文档内容
2025 年中考第二次模拟考试（云南卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
A．长方体 B．球 C．三棱柱 D．圆柱
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
5．反比例函数 的图象在第二、四象限，则m可能取的一个值为（ ）．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A．0 B．4 C．1 D．2
第Ⅰ卷
6．若x，y均为正整数，且 ，则x+y的值为（ ）
A．5 B．4 C．4或5 D．6
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
7．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（
） A． B． C． D．
A．-4℃ B．0℃ C．4℃ D．5℃
2．截至2025年2月27日16时58分，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房（含预售及海外）已破
8．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为 ，C点坐标为 ，
140亿元，登顶中国影史票房榜，暂列全球票房榜第8位，将14000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
，则AB的长为（ ）
3．如图，已知 ，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线 上，若 ，则
的度数为（ ）
A． B． C．1 D．
A． B． C． D．
4．如图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
9．正多边形的一个内角的度数不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图， ， 及 都是等边三角形， ， 分别为 ， 的中点．若 ，则多边形 外围的周长是( )
A．12 B．14 C．15 D．16
11．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人
B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人
C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72º
D．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
12．在菱形 中， ， ，则 的度数为（ ）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16．因式分解：（x2+y2）2﹣4x2y2=
17．若二次根式 有意义，则 的取值范围为 ．
18．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占 ，测验占 ，期中考试占 ，期末考
A． B． C． D． 试占 ．小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽的总平均分是 ，小明的总平均分是 ．
13．由于改进了生产工艺，某科技公司决定逐步降低其研发的移动硬盘的价格．已知该移动硬盘2020年的
学 期中考
作业 测验 期末考试
生 试
售价是500元/块，2022年的售价为406元/块，若年平均降价率相同，则年平均降价率约是（ ）
小
A． B． C． D． 80 75 71 88
丽
14．如图， 是 的弦，若 ，点 到 的距离是 ，则 的半径是（ ）
小
76 80 68 90
明
19．如图，四边形 内接于 ， ∥ ， ， ， ，连接OB、OC，若
点E是劣弧 的中点，则扇形 的面积为 ．
A．7 B．10 C．9 D．8
15．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一
种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅
不完整的统计图．以下结论不正确的是（ ）三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23．(6分)为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20
20．(7分)先化简，再求值： ，其中 的值是从 的整数值中选取．
名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正
确投放生活垃圾等服务.
（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（ ）事件；
A．不可能事件 B．可能事件 C．必然事件 D．无法确定
（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.
21．(6分)如图，点A，D，B，E在同一直线上， ， ， ，求证： ．
24．(8分)在 中， ，D是 的中点，
小星说：由题目的已知条件，若过点A作 ，且 ，连接 ，则可证明四边形 是菱形；
小红说：由题目的已知条件，若过点A作 ，过点C作 ，则可证明四边形 是菱形；
22．(7分)电动垂直起降飞行器（eVTOL）通俗的理解就是电动化且不需要跑道就可垂直起降的飞机，其优
(1)请你选择一位同学的说法进行证明；
势之一是它可以通过空中路线实现更快捷的城市通勤，大大缩短交通时间．例如从浦东机场到上海市中心
(2)若 ， ，求菱形 的周长．
约50千米，使用电动垂直起降飞行器比汽车减少约70分钟，已知汽车的速度是电动垂直起降飞行器速度的
，请求出电动垂直起降飞行器的速度．25．(8分)一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为 元的新款头
27．(12分)如图， 是 的外接圆， 是 的直径，点D在 上（点D不与点A，B重合），
盔每月的销售量 件 与售价 元 的相关信息如下：
，连接 ，过点C作 ，交 的延长线于点E．
售价x(元) …
销售量y(件) …
(1)试用你学过的函数来描述与 的关系，这个函数可以是 (填“一次函数”或“二次函数”)，写出这个函
数解析式为 ．
(2)若获利不得高于进价的 ，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？
(1)求证： 是 的切线；
(2)若 ， ，求 的长；
(3)在 中，若 ， ，试问 是否为定值？如果是，请求出这个定值，并用含m，n
的代数式表示；如果不是，请说明理由．
26．(8分)如图，已知抛物线 与 轴交于点A， 点A位于点 的左侧 ， 为顶点，直线
经过点A，与 轴交于点 ．
(1)求线段 的长；
(2)沿直线 方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为 ，若点 在反比例函数
的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．
