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2025 年中考押题预测卷（云南卷） A． B． C． D．
数 学 5．由大小相同的小正方体组成的立体图形的三视图如图所示，则该立体图形为（ ）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
A． B．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
C． D．
1．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：
在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“ 元”，那么
6．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（ ）
亏损30元记作（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
2．未来将是一个可以预见的 时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但
不是轴对称图形的是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
7．若一个正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数是( )
A． B．
A．9 B．10 C．11 D．12
8．某玩具店销售某款玩具。单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已
知降价后的单价为12.8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（ ）
C． D． A． B．
C． D．
3．我国海洋面积是2897000平方千米，2897000用科学记数法表示为（ ）
9．若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）10．劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老 A． B． C． D．
师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班 名学生，收集到如下数据： ，则这组
15．如图， 是双曲线 上的一点，点 是 的中点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，交双
数据的众数和中位数是（ ）
曲线于点 ，则 的面积是( )
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
11．学习整式后，小红写下了这样一串单项式：x， ， ， ，…， ，…，请你写出第n个
单项式（用含n的式子表示）为（ ）
A． B．
C． D．
12．桔槔俗称“吊杆”、“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于《墨子·备城门》，是一种利 A． B． C． D．
用杠杆原理的取水机械．桔槔示意图如图2所示， 是垂直于水平地面的支撑杆， 米， 是杠杆，
第Ⅱ卷
米， ，当点 位于最高点时， ，此时，点 到地面的距离为（ ）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16．若函数y＝ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 ．
17．分解因式： ．
18．某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现
从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该年级有800名学生，估
计该年级喜爱“篮球”项目的学生有 人．
A． 米 B．5米 C． 米 D． 米
13．如图，已知 为 的内接四边形， ， ，则下列结论错误的是( )
19．如图 交于点 ，作 交 于点 ，设 ， ，则
．
A． B． C． D．
14．《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调综合与实践的课时不少于总课时的 ，某学校组织开
展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为 ，底面圆的半径为 ，这个圆锥的侧面展开图
的圆心角度数是（ ）三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．（7分）计算： ．
23．（6分）为落实国家的“双减”政策，减轻学生课业负担，某校提出“控量”“提质”“增效”要求，
21．（6分）如图，点 在 上， 与 交于点 ，且 ．求证： 减少学生课后作业，积极开展课后兴趣小组，培养学生的兴趣和爱好，学校决定利用周一至周四的课外活
动时间依次举办书法（A）、音乐（B），绘画（C）、舞蹈（D）课外兴趣小组．求：
．
(1)小明想随机的参加一项活动，他恰好参加的是舞蹈（D）小组的概率是______．
(2)小李不想参加书法（A）小组，其他活动小组可随机参加，那么小明和小李两位同学各随机参加一项活动，
两人参加不同兴趣小组的概率是多少？
24．（8分）“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束 元，购买
康乃馨所需费用 （单位：元）与购买数量 （单位：束）的函数关系图象如图所示．
22．（7分）新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．在新能源电池正极
材料的制备过程中，锰是不可或缺的重要元素．现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开
采量是乙队每天开采量的 倍，甲队开采 吨锰矿石所用时间比乙队开采同样数量的锰矿石所用时间少
天，求甲、乙两队每天开采锰矿石的量各为多少吨？
(1)求出当 时， 与 的函数解析式；
(2)该鲜花店计划购进康馨和玫瑰花共 束，若购买康乃馨的数量不超过 束，且不少于玫瑰花的数量，
购买两种鲜花的总费用为 ，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．25．（8分）如图在四边形 中， ，点O为对角线 的中点，过点O的直线． 于
27．（12分）如图， 是 的外接圆， 是 的直径，过点D的直线与 的延长线交于点P，
点E，交 于点F， ，连接 ， ．
过点B作 的垂线交 于点E，
(1)求证：四边形 为菱形．
(2)若 ， ，求 的长．
(1)求证： 是 的切线．
(2)若 求图中阴影部分的面积．
(3)若点 M 为半圆 的中点且在 下方，连接 ，交 于点 N，连接 ，若 ，请
直接写出 的值．
26．（8分）已知二次函数 （m是常数，且 ）的图象与x轴只有一个公共点．
(1)求这个二次函数图象的对称轴；
(2)将这个二次函数图象向左平移 个单位长度，得到一个新的二次函数图象．若新的二次函数在
的范围内有最小值 ，求t的值．
