所示的是一个满偏电流（电流计允许通过的最大电流）I ＝6mA，内阻R ＝9.9 的电流
g g
计G。如图乙所示，在电路中，我们可以把电流计 G看成由一个定值电阻R 与能显示电Ω流大小
g
的表盘串联在一起组成的仪器，它同样遵循欧姆定律。现将该电流计G改装为量程为0～0.6A
的电流表A，电路图如图丙所示。
（1）求图丙中所接入的电阻R的阻值。
（2）当改装好的电流表A的指针满偏时，求电流表A工作100s消耗的电能。
（3）改装好的电流表A的量程扩大了，其表盘的刻度是否均匀？请给出你的判断并说明理由。
（提示：推证I 与I 是否成正比）
A g
