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第二十五章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列事件中，属于随机事件的是( )
A.的值比8大
B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上
C．地球自转的同时也在绕太阳公转
D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球
2．5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白
球都摸到，这个事件( )
A．不可能发生 B．可能发生
C．很可能发生 D．必然发生
3．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五
种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是(
)
A. B. C. D.
4．掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P ；抛两枚
1
硬币，正面均朝上的概率为P ，则( )
2
A．P ＜P B．P ＞P C．P ＝P D．不能确定
1 2 1 2 1 2
5．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别有1到6个点，将骰子抛掷两次，
抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点
(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为( )
A. B. C. D.
6. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红
随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进
入、从C或D出口离开的概率是( )
A. B. C. D.
INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数学\\点训文件\\2018秋点拨训练九年级
数学上（R版）学生用书已转曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\MW103.tif" \* MERGEFORMATINET (第6题)
INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数学\\点训文件\\2018秋点拨训练九
年级数学上（R版）学生用书已转曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\
\PP37.tif" \* MERGEFORMATINET (第7题)
INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数学\\点训文件\\2018秋点拨训练九
年级数学上（R版）学生用书已转曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\
\MW104.tif" \* MERGEFORMATINET (第9题)
7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边
AB上，点G，F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内，
且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
8．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有
其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为，需要在
这个口袋中再放入绿球( )个
A. 4 B．3 C．2 D．1
9．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任
意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称
图形的概率是( )
A. B. C. D.10．学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决
定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一
人参加此活动的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．从分别标有1，2，3，…，50的50张卡片中抽出2的倍数的卡片的可能性
________抽出4的倍数的卡片的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)．
12．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次投中
的概率约为________(精确到0.1)．
投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500
投中次数m 28 60 78 104 123 152 251
投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
13. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平
方式的概率为________．
14．在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，
灯泡发亮的概率是______．
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年级数学上（R版）学生用书已转曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\
\S4-27.tif" \* MERGEFORMATINET (第14题)
15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相
同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．
16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有
1瓶过保质期的饮料的概率为________．
17. 甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数，满分为100分)如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的
概率是________．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 90 88 87 93 92
乙 84 87 85 98 9□
18.有四张正面分别标有数－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数不同外其余完全
相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，则使
关于x的分式方程＋2＝ 有正整数解的概率为________．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分 )
19．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明
的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________；
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片
上数字和为5的概率．
20.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由
停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针
指向两个扇形的交线时，当成指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；
(3)用画树状图法或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的
数的绝对值相等”发生的概率.
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年级数学上（R版）学生用书已转曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\S4-28.tif" \* MERGEFORMATINET (第20题)
21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7
个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求
从袋中取出黑球的个数．
22．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然
后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳
定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？23．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，
小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三
次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝
上一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则
小刚加入篮球队阵营．
(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果．
(2)小刚任意挑选球队的概率有多大？
(3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
24．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提
升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、
社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，
九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情
况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供
的信息解答下列问题：(1)求该班的人数；
(2)请把折线统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
(4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服
务活动的概率．
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\MW105.tif" \* MERGEFORMATINET
(第24题)答案
一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B
7．C 8.C
9．B 点拨：在4×4的正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑
共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对
称图形的有5种情况(如图)，所以所求的概率为.
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9R数学\\MW108.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数
学\\点训文件\\2018秋点拨训练九年级数学上（R版）学生用书已转
曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\MW108.TIF" \*
MERGEFORMATINET (第9题)
10．A
二、11. 大于 12.0.5 13. 14.
15. 16. 17. 18.
三、19.解：(1)
(2)列表如下：
第二次
1 2 3 4 5
第一次
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)
共有25种等可能结果，其中和为5的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)共
4种可能结果．故两张卡片上数字和为5的概率为.
20．解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是0)＝.
(2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是3.
(3)画树状图如图．
所有的等可能结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以转
动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等发生的概
率为.
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9R数学\\S4-31.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数
学\\点训文件\\2018秋点拨训练九年级数学上（R版）学生用书已转
曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\S4-31.TIF" \*
MERGEFORMATINET (第20题)
21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球
的概率为＝.
(2)设从袋中取出黑球的个数为x，由题意得＝，解得x＝2.经检验x＝
2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.
22．解：(1)∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，
∴P(抽到的是不合格品)＝.
(2)画树状图如图：
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9R数学\\PP43.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数
学\\点训文件\\2018秋点拨训练九年级数学上（R版）学生用书已转
曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\PP43.TIF" \*MERGEFORMATINET (第22题)
共有12种等可能情况，抽到的都是合格品的情况有6种，∴P(抽
到的都是合格品)＝＝.
(3)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，∴估计抽
到合格品的概率等于0.95.∴＝0.95.解得x＝16.经检验，x＝16是方
程的解．
∴x的值大约是0.95.
23．解：(1)根据题意画出如图所示的树状图：
INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9R数学\\JX15.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数
学\\点训文件\\2018秋点拨训练九年级数学上（R版）学生用书已转
曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\JX15.TIF" \*
MERGEFORMATINET (第23题)
(2)由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，
正反反，反正正，反正反，反反正，反反反．其中三次正面朝上或三
次反面朝上的情况有2种，所以P(小刚任意挑选球队)＝＝.
(3)这个游戏规则对两个球队公平．理由如下：两次正面朝上一次正
面朝下的情况有3种，即正正反、正反正、反正正．两次反面朝上一
次反面朝下的情况有3种，即正反反、反正反、反反正．所以P(小刚
加入足球队阵营)＝P(小刚加入篮球队阵营)＝.
所以这个游戏规则对两个球队公平．
24．解：(1)该班全部人数：12÷25%＝48.
(2)48×50%＝24，补全折线统计图如图所示：INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9R数学\\MW109.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\初中物理\\9R数
学\\点训文件\\2018秋点拨训练九年级数学上（R版）学生用书已转
曲（2018.3.15）替换3.13交的文件\\内文\\MW109.TIF" \*
MERGEFORMATINET (第24题)
(3)×360°＝45°.
(4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络
文明”四个服务活动，列表如下：
小明
1 2 3 4
小丽
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
则所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一活动的情况有4
种，所以他们参加同一服务活动的概率为＝.
