2025广州外国语学校中考二模数学试题_20250608_231211_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_2025中考二模

2024—2025 学年初三年级下学期数学模拟检测 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的．） 2022 1. 年卡塔尔世界杯已闭幕，历届世界杯的会徽都是对东道主理念的最佳诠释，下列世界杯会徽是轴 对称图形的是（ ） A. B. C. D. 的 2. 如图，数轴上点A表示 数的相反数是（ ） 1  A. 3 B. 3 C. 2 D. 3 3. 下列运算正确的是（ ） 25 5 0.4 0.2 11 1 3mn2 6m2n2 A. B. C. D. 4. 三角形的面积为5，底边长为x，底边上的高为 y ，则 y 与x的函数表达式为（ ） 10 5 x x y  y  y  y  x x 5 10 A. B. C. D. 5. 如图，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） a0 b0 ab0 A. 若 ， ，则 B. 三边长为3、4、5的三角形为直角三角形 第1页/共6页 学科网（北京）股份有限公司C. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 a  b a b D. 若 ，则 A,B 7. 如图是一个不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点 ，不倒翁的 鼻尖正好是圆心O，若 OAB25 ，则APB的度数为（ ）． 50 60 25 90 A. B. C. D. y ax2 bxc y abxc 8. 二次函数 的图像如图所示，则一次函数 的图像大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输 出的结果为9，…，第10次输出的结果为（ ） 第2页/共6页 学科网（北京）股份有限公司A. 1 B. 3 C. 9 D. 27   3,0 A M 10. 如图，半径为1的 经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为 ，点 ABO30 B是直角坐标系平面内一动点，且 ，则BM的最大值为（ ） 3 5 3 3 31 2 32 2 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） x3 的 11. 若二次根式 有意义，则x 取值范围是____________． 12. 在平面直角坐标系中，将点（1，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得 的点的坐标是________． a2bb3  13. 分解因式： ______． 14. 从2，3，3，4中随机抽取两个数，抽到两个都是这组数据的众数的概率______． 6cm 2cm 15. 在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球在操场地上砸出一个直径为 、深 的小坑，则该铅 cm 球的直径为______ ． 16. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E从点B出发，以1单位每秒的速度向点C运动， 5 DF＝3，G，H分别是AE，EF的中点，在点E的整个运动过程中，当AE⊥EF时，点E的运动时间为 ____秒，线段GH扫过的图形面积为____． 第3页/共6页 学科网（北京）股份有限公司三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 5x y 6  2x y 8 17. 解方程组： ． 18. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证：A ABD≌A EBC． 19. 疫情就是命令，防控就是责任.为了解学生对疫情防控知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学 生进行疫情防控知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为 A，B， C ，D）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的两幅统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次线上问卷，共调查了______名学生，扇形统计图中，B部分的圆心角是______度； （2）补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，估计疫情防控知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数．  5  x2 2x1 A 1     x4 x4 20. 已知 ． （1）化简A； 第4页/共6页 学科网（北京）股份有限公司x2  x120 （2）已知x满足 ，求A的值． 21. 今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要 2 3 爆破作业．现有A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的 ，同样燃烧长度为 20s 36cm的导火索，A种所需时间比B种多 ． （1）求A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？ （2）为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆 破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？ C3,4 OABC AO 22. 如图，平行四边形 的顶点O与原点重合， 边在x轴的正半轴上，且点 ， k A3,0 y  k 0,x0 ，反比例函数 x 的图象经过对角线 OB 的中点D． （1）求反比例函数的表达式． OD的 OD OA AN （2）已知线段 垂直平分线分别交 ， 于点M，N．求 的值． 23. 如图，在一条马路l上有路灯AB（灯泡在点A处）和小树 CD ，某天早上 9：00 ，路灯AB的影子顶 部刚好落在点C处． （1）画出小树 CD 在这天早上 9：00 太阳光下的影子 CE 和晚上在路灯AB下的影子 CF ； （2）若以上点E恰为 CF 的中点，小树 CD 高2m，求路灯AB的高度． 的 24. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位 速度，沿线段AB方向匀 速运动，到达点B停止．连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF． （1）求证：△DPF为等腰直角三角形； 第5页/共6页 学科网（北京）股份有限公司（2）若点P的运动时间t秒． ①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点； 的 ②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t 值． 1 y  ax2 a 25. 已知：抛物线 4 的顶点落在直线l： yx1 上， （1）求该抛物线的解析式； N N N N （2）将l向上平移b（b>0）个单位，设其与抛物线的交点分别为 1， 2，（ 1在 2左侧） S ①请用b表示 △N 1 ON 2 ； M M M ②当b=1时，设此时l与y轴交点为F，将l绕点F转动，转动后与抛物线的交点设为 1， 2（ 1在 M M M P P PM PM 2左侧），过 1， 2分别作x轴的垂线，垂足分别为点 1， 2，连接 1 2， 2 1，设其交点为T， M M 求转动过程中，T到直线 1 2距离的最大值． 第6页/共6页 学科网（北京）股份有限公司