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上海市 2022 年各区物理二模题汇编（2）
——压强计算题
1．（宝山区）近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达 83.2米的云南黄果冷杉。
树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿
着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图7所示）。
①求：深度为83.2米处水的压强p 。
水
②西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利
用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。
【答案】（1）8.1536×105帕；（2）见下分析。
【解析】①p =ρ gh
水 水 水
图7
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×83.2米=8.1536×105帕
②将木质部的导管看成托里拆利实验中的一端封闭，另一端开口的管子（玻璃管），若气压值为760
毫米汞柱（标准大气压），则它能托住管内10.34米高的水柱；由于西藏察隅县常年大气压值约为0.6标准
大气压，因此它所能托住水柱的最大高度为6.2米，而这棵树的高度达83.2米，所以这棵云南黄果冷杉不
可能仅利用大气压将水分输送到树顶的。
2．（崇明区）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10−2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有
体积为2×10−3米3的水．
（1）求水的质量m ；
水
（2）求容器对地面的压强p ；
容器
（3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为S 的轻质木板后，再将一密度为2×10−3千克/米3的实心
木
物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出．若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的
增加量为Δ p 、水对容器底部压强的增加量为Δ p ，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的
木对地 水对容器
轻质木板S 的取值范围．
木
【答案】（1）2千克；（2）2.94×103帕；（3）见解析。
【解析】（1）m ＝ρ V =1.0×103千克/米3×2×103米3＝2千克
水 水 水
说明：公式、代入、结果各1分，共3分。
（2）p ＝G /S ＝m g/S
容器 总 容 总 容
＝[（1＋2）千克×9.8牛/千克]/（1×10－2米2）
＝2.94×103帕
说明：公式、代入、结果各1分，共3分。
学科网（北京）股份有限公司（3） △p ＝△p
木对地 水对容器
ρ gV /S ＝ρ gV /S
物 物 木 水 排 容
2.0×103千克/米3/S ＝1.0×103千克/米3/（1×10－2米2）
木
S ＝2×10－2米2
木
当S ＝2×10－2米2时，△p ＝△p
木 木对地 水对容器
当S ＜2×10－2米2时，△p ＞△p
木 木对地 水对容器
当S ＞2×10－2米2时，△p ＜△p
木 木对地 水对容器
说明： S 结果正确1分，对应关系完整表达1分，共2分。
木
3．（奉贤区）底面积为0.06米2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一边长
分别为0.1米、0.1米和0.3米的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为 5.1千克，
如图10所示（图中水面位置未画出）。求：
①合金块所受浮力的大小F 。
浮
②合金块的密度ρ。
③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的
范围。
【答案】（1）29.4牛；（2）1.7×103千克/米3 ；（3）0~392帕。
【解析】① 因为浸没，所以V =V
排 物
F ＝ρ g V
浮 液 排
= 1×103千克/米3×9.8牛/千克×3×10-3米3= 29.4牛
② ρ ＝m / V =5.1千克 ∕ 3×10-3米3＝1.7×103千克/米3
A A A
③若原水面高度≥0.3米（竖放后仍保持浸没）：则竖放后水面高度不变，压强的变化量Δp ＝0帕。
水
若原水面高度恰为0.1米：设竖放后水面高度为h’，水的体积不变，则
（0.06−0.03）米2×0.1米=(0.06−0.01)米2×h’
h’=0.06米
Δh=0.1米−0.06米=0.04米
Δp ＝ρ gΔh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.04米 =392帕
水 水
⸫水对容器底的压强变化量的范围是0~392帕
4．（虹口区）人在行走、站立、平躺等不同情况时，对水平地面的压强大小不同。已知人的质量为
学科网（北京）股份有限公司60千克，行走时与地面的接触面积为0.02米2。
① 求人行走时对地面压强的大小p 。
人
② 为了表示不同情况压强的大小，用水平方向的格数表示接触面面积、竖直方向的格数表示相应的压
强，如图10所示，图中表示了人背负物体（甲或乙）、不背负物体时，行走、站立及平躺时的情况。
（a）求乙物体的质量m 。
乙
（b）判断：C表示人是________的（选填“站立”或“行走”），此时人是否背负甲或乙物体，通过
计算说明。
压强p
A
B
C
D 接触面积S
A：背负甲物体行走 B：不负重行走
C：______________ D：平躺举起乙物体
图10
【答案】①29400帕；②60千克，站立，人背负甲物体。
【解析】① p ＝F/S＝G/S＝m g/S
人 人
＝（60千克×9.8牛/千克）/0.02米2＝29400帕
②（a）由图知：p ＝5 p S ＝S /10
B D B D
根据 p ＝F /S ＝m g/S p ＝F /S ＝（m ＋m g/S
B B B 人 B D D D 人 乙） D
综合可得 m ＝m ＝60千克
乙 人
（b）站立
比较A、C p ＝2 p S ＝S /2
A C A C
F ＝p S ＝p S ＝F 可得：人背负甲物体
C C C A A A
5．（黄浦区）如图11所示，重为0.4牛，底面积为2×10－2米2的薄壁圆
柱形容器放置在水平地面上，容器内装有深度为0.1米的水。
图11
学科网（北京）股份有限公司①求水的质量m 。
水
②求容器对水平地面的压强p。
③现将两个完全相同、质量均为3千克的正方体依次浸没在容器 第一个 第二个
中。两次放入后，水对容器底部压强 p 如右表所示。为了求得正方 放入后 放入后
水
p （帕） 1470 1764
体的密度，小明的解题过程如下： 水
∆p 1764帕-1470帕
V =∆V =S∆h =S 水 =0.02米2× =6×10－4米3
物 水 水 ρ g 1×103千克/米3×9.8牛/千克
水
m 3千克
ρ = 物 = =5×103千克/米3
物 V 6×10－4米3
物
请判断小明的解题过程是否合理，并写出理由。
【答案】①2千克；② 1000帕；③见解析。
【解析】①m ＝ρ V =1×103千克/米3×2×10-2米-2×0.1米=2千克
水 水 水
②G ＝m g=2千克×9.8牛/千克=19.6牛
水 水
p＝F/S＝（G ＋G ）/S
水 容 容
＝（0.4牛＋19.6牛）/（2×102）米2＝1000帕
③p =ρ gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
水 水
第一个放入后：△p =1470帕-980帕=490帕
水1
第二个放入后：△p =1764帕-1470帕=294帕
水2
∵△p ≠△p 所以第二个放入后有水溢出
水1 水2
∴V ≠△V ∴小明的解题过程不合理。
物 水
6．（嘉定区）如图9所示，足够高的轻质薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面积为1×10-2米2，内
部盛有体积为4×10-3米3的水。
① 求容器内0.3米深处水的压强p 。
水
② 求容器对水平地面的压强p 。
地
③ 现有A、B、C三个实心小球（其密度、体积的关系如下表所示，ρ 为水的密度），要求：将某小
水
球浸于水中后，容器对水平地面的压强等于水对容器底部的压强。写出所选择的小球，并通过计算分析说
明理由。
图 9
【答案】①2940帕，②3920帕；③ 见解析。
【解析】①p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米＝2940帕
水 水 水
学科网（北京）股份有限公司②m ＝ρ V ＝1×103千克/米3×4×10-3米3＝4千克
水 水 水
p ＝F /S ＝G /S ＝m g/S
地 地 容 地 容 水 容
＝（4千克×9.8牛/千克）/1×10-2米2
＝3920帕
③因为轻质薄壁柱形容器，所以原p ＝p ，现 p ´＝ p ´
地 水 地 水
∴△p ＝△p
地 水
△F/ S ＝ρ g△h
容 水 水
ρ gV / S ＝ρ gV / S
物 物 容 水 排 容
∴ ρ V ＝ρ V
物 物 水 排
若小球浸没，即V ＝V 时 须ρ ＝ρ
排 物 ， 物 水
若小球未浸没，即V ＜V 时 须ρ ＜ρ
排 物 物 水
选择的是B小球或C小球
7．（金山区）如图12所示，质量为1千克的圆柱形薄壁容器A和长方体B置于水平地面上。A的底
面积为1×10-2米2，内盛有2千克水。求：
① 容器中水的体积V ；
水
② 容器对水平地面的压强p ；
容
A B
③ 将长方体B完全浸没在容器A的水中，容器中没有水溢出， 图12
若容器对水平地面的压强增加量∆p 与容器底部受到水的压强增加量∆p 的比值为3，求长方体的密
容 水
度ρ 。
B
【答案】①0.6安；②36焦；③ 1安。
【解析】①V ＝m /ρ ＝2千克/1×103千克/米3＝2×10-3米3
水 水 水
②F＝G＝m g＝（1千克＋2千克）×9.8牛/千克＝29.4牛
总
p ＝F/S ＝29.4牛/1×10-2米2＝2940帕
地 容
③ ∆p ：∆p = 3
容 水
∆F/S ：ρ g∆h = 3
水
ρ gV /S ：ρ gV /S = 3 ∴ ρ = 3×103千克/米3
B B 水 B B
8．（静安区）如图7所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲，高为0.5米，底面积为5×102米
2。容器内盛有0.3米深的水。
① 求水的质量m 。
水
学科网（北京）股份有限公司② 求水对容器甲底部的压强p 。
水
③ 正方体乙的质量15千克，现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对甲底部
的压强均为最大。
甲
（a）求容器甲对地面的压强p ；
甲
（b）求正方体乙的密度ρ 。
乙
乙
图7
【答案】①15千克；②2940帕；③ （a）5880帕，（b）1.5×103千克/米3。
【解析】
9．（闵行区）如图13（a）所示，实心均匀长方体砖块放置在水平地面上。
①若砖块的质量为2千克、高为0.05米、底面积为2×10-2米2，求砖块的密度ρ和砖块的重力G。
②将砖块沿虚线斜切为相等的两块，然后将它们分开放置于水平地面，如图13（b）所示。若它们对
水平地面的压强分别为p、p，求斜切之前砖块对水平地面的压强p（用题中的字母表示）。
1 2
图13（a） 图13（b）
【答案】①2×103千克/米3，19.6牛；②3见解析。
【解析】① V=2×10-2米2×0.05米=1×10-3米3
ρ=m/V=2千克/（1×10-3米3） =2×103千克/米3
G=mg=2千克×9.8牛/千克=19.6牛
②设斜切后两块砖块的重力均为 G，按图13（b）所示放置时，砖块对地面的压力分别为F 、F ，则
1 2
F＝F＝G，受力面积分别为S、S
1 2 1 2
学科网（北京）股份有限公司∴ S＝F/p＝G/p S＝F/p＝G/p
1 1 1 1 2 2 2 2
p＝F/S＝2G/（S＋S）＝2G/（G/p＋G/p）
1 2 1 2
p＝2pp/(p＋p)
1 2 1 2
10．（浦东新区） 底面积为0.06m2盛有水的长方形玻璃薄壁容器足够高，置于水平桌面上，现将一
边长分别为0.1m、0.1m和0.3m的实心长方体合金块水平缓慢地浸没在水中，已知合金块的质量为5.1kg，
如图所示（图中水面位置未画出）。求：
①合金块所受浮力的大小F ；
浮
②合金块 的密度 ；
③若将合金块由平放改成竖放在水中，求容器底受到水的压强变化量的范围。
【答案】①4伏；②16焦；③20.9瓦。
【解析】① 因为浸没，所以 V 排=V 物
F ＝ρ g V
浮 液 排
= 1×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×3×10-3 米 3= 29.4 牛
②ρ ＝m / V
A A A
=5.1千克 ∕ 3×10-3 米3＝1.7×103 千克/米3
③若原水面高度≥0.3 米（竖放后仍保持浸没）：则竖放后水面高度不变，压强的变化量 Δp ＝0
水
帕。
若原水面高度恰为 0.1米：设竖放后水面高度为 h’，水的体积不变，则
（0.06−0.03）米2×0.1米=(0.06−0.01)米2×h’ h’=0.06米
Δh=0.1米−0.06米=0.04 米
Δp ＝ρ gΔh
水 水
＝1×103 千克/米 3×9.8 牛/千克×0.04 米 =392 帕
⸫水对容器底的压强变化量的范围是 0~392 帕
11. （普陀区）如图 9 所示，足够高的轻质圆柱形容器底面积为S，将其放在水平地面上。容器中
1
装有一定量的水。现将密度为 2×103 千克/米3 的均匀圆柱体A 放入水中。
3
① 若圆柱体的体积为2×10-3 米 ，求圆柱体的质量 mA。
学科网（北京）股份有限公司
图 9② 若圆柱体的体积与容器中水的体积均为 V
（a）求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比。
（b）若圆柱体的底面积为 S，求水对容器底部的压强 p 的范围。（用字母表达）
2 水
【答案】①4千克；②1/3；见解析。
【解析】
12．（青浦区）如图11所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为 2千克的水和酒
精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ ＝0.8×103千克/米3）
酒精
① 求水的体积V。
② 求甲容器中0.1米深处水的压强p 。
水
③ 将同一物体分别浸没在两液体中时，液体不溢出。若水和酒精对容器底部压强的变化量分别为p 、
水
p ，求p 与p 的比值。
酒 水 酒
【答案】①2×10-3米3；②980帕；③2.5。
【解析】①V＝＝＝2×10-3米3
② p ＝ρ hg＝1×103千克/米3×0.1米×9.8牛/千克
水 水 甲 乙
＝980帕 图11
③同一物体分别浸没在两液体中时，排开液体体积相同
∆V ＝∆V
水 酒精
∆h S ＝∆h S ∆h S ＝∆h S
水 甲 酒精 乙 水 甲 酒精 乙
∆h S＝∆h 2S ∆h ＝2∆h
水 酒精 水 酒精
∆p ＝ρ ∆h g ∆p ＝ρ ∆h g
水 水 水 酒精 酒精 酒精
∆p ＝1×103千克/米3×2∆h g
水 酒精
学科网（北京）股份有限公司∆p ＝0.8×103千克/米3×∆h g
酒精 酒精
＝＝2.5
13．（松江区）如图8所示，底面积为2×10-3米2的容器中装有0.1米深的水，水的体积为2.5×10-4米
3，将它放在水平地面上。
① 求容器中水的质量m 。
水
② 求水对容器底的压强p 。
水
③ 现将一个质量为0.2千克，体积为1×10-4米3的物体浸没在水中，水不溢出，请分析能否求出水对
容器底部的压强增加量△p 。若可以，请计算△p ；若不可以，请说明理由。
水 水
1
图8
【答案】①0.25千克；②980帕；③4欧。
【解析】①m ＝ρ V ＝1×103千克/米3×2.5×10-4米3＝0.25千克
水 水 水
② p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
水 水 水
③ △p 无法求出。
水
因为容器不是柱形的，无法求出△h；且不知道水对容器底部压力的增加量。（任写一点即可）
14．（徐汇区）如图13所示，圆柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），底面积为 S，甲内盛
有深为h的水。有一质量为m、底面积为S、高为h 的实心金属块乙竖直放置在容器甲底部。
1 1
① 若乙的质量m为8千克、S 为2×10-2米2、h 为 0.2 米，求乙的密度ρ 。
1 1 乙
② 若水深h为0.1米，求水对容器底的压强p 。
水
③ 若再向甲中倒入体积为V的水，乙始终沉底，求水对容器底的压强增加量Δp 。（用字
水
母表示，已知水的密度为 ρ ）。
水
甲
乙 h 1
h
图 13
【答案】（1）2×103千克/米3；（2）980帕；（3）见解析
学科网（北京）股份有限公司【解析】① ρ = = = =2×103千克/米3
乙
②p ＝ρ gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
水 水 水
③若乙未浸没在水中，
△p ＝ρ g△h ＝ρ g
水 水 水 水
若乙浸没在水中，
△p ＝ρ g△h ＝ρ g[ -h]＝ρ g
水 水 水 水 水
15．（杨浦区）如图13所示，足够高的柱形容器A、B置于水平地面上。A中盛有体积为2×10-3米3的
水， B的底面积为1×10-2米2。
① 求容器A中水的质量m 。
水
② 求容器A中距水面下0.05米处水的压强p 。
水
③ 现将容器B竖直放入容器A，容器B漂浮在水中，接下来向容器B中注入液体乙，每次注入乙的
体积相等。下表记录的是上述过程中水对容器A底部的压强P 。
水
（a）求容器A的底面积S 。
A
（b）根据表中P 的变化情况，试分析第四次注入液体乙后P 的大小。
水 水
（c）求第四次注入液体乙前后，容器A对地面压强的变化量△P。
【答案】①2千克，②490帕；③0.5安
【解析】①m ＝ρ V =1×103千克/米3×2×10-3米-3 =2千克
水 水 水
② p ＝ρ hg＝1×103千克/米3×0.05米×9.8牛/千克 ＝490帕
水 水
学科网（北京）股份有限公司16．（长宁区）如图9所示，底面积为2×10−2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有
水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2×10−3米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水
中时，容器内水的深度为0.4米。求：
① 水对容器底部的压强p ；
水
② 容器中水的质量m ；
水
③ 将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p 。
地
【答案】①3920帕，②7千克；③4900帕
【解析】
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