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第二章 有导体、电介质存在时的静电场
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1 、 单选题
一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为
的各向同性均匀电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U＝（ ）。
正确答案： C
解析：
由高斯定理可知球壳外的电场为
球壳的电势为
2 、 单选题
有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相
距很远。今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为
（ ）。
A ： 2
B ： 1
C ： 1/2D ： 0
正确答案： A
解析：
金属球处于静电平衡状态时，电荷全部分布在外表面，无论分布是否均匀，由电势（标
量）叠加原理可知，其球心处电势为 ， 为金属球所带总电荷量，静电平衡时
整个金属球为一个等势体，由于两球相距较远故可忽略某一球在另一求出产生的电势。
因而大金属球和小金属球的电势分别为 ，由于两者之间用导线连接故
电势相等，即可得 。
3 、 单选题
一平行板电容器始终与一端电压恒定的电源相连，当此电容器两极间为真空时，其场强
为 ，电位移为 ；而当两极间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质时，其
场强为E，电位移为D，则有关系（ ）。
正确答案： D
解析：
u不变，u＝E·d，而d不变，所以E＝E0，即E不变。D＝εE，所以D0＝ε0E，D＝ε0εrE，
即D＝εrD0。
