文档内容
D．对七（1）班同学的视力情况进行调查
2025 年中考押题预测卷（泰州卷）
5
4．使分式 的值为整数的所有整数x的和是（ ）
2x−1
数 学
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
A．当平行四边形ABCD是矩形时，AO＝BO
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
B．当平行四边形ABCD是正方形时，AC＝BC
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
C．当平行四边形ABCD是菱形时，∠ABC＝90°
第Ⅰ卷
D．当平行四边形ABCD是矩形时，AC⊥BD
6．平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线 x＝
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
1，给出下面四个结论：①a•b•c＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
数）．上述结论中，所有正确结论的个数是（ ）
1．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约 35800公里的轨道上
运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104
2．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图
形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷
A． B．
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，30分.请把答案直接填写在横线上）
7．已知一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为
mm．
8．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是
C． D．
．
3．下列调查适合做抽样调查的是（ ）
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查
B．审核书稿中的错别字
C．调查一批LED节能灯管的使用寿命9．因式分解8m2n﹣2n＝ ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是平面内到点A的距离等于4的任意一点，
10．设x 、x 是一元二次方程x2+mx+m+1＝0的两个根，且 1，则m的值为 ．
1 2 x2+x2=
1 2 点M是CD的中点，则BM的取值范围是 ．
11．若2x﹣3y﹣5＝0，则代数式2030﹣2x+3y的值是 ．
12．国庆期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于50元的顾客均有一次转动转盘的机会．如图，
转盘被平均分为8等份，指针固定不动，转动转盘，转盘停止后，当指针指向数字 8时，该顾客获一等
奖；当指针指向3或5时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转．顾客转动一次转盘，获一等奖
或二等奖的可能性大小为 ．
三、解答题（本大题共10个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）计算：
{2x+3 y=−1
（1）2−1−√12−(π−2025) 0+8cos30°； （2）解方程组： ．
5x−6 y=11
13．如图，直线l ∥l ∥l ，直线AC依次交l 、l 、l 于A、B、C三点，直线DF依次交l 、l 、l 于D、E、
1 2 3 1 2 3 1 2 3
18．（8分）为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行
F三点，若AB：DE＝4：3，BC＝3，则EF＝ ．
了安全知识网络竞赛活动，测试满分为100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机
在八、九年级抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，
60，80，75，60，95，65，75，70，80，75，85，65，90，70，75，80，85，80．
注：分数在80分以上（不含80分）为优秀．
为了便于分析数据，统计员对八年级的数据进行了整理，得到下表：
5
14．如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y=2x− 上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）．若
成绩等级 分数（单位：分） 学生数
2
D级 60≤x≤70 a
5
点 P（t，y ）在线段 AB 上，点 Q（t﹣1，y ）在直线 y=2x− 上，则 y ﹣y 的最大值 C级 70＜x≤80 9
1 2 1 2
2
B级 80＜x≤90 b
．
A级 90＜x≤100 2
八、九年级所抽竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如表：
年级 平均数 中位数 优秀率
八年级 77 c 25%
九年级 78.5 82.5 50%
15．如图，正方形ABCD的边长为4，则阴影部分面积为 ．（结果保留 ）
π（1）根据题目信息填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； 形ADOE的面积．
（2）八年级小明和九年级小亮的分数都为80分，则两位同学在各自年级的排名 更靠前（按
照分数由高到低的顺序排序）；
（3）若九年级共有700人参加竞赛，请估计九年级80分以上（不含80分）的人数．
22．（10分）如图是小明绘制的在家测量对面一幢楼房高度的示意图．图中点A，B，C，D，E均在同一平
19．（8分）酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，
面内，小明在家测量时的位置在点A处，点A到地面的距离AB＝9m，想要测量高度的楼房是CD，小明
酚酞遇酸性或中性溶液均不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测
在点A处测得地面上一点E的俯角是60°，楼房CD的最高点C的仰角是35°，图中AB⊥BD，CD⊥BD，
4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这 4瓶溶液分别是：A盐酸（呈酸性）、B硝酸钾溶
点E在BD上，点E到CD的距离ED＝30m，请根据以上小明测得的数据，计算出楼房CD的高度．（结
液（呈中性）、C氢氧化钠溶液（呈碱性）、D氢氧化钙溶液（呈碱性）．
果精确到1m，参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，√3≈1.7）
（1）小明将酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液，结果变红的概率是 ．
（2）小明从上述4瓶溶液中挑选2瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求小
明所选的两瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率．
20．（8分）端午节期间，某商店老板用600元购进一批蛋黄粽，又用600元购进了一批肉粽，所购进的肉
粽数量是蛋黄粽数量的75%，且每个肉粽的进价比每个蛋黄标的进价多0.5元．
（1）求每个肉粽的进价和每个蛋黄粽的进价分别是多少元；
（2）端午节当天，老板分别以每个5元、每个4元的价格销售肉粽和蛋黄粽，当肉粽售出40%，蛋黄粽
售出50%后，为了尽快售完，老板决定将肉粽的单价下降a%，蛋黄粽的单价下降2a%，刚好卖完时，老
板的总利润比原计划少195元，求a的值． k
23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= (k≠0)的图象经过点（﹣2，2）．
x
（1）求这个反比例函数的解析式，并在下面平面直角坐标系中画出函数图象；
21．（10分）阅读材料：
k
如图1，已知△ABC的面积为60，AB、AC边上的中线CD，BE相交于点O，求四边形ADOE的面积． （2）当﹣2＜x＜0时，对于x的每一个值，函数y＝a（x+2）+2的值都小于反比例函数y= (k≠0)且大
x
小明的解答方法如下：
于y＝x+3的值，直接写出a的取值范围．
连结AO，设S△ADO ＝x，S△AEO ＝y，则S△DBO ＝x，S△CEO ＝y，
1 1
由题意，得S△ABE = S△ABC ＝30，S△ADC = S△ABC ＝30，
2 2
{2x+ y=30
可列方程组为 ．
x+2y=30
……
解答问题：
（1）根据小明的方法，四边形ADOE的面积为 ；
（2）如图2，已知△ABC的面积为60，AD：BD＝2：1，CE：AE＝3：1，CD，BE相交于点O，求四边①如图②，当△O′D′C′与△DAB重叠部分为四边形时，C'O'，C′D′与DB分别相交于点E，F，
试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
7
②当2≤t≤ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
2
24．（10分）如图，点A、B、C在 O上，∠ACB＝125°．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．
26．（14分）如图（1），抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于C，顶点D
（保留画图痕迹，不写画法） ⊙
（1，4）．
（1）在图①中，作一个度数为55°的圆周角；
（1）写出抛物线的解析式，点B，点C的坐标；
（2）如图2， O为△ABC的外接圆，直线l与 O相切于点P，且l∥BC，在图2中画出一条弦，使这
（2）直线y＝t交抛物线于点E，F（点E在点F的右边），交直线BC于点G，若FG＝3GE，求t的值：
条弦将△ABC分⊙成面积相等的两部分． ⊙
（3）如图（2），点M是抛物线对称轴上一点，且点M的纵坐标为m，当△MBC是锐角三角形时，求m
的取值范围．
25．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点，顶点A在x轴的正半轴上，D为边OA
上一点，OC=√3，∠OCD＝30°，∠CDB＝90°．
（Ⅰ）填空：如图①，点D的坐标为 ；点B的坐标为 ；
（Ⅱ）将△ODC沿水平方向向右平移，得到△O'D'C'，点O，D，C的对应点分别为O′，D′，C′．
设OO'＝t，△O'D'C'与△DAB重叠部分的面积为S．
