文档文本内容
第１讲 有趣的乘法
１
计算类
枚举法
第２讲 有趣的除法
１０
计算类
枚举法
第３讲 巧算加减法进阶
１９
计算类
凑整法
第４讲 巧填算符进阶
２８
计算类
试算法
凑数法
第５讲 数列规律进阶
３６
计算类
逻辑推理
第６讲 一笔画游戏
４５
组合类
模型思想
第７讲 剪拼图形进阶
５６
几何类
倒推法
第８讲 平面图形计数进阶
６６
计数类
枚举法
有序思想
第９讲 图形规律进阶
７６
计数类
逻辑推理
第１０讲 枚举法
８６
计数类
枚举法
有序思想
第１１讲 代换综合
９６
应用类
等量代换
第１２讲 排队问题进阶
１０７
应用类
数形结合
第１３讲 点线排布
１１７
几何类
有序思想
第１４讲 植树问题
１２６
应用类
数形结合
模型思想
第１５讲 移多补少
１３６
应用类
数形结合
量不变思想
第１６讲
数学思想方法综合
１４６
数学思想方法
１
１
有趣的乘法
通过乘法启蒙及对本源的探究ꎬ让孩子理解乘法的意义ꎻ掌握记忆口诀的巧妙
方法ꎬ熟记乘法口诀ꎬ并进行实际应用ꎮ
看图列算式:
香蕉有几个? 樱桃有几个?
(１)用加法算式计算: ꎬ( )个( )相加是１２ꎮ
用乘法计算: 或 ꎮ
(２)用加法算式计算: ꎬ( )个( )相加是１２ꎮ
用乘法计算: 或 ꎮ
第３辑
２
(１)乘法的含义是几个相同加数和的简便运算ꎮ由题图可知ꎬ每４个香蕉一
串ꎬ则加数是４ꎬ列加法算式为４＋４＋４＝１２ꎬ一共有３个４ꎬ３个４相加等于１２ꎬ变为
乘法就是将“个”变为“ ×”ꎬ就是３×４＝１２ꎬ其中乘数可以调换位置ꎬ也可以写成４×
３＝１２ꎮ
(２)由题图可知ꎬ每３个樱桃为一串ꎬ则加数为３ꎬ列加法算式为３＋３＋３＋３＝１２ꎬ
一共有４个３ꎬ４个３相加等于１２ꎬ变为乘法就是将“个”变为“×”ꎬ４×３＝１２或３×４＝１２ꎮ
故填:(１)４＋４＋４＝１２ ３ ４ ４×３＝１２ ３×４＝１２
(２)３＋３＋３＋３＝１２ ４ ３ ３×４＝１２ ４×３＝１２
看图列式ꎮ
第１讲有趣的乘法
３
小男孩有几个? 小女孩有几个?
(１)用加法算式计算: ꎬ( )个( )相加ꎮ
用乘法计算: 或 ꎮ
(２)用加法算式计算: ꎬ( )个( )相加ꎮ
用乘法计算: 或 ꎮ
看图列式ꎮ
加法算式: ꎻ
乘法算式: 或 ꎮ
看图列式ꎮ
加法算式: ꎻ
乘法算式: 或 ꎮ
填上相应的数ꎮ
第３辑
４
本题考查学生的乘法口诀ꎬ可以先从乘数小的开始计算ꎬ６×５＝３０ꎬ７×４＝２８ꎬ以
此类推ꎮ所以本题的答案为３０、３６、４２、４８、５４ꎻ２８、３５、４２、４９、５６ꎮ
口算下面各题ꎮ
５×４＝ ３×６＝ ６×４＝ ３×５＝
５×７＝ ２×５＝ ８×４＝ ９×５＝
５×８＝ ７×２＝ ３×４＝ １×８＝
青蛙从０开始按照箭头标识的样子跳３下ꎬ青蛙说它跳到了１２ꎬ青蛙说的
对吗?
第１讲有趣的乘法
５
下面的( )里应该填几?
５×( )＝２５ ( )×６＝２４ ( )×４＝２８
( )×８＝３２
３×( )＝２７
６×( )＝４８
( )×９＝３６
( )×７＝５６
( )×９＝７２
下面的( )里最大能填几?
( )×８<２５ ４５>６×( ) ( )<８×５
想已知乘数的乘法口诀ꎬ且需要满足条件ꎮ例如:( ) ×８<２５ꎬ想８的乘法口
诀ꎬ其中３×８＝２４ꎬ是最接近２５的答案ꎬ所以最大填３ꎮ例如:( ) <８×５ꎬ想８×５＝
４０ꎬ想符合小于４０的最大数是３９ꎮ
所以答案为３、７、３９ꎮ
第３辑
６
下面的( )里最大能填几?
( )×３<２８ ４×( )<３０ ５０>６×( )
( )×９<３０
６４>８×( )
( )<６×７
下面的( )里最大能填几?
( )×３<３０
６×( )<３０
５４>６×( )
( )×８<２９
４５>９×( )
２４>８×( )
下面的( )里最小能填几?
( )×４>２５ ５×( )>３２ ２５<９×( )
( )×８>３０
３５<６×( )
( )>４×７
乘积是２４的乘法算式你能写出几道?
第１讲有趣的乘法
７
对于两个乘数都未知的乘法算式ꎬ需要用到枚举法ꎬ按顺序写才不会遗漏答案ꎮ
１×２４＝２４ꎬ２×１２＝２４ꎬ３×８＝２４ꎬ４×６＝２４ꎬ６×４＝２４ꎬ８×３＝２４ꎬ１２×２＝２４ꎬ２４×１＝２４ꎬ共
８道ꎮ
乘积是３６的乘法算式你能写出几道?
把加法算式改写成含乘法的算式ꎮ
３＋３＋３＋３＋４＝
５＋５＋５＋５＋５＋６＝
４＋４＋４＋４＋２＝
６＋６＋６＋６＋６＋６＋８＝
把１、２、３、６、９这５个数字分别填入下面的( )中ꎬ使等式成立ꎮ(每个数
字都用且只能用一次)
( )×４＋( )＝( )
( )×( )＝１８
２只小猫吃５条小鱼ꎬ那么４只小猫吃几条小鱼?
第３辑
８
如果知道一只小猫吃几条小鱼ꎬ那么问题也是很好解决的ꎬ可是条件中没有告
诉我们一只小猫吃几条小鱼ꎬ而且也无法求出ꎬ那怎么办呢? 我们可以将２只小猫
看成一组ꎬ一组小猫吃５条小鱼ꎬ那么２组小猫就是２个５ꎬ所以可以用乘法算式２×
５＝１０来解决ꎬ所以最后的结果是１０条小鱼ꎮ
３只小熊吃５罐蜂蜜ꎬ那么６只小熊吃几罐蜂蜜?
第１讲有趣的乘法
９
２头小牛吃９堆草ꎬ那么８头小牛吃几堆草?
３个人一分钟做７个零件ꎬ那么按照这样的速度ꎬ９个人一分钟做几个零件?
解决乘法问题时ꎬ主要是熟悉乘法口诀以及明白乘法的意义ꎬ乘法就是几个相
同加数之和的简便运算ꎮ例:ａ＋ａ＋ａ＝３ａꎮ乘数间可调换位置ꎬ例:ａ×ｂ＝ｂ×ａꎮ
２
１０
有趣的除法
除法是四则运算之一ꎬ已知两个乘数的积与其中一个非零乘数ꎬ求另一个乘数
的运算ꎬ叫作除法ꎮ
深刻理解除法的意义ꎬ会根据表内乘法进行简单的表内除法计算ꎻ能够综合乘
除法的意义解决乘除法应用题ꎬ为以后系统学习应用题打下基础ꎮ
计算下面各题ꎮ
１８÷６＝ ４５÷９＝ ５６÷８＝
４０÷５＝ ４２÷７＝ ３６÷４＝
例如:１８÷６ꎬ想“６”的乘法口诀:三六十八ꎬ因为３×６＝１８ꎬ所以１８÷６＝３ꎻ
４５÷９ꎬ想“９”的乘法口诀:五九四十五ꎬ所以４５÷９＝５ꎮ
同理:５６÷８＝７ꎬ４０÷５＝８ꎬ４２÷７＝６ꎬ３６÷４＝９ꎮ
故答案为３、５、７、８、６、９ꎮ
第２讲有趣的除法
１１
２８÷７＝ ２５÷５＝ ２４÷８＝
３０÷６＝ ２１÷３＝ １６÷２＝
８１÷９＝
２７÷３＝
６４÷８＝
７２÷８＝ ３６÷６＝ ３５÷７＝
在
里填上合适的数ꎮ
１２÷
＝３
÷５＝６
４０÷
＝５
÷８＝７
３５÷
＝５
÷６＝９
有１２个桃子ꎬ平均分装在４个盘子里ꎬ每个盘子里有几个桃子?
＝
第３辑
１２
平均分用除法ꎮ把１２个桃子平均分成４份ꎬ就是用１２除以４ꎬ得到的商就是每
一份的数量ꎮ本题已知总数和份数ꎬ要求每份数含有的量是多少ꎮ
１２÷４＝３(个)
答:每个盘子里有３个桃子ꎮ
有１６支铅笔ꎬ平均分成４份ꎬ每份有几支铅笔?
有４５瓶矿泉水ꎬ平均分装成５箱ꎬ每箱有几瓶矿泉水?
小猴子有３０根香蕉ꎬ它要和它另外５个好朋友一起分享ꎬ那么每只小猴子可
以吃到几根香蕉?
第２讲有趣的除法
１３
花园里有１８棵树苗ꎬ每个工人搬３棵树苗ꎬ需要几个工人才能把树苗全部搬走?
求总数中包含了几份用除法计算ꎮ题目中已知一共有１８棵树苗ꎬ每人搬３棵ꎬ
就是已知总数和每份所含的数量ꎬ求份数ꎮ
１８÷３＝６(个)
答:需要６个工人才能把树苗全部搬走ꎮ
第３辑
１４
老师做了２１朵手工花ꎬ分给小朋友ꎬ每人分３朵ꎬ可以分给几位小朋友?
李老师拿来１０顶帽子和１８只袜子ꎬ可以分给几名同学? (每人１顶帽子、１双
袜子)
１张桌子和２把椅子是一套ꎬ两人搬１张桌子ꎬ一人搬２把椅子ꎬ有１８人同时
搬ꎬ一次可以搬多少套?
将下面的口诀补完整ꎬ再根据口诀写出两道乘法算式和两道除法算式ꎮ
五六( ) 六九( )
×
＝
×
＝
×
＝
×
＝
÷
＝
÷
＝
÷
＝
÷
＝
第２讲有趣的除法
１５
在表内乘法中ꎬ一般情况下一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算
式ꎬ但当两个乘数相同时不能写出四道不同的算式ꎮ例如:九九八十一ꎬ只能写出一
道乘法算式９×９＝８１和一道除法算式８１÷９＝９ꎮ
口诀“五六三十”ꎬ算式有５×６＝３０ꎬ６×５＝３０ꎬ３０÷５＝６ꎬ３０÷６＝５ꎻ
口诀“六九五十四”ꎬ算式有６×９＝５４ꎬ９×６＝５４ꎬ５４÷６＝９ꎬ５４÷９＝６ꎮ
将口诀补完整ꎬ再根据口诀写出两道乘法算式和两道除法算式ꎮ
四八( ) 五九( )
×
＝
×
＝
×
＝
×
＝
÷
＝
÷
＝
÷
＝
÷
＝
第３辑
１６
(１)如果每人吃４个ꎬ这些苹果够几个人吃?
(２)如果平均分给８个人ꎬ每人可以分到几个苹果?
将１２块饼干ꎬ平均分成几份ꎬ有多少种不同的分法? 请一一列举出来ꎮ
用简便方法计算下面题目ꎮ
(１)７５－１６－１７＋１６－１８＋１７＋１８＋２０ (２)５×９÷５×７
第２讲有趣的除法
１７
加减混合运算ꎬ一般从左到右依次计算ꎬ因为加减是同一级运算ꎬ所以在计算时
先加后减或先减后加ꎬ结果是不变的ꎮ同样的道理ꎬ乘除混合运算中ꎬ由于乘除也是
同一级运算ꎬ所以先乘后除或先除后乘ꎬ结果也是不变的ꎮ根据这一性质ꎬ有些同级
混合运算可以进行简便计算ꎮ计算过程如下:
(１) ７５－１６－１７＋１６－１８＋１７＋１８＋２０
＝７５＋１６－１６＋１７－１７＋１８－１８＋２０
＝７５＋(１６－１６)＋(１７－１７)＋(１８－１８)＋２０
＝７５＋２０
＝９５
(２) ５×９÷５×７
＝５÷５×９×７
＝１×９×７
＝６３
第３辑
１８
用简便方法计算下面题目ꎮ
(１)６３÷７×９÷９ (２)４×５×６×７÷４÷５÷６÷７
用简便方法计算下面题目ꎮ
(１)２５８＋７４－５８＋２６ (２)４８÷３÷６÷８×３
把“＋”“－”“×”“÷”分别填入下面的
里ꎬ使得等式成立ꎮ
３
３
３
３＝１
３
３
３
３＝７
３
３
３
３＝９
１. 除法的意义
(１)平均分
(２)包含分
２. 除法计算
(１)做除法ꎬ想乘法
(２)同一个数ꎬ加减相抵ꎬ乘除相抵
３
１９
巧算加减法进阶
在数学计算中ꎬ除了通过常规方法算出结果ꎬ很多时候我们还可以根据算式的
特征ꎬ用各种方法进行巧算ꎮ
巧算的方法有很多ꎬ比如凑整法、基准数法、增添括号法等ꎮ不论是哪种方法ꎬ
其实巧算的目标是一致的ꎬ就是将数据进行“凑整”ꎮ
计算:３８＋２３６＋１６４＋６２ꎮ
第３辑
２０
这是一道连加的算式ꎬ通过观察算式中数据个位的特征ꎬ发现８和２、６和４可以
凑整ꎮ因此ꎬ我们利用加法交换律和结合律ꎬ将加数的位置进行交换并分别相加ꎮ
３８＋２３６＋１６４＋６２
＝(３８＋６２)＋(２３６＋１６４)
＝１００＋４００
＝５００
计算:１８７＋９５＋２１３＋１０５ꎮ
计算:１９０＋４６０＋１１０＋２４０ꎮ
ᤑᬅ
计算:４８６＋３５０＋１１７＋２５０＋１１４＋４８３ꎮ
第３讲巧算加减法进阶
２１
计算:９４＋１０７＋１１２＋８９＋１１９ꎮ
通过观察加数特征ꎬ我们发现有些加数比１００多ꎬ有些加数比１００少ꎬ但都接近
１００ꎮ那我们可以把这些数看成１００来计算ꎬ同时多加的要减去ꎬ少加的要加上ꎬ这样
简便的同时保证答案正确ꎮ
９４＋１０７＋１１２＋８９＋１１９
＝(１００－６)＋(１００＋７)＋(１００＋１２)＋(１００－１１)＋(１００＋１９)
＝１００×５－６＋７＋１２－１１＋１９
＝５００＋２１
＝５２１
第３辑
２２
计算:１１３＋８８＋１０６＋９５＋９９ꎮ
计算:７８＋８８＋８４＋７６＋８１ꎮ
计算:１９７＋２１５＋２０６＋１８９＋１９０ꎮ
计算:１６＋９６＋１９８＋２９９＋９７ꎮ
第３讲巧算加减法进阶
２３
观察算式我们发现ꎬ９６、１９８、２９９、９７都是非常接近整百数的ꎬ但１６与１００相差
较多ꎮ要让９６凑成１００、１９８凑成２００、２９９凑成３００、９７凑成１００ꎬ算式中还需要４、２、
１、３这几个数ꎬ所以我们想到从１６中去拆出这些数来ꎮ
１６＋９６＋１９８＋２９９＋９７
＝(４＋２＋１＋３＋６)＋９６＋１９８＋２９９＋９７
＝(４＋９６)＋(２＋１９８)＋(１＋２９９)＋(３＋９７)＋６
＝１００＋２００＋３００＋１００＋６
＝７００＋６
＝７０６
计算:１５＋１９９＋９７＋３９４＋９６ꎮ
第３辑
２４
计算:１９８＋１９７＋９９＋９５＋１１ꎮ
计算:２１４＋９８＋９７＋１９６＋２９５ꎮ
计算:２４１－４７－２６－５３－７４ꎮ
第３讲巧算加减法进阶
２５
通过观察数据的特征我们发现ꎬ算式中２４１是被减数ꎬ减数中４７与５３相加正好
是１００ꎬ２６与７４相加正好是１００ꎮ那么我们可以利用减法的性质ꎬ用２４１减去后面
４个减数的和ꎬ这样简便的同时结果不变ꎮ
２４１－４７－２６－５３－７４
＝２４１－(４７＋２６＋５３＋７４)
＝２４１－２００
＝４１
计算:５５３－３４－２９－６６－７１ꎮ
计算:３２９－４３－６２－５７－６８ꎮ
计算: (１３８＋２５７＋１２９)－(３８＋１５７＋２９)ꎮ
第３辑
２６
计算:１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０ꎮ
在这个连加算式中ꎬ加数之间的关系很特别ꎬ从第２个加数开始ꎬ每次都比前一
个加数大１ꎬ也就是加数越来越大ꎮ那么我们发现ꎬ把最大的加数１０和最小的加数１
相加后和是１１ꎬ再继续组合发现ꎬ９加２是１１ꎬ８加３是１１ꎬ７加４是１１ꎬ６加５是１１ꎮ
这样ꎬ经过我们的重新组合和配对ꎬ这道算式可以转化成５个１１的和ꎮ
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０
＝(１＋１０)＋(２＋９)＋(３＋８)＋(４＋７)＋(５＋６)
＝１１＋１１＋１１＋１１＋１１
＝５５
第３讲巧算加减法进阶
２７
计算:１２＋１１＋１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３ꎮ
计算:２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８＋２０ꎮ
计算:２－１＋５－２＋８－３＋１１－４＋１４－５＋１７－６＋２０－７＋２３－８＋２６ꎮ
解答多个数相加或相减的问题时ꎬ我们要学会
观察算式中数据的特征ꎬ找出能够凑整的数据ꎬ有时
是配对的方法ꎬ有时是拆数、补数的方法ꎮ不论是哪
种方法ꎬ只要我们可以进行凑整ꎬ复杂的算式就能变
得更简单ꎮ
第１讲 有趣的乘法
０１
第２讲 有趣的除法
０３
第３讲 巧算加减法进阶
０５
第４讲 巧填算符进阶
０７
第５讲 数列规律进阶
０９
第６讲 一笔画游戏
１１
第７讲 剪拼图形进阶
１３
第８讲 平面图形计数进阶
１５
第９讲 图形规律进阶
１７
第１０讲 枚举法
１９
第１１讲 代换综合
２１
第１２讲 排队问题进阶
２３
第１３讲 点线排布
２５
第１４讲 植树问题
２７
第１５讲 移多补少
２９
第１６讲 数学思想方法综合
３１
第１讲
有趣的乘法
１
看图列算式ꎮ
加法算式:
乘法算式: 或
２
将得数填在花盆里ꎮ
３
在方框中填上合适的数ꎮ
(１)２＋２＋２＋２＋２＝
×
(２)３＋３＋３＝
×
(３)４＋４＋４＋４＝
×
(４)６＋６＋６＋６＋６＝
×
４
( )里最大能填几?
( )×４<２９ ５×( )<４２ ４９>８×( )
( )×９<２６
４０>５×( )
( )<４×７
１
０
小学数学·第３辑
５
( )里最小能填几?
( )×６>２５ ５×( )>４２ ５６<９×( )
( )×４>２７
３５<８×( )
( )>４×６
６
乘积是１８的乘法算式你能写出几道?
７
小狐狸按照图中的方式跳几下才能跳到１５呢?
８
快速计算出下面每个算式的结果ꎮ
(１)２＋５＋５＋５＋５ (２)４＋６＋４＋４＋４
９
学校发给二年级６个班一箱图书ꎬ图书馆拿走４本后ꎬ剩下的正好每班
分７本ꎬ这箱图书一共有多少本?
１０
请将１~９这９个数字填入下面的( )中ꎬ每个数字只能填一次ꎬ使等
式成立ꎮ
( )＋( )＝( )
( )－( )＝( )
( )× ( )＝( )
２
０
第２讲
有趣的除法
１
计算ꎮ
２８÷４＝ ５６÷７＝ ４５÷５＝
４２÷６＝
３０÷５＝
７２÷８＝
１０÷２＝
１５÷３＝
３６÷９＝
２
在
里填上合适的数ꎮ
８×
＝６４
×７＝３５
３×
＝２７
４０÷
＝８
１６÷
＝２
４５÷
＝５
３
有３５颗向日葵种子ꎬ平均分到５块地种ꎬ问每块地种几颗种子?
４
二年级(１)班４２名学生去划船ꎬ已知一条船可以坐７人ꎬ那么他们需要
几条船?
５
看图写出两道除法算式ꎮ
＝
＝
３
０
小学数学·第３辑
６
用喜欢的方法计算ꎮ
(１)５６÷７×８÷８ (２)３×５×７×８÷５÷３÷８÷７
７
将１８瓶水平均分成几份ꎬ有多少种不同的分法? 请一一列举出来ꎮ
８
第十五届“中环杯”选拔赛到了冰雪宫殿开放的日子ꎬ小朋友们相约一同
前往避暑ꎮ冰雪宫殿前有个阶梯ꎬ爱丽丝走６０级台阶用了１２０秒ꎮ用同样的
速度走台阶ꎬ爱丽丝共走了１８０秒ꎬ正好走完所有台阶ꎮ到达冰雪宫殿的台阶
一共有多少级?
９
宜美多超市可乐大促销ꎬ每瓶３元ꎬ每买４瓶送１瓶ꎮ小东的爸爸给他
２４元钱ꎬ一共可以买几瓶可乐?
１０
４只小猫吃１０条小鱼ꎬ那么１２只小猫吃几条小鱼?
４
０
第３讲
巧算加减法进阶
１
计算:３６４＋９７＋２３６＋１０３＋１９＋８１ꎮ
２
计算:８３＋８２＋７８＋７９＋８０＋８１＋７８＋７９＋７７＋８４ꎮ
３
(１)计算:３９９＋２９８＋１９７＋９６＋１１０ꎮ (２)计算:８＋２８＋１０８＋２０８＋３０８ꎮ
４
(１)计算:９００－８６－７５－１４－２５ꎮ (２)计算:１０００－１－１９９－１２－８８－３－９７－４－９６ꎮ
５
计算:３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７ꎮ
５
０
小学数学·第３辑
６
计算:１００－９９＋９８－９７＋＋１０－９＋８ꎮ
７
计算:１－２－３＋４＋５－６－７＋８＋＋９７－９８－９９＋１００ꎮ
８
(１)计算:１＋２＋３＋＋４９＋５０＋４９＋＋３＋２＋１ꎮ
(２)计算:４＋８＋１２＋＋３９６＋４００＋３９６＋＋１２＋８＋４ꎮ
６
０
讲解册参考答案
第１讲 有趣的乘法
(１)６＋６＋６＋６＝２４ ４ ６ ６×４＝２４ ４×６＝２４
(２)３＋３＋３＋３＋３＋３＝１８ ６ ３ ６×３＝１８
３×６＝１８
有４组小男孩ꎬ每组６个ꎻ有６组小女孩ꎬ
每组３个ꎮ
５＋５＋５＝１５ ５×３＝１５ ３×５＝１５
根据题图ꎬ每组５只小鸟ꎬ一共有３组ꎮ
列加法算式为５＋５＋５＝１５ꎬ列乘法算式为３×５＝１５
或５×３＝１５ꎮ
５＋５＋５＋５＋３＝２３ ５×４＋３＝２３ ４×５＋３＝２３
有５盘苹果ꎬ其中４盘每盘都有５个ꎬ这４盘
一共有５×４或４×５个苹果ꎻ最后一盘有３个ꎬ加起来
总共是５×４＋３＝２３(个)或４×５＋３＝２３(个)苹果ꎮ
２０ １８ ２４ １５
３５ １０ ３２ ４５
４０ １４ １２ ８
根据乘法口诀进行计算ꎮ
说的对ꎬ青蛙一下跳４格ꎬ所以跳３下跳到
了１２ꎮ
青蛙一下跳４格ꎬ跳３下后跳到了４×３＝
１２ꎮ
５ ４ ７
４ ９ ８
４ ８ ８
想乘法口诀并填空ꎮ
９ ７ ８
３ ７ ４１
想乘法口诀ꎬ判断积或者乘数比给出的数
大还是小ꎬ选择合适的数填空ꎮ
９ ４ ８
３ ４ ２
想乘法口诀ꎬ判断积或者乘数比给出的数
大还是小ꎬ选择合适的数填空ꎮ
７ ７ ３
４ ６ ２９
想乘法口诀ꎬ判断积或者乘数比给出的数
大还是小ꎬ选择合适的数填空ꎮ
１×３６＝３６ꎬ２×１８＝３６ꎬ３×１２＝３６ꎬ４×９＝３６ꎬ６×
６＝３６ꎬ９×４＝３６ꎬ１２×３＝３６ꎬ１８×２＝３６ꎬ３６×１＝
３６ꎬ共９道ꎮ
用枚举法从１开始乘ꎮ
３×４＋４ ５×５＋６ ４×４＋２ ６×６＋８
找相同加数的个数ꎮ
２×４＋１＝９ ３×６＝１８
乘积是１８的乘法口诀有“ 二九十八” 和
“三六十八”ꎬ本题中数字１无法填入第二个算
式ꎬ所以一定在第一个算式中ꎻ当１在乘数的位置
上时ꎬ只有１×４＋２＝６ꎬ剩下的３×９＝２７ꎬ不符合题
意ꎬ所以１在加数的位置上ꎬ此时第一个算式的结
果必定是大于４的奇数ꎬ据此选数填空即可ꎮ
６－３－３＝０ ５×２＝１０(罐)
答:６只小熊吃１０罐蜂蜜ꎮ
将３只小熊看成一组ꎬ６只小熊有２组ꎮ
８－２－２－２－２＝０ ９×４＝３６(堆)
答:８头小牛吃３６堆草ꎮ
将２头小牛看成一组ꎬ８头小牛有４组ꎮ
９－３－３－３＝０ ７×３＝２１(个)
答:９个人一分钟做２１个零件ꎮ
都是一分钟ꎬ不用考虑时间ꎬ将３个人看
成一组ꎬ９个人有３组ꎮ
第２讲 有趣的除法
４ ５ ３ ５ ７ ８
２８÷７ꎬ想“７” 的乘法口诀:四七二十八ꎬ因
为４×７＝２８ꎬ所以２８÷７＝４ꎻ
２５÷５ꎬ想“５”的乘法口诀:五五二十五ꎬ因为５×５＝
２５ꎬ所以２５÷５＝５ꎻ
１
０
２４÷８ꎬ想“８”的乘法口诀:三八二十四ꎬ因为３×８＝
２４ꎬ所以２４÷８＝３ꎻ
３０÷６ꎬ想“６” 的乘法口诀:五六三十ꎬ因为５×６＝
３０ꎬ所以３０÷６＝５ꎻ
２１÷３ꎬ想“３”的乘法口诀:三七二十一ꎬ因为３×７＝
２１ꎬ所以２１÷３＝７ꎻ
１６÷２ꎬ想“２” 的乘法口诀:二八十六ꎬ因为２×８＝
１６ꎬ所以１６÷２＝８ꎮ
９ ９ ８ ９ ６ ５
８１÷９ꎬ想“９” 的乘法口诀:九九八十一ꎬ因
为９×９＝８１ꎬ所以８１÷９＝９ꎻ
２７÷３ꎬ想“３”的乘法口诀:三九二十七ꎬ因为３×９＝
２７ꎬ所以２７÷３＝９ꎻ
６４÷８ꎬ想“８”的乘法口诀:八八六十四ꎬ因为８×８＝
６４ꎬ所以６４÷８＝８ꎻ
７２÷８ꎬ想“８” 的乘法口诀:八九七十二ꎬ所以７２÷
８＝９ꎻ
３６÷６ꎬ想“６” 的乘法口诀:六六三十六ꎬ所以３６÷
６＝６ꎻ
３５÷７ꎬ想“７” 的乘法口诀:五七三十五ꎬ所以３５÷
７＝５ꎮ
４ ３０ ８ ５６ ７ ５４
想“３”的乘法口诀ꎬ得数为１２的是三四十
二ꎬ即３×４＝１２ꎬ所以１２÷４＝３ꎻ
想“５”和“６”的乘法口诀:五六三十ꎬ即５×６＝３０ꎬ
所以３０÷５＝６ꎻ
想“５”的乘法口诀ꎬ得数为４０的是五八四十ꎬ即
５×８＝４０ꎬ所以４０÷８＝５ꎻ
想“７” 和“８” 的乘法口诀:七八五十六ꎬ即７×８＝
５６ꎬ所以５６÷８＝７ꎻ
想“５”的乘法口诀ꎬ得数为３５的是五七三十五ꎬ
即５×７＝３５ꎬ所以３５÷７＝５ꎻ
想“６” 和“９” 的乘法口诀:六九五十四ꎬ即６×９＝
５４ꎬ所以５４÷６＝９ꎮ
１６÷４＝４(支)
答:每份有４支铅笔ꎮ
本题已知总数和份数ꎬ要求每份数含有的
量是多少ꎮ总数为１６ꎬ份数为４ꎬ所以每份数的量
为１６÷４＝４(支)ꎮ
４５÷５＝９(瓶)
答:每箱有９瓶矿泉水ꎮ
本题已知总数和份数ꎬ要求每份数含有的
量是多少ꎮ总数为４５ꎬ份数为５ꎬ所以每份数的量
为４５÷５＝９(瓶)ꎮ
３０÷(１＋５)＝５(根)
答:每只小猴子可以吃到５根香蕉ꎮ
本题已知总数和份数ꎬ要求每份数含有的
量是多少ꎮ总数为３０ꎬ份数为５＋１＝６(小猴子加
上它的５个好朋友)ꎬ所以每份数的量为３０÷６＝
５(根)ꎮ
２１÷３＝７(位)
答:可以分给７位小朋友ꎮ
已知总数和每份数所含的量ꎬ求份数用除
法ꎮ总数为２１朵ꎬ每份数所含的量为３朵ꎬ所以
份数为２１÷３＝７(位)ꎮ
１８÷２＝９(名) １０>９
答:可以分给９名同学ꎮ
根据每人１顶帽子、１双袜子ꎬ用袜子的总
数除以２ꎬ可知１８只袜子可以分给１８÷２＝９(名)
同学ꎮ由于１０> ９ꎬ若分给１０名同学的话ꎬ会有
１人没有袜子ꎬ所以只能分给９名同学ꎮ
２＋１＝３ １８÷３＝６(套)
答:一次可以搬６套ꎮ
根据１张桌子和２把椅子为１套ꎬ２人搬
１张桌子ꎬ１人搬２把椅子ꎬ可知搬１套桌椅需要
２＋１＝３(人)ꎬ总数是１８人ꎬ每份含的量是３人ꎬ求
份数用除法ꎮ１８人同时搬ꎬ一次可以搬１８÷３＝
６(套)ꎮ
三十二 ４×８＝３２ ８×４＝３２ ３２÷４＝８
３２÷８＝４ 四十五 ５×９＝４５ ９×５＝４５
４５÷５＝９ ４５÷９＝５
按乘法口诀可写出式子４×８＝３２ꎻ乘数位
置调换可得８×４＝３２ꎻ乘积作为被除数ꎬ其中一个
乘数作为除数ꎬ可得３２÷４＝８ꎻ另一个乘数作为除
数ꎬ可得３２÷８＝４ꎮ同理ꎬ可写出另一组的答案ꎮ
(１)２４÷４＝６(个)
答:这些苹果够６个人吃ꎮ
(２)２４÷８＝３(个)
答:每人可以分到３个苹果ꎮ
２
０
(１)总数为２４个ꎬ每份含的量是４个ꎬ求
份数用除法ꎮ２４个苹果ꎬ每人吃４个ꎬ则够２４÷
４＝６(个)人吃ꎮ(２)总数为２４个ꎬ份数为８ꎬ求每
份数含的量用除法ꎮ２４个苹果ꎬ分给８个人ꎬ每
人分到２４÷８＝３(个)苹果ꎮ
平均分成１份:１２÷１＝１２(块)
平均分成１２份:１２÷１２＝１(块)
平均分成２份:１２÷２＝６(块)
平均分成６份:１２÷６＝２(块)
平均分成３份:１２÷３＝４(块)
平均分成４份:１２÷４＝３(块)
想与１２相关的乘法口诀:三四十二ꎬ二六
十二ꎬ每个乘法口诀都可以写出两道除法算式ꎮ
又因为１２＝１×１２ꎬ又可写出两道除法算式ꎬ所以
一共有６种分法ꎮ
(１)９ (２)１
(１)６３÷７×９÷９
＝６３÷７×１
＝９
(２)４×５×６×７÷４÷５÷６÷７
＝(４÷４)×(５÷５)×(６÷６)×(７÷７)
＝１
(１)３００ (２)１
(１)２５８＋７４－５８＋２６
＝(２５８－５８)＋(７４＋２６)
＝２００＋１００
＝３００
(２)４８÷３÷６÷８×３
＝４８÷６÷８
＝８÷８
＝１
３×３÷３÷３＝１
３÷３＋３＋３＝７
３×３×３÷３＝９
(答案不唯一)
想“９÷３÷３＝１”ꎬ所以第一个运算符号为
“×”ꎬ后两个运算符号为“ ÷”ꎻ想“１＋６＝７”ꎬ将６
拆为“３＋３”ꎬ所以要有１个“３÷３”ꎬ写为１＋３＋３ꎻ想
“３×３×１＝９”ꎬ所以要有１个“３÷３”ꎬ写为“３×３×３÷
３＝９”ꎮ(答案不唯一)
第３讲 巧算加减
法进阶
１８７＋９５＋２１３＋１０５
＝(１８７＋２１３)＋(９５＋１０５)
＝４００＋２００
＝６００
连加算式ꎬ通过观察可以发现５和５、７和
３可以凑整ꎬ因此只要利用加法交换律和加法结
合律ꎬ将加数位置进行交换并分别相加ꎮ
１９０＋４６０＋１１０＋２４０
＝(１９０＋１１０)＋(４６０＋２４０)
＝３００＋７００
＝１０００
整十数连加算式ꎬ通过观察可以发现十位
上１和９、４和６可以凑整ꎬ因此只要利用加法交
换律和加法结合律ꎬ将加数位置进行交换并分别
相加ꎮ
４８６＋３５０＋１１７＋２５０＋１１４＋４８３
＝(４８６＋１１４)＋(３５０＋２５０)＋(１１７＋４８３)
＝６００＋６００＋６００
＝１８００
连加算式ꎬ通过观察可以发现４８６和１１４、
３５０和２５０、１１７和４８３可以凑整ꎮ
１１３＋８８＋１０６＋９５＋９９
＝(１００＋１３)＋(１００－１２)＋(１００＋６)＋(１００－５)＋
(１００－１)
＝１００×５＋(１３－１２＋６－５－１)
＝５００＋１
＝５０１
加数有些大于１００ꎬ有些小于１００ꎬ可以都
看作１００ꎬ再把多加的减去ꎬ少加的加上ꎮ
７８＋８８＋８４＋７６＋８１
＝(８０－２)＋(８０＋８)＋(８０＋４) ＋(８０－４) ＋(８０＋
１)
＝５×８０＋(８－２＋４－４＋１)
＝４００＋７
＝４０７
加数有些大于８０ꎬ有些小于８０ꎬ可以都看
作８０ꎬ再把多加的减去ꎬ少加的加上ꎮ
３
０
１９７＋２１５＋２０６＋１８９＋１９０
＝(２００－３)＋(２００＋１５)＋(２００＋６)＋(２００－１１)＋
(２００－１０)
＝２００×５＋(１５－３＋６－１１－１０)
＝１０００－３
＝９９７
加数有些大于２００ꎬ有些小于２００ꎬ可以都
看作２００ꎬ再把多加的减去ꎬ少加的加上ꎮ
１５＋１９９＋９７＋３９４＋９６
＝(１＋３＋６＋４＋１)＋１９９＋９７＋３９４＋９６
＝(１９９＋１)＋(９７＋３)＋(３９４＋６)＋(９６＋４)＋１
＝２００＋１００＋４００＋１００＋１
＝８００＋１
＝８０１
通过观察可以发现不能直接凑整ꎬ可以将
１９９凑成２００ꎬ９７和９６分别凑成１００ꎬ３９４凑成
４００ꎬ所以可以将１５进行拆分ꎮ
１９８＋１９７＋９９＋９５＋１１
＝(２＋３＋１＋５)＋１９８＋１９７＋９９＋９５
＝(２＋１９８)＋(３＋１９７)＋(１＋９９)＋(５＋９５)
＝２００＋２００＋１００＋１００
＝６００
观察加数发现ꎬ不能直接凑整ꎬ可以将１９８
和１９７分别凑成２００ꎬ９９和９５分别凑成１００ꎬ所以
可以将１１拆成２＋３＋１＋５ꎮ
２１４＋９８＋９７＋１９６＋２９５
＝(２００＋１４)＋９８＋９７＋１９６＋２９５
＝２００＋(９８＋２)＋(９７＋３)＋(１９６＋４)＋(２９５＋５)
＝２００＋１００＋１００＋２００＋３００
＝９００
通过观察发现ꎬ可以将９８和９７分别凑成
１００ꎬ１９６凑成２００ꎬ２９５凑成３００ꎬ共相差２＋３＋４＋５＝
１４ꎬ所以可以将２１４拆成２００和１４两部分ꎮ
５５３－３４－２９－６６－７１
＝５５３－(３４＋６６＋２９＋７１)
＝５５３－２００
＝３５３
通过观察发现ꎬ５５３是被减数ꎬ减数中３４
和６６可以凑整ꎬ２９和７１可以凑整ꎬ可以利用减法
的性质进行计算ꎮ
３２９－４３－６２－５７－６８
＝３２９－(４３＋５７＋６２＋６８)
＝３２９－(１００＋１３０)
＝３２９－２３０
＝９９
通过观察发现ꎬ３２９是被减数ꎬ减数中４３
和５７可以凑整ꎬ６２和６８可以凑整ꎬ可以利用减法
的性质进行计算ꎮ
(１３８＋２５７＋１２９)－(３８＋１５７＋２９)
＝１３８＋２５７＋１２９－３８－１５７－２９
＝(１３８－３８)＋(２５７－１５７)＋(１２９－２９)
＝１００＋１００＋１００
＝３００
通过观察发现ꎬ有两个括号相减ꎬ所以应
该想到去括号使得计算成立ꎮ可以发现１３８－３８
可以凑整ꎬ２５７－１５７可以凑整ꎬ１２９－２９可以凑整ꎮ
１２＋１１＋１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３
＝(１２＋３)＋(１１＋４)＋(１０＋５)＋(９＋６)＋(８＋７)
＝１５＋１５＋１５＋１５＋１５
＝７５
通过观察发现ꎬ相邻加数相差１ꎬ还可以发
现１２和３组合等于１５ꎬ１１和４组合也等于１５ꎬ以
此类推ꎬ共有这样的５组ꎮ
２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８＋２０
＝(２＋２０)＋(４＋１８)＋(６＋１６)＋(８＋１４)＋(１０＋１２)
＝２２＋２２＋２２＋２２＋２２
＝１１０
通过观察发现ꎬ相邻加数相差２ꎬ还可以发
现２和２０组合等于２２ꎬ４和１８组合也等于２２ꎬ以
此类推ꎬ共有这样的５组ꎮ
２－１＋５－２＋８－３＋１１－４＋１４－５＋１７－６＋２０－７＋
２３－８＋２６
＝(２－１)＋(５－２)＋(８－３)＋(１１－４) ＋(１４－５) ＋
(１７－６)＋(２０－７)＋(２３－８)＋２６
＝１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋２６
＝(１＋１５)＋(３＋１３)＋(５＋１１)＋(７＋９)＋２６
＝１６＋１６＋１６＋１６＋２６
＝９０
通过观察发现ꎬ先减后加依次出现ꎬ那么
可以把(２－１)看作一个整体ꎬ以此类推ꎬ再利用组
合相加的形式展开计算ꎮ
４
０
练习册参考答案
第１讲 有趣的乘法
５＋５＋５＋５＝２０ ５×４＝２０ ４×５＝２０
每组５只小猫ꎬ一共有４组ꎬ写成加法算
式是５＋５＋５＋５＝２０ꎬ写成乘法算式是５×４＝２０或
４×５＝２０ꎮ
１８ ３６ ５４ ７２
９０
前四小空都可以直接根据乘法口诀计算得
出ꎮ最后一空９×１０ꎬ也就是９个１０相加ꎬ就是９０ꎮ
(１)２×５ (２)３×３ (３)４×４ (４)６×５
７ ８ ６
２ ７ ２７
想乘法口诀ꎬ判断积或者乘数比给出的数
大还是小ꎬ选择合适的数填空ꎮ
５ ９ ７
７ ５ ２５
想乘法口诀ꎬ判断积或者乘数比给出的数
大还是小ꎬ选择合适的数填空ꎮ
１×１８＝１８ꎬ２×９＝１８ꎬ３×６＝１８ꎬ６×３＝１８ꎬ９×２＝
１８ꎬ１８×１＝１８ꎬ共６道ꎮ
想积是１８的乘法口诀有三六十八和二九
十八ꎬ根据乘法口诀写算式ꎮ又因为１８＝１×１８＝
１８×１ꎬ要做到不重复、不遗漏ꎮ
三五十五ꎬ要跳５下ꎮ
想乘法口诀ꎬ也可用连减法ꎬ求出１５中有
几个３ꎮ
(１)２＋５×４＝２２ (２)４×４＋６＝２２
把几个相同加数的和用乘法表示并计算ꎮ
６×７＝４２(本) ４２＋４＝４６(本)
答:这箱图书一共有４６本ꎮ
图书馆拿走４本后ꎬ６个班级每班分７本ꎬ
那么一共分了６×７＝４２(本)图书ꎮ所以这箱图书
一共有４２＋４＝４６(本)ꎮ
４＋５＝９ ８－７＝１ ２×３＝６(合理即可)
先考虑乘法ꎬ里面只有二三得六和二四得
八成立ꎬ但如果把２、４、８三个数填入乘法算式后
剩余的数字无法再组成一个加法算式和一个减法
算式ꎮ
第２讲 有趣的除法
７ ８ ９ ７ ６ ９ ５ ５ ４
２８÷４ꎬ想“４” 的乘法口诀:四七二十八ꎬ因
为４×７＝２８ꎬ所以２８÷４＝７ꎻ
５６÷７ꎬ想“７”的乘法口诀:七八五十六ꎬ因为７×８＝
５６ꎬ所以５６÷７＝８ꎻ
４５÷５ꎬ想“５”的乘法口诀:五九四十五ꎬ因为５×９＝
４５ꎬ所以４５÷５＝９ꎻ
４２÷６ꎬ想“６”的乘法口诀:六七四十二ꎬ因为６×７＝
４２ꎬ所以４２÷６＝７ꎻ
３０÷５ꎬ想“５” 的乘法口诀:五六三十ꎬ因为５×６＝
３０ꎬ所以３０÷５＝６ꎻ
７２÷８ꎬ想“８”的乘法口诀:八九七十二ꎬ因为８×９＝
７２ꎬ所以７２÷８＝９ꎻ
１０÷２ꎬ想“２” 的乘法口诀:二五一十ꎬ因为２×５＝
１０ꎬ所以１０÷２＝５ꎻ
１５÷３ꎬ想“３” 的乘法口诀:三五十五ꎬ因为３×５＝
１５ꎬ所以１５÷３＝５ꎻ
３６÷９ꎬ想“９”的乘法口诀:四九三十六ꎬ因为４×９＝
３６ꎬ所以３６÷９＝４ꎮ
８ ５ ９ ５ ８ ９
想８的乘法口诀ꎬ得数为６４的是八八六
十四ꎬ即８×８＝６４ꎻ
想７的乘法口诀ꎬ得数为３５的是五七三十五ꎬ即
５×７＝３５ꎻ
想３的乘法口诀ꎬ得数为２７的是三九二十七ꎬ即
３×９＝２７ꎻ
想８的乘法口诀ꎬ得数为４０的是五八四十ꎬ即５×
８＝４０ꎬ所以４０÷５＝８ꎻ
想２的乘法口诀ꎬ得数为１６的是二八十六ꎬ即２×
８＝１６ꎬ所以１６÷８＝２ꎻ
想５的乘法口诀ꎬ得数为４５的是五九四十五ꎬ即
５×９＝４５ꎬ所以４５÷９＝５ꎮ
３５÷５＝７(颗)
答:每块地种７颗种子ꎮ
本题已知总数和份数ꎬ要求每份数含有的
量是多少ꎮ总数为３５颗ꎬ份数为５ꎬ所以每份数
的量为３５÷５＝７(颗)ꎬ即每块地种７颗种子ꎮ
４２÷７＝６(条)
答:他们需要６条船ꎮ
７
０
已知总数和每份数所含的量ꎬ求份数用除
法ꎮ总数为４２人ꎬ每份数所含的量为７人ꎬ所以
份数为４２÷７＝６ꎬ即需要６条船ꎮ
１０÷２＝５ １０÷５＝２
把１０条鱼平均分在两个鱼缸里ꎬ每个鱼
缸几条鱼? １０条鱼ꎬ５条放一个鱼缸ꎬ需要几个鱼
缸?
(１)８ (２)１
(１)５６÷７×８÷８
＝８×(８÷８)
＝８
(２)３×５×７×８÷５÷３÷８÷７
＝(３÷３)×(５÷５)×(７÷７)×(８÷８)
＝１
平均分成１份:１８÷１＝１８(瓶)
平均分成１８份:１８÷１８＝１(瓶)
平均分成２份:１８÷２＝９(瓶)
平均分成９份:１８÷９＝２(瓶)
平均分成３份:１８÷３＝６(瓶)
平均分成６份:１８÷６＝３(瓶)
想与１８相关的乘法口诀:二九十八、三六
十八ꎬ每个乘法口诀都可以写出两道除法算式ꎮ
又因为１８＝１×１８ꎬ又可写出两道除法算式ꎬ所以
一共有６种不同的分法ꎮ
１２０÷６０＝２(秒) １８０÷２＝９０(级)
答:到达冰雪宫殿的台阶一共有９０级ꎮ
已知总数和份数ꎬ要求每份数含有的量是
多少ꎬ总数为１２０秒ꎬ份数为６０级ꎬ所以每份数所
含的量为１２０÷６０＝２(秒)ꎻ已知总数和每份数所
含的量ꎬ求份数ꎬ总数为１８０秒ꎬ每份数所含的量
为２秒ꎬ１８０秒可以走１８０÷２＝９０(级)台阶ꎮ
２４÷３＝８(瓶) ８÷４＝２(瓶) ８＋２＝１０(瓶)
答:一共可以买１０瓶可乐ꎮ
２４元里面有几个３元ꎬ就能买几瓶ꎬ即
２４÷３＝８(瓶)ꎬ又每买４瓶送１瓶ꎬ８瓶里面有２个
４瓶ꎬ即送２瓶ꎮ所以一共可以买８＋２＝１０(瓶)
可乐ꎮ
１２÷４＝３(组) ３×１０＝３０(条)
答:１２只小猫吃３０条小鱼ꎮ
１２只小猫ꎬ分成１２÷４＝３(组)ꎬ每组４只
吃１０条小鱼ꎬ３组一共吃了３×１０＝３０(条)ꎮ
第３讲 巧算加减法
进阶
３６４＋９７＋２３６＋１０３＋１９＋８１
＝(３６４＋２３６)＋(９７＋１０３)＋(１９＋８１)
＝６００＋２００＋１００
＝９００
只有加法且没有括号ꎬ３６４和２３６可以凑
整ꎬ９７和１０３可以凑整ꎬ１９和８１可以凑整ꎮ
８３＋８２＋７８＋７９＋８０＋８１＋７８＋７９＋７７＋８４
＝８０×１０＋(３＋２－２－１＋１－２－１－３＋４)
＝８００＋１
＝８０１
没法直接凑整ꎬ但加数都接近８０ꎬ以８０为
基准数展开计算ꎮ
(１) ３９９＋２９８＋１９７＋９６＋１１０
＝３９９＋２９８＋１９７＋９６＋(１００＋１＋２＋３＋４)
＝(３９９＋１)＋(２９８＋２)＋(１９７＋３)＋(９６＋４)＋１００
＝４００＋３００＋２００＋１００＋１００
＝１１００
不能直接凑整ꎬ想到３９９、２９８、１９７、９６接
近整百数ꎬ可以把１１０拆成１００和１０两部分ꎬ再
从１０中拆出１、２、３、４进行凑整ꎮ
(２) ８＋２８＋１０８＋２０８＋３０８
＝８＋(２０＋８)＋(１００＋８)＋(２００＋８)＋(３００＋８)
＝５×８＋(２０＋１００＋２００＋３００)
＝４０＋６２０
＝６６０
观察可以发现ꎬ不能直接凑整ꎬ但都接近
整十数、整百数ꎬ可以先进行拆分ꎬ再相加ꎮ
(１) ９００－８６－７５－１４－２５
＝９００－(８６＋７５＋１４＋２５)
＝９００－２００
＝７００
９００是被减数ꎬ连续减去几个数ꎬ这几个数
中８６和１４可以凑整ꎬ７５和２５可以凑整ꎬ所以可
以运用减法的性质进行计算ꎮ
(２) １０００－１－１９９－１２－８８－３－９７－４－９６
＝１０００－(１＋１９９)－(１２＋８８)－(３＋９７)－(４＋９６)
＝１０００－２００－１００－１００－１００
＝１０００－(２００＋１００＋１００＋１００)
＝１０００－５００
＝５００
８
０
１０００是被减数、连续减去几个数ꎬ可以运
用减法的性质ꎮ
３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７
＝(３＋１７)＋(５＋１５)＋(７＋１３)＋(９＋１１)
＝２０＋２０＋２０＋２０
＝８０
观察加数发现ꎬ相邻的加数相差２ꎬ除此之
外ꎬ首尾相加和为２０ꎬ可以两两组合再计算ꎮ
１００－９９＋９８－９７＋＋１０－９＋８
＝(１００－９９)＋(９８－９７)＋＋(１０－９)＋８
＝４６＋８
＝５４
符号先减再加依次循环出现ꎬ相邻两数相
差１ꎬ要注意的是ꎬ最后的加数为８ꎬ因此可以从
(１００－９９) 开始ꎬ相邻两数为一组依次计算ꎮ那
么ꎬ一共有这样的(１００－８)÷２＝４６(组)ꎬ因此也就
是４６个１ꎬ再加８ꎬ即４６＋８＝５４ꎮ
１－２－３＋４＋５－６－７＋８＋＋９７－９８－９９＋１００
＝(１－２－３＋４)＋(５－６－７＋８)＋＋(９７－９８－９９＋１００)
＝０＋０＋＋０
＝０
观察数字和符号ꎬ我们发现从１开始连续
４个数字为一组ꎬ每组的计算结果为０ꎮ所以我们
把４个数字分为一组ꎬ一共２５组０ꎬ其结果为０ꎮ
(１)２５００ (２)４００００
(１)结合凑整数:
原式＝(１＋４９) ＋(２＋４８) ＋＋(２４＋２６) ＋２５＋５０＋
２５＋(１＋４９)＋(２＋４８)＋＋(２４＋２６)
＝５０×２４＋２５＋５０＋２５＋５０×２４
＝５０×５０
＝２５００
(２)结合凑整数:
原式＝(４＋３９６)＋(８＋３９２) ＋＋(１９６＋２０４) ＋２００＋
４００＋２００＋(４＋３９６) ＋(８＋３９２) ＋＋(１９６＋
２０４)
＝４００×４９＋２００＋４００＋２００＋４００×４９
＝４００×１００
＝４００００
９
０
