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第二章整式的加减【拔高卷】解析
一、选择题
一个长方形的周长为6a，一边长为2a−b，则另一边长为()
1. A. 4a+26 B. a+b C. a+2b D. 5a+b
【答案】B
【解析】
6a
解：由题意可知：长方形的长和宽之和为： =3a
2
∴另一边长为：3a−(2a−b)=a+b．
故选B．
2. 观察下列各式数：−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，…则第n个式子是()
A. −2n−1xn B. (−2) n−1xn C. −2nxn D. (−2) nxn
【答案】D
【解析】解：第一个式子：−2x=(−2) 1 ⋅x1，
第二个式子：4x2=(−2) 2 ⋅x2，
第三个式子：−8x3=(−2) 3⋅x3，
…则第n个式子是：(−2) n ⋅xn，故选D．
3. 今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同
5
学比男同学的 少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有()
6
5 6
A. ( a−24)人 B. (a−24)人
6 5
6 11
C. (a+24)人 D. ( a−24)人
5 6
【答案】D
【解析】5 5 11
解：女同学人数： a−24，所以一共有学生：a+ a−24= a−24，
6 6 6
故选D．
4. 化简−3(x−0.5)的结果是()
A. −3x−1.5 B. −3x+0.5 C. −3x−0.5 D. −3x+1.5
【答案】D
【解析】
解：−3(x−0.5)=−3x+1.5，
故选D．
5. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|c−a|−|a+b|+|b−c|的值为( )
A. 0 B. 2a−2c+2b C. −2c D. 2a
【答案】D
【解析】解：根据数轴上点的位置得：b3)各需付多少元(列代数式)；
(2)若张老师要乘出租车到20km处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老
师应乘坐哪种型号的车？
【答案】解：(1)乘坐A型车需付：10+1.2(x−3)元，
乘坐B型车需付：8+1.4(x−3)元；(2)当x=20时，乘坐A型车需付：10+1.2×(20−3)=30.4(元)，
乘坐B型车需付：8+1.4×(20−3)=31.8(元)，
故选用A型车比较省．
1 2 1 1
21. (1)计算2 −3 −5 +(−3 )
7 3 3 7
(2)某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2−2x−6，试求A+B”，
这位同学把“A+B”看成“A−B”，结果求出答案是−8x2+7x+10，那么
A+B的正确答案是多少？
1 1 2 1
【答案】解：(1)原式=2 −3 −3 −5
7 7 3 3
=−1−9=−10；
(2)∵A−B=−8x2+7x+10，B=3x2−2x−6，
∴A=(−8x2+7x+10)+(3x2−2x−6)=−5x2+5x+4，
∴A+B=(−5x2+5x+4)+(3x2−2x−6)=−2x2+3x−2．
22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)填空：−c________0，a+b________0，−b+c________0；
(2)化简：|c|+|c−b|+|a−c|+|a−b|．
【答案】(1)>，<，>；
(2)解：原式=−c+c−b+a−c+a−b=2a−2b−c．
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