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旋转（90分钟，120分）
一、 选择题（）
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质
2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
3. 将□ABCD 旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（
）
A. AB=A′ B′ B. AB∥ A′ B′ C. ∠ A=∠ A′
D.△ABC≌△A′B′C′
4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A B C D
5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）
A. 30° B. 60° C.90° D. 120°
A D F
A
E
E
O
D
B C F B C
第 5 题 第 6 题 第 8 题
6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点
图 图 图C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的
度数为（）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（）
A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
8.如图，△ABC 和△DEF 关于点 O 中心对称，要得到△DEF，需要将
△ABC
A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360°
二、填空题（）
9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 .
10.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形 A′B′C′D′，
则四边形A′B′C′D′是 .
11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° .
12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.
13.如图，△ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60°，得到的
△A 是 三角形。
14.如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△ C ，若 ⊥AC，
则∠A的度数是 。
A
A F
A A 1 A
B
1 D
B B1 C 1 E B C B C
C
B C 15题图 16题图
13题图
14题图15.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBF的位置 ，若∠A=15°，
∠C=10°，E，B，C 在同一直线上，则∠ABC= ，旋转角是
。
16.如图，等腰△ABC 绕点 A 旋转到△ACD 的位置。已知∠ABC=80°，则
在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，
旋转中心是 ，旋转角是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共52分）
17.（本题6分）
在图中，将大写字母 H 绕它右上侧
的顶点按逆时针方向旋转 90°，
请作出旋转后的图案。
18.（本题 8 分） 如图，菱形 A′B′C′D′是菱形 ABCD 绕点 O 顺时
针旋转90°后得到的，你能画出旋转前的图形吗？
A'
D'
B'
O
C'
19如图，将扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别画出旋转下列角度后
的图形：
O(1)90° (2)180° (3)270°
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
答：旋转 后能与原图形重合。
20.（本题8分）
如图，Rt△ABC ,绕它的锐角顶点 A 分别逆时针旋转 90°，180°和顺
时针旋转90°： A
（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；
（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得
B C
到怎样的图形？
答：将所得的所有三角形看成一个图形，可以得 图形。
21.（本题10分）12999.com
如图，四边形 ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB =AD ,AE⊥ BC 于E，△BEA旋
转一定角度后能与△DFA重合.
A F
（1）旋转中心是哪一点？
D
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积.
B E C
22.（本题12分）
把两个全等的等腰直角三角板 ABC和EFG（其直角边长均为 4）叠放在一
起，如图（1），且三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边的中点 O
重合，现将三角板 EFG 绕点 O 顺时针方向旋转（旋转角 α 满足的条件：
0°<α<90°）,四边形 CHGK 是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图
（2）.在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形 CHGK的面积有
何 变 化 ？ 证明你发现的结论。
A
A
G (O)
G (O)
K
C
B
E
B
E F
(1) H
C
F
(2)
附：参考 答案
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一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C
二、9.旋转 10.菱形 11.120 12.120 13.等边 14.55°
15.155° 25° 16.点C CD 70° 点A 40°
三、21.（1）点 A （2）90° （3）因为 且易得四边形
AECF是正方形，所以 .
22.BH=CK ；因为△GBH≌△GCK.此四边形的面积保持不变，总等于
原直角三角形面积的一半.
