1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、
b就是C 的因数，C就是a、b的倍数。
2.因数与倍数的关系是(相互依存) 。
3.为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是(自然数),但
是不包括(0)。
4.一个数的最小因数是(1), 最大因数是(它本身), 一个数的因数个数是
(有限的)。
5.一个数的最小倍数是(它本身),(没有)最大倍数，倍数个数是(无限的)。
如：8的因数：1.2,4,8。8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64…
6.一个数的最大因数(等于)它的最小倍数，都是(它本身)
五年级下册数学全册必备知识点汇总
一、因数和倍数
。
7.写出两个完全数：6、28(或496或8128)。
1.自然数中，不是(偶数)就是(奇数)。
2.按照因数个数来分自然数可分为0、1、质数、合数。
3.偶数：在自然数中，是2的倍数的数(个位是0,2,4,6,8)。
4.奇数：在自然数中，不是2的倍数的数(个位是1,3,5,7,9)。
5.奇数、偶数的运算性质
奇数+奇数=偶
二、自然数的分类
数
偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
奇数-奇数=偶数
偶数一偶数=偶数
奇数-偶数=奇数
奇数×偶数=偶数
奇数×奇数=奇数
偶数×偶数=偶数
6.和是奇偶数判断方法：若相加之和个位上为0,2,4,6,8则为偶
数，否则为奇数。
7.最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是
5.100以内质数口诀
三、2、5、3的倍数特征
1.2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
2.3的倍数特征：各个位上的数相加之和是3 的倍数的数。
3.5的倍数特征：个位上是0, 5的数。
4.既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
5.既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是(0), 其他各位上的数
的(和)是(3)的倍数的数。
6.找一个数的因数的方法：
(1)列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有
乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
(2)列除法算式：用此数依次除以大于等于1而小于等于它本身的整
数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
7.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与韭
零自然数(1,2, 3,4, 5……等)相乘，所得之数就是这个数的倍数。
四、质数和合数
1.判断一个数是质数还是合数的方法：就找这个数的因数，若这个数只
有1和它本身的因数，则为质数，反之，则为合数。
2.1 既不是(质数)也不是(合数)。
3.最小的质数是2, 最小的合数是4,连续的两个质数是2、3 。
4.100以内质数要牢记：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97。
：
一位质数偶打头，2、3、5、7 要记熟；(2、3、5、7)
两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1,个位准有1、3、7; (41、43、47、11、13、17)
十位若是2、5、8,个位3、9往上加；(23、29、53、59、83、89)
十位若是3和6,个位1、7跟在后；(31、37、61、67)
十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73)
1997在最后。(19、97)
6.按照个位上的数来分整数可分为奇数、偶数，但是按照因数个数来分
整数可分为质数、合数、1。
7.除了2以外，所有的质数都是奇数，但不是所有的奇数都是质数。2
是唯一的偶质数。
8.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都
是这个合数的质因数。
9.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因
数。
10.分解质因数的方法：
(1)树枝图式分解法；
(2)短除法分解：一个合数写成几个质数相乘的形式。
1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立
体图形。
2.在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。共有6个
面、12条棱、8个顶点
五、长方体和正方体
。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个
8.长方体的体积=长×宽× 高
V=abh
V=a³
正方体的体积=棱长× 棱长× 棱长
长方体正方体体积公式=底面积× 高
V=sh
横放的长方体长方体(或正方体)体积=横截面的面积× 长
9.计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位：升L和毫升ml。
比如：一瓶墨水约50ml, 一桶色拉油5 升。
1.一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成
六、分数
若
干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2.一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” 。
3.把单位”1“平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如3/4
的分数单位是1/4 。
4.a+b=a/b(b≠0)
5.分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
6.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或
等于1 。
7.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(O除外),分数大小不变。
这叫做分数的基本性质。29、1、2、4 是16和12公有的因数，叫做
它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
8.公因数只有1 的两个数，叫做互质数。9.把一个分数化成和它相等，
但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10.6、12、18…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是
最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
11.两数是互质关系时：最大公因数是1, 最小公倍数是它们的乘积。
