文档内容
2025 年秋期六校第一次联考
高一年级数学试题
命题学校：南阳八中 审题学校：桐柏一高
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 已知集合 ， ，则 为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. 7 B. 14 C. 17 D. 20
3. 是真命题，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
第1页/共4页
学科网（北京）股份有限公司5. 已知 是定义在 上 的奇函数，且当 时， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 在 上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 满足 ，且 ，则 的值
为（ ）
.
A 8 B. 9 C. 10 D. 11
8. 已知 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 下列结论中正确的有（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 已知 ，则 的最小值是3
D. 已知 ，且 ，则 的最小值是9
10. 不等式 解集为 ，下列结论正确 的有（ ）
第2页/共4页
学科网（北京）股份有限公司.
A
B.
C. 不等式 的解集是
D. 不等式 的解集是
11. 不等式 对 都成立，则下列数值可以为 的值的是（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 已知 ，则 ________
13. 已知 ，则 ________
14. 已知幂函数f(x)的图象经过点 ，则不等式 的解集是________.
四、解答题（本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．）
15. 已知集合 ，集合 .
（1）若 ，求 ;
（2）若 ，求a的取值范围.
16. 如图，动物园要围成2间相同的长方形禽舍，四周和中间隔板均用钢筋网围成．（接头处不计）
（1）现有可围18m长的钢筋网的材料，当每间禽舍的长和宽各设计为多长时，可使每间禽舍面积最大？
（2）若使每间禽舍面积为12 ，则每间禽舍的长和宽各设计为多长时，可使围成2间禽舍的钢筋网总长
最小？
第3页/共4页
学科网（北京）股份有限公司17. 已知集合
（1）若 ，集合 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）若 ，且关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.
18. 已知 是定义在 上的函数，且满足 ，又当 时， .
（1）判断 的奇偶性，并说明理由；
（2）判断 的单调性，并证明；
（3）若 ，解不等式
19. 已知一元二次函数 满足 .
（1）求 的解析式；
（2）若 在区间 上单调，求 的取值范围；
（3）若 是 在区间 上的最小值，求 的表达式.
第4页/共4页
学科网（北京）股份有限公司
