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五年级下册数学必背知识点总复习汇总
一、因数和倍数
1.因数和倍数的意义：
如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、
b的倍数。
2.因数与倍数的关系是(相互依存)
3.为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是(自然数)，但是
不包括( 0 )
4.一个数的最小因数是( 1 )，最大因数是(它本身)，一个数的因数个数是
(有限的)
5.一个数的最小倍数是(它本身)，(没有)最大倍数，倍数个数是(无限的)。
如：8的因数：1，2，4，8 8的倍数:8，16，24，32，40，48，56，
64…
6.一个数的最大因数(等于)它的最小倍数，都是(它本身)。
7.写出两个完全数：6、28(或496或81、28)
二、2、5、3的倍数特征
1.2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数
2.3的倍数特征：各个位上的数相加之和是3的倍数的数
3.5的倍数特征：个位上是0，5的数
4.既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。
5.既是2又是5还是3的倍数的特征：个位上是(0)，其他各位上的数的(和)
是(3)的倍数的数。
6.找一个数的因数的方法：
(1)列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘
法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
(2)列除法算式：用此数依次除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所
得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
7.找一个数的倍数的方法：
求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数(1，2，3，4，
5……等)相乘，所得之数就是这个数的倍数。
三、质数和合数
1.判断一个数是质数还是合数的方法：就找这个数的因数，若这个数只有
1和它本身的因数，则为质数，反之，则为合数。
2.1既不是(质数)也不是(合数)。
3.最小的质数是2 ，最小的合数是4 ，连续的两个质数是2、3。
4.100以内质数要牢记：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、
61、67、71、73、79、83、89、97。
5.100以内质数口诀：
①一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；(2、3、5、7)
②两位质数不用愁，可以编成顺口溜
③十位若是4和1，个位准有1、3、7；(41、43、47、11、13、17)
④十位若是2、5、8，个位3、9往上加；(23、29、53、59、83、89)
⑤十位若是3和6，个位1、7跟在后；(31、37、61、67)
⑥十位若是被7占，个位准是1、9、3；(71、79、73)
⑦1997在最后。(19、27)
6.按照个位上的数来分整数可分为奇数、偶数，但是按照因数个数来分整
数可分为质数、合数、1。
7.除了2以外，所有的质数都是奇数，但不是所有的奇数都是质数。2 是
唯一的偶质数。
8.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是
这个合数的质因数。
9.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因
五、长方体和正方体的特征：
1.长方体：
①有6 个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个
面。
②有12 条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；
12条棱可以分为3组分别为长、宽、高，每组的4条棱一样长；
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4＝(长+宽+高)×4
③有8 个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
2.正方体：
图形
相同点
不同点
关系
面
棱顶
点
面的形状
面的大小
棱长
长方体6
12
8
六个面：一般都是
长方形（也有两个
相对的面是正方形）
相对的面
面积相等
平行的四条
棱长度相等
正方体
是特殊
的长方
体
正方体6
12
8 六个面：都是正方形六个面的
面积相等
十二条棱
长度都相等
①有6 个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3 个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称正方体的棱长；
六、长方体和正方体的表面积
1.定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体表面积计算法一：
长方体的表面积有六个面＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2【因为长方体相对的面完全相
同】
无底(或无盖)长方体表面积＝长×宽+(长×高+宽×高)×2
无底又无盖长方体表面积＝(长×高+宽×高)×2
3.长方体表面积计算法二：
前、后面的表面积：长×高×2=X
左、右面的表面积：长×高×2=Y
上、下面的表面积：长×宽×2=Z
则长方体的表面积(有六个面)=X+Y+Z
4.正方体的表面积(有六个面)=棱长×棱长×6【因为正方体的六个面完全相
同】
5.解决问题：
在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答
时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的
面积总和，再减去不需要的那些面。
例如1：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所
以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
例如2：通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。所以只要算四个
侧面就可以了。
(1)具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒等；
(2)具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；
(3)具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
6.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
九、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，
这叫做分数的基本性质。
十、约分
1.最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫
做最大公因数。
2.两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大
公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②２和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情况下，一
般情况下这两个数也都是互质数。
5.求最大公因数的方法：
①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1 。
③一般关系：从大到小依次看较小数的因数是否是较大数的因数。
6.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够
化成有限小数。反之则不可以。
7.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做
约分。(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般
要约到最简分数为止
十一、通分
1.最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫
最小公倍数。
