专题04二次函数中的存在性问题(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》9上(浙教)

专题 04 二次函数中的存在性问题（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)
(cid:15)(cid:20)(cid:21)1 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)....................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:20)(cid:21)2 (cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................14
(cid:15)(cid:20)(cid:21)3 (cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................23
(cid:15)(cid:20)(cid:21)4 (cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................32
(cid:15)(cid:20)(cid:21)5 (cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................41
(cid:15)(cid:20)(cid:21)6 (cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)......................................................................................................................50
(cid:15)(cid:20)(cid:21)7 (cid:38)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)..................................................................................................................................61
(cid:15)(cid:20)(cid:21)8 (cid:39)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)..................................................................................................................................74
(cid:15)(cid:20)(cid:21)9 (cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)..............................................................................................................................85
(cid:15)(cid:20)(cid:21)10 (cid:42)(cid:31)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:19)..................................................................................................................................97
【题型1 角度存在性问题】
(cid:15)(cid:43)1(cid:19)(cid:44)2025·(cid:45)(cid:46)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +2(cid:58) (cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:64) (cid:44)(cid:64) (cid:25)(cid:64)
(cid:7)
3(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:6) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17) (cid:18) (cid:18) (cid:11)
(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:51)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = (cid:71)
2
(cid:3) (cid:19) (cid:6)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:64) (cid:70)(cid:33)(cid:57) (cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:62) (cid:58)(cid:64) (cid:54)(cid:81)(cid:57)(cid:82) (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:54)(cid:25)(cid:33)(cid:57) (cid:77)(cid:87)(cid:78)
(cid:64) (cid:54)(cid:21)(cid:88)(cid:89) (cid:18)(cid:19) (cid:54)(cid:90)(cid:91)| |(cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:21) (cid:71)(cid:21)(cid:92)(cid:22)(cid:72)(cid:23)(cid:6)(cid:93)| (cid:18)(cid:19) |(cid:65)(cid:22)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:94)(cid:72)(cid:21)(cid:22)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76) (cid:18)(cid:19)
(3)(cid:24)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:98)(cid:11)(cid:15)(cid:99)(cid:24)(cid:21)(cid:57) (cid:41)(cid:100)(cid:21)(cid:34)(cid:24)(cid:13)(cid:101)(cid:24)(cid:102)(cid:11)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:54)(cid:25)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:21)(cid:24)(cid:77)(cid:13)(cid:105)(cid:24)(cid:11)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90) (cid:24) (cid:58) (cid:107)(cid:108)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)
(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:18)(cid:76)(cid:19) (cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:19)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:26) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26) (cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:11)
(cid:26) 1 3
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +2
2 2
(cid:7)
(2)| |(cid:3)(cid:65)(cid:84)(cid:13)(cid:85) (cid:6) (cid:83)(cid:70) (cid:6) 2(cid:54) ( )
(cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:24)(cid:11) (cid:24) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118) 3 3
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:26)(cid:51)(cid:115)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:13)(cid:122)(cid:30)(cid:15)(cid:123)(cid:10)(cid:124)(cid:125)(cid:13)(cid:72)(cid:20)(cid:13)(cid:73)(cid:10)(cid:76) (cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:13)
1 1 3 1 3
(cid:44)2(cid:51)(cid:125)(cid:72)(cid:33)(cid:57) = +2(cid:54)(cid:126) + +2 (cid:54)(cid:127) + +2 (cid:54)(cid:128)(cid:129)
2 2 2 2 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
= ( )(cid:18)(cid:19)+(cid:31)4(cid:3)(cid:54)(cid:127)(cid:13)(cid:81)(cid:6) =2(cid:54)(cid:21) (cid:32)(cid:84)(cid:15)(cid:13)(cid:85)(cid:70)(cid:32) 4(cid:54)(cid:130)(cid:32)(cid:86) (2,3)(cid:88)(cid:89)(cid:22) (cid:32)(cid:94)(cid:13)(cid:131)(cid:20)(cid:32)(cid:132)(cid:15)(cid:13)(cid:133)(cid:64)(cid:32) (cid:54)(cid:90)(cid:32)(cid:91) = (cid:54)(cid:88)(cid:89)
(cid:7) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:21)(cid:22) (cid:54)(cid:13)(cid:125)(cid:91)(cid:32)(cid:13)(cid:64)(cid:10) (cid:3)(cid:63)(cid:33)(cid:57)(cid:32) (cid:68)(cid:69)(cid:54)(cid:21)(cid:22)(cid:127) = (cid:54)(cid:128)(cid:129)(cid:21) | (cid:11)|=(cid:19) | |(cid:11) (cid:54)(cid:81)(cid:11)(cid:64)(cid:19) (cid:11)(cid:19) (cid:30)(cid:64)(cid:134)(cid:21)(cid:57)(cid:11)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:15)(cid:24)(cid:11) (cid:11)(cid:15)(cid:11) (cid:18)(cid:19) (cid:11)(cid:24) (cid:11) (cid:24) (cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:24)(cid:11) (cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:24)(cid:11) (cid:35)(cid:21)(cid:11) (cid:24)(cid:15)(cid:11) (cid:15)(cid:21)
(cid:86)(cid:54)(cid:135)(cid:91)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:136) (1,4)(cid:54)(cid:127)| | = = ( ) +( ) = 2(cid:54)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:72)(cid:33)(cid:57)
(cid:34) (cid:34) (cid:7) (cid:7) (cid:34)
(cid:11) 1 (cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:24)(cid:11) (cid:36)(cid:37)(cid:38) (cid:21)(cid:11) (cid:10)(cid:13)(cid:14) (cid:20)(cid:13)(cid:33) (cid:21)(cid:11)
= +5(cid:54)(cid:58)(cid:33)(cid:57) = +2(cid:138)(cid:139)(cid:54)(cid:72)(cid:93) ( )(cid:76)
2
(cid:31)(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:24) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:14)
1 5 1
(cid:44)3(cid:51)(cid:125)(cid:72)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = +2(cid:54)①(cid:81) (cid:25) (cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:86)(cid:54)(cid:125)(cid:91) (cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) =
2 2 2
(cid:7)
1 (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6) (cid:26) (cid:6) (cid:11)(cid:26)(cid:23)(cid:18)(cid:19) (cid:11)(cid:26)(cid:31)(cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13)
(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:138)(cid:139)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73) ( )(cid:54)②(cid:81) (cid:25) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:86)(cid:54)(cid:141) (cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:64) (cid:70) (cid:54)(cid:140)
2
(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:64) (cid:70) (cid:54)(cid:80) (cid:3)(cid:63) (cid:26)(cid:59)(cid:65) (cid:13)(cid:30) (cid:68) (cid:15)(cid:10) (cid:69)(cid:64) (cid:54)(cid:26)(cid:127)(cid:6) = (cid:54)(cid:127)(cid:33)(cid:6)(cid:57) (cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:64)(cid:26)(cid:124)(cid:70) (cid:26) (cid:64) (cid:39)
(cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:26) (cid:26)(cid:7) (cid:26)(cid:39) (cid:6) (cid:26)(cid:39) 1 (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26)(cid:39) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26)(cid:39) (cid:11)(cid:26)
(cid:54)(cid:127) ( )(cid:54)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:72)(cid:33)(cid:57) : = + (cid:54)(cid:127)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:138)(cid:139)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:71)
2
(cid:34) (cid:34)
(cid:26) (cid:15) (cid:7) (cid:142)(cid:73)(cid:19) (cid:26)(cid:39) (cid:44)1 (cid:13) (cid:51) (cid:30)(cid:15) (cid:73) (cid:13)(cid:10) (cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = (cid:11)+ (cid:26)(cid:39) +(cid:3)2(cid:58)(cid:10)(cid:6)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:64) (cid:44)(cid:64) (cid:25)(cid:64) (cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:51)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)
(cid:7)
(cid:40) 3(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:6) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17) (cid:18) (cid:18) (cid:11) (cid:3)
(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = (cid:71)
2
(cid:19) +2=0 (cid:6)
= 3 (cid:54)
(cid:5)(cid:13)(cid:9) 2
(cid:9)
(cid:41) (cid:13)(cid:10)(cid:5) = 1
2
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 3 (cid:54)
=
(cid:5) (cid:13)2
(cid:9)
1 3
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +2(cid:76)
2 2
(cid:7)
(cid:41) (cid:3) (cid:13) (cid:6) 3 (cid:6)
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = (cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)
2
(4,0)(cid:54)(cid:40) (cid:6) (cid:6) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)
(cid:41)(cid:18) 1 3
(cid:68)(cid:63) = + +2(cid:54)
2 2
(cid:7)
(cid:81) =(cid:3) (cid:13)= (cid:6) 2(cid:54) (cid:6)
(cid:6)(0,2(cid:16))(cid:15)(cid:3)
(cid:41)(cid:126)(cid:19)(cid:33)(cid:57) = + (cid:54)
(cid:18)(cid:19)(cid:31)(cid:3) (cid:42)(cid:6) +(cid:9) =0
(cid:143)(cid:144)(cid:64) (cid:54)(cid:127) =2 (cid:54)
(cid:33)(cid:42) (cid:9)
1
(cid:18)(cid:15)(cid:19)= (cid:9)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 2(cid:54)
=2
(cid:42) (cid:13)
(cid:9)1
(cid:33)(cid:57) = +2(cid:54)
2
(cid:41) (cid:18)(cid:19)(cid:31)(cid:3) (cid:13) (cid:6)
1 3
(cid:126) + +2 (cid:54)
2 2
(cid:7)
(cid:21) (cid:32)(cid:15)(cid:59)(cid:13)(cid:54)(cid:32) (cid:32)
(cid:40)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:6) 1 3 1
(cid:97) = + +2(cid:143)(cid:144) = +2(cid:54)
2 2 2
(cid:7)
(cid:41) (cid:3) (cid:13) (cid:32) (cid:32) (cid:3) (cid:13) (cid:6)
1 1 3
(cid:127) +2= + +2(cid:54)
2 2 2
(cid:7)
(cid:73)(cid:13)(cid:91)(cid:10)(cid:6) = (cid:13) (cid:32) (cid:54) (cid:32)
(cid:7)
(cid:6) (cid:32) (cid:13)1(cid:20)(cid:32) 3
+ +2 (cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:22) (cid:32) = (cid:13)(cid:20)(cid:32)(cid:15)(cid:13) + (cid:32) = (cid:32)( ) +4(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:81)(cid:21)(cid:22) =(cid:32)2(cid:13)(cid:54)(cid:32) (cid:84)(cid:20)(cid:85)(cid:32)(cid:70)(cid:13)4(cid:54)(cid:32)(cid:130)(cid:13)(cid:86)(cid:10) (2,3)
(cid:41)(cid:88)(cid:89)(cid:32) (cid:94)(cid:131)(cid:132)(cid:21)(cid:22)(cid:133)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) (cid:21)= (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:11)(cid:19) (cid:11) (cid:11) (cid:19) (cid:11)(cid:19) (cid:21)(cid:11) (cid:15)(cid:24)(cid:11)
( ) (4,0) (0,2)(cid:54)
(cid:40)(cid:11) (cid:13)(cid:14)=(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18) =(cid:15)(cid:19) =25(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:11)(cid:19) + (cid:30)(cid:15)(cid:18)(cid:19)= (cid:10)(cid:16)(cid:54)(cid:15)(cid:11)(cid:18)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:11)(cid:19) (cid:18)(cid:19)(cid:54) (cid:11)(cid:18)
(cid:41)(cid:64)(cid:11)(cid:19)(cid:43)(cid:18)(cid:3)(cid:19)(cid:63)(cid:33)(cid:57) (cid:68)(cid:69)(cid:54)
(cid:34)
(cid:41) (cid:11)(cid:15)=(cid:11) (cid:54) (cid:18)(cid:19)
(cid:34)
(cid:41)(cid:11)| (cid:24) (cid:11) (cid:24)|=| | (cid:54)(cid:81)(cid:64) (cid:30)(cid:64)(cid:134)(cid:57)(cid:86)(cid:54)(cid:135)(cid:91)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)
(cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:41) (cid:21)((cid:24)(cid:13)(cid:24))(cid:11) (0,2(cid:21))(cid:24)(cid:54)(cid:13)(cid:145)(cid:24)(cid:11) (cid:35)=(cid:21)(cid:11)(cid:54) (cid:24)(cid:15)(cid:11) (cid:15)(cid:21)
(cid:34)
(cid:40)(cid:11) ((cid:13)1(cid:14),4(cid:15)(cid:16))(cid:54)(cid:15)(cid:19) (cid:11) (cid:19) (cid:11)(cid:19)
(cid:34)
(cid:41)(cid:11)
| | = = ( ) +( ) = 2(cid:54)
(cid:34) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:137)(cid:21)(cid:114)(cid:24)(cid:125)(cid:13)(cid:24)(cid:72)(cid:11)(cid:33) (cid:36) (cid:57) (cid:37)(cid:38) (cid:21)(cid:11)= +(cid:10)(cid:13)5(cid:54)(cid:14) (cid:20)(cid:13)(cid:33)
(cid:34)
(cid:21)(cid:11) (cid:31)(cid:3) (cid:13)(cid:6)= +5
(cid:127) = 1 +2(cid:54)
(cid:3) (cid:13)2(cid:6)
(cid:73)(cid:91)(cid:3)(cid:10)(cid:13)=(cid:6)6(cid:54)
( (cid:6))(cid:76)
(cid:44)(cid:41)(cid:24)3(cid:51)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:73)(cid:14)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
2 1
(cid:25)Rt (cid:146)(cid:54)tan = = = (cid:54)
4 2
(cid:19)(cid:28)
(cid:46)(cid:19)(cid:28)(cid:18) (cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:28) (cid:18)(cid:28)
1 3 1 3 25
(cid:147)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:10) = + +2= + (cid:54)
2 2 2 2 (cid:7) 8
(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)
1 3 25
(cid:126)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + + + (cid:54)
2 2 (cid:7) 8
(cid:41) (cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13) (cid:10)(cid:32) (cid:32)
1 3 25
(cid:143)(cid:144) (0,2)(cid:91)(cid:10) + + + =2
2 2 (cid:7) 8
(cid:73)(cid:91)(cid:19)(cid:10) =2(cid:118)(cid:13) =(cid:16)0(cid:13)(cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:10)(cid:32)(cid:54) (cid:32)
(cid:32) (cid:32) 1 5 41 1 5
(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + + (cid:54)(cid:124) = +2(cid:54)
2 2 (cid:7) 8 2 2
(cid:7)
(cid:41)①(cid:81) (cid:25) (cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:3) (cid:77)(cid:13)(cid:86)(cid:54)(cid:6) (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6)
(cid:26) (cid:6)
(cid:58) (cid:107)(cid:108)(cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26)+(cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:11) =180°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26)+(cid:27)(cid:28)(cid:19)=(cid:11)180°(cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:18)(cid:11)=(cid:26) (cid:54)(cid:27)(cid:14)
(cid:41)(cid:27)(cid:14)+ (cid:27)(cid:10)= + =90°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:14) (cid:27)=(cid:20) (cid:27)(cid:10) =(cid:27)9(cid:20)0°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:26)(cid:11)(cid:19) (cid:54)(cid:27)(cid:11)(cid:19)(cid:18)
(cid:41)(cid:11)(cid:26)(cid:23)(cid:18)(cid:19) 1 1
(cid:126)(cid:33)(cid:57) = + (cid:54)(cid:143)(cid:144) ( )(cid:54)(cid:127) + =0(cid:54)
2 2
(cid:11)(cid:26)(cid:31)(cid:3) 1 (cid:13) (cid:6) (cid:9) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:9)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
2
(cid:9) (cid:13) 1 1
(cid:33)(cid:57) = (cid:54)
2 2
(cid:41) (cid:11)(cid:26)(cid:31)(cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13)1 1
=
2 2
(cid:127) 1 5 (cid:54)
= +2
(cid:3) 2(cid:13) (cid:6)2(cid:13)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)=(cid:6) (cid:13) (cid:6) =1
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =2 (cid:118) = (cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:54)
(cid:6) (cid:13)(cid:30) (cid:6)
( )(cid:3) (cid:3) (cid:13)(cid:14)
(cid:41)②(cid:26)(cid:81)(cid:13)(cid:30)(cid:15)(cid:25)(cid:10) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:86)(cid:54)
(cid:26) (cid:6)
(cid:141) (cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:64) (cid:70) (cid:54)(cid:140)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:64) (cid:70) (cid:54)(cid:80) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) (cid:54)(cid:127) = (cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:127)(cid:6)(cid:33)(cid:57) (cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:26)(cid:64)(cid:124)(cid:26)(cid:70) (cid:39) (cid:64) (cid:54) (cid:26) (cid:26)(cid:7) (cid:26)(cid:39) (cid:6) (cid:26)(cid:39) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26)(cid:39) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:26)(cid:39)
(cid:34)
( (cid:11)(cid:26)) (cid:26)(cid:7)
(cid:40)(cid:26)(cid:39) ((cid:13)(cid:30)(cid:15)(cid:10) )(cid:54)
(cid:34)
(cid:41)(cid:26)(cid:39) (cid:13)(cid:30)(cid:15)(cid:13)(cid:10) 1
(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:72)(cid:10)(cid:33)(cid:57) : = + (cid:54)
2
(cid:34)
(cid:11)(cid:26)(cid:39) (cid:3) (cid:10)(cid:6) 1 1
= +
2 2
(cid:127)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:138)(cid:139)(cid:91)(cid:10) 1 5 (cid:54)
= +2
(cid:3) 2 (cid:6) 2
(cid:7)
= 3 (cid:3) (cid:13)= (cid:6) (cid:13)+2(cid:6) 3
(cid:73)(cid:91)(cid:10) (cid:118) (cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:54)
= 3 = + 3
(cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:13)(cid:10) (cid:6) (cid:13)(cid:20)
(cid:3) 3(cid:13)(cid:14)(cid:13) 3 (cid:3) (cid:13)(cid:14)
(cid:41)(cid:149)(cid:26)(cid:77)(cid:13)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:64)(cid:10) (cid:65)(cid:15)(cid:95)(cid:13)(cid:14)(cid:96)(cid:13)(cid:70)( )(cid:118) 3 3 (cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:26)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:13)(cid:30)(cid:156)(cid:15)(cid:10)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:13)(cid:20)(cid:149)(cid:13)(cid:158)(cid:10) (cid:20)(cid:15)(cid:54)(cid:13)(cid:14)(cid:155)(cid:13)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)
(cid:65)(cid:34)(cid:101)(cid:27)(cid:20)(cid:54)“(cid:97)(cid:163)(cid:164)(cid:165)”(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:168)(cid:120)(cid:114)(cid:54)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:27)(cid:20)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:54)(cid:171)(cid:23)(cid:172)(cid:85)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:94)(cid:178)
(cid:179)(cid:180)(cid:181)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)1-1(cid:19)(cid:44)2025·(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)1(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121) (cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +3(cid:103)(cid:79)(cid:64)
(cid:7)
( )(cid:54) (3,0)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:189)(cid:64)(cid:70) (cid:71) (cid:6)(cid:28)(cid:3) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)
(cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:18) (cid:3) (cid:19) (cid:52)(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:162)(cid:189)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(2)(cid:52)(cid:53)2(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54) (cid:54)(cid:109)(cid:52)(cid:25) (cid:77)(cid:41)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:190)(cid:191) = (cid:54)(cid:72)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) =(cid:19)(cid:18) (cid:52)+(cid:18) +3(cid:76)(cid:18)((cid:19)1,4)(cid:76) (cid:53) (cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:52) (cid:27)(cid:18)(cid:52)(cid:53) (cid:53)
(cid:7)
(2) (2,3)(cid:71)(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(cid:15)(cid:60)(cid:53)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:62)(cid:64)(cid:27)(cid:20)(cid:29)(cid:195)(cid:196)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)
(cid:197)(cid:3)(cid:169)(cid:170)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:97)(cid:64) (cid:198)(cid:64) (cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:115)(cid:20)(cid:11)(cid:199)(cid:125)(cid:169)(cid:18) (cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:93) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:41)(cid:201)(cid:202)(cid:72)(cid:73)(cid:71)
(cid:19)(cid:18)(cid:23)(cid:52)(cid:53) 0=(cid:52)(cid:53) +3
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:115)(cid:203)(cid:204)(cid:125)(cid:91) 0= + +3(cid:54)
(cid:5)(cid:13)(cid:9)
= (cid:51)(cid:5) (cid:20)(cid:9)
(cid:73)(cid:91) =2
(cid:5) (cid:13)(cid:14)(cid:15)
(cid:55)(cid:56)(cid:9)(cid:57) = + +3= +4(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:189)(cid:64) ((cid:3)1,4)(cid:76)(cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:13)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:17)
(cid:44)(cid:41)2(cid:51)(cid:73)(cid:52)(cid:10)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
(cid:81) =0(cid:86)(cid:54) = + +3=3(cid:54)
(cid:7)
(cid:127)(cid:6)(0,3)(cid:54) (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(cid:126)(cid:19)(cid:33)(cid:57) (cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:127)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:10)
=(cid:18)3(cid:19) (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:54)
+ =0(cid:54)
(cid:54)
(cid:20)(cid:42) (cid:54)=3
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =
(cid:54)
(cid:33)(cid:57) (cid:42)(cid:205)(cid:206)(cid:13)(cid:75)(cid:14)(cid:70) = +3(cid:54)
(cid:41)(cid:115)(cid:203)(cid:204)(cid:18)(cid:125)(cid:19)(cid:169) (cid:3)(cid:54)(cid:13)(cid:6)
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:19)(cid:73)(cid:18)(cid:74)(cid:23)(cid:52)(cid:75)(cid:53)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:97)(cid:64) (cid:65)(cid:52)(cid:53)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:10)(cid:3) =(cid:13)5(cid:6)(cid:54)(cid:32)
(cid:33)(cid:52)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) (cid:32)= +5(cid:54)
(cid:41) (cid:52)(cid:53) = +5 (cid:3) (cid:13)(cid:6)
(cid:138)(cid:139) = + +3(cid:54)
(cid:3) (cid:7)(cid:13) (cid:6)
(cid:3) =(cid:13)(cid:6) 1 (cid:10)(cid:6) =2
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =4((cid:148))(cid:118) =3(cid:54)
(cid:6) (cid:6)
(2,3)(cid:3)(cid:71) (cid:3)
(cid:15)(cid:41)(cid:183)(cid:53) (cid:75)1-2(cid:19)(cid:44)2025·(cid:207)(cid:208)(cid:208)(cid:209)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + ( 0)(cid:58)x(cid:59)(cid:62)
(cid:7)
(cid:63)(cid:64) ( )(cid:198)(cid:64) (cid:54)(cid:145)(cid:64) (cid:25)(cid:64) (cid:65)(cid:210)(cid:67)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (0,5)(cid:71) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:33)(cid:6) (cid:54) (cid:5)(cid:55)
(cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:18) (cid:11) (cid:18) (cid:3) (cid:19)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:52)(cid:53)1(cid:54)(cid:33)(cid:57) = +2(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:211)(cid:64) (cid:70)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:212)(cid:78)(cid:159)(cid:213)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:64)(cid:54) (cid:63)
(cid:64) (cid:54) (cid:59)(cid:3)(cid:62) (cid:13)(cid:6)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:6)(cid:72) (cid:52)(cid:65)(cid:214)(cid:132)(cid:3)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:53) (cid:162)(cid:130)(cid:86)(cid:21)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76) (cid:21)(cid:56)(cid:43)(cid:53)(cid:52)
(3)(cid:56)(cid:52)(cid:53)(cid:21)2(cid:57)(cid:54)(cid:23)(cid:88)(cid:3)(cid:89) (cid:54)(cid:53)(cid:52)(cid:97)(cid:147)(cid:55)(cid:57)(cid:56)(cid:57)(cid:98)(cid:46)(cid:99)(cid:21)(cid:57)(cid:56)(cid:57) (cid:41)(cid:100)(cid:34)(cid:101)(cid:91)(cid:215)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:54)(cid:21)(cid:90)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:54)(cid:104)(cid:55)
(cid:34) (cid:34)
(cid:56)(cid:57) (cid:58)x(cid:59)(cid:65)(cid:11)(cid:216)(cid:53)(cid:78)(cid:62)(cid:64)(cid:70)(cid:64) (cid:54)(cid:92)(cid:27)(cid:25)(cid:53)(cid:104)(cid:52) (cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:3)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) + (cid:3)=90°(cid:217)(cid:18)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:127)(cid:33)(cid:3)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:22)(cid:25)(cid:54)(cid:127)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)(cid:3) (cid:58) (cid:27)(cid:58)(cid:22)(cid:18) (cid:27)(cid:11)(cid:53)(cid:28)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) =(cid:58) + +5(cid:76)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6)37 2(cid:33)(cid:6)37 5 35
(2)(cid:214)(cid:132)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70) (cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:76)
4 2 4
(cid:60)
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(7,4)(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:123)(cid:14)(cid:125)(cid:10)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + +5(cid:76)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:33)(cid:6)(cid:44)2(cid:51)(cid:126) ( + +5)(cid:54)(cid:127) ( +2)(cid:54) = + +3(cid:76)(cid:72)(cid:93) (2,0)(cid:54) (0,2)(cid:54)(cid:125)(cid:91)
(cid:7) (cid:7)
(cid:21) (cid:61)(cid:15)(cid:13)(cid:61) (cid:33)(cid:61) (cid:57) (cid:61)(cid:15)(cid:13)(cid:61) (cid:21)(cid:57) (cid:13)(cid:61) (cid:30)(cid:61) (cid:52) 2 (cid:53)
= =45°(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:169) (cid:105)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:218) = = (cid:54)(cid:219) = + + =
2
(cid:27)(cid:28)(cid:52)(cid:53) (cid:27)(cid:28)(cid:53)(cid:52) (cid:46)(cid:21)(cid:56)(cid:57) (cid:21)(cid:56) (cid:56)(cid:57) (cid:21)(cid:57)
(cid:19)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:64)
(cid:21)(cid:56) (cid:56)(cid:57) (cid:21)(cid:57)
2 2 5 37 2 37
+ + =( 2+1) = ( 2+1) ) + (cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:91)(cid:116)(cid:117)(cid:76)
2 2 2 4
(cid:7) (cid:60)
(cid:44)(cid:21)3(cid:57)(cid:51)(cid:81) (cid:25)(cid:21)(cid:57)(cid:59)(cid:77)(cid:21)(cid:57)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:131)(cid:132) (cid:21)(cid:54)(cid:57) (cid:13)(cid:62)(cid:63) (cid:54)(cid:72)(cid:12)(cid:61)(cid:93)(cid:13) (5,0)(cid:54)(cid:126)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +4( )
(cid:34) (cid:7)
+ (cid:54)(cid:58)(cid:222) (cid:6)(5,0)(cid:143)(cid:144)(cid:125)(cid:73)(cid:91)(cid:104)(cid:11)(cid:53)(cid:55)(cid:56)(cid:22)(cid:57)(cid:58)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:18) = +4( )+ =(cid:3) +(cid:13)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:66)(cid:17) (cid:54)(cid:125)(cid:6)(cid:91)(cid:13)(cid:66)
(cid:34) (cid:7) (cid:7)
((cid:30)9(cid:13),0(cid:66))(cid:54)(cid:136)(cid:18)(cid:33)(cid:57) (cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +2(cid:54)(cid:126) ( (cid:3) (cid:13)+(cid:12)2(cid:6))(cid:13)(cid:54)(cid:30)(cid:220)(cid:17) (cid:221) (cid:6)(cid:13)(cid:30)+ (cid:30)(cid:13)(cid:30) =(cid:13)9(cid:6)0°(cid:54)(cid:14)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:33)(cid:30)
(cid:22) + =(cid:11)(cid:53)90°(cid:54)(cid:91) = (cid:3) (cid:54)(cid:10)(cid:124)(cid:6) +1)(cid:65)+(cid:32)(cid:15)(cid:10)(cid:32)+2) = (cid:27)(cid:11)(cid:53)(cid:28)+ (cid:27)(cid:53)(cid:11)+(cid:28)2) (cid:54)(cid:73)(cid:223)m(cid:91) (4,10)(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:27)(cid:58)(cid:22)(cid:18) (cid:27)(cid:11)(cid:53)(cid:28) (cid:11)(cid:65) (cid:22)(cid:65) (cid:12)(cid:32) =(cid:12)(cid:10)(cid:32) +18 (cid:12)(cid:32)(cid:13)(cid:51)(cid:17) (cid:12)(cid:10)(cid:32) (cid:65)
(cid:218)(cid:33)(cid:57) (cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +18(cid:54)(cid:138)(cid:139) = + (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:73)(cid:91) (7,4)(cid:76)(cid:81) (cid:25) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:126)
(cid:3) (cid:13)(cid:7)(cid:10)(cid:6) (cid:34)
(4,10)(cid:22)(cid:3)(cid:65)(cid:63)x(cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:3)(cid:70)(cid:13)(cid:10)(cid:54)(cid:6)(cid:127) ( )(cid:54)(cid:3) (cid:115)(cid:13)(cid:59)(cid:6)(cid:68)(cid:69)(cid:14)(cid:26)(cid:33)(cid:160)(cid:6)(cid:13)(cid:125)(cid:33)(cid:30)(cid:169)(cid:54) (cid:70)(cid:33)(cid:57)(cid:58) (cid:58)(cid:104)(cid:55)(cid:58)(cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:54)(cid:137)(cid:114)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:65)(cid:125)(cid:73)(cid:91) ( ). (cid:65) (cid:65) (cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:16) (cid:58) (cid:65) (cid:22)
(cid:34)
(cid:58) (cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:10) + =0
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:222) ( )(cid:54) (0,5)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:91)(cid:10) =5 (cid:54)
(cid:7) (cid:5)(cid:13)(cid:33) (cid:54)
= (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:19) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:33)(cid:6) (cid:54) (cid:54)
(cid:73)(cid:91) =5 (cid:54)
(cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:55)(cid:56)(cid:54)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + +5(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)(cid:41)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126) ( + (cid:3)+5(cid:13))(cid:54)(cid:6) (cid:33)(cid:6)
(cid:7)
(cid:59)(cid:54)H(cid:21)(cid:25)(cid:61)(cid:15)(cid:13)(cid:33)(cid:61)(cid:57) =(cid:33)(cid:61) +2(cid:77)(cid:54)
(cid:40)(cid:21)(cid:57)((cid:23)(cid:3) +2)(cid:54) (cid:3) (cid:13)(cid:6)
(cid:41)(cid:57) (cid:61)=(cid:15)(cid:13)(cid:61)( + +5) ( +2)= + +3(cid:76)
(cid:7) (cid:7)
(cid:25)(cid:41)(cid:21)(cid:57)= (cid:13)+(cid:61)2(cid:146)(cid:54)(cid:33)(cid:61)(cid:224) =(cid:13)0(cid:91)(cid:13)(cid:61) =2(cid:54)(cid:224)(cid:13)(cid:61)=0(cid:30)(cid:91)(cid:61) =2(cid:54)
(cid:3)(2,(cid:13)0)(cid:6)(cid:54) (0,2)(cid:54)(cid:6) (cid:3) (cid:3) (cid:6)
(cid:41)(cid:52) = (cid:53)=2(cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:52) (cid:28)=(cid:53) =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:28)(cid:52)(cid:53)(cid:59)(cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:53)(cid:52)
(cid:40)(cid:21)(cid:57)(cid:23)(cid:3) = =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:21)(cid:57)(cid:56) (cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:53)(cid:52)
(cid:40)(cid:21)(cid:56)(cid:43)(cid:53)(cid:105)(cid:52)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:21)(cid:56)(cid:57) 2
= = (cid:54)
2
(cid:41)(cid:21)(cid:56) (cid:56)(cid:57) (cid:21)(cid:57)
2 2
= + + = + + =( 2+1) (cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:19)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:21)(cid:56) (cid:56)(cid:57) (cid:21)(cid:57) (cid:21)(cid:57) (cid:21)(cid:57) (cid:21)(cid:57) (cid:21)(cid:57)5 37 2 37
=( 2+1)( + +3)= ( 2+1) ) + (cid:54)
2 4
(cid:7) (cid:7) (cid:60)
(cid:41)(cid:19)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:13)(cid:61) (cid:30)(cid:61) (cid:13) (cid:12)(cid:61)(cid:13)
( 2+1)<0(cid:54)
(cid:41)(cid:13)
5 37 2 37
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) (cid:135)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70) (cid:54)
2 4
(cid:60)
(cid:41) (cid:61)
(cid:19)(cid:46)(cid:62)(cid:63)(cid:64)
5 5 35
(cid:130)(cid:86) + +5= ( ) +4× +5= (cid:54)
2 2 4
(cid:7)
(cid:7)
(cid:13)(cid:61) (cid:33)(cid:61) (cid:13) 37 2 37 5 35
(cid:65)(cid:214)(cid:132)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70) (cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:76)
4 2 4
(cid:60)
(cid:44)(cid:41)(cid:46)3(cid:51)(cid:21)(cid:56)(cid:73)(cid:57)(cid:10)(cid:25)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64)T(cid:54)(cid:90)(cid:91) + =90°(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
(cid:34)
(cid:81) (cid:25) (cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:131)(cid:132)(cid:3) (cid:54) (cid:62)(cid:63) (cid:54)(cid:52)(cid:53)(cid:27)(cid:10)(cid:58)(cid:22)(cid:18) (cid:27)(cid:11)(cid:53)(cid:28)
(cid:58) (cid:6) (cid:11)(cid:53) (cid:22)(cid:58) (cid:65)
(cid:25) = + +5(cid:146)(cid:54)(cid:224) =0(cid:91) = (cid:118) =5(cid:54)
(cid:7)
(cid:3)(5,0(cid:13))(cid:6)(cid:54) (cid:33)(cid:6) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:14) (cid:6)
(cid:115)(cid:41)(cid:18) = =2(cid:54)(cid:126)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +5(cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101) (cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:228)(cid:100)(cid:140)(cid:34)(cid:101) (cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)
(cid:7)
(cid:28)(cid:104)(cid:52)(cid:55)(cid:56)(cid:28)(cid:57)(cid:53)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) (cid:3)= (cid:13)(cid:6) (cid:33)(cid:6)+4( )+ (cid:66)(cid:54) (cid:66)
(cid:34) (cid:7)
(cid:222)(cid:41) (5,0)(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:10)0= (cid:3) (cid:13)+(cid:12)(cid:6)4(cid:13)( (cid:66)(cid:17) )+ (cid:6)(cid:13)(cid:54)(cid:66) (cid:30)(cid:13)(cid:66)
(cid:7)
(cid:73)(cid:18)(cid:91) =0((cid:148)(cid:229))(cid:118) =(cid:13)5(cid:54)(cid:12)(cid:30)(cid:13)(cid:66)(cid:17) (cid:30)(cid:13)(cid:66) (cid:30)(cid:13)(cid:66)
(cid:104)(cid:66)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:66) (cid:75)(cid:70) = +4( )+ = + (cid:54)
(cid:34) (cid:7) (cid:7)
(cid:25)(cid:41) = + (cid:146)(cid:54)(cid:3)(cid:224) (cid:13)=(cid:12)(cid:6)0(cid:13)(cid:91)(cid:30)(cid:17) =5(cid:118)(cid:6)(cid:13)(cid:30)=9(cid:54)(cid:30)(cid:13)(cid:30) (cid:13)(cid:6) (cid:14)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:33)(cid:30)
(cid:34) (cid:7) (cid:34)
(cid:3) (9,0(cid:13))(cid:6)(cid:54) (cid:14)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:33)(cid:30) (cid:3) (cid:6) (cid:6)
(cid:115)(cid:41)(cid:22)( )(cid:54) (0,2)(cid:125)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +2(cid:54)
(cid:126)(cid:11)((cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) +(cid:53)2)(cid:54) (cid:11)(cid:53) (cid:3) (cid:10)(cid:6)
(cid:65) (cid:32)(cid:15)(cid:10)(cid:32)+ =90°(cid:54) + =90°(cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:11)(cid:53)(cid:28)=(cid:27)(cid:53)(cid:11)(cid:28) (cid:54) (cid:27)(cid:58)(cid:22)(cid:18) (cid:27)(cid:11)(cid:53)(cid:28)
(cid:41)(cid:27)(cid:53)(cid:11)(cid:28) (cid:27)(cid:58)(cid:22)(cid:18)= (cid:54)
(cid:41)(cid:11)(cid:65)( (cid:22))(cid:65)(cid:54)
(cid:40)(cid:11) (cid:13)+(cid:14)(cid:15)1(cid:16)) + +2) = + +2) (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41)(cid:91)(cid:12)(cid:32) =4(cid:54) (cid:12)(cid:10)(cid:32) (cid:12)(cid:32)(cid:13)(cid:51)(cid:17) (cid:12)(cid:10)(cid:32)
((cid:32)4,10)(cid:54)
(cid:115)(cid:41)(cid:65)(9,0)(cid:54) (4,10)(cid:125)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +18(cid:54)
(cid:22) =(cid:65) +18 (cid:22)(cid:65) (cid:3) (cid:13)(cid:10)(cid:6)
(cid:138)(cid:139) = + (cid:54)
(cid:3) (cid:13)(cid:7)(cid:10)(cid:6)
(cid:3)=7(cid:13)(cid:6) (cid:14)=(cid:33)9(cid:6)(cid:13)(cid:33)(cid:30)
(cid:73)(cid:91) =4(cid:118) =0(cid:54)
(cid:6) (cid:6)
(7(cid:3),4)(cid:76) (cid:3)
(cid:81)(cid:41)(cid:58) (cid:25) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:126) (4,10)(cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:127) ( )(cid:54)(cid:115)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:169)(cid:54) (cid:70)(cid:33)(cid:57) (cid:58)(cid:104)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:55)(cid:58)(cid:56)(cid:57)(cid:6)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:54) (cid:65) (cid:6) (cid:65) (cid:65) (cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:16) (cid:58) (cid:65) (cid:22)
(cid:115) ( )(cid:54) (9,0)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:65) (cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:16)= (cid:22) (cid:65) (cid:22) (cid:3) (cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:49)
(cid:138)(cid:139) = + (cid:54)
(cid:3) (cid:7)(cid:10) (cid:6)(cid:13)(cid:14)(cid:49)
(cid:3) =(cid:13)3 (cid:6) (cid:14)(cid:33)(cid:6)=(cid:13)9(cid:33)(cid:30)
(cid:73)(cid:91) = (cid:118) =0(cid:54)
(cid:6) (cid:6)
((cid:3) (cid:13))(cid:14)(cid:76)(cid:10) (cid:3)
(cid:34)
(cid:149)(cid:41)(cid:77)(cid:58) (cid:230)(cid:20)(cid:15)(cid:231)(cid:13)(cid:14)(cid:54)(cid:10) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(7,4)(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:58)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:54)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:78)(cid:14)(cid:156)(cid:10)(cid:157)(cid:122)(cid:54)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:232)(cid:120)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)
(cid:53)(cid:159)(cid:58)(cid:233)(cid:234)(cid:183)(cid:235)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:175)(cid:176)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:65)(cid:236)(cid:181)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)1-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:140)·(cid:45)(cid:46)·(cid:240)(cid:82)(cid:174)(cid:241)(cid:51)(cid:52)(cid:53)1(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121) (cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +2
(cid:7)
(cid:79)(cid:64) ( ) (1,0)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:71) (cid:6)(cid:28)(cid:3) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)
(cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18) (cid:3) (cid:19) (cid:11)(cid:19)
(1)(cid:72)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2) (cid:70)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:81) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:54)(cid:25)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:219)(cid:78)(cid:211)(cid:64) (cid:54)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:219)(cid:78)(cid:211)(cid:64)
(cid:21) (cid:11)(cid:19) (cid:46)(cid:11)(cid:19)(cid:21) (cid:11)(cid:19) (cid:22) (cid:11)(cid:21)(cid:54)(cid:72) + (cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:76)
(cid:24)(3)(cid:52)(cid:53)(cid:21)(cid:22)2(cid:54)(cid:97)(cid:22)(cid:147)(cid:24)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:245)(cid:34)(cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101)(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:246)(cid:247)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:54)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58) (cid:59)(cid:25)(cid:66)(cid:37)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:105)
(cid:34)
(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:70) (cid:59)(cid:66)(cid:37)(cid:65)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80)(cid:3) (cid:59)(cid:63)(cid:64)(cid:19) (cid:54)(cid:25) (cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:6) (cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:190)(cid:191)
(cid:34)
(cid:56) = (cid:19)(cid:56)(cid:15)(cid:70) (cid:3) = (cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:70)(cid:96)(cid:76)(cid:70)(cid:58)(cid:109)(cid:43)(cid:111)(cid:6)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:58)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:3) (cid:115)(cid:71) (cid:26)
(cid:27)(cid:15)(cid:28)(cid:116)(cid:70)(cid:26)(cid:117)(cid:19)(cid:27)(1(cid:56))(cid:19)(cid:58)=(cid:15)(cid:27)(cid:70)(cid:28)(cid:26) +(cid:27)2(cid:19)(cid:56)(cid:58) (cid:70)
(cid:7)
3 5 (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:6)
(2)
5
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54) 2, 2 (cid:118) 3+ 3
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:70)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:155)(cid:156)(cid:70)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:14)(cid:149)(cid:15)(cid:13)(cid:158)(cid:236)(cid:13)(cid:181)(cid:14)(cid:54)(cid:40)(cid:248)(cid:65)(cid:72)(cid:93)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:198)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:200)(cid:35)(cid:72)
(cid:73)(cid:54)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:93)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:97)(cid:33)(cid:57) (cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)(cid:54)(cid:33)(cid:133)(cid:33)(cid:57)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:256)(cid:219)(cid:78)(cid:225)(cid:62)(cid:64) (cid:86)(cid:54)(cid:130)(cid:86) (cid:65)(cid:188)(cid:243)
(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:73)(cid:74)(cid:11)(cid:75)(cid:19)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:220)(cid:65)(cid:232)(cid:61)(cid:75)(cid:11)(cid:72)(cid:19)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:80)(cid:64) (cid:3)(cid:63) (cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) (cid:54)(cid:80)(cid:21) (cid:54)(cid:46)(cid:257)(cid:11)(cid:57)(cid:19)(cid:82)(cid:21)(cid:84)(cid:258)(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:91)(cid:215) + (cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:124)(cid:70) (cid:65)(cid:132)(cid:54)(cid:72)(cid:73)(cid:21)(cid:124)(cid:125)(cid:76) (cid:21) (cid:11)(cid:19) (cid:21) (cid:21) (cid:24)(cid:43)(cid:11)(cid:21)
(cid:34)
(cid:44)3(cid:51)(cid:21)(cid:220)(cid:22)(cid:221)(cid:34)(cid:22)(cid:101)(cid:24)(cid:259)(cid:127)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:34)(cid:21)(cid:101)(cid:24)(cid:102)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:72)(cid:93) =45°(cid:54)(cid:91)(cid:215)
=45°(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:91)(cid:215)(cid:64) (cid:25)(cid:78)(cid:30)(cid:159)(cid:213)(cid:118)(cid:155)(cid:36)(cid:159)(cid:213)(cid:65)(cid:22)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:56)(cid:138)(cid:139)(cid:22)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:65)(cid:27)(cid:19)(cid:73)(cid:56)(cid:58)(cid:74)(cid:75)(cid:58)(cid:104)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)
(cid:27)(cid:73)(cid:70)(cid:74)(cid:28)(cid:26)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:35)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71) (cid:70)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +2(cid:79)(cid:64) ( ) (1,0)(cid:54)
(cid:7)
+2=0 (cid:40) (cid:3) =(cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18)
+ +2=0 (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
(cid:33)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:9) (cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:41) (cid:5)= (cid:9) +2(cid:76) (cid:9) (cid:13)(cid:14)
(cid:7)
(cid:41)(cid:44)(cid:3)2(cid:51)(cid:13)(cid:6)=(cid:13)(cid:6) +2(cid:54)
(cid:7)
(cid:81) =(cid:40)(cid:3)0(cid:86)(cid:13)(cid:54)(cid:6) (cid:13)=(cid:6)2(cid:54)
(cid:41) ((cid:6)0,2)(cid:54) (cid:3)
(cid:41)(cid:19)( )(cid:54)
(cid:40)(cid:126)(cid:11) (cid:33)(cid:13)(cid:10)(cid:57)(cid:15)(cid:16) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = +2(cid:54)(cid:222) ( )(cid:143)(cid:144)(cid:54)(cid:91)(cid:10) =1(cid:54)
(cid:41) = +(cid:11)2(cid:19)(cid:54) (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:42)
(cid:41)(cid:222)(cid:3)(cid:33)(cid:57)(cid:6) (cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)(cid:54)(cid:33)(cid:133)(cid:33)(cid:57)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:256)(cid:219)(cid:78)(cid:225)(cid:62)(cid:64) (cid:86)(cid:54)(cid:130)(cid:86) (cid:65)(cid:188)(cid:84)(cid:85)(cid:54)
(cid:126)(cid:34)(cid:101)(cid:11)(cid:102)(cid:19)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54) (cid:21) (cid:46)(cid:11)(cid:21)(cid:19)
(cid:224) + = +(cid:3)2(cid:54)(cid:260)(cid:6)(cid:114)(cid:32)(cid:54)(cid:91)(cid:10) + + =0(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:6) (cid:32) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:6) (cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:32)(cid:13)(cid:10)(cid:127)(cid:10) =2 ( )=0(cid:54)
(cid:7)
=(cid:71)3(cid:54) (cid:13)(cid:33) (cid:32)(cid:13)(cid:10)
(cid:41)(cid:32) + +1=0(cid:54) = +3
(cid:7)
(cid:41)(cid:6) =(cid:10)(cid:6) = (cid:54) (cid:3) (cid:6)
(cid:41)(cid:6)(cid:39)= (cid:6)(cid:7)+3(cid:13)=(cid:14) 2(cid:54)
(cid:41)(cid:3)( (cid:13)(cid:14))(cid:54)
(cid:41)(cid:21)(0(cid:13),2(cid:14))(cid:15)(cid:10)(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:40)(cid:19) (cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16)
= = =2 2(cid:54) (cid:59)(cid:54) =1(cid:54) = 1 +2 = 5(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:28)(cid:19) (cid:28)=(cid:11) (cid:10)(cid:15)(cid:11)(cid:19)=45°(cid:54) (cid:21)(cid:19)(cid:23)(cid:6) (cid:21)(cid:19) (cid:11)(cid:21)
(cid:41)(cid:27)(cid:19)(cid:11)(cid:28)(cid:59)(cid:54)(cid:27)(cid:11)(cid:19)(cid:28)
(cid:40)(cid:21)(cid:19)(cid:23)(cid:6)= =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:80)(cid:27)(cid:64)(cid:21)(cid:19)(cid:11)(cid:3)(cid:63)(cid:27)(cid:19)(cid:11)(cid:65)(cid:28)(cid:68)(cid:69)(cid:64) (cid:54)(cid:62) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:127)(cid:10) (cid:257)(cid:33)(cid:34)(cid:60) (cid:54) + = + (cid:54)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:70)(cid:21) (cid:77)(cid:65)(cid:11)(cid:19)(cid:211)(cid:64)(cid:54) (cid:21) (cid:11)(cid:19) (cid:70) (cid:11)(cid:21) (cid:11)(cid:19) (cid:21)(cid:21) (cid:21)(cid:22) (cid:22)(cid:24) (cid:21) (cid:22) (cid:22)(cid:24)(cid:72)(cid:21) (cid:24)
(cid:40)(cid:81)(cid:24) (cid:11)(cid:21) (cid:86)(cid:54) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)
(cid:34)
(cid:41) (cid:21) (cid:24)=(cid:43)(cid:11)45(cid:21)°(cid:54) (cid:21)(cid:22) (cid:22)(cid:54)(cid:24)
(cid:40)(cid:27)(cid:21)(cid:19)(cid:11) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:21)(cid:70)(cid:22)(cid:43)(cid:30)(cid:11)(cid:22)(cid:19)(cid:31)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:21)(cid:70)(cid:19) 2 2
= = = (cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:21)(cid:70) (cid:19)(cid:70) (cid:21)(cid:19)
3 2
= = 2 = = (cid:54)
2
(cid:34)
(cid:41)(cid:21)(cid:21) (cid:10)(cid:21),(cid:70) (cid:15)(cid:11)(cid:70)(cid:54) (cid:11)(cid:19)(cid:13)(cid:19)(cid:70)
(cid:34) (cid:34)
(cid:40)(cid:11)(cid:70)(cid:43)(cid:21)(cid:21) 1(cid:21) (cid:24)(cid:43)(cid:11)(cid:21) 1
= = (cid:54)
2 2
(cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:41)(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:62)(cid:62) (cid:21)(cid:21) (cid:75)(cid:11)(cid:70) (cid:11)(cid:21)(cid:75)(cid:21) (cid:24)
3 2
2× = 5 (cid:54)
2
(cid:34)
(cid:41) (cid:21)(cid:24)
3 5
= (cid:54)
5
(cid:34)
(cid:41)(cid:21)(cid:24)
3 5
+ (cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:70)(cid:10) (cid:76)
5
(cid:41)(cid:21)(cid:22) (cid:22)(cid:24)(cid:44)3(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:54)
1 9
= +2= + + (cid:54)
2 (cid:7) 4
(cid:7)
(cid:40)(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:6) (cid:13) (cid:6)
1 9
(cid:126)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = +2= + + ( >0)(cid:54)
2 (cid:7) 4
(cid:7)
(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:103)(cid:79)(cid:64)(cid:3) (cid:54)(cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:6) (cid:13) (cid:6) (cid:13)(cid:76) (cid:76)
(cid:40) 1 9 (cid:19)
+ =2(cid:54)
2 (cid:7) 4
(cid:41)(cid:73)(cid:13)(cid:91)(cid:10)(cid:13)(cid:76)=1(cid:118) =0(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:76)
(cid:76) 1 (cid:76) 9
= + (cid:54)
2 (cid:7) 4
(cid:41)(cid:64)(cid:3) (cid:105)(cid:13)(cid:115)(cid:6)(cid:64)(cid:13) (cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101)(cid:78)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:91)(cid:215)(cid:65)(cid:54)
(cid:41) ((cid:56)1,0)(cid:54) (cid:18)
(cid:40)(cid:18)(2,0)(cid:54)
(cid:41)(cid:56)(0,2)
(cid:40)(cid:19) = =2(cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:19) (cid:28)=(cid:56)45°
(cid:41)(cid:81)(cid:27)(cid:28)(cid:25)(cid:56)(cid:19)(cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:127)(cid:10) =45°(cid:54)
(cid:70) (cid:6) =45°(cid:54)(cid:124)(cid:10)(cid:64)(cid:27)(cid:25)(cid:19)(cid:56)(cid:78)(cid:58)(cid:30)(cid:159)(cid:213)(cid:65)(cid:22)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:124)(cid:10)(cid:25)(cid:33)(cid:57) = (cid:77)(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:70)(cid:28)(cid:26) = (cid:70) (cid:3) (cid:6)
= 2 = 2
(cid:138)(cid:139) 1 9(cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) (cid:118) (cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:76)
= + = 2 = 2
(cid:3) (cid:6)2 (cid:7) 4 (cid:6) (cid:6) (cid:13)
(cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13) (cid:3) (cid:3) (cid:13)
2, 2 (cid:76)
(cid:41)(cid:81)(cid:70)(cid:64) (cid:25) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:127)(cid:10) = =135°(cid:54)
(cid:70) =(cid:6) 135°(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:27)(cid:25)(cid:19)(cid:56)(cid:59)(cid:58)(cid:40)(cid:261)(cid:14)(cid:49)(cid:59)(cid:16)(cid:50)(cid:54)(cid:13)(cid:33)(cid:30)(cid:50)
(cid:41)(cid:27)(cid:70)(cid:28)(cid:26)= =4(cid:26)5°(cid:54)(cid:3)
(cid:41)(cid:64)(cid:27)(cid:70)(cid:28)(cid:25)(cid:58)(cid:155)(cid:36)(cid:14)(cid:20)(cid:159)(cid:30)(cid:50)(cid:213)(cid:13)(cid:65)(cid:51)(cid:16)(cid:22)(cid:50) (cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:124)(cid:25)(cid:33)(cid:57) = (cid:77)(cid:54)
(cid:41) (cid:70) (cid:3) (cid:13)(cid:6)=
= 3+1 = 3
(cid:138)(cid:139) 1 9(cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) (cid:118) (cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:76)
= + = 3 = 3
(cid:3) (cid:13)2(cid:6)(cid:7) 4
(cid:6) (cid:6) (cid:14)(cid:13)
(cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13) (cid:3) (cid:13) (cid:13)(cid:14) (cid:3) (cid:13)(cid:14)
3+ 3 (cid:76)
(cid:41)(cid:70) (cid:14)(cid:15)(cid:13) (cid:13)(cid:14)
(cid:149)(cid:77)(cid:10) 2, 2 (cid:118) 3+ 3 (cid:71)
【题型
(cid:70)2
全等三角
(cid:70)
形存在
(cid:14)
性
(cid:15)(cid:13)
问题
(cid:13)
】
(cid:14)
(cid:15)(cid:43)2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:140)·(cid:45)(cid:46)(cid:262)(cid:263)(cid:264)·(cid:240)(cid:82)(cid:174)(cid:241)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:65)
(cid:7)
(cid:53)(cid:265)(cid:58)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122) = +1(cid:65)(cid:53)(cid:265)(cid:62)(cid:63)A(cid:54)B(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:267)(cid:169) ( )(cid:71) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:9)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:18) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:30)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:64)C(cid:105)(cid:33)(cid:57) (cid:77)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:71)(cid:64)M(cid:54)N(cid:105)y(cid:59)(cid:77)(cid:65)(cid:266)(cid:211)(cid:64)(cid:44)M(cid:25)N(cid:77)(cid:41)(cid:51)(cid:54)(cid:145)(cid:190)
(cid:191) =3(cid:54)(cid:88)(cid:11)(cid:18)(cid:89) (cid:54)(cid:81) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:135)(cid:11)(cid:91)(cid:19)(cid:84)(cid:15)(cid:18)(cid:85)(cid:19) (cid:83)(cid:86)(cid:54)(cid:72) + + (cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:76)
(3)(cid:81)(cid:22)(cid:44)(cid:24)2(cid:51)(cid:146) +(cid:19)(cid:22)(cid:15)(cid:18)+(cid:24) (cid:135)(cid:91)(cid:46)(cid:84)(cid:11)(cid:18)(cid:244)(cid:19)(cid:83)(cid:86)(cid:54)(cid:97)(cid:64)N(cid:100)(cid:140)(cid:34)(cid:101)1(cid:225)(cid:19)(cid:22)(cid:226)(cid:227)(cid:22)(cid:91)(cid:24)(cid:215)(cid:64)(cid:18)(cid:24)P(cid:54)(cid:97)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:98)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:41)
(cid:100)(cid:34)(cid:101)(cid:91)(cid:215)(cid:104)(cid:19)(cid:55)(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:22) (cid:24) (cid:54)(cid:18)Q(cid:24)(cid:70)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:101)(cid:79)(cid:201)(cid:146)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:268)A(cid:54)B(cid:54)Q(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:11)(cid:18)(cid:31)(cid:198)
(cid:34) (cid:34)
(cid:28)(cid:29)?(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:3)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:230)(cid:219)(cid:190)(cid:3)(cid:191)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64) Q (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:46)(cid:11)(cid:18)(cid:21) 1
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + +1
2
(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:10)(cid:6)
9 5
(2) + + (cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:70) +3
2
(cid:19)(cid:22) (cid:22)(cid:24) (cid:18)(cid:24)(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54) (4,1)(cid:54) ( )
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)(cid:26)(cid:39) 1(cid:51)(cid:269)(cid:270)(cid:26)(cid:248) (cid:7) (cid:120)(cid:29)(cid:15)(cid:13)((cid:14)0,1)(cid:54)(cid:97) (0,1)(cid:54) ( )(cid:266)(cid:64)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:94)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:7)
(cid:11) (cid:11) (cid:18) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:30) (cid:3)1 (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:9)
(cid:44)2(cid:51)(cid:79)(cid:64)C(cid:80) (cid:59)(cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)(cid:64)E(cid:54) (cid:126)(cid:64)C(cid:95)(cid:96)(cid:70) + +1 (cid:54)(cid:271)(cid:91)(cid:64)E (cid:95)(cid:96)(cid:70)( +1)(cid:54)
2
(cid:7)
1 (cid:19)(cid:53)(cid:23)(cid:3) (cid:11)(cid:18) 1 (cid:66)(cid:15)(cid:13) (cid:66) 1 (cid:10)(cid:66) (cid:66)(cid:15)(cid:13)(cid:66)
(cid:125)(cid:169) = + (cid:54)(cid:250)(cid:158)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:188)(cid:243)(cid:7)(cid:75)(cid:125)(cid:91) = × + ×6(cid:54)(cid:115)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:91)(cid:81)
2 2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:19)(cid:53) (cid:13) (cid:66) (cid:20)(cid:66) 5
(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:78)(cid:79)
(cid:13) (cid:66) (cid:20)(cid:66)
=3(cid:86)(cid:54) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:130)(cid:86) 3, (cid:54)(cid:97)(cid:64) B (cid:3)(cid:63)y(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:54)(cid:228)(cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)3(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:91)(cid:215) ( )(cid:54)(cid:127)
2
(cid:34)
(cid:66) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:78)(cid:79) (cid:19) (cid:18) (cid:13)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:10)
9 5
(cid:219) + + + = +3(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:272)(cid:91)(cid:116)(cid:117)(cid:76)
2
(cid:34)
(cid:19)(cid:22) (cid:22)(cid:24) (cid:18)(cid:24)(cid:72)(cid:18) (cid:19) (cid:22)1(cid:24)
(cid:44)3(cid:51)(cid:269)(cid:270)(cid:248)(cid:120)(cid:33)(cid:57) = +1(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:73)(cid:91)(cid:64) (cid:54) (cid:54) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:73)(cid:91)Q(cid:64)(cid:180)(cid:211)(cid:273)(cid:274)(cid:70)(cid:33)(cid:57)
2
(cid:34)
= +5(cid:54)(cid:275)(cid:102)(cid:220) (cid:18) (cid:221)(cid:19)(cid:28)(cid:31)(cid:3)(cid:29)(cid:30)(cid:6)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:60) (cid:22)= (cid:24) (cid:194) (cid:21) = (cid:118) = = (cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:72)(cid:73)
(cid:3)(cid:124)(cid:125)(cid:13)(cid:71)(cid:6) (cid:18)(cid:26) (cid:11)(cid:21) (cid:18)(cid:21) (cid:11)(cid:26) (cid:18)(cid:26) (cid:18)(cid:21)(cid:15)(cid:11)(cid:21) (cid:11)(cid:26)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:68)(cid:63)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122) = +1(cid:54)(cid:224) =0(cid:54)(cid:125)(cid:91) =1(cid:54)
(0,1)(cid:54) (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:6) (cid:3)
(cid:41)(cid:97)(cid:11) (0,1)(cid:54) ( )(cid:266)(cid:64)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:54)
(cid:7)
1
(cid:11) (cid:18)1(cid:29)=(cid:15)(cid:13)(cid:30) (cid:3) (cid:5)(cid:6)= (cid:10)(cid:6) (cid:9)
(cid:125)(cid:91) = +12+ (cid:54)(cid:73)(cid:91) =1 2(cid:54)
(cid:9) (cid:5) (cid:13)
(cid:127)(cid:55)(cid:56) (cid:13) (cid:57) (cid:30) (cid:65)(cid:205) (cid:20)(cid:29) (cid:206) (cid:5) (cid:75)(cid:70) = (cid:9) 1 + (cid:9)+1(cid:76)
2
(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:10)(cid:6)
1
(cid:44)2(cid:51)(cid:79)(cid:64)C(cid:80) (cid:59)(cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)(cid:64)E(cid:54) (cid:126)(cid:64)C(cid:95)(cid:96)(cid:70) + +1 (cid:54)
2
(cid:7)
(cid:19)(cid:53)(cid:23)(cid:3) (cid:11)(cid:18) (cid:66)(cid:15)(cid:13) (cid:66) (cid:10)(cid:66)
(cid:64)E (cid:95)(cid:96)(cid:70)( +1)(cid:54)
(cid:41) 1 (cid:66)(cid:15)(cid:13)(cid:66) 1
= + + ( +1)= + (cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:19)(cid:53)(0,1)(cid:13)(cid:54) (cid:66) ( (cid:10)(cid:66) )(cid:54)(cid:14)(cid:13) (cid:13)(cid:66) (cid:13) (cid:66) (cid:20)(cid:66)
(cid:40)(cid:11) (cid:18) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:30)1 1 1
= × ×| |= × + ×6(cid:54)
2 2 2
(cid:7)
(cid:41)(cid:81)(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:78) = (cid:79) 3(cid:86)(cid:54)(cid:19)(cid:53) (cid:219)(cid:6)(cid:78) (cid:84)(cid:13)(cid:85)(cid:6)(cid:74) (cid:83)(cid:54) (cid:13) (cid:66) (cid:20)(cid:66)
(cid:41) (cid:66) 5
(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:78)(cid:79)
(cid:130)(cid:86) 3, (cid:54)
2
(cid:97)(cid:64)(cid:19) B (cid:3)(cid:63)y(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:54)(cid:228)(cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)3(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:91)(cid:215) ( )(cid:54)
(cid:34)
(cid:18) (cid:13)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:10)
9 5
(cid:127)(cid:10) + + + = +3(cid:54)
2
(cid:34)
(cid:19)(cid:22) (cid:22)(cid:24) (cid:18)(cid:24)(cid:72)(cid:18) (cid:19) (cid:22)(cid:24)
9 5
(cid:124) + + (cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:70) +3(cid:76)
2
(cid:44)(cid:19)3(cid:51)(cid:22)(cid:126)(cid:33)(cid:22)(cid:24)(cid:57) (cid:18)(cid:24)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + ( 0)(cid:54)
(cid:34)
(cid:18) (cid:19) 5 (cid:3) (cid:32)(cid:6) (cid:80) (cid:32)(cid:55)
(cid:97)(cid:64) ( )(cid:54) 3, (cid:143)(cid:144)(cid:54)
2
(cid:34)
(cid:18) (cid:13)=(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:10) + (cid:19) = 1
(cid:125)(cid:91) 5 = + (cid:54)(cid:73)(cid:91) =1 2(cid:54)
(cid:13)(cid:10)2 (cid:13)(cid:29)(cid:32) (cid:80) (cid:32)
(cid:33)(cid:57) (cid:20) = (cid:32)1 + (cid:80) 1(cid:54) (cid:80)
2
(cid:34)
(cid:41) (cid:18) (cid:19)(cid:31)(cid:3) (cid:6)
(cid:224) =0(cid:91) (0,1)(cid:54)
(cid:6)( )(cid:54)(cid:22)
(cid:41)(cid:24)((cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:10)) =4(cid:54)
(cid:41)(cid:21) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20)1 (cid:15)(cid:11)(cid:21) 1
= + +1= ( ) +3(cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:147)(cid:3) (cid:55)(cid:13)(cid:56)(cid:57) (cid:6) (cid:65)(cid:189)(cid:10)(cid:6)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:13)(2(cid:6),3(cid:13))(cid:10) (cid:54)
(cid:41)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:97)(cid:147)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:98)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:41)(cid:100)(cid:34)(cid:101)(cid:91)(cid:215)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:54)Q(cid:70)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:125)(cid:126)Q(cid:64)(cid:180)(cid:211)(cid:273)(cid:274)(cid:230)(cid:25)(cid:33)(cid:57)(cid:70)(cid:11)(cid:18)= + (cid:54) (cid:3) (cid:3)
(cid:97)(cid:64)(2,3)(cid:143)(cid:144)(cid:54)(cid:125)(cid:91)3= +(cid:3)(cid:54)(cid:73)(cid:13)(cid:6)(cid:91) (cid:81)=5(cid:54)
(cid:13)(cid:10) (cid:81) (cid:81)Q(cid:64)(cid:180)(cid:211)(cid:273)(cid:274)(cid:70)(cid:33)(cid:57)(cid:10) = +5(cid:54)
(cid:41) = (cid:194) = (cid:118)(cid:3) =(cid:13)(cid:6) = (cid:54)
(cid:41)(cid:81)(cid:18)(cid:26) =(cid:11)(cid:21) (cid:194)(cid:18)(cid:21) =(cid:11)(cid:26) (cid:86)(cid:18)(cid:26) (cid:18)=(cid:21)(cid:15)(cid:11)(cid:21) (cid:11)(cid:54)(cid:26)
(cid:18)(cid:26) (cid:59)(cid:11)(cid:21)(cid:54) (cid:18)(cid:21) (cid:11)(cid:26) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:21) (cid:27)(cid:11)(cid:18)(cid:26)
(cid:41)(cid:224)(cid:18)(cid:26)=(cid:43)6(cid:6)(cid:54) (cid:127) ( )(cid:54)
(cid:103)(cid:6)(cid:279)(cid:280)(cid:54)(cid:281)(cid:158)(cid:26)(cid:20)(cid:29)(cid:199)(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:14)
(cid:81) = = (cid:86)(cid:54) = =45°(cid:54)
(cid:18)(cid:26) =(cid:18)(cid:21)9(cid:15)0(cid:11)°(cid:21)(cid:54) (cid:124)(cid:11)(cid:26) (cid:27)(cid:18)(cid:54)(cid:11)(cid:26) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:21)
(cid:41)(cid:224)(cid:27)(cid:21)(cid:11)=(cid:26)1(cid:54) (cid:127) (4,1(cid:11))(cid:21)(cid:54)(cid:43)(cid:11)(cid:26)
(cid:103)(cid:41) (cid:279)(cid:3)(cid:280)(cid:54)(cid:281)(cid:158)(cid:20)(cid:26)(cid:199)(cid:54)
(4,1)(cid:54) ( )(cid:71)
(cid:41)(cid:15)(cid:26)(cid:64)(cid:39) (cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:26)(cid:20)(cid:7)(cid:192)(cid:29)(cid:15)(cid:193)(cid:13)(cid:14)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:198)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:265)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:53)
(cid:265)(cid:65)(cid:34)(cid:101)(cid:194)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:149)(cid:158)(cid:180)(cid:181)(cid:197)(cid:3)(cid:169)(cid:170)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)2-1(cid:19)(cid:44)2024(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:140)·(cid:28)(cid:282)·(cid:283)(cid:20)(cid:174)(cid:241)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63) ( )(cid:54) (cid:266)(cid:64)(cid:54)
(cid:7)
(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) ( )(cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:18)
(cid:3) (cid:19) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:267)(cid:169)(cid:64) ( )(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:81) <3(cid:86)(cid:54)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93) (cid:65)(cid:135)(cid:83)(cid:284)(cid:285)(cid:76)
(3)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:21) (cid:68)(cid:32)(cid:15)(cid:69)(cid:80) (cid:59)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:13)(cid:54)(cid:14)(cid:64)(cid:35)(cid:32)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,3)(cid:54)(cid:286)(cid:27)(cid:25)(cid:80)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90) (cid:58)
(cid:28)(cid:29)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:6) (cid:230)(cid:219)(cid:190)(cid:191)(cid:22)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:52) (cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:21) (cid:46)(cid:11)(cid:18)(cid:21) (cid:46)(cid:11)(cid:18)(cid:52)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = 2 3 (cid:21)
(cid:7)
(2) (cid:3)0(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)
(3)(cid:24)(cid:13)(cid:33)(cid:25)(cid:35)(cid:54)(cid:80)(cid:64)(cid:35) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118)( )
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:21)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:157)(cid:20)(cid:122)(cid:65)(cid:149)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:158)(cid:20)(cid:236)(cid:181)(cid:54)(cid:40)(cid:248)(cid:65)(cid:72)(cid:93)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:198)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:200)(cid:35)(cid:72)(cid:73)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:97) (cid:54) (cid:266)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:125)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:220)(cid:11)(cid:221)(cid:155)(cid:19)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:72) (cid:65)(cid:135)(cid:83)(cid:284)(cid:285)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:25)x(cid:59)(cid:77)(cid:41)(cid:65) (cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:64)(cid:80) (cid:256)(cid:125)(cid:287)(cid:25) (cid:59)(cid:65)(cid:140)(cid:41)(cid:54)(cid:288)(cid:289)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:21)(cid:97) ( )(cid:194)(cid:21)( )(cid:143)(cid:144)(cid:6) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:91)(cid:10)
(cid:7)
= (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:19) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54)
+ =0(cid:54)
(cid:54) (cid:13)(cid:20)
(cid:14)(cid:13)(cid:9) (cid:54) =
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
(cid:9) (cid:13)(cid:10)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:54)(cid:65)(cid:157)(cid:13)(cid:20)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = (cid:76)
(cid:7)
(cid:44)(cid:41)2(cid:51)(cid:224) = =0(cid:54)(cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) (cid:3)=3(cid:6)(cid:118)(cid:13)(cid:10)(cid:54)(cid:6)(cid:13)(cid:124)(cid:20) ( )(cid:194) (3,0)(cid:54)
(cid:55)(cid:56)(cid:6)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:13)(cid:59)(cid:14) (cid:70) (cid:11)=(cid:13)1(cid:54)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:18)
(cid:41) <3(cid:54) (cid:6)
(cid:40)(cid:81)(cid:13)(cid:14)(cid:35)=(cid:32) (cid:86)(cid:54) = × =0(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:81) (cid:32)<3(cid:86)(cid:13)(cid:14)(cid:54)(cid:157)(cid:122)(cid:80)(cid:65)(cid:84)(cid:12)(cid:13)(cid:244)(cid:14)(cid:17)(cid:83)(cid:13)(cid:70)(cid:10)(cid:189)(cid:64)(cid:12)(cid:13)(cid:290)(cid:14)(cid:95)(cid:17)(cid:13)(cid:96)(cid:20)(cid:65)(cid:83)(cid:10) = = (cid:54)
(cid:218)(cid:32)(cid:65)(cid:135)(cid:83)(cid:284)(cid:285)(cid:70) 0(cid:76) (cid:3) (cid:14)(cid:13)(cid:10)(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:33)
(cid:44)(cid:80)3(cid:51)(cid:24)(cid:25) (cid:13)(cid:33)(cid:35)(cid:80)(cid:35)
(2,3)(cid:215) (cid:59)(cid:65)(cid:291)(cid:292)(cid:70)3(cid:54)(cid:115)(cid:53)(cid:159)(cid:125)(cid:169)(cid:54)
(cid:40)(cid:52) (cid:6)
(cid:127)(cid:64) (cid:25) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:54)(cid:64) (cid:215) (cid:59)(cid:65)(cid:291)(cid:292)(cid:70)3(cid:54)
(cid:81) =(cid:21) (cid:6)(cid:86)(cid:54) (cid:21) =(cid:6) (cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:3)(cid:91)(cid:10)(cid:13)(cid:20)=0(cid:118)(cid:6) =(cid:13)(cid:10)2(cid:6)(cid:54)(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:20)
(cid:64) (cid:65)(cid:6)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:6)( )(cid:118)( )(cid:71)
(cid:41)( (cid:21) )(cid:54)(2,3)(cid:3)(cid:16)(cid:15)(cid:63)(cid:13)(cid:20)x(cid:59)(cid:68)(cid:10)(cid:15)(cid:69)(cid:13)(cid:20)
(cid:40) (cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:20)(cid:58) (cid:28)(cid:29)(cid:54)
(cid:41)((cid:46)(cid:11)(cid:18))(cid:21)(cid:54)((cid:46)(cid:11)(cid:18))(cid:52)(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:68)(cid:69)
(cid:40) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:58)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:28)(cid:29)
(cid:41)(cid:15)(cid:46)(cid:183)(cid:11)(cid:75)(cid:18)(cid:21)2-2(cid:19)(cid:46)(cid:44)(cid:11)2(cid:18)0(cid:52)24·(cid:293)(cid:294)(cid:295)(cid:296)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:267)(cid:169)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:10) = + (cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:58) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:68)
(cid:7) (cid:34)
(cid:69)(cid:71) (cid:82) (cid:3) (cid:6) (cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:3) (cid:11) (cid:82) (cid:82) (cid:6)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(cid:34)
(2) (cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:147)(cid:82)(cid:64)(cid:54)(cid:64) (cid:105) (cid:59)(cid:40)(cid:261)(cid:59)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54) = (cid:54)(cid:64) (cid:105) (cid:59)(cid:297)(cid:261)(cid:59)(cid:77)(cid:65)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:64) (cid:105)(cid:212)(cid:155)(cid:159)(cid:213)(cid:55)(cid:56)(cid:57)
(cid:34)
(cid:77)(cid:65)(cid:28)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:18) ,(cid:105)(cid:3)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)(cid:28)(cid:18)(cid:64) (cid:28)(cid:11)(cid:70)(cid:189)(cid:19)(cid:64)(cid:65)(cid:6)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:58) (cid:28)(cid:29)(cid:217)(cid:21)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:82)(cid:65)
(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:54)(cid:21)(cid:92)(cid:15)(cid:18)(cid:112)(cid:21)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:21) (cid:28)(cid:15)(cid:21)(cid:15)(cid:19) (cid:46)(cid:28)(cid:21)(cid:18) (cid:21)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +4
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)
(2) 3(cid:54)4 (cid:118) 1 5(cid:54)1+ 5
(cid:15)(cid:60)(cid:13)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:13)(cid:153)(cid:13)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:270)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:298)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:75)(cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:58) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:84)(cid:102)(cid:115)(cid:299)(cid:300)(cid:41)(cid:100)(cid:124)
(cid:34) (cid:34)
(cid:125)(cid:91)(cid:93)(cid:76) (cid:82) (cid:82) (cid:82) (cid:6) (cid:82)
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:115)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:10) = + (cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:10)(cid:81) (cid:86)(cid:162)(cid:81)
(cid:7)
(cid:86)(cid:54)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:82)(cid:95)(cid:3)(cid:96)(cid:70)(cid:6)( (cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) +4)(cid:54)(cid:11)(cid:15)(cid:18)<0(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:124)(cid:125)(cid:54)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:142)(cid:73)(cid:71)(cid:71)(cid:28)(cid:21)(cid:18)(cid:83)(cid:71)(cid:21)(cid:28)(cid:19) (cid:71)(cid:28)(cid:21)(cid:18)(cid:83)
(cid:7)
(cid:71)(cid:28)(cid:21)(cid:19) (cid:21) (cid:61)(cid:15)(cid:13)(cid:61) (cid:13)(cid:20)(cid:61) (cid:61) 3 25 (cid:61)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) : = + = +
2 (cid:7) 4
(cid:7)
(cid:40)3 25 (cid:82)(cid:3) (cid:6) (cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:6) (cid:13)
(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:70) (cid:54)
2 4
(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:82) (cid:58) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:13)(cid:68)(cid:15)(cid:13)(cid:69)
(cid:34)
(cid:40) (cid:82) (cid:82) (cid:6) 3 25
(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:70) , (cid:54)(cid:145)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:299)(cid:300)(cid:100)(cid:140)(cid:54)
2 4
(cid:34)
(cid:41) (cid:82) (cid:13)
3 25
(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + + = +4;
2 (cid:7) 4
(cid:34) (cid:7)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51) (cid:55)(cid:82)(cid:56)(cid:57) (cid:10) = +(cid:3) (cid:13)(cid:58)(cid:6)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)
(cid:7)
( (cid:40) )(cid:54)(cid:124)(cid:82) (cid:3)=4(cid:6) (cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:11)
(cid:41)(cid:11) (cid:16)(cid:15)=(cid:13)(cid:33) =4(cid:28)(cid:54)(cid:11)
(cid:41)(cid:64)(cid:28)(cid:18)(cid:105) (cid:16)(cid:59)(cid:11)(cid:40)(cid:261)(cid:59)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54)
(cid:40) ((cid:18)0,4)(cid:3)
(cid:41)(cid:18)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:125)(cid:169)(cid:54) (cid:58) (cid:219)(cid:78)(cid:203)(cid:7)(cid:134)(cid:37) (cid:54)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( +4)(cid:54) <0(cid:54)
(cid:7)
(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:10)(cid:46)(cid:28)(cid:21)(cid:19) (cid:46)(cid:28)(cid:21)(cid:18) (cid:28)(cid:21) (cid:21) (cid:61)(cid:15)(cid:13)(cid:61) (cid:13)(cid:20)(cid:61) (cid:61)
(cid:81) (cid:86)(cid:54) = (cid:54)
(cid:71)(cid:28)(cid:21)(cid:18)(cid:83)(cid:59)(cid:71)(cid:54)(cid:21)(cid:28)(cid:124)(cid:19)(cid:64) (cid:58)(cid:27)(cid:64)(cid:21)(cid:28)(cid:19)(cid:65)(cid:290)(cid:27)(cid:95)(cid:28)(cid:21)(cid:96)(cid:18)(cid:78)(cid:304)(cid:54)
(cid:41)(cid:21)(cid:18)(cid:23)(cid:6) (cid:21) (cid:18)
(cid:224) +4=4(cid:54)(cid:73)(cid:91) =0 (cid:148)(cid:229) (cid:54) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:13)(cid:61) (cid:13)(cid:20)(cid:61) (cid:61)(cid:39) (cid:61)(cid:7) (cid:13)(cid:20)
3(cid:54)4
(cid:41)(cid:21) (cid:13)
(cid:81) (cid:86)(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:58)(cid:64) (cid:45)(cid:158)(cid:54)(cid:64) (cid:58)(cid:64) (cid:45)(cid:158)(cid:54) = (cid:54)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:71)(cid:28)(cid:34)(cid:21)(cid:18)(cid:60)(cid:83)(cid:71)(cid:28)(cid:21)(cid:19)(cid:54)(cid:124)(cid:64) (cid:215)(cid:21)(cid:59)(cid:54)(cid:21)(cid:59)(cid:65)(cid:291)(cid:292)(cid:197)(cid:19)(cid:29) (cid:19) (cid:27)(cid:21) (cid:28)(cid:19) (cid:27)(cid:21) (cid:28)(cid:18)
(cid:34) (cid:34)
(cid:41)(cid:28)(cid:21) (cid:27)(cid:18)(cid:28)(cid:19) (cid:21) (cid:6) (cid:3)
= +4(cid:54)(cid:73)(cid:91) = 1+ 5 (cid:148)(cid:229) (cid:54) = 1 5(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:13)(cid:61) (cid:13)(cid:61) (cid:13)(cid:20)(cid:61) (cid:61)(cid:39) (cid:13) (cid:61)(cid:7) (cid:13) (cid:13)
1 5(cid:54)1+ 5
(cid:34)
(cid:41)(cid:21) (cid:13) (cid:13)
(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)(cid:64)O,P,C(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:58) OPB(cid:28)(cid:29)(cid:54)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) −3，4 (cid:118) −1− 5，1+ 5 (cid:71)
(cid:46) 1
(cid:15)(cid:183)(cid:75)2-3(cid:19)(cid:44)2023·(cid:293)(cid:294)(cid:295)(cid:296)·(cid:30)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = +3(cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63)A(cid:54)B(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:70)
4
(cid:7)
C(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57)l(cid:54)l(cid:62)x(cid:59)(cid:63)(cid:64)D(cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6)
(1)(cid:72)(cid:64)A(cid:194)B(cid:194)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(2)(cid:64)P(cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:79)(cid:64)P(cid:80) (cid:59)(cid:63)(cid:64)M(cid:54)(cid:64)N(cid:25)y(cid:59)(cid:77)(cid:54)(cid:145)(cid:64)N(cid:25)(cid:64)M(cid:77)(cid:41)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:305)
(cid:304)(cid:65)(cid:64)P(cid:194)N(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)(cid:64)P(cid:194)M(cid:194)N(cid:70)(cid:189)(cid:21)(cid:22)(cid:64)(cid:43)(cid:65)(cid:3)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:58) (cid:28)(cid:29)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64)P(cid:194)N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)
(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:52)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) (cid:54)0)(cid:54) (cid:54)0)(cid:54) ( )(cid:76)
(cid:11)(cid:12)(cid:10) (cid:18)(cid:12)(cid:29) (cid:19) (cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:14) 5 13 21 29
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:64)P(cid:198)(cid:64)N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:61)(cid:70)(cid:10)(2,0), (0,1)(cid:118) ( ), (0,9)(cid:118) 1, , 0, (cid:118) , 0, (cid:71)
4 4 4 4
1 (cid:21) (cid:24) (cid:21) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:49) (cid:24) (cid:21) (cid:24) (cid:21) (cid:13)(cid:14)(cid:15) (cid:24)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:224) =0(cid:54)(cid:91) +3=0,(cid:73)(cid:41)(cid:201)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:54)(cid:125)(cid:91) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:298)(cid:70)(cid:189)(cid:64)
4
(cid:7)
(cid:75)(cid:125)(cid:91)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:3)(cid:76) (cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6) (cid:6) (cid:11)(cid:15)(cid:18)
(cid:44)2(cid:51)(cid:60) (cid:19) (cid:198) (cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:54)(cid:306)(cid:221)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:252)(cid:253)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:46)(cid:21)(cid:22)(cid:24)(cid:84)(cid:46)(cid:18)(cid:52)(cid:19)1 (cid:46)(cid:21)(cid:22)(cid:24)(cid:84)(cid:46)(cid:19)(cid:52)(cid:18) 1
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:68)(cid:63) = +3(cid:54)(cid:224) =0(cid:54)(cid:91) +3=0,
4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:54) =2, =6(cid:3), (cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6)
(cid:64)A(cid:25)(cid:6)(cid:39)(cid:64)B(cid:65)(cid:6)(cid:7)(cid:210)(cid:67)(cid:54)
(cid:40) (cid:54)0)(cid:54) (cid:54)0)(cid:54)
(cid:41)(cid:11)(cid:12)(cid:10) 1 (cid:18)(cid:12)(cid:29) 1
(cid:307) = +3= ( )
4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:3)( (cid:6))(cid:76)(cid:13)(cid:10)(cid:6) (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:14)(cid:15)
(cid:41)(cid:44)(cid:19)2(cid:51)(cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:115)(cid:14)(cid:44)1(cid:51)(cid:169)(cid:54) (cid:54)0)(cid:54) (cid:54)0)(cid:54) ( )(cid:54)
l(cid:62)x(cid:59)(cid:63)(cid:64)D (cid:11)(cid:12)(cid:10) (cid:18)(cid:12)(cid:29) (cid:19) (cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:14)
(cid:40) (4,0),
(cid:41)(cid:52) = =1,
(cid:41)(cid:18)(cid:52) (cid:10)(cid:59)(cid:15)(cid:19)(cid:52),
(cid:40)(cid:21)(cid:22)(cid:43)(cid:3)= =90°,
(cid:41)(cid:27)(cid:21)(cid:22)(cid:24) (cid:27)(cid:18)(cid:52)(cid:19)(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:252)(cid:253)(cid:10)
①(cid:81) (cid:86)(cid:54) = =2(cid:54) = =1(cid:54)
(cid:64)P(cid:46)(cid:65)(cid:21)(cid:308)(cid:22)(cid:95)(cid:24)(cid:96)(cid:84)(cid:70)(cid:46)(cid:18)2(cid:52)(cid:118)(cid:19) (cid:76)(cid:21)(cid:22) (cid:18)(cid:52) (cid:22)(cid:24) (cid:52)(cid:19)
(cid:41) 1 (cid:13)(cid:10)
(cid:81) =2(cid:86)(cid:54) = ×2 ×2+3=0(cid:54)
4
(cid:7)
(cid:6)(2,0), (cid:3) (cid:13)(cid:10)
(cid:41)(cid:21)(0,0),
(cid:41)(cid:22)(0,1);
(cid:41)(cid:24) 1
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) = ×( ) ×( )+3=8(cid:54)
4
(cid:7)
(cid:6)( (cid:13)(cid:10)), (cid:3) (cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:10)
(cid:41)(cid:21)((cid:13)0(cid:10),8(cid:15)(cid:49)),
(cid:41)(cid:22) =1,
(cid:40)(cid:22)((cid:24)0,9);
(cid:41)②(cid:24)(cid:81) (cid:86)(cid:54) = = = =2,
(cid:64)P(cid:46)(cid:65)(cid:21)(cid:308)(cid:22)(cid:95)(cid:24)(cid:96)(cid:84)(cid:70)(cid:46)(cid:19)1(cid:52)(cid:118)(cid:18) (cid:76)(cid:21)(cid:22) (cid:19)(cid:52) (cid:14)(cid:15)(cid:22)(cid:24) (cid:18)(cid:52)
(cid:41) 1 (cid:13)(cid:14) 5
(cid:81) =1(cid:86)(cid:54) = ×1 ×1+3= (cid:54)
4 4
(cid:7)
(cid:6) (cid:3) (cid:13)(cid:10)
5
1, ,
4
(cid:41)(cid:21)
5
0, ,
4
(cid:41)(cid:22) =2,
(cid:40)(cid:22)(cid:24) 13
0, ;
4
(cid:41)(cid:24) 1 21
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) = ×( ) ×( )+3= (cid:54)
4 4
(cid:7)
(cid:6) (cid:13)(cid:14) (cid:3) (cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:14)
21
,
4
(cid:41)(cid:21) (cid:13)(cid:14)(cid:15)
21
0, ,
4
(cid:41)(cid:22)
29
0, ;
4
(cid:41)(cid:24) 5 13 21
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:64)P(cid:198)(cid:64)N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:60)(cid:61)(cid:70)(cid:10) (2,0), (0,1)(cid:118) ( ), (0,9)(cid:118) 1, , 0, (cid:118) ,
4 4 4
29 (cid:21) (cid:24) (cid:21) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:49) (cid:24) (cid:21) (cid:24) (cid:21) (cid:13)(cid:14)(cid:15) (cid:24)
0, (cid:71)
4(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:40)(cid:248)(cid:200)(cid:35)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:105)(cid:73)(cid:116)(cid:151)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
【题型3 等腰三角形存在性问题】
(cid:15)(cid:43)3(cid:19)(cid:44)2025·(cid:309)(cid:208)(cid:310)(cid:311)·(cid:146)(cid:152)(cid:312)(cid:20)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +3(cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63)A(cid:54)B(cid:266)(cid:64)(cid:44)(cid:64)A(cid:25)(cid:64)B(cid:210)
(cid:7)
(cid:67)(cid:51)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)C(cid:54) =2(cid:54) =6(cid:54)D(cid:105)(cid:33)(cid:57)(cid:3) (cid:5)(cid:77)(cid:6)(cid:41)(cid:55)(cid:9)(cid:6)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:80) (cid:62) (cid:63)(cid:64)E(cid:54)(cid:257)
(cid:191)(cid:70)(cid:64)F(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:71) (cid:28)(cid:11) (cid:28)(cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:52)(cid:86)(cid:43)(cid:11)(cid:18) (cid:18)(cid:19)
(cid:19)(cid:52)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:126)(cid:64)D(cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)
①(cid:181)(cid:313)(cid:219) (cid:65)(cid:143)(cid:122)(cid:75)(cid:205)(cid:66)(cid:314)(cid:57)(cid:82) (cid:65)(cid:132)(cid:23)(cid:76)
②(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:66) (cid:64)D(cid:54)(cid:90) (cid:105)(cid:52)(cid:53)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)?(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:230)(cid:219)(cid:190)(cid:191)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)
(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:76) (cid:46)(cid:19)(cid:52)(cid:53)
(3)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:97)(cid:57)(cid:82) (cid:315)(cid:64) (cid:288)(cid:316)(cid:86)(cid:317)(cid:41)(cid:100)(cid:318)(cid:319)90°(cid:91)(cid:215)(cid:57)(cid:82) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:57)(cid:82) (cid:132)(cid:23)(cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:71)
(cid:28)(cid:53) 1(cid:28)(cid:53) (cid:28) (cid:28)(cid:56) (cid:11)(cid:56) (cid:11)(cid:56)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +3
4
(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6)
1 3 15
(2)① = + (0< <6)(cid:76)②(cid:24)(cid:25)(cid:54) (2,4)(cid:118) 1, (cid:118) 5,4 5
4 2 4
(cid:7)
(3)2 5(cid:52)(cid:53) (cid:13) (cid:66) (cid:66) (cid:66) (cid:52) (cid:52) (cid:52) (cid:29)(cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:30)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:180)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
1 1 1
(cid:44)2(cid:51)①(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:10) = +3(cid:54)(cid:127) + +3 (cid:54) +3 (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:181) (cid:65)(cid:143)(cid:122)(cid:75)(cid:205)(cid:314) (cid:76)②
2 4 2
(cid:7)
(cid:181)(cid:266)(cid:64)(cid:320)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:18)(cid:60)(cid:19)(cid:61)(cid:205)(cid:3) (cid:314)(cid:13)(cid:30)(cid:37)(cid:6) (cid:54)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:52)(cid:253)(cid:66)(cid:15)(cid:54)(cid:13)(cid:185)(cid:66)(cid:139)(cid:41)(cid:66)(cid:201)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:53)(cid:125)(cid:66)(cid:15)(cid:76)(cid:13) (cid:66) (cid:66) (cid:52)(cid:53)
(cid:44)3(cid:51)(cid:25) (cid:59)(cid:297)(cid:261)(cid:59)(cid:135)(cid:64) ( )(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:94)(cid:131)(cid:132)(cid:62) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:321)(cid:113) (SAS)(cid:54)(cid:127)
=(cid:3) (cid:54)(cid:248)(cid:120)(cid:64)(cid:24) (cid:16)(cid:25)(cid:15)(cid:13)(cid:57)(cid:29)(cid:82) (cid:77)(cid:24)(cid:180)(cid:56)(cid:211)(cid:44)(cid:111)(cid:322)(cid:323)(cid:6) (cid:324)(cid:64)(cid:51)(cid:22)(cid:54)(cid:218)(cid:81) (cid:11)(cid:24) (cid:86)(cid:54)(cid:46)(cid:18)(cid:28)(cid:84)(cid:53)(cid:83)(cid:244)(cid:46)(cid:54)(cid:24)(cid:125)(cid:28)(cid:321)(cid:56)(cid:113)
(cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:28) (cid:27)(cid:22)(cid:24)(cid:28) (cid:56) (cid:22)(cid:24) (cid:11)(cid:56)(cid:43)(cid:22)(cid:24) (cid:11)(cid:56) 1 1
(ASA)(cid:54)(cid:72)(cid:91) = + =3 5(cid:54)(cid:136)(cid:81) (cid:86)(cid:54) = =
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:46)(cid:19)(cid:28)(cid:18)(cid:83)(cid:54)(cid:46)(cid:124)(cid:22)(cid:125)(cid:28)(cid:115)(cid:24)(cid:188)(cid:243)(cid:123)(cid:72)(cid:84)(cid:244)(cid:22)(cid:83)(cid:24)(cid:71) (cid:28)(cid:22) (cid:28)(cid:24) (cid:11)(cid:56)(cid:43)(cid:22)(cid:24)
(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:88)(cid:89)
(cid:11)(cid:22)(cid:75)(cid:28)(cid:24)
(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:142)(cid:75)(cid:73)(cid:11)(cid:56)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +3(cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63)A(cid:54)B(cid:266)(cid:64)(cid:44)(cid:64)A(cid:25)(cid:64)B(cid:210)(cid:67)(cid:51)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)C(cid:54)
(cid:7)
(cid:40) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)=2(cid:54) =6(cid:54)
(cid:28)(cid:11)( )(cid:28)(cid:18)(6,0)(cid:54)
(cid:41)(cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18)+3=0
+ +3=0
(cid:33)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:9)
(cid:41) (cid:20)(cid:29)(cid:5) (cid:29)=(cid:9) 1
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 4(cid:54)
=1
(cid:5) (cid:13)
1
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:205)(cid:9)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + +3(cid:76)
4
(cid:7)
(cid:41) (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6)
1
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)①(cid:68)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:205)(cid:206)(cid:75) = + +3(cid:54)
4
(cid:7)
(cid:81) = =3(cid:54) (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6)
(cid:6)(0,3(cid:16))(cid:54)(cid:15)(cid:3)
(cid:41)(cid:126)(cid:19)(cid:33)(cid:57) (cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + (cid:54)
+(cid:18)(cid:19)=0 (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:9)
(cid:127) =3 (cid:54)
(cid:29)(cid:42) (cid:9)
1
(cid:9) =
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 2(cid:54)
=3
(cid:42) (cid:13)
1
(cid:33)(cid:57) (cid:9)(cid:10) = +3(cid:54)
2
(cid:41) (cid:18)(cid:19) (cid:54)(cid:3) (cid:13) (cid:6)
(cid:40)(cid:52)(cid:53)(cid:43)(cid:11)1(cid:18) 1
+ +3 (cid:54) +3 (cid:54)
4 2
(cid:7)
(cid:41)(cid:52) (cid:66)(cid:15)(cid:13) (cid:66) 1 (cid:66) (cid:53)1 (cid:66)(cid:15)(cid:13) (cid:66) 1 3
= + + +3 = + (cid:54)
4 2 4 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:52)(cid:53) (cid:13)1(cid:66) (cid:66)3 (cid:20)(cid:13) (cid:13) (cid:66) (cid:13) (cid:66) (cid:66)
= + (0< <6)(cid:76)
4 2
(cid:7)
(cid:41)
②
(cid:52)(cid:53)(cid:24)(cid:25)(cid:13)(cid:54)(cid:66) (cid:66) (cid:66)
= + 1 + + = + 1 + (cid:54)(cid:136) = + 1 + = 5
4 (cid:7) 4 (cid:7) 2 (cid:7) 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:19)(cid:52) (cid:66) (cid:13) (cid:66)1 (cid:66)3 (cid:20)(cid:13)(cid:20)5 (cid:66) (cid:13) (cid:66) (cid:66) (cid:19)(cid:53) (cid:66) (cid:13) (cid:66) (cid:20)(cid:13)(cid:20) (cid:66)
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) + = (cid:54)
4 2 2
(cid:7)
(cid:73)(cid:52)(cid:91)(cid:53)(cid:10) (cid:19)=(cid:53) (cid:13)5(cid:118)(cid:66) =0(cid:66)(cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:66) (cid:54)
1 (cid:66) (cid:29)(cid:13)(cid:10) 1(cid:66)
+ +3= ×( 5) + 5+3=4 5 (cid:54)
4 4
(cid:7)
(cid:7)
(cid:41)(cid:13) (cid:66) (cid:66)
5,4 5
(cid:13)(cid:76) (cid:29)(cid:13)(cid:10) (cid:29)(cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:30)
(cid:41)(cid:52) (cid:29)(cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:30) 1 1 3
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) + + = +
4 (cid:7) 4 2 (cid:7)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:260)(cid:19)(cid:114)(cid:52)(cid:91)(cid:10)(cid:52)(cid:53)( + (cid:66) 1)=(cid:13)0(cid:54)(cid:66) (cid:66) (cid:13) (cid:66) (cid:66)
(cid:7)
(cid:66) (cid:13)(cid:66)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =1(cid:118) =0(cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:54)
1 (cid:66) (cid:66) 1 15
+ +3= ×1 +1+3= (cid:54)
4 4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:13) (cid:66) 15 (cid:66) (cid:13)
1, (cid:76)
4
(cid:41)(cid:52)
1 5
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) + + =
4 (cid:7) 2 (cid:7)
(cid:7) (cid:7)
(cid:19)(cid:52) (cid:19)(cid:53) 1 (cid:66) 1 (cid:13) 3(cid:66) (cid:66) (cid:66)
(cid:260)(cid:114)(cid:91)(cid:10) + =0(cid:54)
16 2 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:66) 2(cid:118)(cid:66)=(cid:13)6(cid:44)(cid:66)(cid:148)(cid:51)(cid:118) =0(cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:54)
1 (cid:66) (cid:66) 1 (cid:66)
+ +3= ×2 +2+3=4(cid:54)
4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:13)(2(cid:66),4)(cid:54)(cid:66) (cid:13)
(cid:41)(cid:52) 15
(cid:149)(cid:77)(cid:10) (cid:105)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:86)(cid:54) (2,4)(cid:118) 1, (cid:118) 5,4 5 (cid:76)
4
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:46)(cid:10)(cid:19)(cid:25)(cid:52)(cid:53)(cid:59)(cid:297)(cid:261)(cid:59)(cid:135)(cid:64) ( (cid:52) )(cid:54)(cid:88)(cid:89)(cid:52) (cid:94)(cid:131)(cid:132)(cid:52)(cid:62)(cid:29)(cid:13)(cid:59)(cid:10)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:13)(cid:30)(cid:88)(cid:89) (cid:54)
(cid:3) (cid:24) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:29) (cid:24)(cid:56) (cid:6) (cid:22) (cid:11)(cid:24)
(cid:115)(cid:318)(cid:319)(cid:91)(cid:10) = =90°(cid:54)
(6,0)(cid:54) (cid:28)(cid:53) (cid:28)(cid:56)(cid:15)(cid:27)(cid:53)(cid:28)(cid:56)
(cid:40)(cid:18) = (cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:18) (cid:28)=(cid:24)90°(cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:18)(cid:28)=(cid:24) = (cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:14) (cid:27)(cid:10) (cid:51)(cid:16)(cid:50)(cid:13)(cid:27)(S(cid:22)A(cid:28)S)(cid:56)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:18)(cid:28)(cid:53)=(cid:83)(cid:46)(cid:24)(cid:28)(cid:56)(cid:54)
(cid:41)(cid:64)(cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:25)(cid:28)(cid:57)(cid:82)(cid:27)(cid:22)(cid:24)(cid:28)(cid:77)(cid:180)(cid:211)(cid:44)(cid:111)(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:64)(cid:51)(cid:54)
(cid:41)(cid:81)(cid:56) (cid:22)(cid:86)(cid:24)(cid:54) (cid:84)(cid:244)(cid:54)
(cid:41) (cid:11)(cid:56)(cid:43)=(cid:22)(cid:24) (cid:54)(cid:11)(cid:56) = (cid:54) = (cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:28) (cid:27)(cid:22)(cid:24)(cid:28) ((cid:28)A(cid:18)SA)(cid:54)(cid:28)(cid:24) (cid:27)(cid:19)(cid:28)(cid:18) (cid:27)(cid:22)(cid:28)(cid:24)
(cid:41)(cid:46)(cid:19)(cid:28)(cid:18)(cid:83)(cid:46)(cid:22)(cid:28)(cid:24)= =3(cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:22) (cid:28)(cid:19)
= + =3 5(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:22)(cid:24) (cid:28)(cid:22) (cid:28)(cid:24) 1 1
(cid:81) (cid:86)(cid:54) = =
2 2
(cid:41)
1
(cid:11)(cid:56)(cid:43)(cid:22)(cid:24)1
(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:88)(cid:89)
(cid:11)(cid:22)(cid:75)(cid:28)(cid:24) (cid:22)(cid:24)(cid:75)(cid:11)(cid:56)
×5×6= ×3 5× (cid:54)
2 2
(cid:41) (cid:11)(cid:56)
=2 5(cid:54)
(cid:41)(cid:57)(cid:11)(cid:56)(cid:82) (cid:132)(cid:23)(cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)2 5(cid:71)
(cid:15)(cid:41) (cid:64)(cid:150)(cid:11)(cid:19)(cid:56)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:91)(cid:215)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:29)(cid:32)
(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:266)(cid:64)(cid:320)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:54)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:257)(cid:57)(cid:82)(cid:84)(cid:258)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:54)(cid:171)(cid:23)(cid:172)(cid:85)(cid:54)(cid:149)
(cid:158)(cid:26)(cid:325)(cid:71)
1 3
(cid:15)(cid:183)(cid:75)3-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:195)(cid:326)(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:331)·(cid:332)(cid:146)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:267)(cid:169)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) = + + (cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:58) (cid:59)
2 2
(cid:7)
(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:62)(cid:64)(cid:70) (4,0)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:79) (cid:194) (cid:65)(cid:33)(cid:57)(cid:70) = + (cid:71)
(cid:3)(cid:39)
(cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:54) (cid:6)
(cid:11) (cid:90) (cid:3) (cid:18) (cid:11) (cid:18) (cid:3)(cid:7) (cid:42)(cid:6) (cid:9)
(1)(cid:72)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:162)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(2)(cid:115)(cid:53)(cid:159)(cid:110)(cid:93)(cid:190)(cid:3)(cid:39)
(cid:191) < (cid:65)(cid:333)(cid:18)(cid:183)(cid:334) (cid:65)(cid:135)(cid:83)(cid:284)(cid:285)(cid:76)
(3)(cid:25)(cid:266)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:3)(cid:39)(cid:24)(cid:25)(cid:3)(cid:7)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:6) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:335)(cid:37)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)
(cid:25)(cid:54)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:21) (cid:46)(cid:11)(cid:18)(cid:21) (cid:11)(cid:18) (cid:21)
1 3
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +2(cid:54) (0,2)
2 2
(cid:7)
(2) <0或 (cid:3)>4(cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:18)
(cid:6)3 (cid:6)
(3) ,0 (cid:118)( )，
2
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)(cid:16)1(cid:15)(cid:51)(cid:13)(cid:20)(cid:220)(cid:221)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:54)(cid:125)(cid:91)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:333)(cid:183)(cid:334)(cid:70)(cid:336)(cid:54)(cid:125)(cid:91) (cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:265)(cid:25)(cid:77)(cid:41)(cid:65)(cid:337)(cid:60)(cid:105)(cid:111)(cid:29)(cid:75)(cid:65)(cid:73)(cid:338)(cid:54)(cid:125)(cid:91)(cid:116)(cid:117)(cid:76) (cid:18)
(cid:44)3(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:57)(cid:82)(cid:257)(cid:33)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:64)(cid:215)(cid:57)(cid:82)(cid:266)(cid:64)(cid:320)(cid:65)(cid:291)(cid:292)(cid:197)(cid:29)(cid:54)(cid:125)(cid:91) (cid:25)(cid:57)(cid:82)(cid:65)(cid:257)(cid:33)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:230)(cid:268)(cid:80) (cid:65)(cid:257)
(cid:33)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:62)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:41)(cid:201)(cid:254)(cid:255)(cid:198)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:72)(cid:73)(cid:93)(cid:266)(cid:225)(cid:95)(cid:96)(cid:21)(cid:71) (cid:11)(cid:18)1 3
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:97) (cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144) (cid:54)(cid:91) 16+ 4+ =0(cid:54)
2 2
(cid:73)(cid:91) =2(cid:54) (cid:11)
(cid:3)(cid:39)
(cid:13) (cid:75) (cid:75) (cid:54)
(cid:54) 1 3
(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +2(cid:54)
2 2
(cid:7)
(cid:64)(cid:95)(cid:96)
(cid:3)(cid:39)
(cid:70)(0,2)(cid:76) (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6)
(cid:44)(cid:41)2(cid:18)(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:115)(cid:53)(cid:159)(cid:91)(cid:33)(cid:57)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:41)(cid:65)(cid:337)(cid:60)(cid:54)(cid:105) <0(cid:118) >4(cid:54)
<0(cid:118) >4(cid:86)(cid:54) < (cid:76) (cid:6) (cid:6)
(cid:44)(cid:41)3(cid:6)(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:6) (cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:80)(cid:3)(cid:39) (cid:65)(cid:3)(cid:257) (cid:7) (cid:33)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:54)(cid:62) (cid:63) (cid:54)(cid:62) (cid:59)(cid:63) (cid:54)(cid:62) (cid:59)(cid:63) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)
(cid:11)(cid:18) (cid:11)(cid:18) (cid:19) (cid:6)
(cid:21)(cid:39)
(cid:3)
(cid:21)(cid:7) (cid:18)(cid:21)(cid:39)(cid:15)(cid:11)(cid:21)(cid:7)
(cid:115)(cid:257)(cid:33)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:26)(cid:160)(cid:91)(cid:54) = (cid:54) = (cid:54)
(4,0)(cid:54) (0,2)(cid:54) (cid:18)(cid:21)(cid:39) (cid:11)(cid:21)(cid:39) (cid:18)(cid:21)(cid:7) (cid:11)(cid:21)(cid:7)
(cid:40)(cid:11) =(cid:90) 4(cid:54)(cid:18) =2(cid:54)
(cid:126)(cid:41)(cid:28)(cid:11) = (cid:54)(cid:28)(cid:18) = = (cid:54)
(cid:25)(cid:28)Rt(cid:21)(cid:39) (cid:32) (cid:146)(cid:18)(cid:21)(cid:54) (cid:39) (cid:11)(cid:21)+ (cid:39) (cid:33)(cid:13)=(cid:32) (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:46)(cid:18)(cid:28)(cid:21)(cid:39) (cid:28)(cid:18) (cid:28)(cid:21)(cid:39) 3 (cid:18)(cid:21)(cid:39)
4+ =( ) (cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
2
(cid:7) (cid:7)
(cid:32) 3 (cid:33)(cid:13)(cid:32) (cid:32)
,0 (cid:54)
2
(cid:126)(cid:41)(cid:21)(cid:39)( )(cid:54)
(cid:21)(cid:7) =(cid:16)(cid:15)(cid:80)4 +( ) (cid:54) =( ) (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:11)(cid:21)4(cid:7) +( ) (cid:13)=(cid:80)( (cid:18))(cid:21)(cid:54)(cid:7) (cid:73)(cid:91)(cid:10)(cid:13)=(cid:80) (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41) ( (cid:13)(cid:80))(cid:54) (cid:10)(cid:13)(cid:80) (cid:80) (cid:13)(cid:20)
(cid:41)(cid:21)(cid:7) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20) 3
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:10)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96) ,0 (cid:118)( )(cid:54)(cid:90)(cid:91) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:335)(cid:37)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:71)
2
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:21)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:149)(cid:16)(cid:15)(cid:158)(cid:13)(cid:20)(cid:20)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:46)(cid:120)(cid:11)(cid:18)(cid:121)(cid:21)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:11)(cid:18)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:111)(cid:29)(cid:75)(cid:65)(cid:3)(cid:121)(cid:72)(cid:111)(cid:29)(cid:75)
(cid:65)(cid:73)(cid:338)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:57)(cid:82)(cid:257)(cid:33)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:198)(cid:41)(cid:201)(cid:254)(cid:255)(cid:54)(cid:339)(cid:79)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:73)(cid:93)(cid:190)(cid:191)(cid:20)(cid:199)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)3-2(cid:19)(cid:44)2025·(cid:340)(cid:341)(cid:342)(cid:343)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63) (cid:54) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)
(cid:7)
(0,3)(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) =1(cid:71)(cid:64) (cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:3)(cid:54)(cid:126)(cid:13)(cid:344)(cid:6)(cid:65)(cid:308)(cid:9)(cid:6)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:70)(cid:6) < (cid:11)<(cid:18)3)(cid:71)(cid:79)(cid:64) (cid:80)(cid:3)
(cid:19) (cid:6) (cid:22) (cid:32)(cid:12)(cid:16) (cid:32) (cid:22) (cid:22)(cid:24)(cid:43)(cid:6)(cid:59)(cid:54)(cid:58) (cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54) (cid:71)
(cid:18)(cid:19) (cid:24) (cid:19)(cid:22) (cid:18)(cid:22)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:72)(cid:57)(cid:82) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:76)
(3)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:22)(cid:24)(cid:268) (cid:70)(cid:32)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31) (cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) =(cid:19)(cid:24) + +3 (cid:19)(cid:22)(cid:24) (cid:32)
(cid:7)
(cid:3) 9(cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(2) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)
4
(3)(cid:22)(cid:24) =1(cid:118) = 2
= =1
(cid:32) (cid:32) (cid:20)(cid:13)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) =1(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (0,3)(cid:91) 2×( ) (cid:54)(cid:73)(cid:93) (cid:194) (cid:65)(cid:83)(cid:54)
(cid:9) =3(cid:9)
(cid:13)(cid:10)(cid:5) (cid:13) (cid:13)(cid:14)
(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76) (cid:6) (cid:3) (cid:19) (cid:9) (cid:54)
(cid:54)
(cid:44)2(cid:51)(cid:126)(cid:64) ( + +3)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +3(cid:54)(cid:124)(cid:64) ( +3)(cid:54)
(cid:7)
(cid:228)(cid:220)(cid:221) (cid:22)=(cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:32) (cid:72)(cid:93)(cid:10)(cid:32) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:54)(cid:84)(cid:102)(cid:220)(cid:221)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:18)(cid:19)(cid:189)(cid:64)(cid:7)(cid:75)(cid:72)(cid:91)(cid:3)(cid:84)(cid:85)(cid:13)(cid:6)(cid:83)(cid:124)(cid:125)(cid:76) (cid:24) (cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:32)
(cid:44)3(cid:51)(cid:60)(cid:22)(cid:266)(cid:24)(cid:276)(cid:277)(cid:3)(cid:88)(cid:278)(cid:13)(cid:252)(cid:3)(cid:89)(cid:253)(cid:10) (cid:22)(cid:81)(cid:24) = (cid:86)(cid:76) (cid:81) = (cid:86)(cid:76)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:91)(cid:56)(cid:57)(cid:19)(cid:24)= (cid:19)(cid:22)+ +(cid:92)(cid:65)(cid:68)(cid:19)(cid:24)(cid:69)(cid:59)(cid:22)(cid:70)(cid:24) =1(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (0,3)(cid:54)
(cid:7)
= = (cid:40) 1 (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:6) (cid:3) (cid:19)
2×( ) (cid:54)
(cid:9) =3(cid:9)
(cid:13)(cid:10)(cid:5) (cid:13) (cid:13)(cid:14)
(cid:41) =2
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54) 3(cid:54)
(cid:9)
= (cid:54) + +3(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)(cid:41)2(cid:3)(cid:51)(cid:73)(cid:13)(cid:10)(cid:6) (cid:126)(cid:64)(cid:10)(cid:6) ( + +3)(cid:54)
(cid:7)
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:32)(cid:70)(cid:15)(cid:13)(cid:32)= (cid:10)+(cid:32) (cid:54)
(cid:33)(cid:57)(cid:18)(cid:19)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (0,3(cid:3))(cid:54)(cid:42)((cid:6)3,0)(cid:9)(cid:54)
(cid:40) 3(cid:18)=(cid:19) (cid:19) (cid:18)
+ =0(cid:54)
(cid:9)
(cid:41) (cid:20)(cid:42) (cid:9)=
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =3 (cid:54)
(cid:42) (cid:13)(cid:14)
(cid:33)(cid:57) (cid:9)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = +3(cid:54)
(cid:41) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:124)(cid:64) ( +3)(cid:54)
(cid:24)=(cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:32) =( + +3) ( +3)(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)=(cid:22)(cid:24) +(cid:3)(cid:88)(cid:13)(cid:54)(cid:3)(cid:89) (cid:13)(cid:32) (cid:10)(cid:32) (cid:13) (cid:13)(cid:32)
(cid:7)
(cid:13)(cid:32) 3(cid:20)(cid:32) 9
= + (cid:54)
2 (cid:7) 4
(cid:13) (cid:32)(cid:13) 3
= <0(cid:86)(cid:54)(cid:299)(cid:300)(cid:100)(cid:140)(cid:54)(cid:81) = (cid:86)(cid:54) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)
2
(cid:40)(cid:5) (cid:13)(cid:14) 9 (cid:32) (cid:22)(cid:24)
= (cid:76)
4
(cid:44)(cid:41)3(cid:22)(cid:51)(cid:24)(cid:73) (cid:36)(cid:37) (cid:10) (cid:38) (cid:24)(cid:25)(cid:268) (cid:70)(cid:32)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31) (cid:54)(cid:219)(cid:268)(cid:140)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:10)
(cid:81) = (cid:86)(cid:54)(cid:19)(cid:24)(cid:79) (cid:80) (cid:63)(cid:64)(cid:19)(cid:54)(cid:22)(cid:24)(cid:127)(cid:64) (cid:70) (cid:65)(cid:146)(cid:64)(cid:54)(cid:124) = (cid:54)
(cid:91) (cid:19)(cid:24) (cid:19)(cid:22) (cid:19) (cid:19)(cid:53)(cid:43)(cid:22)(cid:24) (cid:53) (cid:53) (cid:22)(cid:24) (cid:22)(cid:53) (cid:53)(cid:24)
( )(cid:54)
( + +3) (cid:41)=(cid:53) (cid:32)(cid:15)((cid:20) +3)(cid:54)
(cid:7)
(cid:41) (cid:13)(cid:32)=1(cid:54)(cid:10)(cid:32) =0(cid:13)(cid:44)(cid:20)(cid:148)(cid:229)(cid:20)(cid:51)(cid:13)(cid:76)(cid:13)(cid:32)
(cid:41)(cid:32)(cid:81)(cid:39) = (cid:32)(cid:7)(cid:86)(cid:54)
(cid:92) (cid:19)=(cid:24) 2(cid:22)(cid:24)(cid:54)
(cid:40)(cid:19)(cid:24)2 = (cid:32) + (cid:54)
(cid:7)
(cid:41) (cid:32)= (cid:13)(cid:32)2(cid:54) (cid:20)(cid:32)=0(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
(cid:149)(cid:41)(cid:77)(cid:32)(cid:39)(cid:230)(cid:231)(cid:20)(cid:10)(cid:13)(cid:81) =(cid:32)(cid:7) 1(cid:118) = 2(cid:86)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:268) (cid:70)(cid:32)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31) (cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:32)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:32)(cid:120)(cid:121)(cid:20)(cid:122)(cid:13)(cid:123)(cid:72)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:19)(cid:24)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:22)(cid:75)(cid:24)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)
(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:73)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:268)(cid:77)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:105)(cid:73)(cid:116)(cid:151)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
1
(cid:15)(cid:183)(cid:75)3-3(cid:19)(cid:44)2025·(cid:207)(cid:208)(cid:346)(cid:347)·(cid:78)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63) (cid:54) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:71)(cid:79)
2
(cid:7)
(cid:64) (cid:65)(cid:33)(cid:57)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89)(cid:3) (cid:54)(cid:6)(cid:267)(cid:169)(cid:9)(cid:6) =(cid:54) (cid:6) = (cid:11) =(cid:18)4(cid:71) (cid:3) (cid:53)
(cid:18) (cid:3) (cid:19) (cid:52) (cid:28)(cid:52) (cid:28)(cid:53) (cid:10)(cid:28)(cid:19) (cid:10)(cid:28)(cid:11)(1)(cid:72) (cid:65)(cid:132)(cid:71)
(2)(cid:72)(cid:28)(cid:18) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:71)
(3)(cid:55)(cid:56)(cid:46)(cid:57)(cid:28)(cid:18)(cid:68)(cid:52)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:268) (cid:54) (cid:54) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:64) (cid:65)
(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)(cid:21) (cid:21) (cid:11) (cid:53) (cid:21)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)4
(2)7
(3)( )(cid:118) 1, 11 (cid:118) 11 (cid:118) + 19 (cid:118) 19
(cid:15)(cid:60)(cid:14)(cid:74)(cid:15)(cid:13)(cid:19)(cid:14) (cid:44)1(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:64)(cid:14)(cid:15)(cid:13)A(cid:198)(cid:64)E(cid:65)(cid:14)(cid:15)(cid:95)(cid:13)(cid:33)(cid:96)(cid:54)(cid:228)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:14)(cid:15)(cid:120)(cid:13)(cid:33)(cid:121)(cid:13)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:93)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:93)(cid:64)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:124)(cid:125)
(cid:91)(cid:215)(cid:116)(cid:117)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:64)C(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:228)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:93)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:84)(cid:102)(cid:220)(cid:221)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:188)(cid:243)(cid:348)(cid:349)(cid:7)(cid:75)(cid:72)(cid:73)
(cid:124)(cid:125)(cid:76) (cid:18)(cid:19)
(cid:44)3(cid:51)(cid:60) = (cid:54) = (cid:54) = (cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:266)(cid:64)(cid:291)(cid:292)(cid:348)(cid:349)(cid:7)(cid:75)(cid:185)(cid:139)(cid:41)(cid:201)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:21)(cid:44)(cid:11)1(cid:51)(cid:21)(cid:73)(cid:53)(cid:76)(cid:21)(cid:53) (cid:11)=(cid:53) (cid:21)(cid:11)=4(cid:11)(cid:54)(cid:53)
=2(cid:54) (cid:40)(cid:28)(cid:53) (cid:10)(cid:28)(cid:11)
(cid:41)(cid:28)(cid:64)(cid:11) (cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:64) (cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:71)
1
(cid:41) (cid:11) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:53) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) 1 ×( ) + =0(cid:54)
(cid:97)(cid:64) ( )(cid:54) ( )(cid:60)(cid:61)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:146)(cid:91) 2
2 (cid:7)= (cid:54)
(cid:7) (cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:10)(cid:9) (cid:54)
(cid:11) (cid:13)=(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:54)(cid:53) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54)
(cid:73)(cid:91) = (cid:54) (cid:54) (cid:13)(cid:33)
(cid:9) (cid:13)(cid:14)
(cid:54) (cid:13)(cid:33) 1
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:71)
2
(cid:7)
(cid:41) 1 (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:6)(cid:13)(cid:33) 1
(cid:25) = (cid:146)(cid:54)(cid:81) =0(cid:86)(cid:54)(cid:127) =0(cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:3)(cid:91) = (cid:6) (cid:13)(cid:6) (cid:54) (cid:13)(cid:33) =4(cid:54)(cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:6)(cid:13)(cid:33)
(cid:64)(cid:6)(cid:39) (cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:10)(4(cid:6),0(cid:7))(cid:54)
(cid:41) (cid:18)=4(cid:71)
(cid:41)(cid:28)(cid:18)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:76)(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
=4 (cid:18)(cid:52) (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:76)
(cid:40)(cid:10)(cid:28)(cid:19)=2(cid:54)(cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:19)
0(cid:54)2 (cid:71)
1
(cid:41)(cid:19) + =0(cid:54) = (cid:54)
(cid:222)(cid:64) (4,0)(cid:54) (0,2)(cid:143)(cid:144) = + (cid:54)(cid:91) =2(cid:54) (cid:73)(cid:91) =2 2 (cid:54)
(cid:33)(cid:42) (cid:76) (cid:42) (cid:13)
(cid:33) (cid:18) (cid:57) (cid:65)(cid:73) (cid:19) (cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:3) 1(cid:42)(cid:6) +2(cid:71) (cid:76) (cid:76) (cid:76)
2
(cid:41) (cid:18)(cid:52) 1 (cid:3) (cid:13) (cid:6)
= +2(cid:54)
2
(cid:138)(cid:139) 1
= (cid:54)
(cid:3) 2(cid:13) (cid:6)
(cid:7)
(cid:3) = (cid:6) (cid:54)(cid:13)(cid:6)(cid:13)(cid:33) =4(cid:54)
(cid:73)(cid:91) = 7 (cid:54) =0(cid:71)
(cid:6)(cid:39) (cid:13)2(cid:20)
(cid:6)(cid:7)
7
(cid:3)(cid:39) (cid:3)(cid:7)
(cid:54) (cid:54)
2
(cid:41)(cid:52) (cid:13)(cid:20)
= =7(cid:76)
2
(cid:28)(cid:18)(cid:75)(cid:3)(cid:94)
(cid:41)(cid:73)(cid:46)(cid:93)(cid:78)(cid:94)
1
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
2
(cid:7)
(cid:40) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:6)(cid:13)(cid:33)
(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = =1(cid:54)
1
2(cid:13)×(cid:14)2
(cid:41) (cid:6) (cid:13)
=2(cid:54) =4(cid:54)
(cid:40)(cid:28)(cid:11) = (cid:28)(cid:53)+ =20(cid:71)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:126)(cid:41)(cid:11)(cid:53)( )(cid:28)(cid:54)(cid:11) (cid:28)(cid:53)
(cid:21) (cid:14)(cid:15)(cid:5)
①(cid:81) = (cid:86)(cid:54) ( ) +( ) =( ) + ( ) (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) (cid:21)=(cid:11) (cid:21)(cid:54)(cid:53) (cid:14)(cid:13) (cid:13)(cid:10) (cid:5)(cid:13)(cid:16) (cid:14)(cid:13)(cid:16) (cid:5)(cid:13) (cid:13)(cid:33)
((cid:5) (cid:13))(cid:76)(cid:14)
(cid:41)(cid:21) (cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:14)
②(cid:81) = (cid:86)(cid:54) ( ) +( ) =20(cid:54)
(cid:7)
(cid:7)
(cid:73)(cid:91) (cid:21)(cid:11)= (cid:11)1(cid:53)1(cid:54) (cid:14) = (cid:13) (cid:13)(cid:10) 11(cid:54) (cid:5)(cid:13)(cid:16)
(cid:5)1 (cid:39) , 11 (cid:118) (cid:5)(cid:7) 11(cid:13)(cid:76)
(cid:41)(cid:21) (cid:21) (cid:14)(cid:15)(cid:13)
③(cid:81) = (cid:86)(cid:54)( ) + ( ) =20(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) (cid:21)(cid:53)= (cid:11)(cid:53)+ 19 (cid:14) (cid:54) (cid:13)(cid:16) = (cid:5)(cid:13) (cid:13) 1 (cid:33) 9(cid:54)
(cid:5)(cid:39) +(cid:13)(cid:33)19 (cid:118) (cid:5)(cid:7) (cid:13)1(cid:33)9(cid:13)(cid:71)
(cid:41)(cid:21) (cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:21) (cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:33)(cid:13)(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118) 1, 11 (cid:118) 11 (cid:118) + 19 (cid:118) 19 (cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:21)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:154)(cid:14)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:149)(cid:158)(cid:54)(cid:14)(cid:15)(cid:78)(cid:13)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:14)(cid:233)(cid:15)(cid:13)(cid:234)(cid:33) (cid:149)(cid:158)(cid:54)(cid:266)(cid:64)(cid:14)(cid:15)(cid:291)(cid:13)(cid:33)(cid:292)(cid:13)(cid:348)(cid:349)(cid:7)(cid:75)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:120)(cid:350)(cid:29)
(cid:29)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:72)(cid:73)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
【题型4 直角三角形存在性问题】
1
(cid:15)(cid:43)4(cid:19)(cid:44)2025·(cid:351)(cid:352)(cid:294)(cid:353)·(cid:78)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + (cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63) (cid:194) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)C(cid:54)(cid:55)
2
(cid:7)
(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:62)x(cid:59)(cid:63)(cid:64)D(cid:54)(cid:267)(cid:169) (cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:80)(cid:6)(cid:13)(cid:10) (cid:11) (cid:18)
(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90) (cid:105)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:52)(cid:354)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:52)(cid:354)
(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:76) (cid:46)(cid:21)(cid:19)(cid:52)
(3)(cid:64)M(cid:105)(cid:57)(cid:82)BC(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:79)(cid:64)M(cid:80)x(cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:197)(cid:62)(cid:63)(cid:64)N(cid:54)(cid:81)(cid:64)M(cid:101)(cid:211)(cid:215)(cid:355)(cid:129)(cid:227)(cid:356)(cid:86)(cid:54)
(cid:90) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:217)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:162)(cid:130)(cid:86)M(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(cid:46)(cid:19)(cid:18)(cid:24) 1 3 (cid:46)(cid:19)(cid:18)(cid:24)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) =
2 2
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10)
3 25 3
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:190)(cid:191)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64) (cid:54)(cid:357)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118)(
2 8 2
(3)(cid:64)M(cid:70) (cid:65)(cid:146)(cid:64)(cid:54)(cid:21) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:15)(cid:13)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:84)(cid:15)(cid:13)(cid:85)(cid:10)(cid:188)(cid:17) (cid:243)(cid:70)4(cid:54)(cid:130)(cid:86)M(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)(cid:18)1(cid:19)(cid:51)(cid:115) (cid:65)(cid:95)(cid:46)(cid:96)(cid:19)(cid:54)(cid:18)(cid:249)(cid:24)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76) (cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:14)(cid:17)
(cid:44)2(cid:51)(cid:125)(cid:126)(cid:93) (cid:64)(cid:95)(cid:11)(cid:96)(cid:54)(cid:127)(cid:125)(cid:205)(cid:314)(cid:93) (cid:194) (cid:198) (cid:65)(cid:132)(cid:54)(cid:60) = + (cid:194) + = (cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:60)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:61)(cid:91)(cid:215)(cid:3)(cid:63) (cid:21)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:65)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:21)(cid:19)(cid:64)(cid:95)(cid:21)(cid:52)(cid:96)(cid:76)(cid:19)(cid:52) (cid:21)(cid:52) (cid:19)(cid:52) (cid:21)(cid:19) (cid:21)(cid:19) (cid:21)(cid:52) (cid:19)(cid:52)
(cid:44)3(cid:51)(cid:115) (cid:194)(cid:21)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:21)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:125)(cid:126)(cid:93)M(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:127)(cid:125)(cid:205)(cid:314)(cid:93)N(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:358)(cid:136)(cid:125)(cid:205)(cid:314)(cid:93)
(cid:65)(cid:132)(cid:54)(cid:125)(cid:18)(cid:205)(cid:314)(cid:19)(cid:93) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:54)(cid:18)(cid:228)(cid:19)(cid:249)(cid:181)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:357)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:162)(cid:130)(cid:86)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71) (cid:22)(cid:24)
(cid:46)(cid:19)(cid:18)(cid:24) 1
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + (cid:77)(cid:54)
2
(cid:7)
1
(cid:40)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)3(cid:16)(cid:17) (cid:3) (cid:6) (cid:80)(cid:6)(cid:13)(cid:10)
=0(cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
2 2
(cid:41) (cid:13)(cid:80)(cid:13)(cid:10) (cid:80) (cid:13)1 3
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:76)
2 2
(cid:7)
(cid:41) (cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10)
1 3 1 3 25
(cid:44)2(cid:51) = = ) (cid:54)
2 2 2 2 8
(cid:7)
(cid:7)
(cid:40)(cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10) (cid:12)3(cid:6)(cid:13) (cid:13)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = (cid:54)
2
(cid:81)(cid:41) =0(cid:86)(cid:54) = (cid:54) (cid:6)
(cid:6) 3 (cid:3) (cid:13)(cid:10)
,0)(cid:54)(cid:145) (cid:54)
2
(cid:41)(cid:52)(cid:12) (cid:19)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
3 5
= ( ) +2 = (cid:54)
2 2
(cid:7)
(cid:7)
(cid:41)(cid:19)(cid:64)(cid:52) (cid:25)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:54)
(cid:40) (cid:21) 3
(cid:125)(cid:126) (cid:54)
2
(cid:41) (cid:21)(cid:12) (cid:15)(cid:66)(cid:17)
3
= (cid:54) = ( ) + +2) (cid:54)
2
(cid:7)
(cid:7)
(cid:41)(cid:21)(cid:52) (cid:25)(cid:66)(cid:25) (cid:21)(cid:19) (cid:12)(cid:66) 5 3
(cid:81) = + (cid:86)(cid:54)| | =( ) +( ) + +2) (cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:21)(cid:52) (cid:19)2(cid:52)5 (cid:21)(cid:19) (cid:66) 3 25 (cid:12)(cid:66)
(cid:73)(cid:91) = (cid:54)(cid:130)(cid:86) (cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:76)
8 2 8
(cid:66) (cid:13) (cid:21) (cid:15)(cid:13)
3 5
(cid:81) + = (cid:86)(cid:54)| | +( ) + +2) =( )
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:21)(cid:19) (cid:21)(cid:52) (cid:19)(cid:52) (cid:66) (cid:12)(cid:66) 3
(cid:73)(cid:91) =0(cid:44)(cid:58) (cid:45)(cid:158)(cid:54)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:118) = (cid:54)(cid:130)(cid:86) (cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( (cid:76)
2
(cid:66) (cid:52) (cid:66) (cid:13)(cid:10) (cid:21) (cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
3 25 3
(cid:149)(cid:77)(cid:125)(cid:169)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:190)(cid:191)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64) (cid:54)(cid:357)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118)( (cid:76)
2 8 2
1 3 (cid:21) (cid:15)(cid:13) (cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
(cid:44)3(cid:51)(cid:81) =0(cid:86)(cid:54)(cid:124) =0(cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:118) =4(cid:54)
2 2
(cid:7)
(cid:3) (cid:54) (cid:54)(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10) (cid:6) (cid:13)(cid:14) (cid:6)
(cid:41)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17) (cid:18)(cid:12)(cid:33)(cid:15)(cid:16)(cid:17)
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:18)(cid:19) = (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:95) =
(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:125)(cid:91) + =0(cid:54)(cid:73)(cid:91) = 1 (cid:54)
(cid:95) (cid:13)(cid:10) (cid:95) (cid:13)2(cid:10)
(cid:33)(cid:42) (cid:95) 1 (cid:42)
(cid:33)(cid:57) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
2
(cid:41) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:64)M(cid:105)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)
(cid:40) 1 (cid:18)(cid:19) 1 3
(cid:125)(cid:126) (cid:54)(cid:127) (cid:54)
2 2 2
(cid:7)
(cid:41) (cid:22)(cid:12)(cid:32)(cid:15) (cid:32)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:24)(cid:12)(cid:32)(cid:15) (cid:32) (cid:13) (cid:32)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
1 1 3 1 1
=( = + = +2(cid:54)
2 2 2 2 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:22)(cid:24) (cid:32)(cid:13)(cid:10)(cid:17)(cid:13)(cid:12) (cid:32) (cid:13) (cid:32)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:13) (cid:32) (cid:10)(cid:32) (cid:13) (cid:12)(cid:32)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
1 1
= ×4× =2 ( ) +2 = ( ) +4(cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:46)(cid:79)(cid:78) < (cid:89) 0(cid:54) (cid:22)(cid:24) (cid:13) (cid:32)(cid:13)(cid:10) (cid:13) (cid:32)(cid:13)(cid:10)
(cid:40)(cid:13)(cid:81)(cid:14) =2(cid:86)(cid:54) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)4(cid:54)
(cid:41) 1(cid:32)
(cid:73)(cid:46)(cid:79)(cid:78)(cid:89)
(cid:130)(cid:86) = (cid:54)
2
(cid:6)(cid:13)(cid:10) (cid:54)(cid:13)(cid:124)(cid:14)M(cid:70) (cid:65)(cid:146)(cid:64)(cid:54)
(cid:41)(cid:22)(cid:64)(cid:12)M(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:70)(cid:14)(cid:17) (cid:65)(cid:146)(cid:64)(cid:54)(cid:18)(cid:19) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:70)4(cid:54)(cid:130)(cid:86)M(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:71)
(cid:15)(cid:41)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:18)(cid:20)(cid:19) (cid:70)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:46)(cid:122)(cid:19)(cid:65)(cid:18)(cid:149)(cid:24)(cid:158)(cid:236)(cid:181)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:194)(cid:29)(cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:32)(cid:13)(cid:14)(cid:30)(cid:17)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:194)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:194)
(cid:41)(cid:201)(cid:254)(cid:255)(cid:162)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:71)(cid:25)(cid:44)1(cid:51)(cid:146)(cid:4)(cid:199)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:65)(cid:236)(cid:181)(cid:54)(cid:25)(cid:44)2(cid:51)(cid:146)(cid:181)P(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:205)(cid:314)(cid:93)PC(cid:198)PD
(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:54)(cid:25)(cid:44)3(cid:51)(cid:146)(cid:181)M(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:205)(cid:314)(cid:93) CBN(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:172)(cid:359)(cid:54)(cid:149)(cid:158)(cid:26)
(cid:172)(cid:325)(cid:54)(cid:171)(cid:23)(cid:360)(cid:146)(cid:71) (cid:46)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)4-1(cid:19)(cid:44)2025·(cid:340)(cid:341)(cid:361)(cid:362)·(cid:30)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:62) (cid:59)(cid:63) ( ) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:62) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (0,4)(cid:71)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:6) (cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18) (cid:3) (cid:19)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:363)(cid:37)(cid:65)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)
(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:22) (cid:46)(cid:11)(cid:19)(cid:22) (cid:11)(cid:19) (cid:22)
(3)(cid:109)(cid:64) (cid:25)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:180)(cid:211)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:54)(cid:58) (cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:194) (cid:54)(cid:72)(cid:36)(cid:37)
(cid:31) (cid:52)(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:65)(cid:28)(cid:11)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:94)(cid:110)(cid:93)(cid:52)(cid:130)(cid:86)(cid:6)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)(cid:11)(cid:19) (cid:26) (cid:21) (cid:11)(cid:21) (cid:19)(cid:21)
(cid:15)(cid:11)(cid:116)(cid:28)(cid:117)(cid:19)(cid:21)(cid:19)(1) = +4 (cid:21)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6) 3 31 3 31
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ,2+ (cid:118) (cid:76)
2 2 2 2
(3)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:22) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:65)(cid:13)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)16(cid:54)(cid:130)(cid:13)(cid:86)(cid:64)(cid:15)(cid:10)(cid:13)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:71)
(cid:11)(cid:28)(cid:19)(cid:21) (cid:21) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:29)(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:97)(cid:64) ( )(cid:198) (0,4)(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:19) 3 25
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:126)(cid:64) (cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:95)(cid:96)(cid:266)(cid:64)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:54)(cid:91)(cid:215) =32(cid:54) = +
2 4
(cid:7) (cid:7)
9 (cid:22) (cid:13) (cid:15)(cid:32) (cid:11)(cid:19) (cid:11)(cid:22)
(cid:54) = +( ) (cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:363)(cid:37)(cid:65)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:364)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:54)
4
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:32) (cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:19)(cid:22)(cid:215)(cid:64) (cid:65)(cid:95) (cid:32) (cid:96) (cid:13) (cid:76) (cid:33) (cid:46)(cid:11)(cid:19)(cid:22) (cid:11)(cid:19) (cid:32)
(cid:22) 1
(cid:44)3(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93) = =8(cid:54)(cid:228)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:54)(cid:126) ( )(cid:54)(cid:145)
2
(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:28)(cid:11)(cid:75)(cid:28)(cid:19) (cid:11)(cid:19) (cid:3) (cid:6) (cid:52) (cid:5)(cid:15)(cid:16)
0(cid:54)(cid:127) ( +4)(cid:54) ( +4)(cid:54)(cid:125)(cid:91) = (cid:54)(cid:358)(cid:136)(cid:91)(cid:93) = + =
(cid:7) (cid:7)
(cid:13)(cid:33)(cid:35)(cid:5)(cid:54)(cid:35)(cid:200)(cid:136)(cid:91)(cid:215)(cid:21) (cid:5)(cid:15)(cid:13)(cid:5) (cid:13)(cid:20)(cid:5) = (cid:26) + (cid:5)(cid:15)(cid:5) = ( (cid:21)(cid:26) +2) (cid:13) + (cid:5) 1 (cid:13) 6 (cid:33)(cid:54)(cid:5)(cid:249)(cid:181)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) (cid:73)(cid:46) (cid:65) (cid:74)(cid:79) (cid:26) (cid:62) (cid:160) (cid:73) (cid:72) (cid:46) (cid:84) (cid:74)(cid:62) (cid:83) (cid:96) (cid:124) (cid:73) (cid:125) (cid:46)(cid:79) (cid:71) (cid:62)(cid:96) (cid:13)(cid:10)
四边形
(cid:7) (cid:7)
(cid:5)(cid:15)(cid:142)(cid:13)(cid:49)(cid:73)(cid:5)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:73)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:74)(cid:93)(cid:79)(cid:62) = (cid:73)(cid:46)(cid:74) + (cid:62)(cid:79) +(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:62)(cid:93)(cid:79) (cid:59)(cid:63)(cid:13)(cid:10)((cid:5) ) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:62) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (0,4)(cid:54)
(cid:7)
+ =0 (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:6) (cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18) (cid:3) (cid:19)
=4 (cid:54)
(cid:13)(cid:14)(cid:29)(cid:13)(cid:33)(cid:9) (cid:54)
(cid:41) (cid:54)=
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =4 (cid:54)
(cid:9) (cid:13)(cid:20)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:54)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:71)
(cid:7)
(cid:44)(cid:41)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:3)(cid:10) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)
3 25
= +4= + + (cid:54)
2 (cid:7) 4
(cid:7)
(cid:40)(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6) (cid:13) (cid:6) 3
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = (cid:54)
2
(cid:41)(cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:6) (cid:54)(cid:13)
(cid:40) (cid:22) 3
(cid:126)(cid:64) (cid:54)
2
(cid:41) ( (cid:22))(cid:13)(cid:54) (cid:15)(cid:32)(0,4)(cid:54)
(cid:40)(cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:19) 3 25 3 9
=( ) +( ) =32(cid:54) = +4 + = + (cid:54) = +( ) = +
2 (cid:7) 4 2 (cid:7) 4
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
((cid:41)(cid:11)(cid:19) ) (cid:54)(cid:13)(cid:33)(cid:13)(cid:16) (cid:16)(cid:13)(cid:33) (cid:11)(cid:22) (cid:13) (cid:32) (cid:32) (cid:19)(cid:22) (cid:13) (cid:32)(cid:13)(cid:33)
(cid:7)
(cid:32)(cid:13)(cid:33) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:363)(cid:37)(cid:65)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:40)(cid:46)(cid:11)(cid:19)(cid:22)+ (cid:11)=(cid:19) (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:11)25(cid:22) (cid:19)(cid:22) 9 (cid:11)(cid:19)
+ + +( ) =32(cid:54)
4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:41) (cid:32) (cid:32)15(cid:13)(cid:33)
(cid:260)(cid:114)(cid:91)(cid:10) =0(cid:54)
4
(cid:7)
(cid:32) (cid:13)(cid:33)(cid:32)(cid:13)
4± 31 31
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = =2± (cid:54)
2 2
(cid:32)3 31 3 31
(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:90)(cid:91) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:363)(cid:37)(cid:65)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ,2+ (cid:118) (cid:76)
2 2 2 2
(cid:44)(cid:41)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:22) ( (cid:46)(cid:11))(cid:19)(cid:54)(cid:22) (0,4(cid:11))(cid:54)(cid:19) (cid:22) (cid:13) (cid:13) (cid:15)(cid:10)(cid:13)
=4(cid:54)(cid:40)(cid:11) (cid:13)=(cid:33)4(cid:15)(cid:16)(cid:54) (cid:19)
(cid:41)(cid:28)(cid:11) 1(cid:28)(cid:19)
= =8(cid:54)
2
(cid:126)(cid:41)(cid:33)(cid:73)(cid:46) (cid:57) (cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:65)(cid:73)(cid:28)(cid:11)(cid:74)(cid:75)(cid:75)(cid:28)(cid:19)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:11)(cid:19)+ =0 (cid:3) (cid:32)(cid:6) (cid:80)
=4 (cid:54)
(cid:13)(cid:33)(cid:32) (cid:80)
(cid:41) (cid:80) =1
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =4 (cid:54)
(cid:32)
(cid:33)(cid:57) (cid:80)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:54)
(cid:41)(cid:64) (cid:25)(cid:11)(cid:19)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:180)(cid:211)(cid:3)(cid:54)(cid:6)
(cid:40)(cid:126)(cid:52)( )(cid:54)(cid:28)(cid:145)(cid:11) 0(cid:54)
(cid:41)(cid:79)(cid:52)(cid:64)(cid:5)(cid:15)(cid:80)(cid:16) (cid:59)(cid:65)(cid:13)(cid:257)(cid:33)(cid:57)(cid:35)(cid:54)(cid:5)(cid:58)(cid:35) (cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)
(cid:40) (cid:52) (cid:6) (cid:11)(cid:19) (cid:26) (cid:21)
( +4)(cid:54) ( +4)(cid:54)
(cid:7)
= + ((cid:41)+(cid:21)4 (cid:5) ) (cid:15)(cid:13) = (cid:5) (cid:13)(cid:20)(cid:5) (cid:54) (cid:26) (cid:5)(cid:15)(cid:5)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:21)(cid:26) (cid:13)(cid:5) (cid:13)(cid:20)(cid:5) (cid:33)(cid:13) (cid:5) 1 (cid:13)(cid:5) (cid:13)(cid:33)(cid:5)1 1 1
= + = + = = ×4( )= (cid:54)
2 2 2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:79)(cid:62) (cid:73)(cid:46) = (cid:74)(cid:62)(cid:96) (cid:73)(cid:46) + (cid:79)(cid:62)(cid:96) (cid:21) = (cid:26)(cid:75)(cid:11)(cid:52) (cid:21)(cid:26) + (cid:75)(cid:28) 8 (cid:52) = (cid:21)((cid:26)+(cid:75)(cid:28)2(cid:11)) +16(cid:54) (cid:13)(cid:5) (cid:13)(cid:33)(cid:5) (cid:13)(cid:10)(cid:5) (cid:13)(cid:49)(cid:5)
四边形
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:73) <0(cid:74)(cid:93)(cid:54)(cid:79)(cid:62) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:62)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:13)(cid:10)(cid:5) (cid:13)(cid:49)(cid:5) (cid:13)(cid:10) (cid:5)
(cid:40)(cid:13)(cid:81)(cid:10) = (cid:86)(cid:54) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)
四边形
(cid:124)(cid:41)(cid:36)(cid:37)(cid:5) (cid:31)(cid:13)(cid:10) (cid:65)(cid:73)(cid:188)(cid:243)(cid:65) (cid:74)(cid:93) (cid:84) (cid:79)(cid:62) (cid:85)(cid:83)(cid:70)16(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:11)(cid:151)(cid:28)(cid:20)(cid:19)(cid:21)(cid:105)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:149)(cid:158)(cid:20)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:72)(cid:155)(cid:21)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:13)(cid:75)(cid:10)(cid:15)(cid:54)(cid:29)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:54)(cid:7)(cid:75)(cid:123)
(cid:73)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:84)(cid:83)(cid:27)(cid:20)(cid:29)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:73)(cid:365)(cid:27)(cid:20)(cid:105)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)4-2(cid:19)(cid:44)2025·(cid:366)(cid:294)(cid:237)(cid:366)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58)(cid:33)(cid:57) = (cid:197)(cid:62)(cid:63)
(cid:7)
(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)x(cid:59)(cid:65)(cid:216)(cid:78)(cid:225)(cid:62)(cid:64)(cid:105)(cid:64)C(cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:15)(cid:18)(cid:12)(cid:33)(cid:15)(cid:32)(cid:17)(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:64)P(cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:58) (cid:45)(cid:158)(cid:51)(cid:54)(cid:79)(cid:64)P(cid:80) (cid:59)(cid:63)(cid:64)D(cid:54)(cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)(cid:64)E(cid:54)(cid:88)(cid:89)
(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90) (cid:70)(cid:33)(cid:11)(cid:22)(cid:15)(cid:18)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:21)(cid:52)(cid:33)(cid:43)(cid:89)(cid:6)(cid:110)(cid:93)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:11)(cid:106)(cid:18)(cid:127)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:116)(cid:15)(cid:53)(cid:117)(cid:19) (cid:19)(1) = (cid:46)(cid:18)(cid:53)(cid:19)
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:30) 5 45
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90) (cid:70)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:145)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118) ,
2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:105)(cid:155)(cid:46)(cid:156)(cid:18)(cid:53)(cid:157)(cid:19)(cid:122)(cid:149)(cid:158)(cid:20)(cid:54)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:10)(cid:72)(cid:15)(cid:13)(cid:157)(cid:51) (cid:122)(cid:65)(cid:13)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:77)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:367)(cid:64)(cid:194)(cid:166)
(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:194)(cid:73)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:77)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:190)(cid:191)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:28)(cid:188)(cid:60)(cid:251)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:76)
(cid:44)1(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:64)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:275)(cid:102)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:275)(cid:102)(cid:126)(cid:64) ( )(cid:54)(cid:127) ( )(cid:54) ( )(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:266)(cid:64)(cid:320)(cid:65)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:205)
(cid:7)
(cid:314)(cid:93) (cid:54)(cid:228)(cid:60)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:10)(cid:52)(cid:81)(cid:32)(cid:15)(cid:16) =9(cid:21)0°(cid:32)(cid:194)(cid:15)(cid:32) (cid:13)(cid:33)(cid:32)=(cid:13)9(cid:30)0°(cid:194)(cid:53) (cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:32)=(cid:13)9(cid:14)0°(cid:86)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:364)(cid:93)(cid:41)(cid:201)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:72)(cid:73)(cid:18)(cid:124)(cid:53)(cid:125)(cid:15)(cid:19)(cid:71)(cid:53) (cid:15)(cid:18)(cid:19) (cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:19) (cid:27)(cid:18)(cid:19)(cid:53) (cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:53)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:222) ( )(cid:143)(cid:144)(cid:33)(cid:57) = 1(cid:54)(cid:91) = = (cid:54)
( )(cid:54) (cid:18) (cid:33)(cid:15)(cid:32) (cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:13) (cid:32) (cid:13)(cid:33)(cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:30)
(cid:41)(cid:222)(cid:18) ((cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:30) ) ( )(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:125)(cid:91)(cid:10)
(cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)+(cid:15)(cid:18)=(cid:33)(cid:15)0(cid:13)(cid:30)
16+ + = (cid:54)
(cid:14)(cid:13)(cid:9) (cid:54)
(cid:33)(cid:9) =(cid:54) (cid:13)(cid:30)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
(cid:9) (cid:13)(cid:33)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:54)(cid:65)(cid:73)(cid:13)(cid:74)(cid:30)(cid:75)(cid:105) = (cid:76)
(cid:7)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:68)(cid:63) = (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:33)(cid:54)(cid:6)(cid:13)(cid:81)(cid:30) =0(cid:86)(cid:54) =0(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) = (cid:3)=5(cid:6)(cid:54)(cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:30) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:30)
(5(cid:6),0(cid:39))(cid:54)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:7)
(cid:126)(cid:41)(cid:19)(cid:64) ( )(cid:54)(cid:127) ( )(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:7)
(cid:52)=(cid:32)((cid:15)(cid:16) ) (cid:21)+(cid:32)((cid:15)(cid:32) (cid:13))(cid:33)(cid:32)=(cid:13)2(cid:30) (cid:53) (cid:32)(cid:15)(cid:13)+(cid:32)3(cid:13)2(cid:14)(cid:54) =( ) +( +1) =2 +26(cid:54) =( )
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)+(cid:18)((cid:53) (cid:33))(cid:13)=(cid:32)26(cid:54)(cid:32)(cid:13)(cid:33) (cid:32) (cid:13)(cid:14)(cid:29)(cid:32) (cid:19)(cid:53) (cid:30)(cid:13)(cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:13)(cid:49)(cid:32) (cid:18)(cid:19) (cid:33)(cid:13)(cid:30)
(cid:7)
(cid:13)(cid:30)(cid:13)(cid:16)(cid:109) (cid:70)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:127)(cid:81)(cid:46)(cid:18)(cid:53)(cid:19) =90°(cid:86)(cid:54) + = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
2 (cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:19) +32+2(cid:18)(cid:53) (cid:19)(cid:53)+26(cid:18)=(cid:19)26(cid:54)(cid:124) +8=0
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:91)(cid:32)(cid:10)(cid:13)(cid:14)(cid:29)=(cid:32)2(cid:118) =4(cid:32)(cid:44)(cid:148)(cid:13)(cid:49)(cid:229)(cid:32)(cid:51)(cid:76) (cid:32) (cid:13)(cid:29)(cid:32)
(cid:130)(cid:86)(cid:64)(cid:32)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:70)( )(cid:76)
(cid:81) =90°(cid:86)(cid:54)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:51)+ = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
2(cid:27)(cid:18)(cid:19)(cid:53) +32=(cid:18)2(cid:19) (cid:19)(cid:53) +2(cid:18)6(cid:53)+26(cid:54)(cid:124) =20
(cid:7) (cid:7)
(cid:41) (cid:32) (cid:13)(cid:14)(cid:29)(cid:32) 5 (cid:32) (cid:13)(cid:49)(cid:32) (cid:13)(cid:49)(cid:32)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:76)
2
(cid:32) (cid:13) 5 45
(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:76)
2 4
(cid:13)
(cid:81) =90°(cid:86)(cid:54) + = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
2(cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:53) +32+(cid:18)2(cid:19)6=(cid:18)2(cid:53) (cid:19)(cid:53)+26(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:91)(cid:32)(cid:10)(cid:13)(cid:14)(cid:29)=(cid:32)4(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:76) (cid:32) (cid:13)(cid:49)(cid:32)
(cid:32) 5 45
(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90) (cid:70)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:145)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118) , (cid:71)
2 4
(cid:15)(cid:183)(cid:75)4-3(cid:19)(cid:44)2025·(cid:368)(cid:46)(cid:369)(cid:18)(cid:53)(cid:366)(cid:19)(cid:370)(cid:370)(cid:371)(cid:331)·(cid:78)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = (cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:51) + (cid:13) + (cid:62) (cid:59)(cid:63) ( )(cid:54) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:62) (cid:59)
(cid:7)
(cid:63)(cid:64) (0,4)(cid:71) (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:6) (cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:18) (cid:3)
(cid:19)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:64) (cid:25)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:180)(cid:211)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:54)(cid:58) (cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:194) (cid:54)(cid:72)(cid:36)(cid:37)(cid:31)
(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:52)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:28)(cid:83)(cid:11)(cid:54)(cid:94)(cid:110)(cid:93)(cid:130)(cid:86)(cid:52)(cid:64)P(cid:6)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71) (cid:11)(cid:19) (cid:26) (cid:21) (cid:11)(cid:21) (cid:19)(cid:21) (cid:11)(cid:28)(cid:19)(cid:21)
(3)(cid:25)(cid:44)2(cid:51)(cid:65)(cid:203)(cid:204)(cid:140)(cid:54)(cid:64)N(cid:105)x(cid:59)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:72)(cid:81)N(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:86)(cid:54) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:70) (cid:71)
(4)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)(cid:64)A(cid:194)C(cid:194)M(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:21)(cid:30)(cid:24)(cid:22)(cid:31)(cid:24)(cid:105)(cid:19) (cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)
(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:22)(cid:71)
(cid:15)(cid:22)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +4
(cid:7)
(2)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:3) (cid:65)(cid:13)(cid:188)(cid:6) (cid:243)(cid:13)(cid:20)(cid:84)(cid:6)(cid:85)(cid:70)16(cid:76)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )
(cid:11)(cid:28)(cid:19)(cid:21) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:29)4
(3) ,0 (cid:54) =2 26
5
(cid:34)
(cid:24) (cid:13) (cid:21)(cid:19) 3 5 3 11 3 31 3 31
(4)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:118) , (cid:118) ,2+ (cid:118)
2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:22)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:13)(cid:152)(cid:153)(cid:15)(cid:13)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:13)(cid:157)(cid:122)(cid:149)(cid:158)(cid:54)(cid:13)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:13)(cid:121)(cid:15)(cid:10)(cid:122)(cid:13)(cid:123)(cid:72)(cid:73)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:65)(cid:41)(cid:123)(cid:198)(cid:372)(cid:373)(cid:54)(cid:268)(cid:162)(cid:155)(cid:156)
(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:222) ( )(cid:54) (0,4)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:54)(cid:72)(cid:93)b(cid:198)c(cid:65)(cid:83)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:93)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:7)
(cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:19)1 (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) 1
(cid:44)2(cid:51)(cid:271)(cid:91) = =8(cid:54)(cid:126) ( +4)(cid:54)(cid:127) ( +4)(cid:54)(cid:72)(cid:93) = (cid:54)(cid:127) =
2 2
(cid:7) (cid:7)
( )= (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93) ( (cid:79) +2)(cid:28)(cid:11) + (cid:75) 8 (cid:28)(cid:54)(cid:19)(cid:220)(cid:221)(cid:36)(cid:37)(cid:21)(cid:31) (cid:66)(cid:15)(cid:13)(cid:66) (cid:13) (cid:65) (cid:20)(cid:66) (cid:188)(cid:243)= (cid:26) (cid:66)(cid:15) + (cid:66) = (cid:21)((cid:26) +2(cid:13)) (cid:66) + (cid:13) 1 (cid:33) 6 (cid:66)(cid:54)(cid:250) (cid:73) (cid:158) (cid:46)(cid:74) (cid:155) (cid:79)(cid:62) (cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:21)(cid:26)(cid:65)(cid:75)
(cid:7) (cid:7)
(cid:374)(cid:6)(cid:79)(cid:375)(cid:13)(cid:26)(cid:6)(cid:74)(cid:54)(cid:124)(cid:13)(cid:125)(cid:10)(cid:73)(cid:66)(cid:116)(cid:76) (cid:11)(cid:28)(cid:19)(cid:21) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:79)(cid:62) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:13)(cid:10) (cid:66)
(cid:44)3(cid:51)(cid:80)C(cid:64)(cid:3)(cid:63)x(cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) ( )(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:58)x(cid:59)(cid:197)(cid:62)(cid:63)(cid:64)N(cid:54)(cid:130)(cid:86) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:266)(cid:64)
(cid:34) (cid:34)
(cid:320)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:93) + (cid:65)(cid:19)(cid:84)(cid:244)(cid:16)(cid:83)(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:33) (cid:228)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:21)(cid:19)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:21)(cid:24)(cid:54)(cid:124)(cid:24)(cid:125)(cid:19)(cid:91)(cid:215)(cid:64)N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(cid:34)
3 (cid:21)(cid:24) (cid:24)(cid:19) (cid:21)(cid:19) 2(cid:3)5 (cid:13)(cid:30)(cid:6)(cid:13)(cid:33) 9
(cid:44)4(cid:51)(cid:126) (cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:266)(cid:64)(cid:376)(cid:320)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:91)(cid:93) =32(cid:54) = + (cid:54) = + (cid:54)(cid:275)(cid:102)(cid:60)
2 4 4
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:277)(cid:278)(cid:220)(cid:221)(cid:22)(cid:166)(cid:13)(cid:167)(cid:120)(cid:15)(cid:32)(cid:114)(cid:364)(cid:93)(cid:41)(cid:201)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71) (cid:11)(cid:19) (cid:11)(cid:22) (cid:32) (cid:19)(cid:22) (cid:12)(cid:32)(cid:13)(cid:33)(cid:17)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:222) ( )(cid:54) (0,4)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:91)(cid:10)
(cid:7)
0= + (cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54)
4= (cid:54)
(cid:13)(cid:14)(cid:29)(cid:13)(cid:33)(cid:9) (cid:54)
=(cid:54)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =4 (cid:54)
(cid:9) (cid:13)(cid:20)
(cid:242)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:54)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75) = +4(cid:76)
(cid:7)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10) ( )(cid:54)(cid:3)(0,4(cid:13))(cid:6)(cid:54)(cid:13)(cid:20)(cid:6)
= (cid:40)(cid:11)=(cid:13)4(cid:33)(cid:54)(cid:15)(cid:16) (cid:19)
(cid:41)(cid:28)(cid:11) (cid:33)(cid:15)(cid:28)1(cid:19) 1
= = ×4×4=8(cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:126)(cid:73)(cid:33) (cid:46)(cid:74) (cid:57) (cid:93)(cid:79) (cid:65)(cid:28)(cid:73)(cid:11)(cid:74)(cid:75)(cid:28)(cid:75)(cid:19)(cid:70) = +4(cid:54)
(cid:143)(cid:144) ((cid:11)(cid:19) )(cid:91)(cid:54)0=(cid:3) (cid:42)+(cid:6)4(cid:54)
(cid:73)(cid:91)(cid:11)=(cid:13)(cid:33)1(cid:15)(cid:54)(cid:16) (cid:13)(cid:33)(cid:42)
(cid:33)(cid:57)(cid:42) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:54)
(cid:126)(cid:41) ( (cid:11)(cid:19) +4)(cid:54)(cid:3)(cid:127) (cid:6)( +4)(cid:54)
(cid:7)
(cid:21) (cid:66)=(cid:15)(cid:13)(cid:66) (cid:13)(cid:20)(cid:66) + ( +(cid:26)4(cid:66))(cid:15)(cid:66)= (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:21)(cid:26) (cid:13)(cid:66)1(cid:13)(cid:20)(cid:66) (cid:33)(cid:13) (cid:66) 1 (cid:13)(cid:66) (cid:13)(cid:33)(cid:66)
= ( )= ( )×4= ( +2) +8(cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:79)(cid:62) (cid:21)(cid:26)(cid:75) (cid:6)(cid:79)(cid:13)(cid:6)(cid:74) (cid:13)(cid:66) (cid:13)(cid:33)(cid:66) (cid:13)(cid:10) (cid:66)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)= + = ( +2) +16(cid:54)
(cid:7)
(cid:41) <0(cid:11)(cid:54)(cid:28)(cid:19)(cid:21) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:79)(cid:62) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:13)(cid:10) (cid:66)
(cid:40)(cid:81)(cid:13)(cid:10) = (cid:86)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:70)16(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:76)
(cid:41)(cid:44)3(cid:51)(cid:66) (cid:73)(cid:13)(cid:10)(cid:10)(cid:80)C(cid:64)(cid:3)(cid:63)(cid:11)x(cid:28)(cid:59)(cid:19)(cid:21)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) ( )(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:58)x(cid:59)(cid:197)(cid:62)(cid:13)(cid:63)(cid:10)(cid:15)(cid:29)(cid:64)N(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:19) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:21)(cid:19)
(cid:130)(cid:86) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54) = ( ) + ( ) =2 26(cid:54)
(cid:7)
(cid:34) (cid:7)
(cid:126)(cid:33)(cid:21)(cid:57)(cid:24) (cid:24)(cid:65)(cid:19)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) =(cid:21)(cid:19) (cid:54)(cid:127)(cid:13)6(cid:10)(cid:13)=(cid:16) (cid:29)(cid:13)(cid:54)(cid:13)(cid:33)
(cid:34)
(cid:73)(cid:91)(cid:10)(cid:21)(cid:19)= (cid:54) (cid:3) (cid:66)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:10)(cid:66)(cid:13)(cid:33)
(cid:127)(cid:33)(cid:57)(cid:66) (cid:65)(cid:13)(cid:30)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
(cid:34)
(cid:224) = (cid:21)(cid:19) =0(cid:54) (cid:3) (cid:13)(cid:30)(cid:6)(cid:13)(cid:33)
(cid:3) (cid:13)(cid:30)(cid:6)(cid:13)(cid:33)4
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
5
(cid:6) (cid:13)4
(cid:130)(cid:86)(cid:64) ,0 (cid:76)
5
(cid:24) (cid:13) 3
(cid:44)4(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126) (cid:54)
2
( )(cid:54) (cid:22)(0,(cid:13)4)(cid:54)(cid:15)(cid:32)
(cid:40)(cid:11) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16) (cid:19) 3 25 3 9
=4 +4 =32(cid:54) = +4 + = + (cid:54) = +( ) = +( ) (cid:54)
2 (cid:7) 4 2 (cid:7) 4
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:81)(cid:11)(cid:363)(cid:19)(cid:37)(cid:70) (cid:86)(cid:54) +(cid:11)(cid:22) = (cid:13) (cid:54) (cid:32) (cid:32) (cid:19)(cid:22) (cid:13) (cid:32)(cid:13)(cid:33) (cid:32)(cid:13)(cid:33)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
25 (cid:11)(cid:19) 9 (cid:11)(cid:22) (cid:19)(cid:22) (cid:11)(cid:19) 15
(cid:124) + + +( ) =32(cid:54)(cid:260)(cid:114)(cid:91)(cid:10) =0(cid:54)
4 4 4
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:32) (cid:32)(cid:13)(cid:33) (cid:32) (cid:13)(cid:33)(cid:32)(cid:13)
31
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =2± (cid:76)
2
(cid:81)(cid:363)(cid:37)(cid:32)(cid:70) (cid:86)(cid:54) + = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
9(cid:11)(cid:22) (cid:11)(cid:19) 25(cid:19)(cid:22) (cid:11)(cid:22)
(cid:124)32+ + = + (cid:54)
4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:12)(cid:32)(cid:13)(cid:33)(cid:17) (cid:32)
11
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:76)
2
(cid:32)3 11
,
2 2
(cid:41)(cid:81)(cid:22)(cid:363)(cid:13)(cid:37)(cid:70) (cid:86)(cid:54) + = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
25(cid:19)(cid:22) (cid:11)9(cid:19) (cid:11)(cid:22) (cid:19)(cid:22)
(cid:124)32+ + = + (cid:54)
4 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:32) (cid:12)(cid:32)(cid:13)(cid:33)(cid:17)
5
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:76)
2
3(cid:32) 5(cid:13)
2 2
(cid:41)(cid:22) (cid:13) (cid:15)(cid:13)
3 5 3 11 3 31 3 31
(cid:149)(cid:77)(cid:10)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:118) , (cid:118) ,2+ (cid:118) (cid:71)
2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:22) (cid:13) (cid:15)(cid:13) (cid:13) (cid:13) (cid:13) (cid:15)(cid:10)(cid:13)
【题型5 等腰直角三角形存在性问题】
(cid:15)(cid:43)5(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:147)·(cid:332)(cid:380)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:103)(cid:79)(cid:147)(cid:64)
(cid:7)
(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:40)(cid:261)(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:216)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:64) ( )(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:64) (cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:44)(cid:3)(cid:111)(cid:58)(cid:5)(cid:64)(cid:6) (cid:45)(cid:10)(cid:158)(cid:6)(cid:51)(cid:54)(cid:54)(cid:357)(cid:308)(cid:95)(cid:96)
(cid:28)(cid:70) (cid:54)(cid:6)(cid:268) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:80)(cid:39)(cid:31)(cid:11) (cid:18)(cid:54)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:257)(cid:13)(cid:20)(cid:33)(cid:63) (cid:59)(cid:71) (cid:22) (cid:18)
(cid:32) (cid:18)(cid:22) (cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:52) (cid:18)(cid:19) (cid:3)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:81)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:25)(cid:39)(cid:31) (cid:195)(cid:337)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:358)(cid:210)(cid:215)(cid:66)(cid:381)(cid:382)(cid:77)(cid:383)(cid:86)(cid:54)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93) (cid:65)(cid:135)(cid:83)(cid:284)(cid:285)(cid:76)
(3)(cid:81)(cid:39)(cid:31) (cid:195)(cid:337)(cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:22)(cid:53)(cid:52)(cid:159)(cid:44)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:384)(cid:51)(cid:65)(cid:84)(cid:385)(cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:58)(cid:84)(cid:386)(cid:64)(cid:32)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:376)(cid:387)(cid:70)4(cid:86)(cid:54)(cid:72) (cid:65)(cid:83)(cid:76)
(4)(cid:81)(cid:64) (cid:25)(cid:18)(cid:19)(cid:68)(cid:22)(cid:69)(cid:52)(cid:59)(cid:210)(cid:67)(cid:86)(cid:54)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:363)(cid:37)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)
(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:22)(cid:25)(cid:54)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:53) (cid:46)(cid:22)(cid:18)(cid:53) (cid:18)(cid:22)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +(cid:32)(cid:76)
(cid:7)
(2) <3(cid:54)(cid:145)(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:76)(cid:10)(cid:6)
(3)(cid:32)=1(cid:118) (cid:32)(cid:55)2(cid:118)(cid:13)(cid:14)1+2 2(cid:76)
(4)(cid:24)(cid:32)(cid:25)(cid:54) (cid:14)=(cid:13)(cid:10)0(cid:118) = (cid:71)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)(cid:32)1(cid:51)(cid:115)(cid:119)(cid:32)(cid:120)(cid:121)(cid:13)(cid:122)(cid:10)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) =1(cid:54)(cid:127)(cid:64)B(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70)( )(cid:54)(cid:81)M(cid:25)( )(cid:65)(cid:210)(cid:67)(cid:86)(cid:54)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:25)(cid:39)(cid:31) (cid:195)(cid:337)(cid:65)(cid:53)(cid:6)(cid:159)(cid:358)(cid:210)(cid:215)(cid:66)(cid:381)(cid:382)(cid:77)(cid:383)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76) (cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:20)
(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:52)(cid:44)3(cid:51) ( )(cid:54)(cid:39)(cid:31) (cid:195)(cid:337)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:44)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:384)(cid:51)(cid:65)(cid:84)(cid:385)(cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:58)(cid:84)(cid:386)(cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:376)(cid:387)(cid:70)4(cid:54)(cid:81)(cid:64)
M(cid:65)(cid:290)(cid:18)(cid:95)(cid:13)(cid:96)(cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:70)(cid:20) +4=(cid:18)1(cid:19) (cid:86)(cid:22)(cid:52)(cid:54)1= + (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =1(cid:76)(cid:81)(cid:64)M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70) = (cid:86)(cid:54)
(cid:7)
= + (cid:13)(cid:20)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76) (cid:13)(cid:32) (cid:10)(cid:32) (cid:32) (cid:13)(cid:20)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:59)
(cid:7)
(cid:13)(cid:44)(cid:59)4(cid:51)(cid:81)(cid:13)(cid:32)(cid:64)M(cid:10)(cid:25)(cid:32)(cid:64)B(cid:65)(cid:77)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:321)(cid:113) (AAS)(cid:54)(cid:91)(cid:215) ( +2)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)(cid:81)(cid:64)M(cid:25)(cid:64)
B(cid:65)(cid:140)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:73)(cid:71) (cid:46)(cid:18)(cid:57)(cid:53)(cid:83)(cid:46)(cid:53)(cid:56)(cid:22) (cid:22) (cid:13)(cid:66)(cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:66)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:44)1(cid:51)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:103)(cid:79)(cid:147)(cid:64)O(cid:54)
(cid:7)
(cid:127)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = +(cid:3) (cid:54)(cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:54)
(cid:7)
(cid:97)(cid:64)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:77)(cid:75)(cid:3)(cid:91)(cid:10)(cid:5)(cid:6) =(cid:10)(cid:6) (cid:54)(cid:127) = (cid:54)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +(cid:13)(cid:20) (cid:76)(cid:5)(cid:13)(cid:10) (cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:13)(cid:59)(cid:6) (cid:70)(cid:33)(cid:10)(cid:6)(cid:57) =1(cid:54)(cid:127)(cid:64)B(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70)( )(cid:54)
(cid:81)M(cid:25)( )(cid:65)(cid:210)(cid:67)(cid:86)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:25)(cid:6)(cid:39)(cid:31) (cid:195)(cid:337)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:358)(cid:210)(cid:215)(cid:66)(cid:381)(cid:382)(cid:77)(cid:383)(cid:54) (cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:20)
(cid:124) <3(cid:54)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:64)(cid:20)B(cid:194)M(cid:111)(cid:45)(cid:158)(cid:54)(cid:218) (cid:54)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:52)
(cid:124)(cid:32)<3(cid:145) (cid:76) (cid:32)(cid:55)(cid:13)(cid:14)
(cid:44)(cid:32)3(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:64)(cid:32)(cid:55)((cid:13)(cid:14) )(cid:54)(cid:39)(cid:31) (cid:195)(cid:337)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:44)(cid:322)(cid:323)(cid:37)(cid:384)(cid:51)(cid:65)(cid:84)(cid:385)(cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:58)(cid:84)(cid:386)(cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:376)(cid:387)(cid:70)4(cid:54)
(cid:81)(cid:64)M(cid:65)(cid:40)(cid:290)(cid:18)(cid:95)(cid:13)(cid:96)(cid:14)(cid:70)(cid:15)(cid:13)(cid:20) +4=(cid:18)1 (cid:19)(cid:86)(cid:22)(cid:54)(cid:52)
(cid:41)1= + (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:13)(cid:20)(cid:10) =1(cid:76)
(cid:7)
(cid:41)(cid:81)(cid:64)M(cid:13)(cid:32)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:10)(cid:32)(cid:96)(cid:70) (cid:32)= (cid:86)(cid:54)
= + (cid:54)(cid:13)(cid:20)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:59)
(cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:13)(cid:91)(cid:59)(cid:10)(cid:13)(cid:32)= (cid:10)(cid:32)2(cid:118) =1+2 2(cid:76)
(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:32)m(cid:65)(cid:83)(cid:14)(cid:13)(cid:70)(cid:10)1(cid:118) (cid:32) 2(cid:118)1+2 2(cid:76)
(cid:44)4(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54) (cid:14)=(cid:13)0(cid:10)(cid:118) = (cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:10)
(cid:81)(cid:64)M(cid:25)(cid:64)B(cid:65)(cid:77)(cid:32)(cid:41)(cid:86)(cid:54)(cid:32)(cid:52)(cid:53)(cid:13)(cid:54)(cid:10)(cid:126)(cid:64) ( )(cid:54)
(cid:79)(cid:64)B(cid:194)M(cid:60)(cid:61)(cid:80)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:53)(cid:54)(cid:14)(cid:257)(cid:15)(cid:66) (cid:191)(cid:60)(cid:61)(cid:70)H(cid:194)G(cid:54)(cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:363)(cid:37)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:40)(cid:127)(cid:46)(cid:22)(cid:18)=(cid:53) (cid:18)(cid:22) =90°(cid:54)
(cid:53)(cid:22) +(cid:18)(cid:53)(cid:15)(cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:22)= + =90°(cid:54) + = + =90°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:22)(cid:53)(cid:56)=(cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:57)(cid:54)(cid:51)(cid:16)(cid:50)(cid:15)(cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:57) (cid:27)(cid:53)(cid:18)(cid:57) (cid:27)(cid:22)(cid:53)(cid:56) (cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:57) (cid:51)(cid:16)(cid:50)(cid:15)(cid:27)(cid:18)(cid:53)(cid:57) (cid:27)(cid:53)(cid:18)(cid:57)
(cid:41)(cid:27)(cid:22)(cid:53)(cid:56)= (cid:27)(cid:53)(cid:18)(cid:57)=90°(cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:18)(cid:57)(cid:53) (cid:27)(cid:53)(cid:56)(cid:22) (AAS)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:18)=(cid:57)(cid:53)(cid:83)(cid:46)=(cid:53)(cid:56)+(cid:22) = = ( )=2(cid:54)
(cid:41)(cid:127)(cid:22)(cid:64)(cid:56) ((cid:57)(cid:53) (cid:66)+2(cid:20))(cid:15)(cid:56)(cid:54)(cid:53) (cid:18)(cid:57) (cid:14)(cid:13) (cid:13)(cid:14)
(cid:97)(cid:64)(cid:22)M(cid:13)(cid:65)(cid:66)(cid:95)(cid:13)(cid:10)(cid:96)(cid:15)(cid:66)(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:91)(cid:10) +2= ( ) +2( )(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:118) (cid:54) (cid:66) (cid:13) (cid:13)(cid:66)(cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:66)(cid:13)(cid:10)
(cid:127) =(cid:66) (cid:13)(cid:30)=0(cid:76) (cid:13)(cid:10)
(cid:81)(cid:64)(cid:32) M(cid:13)(cid:25)(cid:66)(cid:13)(cid:64)(cid:10)B(cid:65)(cid:140)(cid:41)(cid:86)(cid:54)
(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:91)(cid:54)(cid:64) ( + )(cid:54)
(cid:97)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:22)(cid:143)(cid:66)(cid:144)(cid:55)(cid:33)(cid:56)(cid:15)(cid:66)(cid:13)(cid:57)(cid:10)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:91)(cid:10) = ( +2) +2( +2)(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:44)(cid:111)(cid:158)(cid:20)(cid:199)(cid:65)(cid:83)(cid:267)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:66)(cid:13)(cid:10) (cid:13) (cid:66) (cid:66)
(cid:127) =(cid:66) (cid:13)(cid:29)=2(cid:76)
(cid:149)(cid:77)(cid:32)(cid:54)(cid:13)(cid:66)=(cid:13)(cid:10)0 (cid:118) = (cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:32)(cid:19)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:32)(cid:154)(cid:155)(cid:13)(cid:156)(cid:10) (cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:65)(cid:72)(cid:123)(cid:198)(cid:58)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:287)(cid:388)(cid:65)(cid:389)(cid:390)(cid:71)(cid:193)(cid:391)(cid:249)(cid:181)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:65)
(cid:254)(cid:255)(cid:222)(cid:143)(cid:122)(cid:198)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:392)(cid:393)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:65)(cid:199)(cid:350)(cid:205)(cid:314)(cid:57)(cid:82)(cid:65)(cid:132)(cid:23)(cid:54)(cid:358)(cid:136)(cid:72)(cid:93)(cid:57)(cid:82)(cid:376)(cid:320)(cid:65)(cid:3)(cid:121)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)5-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:394)(cid:238)(cid:239)(cid:140)·(cid:16)(cid:366)(cid:353)(cid:395)·(cid:332)(cid:146)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = (cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101) ( >0)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:91)(cid:215)(cid:104)(cid:55)(cid:56)
(cid:7)
(cid:57)(cid:54)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:145) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:3)(cid:30)(cid:22)(cid:6)(cid:31)(cid:71) (cid:5) (cid:5)
(cid:11) (cid:3) (cid:18) (cid:46)(cid:11)(cid:28)(cid:18)
(1)(cid:72) (cid:65)(cid:83)(cid:76)
(2)(cid:25)(cid:104)(cid:5) (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)
(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:19) (cid:46)(cid:11)(cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)1
(2)(cid:25)(cid:53)(cid:146)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64)C(cid:54)(cid:90) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,1)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:34)(cid:101)(cid:46)(cid:194)(cid:11)(cid:18)(cid:73)(cid:19)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:194)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:268)(cid:162)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:73)
(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:105)(cid:10)(cid:44)1(cid:51)(cid:87)(cid:93)(cid:3)(cid:63)a(cid:65)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:76)(cid:44)2(cid:51)(cid:87)(cid:93)(cid:64)C(cid:65)(cid:227)(cid:356)(cid:71)(cid:151)(cid:20)(cid:396)(cid:63)(cid:146)(cid:397)(cid:20)(cid:54)(cid:171)(cid:23)(cid:111)(cid:85)(cid:54)(cid:73)
(cid:365)(cid:242)(cid:20)(cid:86)(cid:54)(cid:398)(cid:399)(cid:65)(cid:249)(cid:181)(cid:154)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:393)(cid:400)(cid:87)(cid:64)C(cid:65)(cid:227)(cid:356)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:34)(cid:101)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:87)(cid:93)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:72)(cid:93)(cid:64)A(cid:54)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:220)(cid:221) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)
(cid:22)(cid:31)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:93)(cid:3)(cid:63)a(cid:65)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:73)(cid:41)(cid:201)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:93)a(cid:83)(cid:76) (cid:46)(cid:11)(cid:28)(cid:18)
(cid:44)2(cid:51)(cid:80)(cid:64)B(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:64)C(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64)D(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:232)
(cid:120)(cid:120)(cid:114)(cid:87)(cid:93) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:115)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:18)(cid:68)(cid:19) (cid:69)(cid:26)(cid:250)(cid:158)(cid:64)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:93)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:46)(cid:51)(cid:11)(cid:73)(cid:18)(cid:10)(cid:19) (cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = (cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101) ( >0)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:91)(cid:215)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:54)
(cid:7)
(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:40)(cid:70) =( (cid:3)) (cid:54)(cid:6) (cid:5) (cid:5)
(cid:7)
(cid:41)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:70)( (cid:3))(cid:54)(cid:6)(cid:13)(cid:5)
(cid:41) = (cid:54) (cid:5)(cid:15)(cid:16)
(cid:41)(cid:81)(cid:28)(cid:11)=0(cid:5)(cid:86)(cid:54) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:64)(cid:6) B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:3)(cid:70)(0(cid:5), )(cid:54)(cid:124) = (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:5) (cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:28)(cid:54)(cid:18) (cid:5)
(cid:40)(cid:46)(cid:11)=(cid:28)(cid:18) (cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:11)= (cid:28)(cid:54)(cid:18)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =1(cid:118)0(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)a(cid:5)(cid:65)(cid:83)(cid:5) (cid:70)1(cid:76) (cid:5)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:80)(cid:64)B(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:64)C(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64)D(cid:54)(cid:127)
= =90°(cid:54) =90°(cid:54) = (cid:18)(cid:19)(cid:54)
(cid:27)(cid:18)(cid:52)(cid:11) (cid:27)(cid:19)(cid:52)(cid:11) (cid:27)(cid:28)(cid:11)(cid:52) (cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:52) (cid:27)(cid:19)(cid:11)(cid:52)
(cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:40)(cid:46)(cid:11)(cid:28)(cid:18)=45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:28)(cid:11)(cid:18)= =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:52) (cid:194)(cid:27)(cid:19)(cid:11)(cid:52) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:11)(cid:19)(cid:52)= (cid:46)(cid:11)(cid:18)=(cid:52)45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:11)(cid:18)(cid:19)=(cid:27)90(cid:11)°(cid:19)(cid:54)(cid:18)
(cid:41)(cid:27)(cid:18)(cid:11)(cid:19) (cid:105)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:115)(cid:41)(cid:46)(cid:44)(cid:11)1(cid:18)(cid:51)(cid:19)(cid:91)(cid:64)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(0,1)(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) =1(cid:54)
(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,1)(cid:54) (cid:6)
(cid:218)(cid:41) (cid:25)(cid:53)(cid:146)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64)C(cid:54)(cid:90) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,1)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)5-2(cid:19)(cid:44)2025·(cid:293)(cid:294)(cid:294)(cid:401)·(cid:30)(cid:47)(cid:51)(cid:46)(cid:52)(cid:11)(cid:18)(cid:53)(cid:19)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:10) = + + ( 0)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) ( )(cid:198)(cid:64) (cid:54)
(cid:7)
(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (0,1)(cid:54)(cid:189)(cid:64)(cid:70) (cid:71) (cid:82) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:5)(cid:6) (cid:54) (cid:5)(cid:55) (cid:6) (cid:18) (cid:13)(cid:20)(cid:15)(cid:16) (cid:52)
(cid:3) (cid:19) (cid:11)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:198)(cid:189)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(2)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:82)(cid:77)(cid:140)(cid:34)(cid:101)(cid:54)(cid:92)(cid:27)(cid:11)(cid:25)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) (cid:105)(cid:268) (cid:70)(cid:32)(cid:54)(cid:64) (cid:70)(cid:33)(cid:22)(cid:189)
(cid:34)
(cid:64)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:82) (cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:34)(cid:101)(cid:65)(cid:41)(cid:75)(cid:82)(cid:71) (cid:53) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:53) (cid:19)(cid:18) (cid:18)
1 2 4
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +1(cid:54)(cid:189)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)
3 3 3
(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6) 14 (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101) (cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:118)(cid:100)(cid:140)(cid:34)(cid:101)4(cid:225)(cid:226)(cid:227)
3
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:249)(cid:181)(cid:82)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:125)(cid:72)(cid:93)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:222)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:319)(cid:298)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:75)(cid:125)(cid:72)(cid:93)(cid:189)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
1 (cid:82) (cid:11)
(cid:44)2(cid:51)(cid:126)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +1) + (cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:94)(cid:25)(cid:257)(cid:57)(cid:77)(cid:135)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) = (cid:54)(cid:141)
3
(cid:7)
(cid:77)(cid:41)(cid:65)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:140)(cid:41)(cid:65)(cid:64)(cid:3)(cid:70) (cid:13)(cid:54) (cid:12) (cid:88) (cid:6) (cid:89) (cid:54)(cid:127)(cid:32) (cid:18)(cid:70)(cid:29)(cid:18)(cid:32)(cid:19)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:53) (cid:59)(cid:63)(cid:18)(cid:64)(cid:53) (cid:54)(cid:18)(cid:125)(cid:19)(cid:321) (cid:18)(cid:19)
(cid:34)
(cid:53) (AAS)(cid:54)(cid:125)(cid:53)(cid:91) = (cid:19)(cid:53)=3(cid:54)(cid:46)(cid:18)(cid:19)=(cid:53) =1(cid:54)(cid:91)(cid:215)(cid:64) (cid:95)(cid:96)(cid:70)((cid:53) (cid:53)(cid:86))(cid:54)(cid:43)(cid:200)(cid:6)(cid:136)(cid:222)(cid:64)(cid:86)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)
(cid:46)(cid:53)(cid:86)(cid:18)1(cid:83)(cid:46)(cid:18)(cid:28)(cid:19) (cid:53)(cid:86) (cid:28)(cid:18) (cid:18)(cid:86) (cid:28)(cid:19) 4 14(cid:53) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:20) (cid:53)
= +1) + (cid:125)(cid:91) =6(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101) = (cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:76)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:91)(cid:64) (cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:54)
3 3 3
(cid:7) (cid:34)
(cid:3) (cid:13) (cid:12)(cid:6) (cid:32) (cid:32) 4 8 (cid:82) (cid:29)(cid:13) (cid:53) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:20)
(cid:200)(cid:136)(cid:125)(cid:91)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:140)(cid:34)(cid:101) =4(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
3 3
(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:82)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:155)(cid:156)(cid:13)(cid:157)(cid:122)(cid:13)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:34)(cid:101)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:233)(cid:234)(cid:236)(cid:181)(cid:54)(cid:175)(cid:176)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)
(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (0,1)(cid:54)
=1(cid:54) (cid:40) (cid:19)
(cid:41)(cid:54) = + +1(cid:54)
(cid:7)
(cid:97)(cid:41)(cid:3)(cid:64) (cid:5)((cid:6) (cid:10))(cid:143)(cid:5)(cid:6)(cid:144)(cid:91)(cid:54)0= +1(cid:54)
(cid:18) (cid:13)(cid:20)(cid:15)(cid:16)1 (cid:51)(cid:5)(cid:13)(cid:29)(cid:5)
(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
3
(cid:5) (cid:13) 1 2
(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +1(cid:54)
3 3
(cid:7)
(cid:41)
1
(cid:82)
2
(cid:3)
1
(cid:13) (cid:6) (cid:13) 4(cid:6)
= +1= ( +1) + (cid:54)
3 3 3 3
(cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6)
4
(cid:189)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:76)
3
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:11) (cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:13)(cid:14)(cid:115)(cid:15) (cid:52)(cid:140)(cid:10)
(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:140)(cid:34)(cid:101)(cid:54)
(cid:40) (cid:82)
1
= (cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59) = (cid:54)
3
(cid:41)(cid:5) (cid:13) (cid:6)1 (cid:13)(cid:14)
(cid:126)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +1) + (cid:54)
3
(cid:7)
(cid:41)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:94)(cid:3)(cid:25)(cid:257)(cid:13)(cid:57) (cid:12) (cid:77) (cid:6) (cid:135)(cid:78)(cid:64)(cid:32)(cid:54)(cid:90)(cid:91) = (cid:54)(cid:141) (cid:77)(cid:41)(cid:65)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:140)(cid:41)(cid:65)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:127)
(cid:34)
(cid:70)(cid:29)(cid:18)(cid:32)(cid:33)(cid:18)(cid:22)(cid:19)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54) (cid:53) (cid:18)(cid:53) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:53) (cid:53) (cid:19)(cid:53) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:53)
(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)
(cid:127) (cid:53) (cid:53)=(cid:86)(cid:43)(cid:6) = (cid:86) =90°(cid:54)
(cid:27)(cid:53)(cid:86)(cid:28)+ (cid:27)(cid:53)(cid:18)(cid:19)=9(cid:27)0°(cid:18)(cid:54)(cid:28)(cid:19)
(cid:41)(cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:28)+(cid:27)(cid:53)(cid:18)(cid:86) =90°(cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:19)(cid:18)(cid:28)=(cid:27)(cid:18)(cid:19)(cid:28)(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:53)(cid:18)(cid:86) (cid:27)(cid:18)(cid:19)(cid:28)= (cid:54)
(cid:40)(cid:18)(cid:53) (cid:18)(cid:19) (AAS)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:53)=(cid:86)(cid:18)(cid:83)(cid:46)=3(cid:18)(cid:54)(cid:28)(cid:19) = =1(cid:54)
(cid:41)(cid:64)(cid:53)(cid:86) (cid:95)(cid:28)(cid:96)(cid:18)(cid:70)( (cid:18))(cid:86)(cid:54) (cid:28)(cid:19)
(cid:41) (cid:53) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:20) 1 1
(cid:222) ( )(cid:143)(cid:144) = +1) + (cid:91)(cid:54)3= ( +1) + (cid:54)
3 3
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:53)(cid:91) (cid:13)(cid:33) = (cid:15)(cid:20) 6(cid:54) (cid:3) (cid:13) (cid:12)(cid:6) (cid:32) (cid:13) (cid:13)(cid:33) (cid:32)
(cid:32) 4 14
(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101) = (cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:76)
3 3
(cid:41)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:91)(cid:64)(cid:82) (cid:95)(cid:96)(cid:70)((cid:29)(cid:13) )(cid:54)
(cid:34)
(cid:53) (cid:13)(cid:10)1(cid:15)(cid:13)(cid:20) 1
(cid:222) ( )(cid:143)(cid:144) = +1) + (cid:91)(cid:54) = ( +1) + (cid:54)
3 3
(cid:34) (cid:7) (cid:7)
(cid:53) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:20) 8 (cid:3) (cid:13) (cid:12)(cid:6) (cid:32) (cid:13)(cid:20) (cid:13) (cid:13)(cid:10) (cid:32)
(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
3
(cid:32) (cid:13) 4 8
(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:140)(cid:34)(cid:101) =4(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:76)
3 3
(cid:41) (cid:82) (cid:13) (cid:13)14
(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101) (cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:118)(cid:100)(cid:140)(cid:34)(cid:101)4(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:34)(cid:101)(cid:102)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) (cid:105)(cid:268)
3
(cid:34)
(cid:70)(cid:32)(cid:54)(cid:64) (cid:70)(cid:33)(cid:22)(cid:82)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:71) (cid:82) (cid:53) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:53) (cid:19)(cid:18)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)5-(cid:18)3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:140)·(cid:353)(cid:402)(cid:403)(cid:404)·(cid:332)(cid:146)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:79)(cid:64) ( )(cid:194)(cid:64) (5,0)(cid:54)(cid:62)
(cid:7)
(cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:18) (cid:3)
(cid:19)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:64) (cid:105)(cid:212)(cid:36)(cid:159)(cid:213)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:71)
①(cid:81)(cid:21) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:54)(cid:72)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:217)(cid:94)(cid:72)(cid:93) (cid:188)(cid:243)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:76)
②(cid:79)(cid:64)(cid:46)(cid:21)(cid:80)(cid:18)(cid:19) (cid:59)(cid:54)(cid:62) (cid:63)(cid:64) (cid:21)(cid:54)(cid:228)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:46)(cid:59)(cid:21)(cid:18)(cid:54)(cid:19)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:27)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)
(cid:70)(cid:21)(cid:29)(cid:21)(cid:32)(cid:53)(cid:33)(cid:43)(cid:22)(cid:6) (cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:18)(cid:217)(cid:19)(cid:109)(cid:24)(cid:53)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:21)(cid:64)(cid:21)(cid:65)(cid:86)(cid:95)(cid:23)(cid:6)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:86)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:53)(cid:71)(cid:86) (cid:21)
(cid:15)(cid:46)(cid:116)(cid:21)(cid:53)(cid:117)(cid:86)(cid:19)(1) = (cid:21)
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:30)125 33 33
(2)① (2.5,8.75)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70) (cid:76)②(cid:24)(cid:25)(cid:54) ( )(cid:118) ,
8 2 2
(cid:59)(cid:13) (cid:20)(cid:13)(cid:20)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:21)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:236)(cid:181)(cid:54)(cid:192)(cid:21)(cid:193)(cid:33)(cid:152)(cid:15)(cid:13)(cid:153)(cid:30)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:175)
(cid:176)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:115)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:79)(cid:64) (cid:54) (cid:54)(cid:125)(cid:33)(cid:89)(cid:91)(cid:93)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:405)(cid:299)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:93)(cid:250)(cid:253)(cid:71)
(cid:11) (cid:18) (cid:3)1 (cid:12)(cid:6) (cid:14)(cid:17)(cid:12)(cid:6)(cid:13)(cid:30)(cid:17)
(cid:44)2(cid:51)①(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:54)(cid:62)(cid:57)(cid:82) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:127) = (cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:91)(cid:250)(cid:253)(cid:76)
2
②(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:125)(cid:169)(cid:21) (cid:21)(cid:52)(cid:43)(cid:6)(cid:54)(cid:109) (cid:105)(cid:18)(cid:29)(cid:19) (cid:32)(cid:33)(cid:52)(cid:22)(cid:30)(cid:22)
(cid:73)(cid:46)
(cid:31)
(cid:62)(cid:78)
(cid:54)
(cid:79)
(cid:127) (cid:28)(cid:18)=(cid:75)(cid:21)(cid:52)(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:205)(cid:314) (cid:162) (cid:54)(cid:125)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:54)(cid:200)(cid:136)
(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:21)(cid:71)(cid:86)(cid:43)(cid:21)(cid:53) (cid:46)(cid:21)(cid:53)(cid:86) (cid:21)(cid:53) (cid:21)(cid:86) (cid:21)(cid:53) (cid:21)(cid:86) (cid:6)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:21)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:79)(cid:64) (cid:54)(cid:64) (cid:54)
(cid:7)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:40) =( +(cid:3)1)((cid:6) )(cid:9)=(cid:6) (cid:54) (cid:11)(cid:12)(cid:76)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)(cid:17) (cid:18)(cid:12)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:17)
(cid:7)
(cid:44)(cid:41)2(cid:51)(cid:115)(cid:44)1(cid:51)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:3)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:6)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:6)(cid:13)(cid:30)= (cid:6) (cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:54)(cid:30)
(cid:7)
(cid:224) =0(cid:54)(cid:127) = (cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:30)
(cid:6) (cid:54)(cid:3) (cid:13)(cid:30)
(cid:41)(cid:19)(cid:33)(cid:12)(cid:57)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:30)(cid:17)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
(cid:41)(cid:64) (cid:105)(cid:18)(cid:212)(cid:19) (cid:36)(cid:159)(cid:213)(cid:55)(cid:56)(cid:3)(cid:57)(cid:77)(cid:6)(cid:65)(cid:13)(cid:30)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)
(cid:40) (cid:21)
(cid:126) , (cid:54)
(cid:7)
① (cid:41) (cid:52)(cid:21)(cid:53) (cid:6) (cid:54) (cid:98)(cid:6) (cid:79) (cid:98)(cid:13) (cid:64) (cid:33)(cid:6) (cid:80) (cid:98)(cid:13)(cid:30) (cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:54)(cid:62)(cid:57)(cid:82) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:127) , (cid:54)
(cid:21) (cid:6) (cid:18)(cid:19) (cid:52) (cid:52)(cid:12)(cid:6)(cid:98)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:30)(cid:17)
1
=
2
1 (cid:41) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:78)(cid:79) (cid:28)(cid:18)(cid:75)(cid:21)(cid:52)
= ×5×( +4 +5)
2
(cid:7)
5 2(cid:6)(cid:98)5(cid:13)(cid:30)(cid:13)(cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98)
= +
2 2
(cid:7)
(cid:13)5(cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98) 125
= ( ) +
2 8
(cid:7)
(cid:13) (cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:10)(cid:67)(cid:30)
125
(cid:81) =2.5(cid:86)(cid:54)(cid:124) (2.5,8.75)(cid:54) (cid:65)(cid:83)(cid:135)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)
8
②(cid:41) (cid:24)(cid:6)(cid:25) (cid:98) (cid:54) (cid:21) (cid:73)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:125)(cid:169) (cid:54)
(cid:109) (cid:105)(cid:21)(cid:29)(cid:53)(cid:32)(cid:43)(cid:33)(cid:21)(cid:86)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
(cid:46)(cid:21)(cid:53)(cid:86) (cid:21)(cid:53) (cid:21)(cid:86)
(cid:64) (cid:105)(cid:212)(cid:36)(cid:159)(cid:213)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)
(cid:40) (cid:21)
(cid:126) , (cid:54) , (cid:54)
(cid:7)
(cid:41) (cid:21) = (cid:6)(cid:98)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:33)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:30) +4 (cid:53)+(cid:12)(cid:6) 5 (cid:98) = (cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:30)(cid:17)+5 (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41) (cid:21)(cid:53) (cid:59)(cid:6)(cid:98)(cid:54)(cid:13)(cid:30)(cid:13)(cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98) (cid:13)(cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98)
(cid:40)(cid:21)(cid:86)(cid:23)(cid:6)
, (cid:54)
(cid:7)
(cid:41) (cid:86) (cid:33) = (cid:13)(cid:6) |2 (cid:98)(cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:33)(cid:6) (cid:54) (cid:98)(cid:13)(cid:30)
(cid:41) (cid:21)|2(cid:86) |(cid:6)= (cid:98)(cid:13)(cid:33)(cid:25) +5 (cid:54)
(cid:7)
(cid:41) (cid:6)(cid:98)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98) 33 7 33
(cid:73)(cid:91) = ((cid:148)(cid:229))(cid:118) =4(cid:118) = (cid:118) = ((cid:148)(cid:229))(cid:54)
2 2
(cid:59)(cid:13) (cid:60)
(cid:6)(cid:98)
(cid:13)(cid:14)
(cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98) (cid:6)(cid:98)
33 33
(cid:81) (cid:105)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ( )(cid:118) , (cid:71)
2 2
(cid:59)(cid:13) (cid:20)(cid:13)(cid:20)
(cid:41) (cid:46)(cid:21)(cid:53)(cid:86) (cid:21) (cid:21) (cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:30)
【题型6 平行四边形存在性问题】
1
(cid:15)(cid:43)6(cid:19)(cid:44)2025·(cid:340)(cid:341)(cid:406)(cid:296)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:267)(cid:169)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + (cid:71)
2
(cid:7)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(cid:99)(cid:39)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:10)(cid:6)
(2)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:99)(cid:39)
(cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101)2(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:228)(cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)1(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:91)(cid:215)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:54)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(3)(cid:64)Q(cid:105)(cid:33)(cid:99)(cid:57) (cid:39) (cid:77)(cid:41)(cid:54)(cid:145)(cid:307)(cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:53)(cid:265)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:194)(cid:99)(cid:7) (cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:99)(cid:78) (cid:7) (cid:64)Q(cid:54)(cid:90) (cid:188)
(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:28)(cid:54)(cid:21) (cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:130)(cid:86)(cid:64)Q(cid:65)(cid:95)(cid:99)(cid:96)(cid:39)(cid:54)(cid:94)(cid:72)(cid:93)(cid:357)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:76)(cid:109)(cid:28)(cid:111)(cid:26)(cid:24)(cid:25)(cid:21)(cid:26)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:46)(cid:28)(cid:21)(cid:26)
(4)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:70)P(cid:54) (cid:59)(cid:77)(cid:219)(cid:78)(cid:211)(cid:64)M(cid:54)(cid:25) (cid:194) (cid:305)(cid:266)(cid:203)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)N(cid:54)(cid:90)O(cid:44)(cid:147)
(cid:64)(cid:51)(cid:194)P(cid:194)M(cid:194)N(cid:99)(cid:36)(cid:7)(cid:64)(cid:407)(cid:408)(cid:268) (cid:70)(cid:6)(cid:78)(cid:37)(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)(cid:109)(cid:99)(cid:24)(cid:39) (cid:25)(cid:99)(cid:54)(cid:7)(cid:72)(cid:93)N(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:28)(cid:21)(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)(2,2)
1
(2) = +
2
(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:33)(cid:6)(cid:13)(cid:30)
25 5 55
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54) (cid:54) ,
16 4 32
(4)(cid:24)(cid:25)(cid:54) 10 (cid:54) 3 (cid:54) 2+ 10 (cid:54) 4+2 3
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:19)(cid:24)(cid:39)(cid:151)(cid:10)(cid:20)(cid:13)(cid:152)(cid:153)(cid:15)(cid:154)(cid:13)(cid:20)(cid:155)(cid:156)(cid:24)(cid:157)(cid:7)(cid:122)(cid:33)(cid:13)(cid:162)(cid:10)(cid:357)(cid:53)(cid:15)(cid:13)(cid:159)(cid:20)(cid:65)(cid:26)(cid:24)(cid:160)(cid:100) (cid:54)(cid:72)(cid:78)(cid:156)(cid:15)(cid:13)(cid:157)(cid:20)(cid:122)(cid:65)(cid:24)(cid:73)(cid:101) (cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:197)(cid:15)(cid:13)(cid:409)(cid:20)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:73)(cid:33)
(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:73)(cid:365)(cid:27)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:105)(cid:172)(cid:325)(cid:65)(cid:348)(cid:349)(cid:287)(cid:388)(cid:71)
1 1
(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221) = + = ( ) +2(cid:72)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:3)(cid:34)(cid:101)(cid:13)(cid:259)(cid:127)(cid:6) (cid:72)(cid:73)(cid:10)(cid:6)(cid:74)(cid:75)(cid:13)(cid:124)(cid:125)(cid:6)(cid:13)(cid:76)(cid:10)
1
(cid:44)3(cid:51)(cid:79)(cid:64)Q(cid:80) (cid:59)(cid:54)(cid:257)(cid:191)(cid:70)E(cid:54) (cid:62) (cid:63)(cid:64)F(cid:54)(cid:126)(cid:64)Q(cid:95)(cid:96)(cid:70) + (cid:54) (cid:64)F(cid:95)(cid:96)(cid:70)
2
(cid:7)
3 (cid:26)(cid:53)(cid:43)(cid:6) (cid:26)(cid:53)1 (cid:28)(cid:21) (cid:6)(cid:15)(cid:13) (cid:6) (cid:10)(cid:6)
(cid:54)(cid:220)(cid:221) = + = (cid:348)(cid:349)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
4 2
(cid:44)(cid:6)4(cid:15)(cid:51)(cid:6)(cid:109)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:73)(cid:46)(cid:93)(cid:62)(cid:96) (cid:70)(cid:73)(cid:281) (cid:46)(cid:93) (cid:158) (cid:96)(cid:102) (cid:203)(cid:204)(cid:73)(cid:46) (cid:65) (cid:62) (cid:34) (cid:96)(cid:102) (cid:35)(cid:36)(cid:28)(cid:37)(cid:56)(cid:31)(cid:75)(cid:26)(cid:54)(cid:86) (cid:54)(cid:145) = (cid:54)(cid:221)(cid:130)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:28)(cid:21)(cid:22)(cid:24) 1 1 (cid:28)(cid:21)(cid:23)(cid:22)(cid:24) (cid:28)(cid:21) (cid:22)(cid:24)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) = + = ( ) +2(cid:54)
2 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:105)(2,2)(cid:76)(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10)
(cid:41) 1
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = ( ) +2(cid:54)
2
(cid:7)
(cid:40)
(cid:99)(cid:39)
(cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10)
1
(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101)2(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:228)(cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)1(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:91)(cid:215) (cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75) = ( )
2
(cid:7)
(cid:41)
(cid:99)(cid:39) (cid:99)(cid:7) (cid:99)(cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:13)(cid:10)
1
+2+1(cid:54)(cid:124)(cid:10) = + (cid:76)
2
(cid:7)
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:79)(cid:64)(cid:3)Q(cid:80)(cid:13) (cid:6) (cid:33)(cid:59)(cid:6)(cid:13)(cid:54)(cid:30)(cid:257)(cid:191)(cid:70)E(cid:54) (cid:62) (cid:63)(cid:64)F(cid:54)
(cid:26)(cid:53)(cid:43)(cid:6) (cid:26)(cid:53) (cid:28)(cid:21)1
(cid:126)(cid:64)Q(cid:95)(cid:96)(cid:70) + (cid:54)
2
(cid:7)
(cid:6)(cid:15)(cid:13) (cid:6) (cid:10)(cid:6)
3 3
(cid:196)(cid:271)(cid:72)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)(cid:127)(cid:64)F(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:71)
4 4
(cid:28)(cid:21) 1 (cid:3) (cid:6) 1 1 (cid:6)(cid:15) (cid:6) 3 5 25
= + = = ×4× + = + (cid:54)
2 2 2 4 4 (cid:7) 16
(cid:7)
(cid:40)(cid:73)(cid:46)(cid:93)(cid:62)(cid:96) 5 (cid:73)(cid:46)(cid:93)(cid:96)(cid:102) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:96)(cid:102) (cid:28)2(cid:56)5(cid:75)(cid:26)(cid:86) (cid:13) (cid:6) 5 5(cid:10)5(cid:6)(cid:13) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)
(cid:81) = (cid:54) (cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:70) (cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)Q(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:54)
4 16 4 32
(cid:41) (cid:6) (cid:46)(cid:28)(cid:21)(cid:26) 5 55
(cid:124)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64)Q(cid:54)(cid:90) (cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:64)Q(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:76)
4 32
(cid:44)4(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:281)(cid:158)(cid:203)(cid:204)(cid:46)(cid:65)(cid:28)N(cid:21)(cid:26)(cid:64)(cid:24)(cid:25)(cid:71)
(cid:52)(cid:53)(cid:10)(cid:109)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:281)(cid:158)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)
(cid:28)(cid:21)(cid:22)(cid:24)
(cid:127) (cid:54)(cid:145) = (cid:54)
(cid:28)(cid:21)(cid:23)(cid:22)=(cid:24) (cid:28)(cid:21)(cid:54) (cid:22)(cid:24)
(cid:41)(cid:80)(cid:27)(cid:21)(cid:28)(cid:11) (cid:59)(cid:27)(cid:63)(cid:18)(cid:22)(cid:64)(cid:24)A(cid:54) (cid:59)(cid:63)(cid:64)B(cid:54)
(cid:21)(cid:11)(cid:43)(cid:6)= =9(cid:24)0(cid:18)°(cid:54)(cid:43)(cid:6)
(cid:127)(cid:41)(cid:27)(cid:219)(cid:21)(cid:11)(cid:28) (cid:27)(cid:22)(cid:18)(cid:24) (AAS)(cid:54)
=(cid:46)(cid:21)(cid:28)(cid:54)(cid:11)(cid:83)(cid:46)(cid:24)(cid:22)(cid:18)
(cid:41)(cid:21)(cid:11) (cid:18)(cid:24)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(4,3)(cid:54)
(cid:40) = =3(cid:54)
(cid:41)(cid:64)(cid:24)(cid:18)N(cid:25)(cid:21)(cid:55)(cid:11)(cid:56)(cid:57) (cid:194) (cid:77)(cid:54)(cid:145)P(cid:64)(cid:70) (cid:194) (cid:65)(cid:84)(cid:385)(cid:64)(cid:54)
(cid:40)(cid:281)(cid:158)(cid:203)(cid:204)(cid:65)N(cid:64)(cid:3)(cid:39)(cid:256)(cid:287)(cid:3)(cid:7)(cid:25) (cid:59)(cid:140)(cid:41)(cid:54) (cid:3)(cid:39) (cid:3)(cid:7)
(cid:41) (cid:6) 1
①(cid:64)N(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:54)(cid:127)(cid:219)(cid:10) + = (cid:54)
2
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = 10 (cid:3) (cid:118) (cid:39) =2+ 1 (cid:13) 0(cid:54) (cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:13)(cid:20)
(cid:6) (cid:10)(cid:13) (cid:6) 1
②(cid:64)N(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:54)(cid:127)(cid:219)(cid:10) ( ) +3= (cid:54)
2
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = 3 (cid:3) (cid:118) (cid:7) =4+2 (cid:13) 3(cid:54) (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:20)
(cid:281)(cid:158)(cid:203)(cid:6)(cid:204)(cid:65)(cid:33)(cid:13)N(cid:10)(cid:64)(cid:219)(cid:36)(cid:6) (cid:225)(cid:10)
(cid:41) 10 , 3 , 2+ 10 , 4+2 3 (cid:71)
(cid:24)(cid:15)(cid:39)(cid:183)(cid:10)(cid:75)(cid:13) 6-1(cid:19)(cid:15)(cid:13)(cid:44)(cid:20) 2(cid:24)02(cid:7)5(cid:33)·(cid:377)(cid:13)(cid:10)(cid:378)·(cid:47)(cid:15)(cid:13)(cid:48)(cid:20)(cid:49)(cid:24)(cid:50)(cid:100)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:15)(cid:267)(cid:13)(cid:20)(cid:169)(cid:55)(cid:24)(cid:101)(cid:56)(cid:57) = (cid:15)(cid:13)+(cid:20) + (cid:79)(cid:64) (1,0)(cid:194) ( )(cid:54)(cid:64) (cid:105)(cid:33)(cid:57) =2
(cid:7)
(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:11) (cid:18) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:19) (cid:6)
(1)(cid:72)(cid:130)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:236)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:198)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(2)(cid:81)(cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:86)(cid:54)(cid:72)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(3)(cid:64) (cid:105)(cid:19)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:19)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:81) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:86)(cid:54)(cid:72)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(4)(cid:109)(cid:64)(cid:21) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:21)(cid:11)(cid:59)(cid:77)(cid:21)(cid:54)(cid:19) (cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:268)(cid:64) (cid:194)(cid:21)(cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:22)(cid:25)(cid:54)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:230)(cid:24)(cid:219)(cid:281)(cid:158)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:18)(cid:92)(cid:112)(cid:19)(cid:113)(cid:114)(cid:22)(cid:115)(cid:24)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + (cid:54)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)((cid:22) )
(cid:7)
(2) (2,5) (cid:3) (cid:6) (cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:33)
(3)(cid:64)(cid:19) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )
(4)(cid:24)(cid:25)(cid:21) (cid:71)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:13)(cid:14)(cid:96)(cid:15)(cid:16)(cid:70)(1,0)(cid:118)( )
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:22)(cid:51)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:73)(cid:13)(cid:20)(cid:91)(cid:15)(cid:16)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:94)(cid:97)(cid:357)(cid:319)(cid:298)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:75)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:248)(cid:120)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:222) =2(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:35)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:250)(cid:6)(cid:158)(cid:44)1(cid:51)(cid:125)(cid:169)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) = (cid:54)(cid:94)(cid:248)(cid:120)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58) (cid:59)(cid:65)(cid:216)(cid:78)(cid:225)(cid:62)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:250)(cid:158)(cid:64) (cid:105)
(cid:33)(cid:57) =2(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:94)(cid:220)(cid:221)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:6)(cid:26)(cid:160)(cid:13)(cid:125)(cid:14)(cid:91) = (cid:54)(cid:271)(cid:91) (cid:6)+ = + (cid:53)(cid:54)(cid:218)(cid:81)(cid:64) (cid:194) (cid:410)(cid:25)(cid:19)
(cid:59)(cid:77)(cid:6)(cid:86)(cid:54)(cid:124) (cid:86)(cid:54) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)(cid:124) + (cid:21)(cid:65)(cid:11) (cid:83)(cid:21)(cid:84)(cid:53)(cid:244)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:21)(cid:11)(cid:248)(cid:120)(cid:21)(cid:116)(cid:19)(cid:117)(cid:76)(cid:21)(cid:53) (cid:21)(cid:19) (cid:21) (cid:19) (cid:6)
(cid:44)4(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:53)(cid:199)(cid:19)(cid:43)(cid:54)(cid:103)(cid:126) ((cid:21)(cid:53) +(cid:21)(cid:19) )(cid:54) ( (cid:21))(cid:11)(cid:54)(cid:60)(cid:21)(cid:19) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:78)(cid:37)(cid:198) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:266)
(cid:7)
(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:22)(cid:125)(cid:5)(cid:71)(cid:15)(cid:5) (cid:10)(cid:5)(cid:13)(cid:20) (cid:24) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:80) (cid:18)(cid:24) (cid:18)(cid:24)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:97)(cid:64) (1,0)(cid:54) ( )(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:54)
(cid:7)
0=1+ + (cid:11) =2(cid:18) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54)
(cid:125)(cid:91) = (cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
(cid:9) (cid:54) (cid:9)
(cid:130)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:13)(cid:20)(cid:65)(cid:157)(cid:54)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:54)= (cid:13)(cid:20)+ (cid:54)
(cid:7)
(cid:41) = + =( +1) (cid:3) (cid:54)(cid:6) (cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:242)(cid:3) (cid:55)(cid:6)(cid:56)(cid:57)(cid:10)(cid:65)(cid:6)(cid:13)(cid:189)(cid:20)(cid:64)(cid:95)(cid:6)(cid:96)(cid:70)( (cid:13)(cid:33) )(cid:76)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:115)(cid:44)1(cid:51)(cid:169)(cid:10) = (cid:13)+(cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:54)
(cid:7)
(cid:64) (cid:105)(cid:33)(cid:57) =2(cid:77)(cid:3)(cid:78)(cid:64)(cid:6)(cid:54)(cid:145)(cid:10)(cid:6)(cid:64)(cid:13)(cid:20)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:54)
(cid:40)(cid:81)(cid:19)=2(cid:54)(cid:6)=2 +2× =(cid:19)5(cid:54)
(cid:7)
(cid:41) ((cid:6)2,5)(cid:76) (cid:3) (cid:10)(cid:13)(cid:20)
(cid:41)(cid:44)(cid:19)3(cid:51) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = + =( +1) (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:242)(cid:55)(cid:40)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:3)(cid:69)(cid:59)(cid:6)(cid:70) (cid:10)=(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:54) (cid:6) (cid:13)(cid:33)
(cid:41)(cid:126)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58) (cid:59)(cid:65)(cid:216)(cid:78)(cid:6) (cid:225)(cid:13)(cid:62)(cid:14)(cid:64)(cid:70) (cid:54)
(cid:224) =0(cid:54)(cid:125)(cid:91)(cid:6) + =0(cid:54) (cid:53)
(cid:7)
(cid:73)(cid:3)(cid:91) = (cid:54)(cid:6) =(cid:10)1(cid:6)(cid:54)(cid:13)(cid:20)
( (cid:6)(cid:39) )(cid:54)(cid:13)(cid:20) (cid:6)(cid:7)
(cid:52)(cid:41)(cid:53)(cid:140)(cid:13)(cid:53)(cid:20)(cid:15)(cid:54)(cid:16)(cid:64) (cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)
(cid:40) (cid:21)= (cid:54)
(cid:41)(cid:21)(cid:11)+ (cid:21)(cid:53)= + (cid:54)
(cid:41)(cid:64)(cid:21)(cid:11) (cid:25)(cid:21)(cid:33)(cid:19)(cid:57) (cid:21)=(cid:53)2(cid:77)(cid:21)(cid:54)(cid:19)
(cid:40)(cid:81)(cid:64)(cid:19) (cid:194) (cid:410)(cid:6)(cid:25) (cid:59)(cid:77)(cid:86)(cid:54)(cid:124) (cid:86)(cid:54) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)(cid:124) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)
(cid:52)(cid:140)(cid:21)(cid:53)(cid:54)(cid:19) (cid:6) (cid:53)(cid:19)(cid:43)(cid:103) (cid:21)(cid:53) (cid:21)(cid:19) (cid:21)(cid:11) (cid:21)(cid:19)
(cid:130)(cid:86) (2,0)(cid:54)
(cid:19)+ = + = = ( )=5(cid:54)
(cid:41)(cid:64)(cid:21)(cid:11) (cid:65)(cid:21)(cid:95)(cid:19)(cid:96)(cid:70)(cid:21)(cid:53)( (cid:21)(cid:19))(cid:76) (cid:19)(cid:53) (cid:10)(cid:13) (cid:13)(cid:20)
(cid:44)(cid:41) 4(cid:51)(cid:21) (cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:13)(cid:56)(cid:14)(cid:15)(cid:57)(cid:16)(cid:77)(cid:54)(cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:54)
(cid:125)(cid:126)(cid:40) ((cid:22) + )(cid:54) ((cid:24) )(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)①(cid:52)(cid:140)(cid:22)(cid:53)(cid:5)(cid:54)(cid:15)(cid:5) (cid:10)(cid:5)(cid:13)(cid:20) (cid:24) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:80)(cid:81) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:78)(cid:37)(cid:86)(cid:54)
(cid:127)(cid:18)(cid:219)(cid:24) = (cid:54)
((cid:6)(cid:78) (cid:13))(cid:6)=(cid:89) (cid:6)(cid:79)(cid:54)(cid:13)(cid:6)(cid:73)(cid:88)(cid:91) =1(cid:54)
(cid:41)(cid:16)(cid:13)(1(cid:13),0(cid:14))(cid:76) (cid:10)(cid:13)(cid:5) (cid:5)
(cid:41)②(cid:22)(cid:52)(cid:140)(cid:53)(cid:54)
(cid:81) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:18)(cid:24)
(cid:127)(cid:219) = (cid:54)
2 2
(cid:6)(cid:78)(cid:60)(cid:6)(cid:89) (cid:6)(cid:79)(cid:60)(cid:6)(cid:88)
0 ( ) 2
= (cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
2 2
(cid:60) (cid:13)(cid:14) (cid:60)(cid:5)
(cid:41) ( )(cid:71) (cid:5) (cid:13)(cid:20)
(cid:41)(cid:149)(cid:22)(cid:77)(cid:13)(cid:230)(cid:20)(cid:231)(cid:15)(cid:16)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:268)(cid:64) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)(cid:281)(cid:158)(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(1,0)(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:18)(cid:153)(cid:154)(cid:19)(cid:119)(cid:120)(cid:22)(cid:121)(cid:122)(cid:24)(cid:123)(cid:72)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:198)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:22)(cid:53)(cid:159)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:194)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:13)(cid:20)(cid:37)(cid:15)(cid:16)(cid:31)
(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:194)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:73)(cid:20)(cid:3)(cid:182)(cid:105)(cid:180)(cid:181)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:198)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:60)(cid:74)(cid:27)(cid:20)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)6-2(cid:19)(cid:44)2025·(cid:352)(cid:341)(cid:411)(cid:33)(cid:412)(cid:413)(cid:239)(cid:226)(cid:227)·(cid:78)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63) (cid:194) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58) (cid:59)
(cid:7)
(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:267)(cid:169) ( )(cid:194) (0,3)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:71) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:54) (cid:6) (cid:11) (cid:18) (cid:3)
(cid:19) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:19) (cid:18)(cid:19)(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:109)(cid:64) (cid:70)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:44)(cid:111)(cid:58) (cid:194) (cid:45)(cid:158)(cid:51)(cid:54) (cid:59)(cid:54)(cid:145) (cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:62) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:72)(cid:36)(cid:37)
(cid:31) (cid:21)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:18)(cid:188)(cid:19)(cid:243)(cid:76) (cid:18) (cid:19) (cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:3) (cid:21)(cid:22) (cid:22) (cid:6) (cid:24)
(3)(cid:11)(cid:25)(cid:18)(cid:44)(cid:22)2(cid:19)(cid:51)(cid:65)(cid:203)(cid:204)(cid:140)(cid:54)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:54)(cid:64) (cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:65)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)
(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:11)(cid:64)(cid:18)(cid:22)(cid:65)(cid:19)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:70)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:52)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)
(cid:114)(cid:115)(cid:53)(cid:71) (cid:11) (cid:21) (cid:52) (cid:53) (cid:53)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +3
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) 57
(2)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:70)
8
(cid:11)(cid:18)(cid:22)1, (cid:19)7 3, 9 7 9
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54) (cid:118) (cid:118)( , )
2 4 2 4 2 4
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)(cid:13)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:13)(cid:199)(cid:13)(cid:97)A(cid:54)C(cid:266)(cid:13)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:93)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:126)(cid:64) ( , + +3)(cid:54)(cid:127)(cid:64) ( , +3)(cid:54)(cid:125)(cid:205)(cid:314)(cid:93) (cid:65)(cid:132)(cid:54)(cid:127)(cid:36)(cid:37)(cid:31)
(cid:7)
(cid:65)(cid:188)(cid:243)= (cid:18)+(cid:19) (cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:155)(cid:22)(cid:156)(cid:157)(cid:6)(cid:122)(cid:13)(cid:6)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:10)(cid:6)(cid:125)(cid:72)(cid:93)(cid:188)(cid:243)(cid:65)(cid:21)(cid:84)(cid:6)(cid:85)(cid:13)(cid:6)(cid:83)(cid:198)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76) (cid:21)(cid:22) (cid:11)(cid:18)(cid:22)(cid:19)
(cid:44)3(cid:51)(cid:60)(cid:30)(cid:73)(cid:276)(cid:46)(cid:74)(cid:111)(cid:78)(cid:79)(cid:137)(cid:65)(cid:73)(cid:277)(cid:46)(cid:78)(cid:278)(cid:79)(cid:88)(cid:200)(cid:35)(cid:252)(cid:253)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:93)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
=3
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:10) + =0(cid:54)
(cid:54)
= (cid:5)(cid:13)(cid:10) (cid:54)
(cid:73)(cid:91) =3 (cid:54)
(cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:127)(cid:55)(cid:56)(cid:54)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + +3(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:224) =0(cid:54)(cid:127)(cid:3) (cid:13)+(cid:6) +(cid:10)3(cid:6)=0(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:91) = (cid:118)(cid:3) =3(cid:54) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(cid:64) (cid:6)3,0(cid:13))(cid:54)(cid:14) (cid:6)
(cid:126)(cid:41) (cid:33)(cid:18)(cid:57)(cid:12) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:222)(cid:64) (cid:194) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:10)
+ (cid:18)=(cid:19) 0 (cid:3)= (cid:42)(cid:6) (cid:9) (cid:18) (cid:19)
=3 (cid:54)(cid:73)(cid:91) =3
(cid:20)(cid:42) (cid:9) (cid:42) (cid:13)(cid:14)
(cid:33)(cid:9)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10)(cid:9) = +3,
(cid:41) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:126)(cid:64) ( , + +3)(cid:54)(cid:127)(cid:64) ( , +3)(cid:54)(cid:127) = + (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:22) (cid:6) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:21) (cid:6) (cid:13)(cid:6) 1 (cid:21)(cid:22) (cid:13)(cid:6) 1 (cid:20)(cid:6) 1 1
(cid:127)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)= + = × × + × × = ×3×4+ ×3×( + )
2 2 2 2
(cid:7)
(cid:11)(cid:18)(cid:22)(cid:19) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:78)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:78)(cid:79)(cid:88) (cid:11)(cid:18) (cid:19)(cid:28) (cid:21)(cid:22) (cid:28)(cid:18) (cid:13)(cid:6) (cid:20)(cid:6)
3 3 57 57
= ) + (cid:54)
2 2 8 8
(cid:7)
(cid:13) (cid:12)(cid:6)(cid:13) (cid:35) 57
(cid:124)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:70) (cid:76)
8
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:11)(cid:24)(cid:18)(cid:22)(cid:25)(cid:19)(cid:54) (cid:114)(cid:115)(cid:10)
3 3,3
(cid:115)(cid:44)2(cid:51)(cid:169)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:86)(cid:54) = (cid:54)(cid:124)(cid:64) (cid:54)
2 2 2
(cid:115)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:169)(cid:11)(cid:54)(cid:18)(cid:22)(cid:357)(cid:19)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) =(cid:6)1(cid:54) (cid:21)
(cid:126)(cid:64) (cid:54) (cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54) (cid:6)
(cid:52)(cid:12)(cid:14)(cid:15)(cid:66)(cid:17) (cid:53) 3 (cid:32)
(cid:81) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)(cid:127) + = +1(cid:54)
2
(cid:73)
(cid:11)
(cid:91)
(cid:21)
=
1
(cid:54)(cid:124)(cid:64)
(cid:13)(cid:14) 1,7
;
(cid:32)
2 2 4
(cid:81) (cid:32)(cid:118) (cid:13)(cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:53)(cid:86)(cid:13)(cid:54)
(cid:11)(cid:52) (cid:11)(cid:53) 3 3
(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:91)(cid:10) +1= + (cid:118) =1+ (cid:54)
2 2
3(cid:13)(cid:14)7 (cid:32) 3, (cid:32)9(cid:13)(cid:14) 7 9
(cid:73)(cid:91) = (cid:118) (cid:54)(cid:124)(cid:64) (cid:118)( )(cid:54)
2 2 2 4 2 4
(cid:32) (cid:13) 1,7 (cid:53)3, (cid:13) 9 (cid:13) 7 9 (cid:15)(cid:13)
(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:64) (cid:118) (cid:118)( , )(cid:71)
2 4 2 4 2 4
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:53)(cid:151)(cid:20)(cid:13)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:13)(cid:120)(cid:13)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:73)(cid:13)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:181)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:72)(cid:84)(cid:83)(cid:54)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:54)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:105)(cid:287)
(cid:414)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:249)(cid:181)(cid:146)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:200)(cid:35)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:72)(cid:93)(cid:24)(cid:25)(cid:65)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
1
(cid:15)(cid:183)(cid:75)6-3(cid:19)(cid:44)2025·(cid:340)(cid:415)(cid:416)(cid:417)·(cid:30)(cid:47)(cid:51)(cid:267)(cid:169)(cid:54)(cid:52)(cid:53)1(cid:54) (cid:70)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:65)(cid:147)(cid:64)(cid:54)(cid:79)(cid:120)(cid:64) (cid:65)(cid:33)(cid:57) =
4
+1( 0)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57) =2 (cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:44)(cid:64) (cid:25)(cid:64) (cid:28) (cid:210)(cid:67)(cid:51)(cid:71) (cid:19) (cid:103)(cid:31)(cid:3) (cid:42)(cid:6)(cid:13)
(cid:7)
(cid:42) (cid:42)(cid:55) (cid:82)(cid:31)(cid:3) (cid:6) (cid:11)(cid:15)(cid:18) (cid:11) (cid:18)
1 1
(1)(cid:109) , (cid:54)(cid:127)(cid:72)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
2 2
(2)(cid:109)(cid:11) (cid:13)= (cid:54)(cid:286)(cid:418)(cid:419)(cid:25)(cid:34)(cid:103) (cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:268) (cid:54) (cid:54) (cid:54) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)
(cid:11)(cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:52) (cid:11) (cid:18) (cid:28) (cid:52)(cid:31)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72) (cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:147)(cid:420)(cid:76)
(cid:52) 5
(3)(cid:52)(cid:53)2(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:79)(cid:64) (cid:80)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:410)(cid:219)(cid:421)(cid:78)(cid:7)(cid:134)(cid:64)(cid:65)(cid:33)(cid:57) (cid:54)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:109) = (cid:54)(cid:72) (cid:65)(cid:83)(cid:71)
4
2 (cid:11)5(cid:15)(cid:18) (cid:82) (cid:32)(cid:15)(cid:80) (cid:32)(cid:15)(cid:80) (cid:53) (cid:53)(cid:19) (cid:42)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +
3 6
(cid:3) (cid:6)
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:54) 1 ,2 (cid:118) 7 , 7 (cid:118) 7 7
2 2 2 2 2
(3)4(cid:118)5 (cid:52) (cid:52) (cid:52) (cid:13) (cid:15)(cid:13)
1 1 1
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:97) , (cid:143)(cid:144) = +1(cid:54)(cid:72)(cid:93)k(cid:124)(cid:125)(cid:76)
2 2 4
(cid:11) 1 (cid:13) (cid:3) (cid:42)(cid:6)(cid:13) (cid:42) 1 1 1
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:120)(cid:64) ,1 (cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:198)(cid:33)(cid:57) (cid:54)(cid:91)(cid:215)2 + =0(cid:54)(cid:127) + = , = (cid:54)(cid:115)
4 4 2 8 2
(cid:7) (cid:42)
(cid:19) 1 (cid:103) (cid:6) (cid:13)3(cid:42)(cid:6) (cid:42)(cid:13)(cid:14) 1 (cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:6)(cid:74)(cid:6)(cid:78) (cid:42)3(cid:13)
= (cid:91)(cid:215) = = (cid:54)(cid:127) =1(cid:54)(cid:128)(cid:129)(cid:33)(cid:57) = + (cid:54) + = (cid:54) + =2(cid:54) = (cid:54)(cid:127)
2 4 4 4 2 8
(cid:6)(cid:74)(cid:60)(cid:6)(cid:78) (cid:42)
(cid:11)(cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:42) (cid:103)(cid:31)(cid:3) (cid:6) (cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:3)(cid:74) (cid:3)(cid:78) (cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:13) (cid:6)(cid:78) (cid:13)
7
= ( ) = (cid:54)(cid:228)(cid:288)(cid:289)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:60)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:54)(cid:250)(cid:158)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
2
(cid:7)
(cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78)(cid:13)(cid:6)(cid:74)
1 1
(cid:44)3(cid:51)(cid:126) ( ) ( )(cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:33)(cid:57) (cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:91)(cid:215)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:127) + = = (cid:54)(cid:126)(cid:33)(cid:57)
2 8 2
(cid:7) (cid:7) (cid:42)
= (cid:11) (cid:5)(cid:15) + (cid:10)(cid:5) (cid:54)(cid:15)(cid:18)(cid:58) (cid:9) (cid:55) (cid:15)(cid:10)(cid:9) (cid:56)(cid:57)(cid:138)(cid:139)(cid:91)(cid:215)2(cid:103) =0(cid:54)(cid:115)(cid:64) (cid:80)(cid:58)(cid:55)(cid:5)(cid:56)(cid:57)(cid:9) (cid:410)(cid:219)(cid:15)(cid:5)(cid:9)(cid:421)(cid:78)(cid:7)(cid:42)(cid:13)(cid:134)(cid:64)(cid:54)(cid:127) + =
(cid:7)
(cid:53)(cid:11)(cid:31)(cid:3) (cid:42)(cid:39)(cid:6) (cid:9)(cid:39) (cid:6) (cid:13)(cid:42)(cid:39)(cid:6)(cid:13)(cid:9)(cid:39) (cid:11)(cid:15)(cid:18) (cid:82) (cid:5) (cid:5)
(cid:54) = (cid:54)(cid:128)(cid:129)(cid:33)(cid:57) = (cid:54)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:91)(cid:33)(cid:57) = (cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:266)(cid:33)(cid:57)(cid:72)(cid:91) (cid:54)
2 2 2
(cid:42)(cid:39) (cid:7) (cid:9)(cid:39) (cid:7) (cid:7) (cid:5)(cid:60)(cid:9)
(cid:5) (cid:13) 5(cid:53)(cid:11)(cid:31)(cid:3) (cid:33)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:5) (cid:53)(cid:18)(cid:31)(cid:3) (cid:33)(cid:9)(cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:9) (cid:53) (cid:15)(cid:10)(cid:5)(cid:9)
(cid:127) , (cid:54)(cid:115) = (cid:54)(cid:250)(cid:158)(cid:266)(cid:64)(cid:320)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
4 4 4
(cid:42) (cid:42)
(cid:15)(cid:53)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:13)(cid:44)(cid:14)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:53)(cid:19)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
1 1 1 1 1 1
(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:97) , (cid:143)(cid:144) = +1(cid:91)(cid:10) +1= (cid:54)
2 2 4 2 4 2
2(cid:11) (cid:13) (cid:3) (cid:42)(cid:6)(cid:13) (cid:42) (cid:13) (cid:42)(cid:13) (cid:42)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
3
(cid:42) 2 5
(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + (cid:76)
3 6
(cid:41) (cid:103) (cid:3) (cid:6)
1 1
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:115) = +1(cid:91) = (cid:54)
4 4
(cid:3) 1(cid:42)(cid:6)(cid:13) (cid:42) (cid:42) (cid:6)(cid:13) (cid:3)(cid:13)(cid:14)
(cid:33)(cid:57) = +1( 0)(cid:79)(cid:120)(cid:64)(cid:54)
4
(cid:40) 1(cid:103)(cid:31)(cid:3)=0(cid:42)(cid:6)(cid:13) (cid:42) (cid:42)(cid:55)
4 (cid:54)
=0
(cid:6)(cid:13)
1
(cid:41) =
(cid:73)(cid:91)(cid:3)(cid:13)(cid:10)(cid:14) 4(cid:54)
=1
(cid:6)
1 ,1 (cid:3)(cid:54)
4
(cid:41)(cid:19) =2
(cid:138)(cid:139)(cid:91)(cid:10) = 1 (cid:7)+1(cid:54)
(cid:3) 4 (cid:6)
(cid:3) (cid:42)(cid:6)(cid:13) (cid:42)1
2 + =0(cid:54)
4
(cid:7)
(cid:41) (cid:6) (cid:13)(cid:42)(cid:6) (cid:42)(cid:13)(cid:14) 1 1
+ = , = (cid:54)
2 8 2
(cid:42)
(cid:41)(cid:6)(cid:74) =(cid:6)(cid:78) (cid:54) (cid:6)(cid:74)(cid:6)(cid:78) (cid:42)(cid:13)
(cid:40)(cid:11)(cid:19) (cid:18)(cid:19) 1
= = (cid:54)
2 4 4
(cid:6)(cid:74)(cid:60)(cid:6)(cid:78) (cid:42)
(cid:73)(cid:41) (cid:91)(cid:10) =1(cid:54)
(cid:42) 3
(cid:33)(cid:57) = + (cid:54)
4
(cid:41) (cid:103)(cid:31)(cid:3) (cid:6)1 3 3
+ = (cid:54) + = + + =2(cid:54) = (cid:54)
2 2 8
(cid:41)(cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:3)(cid:74) (cid:3)(cid:78) (cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:13)
1 3 7
= ( ) = ( + ) = +4× = (cid:54)
4 8 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:268)(cid:6)(cid:78)(cid:13)(cid:54)(cid:6)(cid:74) (cid:54) (cid:54)(cid:6)(cid:78)(cid:13)(cid:70)(cid:6)(cid:189) (cid:74) (cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:6)(cid:37) (cid:78) (cid:31)(cid:105)(cid:6)(cid:74) (cid:34)(cid:35)(cid:13)(cid:33)(cid:36)(cid:6)(cid:74) (cid:37)(cid:6)(cid:78) (cid:31)(cid:54)
(cid:40)①(cid:11) (cid:18) (cid:70)(cid:28)(cid:68)(cid:22)(cid:52)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:11)(cid:18)(cid:15)(cid:28)(cid:52)
+ = +
+ = + (cid:54)
(cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:78) (cid:6)(cid:93) (cid:6)(cid:94)
(cid:3)(cid:74)
=
(cid:3)1(cid:78)
, =
(cid:3)(cid:93) 2(cid:54)(cid:3)(cid:94)
2
(cid:41)(cid:6)(cid:94) (cid:3)(cid:94)
1
,2 (cid:76)
2
(cid:41)②(cid:52) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:11)(cid:52)(cid:15)(cid:28)(cid:18)
(cid:127) = (cid:54)
(cid:11)(cid:18) (cid:28)(cid:52)(cid:15)(cid:11)(cid:18)(cid:23)(cid:28)(cid:52) 7
= = (cid:54)(cid:33)(cid:57) =
2
(cid:41)(cid:6)(cid:78)(cid:13)(cid:6)(cid:74) (cid:6)(cid:94)(cid:13)(cid:6)(cid:93) (cid:28)(cid:52)(cid:31)(cid:3) (cid:6)7 7
= (cid:54) = (cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:6)(cid:94)
7 7
(cid:3)(cid:94)
, (cid:76)
2 2
③(cid:41)(cid:52) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:11)(cid:28)(cid:15)(cid:52)(cid:18)
(cid:127) = (cid:54)
(cid:11)(cid:18) (cid:28)(cid:52)(cid:15)(cid:11)(cid:18)(cid:23)(cid:28)(cid:52) 7
= = (cid:54)
2
(cid:41)(cid:6)(cid:78)(cid:13)(cid:6)(cid:74)
7
(cid:6)(cid:93)(cid:13)(cid:6)(cid:94)
7
= (cid:54) = (cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:6)(cid:94) (cid:13)7 7 (cid:3)(cid:94) (cid:13)
(cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:52) (cid:13) (cid:15)(cid:13) 1 7 7
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:268) (cid:54) (cid:54) (cid:54) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54) (cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ,2 (cid:118) , (cid:118)
2 2 2
7 7 (cid:52) (cid:11) (cid:18) (cid:28) (cid:52) (cid:52) (cid:52) (cid:52)
(cid:76)
2 2
(cid:52)(cid:44)3 (cid:13)(cid:51)(cid:73)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:126) ( ) ( )(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
=2
(cid:11) (cid:5)(cid:15)(cid:10)(cid:5) (cid:15)(cid:18) (cid:9)(cid:15)(cid:10)(cid:9)
(cid:138)(cid:139)(cid:91)(cid:10) = 1 (cid:7)+1(cid:54)
(cid:3) 4 (cid:6)
(cid:3)1 (cid:42)(cid:6)(cid:13) (cid:42)
2 + =0(cid:54)
4
(cid:7)
(cid:41) (cid:6) (cid:13)(cid:42)(cid:6) (cid:42)(cid:13)(cid:14) 1 1
+ = = (cid:54)
2 8 2
(cid:42)
(cid:126)(cid:41)(cid:5)(cid:33)(cid:57)(cid:9) (cid:15)(cid:5)(cid:9)= (cid:42)+(cid:13) (cid:54)
(cid:53)(cid:11)(cid:31)=(cid:3)2 (cid:42)(cid:39)(cid:6) (cid:9)(cid:39)
(cid:138)(cid:139) = + (cid:54)
(cid:7)
(cid:3) (cid:6)
(cid:260)(cid:114)(cid:91)(cid:3)(cid:10)2(cid:42)(cid:39)(cid:6) (cid:9)(cid:39) =0(cid:54)
(cid:7)
(cid:64) (cid:80)(cid:58)(cid:6)(cid:55)(cid:13)(cid:56)(cid:42)(cid:39)(cid:57)(cid:6)(cid:13)(cid:410)(cid:9)(cid:39)(cid:219)(cid:421)(cid:78)(cid:7)(cid:134)(cid:64)(cid:54)
(cid:40) (cid:11)(cid:15)(cid:18) (cid:82)
+ = (cid:54) = (cid:54)
2 2
(cid:42)(cid:39)
(cid:7)
(cid:9)(cid:39)
(cid:41)(cid:5) (cid:5) (cid:5) (cid:13)(cid:33)(cid:57) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:137)(cid:41) (cid:114)(cid:125)(cid:53)(cid:91)(cid:11)(cid:31)(cid:33)(cid:3) (cid:57)(cid:33)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:10)=(cid:5) (cid:54)
(cid:7)
=(cid:53)(cid:18)(cid:31)(cid:3) (cid:33)(cid:9)(cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:9)
(cid:138)(cid:139)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:3) (cid:33)(cid:5)(cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:7)
(cid:41) = (cid:3) (cid:33)(cid:9)(cid:6)(cid:13)(cid:10)(cid:9)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 2 (cid:54)
= (cid:5)(cid:60)(cid:9)
(cid:6)(cid:104)
(cid:3)(cid:104)
(cid:54)
(cid:10)(cid:5)(cid:9)
2
(cid:5)(cid:60)(cid:9)
(cid:41)(cid:53) (cid:15)(cid:10)(cid:5)(cid:9)
, (cid:54)
4 4
(cid:42) (cid:42)
(cid:41)(cid:53) 5(cid:13)(cid:14)
= (cid:54)
4
(cid:40)(cid:53)(cid:19)
1 5
+ = (cid:54)
4 4 (cid:7) 4 (cid:7) 4
(cid:42) (cid:42)
(cid:41)(cid:260)(cid:114)(cid:91)(cid:13)(cid:10) (cid:13)+(cid:14)2(cid:13)0(cid:14)=0(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) (cid:42)=(cid:13)4(cid:51),(cid:42) =5(cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:42)(cid:39)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:42)(cid:7)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:58)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:33)(cid:57)(cid:65)
(cid:62)(cid:64)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:78)(cid:345)(cid:155)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:220)(cid:58)(cid:121)(cid:122)(cid:65)(cid:3)(cid:121)(cid:54)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:266)(cid:64)(cid:320)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:54)(cid:171)(cid:23)(cid:85)(cid:54)(cid:348)(cid:349)
(cid:422)(cid:423)(cid:71)
【题型7 菱形存在性问题】
(cid:15)(cid:43)7(cid:19)1(cid:71)(cid:44)2025·(cid:424)(cid:343)(cid:424)(cid:296)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)①(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) = + + (cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:62)
(cid:7)
(cid:59)(cid:63) (cid:54) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:62) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (0,4)(cid:54)(cid:109)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(4,0)(cid:54)(cid:64) (cid:105)(cid:242)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:3) (cid:77)(cid:13)(cid:65)(cid:6)(cid:78)(cid:225)(cid:9)(cid:211)(cid:6)(cid:64)(cid:54)(cid:54)(cid:145)(cid:25)(cid:212)(cid:78)(cid:6)
(cid:159)(cid:213)(cid:11)(cid:71) (cid:18) (cid:3) (cid:19) (cid:18) (cid:52)
(1)(cid:72)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:62)(cid:57)(cid:82) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:81)(cid:64) (cid:180)(cid:211)(cid:215)(cid:355)(cid:129)(cid:227)(cid:356)(cid:86)(cid:54)(cid:57)(cid:82) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:217)(cid:92)(cid:72)
(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:18)(cid:95)(cid:19) (cid:96)(cid:198) (cid:52)(cid:65)(cid:84)(cid:52)(cid:53)(cid:85)(cid:43)(cid:83)(cid:6)(cid:76) (cid:53) (cid:18)(cid:19) (cid:86) (cid:52) (cid:52)(cid:86)
(3)(cid:88)(cid:52)(cid:89) (cid:54) (cid:52)(cid:54)(cid:86)(cid:109) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:31)(cid:105) (cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:38)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)
(cid:34) (cid:34)
(cid:28)(cid:52) (cid:19)(cid:52) (cid:46)(cid:28)(cid:19)(cid:52) (cid:3) (cid:46)(cid:28)(cid:19)(cid:52) (cid:52) (cid:28)(cid:52)(cid:19)(cid:52)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)(cid:52)= + +4
(cid:7)
(2)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:3)(cid:70)((cid:13)2(cid:6),6)(cid:86)(cid:20)(cid:54)(cid:6) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)4
(cid:52) 3 1(cid:52)7(cid:86)
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:105) ,2
2
(cid:60)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:52)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:38)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:97) (4,0)(cid:54) (0,4)(cid:60)(cid:61)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:54)(cid:91)(cid:215)(cid:155)(cid:345)(cid:78)(cid:156)(cid:41)(cid:201)(cid:202)(cid:54)(cid:73)(cid:41)(cid:201)(cid:202)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:126)(cid:18)( (cid:19)+ +4)(cid:54)(cid:115)(cid:115)(cid:3) (4(cid:13),0(cid:6))(cid:54) (cid:9)((cid:6)0,4)(cid:54)(cid:54)(cid:125)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:54)(cid:126) ( +4)(cid:54)(cid:91)
(cid:7)
= (cid:52) (cid:6)+(cid:15)(cid:13)(cid:6)= (cid:20)((cid:6) ) +4(cid:54)(cid:124)(cid:18)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)(cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:86) (cid:6)(cid:15)(cid:13)(cid:6)
(cid:7) (cid:7)
(cid:52)(cid:86) (cid:13)(cid:6) (cid:33)(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:10) 1
(cid:44)3(cid:51)(cid:115)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:38)(cid:31)(cid:54)(cid:91) = = = (cid:54) (cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:91) = = =2(cid:54)(cid:127)
2
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:7)
+ +4=2(cid:54)(cid:28)(cid:124)(cid:52)(cid:125)(cid:19)(cid:52) (cid:72)(cid:73)(cid:71) (cid:28)(cid:52) (cid:52)(cid:19) (cid:19)(cid:52) (cid:52) (cid:28) (cid:52)(cid:52) (cid:43)(cid:28)(cid:19) (cid:28)(cid:22) (cid:22)(cid:19) (cid:28)(cid:19) (cid:13)(cid:6)
(cid:15)(cid:20)(cid:142)(cid:6)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:97) (4,0)(cid:54) (0,4)(cid:60)(cid:61)(cid:143)(cid:144) = + + (cid:54)
(cid:7)
+ + =0 (cid:18) (cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54)
(cid:91) =4 (cid:54)
(cid:13)(cid:14)(cid:29) (cid:33)(cid:9) (cid:54)
(cid:54) =3
(cid:73)(cid:305)(cid:225)(cid:41)(cid:201)(cid:202)(cid:54)(cid:91) =4(cid:54)
(cid:9)
(cid:230)(cid:268)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:54)(cid:75)(cid:70) = + +4(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126) ( + (cid:3)+4(cid:13))(cid:54)(cid:6) (cid:20)(cid:6)
(cid:7)
(cid:115) (4,0)(cid:54) ((cid:52)0,4(cid:6))(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:6)(cid:125)(cid:91)(cid:20)(cid:33)(cid:6)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:54)
(cid:126)(cid:18)( +(cid:19)4)(cid:54) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6)
(cid:86) (cid:6)=(cid:15)(cid:13)(cid:6) + + ( +4)
(cid:7)
(cid:41)=(cid:52)(cid:86) +(cid:13)(cid:6) (cid:20)(cid:6) (cid:33)(cid:13) (cid:13)(cid:6)
(cid:7)
=(cid:13)(cid:6)( (cid:33))(cid:6) +4 4(cid:54)
(cid:7)
(cid:81) (cid:13)=(cid:6)2(cid:13)(cid:86)(cid:10)(cid:54) (cid:35)+ +4=6(cid:54)
(cid:7)
(cid:218)(cid:6)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:13)(cid:70)(cid:6)(2,6(cid:20))(cid:6)(cid:86)(cid:54) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)4(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:52)(cid:73)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:52)(cid:10)(cid:86)
(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:62) (cid:63)(cid:64) (cid:54)
(cid:34)
(cid:52)(cid:52) (cid:28)(cid:19) (cid:22)(cid:126)(cid:64) ( + +4)(cid:54)
(cid:7)
(cid:109)(cid:36)(cid:52)(cid:37)(cid:31)(cid:6)(cid:15)(cid:13)(cid:6) (cid:20)(cid:70)(cid:6)(cid:38)(cid:31)(cid:54)
(cid:34)
(cid:127) = (cid:28)(cid:52)=(cid:19)(cid:52) = (cid:54) (cid:54)
(cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:28)(cid:52) (cid:52)(cid:19) 1(cid:19)(cid:52) (cid:52) (cid:28) (cid:52)(cid:52) (cid:43)(cid:28)(cid:19)
= = =2(cid:54)
2
(cid:41)(cid:28)(cid:22) (cid:22)(cid:19) (cid:28)(cid:19)
+ +4=2(cid:54)(cid:124) =0(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:13)(cid:6) (cid:20)3(cid:6)± 17 (cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:10)
(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
2
(cid:64) (cid:6)(cid:25)(cid:212)(cid:78)(cid:159)(cid:213)(cid:54)
(cid:40) (cid:52) 3 17
(cid:218)(cid:81)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:105) ,2 (cid:86)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:38)(cid:31)(cid:71)
2
(cid:60) (cid:34)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)(cid:52)7-1(cid:19)(cid:44)2025·(cid:195)(cid:326)(cid:327)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:28)(cid:54)(cid:52)(cid:25)(cid:19)(cid:52)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63) (4,0)
(cid:7)
(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) ( )(cid:54)P(cid:105)(cid:33)(cid:57) (cid:140)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:11)(cid:15)(cid:18)
(cid:19) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:49) (cid:18)(cid:19)
(1)(cid:72)(cid:64)A(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:198)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:94)(cid:97) (cid:98)y(cid:59)(cid:425)(cid:426)(cid:54)(cid:91)(cid:215)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:38)(cid:31)(cid:217)(cid:109)
(cid:34) (cid:34)
(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:21)(cid:28)(cid:93)(cid:15)(cid:21)(cid:130)(cid:19)(cid:86)(cid:64)P(cid:46)(cid:65)(cid:21)(cid:95)(cid:28)(cid:96)(cid:19)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:21)(cid:76)(cid:28)(cid:21) (cid:19) (cid:21)(cid:28)(cid:21) (cid:19)
(3)(cid:25)(cid:64)P(cid:65)(cid:180)(cid:211)(cid:79)(cid:201)(cid:146)(cid:54)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:198)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)(cid:64)A(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:54)(cid:242)(cid:11)(cid:18)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:19) (cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70) = (cid:11)(cid:18)(cid:21)(cid:19)
(cid:7)
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:305)(cid:304)(cid:65)(cid:64) (cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)(cid:13)(cid:65)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 1+ 5 (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:49)
(3)(cid:81)(cid:64) (cid:180)(cid:211)(cid:215)((cid:21) )(cid:86)(cid:54)(cid:36)(cid:21)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:15)(cid:13)(cid:84)(cid:33)(cid:85)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:70)32
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:21)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:152)(cid:49)(cid:153)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:11)(cid:26)(cid:18)(cid:21)(cid:160)(cid:19)(cid:194)(cid:367)(cid:427)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:268)(cid:11)(cid:18)(cid:162)(cid:21)(cid:157)(cid:19) (cid:122)(cid:58)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:44)1(cid:51)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:54)(cid:228)(cid:224) =0(cid:72)(cid:93)(cid:64)A(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:88)(cid:89) (cid:62) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:250)(cid:158)(cid:38)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:91) = (cid:54)(cid:3)(cid:145) (cid:54)(cid:200)(cid:78)(cid:372)(cid:72)(cid:91)(cid:64) (cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)(cid:143)
(cid:34)
(cid:144)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:21)(cid:75)(cid:21)(cid:219)(cid:19)(cid:28) (cid:52) = (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:64) (cid:65)(cid:21)(cid:95)(cid:19)(cid:96)(cid:76)(cid:21)(cid:28) (cid:21)(cid:52)(cid:43)(cid:19)(cid:28) (cid:21) (cid:13)(cid:33)
(cid:7)
(cid:44)3(cid:51)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:80)(cid:6) (cid:13)(cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:49)(cid:59)(cid:63)(cid:13)(cid:64)(cid:33) (cid:54) (cid:59)(cid:63)(cid:21)(cid:64) (cid:54)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:71)(cid:127) =2(cid:54) =4(cid:54)
(cid:7)
(cid:21)(cid:28) (cid:21)(cid:22)(cid:43)(cid:6) (cid:22) (cid:21)(cid:24)(cid:43)(cid:3) (cid:24) (cid:21) (cid:32)(cid:15)(cid:32) (cid:13)(cid:10)1(cid:32)(cid:13)(cid:49) (cid:11)1(cid:28) (cid:28)(cid:18)1
= + +8(cid:54) = (cid:54)(cid:250)(cid:158) = + + = + +
四边形 2 2 2
(cid:7)
(cid:21)(cid:22) (cid:13)(cid:54)(cid:32)(cid:298)(cid:73)(cid:10)(cid:102)(cid:32)(cid:249)(cid:181)(cid:155)(cid:21)(cid:156)(cid:24)(cid:157)(cid:122)(cid:32)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:72) (cid:73) (cid:91)(cid:84) (cid:74) (cid:85) (cid:78)(cid:62) (cid:83) (cid:79) (cid:124)(cid:125)(cid:73)(cid:46) (cid:71) (cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:78) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:79) (cid:11)(cid:28)(cid:75)(cid:28)(cid:19) (cid:28)(cid:18)(cid:75)(cid:21)(cid:22)
(cid:28)(cid:15)(cid:19)(cid:142)(cid:75)(cid:21)(cid:73)(cid:24)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63) (4,0)(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) ( )(cid:54)
(cid:7)
(cid:222) (4,0)(cid:54) ( )(cid:143)(cid:40)(cid:144) =(cid:3) +(cid:6) +(cid:9)(cid:6)(cid:146)(cid:54)(cid:54) (cid:11)(cid:15)(cid:18) (cid:19) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:49)
(cid:7)
(cid:18) + (cid:19)+(cid:16)(cid:15)(cid:13)=(cid:49) 0 (cid:3) (cid:6)= (cid:9)(cid:6) (cid:54)
(cid:91) = (cid:73)(cid:91) =
(cid:14)(cid:29)(cid:5) (cid:33)(cid:9) (cid:54) (cid:9) (cid:13)(cid:10)
(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:54)(cid:57)(cid:65)(cid:13)(cid:157)(cid:49) (cid:122)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:54) =(cid:13)(cid:49) (cid:71)
(cid:7)
(cid:81)(cid:41) =0(cid:86)(cid:54) 0= (cid:54)(cid:3) (cid:73)(cid:6)(cid:91)(cid:13)(cid:10)=(cid:6)(cid:13)4(cid:118)(cid:49) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:64)(cid:3)A(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( (cid:6) (cid:13))(cid:76)(cid:10)(cid:6)(cid:13)(cid:49) (cid:6) (cid:6) (cid:13)(cid:10)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:428)(cid:126)(cid:55)(cid:13)(cid:56)(cid:10)(cid:15)(cid:57)(cid:16) (cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:38)(cid:31)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:62) (cid:63)(cid:64) (cid:71)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:21) (cid:21)(cid:28)(cid:21) (cid:19) (cid:21)(cid:21) (cid:19)(cid:28) (cid:52)
(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:38)(cid:31)(cid:54) =8(cid:54)
(cid:34)
= (cid:54)(cid:145) (cid:40) (cid:54) (cid:21)(cid:28)(cid:21) (cid:19) (cid:28)(cid:19)
(cid:41)(cid:21)(cid:19) =(cid:21)(cid:28) =4(cid:21)(cid:54)(cid:52)(cid:124)(cid:43)(cid:64)(cid:19)(cid:28)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:71)
(cid:115)(cid:41)(cid:28)(cid:52) (cid:52)(cid:19) = (cid:54)(cid:91)(cid:21) =1+ 5(cid:54)(cid:13)(cid:33) = 5(cid:44)(cid:111)(cid:158)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
(cid:7)
(cid:218)(cid:6)(cid:24)(cid:25)(cid:13)(cid:10)(cid:305)(cid:6)(cid:13)(cid:304)(cid:49)(cid:65)(cid:64)(cid:13)(cid:33)(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:6)(cid:39)
(cid:64)
(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:6)(cid:7)
1+(cid:14)(cid:13)5 (cid:71)
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:88)(cid:89) (cid:21)(cid:54)(cid:80) (cid:21) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54) (cid:15)(cid:13)(cid:33)(cid:59)(cid:63)(cid:64)(cid:54)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
(cid:21)(cid:28) (cid:21)(cid:22)(cid:43)(cid:6) (cid:22) (cid:21)(cid:24)(cid:43)(cid:3)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:71)
(cid:7)
((cid:21) )(cid:54) (4(cid:32),0(cid:15))(cid:32)(cid:54)(cid:13)(cid:10)(cid:32)=(cid:13)8(cid:49)(cid:54)
(cid:40)(cid:11) (cid:13)=(cid:10)(cid:15)(cid:16)2(cid:54) (cid:18) =4(cid:54)(cid:28)(cid:19) = + +8(cid:54) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:11)(cid:28) (cid:28)(cid:18) (cid:21)(cid:22) (cid:13)(cid:32) (cid:10)(cid:32) 1 (cid:21)(cid:24) (cid:32) 1 1
= + + = + +
四边形 2 2 2
(cid:41)(cid:73) (cid:74)(cid:78)(cid:62)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:78) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:79) (cid:11)(cid:28)(cid:75)(cid:28)(cid:19) (cid:28)(cid:18)(cid:75)(cid:21)(cid:22) (cid:28)(cid:19)(cid:75)(cid:21)(cid:24)
1 1 1
= ×2×8+ ×4( + +8)+ × = + +24= ( ) +32(cid:54)
2 2 2
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
<0(cid:54)0< <4 (cid:13)(cid:54)(cid:32) (cid:10)(cid:32) (cid:49)(cid:32) (cid:13)(cid:10)(cid:32) (cid:49)(cid:32) (cid:13)(cid:10) (cid:32)(cid:13)(cid:10)
(cid:40)(cid:13)(cid:81)(cid:10) =2(cid:86)(cid:54)(cid:32)S(cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)32(cid:54)(cid:130)(cid:86) = (cid:54)
(cid:7)
(cid:130)(cid:41)(cid:86)(cid:64)(cid:32) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:54) (cid:32) (cid:13)(cid:10)(cid:32)(cid:13)(cid:49) (cid:13)(cid:49)
(cid:124)(cid:81)(cid:64)(cid:21)(cid:180)(cid:211)(cid:215)( (cid:10)(cid:15)(cid:13))(cid:86)(cid:49) (cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:188)(cid:243)(cid:70)32(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)(cid:21)7-2(cid:19)(cid:44)24(cid:10)-(cid:15)(cid:13)25(cid:49)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:45)(cid:46)(cid:11)(cid:18)(cid:429)(cid:21)(cid:404)(cid:19) ·(cid:240)(cid:82)(cid:174)(cid:241)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:11)(cid:56)(cid:18)(cid:21)(cid:57)(cid:19) = + (cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63) ( ) (4,0)
(cid:7)
(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)C(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57)l(cid:71) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)(cid:13)(cid:10) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:64)P(cid:105)(cid:33)(cid:57) (cid:140)(cid:41)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:72)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:188)(cid:243)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:162)(cid:130)(cid:86)P(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(3)(cid:64)F(cid:105)(cid:33)(cid:57)(cid:18)l(cid:19)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:64)G(cid:105)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:11)(cid:19)(cid:268)(cid:21)(cid:18) (cid:70)(cid:37)(cid:54)(cid:268)(cid:64)B(cid:54)C(cid:54)F(cid:54)G(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:38)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)
(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64)F(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:18)(cid:19)
1 3
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) =
2 2
(cid:7)
(2)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:3) (cid:188) (cid:6) (cid:243)(cid:13)(cid:65)(cid:6)(cid:84)(cid:13)(cid:85)(cid:10)(cid:83)(cid:70)9(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:76)
3 71(cid:11)(cid:19)(cid:21)(cid:18) 3 71 3 55 3 55 (cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:20)
(3) , (cid:118) (cid:118) , (cid:118)
2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)1(cid:13)(cid:51)(cid:10)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:15)(cid:13)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:13)(cid:10)(cid:123)(cid:73)(cid:116)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:15)(cid:13)(cid:76)
1 3
(cid:44)2(cid:51)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:126)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)(cid:228)(cid:115)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:188)(cid:243)= + + (cid:54)(cid:250)(cid:158)(cid:155)
2 2
(cid:7)
(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:28)(cid:160)(cid:21)(cid:73)(cid:116)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76) (cid:66)(cid:15) (cid:66) (cid:13) (cid:66)(cid:13)(cid:10) (cid:11)(cid:19)(cid:21)(cid:18) (cid:73)(cid:46)(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:78)
3
(cid:44)3(cid:51)(cid:126)(cid:64)F(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:10) (cid:81) (cid:70)(cid:37)(cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54) = (cid:76)(cid:81) (cid:70)(cid:37)(cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:22)
2
(cid:15)(cid:32) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:86) (cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:86) (cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:86)(cid:57)(cid:86)(cid:54) = (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:18)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:18)(cid:86)(cid:73)(cid:10)(cid:222)(cid:64) ( ) (4,0)(cid:143)(cid:144) = + (cid:91)(cid:10)
(cid:7)
=0 (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)(cid:13)(cid:10)
+ =0(cid:54)
(cid:5)(cid:13)(cid:9)(cid:13)(cid:10)
(cid:14)(cid:29)(cid:5) (cid:33)(cid:9)(cid:13)=(cid:10)1
2
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 3(cid:54)
=
(cid:5) 2
(cid:9) (cid:13)
1 3
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:76)
2 2
(cid:7)
(cid:44)(cid:41) 2(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:64) ( (cid:3) ) ((cid:6)4,0(cid:13))(cid:54)(cid:6)(cid:13)(cid:10)
= (cid:40) =(cid:11)4(cid:13)(cid:54)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18)
(cid:41)(cid:81)(cid:28)(cid:11)=0(cid:14)(cid:86)(cid:15)(cid:28)(cid:54)(cid:18) = (cid:54)
(cid:64)(cid:6) ( )(cid:54)(cid:3) (cid:13)(cid:10)
(cid:41) (cid:19)=(cid:16)(cid:15)2(cid:13)(cid:54)(cid:10)
(cid:41)(cid:52)(cid:28)(cid:53)(cid:19)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)
(cid:28)(cid:21)
1 3
(cid:126)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)
2 2
(cid:7)
(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:188)(cid:243)(cid:66)(cid:15)=(cid:66) (cid:13) (cid:66)(cid:13)+(cid:10) +
(cid:41) 1 (cid:11)(cid:19)(cid:21)(cid:18)1 (cid:73)(cid:46)1(cid:74)(cid:93)(cid:79) (cid:73)(cid:46)1(cid:62)(cid:93)(cid:79) (cid:73)3(cid:46)(cid:62)(cid:93)(cid:78)
= ×1×2+ ×2+ ×4 + +2
2 2 2 2 2
(cid:7)
= + +5 (cid:66) (cid:13) (cid:66) (cid:66)
(cid:7)
=(cid:13)(cid:66)( (cid:33))(cid:66) +9(cid:54)
(cid:7)
(cid:13)<(cid:66)(cid:13)0(cid:10)(cid:54)
(cid:40)(cid:81)(cid:13)(cid:14) =2(cid:86)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:188)(cid:243)(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)9(cid:54)
(cid:41)(cid:130)(cid:86)(cid:66)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( (cid:11)(cid:19)(cid:21))(cid:18)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:64) ( (cid:10)(cid:15))(cid:13)(cid:20)(4,0)(cid:54)
(cid:40) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:18) 4 3
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) = = (cid:54)
2 2
(cid:13)(cid:14)(cid:60)
(cid:41) (cid:6)3
(cid:126)(cid:64)F(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)
2
(cid:81) (cid:70)(cid:37)(cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:15)(cid:32)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54) = (cid:54)
(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:86) (cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:86)
(cid:124) = (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:86) 3
4 +2 = +( +2) (cid:54)
2 (cid:7)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41) (cid:32)
71
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =± (cid:54)
2
(cid:32) 3(cid:13)(cid:10) 71 3 71
(cid:64)F(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:118) (cid:76)
2 2 2 2
(cid:81)(cid:41) (cid:70)(cid:37)(cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:13)(cid:86)(cid:10) (cid:54) (cid:15)(cid:13)= (cid:54)(cid:13)(cid:10)
(cid:18)(cid:19) (cid:19)(cid:86) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:86)
(cid:124) = (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:86) 3
4 +2 = + (cid:54)
2 (cid:7)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41) (cid:33)(cid:13) 55 (cid:32)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =± (cid:54)
2
(cid:32) 3 55 3 55
(cid:64)F(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:118) (cid:76)
2 2 2 2
(cid:41) 3 (cid:15)(cid:13) 71 3 71 3 55 3 55
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:64)F(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:118) (cid:118) , (cid:118) (cid:71)
2 2 2 2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:105)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:149)(cid:158)(cid:20)(cid:54)(cid:13)(cid:10)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:15)(cid:13)(cid:120)(cid:121)(cid:13)(cid:122)(cid:10)(cid:123)(cid:72)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:15)(cid:73)(cid:13)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:194)(cid:188)
(cid:243)(cid:65)(cid:348)(cid:349)(cid:54)(cid:38)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:64)(cid:54)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:194)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:197)(cid:3)(cid:26)(cid:160)(cid:162)(cid:120)(cid:114)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)(cid:15)(cid:183)(cid:75)7-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:309)(cid:208)(cid:310)(cid:311)·(cid:332)(cid:380)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63) (cid:194) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:58) (cid:59)
(cid:7)
(cid:62)(cid:63) (cid:64)(cid:54) =1(cid:54) = =3(cid:71) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:6) (cid:11) (cid:18) (cid:3)
(cid:19) (cid:28)(cid:11) (cid:28)(cid:18) (cid:28)(cid:19)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:52)(cid:53)1(cid:54)(cid:64) (cid:70)(cid:212)(cid:78)(cid:159)(cid:213)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:194) (cid:194) (cid:54)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54) (cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:70) (cid:54)
(cid:72) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:76)(cid:52) (cid:52)(cid:19) (cid:52)(cid:18) (cid:18)(cid:19) (cid:52) (cid:32) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:52) (cid:73)
(3)(cid:73)(cid:52)(cid:53)2(cid:54)(cid:64) (cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:145)(cid:227)(cid:63)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:210)(cid:67)(cid:54) (cid:62)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:97)(cid:57)(cid:82) (cid:315)(cid:64) (cid:318)(cid:319)90°(cid:91)(cid:215)(cid:64)
(cid:65)(cid:68)(cid:236)(cid:64) (cid:71)(cid:21)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25) (cid:65)(cid:227)(cid:356)(cid:54)(cid:90)(cid:64) (cid:430)(cid:25) (cid:59)(cid:77)(cid:217)(cid:109)(cid:21)(cid:24)(cid:18)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:190)(cid:22)(cid:191)(cid:203)(cid:204)(cid:65) (cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:22)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:18)(cid:113)
(cid:114)(cid:115)(cid:76) (cid:24) (cid:21) (cid:24) (cid:3) (cid:21)
(4)(cid:109)(cid:64) (cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:64) (cid:70)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)(cid:64) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)
(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:22)(cid:105)(cid:38)(cid:31)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:24)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:24)(cid:115)(cid:71) (cid:18) (cid:19) (cid:22) (cid:24)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +3 (cid:24)
(cid:7)
(cid:3) 2(cid:13)7(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(2) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:105)
8
(cid:73) 1 7 3 9
(3) , (cid:118)
2 4 2 4
(4) (cid:13) 14+ (cid:13) 3 (cid:15)(cid:13) (cid:118) 14+3 (cid:118)(2,2)(cid:118) 4, 17 (cid:118) 17 (cid:71)
(cid:15)(cid:60)(cid:13)(cid:74)(cid:10)(cid:15)(cid:19)(cid:13)(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221) (cid:13)=(cid:10)(cid:15)1(cid:54) = =3(cid:54)(cid:91) ( )(cid:33)(cid:54)(cid:15)(cid:13)(3,0)(cid:54) (0,3)(cid:54)(cid:228)(cid:115)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:93)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:80) (cid:59)(cid:63)(cid:28)(cid:64)(cid:11)F(cid:54)(cid:62)(cid:28)(cid:18)(cid:63)(cid:64)(cid:28)(cid:19)E(cid:54)(cid:181)(cid:313)m(cid:11)(cid:65)(cid:13)(cid:75)(cid:14)(cid:15)(cid:431)(cid:16) (cid:205)(cid:18)(cid:314)(cid:93)D(cid:194)(cid:19)E(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:205)(cid:314)(cid:93) (cid:54)(cid:220)(cid:221) =
(cid:52)(cid:86)(cid:43)1 (cid:6) 1 (cid:18)(cid:19) 1 (cid:52)(cid:53) (cid:73) (cid:73)(cid:46)(cid:79)(cid:94)(cid:104)
+ = + = (cid:54)(cid:364)(cid:93)S(cid:3)(cid:63)m(cid:65)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:3)(cid:121)(cid:75)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:72)(cid:73)
2 2 2
(cid:124)(cid:125)(cid:73)(cid:46) (cid:76) (cid:78)(cid:94)(cid:104) (cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:28)(cid:86) (cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:18)(cid:86) (cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:28)(cid:18)
(cid:44)3(cid:51)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:169) =90°(cid:54) = (cid:54)(cid:126)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:64)(cid:70)(cid:64) (cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:125)
(cid:321)(cid:113) (cid:27)(cid:24)(cid:22)(cid:18) (cid:54)(cid:91)(cid:215) (cid:22)(cid:24)= (cid:22)(cid:18)=1(cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221)(cid:57)(cid:6)(cid:82) (cid:316)(cid:86)(cid:317)(cid:57)(cid:118)(cid:168)(cid:86)(cid:317)(cid:24)(cid:318)(cid:319)90°(cid:54)(cid:60)(cid:277)(cid:278)(cid:252)(cid:253)(cid:54)(cid:26)(cid:60)(cid:61)
(cid:72)(cid:93)(cid:64)(cid:46)(cid:22)(cid:95)(cid:24)(cid:96)(cid:26)(cid:83)(cid:54)(cid:46)(cid:228)(cid:18)(cid:72)(cid:22)(cid:93)(cid:57)(cid:33)(cid:57) (cid:22)(cid:73)(cid:57)(cid:74)(cid:75)(cid:24)(cid:54)(cid:26)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:138)(cid:139)(cid:72)(cid:62)(cid:22)(cid:64)(cid:18)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:22) (cid:22)(cid:18)(cid:44)4(cid:51)(cid:60) (cid:70)(cid:37)(cid:198) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:38)(cid:31)(cid:65)(cid:432)(cid:37)(cid:197)(cid:29)(cid:268)(cid:162)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:146)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:197)(cid:137)(cid:252)(cid:253)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:18)(cid:44)(cid:19)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:18)(cid:19) =1(cid:54) = =3(cid:54)
( )(cid:54) (3,0)(cid:54)(cid:40)(cid:28)((cid:11)0,3)(cid:54) (cid:28)(cid:18) (cid:28)(cid:19)
(cid:41)(cid:125)(cid:11) (cid:126)(cid:13)(cid:14)(cid:55)(cid:15)(cid:16)(cid:56)(cid:57)(cid:18)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:19)(cid:70) = ( +1)( )(cid:54)
(cid:41)(cid:222) (0,3)(cid:143)(cid:144) = ( +1(cid:3))( (cid:5) (cid:6))(cid:91)(cid:54)3(cid:6)=(cid:13)(cid:20)(0+1)( )(cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
(cid:55)(cid:19)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:3)(cid:75)(cid:70)(cid:5) (cid:6) = ((cid:6)(cid:13)+(cid:20)1)( )=(cid:5) + (cid:16)+(cid:13)(cid:20)3(cid:76) (cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:7)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:80) (cid:59)(cid:3) (cid:63)(cid:13)(cid:64)(cid:6)(cid:54)(cid:62) (cid:6)(cid:13)(cid:63)(cid:20)(cid:64) (cid:54)(cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(cid:52)(cid:86)(cid:43)(cid:6) (cid:86) (cid:18)(cid:19) (cid:53)
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:34)
+(cid:18)(cid:19)=0 (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:9)
=3
(cid:34)
(cid:20)(cid:42) (cid:34) (cid:9)
(cid:41) =
(cid:9)
=3 (cid:54)
(cid:42)(cid:34) (cid:13)(cid:14)
(cid:41)(cid:33)(cid:9)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +3(cid:54)
(cid:41)(cid:64) (cid:65)(cid:18)(cid:19)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)(cid:3)(cid:145)(cid:64)(cid:13)D(cid:6) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:54)
(cid:40) ((cid:52) + (cid:32)+3)(cid:54) ( +3)(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:52) (cid:32)=(cid:15)(cid:13)(cid:32) +(cid:10)(cid:32) + ((cid:53) (cid:32)+(cid:15)(cid:13)3(cid:32))= + (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:52)(cid:53) (cid:13)(cid:32) (cid:10)(cid:32) (cid:20)(cid:13)1(cid:13)(cid:32) 1(cid:13)(cid:32) (cid:20)(cid:32)
= + = +
2 2
(cid:41)(cid:73)1 (cid:73)(cid:46)(cid:79)(cid:94)(cid:104) (cid:73)(cid:46)(cid:78)(cid:94)(cid:104) (cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:28)(cid:86) (cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:18)(cid:86)
=
2
(cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:28)(cid:18)
3 3 3 27
= ( + )= + (cid:54)
2 2 2 (cid:7) 8
(cid:7)
3 (cid:13)(cid:32) (cid:20)(cid:32) (cid:13) (cid:32)(cid:13)
<0(cid:54)
2
(cid:40)(cid:13) 3 27
(cid:81) = (cid:86)(cid:54)S(cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:54)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:105) (cid:76)
2 8
(cid:41)(cid:44)3(cid:51)(cid:32)(cid:73)(cid:10)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:169) =90°(cid:54) = (cid:54)
(cid:27)(cid:24)(cid:22)(cid:18) (cid:22)(cid:24) (cid:22)(cid:18)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +3= ( ) +4(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:3) (cid:57)(cid:13)(cid:6)=1(cid:54)(cid:10)(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:14)
(cid:41)(cid:126)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:6)(cid:54)
(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:79)(cid:64)(cid:6)(cid:80) (cid:57) (cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)Q(cid:54)
①(cid:81)(cid:57)(cid:82) (cid:24)(cid:316)(cid:24)(cid:86)(cid:26)(cid:317)(cid:43)(cid:318)(cid:22)(cid:319)(cid:57)90°(cid:91)(cid:215)(cid:22)(cid:57)(cid:57)(cid:82) (cid:86)(cid:54)
(cid:22)(cid:18) (cid:22)(cid:24)
=90°= (cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:24)(cid:22)(cid:18)+ (cid:27)=(cid:22)(cid:26)(cid:24) + (cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:24)(cid:22)(cid:26)=(cid:27)(cid:26)(cid:22)(cid:18)(cid:54)(cid:27)(cid:24)(cid:22)(cid:26) (cid:27)(cid:22)(cid:24)(cid:26)
(cid:307)(cid:41)(cid:27)(cid:26)(cid:22)(cid:18) (cid:27)=(cid:22)(cid:24)(cid:26) =90°(cid:54) = (cid:54)
(cid:40)(cid:27)(cid:24)(cid:26)(cid:22) (cid:27)(cid:22)(cid:57)(cid:18)(cid:54) (cid:22)(cid:24) (cid:22)(cid:18)
(cid:41)(cid:46)(cid:22)=(cid:24)(cid:26)(cid:83)(cid:46)=(cid:18)1(cid:54)(cid:22)(cid:57)
(cid:41)(cid:22)(cid:57)(1,1)(cid:24)(cid:54)(cid:26)
(cid:41)(cid:126)(cid:22)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:22)(cid:18) (cid:3) (cid:42)(cid:39)(cid:6) (cid:9)(cid:39) 1
+ =1 =
(cid:97) (1,1)(cid:54) (3,0)(cid:143)(cid:144)(cid:91) 3 + =0(cid:54)(cid:73)(cid:91) = 3 2 (cid:54)
(cid:42)(cid:39) (cid:9)(cid:39) (cid:42)(cid:39) (cid:13)2
(cid:22) (cid:18)
1
(cid:42)(cid:39)
3
(cid:9)(cid:39) (cid:9)(cid:39)
(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
2 2
(cid:41) (cid:22)(cid:18) = 1 + 3 (cid:3) (cid:13) (cid:6) = 1 =3
(cid:138)(cid:139)
=
2
+ +
2
3
(cid:54)(cid:73)(cid:91)
=
7 2 (cid:118) =0(cid:54)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:13)4 (cid:6)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:3) (cid:3)
1 7
(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:76)
2 4
(cid:41)②(cid:81)(cid:57)(cid:82) (cid:168)(cid:86)(cid:13)(cid:317)(cid:318)(cid:319)90°(cid:91)(cid:215)(cid:57)(cid:82) (cid:86)(cid:54)
(cid:22)(cid:18) (cid:22)(cid:24)(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:321) (cid:54)
= (cid:46)=(cid:22)(cid:24)1(cid:54)(cid:26)(cid:83)(cid:46)(cid:18)(cid:22)(cid:57)
(cid:41)(cid:22)(cid:57)( (cid:24))(cid:26)(cid:54)
(cid:41)(cid:22) (cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:14) 1 3
(cid:137)(cid:114)(cid:125)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
2 2
= (cid:22) 1 (cid:18) 3 (cid:3) = (cid:6)(cid:13) 3 =3
(cid:138)(cid:139)
=
2
+
2
+3
(cid:54)(cid:73)(cid:91)
=
2 9(cid:118) =0(cid:54)
(cid:3) (cid:6)(cid:13) (cid:6) (cid:13)4 (cid:6)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:3) (cid:13) (cid:3)
3 9
(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:71)
2 4
(cid:41) (cid:13) (cid:15)(cid:13) 1 7 3 9
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) , (cid:118) (cid:76)
2 4 2 4
(cid:44)4(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126) ( )(cid:54) ( (cid:13))(cid:54) (cid:13) (cid:15)(cid:13)
(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:81)(cid:22)(cid:36)(cid:14)(cid:37)(cid:15)(cid:105)(cid:31) (cid:24) (cid:95)(cid:15)(cid:66)(cid:105)(cid:38)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
( ) +( ) =(cid:18)((cid:19)(cid:24)(cid:22)) +( ) (cid:54)(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:22)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:14)(cid:91)(cid:13)(cid:20)= 1(cid:105)4(cid:13)(cid:118)(cid:16) = (cid:20)1(cid:13)4(cid:44)(cid:16) (cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:16)(cid:13)(cid:54)(cid:20)
(cid:105) (cid:13)14 (cid:54) (cid:105)
(cid:41)(cid:38)(cid:22)(cid:31)(cid:14)(cid:15)(cid:68)(cid:13)(cid:22)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:145)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:40) 3 = 0 1
2 2
(cid:95)0(cid:60) = 1(cid:60)4 3 (cid:54)
2 2
(cid:41)
(cid:66)(cid:60) (cid:13) (cid:60)
=
(cid:54)
= 14+3
(cid:95) (cid:13)(cid:10)
(cid:41)(cid:64)(cid:66) N(cid:13)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 14+3 (cid:76)
(cid:41) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:38)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
( ) +( ) =(cid:18)((cid:19)(cid:24)(cid:22)) +( ) (cid:54)(cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:22)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:14)(cid:91)(cid:13)(cid:20)= 14(cid:105)(cid:118)(cid:13)(cid:16)= (cid:20)1(cid:13)4(cid:44)(cid:16) (cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:16)(cid:13)(cid:54)(cid:20)
1(cid:105), 14 (cid:54) (cid:105) (cid:13)
(cid:41)(cid:38)(cid:22)(cid:31)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:145)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:40) 3 = 0 1
2 2
(cid:95)(cid:60)0 = 1(cid:60)4 3 (cid:54)
2 2
(cid:41)
(cid:66)(cid:60) (cid:60)
=
(cid:54)
= 14+3
(cid:95) (cid:13)(cid:10)
(cid:41)(cid:64)(cid:66) N(cid:13)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 14+3 (cid:76)
(cid:41) (cid:13)(cid:10)(cid:15)
(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:38)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
( ) +( ) =(cid:18)((cid:22)(cid:19)(cid:24)) +( ) (cid:54)(cid:22)(cid:19) (cid:22)(cid:18)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:14)(cid:91)(cid:13)(cid:16)=1(cid:54)(cid:105)(cid:13)(cid:20) (cid:14)(cid:13)(cid:20) (cid:105)(cid:13)(cid:16)
(1(cid:105),1)(cid:54)
(cid:41)(cid:38)(cid:22)(cid:31)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:145)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:40)1 0 3
=
2 2
(cid:95)(cid:60)1
=
0(cid:60)3(cid:54)
2 2
(cid:66)(cid:60) (cid:60)
(cid:41)
=2
=2(cid:54)
(cid:95)
(cid:41)(cid:64)(cid:66) N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,2)(cid:76)
(cid:41)
(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:38)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
( ) +( ) =(cid:18)((cid:19)(cid:22)(cid:24)) +( ) (cid:54)(cid:18)(cid:19) (cid:22)(cid:19)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:14)(cid:91)(cid:13)(cid:16)=3+(cid:105)(cid:13)1(cid:20)7(cid:118) =(cid:20)(cid:13)(cid:16) 17(cid:44)(cid:16)(cid:148)(cid:13)(cid:229)(cid:20)(cid:51)(cid:54)
1(cid:105),3+ 17 (cid:54) (cid:105) (cid:20)(cid:13)
(cid:41)(cid:38)(cid:22)(cid:31)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:145)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:40) 0 = 1 3
2 2
3(cid:95)(cid:60) = 0 3(cid:60) 17 (cid:54)
2 2
(cid:41)
(cid:66)(cid:60) (cid:60) (cid:60)
=4
(cid:54)
= 17
(cid:95)
(cid:41)(cid:64)(cid:66) N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 4, 17 (cid:76)
(cid:41)
(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:38)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:24) (cid:18)(cid:19) (cid:22)(cid:19)( ) +( ) =( ) +( ) (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:14)(cid:91)(cid:13)(cid:16)= (cid:105)1(cid:13)7(cid:20)(cid:118) =3(cid:20)(cid:13)+(cid:16) 17(cid:44)(cid:16)(cid:148)(cid:13)(cid:229)(cid:20)(cid:51)(cid:54)
(cid:105) (cid:20)(cid:13)17 (cid:54) (cid:105)
(cid:41)(cid:38)(cid:22)(cid:31)(cid:14)(cid:15)(cid:68)(cid:20)(cid:13)(cid:22)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:145)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:40) 0 = 1 3
2 2
3(cid:95)(cid:60) = 0 (cid:60) 17 (cid:54)
2 2
(cid:41)
(cid:66)(cid:60) (cid:60)(cid:20)(cid:13)
=4
(cid:54)
= 17
(cid:95)
(cid:41)(cid:64)(cid:66) N(cid:13)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 17 (cid:76)
(cid:41) (cid:33)(cid:15)(cid:13)
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:64)N(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 14+3 (cid:118) 14+3 (cid:118)(2,2)(cid:118) 4, 17 (cid:118) 17 (cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:13)(cid:156)(cid:10)(cid:15)(cid:157)(cid:13)(cid:122)(cid:149)(cid:158)(cid:54)(cid:318)(cid:319)(cid:13)(cid:65)(cid:10)(cid:15)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:266)(cid:64)(cid:291)(cid:292)(cid:7)(cid:75)(cid:54)(cid:38)(cid:31)(cid:65)(cid:33)(cid:26)(cid:15)(cid:13)(cid:160)(cid:54)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:58)
(cid:232)(cid:120)(cid:54)(cid:146)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:249)(cid:181)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:72)(cid:73)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
【题型8 矩形存在性问题】
(cid:15)(cid:43)8(cid:19)(cid:44)2025·(cid:340)(cid:415)(cid:433)(cid:343)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +5(cid:103)(cid:79)A(cid:194)B(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:189)(cid:64)(cid:70)M(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)l(cid:58)
(cid:7)
x(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)D(cid:54)(cid:58)(cid:33)(cid:57) (cid:62)(cid:63)(cid:64)E(cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:29)(cid:6)
(cid:11)(cid:19)
(1)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:98)(cid:33)(cid:57) (cid:34)(cid:101)(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:64)A(cid:430)(cid:25)(cid:64)B(cid:434)(cid:141)(cid:70) (cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:65)(cid:68)(cid:236)(cid:64)(cid:70)C(cid:54)(cid:72)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:232)(cid:435)(cid:36)
(cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:11)(cid:18) (cid:11) (cid:19) (cid:19)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:31)(cid:436)(cid:54)(cid:94)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:34) (cid:34)
(2)(cid:126)(cid:11)G(cid:11)(cid:105)(cid:19)(cid:19)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:81)(cid:268)A(cid:194)C(cid:194)G(cid:194)M(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:86)(cid:71)(cid:72)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(3)(cid:126)G(cid:105)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54)K(cid:105)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)G(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)A(cid:194)C(cid:194)G(cid:194)K(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)
(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:303)(cid:73)(cid:74)(cid:76)
(cid:34) (cid:34)
(2)( )(cid:118)( (cid:11))(cid:118)(cid:11)((cid:19)2(cid:19),1)(cid:76)
(3)(cid:24)(cid:13)(cid:25)(cid:10)(cid:15)(cid:51)(cid:54)( (cid:13)(cid:49))(cid:15)(cid:13)(cid:118)(cid:51)( )(cid:118)( )(cid:118)( )
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:130)(cid:13)(cid:20)(cid:20)(cid:15)(cid:152)(cid:49) (cid:153)(cid:154)(cid:13)(cid:155)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:156)(cid:10)(cid:157)(cid:122)(cid:149)(cid:13)(cid:20)(cid:158)(cid:15)(cid:29)(cid:20)(cid:54)(cid:13)(cid:173)(cid:20)(cid:174)(cid:15)(cid:13)(cid:175)(cid:14)(cid:176)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:105)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:321)(cid:113) = = (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:215) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:76)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:44)2(cid:51)①(cid:109)(cid:11)(cid:11) (cid:70) (cid:19)(cid:19) (cid:33)(cid:65)(cid:15)(cid:11)(cid:11)(cid:68)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:57)(cid:19)(cid:86)(cid:54)(cid:127) (cid:58)(cid:11)(cid:11)(cid:107)(cid:19)(cid:19)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)② (cid:109) (cid:70) (cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)(cid:127) (cid:58) (cid:107)
(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)③(cid:11) (cid:19)(cid:109)(cid:106)(cid:11)(cid:70)(cid:22)(cid:19)(cid:56) (cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)(cid:11)(cid:127)(cid:19) (cid:22)(cid:58)(cid:56) (cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)(cid:60)(cid:30)(cid:11)(cid:276)(cid:22)(cid:277)(cid:278)(cid:106)(cid:200)(cid:11)(cid:56)(cid:35)(cid:22)(cid:73)(cid:19)(cid:116)(cid:124)(cid:125)(cid:76) (cid:11)(cid:22) (cid:19)(cid:56)
(cid:44)3(cid:51)(cid:193)(cid:90)(cid:268)A(cid:194)(cid:19)C(cid:22)(cid:194)G(cid:106)(cid:194)K(cid:11)(cid:22)(cid:70)(cid:56)(cid:189)(cid:19)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:11)(cid:39)(cid:56)(cid:31)(cid:54)(cid:19)(cid:22)(cid:127) (cid:78)(cid:120)(cid:105)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:60)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:200)(cid:35)(cid:73)(cid:116)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:46)(cid:52)(cid:11)(cid:140)(cid:19)(cid:56)(cid:10)
(cid:34) (cid:34)
(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +5(cid:58)(cid:11)y(cid:11)(cid:59)(cid:19)(cid:62)(cid:19)(cid:63)(cid:64)C(cid:54)
(cid:7)
(cid:224)(cid:40) =0(cid:54)(cid:3)(cid:127)(cid:6)=5(cid:29)(cid:54)(cid:6)
(cid:64)(cid:6) (0,5)(cid:54)(cid:3)
(cid:224)(cid:41) (cid:19)=0(cid:54)(cid:127)0= + +5(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:3)(cid:91) = =(cid:6) (cid:29)(cid:54)(cid:6)
(cid:107) (cid:108)
( (cid:6) )(cid:54)(cid:13)(cid:30)(cid:15)((cid:6) (cid:13))(cid:54)(cid:14)
(cid:41)(cid:11) (cid:13)(cid:30)=(cid:15)(cid:16) =(cid:18) 4(cid:13) (cid:14)(cid:54)(cid:15)(cid:16)(cid:115)(cid:34)(cid:101)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:169) (4,5)(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:41)(cid:11)(cid:11) =(cid:11)(cid:18) = (cid:54) (cid:19)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:40)(cid:11)(cid:11) (cid:19)(cid:105)(cid:19)(cid:34)(cid:35)(cid:33)(cid:36)(cid:15)(cid:11)(cid:37)(cid:11) (cid:31)(cid:23)(cid:19)(cid:76)(cid:19)
(cid:34) (cid:34)
(cid:41)(cid:44)(cid:11)2(cid:11)(cid:51)(cid:19)(cid:19)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +5=( +3) (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:64) ((cid:40) )(cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:29)(cid:6) (cid:6) (cid:13)(cid:33)
(cid:41)(cid:126)(cid:64)(cid:22)((cid:13)(cid:20)(cid:15))(cid:13)(cid:54)(cid:33)
( (cid:56) (cid:6)(cid:15))(cid:3)(cid:54) (0,5)(cid:54)
(cid:40)①(cid:11)(cid:109)(cid:13)(cid:30)(cid:15)(cid:16)(cid:70) (cid:19) (cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)(cid:127) (cid:58) (cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:11)(cid:19) (cid:106)(cid:11)(cid:22)(cid:19)(cid:56) (cid:11)(cid:19) (cid:22)(cid:56)
= , =
2 2 2 2
(cid:6)(cid:74)(cid:60)(cid:6)(cid:79) (cid:6)(cid:88)(cid:60)(cid:6)(cid:63)(cid:3)(cid:74)(cid:60)(cid:3)(cid:79) (cid:3)(cid:88)(cid:60)(cid:3)(cid:63)
(cid:41)0 0 5
= , =
2 2 2 2
(cid:13)(cid:30)(cid:60) (cid:13)(cid:20)(cid:60)(cid:6)(cid:63) (cid:60) (cid:13)(cid:33)(cid:60)(cid:3)(cid:63)
(cid:41) =
(cid:73)(cid:91) =9
(cid:6)(cid:63) (cid:13)(cid:10)
( (cid:3)(cid:63) )
②(cid:41)(cid:56)(cid:39) (cid:109)(cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:51)(cid:70) (cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)(cid:127) (cid:58) (cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)(cid:54)
(cid:11)(cid:22) (cid:106)(cid:11)(cid:56)(cid:22)(cid:19) (cid:11)(cid:22) (cid:19)(cid:56)
= , =
2 2 2 2
(cid:6)(cid:74)(cid:60)(cid:6)(cid:88) (cid:6)(cid:79)(cid:60)(cid:6)(cid:63)(cid:3)(cid:74)(cid:60)(cid:3)(cid:88) (cid:3)(cid:79)(cid:60)(cid:3)(cid:63)
(cid:41)
0 5
= , =
2 2 2 2
(cid:13)(cid:30)(cid:13)(cid:20) (cid:60)(cid:6)(cid:63)(cid:16)(cid:13)(cid:33) (cid:60)(cid:3)(cid:63)
(cid:41) =
(cid:73)(cid:91) =
(cid:6)(cid:63) (cid:13)(cid:49)
( (cid:3)(cid:63) (cid:13))(cid:51)
③(cid:41)(cid:56)(cid:39) (cid:109)(cid:13)(cid:49)(cid:15)(cid:13)(cid:70)(cid:51) (cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)(cid:127) (cid:58) (cid:107)(cid:197)(cid:34)(cid:60)
(cid:19)(cid:22) (cid:106)(cid:11)(cid:22)(cid:56)(cid:19) (cid:11)(cid:56) (cid:19)(cid:22)
= , =
2 2 2 2
(cid:6)(cid:74)(cid:60)(cid:6)(cid:63) (cid:6)(cid:79)(cid:60)(cid:6)(cid:88)(cid:3)(cid:74)(cid:60)(cid:3)(cid:63) (cid:3)(cid:79)(cid:60)(cid:3)(cid:88)
(cid:41)
0
= , =
2 2 2 2
(cid:13)(cid:30)(cid:60)(cid:6)(cid:63) (cid:16)(cid:13)(cid:20) (cid:60)(cid:3)(cid:63) (cid:30)(cid:13)(cid:33)
(cid:41) =2
(cid:73)(cid:91) =1
(cid:6)(cid:63)
(2(cid:3),1(cid:63))
(cid:41)(cid:149)(cid:56)(cid:77)(cid:39) (cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118)( )(cid:118)(2,1)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:54) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:51) (cid:13)(cid:49)(cid:15)(cid:13)(cid:51)
(cid:193)(cid:90)(cid:268)A(cid:194)C(cid:194)G(cid:194)K(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:54)(cid:127) (cid:78)(cid:120)(cid:105)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:64)G(cid:25)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:54) (cid:46)(cid:11)(cid:19)(cid:56)
(cid:40)(cid:126)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:54)
(cid:115)(cid:41) (cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:54)(cid:91) (cid:13)=(cid:20)(cid:15)(cid:109)5 +5 = =(0+3) +( ) = +34(cid:54) =( +3) +( )
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
= +4(cid:54) (cid:11)(cid:19) (cid:30)(cid:16)(cid:15)(cid:19)(cid:56) (cid:109)(cid:13)(cid:30) (cid:109) (cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:109) (cid:11)(cid:56) (cid:13)(cid:30) (cid:109)(cid:13)(cid:16)
(cid:7)
①(cid:109)(cid:109) =90°(cid:54)(cid:127) + = ,
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:27)(cid:11)(cid:19)(cid:56) (cid:11)(cid:19) (cid:19)(cid:56) (cid:11)(cid:56)(cid:124)50+ +34=4+ (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:91) =8(cid:109)(cid:54)(cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:109) (cid:109)
(cid:130)(cid:109)(cid:86)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:54)
② (cid:109) =90°(cid:54)(cid:13)(cid:127)(cid:20)(cid:15)(cid:49) + = ,(cid:124)50+4+ = +34(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) (cid:27)=(cid:19)(cid:11)(cid:56)(cid:54) (cid:11)(cid:19) (cid:11)(cid:56) (cid:19)(cid:56) (cid:109) (cid:109) (cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:109)
(cid:130)(cid:86)(cid:109)(cid:64)G(cid:13)(cid:65)(cid:10)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:54)
(cid:13)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:10)
③ (cid:109) =90°(cid:54)(cid:127) + = ,(cid:124) +34+4+ =50(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) (cid:27)=(cid:19)(cid:56)6(cid:11), = (cid:54) (cid:19)(cid:56) (cid:11)(cid:56) (cid:11)(cid:19) (cid:109) (cid:13)(cid:14)(cid:16)(cid:109) (cid:109)
(cid:107) (cid:108)
(cid:109) (cid:109) (cid:13)(cid:14)(cid:130)(cid:86)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118)( )(cid:54)
(cid:149)(cid:77)(cid:125)(cid:169)(cid:54)(cid:64)G(cid:65)(cid:95)(cid:13)(cid:96)(cid:20)(cid:15)(cid:29)(cid:70)( (cid:13)(cid:20))(cid:15)(cid:13)(cid:118)(cid:14)( )(cid:118)( )(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)8-1(cid:19)(cid:44)2025·(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:13)(cid:341)(cid:20)·(cid:15)(cid:47)(cid:49) (cid:48)(cid:49)(cid:13)(cid:50)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:51)(cid:10)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:13)(cid:20)(cid:25)(cid:15)(cid:29)(cid:34)(cid:188)(cid:13)(cid:33)(cid:20)(cid:22)(cid:15)(cid:13)(cid:95)(cid:14)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:33)(cid:57) = +3(cid:62)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:63) (cid:194) (cid:266)
(cid:64)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +3(cid:103)(cid:79) (cid:194) (cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:145)(cid:62) (cid:59)(cid:63)(cid:216)(cid:78)(cid:64) ( )(cid:71)(cid:64) (cid:70)(cid:3)(cid:55)(cid:56)(cid:13)(cid:6)(cid:57)(cid:25)(cid:212)(cid:78)(cid:159)(cid:213)(cid:195)(cid:65)(cid:18)(cid:78)(cid:19)(cid:64)(cid:54)
(cid:7)
(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:3) (cid:5)(cid:54)(cid:6) (cid:9)(cid:62)(cid:6) (cid:63)(cid:64) (cid:18)(cid:54)(cid:62)(cid:19) (cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:71)(cid:6) (cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:52)
(cid:52) (cid:52)(cid:26)(cid:23)(cid:19)(cid:28) (cid:52)(cid:26) (cid:18)(cid:19) (cid:21) (cid:6) (cid:26)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:54)(cid:25)(cid:64) (cid:65)(cid:101)(cid:211)(cid:79)(cid:201)(cid:146)(cid:54)(cid:24)(cid:25) = (cid:54)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:83)(cid:76)
(3)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:21) (cid:57)(cid:77)(cid:135)(cid:64) (cid:32)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:52)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:195)(cid:135)(cid:64) (cid:54)(cid:27)(cid:27)(cid:52)(cid:105)(cid:19)(cid:21)(cid:106)(cid:24)(cid:27)(cid:25)(cid:52)(cid:268)(cid:21)(cid:19)(cid:194) (cid:194)(cid:32)(cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:145)(cid:268) (cid:70)(cid:37)(cid:65)(cid:39)(cid:31)(cid:217)
(cid:52)(cid:354)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64)(cid:53) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:52)(cid:354)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:86)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:19) (cid:18) (cid:53) (cid:86) (cid:19)(cid:18)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +(cid:53) +3
(cid:7)
(2) =2 (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
(3)(cid:24)(cid:32)(cid:25)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:145)(cid:268) (cid:70)(cid:37)(cid:65)(cid:39)(cid:31)(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(1,4)(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:19) (cid:20)(cid:18)(cid:192)(cid:193)(cid:53)(cid:152)(cid:86)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:19)(cid:149)(cid:18)(cid:158)(cid:54)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:233)(cid:234)(cid:53)(cid:149)(cid:158)(cid:54)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:13)(cid:10)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:30)(cid:249)(cid:181)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:254)(cid:255)(cid:72)
(cid:73)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:228)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:220)(cid:221) = =3(cid:72)(cid:93) (cid:18)=(cid:15)(cid:19) = = =45°(cid:54)(cid:358)(cid:136)(cid:125)(cid:91) =90°(cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221)(cid:34)(cid:35)
(cid:57)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:125)(cid:91)(cid:28)(cid:18) (cid:28)(cid:19)(cid:54)(cid:358)(cid:136)(cid:125)(cid:27)(cid:91)(cid:28)(cid:64)(cid:19)(cid:18) (cid:65)(cid:27)(cid:290)(cid:28)(cid:95)(cid:18)(cid:19)(cid:96)(cid:58)(cid:27)(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:26)(cid:290)(cid:95)(cid:27)(cid:52)(cid:96)(cid:21)(cid:197)(cid:19) (cid:137)(cid:54)(cid:124)(cid:70)3(cid:54)(cid:115)(cid:130)(cid:27)(cid:124)(cid:52)(cid:19)(cid:125)(cid:28)(cid:91)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:19)(cid:95)(cid:52)(cid:96)(cid:23)(cid:70)(cid:11)(cid:18)( )(cid:54)(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:52)(cid:277)(cid:278)(cid:10)①(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:19) (cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:54)②(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:54)(cid:270)(cid:138)(cid:139)(cid:155)(cid:156)(cid:157)
(cid:122)(cid:198)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:86)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:86)(cid:72)(cid:95)(cid:15)(cid:66)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:18)(cid:19)(cid:26)(cid:53)(cid:160)(cid:86)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:91)(cid:71) (cid:18)(cid:19)(cid:86)(cid:53)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122) (cid:53)= +3(cid:54)
(cid:81) =0(cid:86)(cid:54) =3(cid:54)(cid:124) (0,3)(cid:3)(cid:54) (cid:13)(cid:6)
(cid:81)(cid:6) =0(cid:86)(cid:54)(cid:3) +3=0(cid:19)(cid:54)(cid:73)(cid:91) =3(cid:54)(cid:124) (3,0)(cid:54)
(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:6) (cid:18) +3=0
(cid:222) ( )(cid:54) (3,0)(cid:143)(cid:144) = + +3(cid:91) + +3=0(cid:54)
(cid:7) (cid:5)(cid:13)(cid:9)
(cid:11) (cid:13)(cid:14)=(cid:15)(cid:16) (cid:18) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:51)(cid:5) (cid:20)(cid:9)
(cid:73)(cid:91) =2 (cid:54)
(cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:9)(cid:127)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +3(cid:71)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10) (3,0)(cid:54)(cid:3) (0(cid:13),3(cid:6))(cid:54) (cid:10)(cid:6)
= (cid:40)=(cid:18)3(cid:54) (cid:19)
(cid:41)(cid:28)(cid:18) (cid:28)=(cid:19) = = =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:18)= (cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:19)(cid:54) (cid:27)(cid:18)(cid:21)(cid:26) (cid:27)(cid:52)(cid:21)(cid:19)
(cid:40)(cid:27)(cid:52)(cid:19)(cid:21) =(cid:27)90(cid:52)°(cid:21)(cid:54)(cid:19)
(cid:41)(cid:27)(cid:52)(cid:19)(cid:28) (cid:54)
(cid:41)(cid:19)(cid:64)(cid:52)(cid:23)(cid:65)(cid:11)(cid:290)(cid:18)(cid:95)(cid:96)(cid:58)(cid:64) (cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:197)(cid:137)(cid:54)(cid:124)(cid:70)3(cid:54)
(cid:81)(cid:41) =(cid:52)3(cid:86)(cid:54) + (cid:19)+3=3(cid:54)(cid:73)(cid:91) =2(cid:118) =0(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
(cid:7)
(cid:127)(cid:3) =2(cid:71) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:6) (cid:6)
(cid:44)(cid:32)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:73)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
(cid:126)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ( )(cid:54)
①(cid:81)(cid:86)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:86) (cid:95)(cid:105)(cid:15)(cid:66)(cid:39)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) (cid:54)
(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:18)(cid:74)(cid:19)(cid:53)(cid:75)(cid:86)(cid:70) = +3(cid:54)(cid:19)(cid:53)(cid:43)(cid:18)(cid:19)
(cid:40)(cid:126)(cid:33)(cid:57)(cid:18)(cid:19) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:3) =(cid:13)(cid:6) + (cid:54)
(cid:41)(cid:222)(cid:64) (0,(cid:19)3(cid:53))(cid:143)(cid:144)(cid:91) =3(cid:3)(cid:54) (cid:6) (cid:54)
(cid:33)(cid:19)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:70) = +3(cid:54)
(cid:41) (cid:19)(cid:53) = +3 (cid:3) (cid:6) =1 =0
(cid:138)(cid:139) = + +3(cid:54)(cid:73)(cid:91) =4(cid:118) =3(cid:44)(cid:124)(cid:70)(cid:64) (cid:54)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
(cid:3) (cid:7)(cid:6) (cid:6) (cid:6)
(1(cid:3),4)(cid:54)(cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:3) (cid:3) (cid:19)
②(cid:41)(cid:53)(cid:81)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:127) (cid:54)
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:18)(cid:19)(cid:74)(cid:86)(cid:53)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:18)(cid:53)(cid:43)(cid:18)(cid:19)
(cid:97)(cid:64) ((cid:18)3,(cid:53)0)(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:10)3(cid:3)+ (cid:6)=0(cid:80)(cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54)
(cid:127)(cid:33)(cid:18)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) =(cid:80) (cid:54) (cid:80) (cid:13)(cid:20)
(cid:18)(cid:53) = (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:20) = =3
(cid:138)(cid:139) = + +3(cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:118) =0(cid:44)(cid:124)(cid:70)(cid:64) (cid:54)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
(cid:3) (cid:7)(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:6) (cid:13)(cid:10) (cid:6)
( (cid:3) (cid:13)) (cid:6)(cid:54) (cid:10)(cid:6) (cid:3) (cid:13)(cid:30) (cid:3) (cid:18)
(cid:149)(cid:41)(cid:77)(cid:53) (cid:54)(cid:13)(cid:10)(cid:24)(cid:15)(cid:13)(cid:25)(cid:30)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:145)(cid:268) (cid:70)(cid:37)(cid:65)(cid:39)(cid:31)(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(1,4)(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)8-2(cid:19)(cid:44)(cid:19)202(cid:18)5·(cid:366)(cid:53)(cid:440)(cid:441)(cid:86) (cid:442)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:19)(cid:18)(cid:53)(cid:54)(cid:267)(cid:169)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) =(cid:53) (cid:44)(cid:105)(cid:13)(cid:443)(cid:10)(cid:15)(cid:122)(cid:13)(cid:30)(cid:54) >0(cid:51)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:58)
(cid:7) (cid:7)
(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:197)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:194) (cid:44)(cid:64) (cid:227)(cid:63)(cid:64) (cid:65)(cid:210)(cid:67)(cid:51)(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:3)(cid:64) (cid:54)(cid:32)(cid:68)(cid:6)(cid:69)(cid:13)(cid:59)(cid:10)(cid:32)(cid:70)(cid:6)(cid:33)(cid:13)(cid:57)(cid:20) (cid:71)(cid:64) (cid:3)(cid:63)(cid:32)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70) (cid:54)(cid:88)(cid:6)
(cid:11) (cid:18) (cid:11) (cid:18) (cid:3) (cid:19) (cid:103) (cid:19) (cid:103) (cid:52)(cid:89) (cid:71)(cid:64) (cid:70)(cid:242)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54) (cid:34)(cid:60) (cid:71)
(cid:11)(cid:52) (cid:53) (cid:11)(cid:18) (cid:27)(cid:52)(cid:11)(cid:53)
(1)①(cid:57)(cid:82) (cid:65)(cid:132)(cid:70)_____(cid:71)
②(cid:72)(cid:64) (cid:65)(cid:11)(cid:95)(cid:18)(cid:96)(cid:76)(cid:44)①(cid:194)②(cid:146)(cid:65)(cid:250)(cid:253)(cid:410)(cid:181)(cid:313) (cid:65)(cid:143)(cid:122)(cid:75)(cid:205)(cid:314)(cid:51)
(2)(cid:126) (cid:105)(cid:53)(cid:242)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:77)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:64) (cid:25) (cid:77)(cid:71)(cid:418)(cid:444)(cid:32)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:71)(cid:90)(cid:91)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:39)
(cid:31)(cid:217)(cid:52)(cid:22)(cid:354)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:52)(cid:24)(cid:354)(cid:103)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:22) (cid:11) (cid:53) (cid:22) (cid:24)
4 (cid:22)4
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1)① (cid:54)② ,5
(2)(cid:24)(cid:25)(cid:54) ( (cid:32) )(cid:118) (cid:53) (cid:32) 7,21
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:22)(cid:20)(cid:33)(cid:15)(cid:152)(cid:13)(cid:20)(cid:153)(cid:155)(cid:22)(cid:156)(cid:157)(cid:13)(cid:33)(cid:122)(cid:58)(cid:367)(cid:427)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:194)(cid:367)(cid:427)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:194)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:54)(cid:161)(cid:162)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)
(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:105)(cid:149)(cid:158)(cid:180)(cid:181)(cid:268)(cid:77)(cid:169)(cid:170)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)①(cid:224) =0(cid:54)(cid:127)( )( +1)=0(cid:91)(cid:93) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
(cid:3) (cid:32)(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:32)(cid:6) (cid:11)(cid:18) 2 2
②(cid:220)(cid:221)(cid:22)(cid:34)(cid:60)(cid:57)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:125)(cid:91)(cid:64) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) ,3 (cid:25)(cid:33)(cid:57) (cid:77)(cid:54)(cid:127)(cid:64) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) ,3 (cid:25)(cid:33)
(cid:57) (cid:77)(cid:54)(cid:125)(cid:91)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:52)(cid:70) =(cid:6) +1(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:26)(cid:91)(cid:32)(cid:93) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:11)(cid:76)(cid:53) (cid:52) (cid:6) (cid:26) (cid:32)
(cid:11)(cid:53) (cid:11)(cid:53) (cid:3)1 (cid:32)(cid:6) (cid:53)
(cid:44)2(cid:51)(cid:126) ( )(cid:54) (cid:54)(cid:60)①(cid:268) (cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)②(cid:268) (cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)③(cid:268)
(cid:7) (cid:7)
(cid:54) (cid:22)(cid:70)(cid:6)(cid:68)(cid:15)(cid:32)(cid:22)(cid:57)(cid:6) (cid:86)(cid:13)(cid:10)(cid:54)(cid:32)(cid:60)(cid:6)(cid:13)(cid:61)(cid:20)(cid:220)(cid:221)(cid:24)(cid:146)(cid:32)(cid:64)(cid:15)(cid:5)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:11)(cid:53)(cid:114)(cid:185)(cid:22)(cid:139)(cid:24)(cid:41)(cid:201)(cid:54) (cid:73)(cid:41)(cid:201)(cid:54)(cid:124)(cid:11)(cid:125)(cid:24)(cid:72)(cid:73)(cid:22)(cid:53)(cid:71)
(cid:11)(cid:15)(cid:22)(cid:142)(cid:73)(cid:24)(cid:19)(cid:53)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)①(cid:224) =0(cid:54)(cid:127)( )( +1)=0(cid:54)
1 3 (cid:3) (cid:32)(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:32)(cid:6)
= (cid:118) = (cid:54)
(cid:41)(cid:6) (cid:13)1 (cid:32) (cid:6) (cid:32) 3
,0 (cid:54) ,0 (cid:54)
(cid:41)(cid:11) (cid:13)(cid:32) 4 (cid:18) (cid:32)
= (cid:54)
(cid:41)(cid:11)(cid:18) (cid:32) 4
(cid:218)(cid:116)(cid:117)(cid:70) (cid:76)
(cid:32)
② (cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122) = (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:40) (cid:3) (cid:32) (cid:6) (cid:13)1(cid:10)(cid:32)(cid:6)(cid:13)(cid:20)
( )(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59) = (cid:54)
(cid:41)(cid:19) (cid:16)2(cid:15)(cid:13)(cid:20) (cid:103)(cid:31)(cid:6) (cid:32)
(cid:41)(cid:52) (cid:15)(cid:13)(cid:20)
(cid:32)(cid:34)(cid:60) (cid:54)
(cid:40)(cid:11)(cid:18) (cid:27)(cid:52)(cid:11)(cid:53) 2
(cid:64) (cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) ,3 (cid:25)(cid:33)(cid:57) (cid:77)(cid:54)
(cid:41)(cid:33)(cid:52)(cid:57) (cid:65)(cid:6)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) =(cid:26) (cid:32) +1(cid:54) (cid:11)(cid:53)
(cid:41)(cid:64) (cid:105)(cid:11)(cid:55)(cid:53) (cid:56)(cid:57)(cid:198)(cid:33)(cid:57)(cid:3) (cid:65)(cid:32)(cid:62)(cid:6) (cid:64)(cid:54)
(cid:40) (cid:53)4 (cid:11)(cid:53)
,5 (cid:71)
(cid:41)(cid:53) (cid:32) 1
(cid:44)2(cid:51)(cid:126) ( )(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
1(cid:22) (cid:6)(cid:15)(cid:32) (cid:6) 4 (cid:13)(cid:10)(cid:32)(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:24) (cid:32)(cid:15)(cid:5)
,0 (cid:54) ,5 (cid:71)
(cid:268)(cid:40)(cid:11)(cid:194)(cid:13)(cid:32)(cid:194) (cid:194)(cid:53)(cid:70)(cid:32)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:54)
①(cid:11)(cid:268) (cid:53) (cid:54)(cid:22) (cid:24)(cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:54)(cid:11)(cid:53)(cid:65)(cid:22)(cid:146)(cid:24)(cid:64)(cid:45)(cid:158)(cid:54)
(cid:11)(cid:53) 1(cid:22)(cid:24)4 1
+ = + (cid:54)
(cid:41)(cid:13)(cid:32) 2 (cid:32) (cid:6) (cid:32)
= (cid:54)
(cid:41)(cid:6) 2 (cid:32)
(cid:54)
(cid:41)(cid:22) (cid:32)(cid:15) + (cid:13)(cid:20) = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:22)9(cid:11) (cid:22)(cid:53)4 (cid:11)(cid:53) 25
+9+ +64= +25(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:32) 1 (cid:32) (cid:32) 1
= (cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:54)(cid:118) = (cid:54)
2 2
(cid:41)(cid:32)( (cid:13) )(cid:54) (cid:32)
②(cid:41)(cid:22)(cid:268)(cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:20) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:11)(cid:24)(cid:65)(cid:146)(cid:22)(cid:64)(cid:53)(cid:45)(cid:158)(cid:54)
(cid:11)(cid:24)(cid:15)(cid:22)1(cid:53) 1 4
+ = + (cid:54)
(cid:41)(cid:13)(cid:32) (cid:32) 4 (cid:6) (cid:32)
= (cid:54)
(cid:41)(cid:6) (cid:13)4 (cid:32)
,21 (cid:54)
(cid:41)(cid:22) (cid:13) + (cid:32) = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:11)25(cid:53) (cid:11)(cid:22) 9 (cid:22)(cid:53) 64
+25+ +441= +256(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:32) (cid:32) (cid:32)1 1
= (cid:44)(cid:148)(cid:51)(cid:118) =
7 7
(cid:41)(cid:32) (cid:13) (cid:32)
7,21 (cid:54)
③(cid:41)(cid:22)(cid:268)(cid:13)(cid:33)(cid:54) (cid:70)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:86)(cid:54)
(cid:11)(cid:22)(cid:65)(cid:24)(cid:146)(cid:53)(cid:64)(cid:45)(cid:158)(cid:54)
(cid:41)(cid:11)(cid:22)(cid:15)(cid:24)(cid:53)1 1 4
+ = + (cid:54)
(cid:41)(cid:6) 6(cid:13)(cid:32) (cid:32) (cid:32)
= (cid:54)
(cid:41)(cid:6) 6 (cid:32)
,21 (cid:54)
(cid:41)(cid:22) (cid:32) + = (cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:40)(cid:11)25(cid:53) (cid:53)(cid:22) 4 (cid:11)(cid:22) 49
+25+ +256= +441(cid:54)(cid:130)(cid:41)(cid:201)(cid:441)(cid:73)(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:124) (cid:41) (cid:10) (cid:32) (cid:24)(cid:25)(cid:54) (cid:32)( )(cid:118) (cid:32) 7,21 (cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)8-3(cid:19)(cid:22)(cid:44)(cid:33)2(cid:15)(cid:13)02(cid:20)5·(cid:377)(cid:22)(cid:378)(cid:379)(cid:13)(cid:33)(cid:147)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + 0)(cid:58)x
(cid:7)
(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)C(cid:54)(cid:88)(cid:89) =1(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) =1(cid:54)(cid:64)D(cid:70)(cid:130)(cid:55)(cid:3)(cid:56)(cid:57)(cid:5)(cid:6)(cid:65)(cid:189)(cid:10)(cid:64)(cid:6)(cid:71)(cid:54)(cid:12)(cid:5)(cid:55)
(cid:11)(cid:15)(cid:18) (cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:28)(cid:11) (cid:6)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:109)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:127) =________°
(3)(cid:64)E(cid:105)(cid:19)(cid:212)(cid:52)(cid:78)(cid:159)(cid:213)(cid:27)(cid:18)(cid:195)(cid:19)(cid:55)(cid:52)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:198) (cid:54)(cid:72) (cid:188)(cid:243)(cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:71)
(4)(cid:64)P(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:54)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:24)(cid:25)(cid:64)(cid:18)Q(cid:53)(cid:54)(cid:81)(cid:19)(cid:53)(cid:268)(cid:64) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:53)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:39)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:64)Q
(cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:71) (cid:18)(cid:15)(cid:19)(cid:15)(cid:21)(cid:15)(cid:26)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +3
(cid:7)
(2)90 (cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6)
27
(3)
8
(4)
(cid:15)(cid:60)(cid:33)(cid:15)(cid:13)(cid:74)(cid:10)(cid:19)(cid:15)(cid:10)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:54)(cid:175)(cid:176)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:72)(cid:91)A(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:72)(cid:91)B(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:72)(cid:93)(cid:189)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:72)(cid:93) (cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:168)(cid:120)(cid:114)(cid:91) (cid:105)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:218)(cid:125)(cid:91)
=90°(cid:76)(cid:52) (cid:18)(cid:19)(cid:15)(cid:19)(cid:52)(cid:15)(cid:18)(cid:52) (cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:52)
(cid:270)(cid:27)(cid:18)(cid:220)(cid:19)(cid:52)(cid:221)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:72)(cid:91)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:91) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:126) ( +3)(cid:54)(cid:80) (cid:59)(cid:62) (cid:63)(cid:64)F(cid:54)(cid:127)
(cid:7)
( , +3)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:91) (cid:3)(cid:63)x(cid:65)(cid:205)(cid:18)(cid:19)(cid:206)(cid:75)(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:155)(cid:156)(cid:53)(cid:157)(cid:32)(cid:122)(cid:15)(cid:13)(cid:65)(cid:32)(cid:26)(cid:10)(cid:160)(cid:32)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:84)(cid:53)(cid:86)(cid:85)(cid:23)(cid:83)(cid:3)(cid:76) (cid:18)(cid:19) (cid:86)
(cid:44)(cid:32)3(cid:13)(cid:51)(cid:32)(cid:60)(cid:277)(cid:278)(cid:252)(cid:253)(cid:54) (cid:54)(cid:73)(cid:46)(cid:78)(cid:79) (cid:54) (cid:104) (cid:70)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)(cid:126) ( ) ( )(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:268)(cid:162)(cid:146)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:7)(cid:75)(cid:72)
(cid:91)m(cid:65)(cid:83)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:91)(cid:18)(cid:19)Q(cid:64)(cid:18)(cid:21)(cid:65)(cid:308)(cid:18)(cid:95)(cid:26)(cid:96)(cid:71) (cid:21) (cid:10)(cid:15)(cid:3) (cid:15)(cid:26) (cid:32)(cid:15)(cid:80)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + ( 0)(cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)A(cid:194)B(cid:54) =1(cid:54)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:33)(cid:57) =1(cid:54)
(cid:7)
( )(cid:54) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:54) (cid:5)(cid:55) (cid:28)(cid:11) (cid:6)
(cid:41)(cid:11)((cid:13)3,(cid:14)0(cid:15))(cid:16)(cid:54)
(cid:41)(cid:97)(cid:18)A(cid:54)B(cid:143)(cid:144) = + + ( 0)(cid:91)(cid:10)
(cid:7)
0= +(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:54) (cid:5)(cid:55)
0= +6+ (cid:54)
(cid:5)(cid:13)(cid:10) (cid:54)
(cid:51)(cid:5)= (cid:54)
(cid:73)(cid:91) =3 (cid:54)
(cid:5) (cid:13)(cid:14)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:54)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +3(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)(cid:41) 2(cid:51)(cid:73)(cid:10) = +(cid:3) +(cid:13)(cid:6)3=(cid:10)(cid:6)( ) +4(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(1,4)(cid:54)(cid:3) (cid:13)(cid:6) (cid:10)(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:14)
(cid:41)(cid:307)(cid:52) =3(cid:54)
(cid:54)(0,3)(cid:54)
(cid:41)(cid:19)
= ( ) +( ) =3 2(cid:54) = ( ) +( ) = 2(cid:54) = ( ) +( ) =2 5(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:18)(cid:19) + (cid:20)(cid:13) = (cid:16) (cid:54)(cid:16)(cid:13)(cid:20) (cid:19)(cid:52) (cid:16)(cid:13)(cid:14) (cid:20)(cid:13)(cid:33) (cid:18)(cid:52) (cid:14)(cid:13)(cid:20) (cid:33)(cid:13)(cid:16)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:18)(cid:19) (cid:19)=(cid:52)90°(cid:76)(cid:18)(cid:52)
(cid:41)(cid:218)(cid:27)(cid:116)(cid:18)(cid:19)(cid:117)(cid:52)(cid:70)(cid:10)90(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:18)(cid:19) (cid:3) +(cid:42)(cid:6)=0(cid:9)
(cid:97)(cid:64)B(cid:54)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:10) =3 (cid:54)
(cid:20)(cid:42) (cid:9)
= (cid:9)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =3 (cid:54)
(cid:42) (cid:13)(cid:14)
(cid:33)(cid:57) (cid:9)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +3(cid:54)
(cid:41) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:13)(cid:6)(cid:126) ( +3)(cid:54)
(cid:7)
(cid:52)(cid:53)(cid:53)(cid:54)(cid:32)(cid:15)(cid:80)(cid:13)(cid:32) (cid:10)(cid:32)(cid:59)(cid:62) (cid:63)(cid:64)F(cid:54)
(cid:53)(cid:86)(cid:23)(cid:3) (cid:18)(cid:19)
(cid:127) ( , +3)(cid:54)
(cid:86) (cid:32)=(cid:13)(cid:32) + + ( +3)= + (cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:53)(cid:86) (cid:13)(cid:32)1 (cid:10)(cid:32) (cid:20)(cid:13) (cid:13)(cid:32) 1 (cid:13)(cid:32) (cid:20)(cid:32) 3 3 3 27
= ×( )× = ×3×( + )= ( )= +
2 2 2 2 2 (cid:7) 8
(cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:46)(cid:78)(cid:79)(cid:104) 3 (cid:6)(cid:78)(cid:13)(cid:6)(cid:79) (cid:53)(cid:86) 27 (cid:13)(cid:32) (cid:20)(cid:32) (cid:13) (cid:6) (cid:6)(cid:13)(cid:30) (cid:13) (cid:32)(cid:13)
(cid:81) = (cid:86)(cid:54) (cid:219)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70) (cid:76)
2 8
(cid:44)(cid:32)4(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126)
(cid:73)(cid:46)
(
(cid:78)(cid:79)(cid:104)
)(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:115)(cid:44)1(cid:51)(cid:169) ((cid:21)3,0(cid:14))(cid:15)(cid:3)(0,(cid:26)3)(cid:54)(cid:32)(cid:15)(cid:80)
①(cid:109) (cid:70)(cid:18)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:15)(cid:19)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)
(cid:115)(cid:146)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:95)(cid:96)(cid:7)(cid:75)(cid:91)(cid:10)0+3= +1(cid:54)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =2(cid:54) (cid:32)
(cid:64) (cid:65)(cid:32)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70)2(cid:76)
(cid:41)②(cid:109)(cid:26) (cid:70)(cid:39)(cid:31)(cid:91)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)
(cid:18)(cid:21) 3 1 0
(cid:115)(cid:146)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:7)(cid:75)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
2 2
(cid:60) (cid:32)(cid:60)
(cid:73)(cid:91) =4(cid:54)
(cid:64) (cid:32)(cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:96)(cid:70)4(cid:76)
(cid:41)③(cid:109)(cid:26) (cid:70)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:57)(cid:54)
(cid:18)(cid:26) 3 1 0
(cid:115)(cid:146)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:7)(cid:75)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
2 2
(cid:60)(cid:32) (cid:60)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
(cid:64)Q(cid:65)(cid:32)(cid:308)(cid:95)(cid:13)(cid:96)(cid:10) (cid:70) (cid:54)
(cid:149)(cid:41) (cid:77)(cid:54)(cid:64)Q(cid:65)(cid:308)(cid:95)(cid:13)(cid:96)(cid:10)(cid:70)4(cid:118)2(cid:118) (cid:71)
(cid:13)(cid:10)【题型9 正方形存在性问题】
4
(cid:15)(cid:43)9(cid:19)(cid:44)2025·(cid:309)(cid:208)(cid:310)(cid:311)·(cid:155)(cid:47)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:65)(cid:53)(cid:265)(cid:103)(cid:79)(cid:64) ( )(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)
3
(cid:7)
2 (cid:19)(cid:39) (cid:31)(cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:6) (cid:54) (cid:52) (cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:14) (cid:6) (cid:11)
(cid:64) (cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) = (cid:71)
5
(cid:18) (cid:6) (cid:13)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:97)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:19)(cid:39)
(cid:100)(cid:66)(cid:34)(cid:101)1(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:54)(cid:228)(cid:100)(cid:77)(cid:34)(cid:101)3(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:91)(cid:215)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:54)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:54)(cid:94)(cid:232)(cid:435)(cid:64)
(cid:105)(cid:106)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:19)(cid:39)
(cid:77)(cid:76)
(cid:19)(cid:7) (cid:19)(cid:7)
(cid:52)
(3)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:19)(cid:65) (cid:7) (cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90)| |(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)
(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:76) (cid:19)(cid:7) (cid:21) (cid:21)(cid:18)(cid:13)(cid:21)(cid:52) (cid:21)
(4)(cid:64) (cid:105)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:65)(cid:78)(cid:64)(cid:54)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:198)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:268)(cid:64) (cid:54) (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:268)
(cid:70)(cid:37)(cid:65)(cid:86)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:71)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:19)(cid:93)(cid:7) (cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:19)(cid:39)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:53)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)(cid:18)(cid:15)(cid:52)
(cid:53)(cid:15)(cid:86) (cid:18)(cid:52)
5 4 (cid:53)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = +
3 3
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:6)(cid:13)(cid:33)
5 3 19
(2) = (cid:54)(cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)
3 5 (cid:7) 15
(cid:19)(cid:7)(cid:31)(cid:3) (cid:6)3(cid:13) 13(cid:13) (cid:52) (cid:19)(cid:7)
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54)
5 11
(4)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:21)(cid:64)(cid:65)(cid:15)(cid:13)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:10)( )(cid:118)(2,2)(cid:118)( )
(cid:53) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) 2 (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:20) 5 5 4
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:115)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) = (cid:54)(cid:348)(cid:349)(cid:91)(cid:215) = (cid:54)(cid:97)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:205)(cid:206)(cid:75) = + + (cid:72)(cid:93)
5 3 3 3
(cid:7)
= (cid:54)(cid:348)(cid:349)(cid:124)(cid:125)(cid:76) (cid:6) (cid:13) (cid:5) (cid:3) (cid:6) (cid:6) (cid:54)
(cid:54) (cid:13)(cid:33) 5 3 19
(cid:44)2(cid:51)(cid:72)(cid:93) = (cid:54)(cid:81) =1(cid:86)(cid:54) = (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:232)(cid:435)(cid:64)D(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)
3 5 (cid:7) 15
(cid:19)(cid:7)
(cid:31)(cid:3) (cid:6)(cid:13) (cid:13) (cid:6) 3 (cid:3) (cid:13)(cid:14) 1
(cid:19)(cid:7)
3
(cid:44)3(cid:51)(cid:126)(cid:64) (cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:68)(cid:69)(cid:59) = (cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70)(cid:64) (cid:54)(cid:125)(cid:169) (cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:94)(cid:131)(cid:132)(cid:62)(cid:33)(cid:57) = (cid:63)(cid:64) (cid:54)
5 5 5
(cid:52) (cid:19)(cid:7) (cid:6) (cid:24) (cid:24) (cid:15)(cid:13)(cid:14) (cid:18)(cid:24) 5 (cid:6) 10 (cid:21)
(cid:130)(cid:86)| |(cid:84)(cid:85)(cid:54)(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + (cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:91)
11 11
(cid:21)(cid:18)(cid:13)(cid:21)(cid:52) (cid:18)(cid:24) (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:9) (cid:18)(cid:24) (cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13)3 13
(cid:215)
5 11
(cid:44)(cid:21)4(cid:51)(cid:88)(cid:15)(cid:13)(cid:89) (cid:54)(cid:166)(cid:167)(cid:120)(cid:114)(cid:72)(cid:93) (cid:54)(cid:91)(cid:215) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:91)(cid:215)(cid:81) (cid:63)(cid:64) (cid:45)(cid:158)(cid:86)(cid:54)
(cid:190)(cid:191)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:19)(cid:80)(cid:52)(cid:15)(cid:18)(cid:3)(cid:19)(cid:63) (cid:64)(cid:91)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:54)(cid:15)(cid:18)(cid:271)(cid:52)(cid:91)(cid:15)(cid:19)(cid:52) (cid:70)(cid:46)(cid:29)(cid:18)(cid:32)(cid:19)(cid:52)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:145)(cid:64) (cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:53)(cid:54)(cid:91)(cid:215)(cid:19)(cid:64) (cid:63)(cid:64)
(cid:34) (cid:34) (cid:34) (cid:34)
(cid:45)(cid:158)(cid:86)(cid:190)(cid:191)(cid:20)(cid:19)(cid:199)(cid:54)(cid:79)(cid:52)(cid:64) (cid:80) (cid:65)(cid:34)(cid:19)(cid:35)(cid:57)(cid:62)(cid:55)(cid:46)(cid:56)(cid:18)(cid:19)(cid:57)(cid:52) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:19)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:19)(cid:7)(cid:72)(cid:93) (cid:65)(cid:73)(cid:53)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:19)(cid:138)
(cid:139)(cid:33)(cid:57)(cid:198)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:18)(cid:74)(cid:75)(cid:19)(cid:54)(cid:52)(cid:72)(cid:93)
(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:19)(cid:7)
=(cid:53) (cid:54)(cid:190)(cid:191)(cid:20)(cid:19)(cid:199)(cid:52)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:71) (cid:18)(cid:53)
(cid:19)(cid:7)
(cid:53) 2 (cid:18)(cid:53) (cid:18)(cid:52)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10) (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) = (cid:54)
5
4 2 (cid:40) (cid:6) (cid:13)
= 3 = (cid:54)
5
(cid:9)
(cid:41)(cid:13)(cid:10)(cid:5)5 (cid:13)(cid:10)(cid:5) (cid:13)
= (cid:54)
3
(cid:41)(cid:5) 5 4 5 4
(cid:97)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:205)(cid:206)(cid:75) = + + (cid:91)(cid:10) = + + (cid:54)
3 3 3 3
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:6) (cid:54) (cid:13)(cid:14) (cid:54)
(cid:54) (cid:13)(cid:33) 5 4
(cid:127)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + (cid:76)
3 3
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:6)(cid:13)(cid:33)
5 4 5 3 19
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:10) = ( ) + ( ) +3= (cid:54)
3 3 3 5 (cid:7) 15
(cid:7)
(cid:19)(cid:7)
(cid:31)(cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:6)(cid:13)(cid:14) (cid:13)(cid:33) (cid:6)(cid:13) (cid:13)
5 3 19 5 3 19
(cid:81) =1(cid:86)(cid:54) = = = (cid:54)
3 5 (cid:7) 15 3 5 (cid:7) 15
(cid:218)(cid:6)(cid:64)D(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:3)(cid:57) (cid:6)(cid:77)(cid:13)(cid:76) (cid:13) (cid:14)(cid:13) (cid:13) (cid:13)(cid:14)
(cid:19)(cid:7)
3
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126)(cid:64) (cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:68)(cid:69)(cid:59) = (cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70)(cid:64) (cid:54)
5
(cid:52)
(cid:19)(cid:7)
(cid:6) (cid:24)
1
5
(cid:41)(cid:24) (cid:15)(cid:13)(cid:14) 3
(cid:88)(cid:89) (cid:94)(cid:131)(cid:132)(cid:62)(cid:33)(cid:57) = (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:130)(cid:86)| |(cid:84)(cid:85)(cid:54)
5
(cid:18)(cid:24)5 4 (cid:6) (cid:21) (cid:21)(cid:18)(cid:13)(cid:21) 6 (cid:52)
(cid:224) = + =0(cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) = = (cid:54)
3 3 5
(cid:7)
(cid:3)( (cid:6))(cid:54) (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:6)(cid:39) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:6)(cid:7)
(cid:41)(cid:18) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16)1
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = + (cid:54)(cid:97) ( )(cid:194) (cid:266)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:54)
5
(cid:18)(cid:24) (cid:3) (cid:42)(cid:6) 5(cid:9) (cid:18) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:24) (cid:15)(cid:13)(cid:14)
+ =0 =
1 + = (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) 1 1 0 1 (cid:54)
=
5(cid:13)(cid:10)(cid:42) (cid:9) (cid:42) (cid:13)11
(cid:41) (cid:42) (cid:9) (cid:13)(cid:14)
(cid:9) (cid:13)
5 10
(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:70)(cid:10) = (cid:54)
11 11
(cid:41) (cid:18)3(cid:24) 13 (cid:3) (cid:13) (cid:6)(cid:13)
(cid:224) = (cid:54)(cid:91) = (cid:54)
5 11
(cid:6)3 13 (cid:3) (cid:13)
5 11
(cid:44)(cid:41)(cid:21)4(cid:51)(cid:15)(cid:13)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
(cid:88)(cid:89) (cid:54)
(cid:19)5(cid:52)(cid:15)(cid:18)(cid:19) 4
= + (cid:54)
3 3
(cid:7)
(cid:40)(cid:81)(cid:3) = (cid:6) 0(cid:86)(cid:54)(cid:6)(cid:13)(cid:33)= (cid:54)
(cid:41) ((cid:6) )(cid:54) (cid:3) (cid:13)(cid:33)
(cid:41)(cid:19)((cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33))(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:40)(cid:18) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:52) (cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:14)
= 2 +4 =2 5 = (2+1) +1 = 10 = 1 + ( ) = 10(cid:54)
(cid:7)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:18)(cid:19) = (cid:54) = (cid:15)(cid:18)+(cid:52) (cid:54) (cid:15)(cid:19)(cid:52) (cid:13)(cid:14)(cid:13) (cid:13)(cid:33)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:18)(cid:52) (cid:19)(cid:70)(cid:52)(cid:29)(cid:18)(cid:32)(cid:19)(cid:33)(cid:22)(cid:18)(cid:30)(cid:52)(cid:22)(cid:31)(cid:19)(cid:54)(cid:52)
(cid:41)(cid:81)(cid:46)(cid:64)(cid:18)(cid:19)(cid:52)(cid:58)(cid:64) (cid:45)(cid:158)(cid:86)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:40)(cid:41)(cid:31) (cid:54)
(cid:41)(cid:80)(cid:64) (cid:53)(cid:3)(cid:63) (cid:19)(cid:64)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) (2,2)(cid:54)(cid:127)(cid:18)(cid:10)(cid:52)(cid:53)(cid:86) (cid:70)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:81)(cid:64)(cid:19)(cid:58) (cid:45)(cid:52) (cid:158)(cid:86)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:40)(cid:41)(cid:31) (cid:54)(cid:46)(cid:18)(cid:19) (cid:52)
(cid:34)
(cid:53) (cid:19) 5 3 19 (cid:18)(cid:52)(cid:53)(cid:86) 5 3 19
(cid:68)(cid:63) = (cid:54)(cid:81) =2(cid:86)(cid:54) = × =2(cid:54)
3 5 (cid:7) 15 3 5 (cid:7) 15
(cid:218) ((cid:3)2,2)(cid:54)(cid:6)(cid:25)(cid:13)(cid:55)(cid:56)(cid:13)(cid:57) (cid:77)(cid:54)(cid:6) (cid:190)(cid:191)(cid:20)(cid:199)(cid:3)(cid:76) (cid:10)(cid:13) (cid:13)
(cid:34)
(cid:79)(cid:64)(cid:19) (cid:80) (cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57)(cid:62)(cid:19)(cid:7)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:127)(cid:10) (cid:54)
(cid:137)(cid:44)(cid:18)2(cid:51)(cid:123)(cid:19)(cid:52)(cid:125)(cid:91)(cid:54)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:19)(cid:7)(cid:75)(cid:70)(cid:10)(cid:53) = (cid:18)(cid:53)(cid:54)(cid:43)(cid:18)(cid:52)
(cid:126) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)(cid:10) =(cid:19)(cid:52) + (cid:54)(cid:222) ( (cid:3) )(cid:20)(cid:143)(cid:6)(cid:13)(cid:144)(cid:33)(cid:54)(cid:91)(cid:10)0=3×( )+ (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =6(cid:54)
(cid:18)=(cid:53) +6(cid:54) (cid:3) (cid:20)(cid:6) (cid:32) (cid:18) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:13)(cid:10) (cid:32) (cid:32)
(cid:41)(cid:3) (cid:20)(cid:6) = +6
= =4
(cid:138)(cid:139) = 5 3 19(cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =3 (cid:118) =18(cid:44)(cid:111)(cid:158)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:148)(cid:229)(cid:51)
(cid:3)3 (cid:20)(cid:6)5 (cid:7) 15 (cid:6) (cid:13)(cid:14) (cid:6)
(cid:3) (cid:6)(cid:13) (cid:13) (cid:3) (cid:3)
( )(cid:54)
(cid:41)(cid:53) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:20)= ( ) +( ) = 10= (cid:54)
(cid:7)
(cid:7)
(cid:41)(cid:218)(cid:18)(cid:24)(cid:53)(cid:25)(cid:40)(cid:41)(cid:13)(cid:31)(cid:14)(cid:13) (cid:13)(cid:10) (cid:76) (cid:20)(cid:13)(cid:16) (cid:18)(cid:52)
(cid:149)(cid:77)(cid:10)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:18)(cid:64)(cid:53)(cid:86)(cid:65)(cid:52)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:118)(2,2)(cid:118)( )
(cid:53) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:20)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)9-1(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:207)(cid:208)(cid:207)(cid:343)·(cid:332)(cid:146)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + +4( 0)
(cid:7)
(cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63)A(cid:194)C(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:357)(cid:146) ( )(cid:54) (4,0)(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)B(cid:71) (cid:3) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6) (cid:5)(cid:55)
(cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:19)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(2)(cid:109)(cid:64)D(cid:105)(cid:212)(cid:78)(cid:159)(cid:213)(cid:195)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:88)(cid:250) (cid:54)(cid:79)(cid:64)D(cid:80) (cid:63)(cid:64)E(cid:54)(cid:131)(cid:132) (cid:58)(cid:33)(cid:57) = (cid:62)
2 (cid:18)(cid:19) (cid:52)(cid:53)(cid:43)(cid:18)(cid:19) (cid:52)(cid:53) (cid:3) (cid:13)(cid:10)
(cid:63)(cid:64)F(cid:54)(cid:72) + 2 (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:162)(cid:130)(cid:86)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
2
(3)(cid:109)(cid:97)(cid:147)(cid:55)(cid:56)(cid:52)(cid:57)(cid:86)(cid:315)(cid:147)(cid:64)(cid:52)(cid:53)O(cid:318)(cid:319)180°(cid:91)(cid:215)(cid:104)(cid:65)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:54)P(cid:105)(cid:104)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:77)(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)H(cid:105)(cid:33)(cid:57) = (cid:77)
(cid:34) (cid:34)
(cid:65)(cid:78)(cid:225)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:77)(cid:54)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64)K(cid:3)(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:3) (cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:217)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:190)(cid:3)(cid:191)(cid:203)(cid:13)(cid:204)(cid:10) (cid:65)
(cid:230)(cid:219)K(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:71) (cid:28)(cid:21)(cid:65)(cid:57)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) = + +4
(cid:7)
(cid:3)97 (cid:13)(cid:6) (cid:20)(cid:6) 7 99
(2)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70) (cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ,
8 4 16
(3)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(8,4)(cid:118)( )
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:105)(cid:155)(cid:33)(cid:156)(cid:15)(cid:13)(cid:157)(cid:49)(cid:122)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:20)(cid:54)(cid:152)(cid:153)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:162)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)
(cid:232)(cid:120)(cid:198)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:162)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:181)(cid:313)(cid:445)(cid:446)(cid:65)(cid:143)(cid:122)(cid:75)(cid:205)(cid:314)(cid:197)(cid:3)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:198)(cid:197)(cid:3)(cid:57)(cid:82)(cid:132)(cid:23)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:10) = ( +1)( )= ( )= + +4(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
(cid:7) (cid:7)
2(cid:3) (cid:5) (cid:6) 2 (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:5) (cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)7 97
(cid:44)2(cid:51)(cid:321)(cid:113) = (cid:54)(cid:91)(cid:215) + 2 = + = + (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76)
2 2 4 (cid:7) 8
(cid:44)3(cid:51)(cid:321)(cid:113)(cid:52)(cid:22) (cid:52)(cid:86) (AA(cid:52)S(cid:86))(cid:54)(cid:91)(cid:215)(cid:52)(cid:53) =(cid:52)(cid:56) =(cid:52)(cid:22)2(cid:54) (cid:13)(cid:10)=(cid:32)(cid:13) (cid:71)(cid:127)P(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,6)(cid:118)( )(cid:54)
( )(cid:54)(cid:228)(cid:46)(cid:60)(cid:21)(cid:251)(cid:28)(cid:72)(cid:24)(cid:83)(cid:73)(cid:46)(cid:124)(cid:57)(cid:125)(cid:28)(cid:71)(cid:22) (cid:21)(cid:24) (cid:57)(cid:22) (cid:28)(cid:24) (cid:28)(cid:22) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:29) (cid:57)
(cid:15)(cid:29)(cid:15)(cid:142)(cid:13)(cid:10)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:91)(cid:10) = ( +1)( )= ( )= + +4(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +(cid:3) (cid:5)+(cid:6)4(cid:76) (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:5) (cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:5)(cid:6) (cid:9)(cid:6)
(cid:7)
(cid:41)(cid:44)2(cid:51)(cid:79)(cid:64)D(cid:80) (cid:3)(cid:33)(cid:57)(cid:13)(cid:6) =(cid:20)(cid:6)(cid:63)M(cid:54)(cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)G(cid:54)
(cid:52)(cid:22)(cid:43) (cid:3) (cid:13)(cid:10) (cid:18)(cid:19)
(cid:59)(cid:54)
(cid:41)(cid:52)(cid:22)(cid:23)(cid:3)= (cid:54)
(cid:41)(cid:55)(cid:27)(cid:52)(cid:56)(cid:56)(cid:53)(cid:57) =(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:19) + +4(cid:58)x(cid:59)(cid:62)(cid:63)A(cid:194)C(cid:266)(cid:64)(cid:54)(cid:357)(cid:146) ( )(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:62)(cid:63)(cid:64)B(cid:71)
(cid:7)
(cid:224)(cid:40) =0(cid:54)(cid:3) (cid:127)0(cid:13)(cid:6)= (cid:20)(cid:6)+ +4(cid:54)(cid:73)(cid:91) = (cid:54) =4(cid:54)(cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16)
(cid:7)
(cid:224)(cid:3)=0(cid:54)(cid:127) =4(cid:13)(cid:54)(cid:6) (cid:20)(cid:6) (cid:6)(cid:39) (cid:13)(cid:14) (cid:6)(cid:7)
(cid:6)(4,0)(cid:54) (0(cid:3),4)(cid:54)
(cid:41)(cid:18) = (cid:19)(cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:18) (cid:28)=(cid:19) =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:19) =(cid:27)(cid:28)(cid:19)(cid:18) =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:52)(cid:56)(cid:53) (cid:54)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:19)
(cid:40)(cid:52)(cid:53)(cid:43)(cid:18)=(cid:19) =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:53)(cid:52)=(cid:56) (cid:54)(cid:27)(cid:52)(cid:56)(cid:53)
(cid:41)(cid:52)(cid:53)=(cid:53)(cid:56)2 (cid:54)
(cid:41)(cid:52)(cid:56) (cid:33)(cid:57)(cid:52)(cid:53) = (cid:54)
(cid:40)(cid:52)(cid:22)(cid:43) (cid:3) (cid:13)(cid:10)= =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:53)(cid:52)(cid:56) 2(cid:27)(cid:52)(cid:86)(cid:22)
= (cid:54)
2
(cid:41)(cid:115)(cid:52)(cid:64)(cid:22)B(cid:194)C(cid:52)(cid:65)(cid:86)(cid:95)(cid:96)(cid:91)(cid:54)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = +4(cid:54)
(cid:126)(cid:33)(cid:57)DM(cid:62)x(cid:59)(cid:63)N(cid:54) ((cid:18)(cid:19) + +(cid:3) 4)(cid:13)(cid:54)(cid:6)(cid:127) ( +4)(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:7)
= + + ( (cid:52) (cid:32)+(cid:15)(cid:13)4(cid:32))= (cid:20)(cid:32)+ (cid:54) (cid:56) =(cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:32) + +(cid:22) (cid:32)(cid:15)((cid:13)(cid:10))= + +6(cid:54)
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:52)2(cid:56) (cid:13)(cid:32) (cid:20)(cid:32) (cid:33)(cid:13) (cid:13)(cid:32) (cid:13)(cid:32) (cid:33)(cid:32) (cid:52)(cid:22) (cid:13)(cid:32) (cid:20)(cid:32) (cid:33)(cid:13) (cid:13)(cid:10) (cid:13)(cid:32) 7(cid:20)(cid:32) 97
+ 2 = + = + + +6= + +6= + (cid:54)
2 4 (cid:7) 8
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:41) 2 (cid:52)(cid:86) + 2 (cid:52)(cid:53) (cid:65)(cid:84) (cid:52)(cid:56) (cid:85)(cid:83) (cid:52) (cid:70) (cid:22)97 (cid:54) (cid:13) (cid:130) (cid:32) (cid:86)(cid:64) (cid:33) D (cid:32) (cid:65) (cid:13)(cid:32) (cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:20)(cid:32)7 , 99 (cid:76) (cid:13)(cid:10)(cid:32) (cid:59)(cid:32) (cid:13)(cid:10) (cid:32)(cid:13)
2 8 4 16
(cid:41)(cid:44)3(cid:52)(cid:51)(cid:86)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:52)(cid:53)
(cid:220)(cid:221)(cid:318)(cid:319)(cid:91)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:79)(cid:64)( )(cid:54)(1,0)(cid:54)( )(cid:54)
(cid:34)
= + (cid:54)(cid:3) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:33)(cid:15)(cid:16)
(cid:34) (cid:7)
(cid:41)(cid:126)(cid:3) ( (cid:6) +(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) )(cid:54)
(cid:7)
(cid:36)(cid:21)(cid:37)(cid:80)(cid:31)(cid:15)(cid:80) (cid:20)(cid:80)(cid:13)(cid:70)(cid:33)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:54)
(cid:40) (cid:28)(cid:21)(cid:54)(cid:65)(cid:57) = (cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:21)(cid:43)(cid:28)+(cid:57) (cid:28)(cid:21) =(cid:28)9(cid:57)0°(cid:54)
(cid:79)(cid:41)(cid:27)(cid:64)(cid:21)(cid:28)H(cid:24)(cid:80)(cid:27)(cid:24)(cid:28)(cid:57)(cid:59)(cid:63)M(cid:54)(cid:79)(cid:64)P(cid:80) (cid:59)(cid:63)N(cid:54)
=(cid:57)(cid:22)(cid:43)(cid:6) =90°(cid:54) (cid:21)(cid:24)(cid:43)(cid:3)
(cid:41)(cid:27)(cid:21)(cid:24)(cid:28) +(cid:27)(cid:57)(cid:22)(cid:28)=90°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:57)(cid:28)(cid:22)= (cid:27)(cid:24)(cid:28)(cid:57)(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:21)(cid:28)(cid:24) (cid:27)(cid:57)(cid:28)(cid:22) (AAS)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:21)(cid:28)(cid:24)(cid:83)(cid:46)(cid:57)(cid:28)(cid:22)= =2(cid:54) = (cid:71)
(cid:41)(cid:21)(cid:24)=±2(cid:57)(cid:54)(cid:22) (cid:28)(cid:24) (cid:28)(cid:22)
(cid:41)P(cid:80) (cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,6)(cid:118)( )(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:41)①(cid:81)P(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2,6(cid:13))(cid:86)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:29) (cid:57) (cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:10)
(0,0)(cid:54) (2,6)(cid:54) ( )(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:54)
(cid:40)(cid:64)(cid:28) K(cid:65)(cid:95)(cid:21)(cid:96)(cid:70)(8,4(cid:57))(cid:76)(cid:29)(cid:15)(cid:13)(cid:10) (cid:28)(cid:21)(cid:65)(cid:57)
②(cid:41) (cid:81)P(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)( )(cid:86)(cid:54)
(0,0)(cid:54) (2,6)(cid:54) (cid:13)( (cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:29))(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:54)
(cid:40)(cid:64)(cid:28) K(cid:65)(cid:95)(cid:21)(cid:96)(cid:70)( (cid:57) )(cid:29)(cid:76)(cid:15)(cid:13)(cid:10) (cid:28)(cid:21)(cid:65)(cid:57)
(cid:41)(cid:149)(cid:77)(cid:54)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:64)(cid:33)K(cid:15)(cid:13)(cid:65)(cid:49)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(8,4)(cid:118)( )(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)9-2(cid:19)(cid:44)24-25(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:36)(cid:404)(cid:341)(cid:33)(cid:15)(cid:447)(cid:13)(cid:49)·(cid:332)(cid:146)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:79) ( ) (4,0) ( )(cid:30)(cid:64)(cid:71)
(cid:11) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:16) (cid:15)(cid:19) (cid:15)(cid:52) (cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:33)
(1)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:71)
(2)(cid:418)(cid:419)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90) =2 (cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:286)(cid:112)(cid:113)(cid:114)
(cid:115)(cid:71) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:78)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:94)(cid:78)(cid:79)
(3)(cid:33)(cid:57) (cid:62)y(cid:59)(cid:63)(cid:64)G(cid:54)M(cid:105)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:211)(cid:64)(cid:54) (cid:59)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57) (cid:82)(cid:62)(cid:63)(cid:64)N(cid:71) (cid:59)(cid:63)F(cid:54) (cid:59)
(cid:63)H(cid:54)(cid:81)(cid:11)(cid:52)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:86)(cid:54)(cid:56)(cid:72)(cid:52)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:22)(cid:96)(cid:24)(cid:23)(cid:6) (cid:19)(cid:52) (cid:22)(cid:86)(cid:43)(cid:6) (cid:24)(cid:57)(cid:43)(cid:6)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) =(cid:22)(cid:86)(cid:57)(cid:24)
(cid:7)
(2) 2+ 10,(cid:3)4+(cid:6)1(cid:13)0(cid:20)(cid:118)(cid:6)(cid:13)(cid:33) 10 10
5 9 (cid:10)(cid:13) (cid:15)(cid:33)(cid:13)
(3)
4 4
(cid:15)(cid:60)(cid:22)(cid:74)(cid:19)(cid:15)(cid:13)(cid:44)1(cid:51)(cid:126)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = ( +1)( )(cid:54)(cid:97) ( )(cid:143)(cid:144)(cid:348)(cid:349)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:270)(cid:72)(cid:93) ( )(cid:54)(cid:79)(cid:64)P(cid:80) (cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:3)(cid:54)(cid:62)(cid:5) (cid:6)(cid:63)(cid:64)Q(cid:6)(cid:54)(cid:13)(cid:33)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:52)(cid:57)(cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:65)(cid:33) (cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)(cid:126)
(cid:18) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:33) (cid:6) (cid:18)(cid:19) (cid:18)(cid:19) (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:21)( )(cid:54)(cid:127) ( )(cid:54)(cid:72)(cid:93) =| ( )|=| |(cid:54)(cid:228)(cid:220)(cid:221) =2 (cid:185)(cid:139)(cid:41)(cid:201)(cid:72)
(cid:7) (cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:61)(cid:15)(cid:124)(cid:61)(cid:125)(cid:13)(cid:20)(cid:76)(cid:61)(cid:13)(cid:33) (cid:26) (cid:61)(cid:15)(cid:61)(cid:13)(cid:33) (cid:21)(cid:26) (cid:61) (cid:13)(cid:20)(cid:61)(cid:13)(cid:33)(cid:13) (cid:61)(cid:13)(cid:33) (cid:61) (cid:13)(cid:33)(cid:61) (cid:73)(cid:46)(cid:62)(cid:78)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:94)(cid:78)(cid:79)
(cid:44)3(cid:51)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)(cid:126) ( )(0 3)(cid:54) ( )( > )(cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)
(cid:7)
(cid:91)(cid:215) ( )(cid:54) (cid:11)((cid:52) )(cid:54)(cid:72)(cid:93) (cid:3)=(cid:13)(cid:6)+(cid:13)(cid:14) (cid:22)= (cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:32)(cid:13)(cid:14)= (cid:35)(cid:32)+(cid:35) +4(cid:54)(cid:24)(cid:115)(cid:80)(cid:15)(cid:36)(cid:80) (cid:37)(cid:13)(cid:20)(cid:31)(cid:80)(cid:13)(cid:33) (cid:80)(cid:105)(cid:40)(cid:32)(cid:41)(cid:31)(cid:54)(cid:185)(cid:139)
(cid:7)
(cid:86) (cid:32)(cid:15)(cid:16) (cid:57)+(cid:80)1(cid:15)(cid:16)= (cid:22)(cid:86) (cid:32) (cid:14)(cid:15)(cid:22)(cid:24) (cid:80)(cid:13)(cid:32)(cid:15)(cid:24)(cid:57) (cid:13)(cid:80) (cid:20)(cid:80) (cid:22)(cid:86)(cid:57)(cid:24)
(cid:41)(cid:201)(cid:202) +1= + +4(cid:54)(cid:319)(cid:298)(cid:70) +1= ( +1) +3( +1)+4(cid:54)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:71)
(cid:32) (cid:7)(cid:80)(cid:13)(cid:32) (cid:7)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:32)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:13)(cid:10)(cid:80)(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:20)(cid:80)(cid:199)(cid:10)(cid:126)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:32)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:13)(cid:73)(cid:10)(cid:74)(cid:32)(cid:75)(cid:70) = ((cid:10)(cid:32)+1)( )(cid:54)(cid:97) ( )(cid:143)(cid:144)(cid:91)(cid:10)
= (3+1)×( )(cid:54) (cid:3) (cid:5) (cid:6) (cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:52) (cid:20)(cid:15)(cid:13)(cid:33)
(cid:13)(cid:73)(cid:33)(cid:91)(cid:10)(cid:5) =1(cid:54) (cid:20)(cid:13)(cid:33)
(cid:127)(cid:55)(cid:56)(cid:5)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) =( +1)( )= (cid:76)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:97) =0(cid:143)(cid:144) = (cid:3) (cid:6) (cid:54)(cid:127)(cid:6)(cid:13)(cid:33)= (cid:6)(cid:54)(cid:13)(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33)
(cid:7)
( )(cid:54) (cid:6) (cid:3) (cid:6) (cid:13)(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) (cid:3) (cid:13)(cid:33)
(cid:41)(cid:79)(cid:18)(cid:64)(cid:16)(cid:15)P(cid:13)(cid:80)(cid:33) (cid:59)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:54)(cid:62) (cid:63)(cid:64)Q(cid:54)
(cid:6) (cid:18)(cid:19)
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)(cid:127)0= (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =1(cid:54)
(cid:33)(cid:57) (cid:18)(cid:19)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) (cid:3)= (cid:42)(cid:6)(cid:13)(cid:54)(cid:33) (cid:33)(cid:42)(cid:13)(cid:33) (cid:42)
(cid:41)(cid:126) ( (cid:18)(cid:19) )(cid:54)(cid:127)(cid:3) ((cid:6)(cid:13)(cid:33) )(cid:54)
(cid:7)
(cid:21) (cid:61)=(cid:15)(cid:61)| (cid:13)(cid:20)(cid:61)(cid:13)(cid:33) ( (cid:26) (cid:61))(cid:15)|(cid:61)=(cid:13)(cid:33)| |(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:21)(cid:26)( (cid:61))(cid:54)(cid:13)(cid:20)((cid:61)(cid:13)(cid:33)(cid:13))(cid:54)(cid:61)(cid:13)(cid:33) (cid:61) (cid:13)(cid:33)(cid:61)
(cid:40)(cid:18) (cid:16)(cid:15)=(cid:13)(cid:33) (cid:52) (cid:20)(cid:59)(cid:15)(cid:13)(cid:54)(cid:33)
(cid:41)(cid:18)(cid:52) (cid:20)=(cid:15)(cid:18)2(cid:52)(cid:23)(cid:6) (cid:54)
(cid:40)(cid:73)1 (cid:46)(cid:62)(cid:78)(cid:79) (cid:73)(cid:46)(cid:94) 1 (cid:78)(cid:79) 1 1
=2× | |(cid:54)(cid:124) ×4×| |=2× ×3×4(cid:54)
2 2 2 2
(cid:7)
(cid:41)|(cid:21)(cid:26)(cid:110)(cid:6)(cid:79) |=6(cid:54)(cid:18)(cid:52)(cid:110) (cid:3)(cid:94) (cid:61) (cid:13)(cid:33)(cid:61)
(cid:7)
(cid:81)(cid:41) (cid:61) (cid:13)(cid:33)(cid:61) =6(cid:86)(cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) =2+ 10(cid:118) = 10(cid:54)
(cid:7)
(cid:61) (cid:13)(cid:33)(cid:61) (cid:61) (cid:61) (cid:10)(cid:13)(cid:127) =(2+ 10) ×(2+ 10) =4+ 10(cid:118) =( 10) ×( 10) =
(cid:7) (cid:7) (cid:7) (cid:7)
1 (cid:61) 0(cid:54)(cid:13)(cid:20)(cid:61)(cid:13)(cid:33) (cid:13)(cid:20) (cid:13)(cid:33) (cid:61) (cid:13)(cid:20)(cid:61)(cid:13)(cid:33) (cid:10)(cid:13) (cid:13)(cid:20) (cid:10)(cid:13) (cid:13)(cid:33) (cid:33)(cid:13)
(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 2+ 10,4+ 10 (cid:118) 10 10 (cid:76)
(cid:41)(cid:81) = (cid:86)(cid:54)(cid:41)(cid:201)(cid:441)(cid:73)(cid:76) (cid:10)(cid:13) (cid:15)(cid:33)(cid:13)
(cid:7)
(cid:149)(cid:61)(cid:77)(cid:54)(cid:13)(cid:33)(cid:64)(cid:61) P(cid:65)(cid:13)(cid:29)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 2+ 10,4+ 10 (cid:118) 10 10 (cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:10)(cid:54)(cid:13) (cid:15)(cid:33)(cid:13)
(cid:34)
0= + (cid:11)(cid:52) =(cid:3) (cid:42) (cid:6) (cid:9)
(cid:127) =3 + (cid:54)(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:54)
(cid:34) (cid:34)
(cid:13)(cid:42) (cid:34) (cid:9) (cid:42) (cid:13)(cid:14)
(cid:33)(cid:13)(cid:57)(cid:33) (cid:65)(cid:42)(cid:73)(cid:74)(cid:9)(cid:75)(cid:70) = (cid:9) (cid:54)(cid:13)(cid:14)
(cid:41)(cid:126) ( (cid:11)(cid:52) )(0 (cid:3) (cid:13)3(cid:6))(cid:54)(cid:13)(cid:14) ( )( > )(cid:54)
(cid:7)
(cid:22) (cid:32)(cid:15)(cid:59)(cid:13)(cid:32)(cid:58)(cid:13)(cid:55)(cid:14)(cid:56)(cid:57)(cid:35)(cid:32)(cid:82)(cid:35)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:24)N(cid:80)(cid:54)(cid:15)(cid:80) (cid:13)(cid:20)(cid:80)(cid:13)(cid:59)(cid:33)(cid:63)(cid:80)F(cid:54)(cid:32) (cid:59)(cid:63)H(cid:54)
(cid:40)(cid:22)((cid:24)(cid:23)(cid:6))(cid:54) ( )(cid:54)(cid:19)(cid:52) (cid:22)(cid:86)(cid:43)(cid:6) (cid:24)(cid:57)(cid:43)(cid:6)
(cid:41)(cid:86) (cid:32)=(cid:15)(cid:16) +(cid:57) (cid:80)(cid:15)(cid:16) = = + +4(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:36)(cid:22)(cid:86)(cid:37)(cid:31)(cid:32) (cid:14)(cid:15)(cid:22)(cid:105)(cid:24)(cid:40)(cid:41)(cid:80)(cid:31)(cid:13)(cid:32)(cid:54)(cid:15)(cid:24)(cid:57) (cid:13)(cid:80) (cid:20)(cid:80)
(cid:40) = (cid:22)(cid:86)(cid:57)=(cid:24) = (cid:54)
(cid:41)(cid:22)(cid:24) (cid:24)+(cid:57)1=(cid:86)(cid:57) (cid:22)(cid:86)
+1= + +4(cid:54)
(cid:32) (cid:7)(cid:80)(cid:13)(cid:32)
(cid:41) (cid:32)= +(cid:13)1(cid:54) (cid:80) (cid:20)(cid:80)
(cid:41)(cid:80) +(cid:10)1(cid:32)= ( +1) +3( +1)+4(cid:54)(cid:124)4 =0(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:32) (cid:13)5(cid:10)(cid:32) (cid:10)(cid:32) (cid:32) (cid:13)(cid:32)(cid:13)(cid:30)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) = (cid:118) = (cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54)
4
(cid:32) 5(cid:32) (cid:13)(cid:14)9
(cid:127) = = (cid:54)
4 4
(cid:13)(cid:32)(cid:13)(cid:14) (cid:13) (cid:13)(cid:14) (cid:13)
5 9
(cid:71)
4 4
(cid:41)(cid:22) (cid:15)(cid:13)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:192)(cid:193)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:180)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:233)(cid:234)(cid:65)(cid:149)(cid:158)(cid:194)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:26)(cid:160)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:120)(cid:54)(cid:175)(cid:176)(cid:122)(cid:31)(cid:250)(cid:158)(cid:254)(cid:255)(cid:408)(cid:70)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)9-3(cid:19)(cid:44)24-25(cid:394)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:448)(cid:353)(cid:449)(cid:309)·(cid:240)(cid:82)(cid:174)(cid:241)(cid:51)(cid:450)(cid:451)(cid:58)(cid:418)(cid:419)
(cid:70)(cid:154)(cid:360)(cid:236)(cid:448)(cid:353)(cid:104)(cid:146)(cid:152)(cid:54)(cid:452)(cid:453)2024(cid:454)(cid:455)(cid:456)(cid:457)(cid:408)(cid:139)(cid:154)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:122)(cid:11)(cid:458)(cid:459)(cid:11)(cid:241)(cid:244)(cid:202)(cid:54)(cid:460)(cid:58)(cid:137)(cid:11)(cid:338)(cid:254)(cid:207)(cid:461)(cid:54)(cid:458)(cid:459)(cid:462)(cid:275)(cid:54)
(cid:137)(cid:86)(cid:463)(cid:408)(cid:354)(cid:464)(cid:275)(cid:71)(cid:268)(cid:140)(cid:105)(cid:78)(cid:156)(cid:11)(cid:241)(cid:244)(cid:202)(cid:465)(cid:419)(cid:11)(cid:241)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:27)(cid:20)(cid:65)(cid:338)(cid:302)(cid:466)(cid:467)(cid:250)(cid:468)(cid:54)(cid:332)(cid:320)(cid:469)(cid:470)(cid:103)(cid:471)(cid:154)(cid:450)(cid:451)——(cid:236)
(cid:181)——(cid:418)(cid:419)(cid:65)(cid:79)(cid:201)(cid:54)(cid:140)(cid:188)(cid:92)(cid:137)(cid:11)(cid:470)(cid:472)(cid:286)(cid:73)(cid:365)(cid:78)(cid:140)(cid:469)(cid:470)(cid:65)(cid:126)(cid:356)(cid:27)(cid:20)(cid:71)
(cid:15)(cid:450)(cid:451)(cid:19)(cid:10)(cid:44)1(cid:51)(cid:469)(cid:470)(cid:68)(cid:78)(cid:203)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:31)(cid:473)(cid:474)(cid:200)(cid:35)(cid:50)(cid:334)(cid:54)(cid:50)(cid:91)(cid:81)(cid:473)(cid:189)(cid:292)(cid:245)(cid:188)6.25m(cid:86)(cid:54)(cid:245)(cid:188)(cid:475)10m(cid:54)(cid:94)(cid:476)(cid:93)(cid:154)
(cid:473)(cid:474)(cid:477)(cid:188)(cid:53)(cid:54)(cid:185)(cid:139)(cid:154)(cid:52)(cid:53)1(cid:230)(cid:314)(cid:65)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:54)(cid:339)(cid:79)(cid:348)(cid:349)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70)________(cid:76)(cid:44)(cid:110)(cid:408)(cid:189)
(cid:64)(cid:75)(cid:51)
(cid:15)(cid:236)(cid:181)(cid:19)(cid:10)(cid:44)2(cid:51)(cid:288)(cid:259)(cid:120)(cid:54)(cid:478)(cid:339)(cid:79)(cid:473)(cid:474)(cid:86)(cid:54)(cid:189)(cid:337)(cid:58)(cid:473)(cid:474)(cid:189)(cid:337)(cid:25)(cid:479)(cid:33)(cid:41)(cid:100)(cid:77)(cid:65)(cid:385)(cid:23)(cid:387)(cid:133)(cid:480)(cid:70)0.5m(cid:71)(cid:78)(cid:481)(cid:85)(cid:482)(cid:54)
(cid:483)(cid:245)(cid:188)(cid:77)(cid:383)(cid:154)0.2m(cid:54)(cid:70)(cid:154)(cid:248)(cid:484)(cid:401)(cid:28)(cid:54)(cid:27)(cid:242)(cid:473)(cid:474)(cid:287)(cid:106)(cid:483)(cid:475)(cid:23)(cid:70)6m(cid:194)(cid:385)(cid:23)(cid:70)3.2m(cid:65)(cid:485)(cid:478)(cid:339)(cid:79)(cid:217)(cid:92)(cid:339)(cid:79)(cid:348)(cid:349)(cid:200)(cid:35)
(cid:112)(cid:113)(cid:71)(cid:44)(cid:485)(cid:478)(cid:486)(cid:80)(cid:132)(cid:41)(cid:302)(cid:51)
(cid:15)(cid:418)(cid:419)(cid:19)(cid:10)(cid:44)3(cid:51)(cid:418)(cid:419)(cid:10)(cid:242)(cid:487)(cid:20)(cid:11)(cid:241)(cid:244)(cid:202)(cid:70)(cid:200)(cid:78)(cid:372)(cid:418)(cid:444)(cid:488)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:219)(cid:3)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:469)(cid:470)(cid:489)(cid:490)(cid:77)(cid:231)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:47)(cid:21)(cid:54)(cid:94)(cid:79)
(cid:147)(cid:64)(cid:80)(cid:78)(cid:203) = (cid:65)(cid:33)(cid:57) (cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:63)(cid:64)F(cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64)E(cid:54)(cid:491)(cid:93)(cid:154)(cid:268)(cid:140)(cid:266)(cid:225)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:92)(cid:492)(cid:73)(cid:116)(cid:10)
①(cid:52)(cid:53)2(cid:54)(cid:3)B(cid:70)(cid:6)(cid:33)(cid:57) (cid:77)(cid:28)(cid:86)(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)(cid:79)B(cid:80) (cid:257)(cid:33)(cid:63)x(cid:59)(cid:54)(cid:62)x(cid:59)(cid:63)A(cid:54)(cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)C(cid:54)(cid:79)(cid:64)B
(cid:80) (cid:257)(cid:33)(cid:63)(cid:33)(cid:57) (cid:54)(cid:28)(cid:86)(cid:62)(cid:33)(cid:57) (cid:63)D(cid:54)(cid:72) + (cid:65)(cid:84)(cid:18)(cid:85)(cid:11)(cid:83)(cid:71) (cid:28)(cid:86)
②(cid:18)(cid:52)(cid:52)(cid:53)3(cid:54)G(cid:70)(cid:57)(cid:28)(cid:86)(cid:82) (cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:28)(cid:86)(cid:64)(cid:54)(cid:79)G(cid:64)(cid:18)(cid:80)(cid:52) x(cid:19)(cid:59)(cid:52)(cid:65)(cid:257)(cid:57)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:63)(cid:64)H(cid:54)(cid:64)P(cid:25)(cid:95)(cid:96)(cid:34)(cid:188)(cid:195)(cid:71)(cid:27)(cid:10)(cid:105)(cid:106)(cid:24)
(cid:25)(cid:268)E(cid:194)G(cid:194)H(cid:194)P(cid:70)(cid:28)(cid:189)(cid:86)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)G(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
9 2
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(cid:44)1(cid:51) = ( ) +6.25(cid:76)(cid:44)2(cid:51)(cid:478)(cid:287)(cid:339)(cid:79)(cid:54)(cid:112)(cid:113)(cid:303)(cid:73)(cid:74)(cid:76)(cid:44)3(cid:51)① (cid:76)② 5 5 (cid:118)
4
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:6)(cid:13)(cid:30) (4,4) (cid:30)(cid:13) (cid:15)(cid:30)(cid:13)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:126)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = ( ) +6.25(cid:54)(cid:115)(cid:53)(cid:125)(cid:169)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:79)(10,0)(cid:64)(cid:54)(cid:143)(cid:144)(cid:72)(cid:93)a(cid:65)(cid:83)(cid:124)
(cid:7)
(cid:125)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76) (cid:3) (cid:5) (cid:6)(cid:13)(cid:30)
(cid:44)2(cid:51)(cid:115)(cid:20)(cid:125)(cid:169)(cid:81) =2(cid:86)(cid:54) =4(cid:54)(cid:228)(cid:115)3.2+0.2+0.5=3.9<4(cid:54)(cid:125)(cid:268)(cid:232)(cid:435)(cid:93)(cid:478)(cid:287)(cid:339)(cid:79)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)①(cid:115)(cid:20)(cid:125)(cid:169) (cid:6) (cid:105) (cid:3) (cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)(cid:127) = = 2 (cid:54)(cid:126) ( ( ) +6.25)(cid:54)(cid:127) ( )(cid:54)
2
(cid:7)
(cid:46)(cid:18)(cid:19)(cid:52) (cid:18)(cid:52) (cid:19)(cid:52) (cid:18)(cid:19) (cid:18) (cid:66)(cid:15)(cid:13)(cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:66)(cid:13)(cid:30) (cid:19) (cid:66)(cid:15)(cid:66)= + = ( ) +2.25(cid:54)(cid:81) =3(cid:86)(cid:54) (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)2.25(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:91) + (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:76)
(cid:7) (cid:7)
(cid:18)②(cid:19)(cid:115)①(cid:13)(cid:16)(cid:125)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:91)(cid:66) (cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:66)=4(cid:13)5°(cid:16)(cid:54)(cid:67)(cid:10)(cid:81)(cid:30) (cid:66)(cid:13)(cid:20) =90°(cid:86)(cid:54)(cid:66)H(cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:18)(cid:19)(cid:96)(cid:70)5(cid:54)(cid:125)(cid:91)5= ( (cid:18)(cid:52)) +(cid:19)6(cid:52).25(cid:54)(cid:73)(cid:91)
(cid:7)
(cid:27)(cid:53)(cid:56)(cid:57) (cid:27)(cid:53)(cid:57)(cid:56) (cid:13)(cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:6)(cid:13)(cid:30) 1
=5+ 5(cid:118) = 5(cid:54)(cid:228)(cid:115)G(cid:64)(cid:25)(cid:33)(cid:57) = (cid:77)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)G(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:81) =90°(cid:86)(cid:54) = (cid:54)(cid:125)
2
(cid:6)(cid:91)2( )= (cid:6) (cid:30)(cid:13) + (cid:54)(cid:73)(cid:91) (cid:3) =10 (cid:6)(cid:118) =4(cid:54)(cid:125)(cid:72)G(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:71)(cid:27)(cid:57)(cid:53)(cid:56) (cid:53)(cid:22) (cid:57)(cid:56)
(cid:7)
(cid:15)(cid:142)(cid:30)(cid:73)(cid:13)(cid:19)(cid:32)(cid:73)(cid:10)(cid:13)(cid:44)(cid:16)1(cid:67)(cid:10)(cid:51)(cid:30)(cid:32)(cid:220)(cid:221)(cid:95)(cid:10)(cid:67)(cid:96)(cid:30)(cid:32)(cid:121)(cid:13)(cid:125)(cid:32)(cid:169)(cid:130)(cid:157)(cid:32)(cid:122)(cid:189)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:32)(cid:70)(5,6.25)(cid:54)(cid:145)(cid:53)(cid:159)(cid:79)(10,0)(cid:64)(cid:54)
(cid:143)(cid:144)(cid:189)(cid:64)(cid:75)(cid:91)(cid:10)
= ( ) +6.25(cid:54)
(cid:7)
(cid:3)0=(cid:5) (cid:6)((cid:13)(cid:30) ) +6.25(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:91)(cid:10)(cid:5) (cid:14)=(cid:16)(cid:13)(cid:30) (cid:54)
= (cid:5) (cid:13)((cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:30)) +6.25(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:218)(cid:3)(cid:116)(cid:117)(cid:13)(cid:70)(cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:10)(cid:30) (cid:6)=(cid:13)(cid:30) ( ) +6.25(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51) (cid:478)(cid:65)(cid:3)(cid:475)(cid:70)(cid:13)6(cid:16)m(cid:67)(cid:10)(cid:54)(cid:30) (cid:6)(cid:13)(cid:30)
(cid:40)=4(m)(cid:54)
(cid:41)(cid:81)(cid:14)(cid:16)(cid:13)=(cid:29)2(cid:86)(cid:54) = ×9+6.25=4(cid:54)
3(cid:6).2+0.2+(cid:3)0.5=(cid:13)(cid:16)3(cid:67).(cid:10)9(cid:30)<4(cid:54)
(cid:40)(cid:478)(cid:287)(cid:339)(cid:79)(cid:76)
(cid:41)(cid:44)3(cid:51)① = ( ) +6.25(cid:54)
(cid:7)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:40)(cid:3)(cid:68)(cid:69)(cid:13)(cid:59)(cid:16)(cid:70)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:33)(cid:6)(cid:57)(cid:13)(cid:30)=5(cid:54)
(cid:41) (5,5)(cid:54) (cid:6)
(cid:41)(cid:53) =45°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:53)(cid:28)(cid:11) (cid:54) (cid:54)
(cid:40)(cid:18)(cid:52)(cid:43)(cid:28)=(cid:53)45(cid:11)°(cid:18)(cid:54)(cid:43)(cid:28)(cid:11) =90°(cid:54)
(cid:41)(cid:27)(cid:18)(cid:19)(cid:52) 2(cid:27)(cid:18)(cid:52)(cid:19)
= = (cid:54)
2
(cid:126)(cid:41)(cid:18)(cid:52)( (cid:19)(cid:52) ( (cid:18))(cid:19) +6.25)(cid:54)(cid:127) ( )(cid:54)
(cid:7)
(cid:18) (cid:66)=(cid:15)(cid:13)(cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:66)(cid:13)(cid:30)+ = ((cid:19) (cid:66)(cid:15)(cid:66)) +2.25(cid:54)
(cid:7) (cid:7)
(cid:41)(cid:81)(cid:18)(cid:19)=3(cid:13)(cid:86)(cid:16)(cid:54)(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:66) (cid:65)(cid:84)(cid:14)(cid:67)(cid:30)(cid:85)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:13)(cid:16)2(cid:67).(cid:10)2(cid:30)5(cid:54)(cid:66)(cid:13)(cid:20)
(cid:66) (cid:18)(cid:19) 9 2
+ (cid:65)(cid:84)(cid:85)(cid:83)(cid:70)2.25 2= (cid:76)
4
(cid:41)②(cid:18)(cid:52)(cid:24)(cid:25)(cid:19)(cid:268)(cid:52)E(cid:194)G(cid:194)H(cid:194)P(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)(cid:115)①(cid:125)(cid:91) =45°(cid:54)
(cid:105)(cid:27)(cid:29)(cid:53)(cid:56)(cid:32)(cid:57)(cid:33)(cid:22)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:53)(cid:56)(cid:57)= ( ) +6.25 =6 =0
(cid:138)(cid:139)
=
(cid:54)(cid:73)(cid:91) =6(cid:54) =0(cid:54)
(cid:7)
(cid:3) (cid:13)(cid:16)(cid:67)(cid:10)(cid:30) (cid:6)(cid:13)(cid:30) (cid:6) (cid:6)
(6,6)(cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:3) (cid:3)
(cid:41)G(cid:86) (cid:70)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:78)(cid:211)(cid:64)(cid:54)
(cid:40)0 (cid:28)6(cid:86)(cid:54)
(cid:41)(cid:52)(cid:53)(cid:35)(cid:54)(cid:6)(cid:63) (cid:35)
(cid:60)(cid:268)(cid:140)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:252)(cid:253)(cid:10)
(cid:81) =90°(cid:86)(cid:54) = (cid:54) = =45°(cid:54)(cid:127) (cid:59)(cid:54)
(cid:27)(5(cid:53),(cid:57)5)(cid:56)(cid:54) (cid:57)(cid:56) (cid:57)(cid:53) (cid:27)(cid:53)(cid:28)(cid:6) (cid:27)(cid:57)(cid:53)(cid:56) (cid:53)(cid:57)(cid:23)(cid:6)
(cid:40)H(cid:53) (cid:64)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70)5(cid:54)
(cid:41)5= ( ) +6.25(cid:54)
(cid:7)
(cid:73)(cid:41) (cid:91) (cid:13)=(cid:16)(cid:67)5(cid:10)(cid:30)+(cid:6)(cid:13)5(cid:30)(cid:118) = 5(cid:54)
G(cid:64)(cid:6)(cid:25)(cid:57)(cid:82) (cid:77)(cid:6)(cid:54) (cid:30)(cid:13)
(cid:40) 5 (cid:28)(cid:86)5 (cid:76)
(cid:41)(cid:81)(cid:56) (cid:30)(cid:13) =(cid:15)(cid:30)(cid:13)90°(cid:86)(cid:54) =45°(cid:54)(cid:64) (cid:70) (cid:65)(cid:146)(cid:64)(cid:54)
(cid:27)(cid:57)(cid:53)(cid:56)1 (cid:27)(cid:57)(cid:56)(cid:53) (cid:22) (cid:57)(cid:56)
= (cid:54)
2
(cid:126) (cid:41)(cid:53)(cid:22)( (cid:57)(cid:56) + )(cid:54) ( )(cid:54)
(cid:7)
2(cid:57)( (cid:32)(cid:15)(cid:13))(cid:16)=(cid:67)(cid:10)(cid:30)(cid:32) (cid:10)(cid:67)(cid:30)+(cid:32) (cid:56) (cid:32)(cid:15)(cid:32)(cid:54)
(cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:91)(cid:30)(cid:13)(cid:32)=10(cid:118)(cid:13)(cid:16)(cid:67)(cid:10)=(cid:30)(cid:32)4(cid:54) (cid:10)(cid:67)(cid:30)(cid:32)(cid:13)(cid:32)
G(cid:64)(cid:32)(cid:25)(cid:57)(cid:82) (cid:32)(cid:77)(cid:54)
(cid:40) (4,4)(cid:76) (cid:28)(cid:86)
(cid:41)(cid:56)(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:10)G(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70) 5 5 (cid:118)(4,4)(cid:71)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:30)(cid:13)(cid:122)(cid:65)(cid:15)(cid:53)(cid:30)(cid:13)(cid:159)(cid:162)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:53)(cid:159)(cid:162)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:40)(cid:41)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:54)(cid:29)(cid:32)(cid:33)(cid:22)(cid:30)
(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
【题型10 梯形存在性问题】
3 3
(cid:15)(cid:43)10(cid:19)(cid:44)22-23(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:77)·(cid:437)(cid:438)(cid:46)(cid:296)·(cid:332)(cid:146)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:267)(cid:169)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = (cid:58) (cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:70)(cid:64) (cid:194) ((cid:64) (cid:25)
8 4
(cid:7)
(cid:64) (cid:65)(cid:66)(cid:67))(cid:54)(cid:58) (cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:70)(cid:64) (cid:71) (cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:6) (cid:11) (cid:52) (cid:11)
(cid:52) (cid:3) (cid:19)
(1)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93) (cid:194) (cid:194) (cid:30)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(2)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:11) (cid:68)(cid:52)(cid:69)(cid:59)(cid:19)(cid:77)(cid:87)(cid:78)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91) + (cid:65)(cid:83)(cid:84)(cid:244)(cid:54)(cid:94)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(3)(cid:126)(cid:64) (cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:22)(cid:69)(cid:64)(cid:70)(cid:64)(cid:22)(cid:52)(cid:54)(cid:25)(cid:22)(cid:55)(cid:19)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:22)(cid:90)(cid:91)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:36)(cid:64)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)
(cid:37)(cid:31)(cid:70)(cid:42)(cid:19) (cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:18)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71) (cid:21) (cid:11) (cid:18) (cid:19) (cid:21)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(1) (4,0)(cid:54) ( )(cid:54)(cid:21) ( )
(cid:11) (cid:52) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16) (cid:19) (cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:20) 9
(2)(cid:88)(cid:89) (cid:62)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:64) (cid:124)(cid:70)(cid:230)(cid:72)(cid:54)
4
(3) (cid:11)(cid:19)(cid:118)(6,6). (cid:22) (cid:22) (cid:22) (cid:14)(cid:15)(cid:13)
(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17) 3 3
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:224) =0(cid:54)(cid:73)(cid:41)(cid:201) =0(cid:125)(cid:91)(cid:215) (cid:64)(cid:198) (cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:224) =0(cid:54)(cid:72)(cid:93) = (cid:54)(cid:125)(cid:248)(cid:120) (cid:64)(cid:95)
8 4
(cid:7)
(cid:96)(cid:76) (cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:11) (cid:52) (cid:6) (cid:3) (cid:13)(cid:20) (cid:19)
(cid:44)2(cid:51)(cid:88)(cid:89) (cid:62)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:220)(cid:221)(cid:68)(cid:69)(cid:26)(cid:125)(cid:91) = (cid:54)(cid:127) (cid:70) + (cid:65)(cid:84)(cid:244)(cid:83)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)
(cid:75)(cid:54)(cid:224) =(cid:11)1(cid:19)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:73)(cid:76) (cid:22) (cid:22)(cid:52) (cid:22)(cid:11) (cid:19)(cid:11) (cid:22)(cid:52) (cid:22)(cid:19) (cid:11)(cid:19)
(cid:44)3(cid:51)(cid:60)(cid:6) (cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:37)(cid:198) (cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:198) (cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:252)(cid:253)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:216)(cid:78)(cid:335)(cid:37)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:124)(cid:125).
(cid:18)(cid:19) 3(cid:18)(cid:11) 3 (cid:19)(cid:11)3 3
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:73)(cid:10)(cid:25) = (cid:146)(cid:224)0= (cid:54)
8 4 8 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) = =4(cid:54)(cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
(4(cid:6),0 (cid:39) ) ((cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:6)(cid:7))(cid:54)
(cid:41)(cid:11) 3(cid:15)(cid:52) (cid:13)3(cid:10)(cid:15)(cid:16)
(cid:25) = (cid:146)(cid:224) =0(cid:54)(cid:91) = 3(cid:54)
8 4
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:6) (cid:3) (cid:13)( )(cid:76)
(cid:41)(cid:44)(cid:19)2(cid:51)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:73)(cid:20)(cid:10)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:62)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:127)(cid:64) (cid:124)(cid:70)(cid:230)(cid:72)(cid:54)(cid:88)(cid:89) (cid:54)
(cid:11)(cid:19) (cid:22) (cid:22) (cid:52)(cid:22)
= (cid:54)
(cid:40)(cid:22)(cid:52)+ (cid:22)(cid:11)= +
(cid:41)(cid:22)(cid:19)+(cid:22)(cid:52)(cid:65)(cid:84)(cid:22)(cid:244)(cid:19)(cid:83)(cid:22)(cid:124)(cid:11)(cid:70) (cid:65)(cid:132)(cid:54)
(cid:41)(cid:22)((cid:19)4,0)(cid:22)(cid:52)( )(cid:54) (cid:19)(cid:11)
(cid:40)(cid:11) (cid:15)(cid:52) (cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70) = =1(cid:54)
2
(cid:33)(cid:13)(cid:10)
(cid:41) (4,0) ( )(cid:54) (cid:6)
(cid:40)(cid:126)(cid:11)(cid:33)(cid:57) (cid:15)(cid:19)(cid:65)(cid:16)(cid:15)(cid:73)(cid:13)(cid:20)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
(cid:11)=(cid:19) (cid:3) (cid:42)(cid:6) (cid:9)
(cid:127) + =0(cid:54)
(cid:9) (cid:13)(cid:20)
3
(cid:33)(cid:42) (cid:9) =
(cid:73)(cid:91)(cid:10) 4 ,
=
(cid:42)
3
(cid:33)(cid:57) (cid:9)(cid:65)(cid:73)(cid:13)(cid:74)(cid:20)(cid:75)(cid:70) = (cid:54)
4
(cid:41)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:11)(cid:19)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:70)(cid:3)=1(cid:54)(cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:40) 9 (cid:6)
4
(cid:41)(cid:44)(cid:22)3(cid:51)(cid:14)(cid:15)(cid:24)(cid:13)(cid:25)(cid:54)(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:10)
①(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:81) (cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:86)(cid:54)(cid:64) (cid:58) (cid:45)(cid:158)(cid:86)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64) (cid:70) ,0).
(cid:18)(cid:19) (cid:21) (cid:52) (cid:11)(cid:52)(cid:19)(cid:18) (cid:21) (cid:12)(cid:13)(cid:10)
②(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:81) (cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:86)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)
(cid:18)(cid:11) (cid:19) (cid:19)(cid:21)(cid:23)(cid:11)(cid:18) (cid:21)(cid:64) (cid:54) (cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:54)
(cid:40) (cid:19) (cid:18)
(cid:41)(cid:126)(cid:18)(cid:33)(cid:12)(cid:10)(cid:57)(cid:15)(cid:13)(cid:20)(cid:17)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)
4 (cid:11)(cid:18) + =0 (cid:3) (cid:42)(cid:39)(cid:6) (cid:9)(cid:39)
(cid:127){ 2 + = (cid:54)
(cid:42)(cid:39) (cid:9)(cid:39)
3
(cid:73)(cid:91){(cid:42) (cid:39) = (cid:9)(cid:39)
2
(cid:13)
.
(cid:20)
=
(cid:42)(cid:39)
(cid:33)(cid:57)(cid:9)(cid:39) (cid:65)(cid:13)(cid:73)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:70)
=
3
.
2
(cid:41) (cid:11)(cid:18)(cid:54) (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:29)
(cid:40)(cid:19)(cid:21)(cid:23)(cid:11)(cid:18) 3
(cid:125)(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + .
2
(cid:41)(cid:64) (cid:25)(cid:33)(cid:57)(cid:19)(cid:21) (cid:77)(cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:32)
(cid:40) (cid:19)= .(cid:19)(cid:21)
(cid:41) (cid:32) (cid:13)(cid:20) 3
(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = .
2
(cid:41) (cid:19)(cid:21) 3 (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
=
(cid:138)(cid:139){ 3 2 3 (cid:54)
=
(cid:3)8 (cid:6)(cid:13)4(cid:20)
(cid:7)
(cid:3) =0(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)=(cid:20) 6
(cid:73)(cid:91) = (cid:54) =6
(cid:6)(cid:39) (cid:6)(cid:7)
(cid:3),6(cid:39))(cid:76)(cid:13)(cid:20) (cid:3)(cid:7)
③(cid:41)(cid:21)(cid:81)(cid:12)(cid:29) (cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:86)(cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:54)
(cid:11)(cid:19) (cid:18) (cid:18)(cid:21)(cid:23)(cid:11)(cid:19) 4 + =0 (cid:21) = 3
(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:127){ = (cid:54)(cid:73)(cid:91){ 4 .
=
(cid:42)(cid:7) (cid:9)(cid:7) (cid:42)(cid:7)
(cid:33)(cid:57) (cid:11)(cid:19) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) (cid:3) = (cid:42) 3 (cid:7)(cid:6) (cid:9) . (cid:7) (cid:9)(cid:7) (cid:13)(cid:20) (cid:9)(cid:7) (cid:13)(cid:20)
4
(cid:41) (cid:11)(cid:19)(cid:54) (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:40)(cid:18)(cid:21)(cid:23)(cid:11)(cid:19) 3
(cid:125)(cid:126)(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + .
4
(cid:41)(cid:64) (cid:25)(cid:33)(cid:57)(cid:19)(cid:21) (cid:77)(cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:80)
(cid:40) (cid:18) 9 (cid:19)(cid:21)
= .
2
(cid:41) (cid:80) (cid:13)
3 9
(cid:33)(cid:57) (cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = .
4 2
(cid:41) (cid:19)(cid:21) 3 9 (cid:3) (cid:6)(cid:13)
=
(cid:138)(cid:139){ 3 4 3 2 (cid:54)
=
(cid:3)8 (cid:6)(cid:13)4
(cid:7)
(cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20)=2 =2
(cid:73)(cid:91) ((cid:148)(cid:229))(cid:54) ((cid:148)(cid:229))
= =
(cid:6)(cid:39) (cid:6)(cid:7)
(cid:3)(cid:39) (cid:13)(cid:20) (cid:3)(cid:7) (cid:13)(cid:20)
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:36)(cid:64)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:118)
(6,6) (cid:71) (cid:21) (cid:11) (cid:18) (cid:19) (cid:21) (cid:21) (cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:16)(cid:17)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:62)(cid:64)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:65)(cid:26)(cid:160)(cid:72)(cid:84)(cid:258)(cid:291)(cid:292)(cid:54)(cid:367)(cid:427)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:27)(cid:20)(cid:54)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:105)
(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
3 3
(cid:15)(cid:183)(cid:75)10-1(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:267)(cid:169)(cid:55)(cid:56)(cid:57)y(cid:493) x2(cid:494) x(cid:494)3(cid:58)x(cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:70)A(cid:194)D(A(cid:25)D(cid:65)(cid:66)(cid:67))(cid:54)(cid:58)y(cid:59)(cid:65)(cid:62)(cid:64)(cid:70)C.
8 4
(1)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)A(cid:194)D(cid:194)C(cid:30)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(2)(cid:109)(cid:64)M(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:54)(cid:90)(cid:91) MAD(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:58) CAD(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:197)(cid:29)(cid:54)(cid:72)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(3)(cid:126)(cid:64)C(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:46)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:70)B(cid:54)(cid:25)(cid:46)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)A(cid:194)B(cid:194)C(cid:194)P(cid:36)(cid:64)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)
(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)A(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(4(cid:54)0)(cid:54)D(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)((cid:494)2(cid:54)0)(cid:54)C(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(0(cid:54)(cid:494)3)(cid:76)(cid:44)2(cid:51) (cid:118)(1+ 17,3)(cid:118)
17,3)(cid:76)(cid:44)3(cid:51)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:78)(cid:64)P(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)(cid:64)A(cid:194)B(cid:194)C(cid:194)P(cid:36)(cid:64)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:230)(cid:407)(cid:408)(cid:12)(cid:65)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:36)(cid:20)(cid:37)(cid:17) (cid:31)(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:76)(cid:64)P
(cid:65)(cid:12)(cid:14)(cid:13)(cid:95)(cid:96)(cid:70)((cid:494)2(cid:54)0)(cid:118)(6(cid:54)6)(cid:71)
3 3
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:224)y=0(cid:54)(cid:73)(cid:41)(cid:201) =0(cid:125)(cid:91)(cid:215)A(cid:64)(cid:198)D(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:224)x=0(cid:54)(cid:72)(cid:93)y=-3(cid:54)(cid:125)(cid:248)(cid:120)C(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
8 4
(cid:7)
(cid:44)2(cid:51)(cid:220)(cid:221)(cid:266)(cid:225)(cid:137)(cid:335)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:188)(cid:243)(cid:6)(cid:197)(cid:13)(cid:29)(cid:6)(cid:91)(cid:13)(cid:93)(cid:20)(cid:344)(cid:470)(cid:65)(cid:385)(cid:197)(cid:29)(cid:54)(cid:124)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:495)(cid:68)(cid:83)(cid:197)(cid:29)(cid:54)(cid:91)(cid:93)(cid:64)M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:10)
±3(cid:54)(cid:60)(cid:61)(cid:143)(cid:144)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:72)(cid:73)(cid:124)(cid:125)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:60)BC(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:37)(cid:198)BA(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:198)CA(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:252)(cid:253)(cid:54)(cid:72)(cid:93)(cid:216)(cid:78)(cid:335)(cid:37)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:124)(cid:125).3 3 3 3
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:73)(cid:10)(cid:44)1(cid:51)(cid:25) = (cid:146)(cid:224)0= (cid:54)
8 4 8 4
(cid:7) (cid:7)
(cid:73)(cid:91) = =4(cid:54)(cid:3) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
A(4(cid:54)(cid:6)(cid:39) 0) (cid:13)(cid:194)(cid:10)D(cid:15)(cid:6)((cid:494)(cid:7) 2(cid:54)0).
(cid:41) 3 3
(cid:25) = (cid:146)(cid:224) =0(cid:54)(cid:91) = (cid:54)
8 4
(cid:7)
C(cid:3)(0(cid:54)(cid:494)(cid:6)3(cid:13))(cid:76)(cid:6)(cid:13)(cid:20) (cid:6) (cid:3) (cid:13)(cid:20)
(cid:44)(cid:41) 2(cid:51)(cid:79)(cid:64)C(cid:496) (cid:59)(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57) (cid:54)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:64) (cid:54)(cid:496)(cid:64)C(cid:3)(cid:63) (cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64) ,(cid:79)(cid:64) (cid:496) (cid:59)(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57) (cid:54)(cid:62)
(cid:34) (cid:34)
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:64) (cid:194)(cid:6) ,(cid:52)(cid:140)(cid:53)(cid:230)(cid:5)(cid:314)(cid:10) (cid:22)(cid:39) (cid:6) (cid:19) (cid:19) (cid:6) (cid:9)
(cid:22)(cid:7) (cid:22)(cid:100)
MAD(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:58) CAD(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:197)(cid:29)(cid:54)(cid:145)(cid:344)(cid:470)(cid:105)(cid:29)(cid:335)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:54)
(cid:40)(cid:64)(cid:46) M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:495)(cid:46)(cid:68)(cid:83)(cid:497)(cid:64)C(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:495)(cid:68)(cid:83)(cid:197)(cid:29)(cid:54)
(cid:41)(cid:64)C(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:495)(cid:68)(cid:83)(cid:70)(cid:10)| |=3(cid:54)
(cid:40)(cid:64)M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:495)(cid:68)(cid:83)(cid:70)(cid:10)|(cid:13)(cid:20)|=3(cid:54)
(cid:41)(cid:64)M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:10)±3(cid:54) (cid:3)(cid:113)
(cid:41) 3 3
(cid:81)(cid:64)M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:86)(cid:54)(cid:127) = (cid:54)
8 4
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =2(cid:118) =0(cid:13)(cid:44)(cid:20)(cid:124)(cid:64)C(cid:13)(cid:54)(cid:20)(cid:148)(cid:229)(cid:6)(cid:51)(cid:54)(cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:64) (cid:65)(cid:6) (cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:6)(cid:10) (cid:54)
(cid:39)
(cid:41) (cid:22) (cid:12)(cid:10)(cid:15)(cid:13)(cid:20)(cid:17) 3 3
(cid:81)(cid:64)M(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:70)3(cid:86)(cid:54)(cid:127)3= (cid:54)
8 4
(cid:7)
(cid:73)(cid:91)(cid:10) =1± 17 (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:64) (cid:65)(cid:6) (cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:10)(1+ 17,3)(cid:54)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:10) 17,3)(cid:54)
(cid:7) (cid:100)
(cid:41)(cid:64)(cid:22)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:10) (cid:118)(1+ 1(cid:22)7,3)(cid:118) 17(cid:12),3(cid:14))(cid:13)(cid:76)
(cid:41)(cid:44)3(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:60)(cid:266)(cid:276)(cid:12)(cid:10)(cid:277)(cid:15)(cid:13)(cid:278)(cid:20)(cid:17)(cid:10) (cid:12)(cid:14)(cid:13)
①(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:81)BC(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:86)(cid:54)(cid:64)P(cid:58)D(cid:45)(cid:158)(cid:86)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31)ADCB(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:54)(cid:130)(cid:86)(cid:64)P(cid:70)((cid:494)2(cid:54)0).②(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:81)BA(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:86)(cid:54)(cid:79)(cid:64)C(cid:80)CP//AB(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64)P(cid:54)
(cid:64)C(cid:54)B(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:54) B(2(cid:54)(cid:494)3)
(cid:40) (cid:41) 4 + =0 = 3
(cid:126)(cid:33)(cid:57)AB(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:127){ 2 + = (cid:54)(cid:73)(cid:91){ 2 .
=
(cid:42)(cid:39) (cid:9)(cid:39) (cid:42)(cid:39)
(cid:33)(cid:57)AB(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) (cid:3) = 3 (cid:42)(cid:39)(cid:6) . (cid:9)(cid:39) (cid:42)(cid:39) (cid:9)(cid:39) (cid:13)(cid:20) (cid:9)(cid:39) (cid:13)(cid:29)
2
(cid:41)CP//AB(cid:54) (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:29)
(cid:40) 3
(cid:125)(cid:126)(cid:33)(cid:57)CP(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + .
2
(cid:41)(cid:64)C(cid:25)(cid:33)(cid:57)CP(cid:77)(cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:32)
(cid:40) = .
(cid:41)(cid:32) (cid:13)(cid:20) 3
(cid:33)(cid:57)CP(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = .
2
(cid:41) 3 (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
=
(cid:138)(cid:139){ 3 2 3 (cid:54)
=
(cid:3)8 (cid:6)(cid:13)4(cid:20)
(cid:7)
(cid:3) =0(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)=(cid:20)6
(cid:73)(cid:91){ = (cid:54){ =6
(cid:6)(cid:39) (cid:6)(cid:7)
P(6(cid:54)(cid:3)(cid:39)6). (cid:13)(cid:20) (cid:3)(cid:7)
(cid:41)③(cid:81)AC(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:335)(cid:86)(cid:54)(cid:79)(cid:64)B(cid:80)BP//AC(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64)P(cid:54)
4 + =0 = 3
(cid:126)(cid:33)(cid:57)AC(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + (cid:54)(cid:127){ = (cid:54)(cid:73)(cid:91){ 4 .
=
(cid:42)(cid:7) (cid:9)(cid:7) (cid:42)(cid:7)
(cid:33)(cid:57)AC(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) (cid:3) = 3 (cid:42)(cid:7)(cid:6) . (cid:9)(cid:7) (cid:9)(cid:7) (cid:13)(cid:20) (cid:9)(cid:7) (cid:13)(cid:20)
4
(cid:41)BP//AC(cid:54) (cid:3) (cid:6)(cid:13)(cid:20)
(cid:40) 3
(cid:125)(cid:126)(cid:33)(cid:57)CP(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + .
4
(cid:41)(cid:64)B(cid:25)(cid:33)(cid:57)CP(cid:77)(cid:54) (cid:3) (cid:6) (cid:80)
(cid:40) 9
= .
2
(cid:41)(cid:80) (cid:13)
3 9
(cid:33)(cid:57)CP(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = .
4 2
(cid:41) (cid:3) (cid:6)(cid:13)3 9
=
(cid:138)(cid:139){ 3 4 3 2 (cid:54)
=
(cid:3)8 (cid:6)(cid:13)4
(cid:7)
(cid:3) =2(cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:13)(cid:20) =2
(cid:73)(cid:91){ = (cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:54){ = (cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)
(cid:6)(cid:39) (cid:6)(cid:7)
(cid:3)(cid:39) (cid:13)(cid:20) (cid:3)(cid:7) (cid:13)(cid:20)
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64)P(cid:54)(cid:90)(cid:91)(cid:268)A(cid:194)B(cid:194)C(cid:194)P(cid:36)(cid:64)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:70)(cid:42)(cid:31)(cid:54)(cid:64)P(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)((cid:494)2(cid:54)0)
(cid:118)(6(cid:54)6).
(cid:15)(cid:183)(cid:75)10-2(cid:19)(cid:267)(cid:169)(cid:54)(cid:39)(cid:31)OABC(cid:25)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:227)(cid:356)(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:64)A(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(4,0)(cid:54)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)
2
(cid:54)(cid:33)(cid:57) = (cid:58)(cid:37)BC(cid:197)(cid:62)(cid:63)(cid:64)D(cid:71)
3
(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:3) (cid:13) (cid:6)
(cid:44)1(cid:51)(cid:72)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:103)(cid:79)(cid:64)A(cid:194)D(cid:194)O(cid:54)(cid:72)(cid:130)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:76)
(cid:7)
(cid:44)3(cid:51)(cid:25)(cid:305)(cid:225)(cid:3)(cid:55)(cid:56)(cid:5)(cid:57)(cid:6)(cid:77)(cid:105)(cid:9)(cid:6)(cid:106)(cid:24)(cid:54)(cid:25)(cid:64)M(cid:54)(cid:90)O(cid:194)D(cid:194)A(cid:194)M(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:72)(cid:93)(cid:230)(cid:219)(cid:281)(cid:158)
(cid:203)(cid:204)(cid:65)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)(cid:109)(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:92)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)2 8 10
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(cid:44)1(cid:51) (cid:54) (cid:76)(cid:44)2(cid:51) = (cid:76)(cid:44)3(cid:51) ),(7,14)(cid:71)
3 3 3
(cid:7)
(cid:15)(cid:60)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:52)(cid:115)(cid:12)(cid:63)(cid:20) B(cid:13)C(cid:10)x(cid:17)(cid:59)(cid:54)(cid:128)(cid:129)(cid:3)B(cid:194)(cid:6)C(cid:266)(cid:13)(cid:64)(cid:6)(cid:65)(cid:290)(cid:95)(cid:96)(cid:12)(cid:14)(cid:197)(cid:15)(cid:13)(cid:137)(cid:10)(cid:17)(cid:54)(cid:15)(cid:12)(cid:13)(cid:267)(cid:14)(cid:169)(cid:15) (cid:154)(cid:64)C(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:126) (cid:54)(cid:97)
(cid:143)(cid:144)(cid:33)(cid:57)OD(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:146)(cid:23) (cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:64)D(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76) (cid:52)(cid:12)(cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:52)(cid:12)(cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
(cid:44)2(cid:51)(cid:267)(cid:169)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:53)(cid:159)(cid:77)(cid:65)A(cid:194)O(cid:194)D(cid:30)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:125)(cid:249)(cid:181)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:91)(cid:242)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)
(cid:44)3(cid:51)(cid:130)(cid:20)(cid:236)(cid:60)(cid:80)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:152)(cid:498)(cid:10) ①(cid:230)(cid:72)(cid:65)(cid:42)(cid:31)(cid:268)OA(cid:70)(cid:335)(cid:54)(cid:128)(cid:129)OA DM(cid:54)(cid:115)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:105)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:128)
(cid:129)D(cid:64)(cid:3)(cid:63)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:64)(cid:78)(cid:120)(cid:190)(cid:191)M(cid:64)(cid:65)(cid:193)(cid:72)(cid:54)(cid:115)(cid:130)(cid:125)(cid:91)M(cid:23)(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76) ②(cid:230)(cid:72)(cid:65)(cid:42)(cid:31)(cid:268)OD(cid:70)
(cid:335)(cid:54)(cid:128)(cid:129)OD AM(cid:54)(cid:230)(cid:268)(cid:33)(cid:57)AM(cid:194)(cid:33)(cid:57)OD(cid:65)(cid:363)(cid:499)(cid:197)(cid:137)(cid:54)(cid:267)(cid:169)(cid:64)AD(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:248)(cid:120)(cid:33)(cid:57)AM(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)
(cid:138)(cid:139)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:23)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:248)(cid:120)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76) ③(cid:230)(cid:72)(cid:65)(cid:42)(cid:31)(cid:268)AD(cid:70)(cid:335)(cid:54)(cid:128)(cid:129)AD OM(cid:54)(cid:460)(cid:289)②(cid:65)(cid:73)(cid:20)(cid:254)
(cid:500)(cid:54)(cid:125)(cid:270)(cid:72)(cid:93)(cid:33)(cid:57)AD(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:248)(cid:120)(cid:33)(cid:57)OM(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:23)(cid:54)(cid:124)(cid:125)(cid:72)(cid:91)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)
(cid:96)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:73)(cid:10)(cid:44)1(cid:51) D(cid:25)BC(cid:77)(cid:54)BC x(cid:59)(cid:54)C(cid:44)0(cid:54)-2(cid:51)(cid:54)
(cid:126) (cid:40) (cid:23)
(cid:41) (cid:52)(cid:12)(cid:32)(cid:15)(cid:13)(cid:10)(cid:17) 2
D(cid:25)(cid:33)(cid:57) = (cid:77)(cid:54)
3
(cid:40) (cid:3) (cid:13) (cid:6)
2
=
3
(cid:41)(cid:13)(cid:10) (cid:13) (cid:32)(cid:15)
=3,
(cid:41)(cid:32) (cid:54)
(cid:44)(cid:41)(cid:52)2(cid:12)(cid:51)(cid:20) (cid:55)(cid:13)(cid:10)(cid:56)(cid:17)(cid:67)(cid:57) = + + (cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:54)0)(cid:54) (cid:54) (cid:54) (cid:54)0)(cid:76)
+ + =0 (cid:7)
{ +(cid:40) + (cid:3)= (cid:5)(cid:6) (cid:54) (cid:9)(cid:6) (cid:54) (cid:11)(cid:12)(cid:33) (cid:52)(cid:12)(cid:20) (cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:28)(cid:12)(cid:16)
(cid:14)(cid:29)(cid:5) (cid:33)=(cid:9) 0(cid:54)
(cid:41)
(cid:51)(cid:5) (cid:20)(cid:9) =(cid:54)2 (cid:13)(cid:10)
(cid:54) 3
8
(cid:73)(cid:91)(cid:10){ = (cid:76)
(cid:5) 3
=0
(cid:9) (cid:13)
(cid:218)(cid:230)(cid:72)(cid:65)(cid:54)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = 2 8 (cid:76)
3 3
(cid:7)
(cid:44)3(cid:51)(cid:24)(cid:25)(cid:64)M(cid:54)(cid:90)O(cid:194)D(cid:194)A(cid:3)(cid:194)M(cid:6)(cid:70)(cid:189)(cid:13)(cid:64)(cid:6) (cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:54)(cid:114)(cid:115)(cid:52)(cid:140)(cid:10)
①(cid:109)(cid:268)OA(cid:70)(cid:335)(cid:54) // (cid:59)(cid:54)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
(cid:18)(cid:19) (cid:6)(cid:105) (cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:216)(cid:78)(cid:225)(cid:62)(cid:64)(cid:54)
(cid:41)(cid:22) (cid:55)(cid:56)(cid:18)(cid:57)(cid:19) (cid:105)(cid:59)(cid:68)(cid:69)(cid:53)(cid:31)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:68)(cid:69)(cid:59)(cid:105) =2,
(cid:40)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:76) (cid:6)
(cid:41)②(cid:109)(cid:268)OD(cid:70)(cid:335)(cid:12)(cid:54)(cid:14)(cid:15)(cid:13)(cid:79)(cid:10)(cid:64)(cid:17) A(cid:80)OD(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:70)(cid:64)M(cid:54)(cid:52)(cid:53)(cid:54)
2
(cid:33)(cid:57)OD(cid:70) = (cid:54)
3
(cid:40) (cid:3) (cid:13) (cid:6)
2
(cid:126) (cid:70) = + (cid:54)
3
(cid:11)(cid:22) (cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:9)
2
×4+ =0,
3
(cid:41)(cid:13) (cid:9)
8
= ,
3
(cid:41)(cid:9)2 8
(cid:33)(cid:57)AM(cid:70) = + (cid:76)
3 3
(cid:41) 2 8 2(cid:3) (cid:13)8 (cid:6)
+ =
3 3 3 3
(cid:7)
(cid:41)(cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:13) (cid:6)(cid:15)
=0,
(cid:7)
(cid:41)(cid:6) (cid:13)+(cid:20)(cid:6)(cid:13)(cid:33) =0,
(cid:73)(cid:41)(cid:91)(cid:12)(cid:6)(cid:10)(cid:14)(cid:17)(cid:12)=(cid:6)(cid:13)(cid:33)(cid:17) =4(cid:54)(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)
(cid:6)(cid:39) (cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:7) 10
(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) )(cid:76)
3
(cid:41) ③(cid:109)(cid:268)AD(cid:70)(cid:335)(cid:12)(cid:13)(cid:54)(cid:14)(cid:79)(cid:15) (cid:64)O(cid:80)AD(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:70)(cid:64)M(cid:54)
(cid:126) (cid:70) = +
(cid:11)(cid:52) +(cid:3) =(cid:32)0(cid:6) (cid:80)(cid:15)
{ + = ,
(cid:33)(cid:42) (cid:9)
(cid:41) (cid:20)(cid:42) (cid:9) =(cid:13)2(cid:10)
(cid:73)(cid:91)(cid:10){ = ,
(cid:42)
(cid:33)(cid:57)A(cid:9)D(cid:70)(cid:13)y=(cid:49)2x-8(cid:54)
(cid:40)(cid:33)(cid:57)OM(cid:70)y=2x(cid:54)
(cid:41) 2 8
=
3 3
(cid:7)
(cid:41)(cid:73)(cid:10)(cid:91)(cid:6) (cid:10) (cid:6) = (cid:13) 7 (cid:6) , (cid:15) =0(cid:44)(cid:148)(cid:229)(cid:51)(cid:76)
(cid:64)M(cid:65)(cid:6)(cid:39)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(cid:6)(cid:7)(7,14)(cid:71)
(cid:41) 10
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:81)(cid:64)M(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) ),(7,14)(cid:86)(cid:54)(cid:268)O(cid:194)D(cid:194)A(cid:194)M(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:71)
3
(cid:15)(cid:41) (cid:64)(cid:150)(cid:19)(cid:130)(cid:20)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:39)(cid:31)(cid:65)(cid:26)(cid:12)(cid:160)(cid:14)(cid:15)(cid:54)(cid:13)(cid:10)(cid:155)(cid:17)(cid:15)(cid:156)(cid:12)(cid:13)(cid:157)(cid:14)(cid:15)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:58)(cid:78)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:65)(cid:248)(cid:120)(cid:54)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:54)(cid:157)(cid:122)(cid:53)(cid:159)(cid:62)
(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:65)(cid:72)(cid:123)(cid:54)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:65)(cid:122)(cid:11)(cid:254)(cid:255)(cid:54)(cid:175)(cid:176)(cid:268)(cid:77)(cid:169)(cid:170)(cid:105)(cid:73)(cid:20)(cid:65)(cid:3)(cid:182)(cid:71)
(cid:15)(cid:183)(cid:75)10-3(cid:19)(cid:52)(cid:53)(cid:230)(cid:314)(cid:54)(cid:34)(cid:188)(cid:33)(cid:22)(cid:95)(cid:96)(cid:121)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57) = + + (cid:103)(cid:79) 、 、 (cid:71)(cid:79)(cid:64)
(cid:7)
(cid:80) // (cid:59)(cid:62)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:63)(cid:64) (cid:54)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:59)(cid:54)(cid:257)(cid:191)(cid:3)(cid:70)(cid:64)(cid:5)(cid:6) (cid:71)(cid:64)(cid:9)(cid:6) (cid:105)(cid:54)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:11)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:90)(cid:33)(cid:17) (cid:65)(cid:18)(cid:68)(cid:12)(cid:13)(cid:22)(cid:10)(cid:15)(cid:90)(cid:57)(cid:16)(cid:17)(cid:65)(cid:62)(cid:19)(cid:12)(cid:64)(cid:29)(cid:15)(cid:90)(cid:54)(cid:16)(cid:17)(cid:64) (cid:25)
(cid:11)(cid:59)(cid:297)(cid:11)(cid:261)(cid:52)(cid:90)(cid:59)(cid:77)(cid:90)(cid:6)(cid:54)(cid:145) ．(cid:52) (cid:52) (cid:52)(cid:53)(cid:43)(cid:6) (cid:53) (cid:22) (cid:28)(cid:11)(cid:52)(cid:53) (cid:86) (cid:3)
(cid:86)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
（1(cid:51)(cid:72)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:54)(cid:94)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:31)(cid:436)(cid:76)
(cid:28)(cid:11)(cid:52)(cid:53)
（2(cid:51)(cid:81)(cid:64) 、 (cid:358) 、 (cid:266)(cid:64)(cid:137)(cid:86)(cid:93)(cid:501)(cid:54)(cid:410)(cid:268)(cid:502)(cid:503)1(cid:225)(cid:132)(cid:23)(cid:226)(cid:227)(cid:65)(cid:504)(cid:23)(cid:98) 、 (cid:41)(cid:100)(cid:180)(cid:211)(cid:54)(cid:64) (cid:180)(cid:211)(cid:215) (cid:86) 、
(cid:21) (cid:26) (cid:19) (cid:86) (cid:19)(cid:18) (cid:86)(cid:11) (cid:21) (cid:28) (cid:21)
(cid:266)(cid:64)(cid:137)(cid:86)(cid:505)(cid:506)(cid:180)(cid:211)(cid:71)(cid:126)(cid:180)(cid:211)(cid:65)(cid:86)(cid:320)(cid:70) (cid:503)(cid:54)(cid:25)(cid:180)(cid:211)(cid:79)(cid:201)(cid:146)(cid:54)(cid:268) 、 、 、 (cid:36)(cid:64)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:65)(cid:188)(cid:243)(cid:70) (cid:54)
(cid:26)(cid:72)(cid:93) (cid:58) (cid:376)(cid:320)(cid:65)(cid:157)(cid:122)(cid:3)(cid:121)(cid:75)(cid:54)(cid:94)(cid:110)(cid:93)(cid:333)(cid:66)(cid:183)(cid:334)(cid:65)(cid:135)(cid:83)(cid:284)(cid:285)(cid:76) (cid:21) (cid:26) (cid:28) (cid:22) (cid:73)
（3(cid:51) (cid:73) (cid:25) (cid:66) (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:105)(cid:106)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54)(cid:90)(cid:268) 、 、 、 (cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:217)(cid:109)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:33)(cid:89)(cid:110)(cid:93)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:76)
(cid:24) (cid:18) (cid:19) (cid:86) (cid:24) (cid:24)
(cid:111)(cid:24)(cid:25)(cid:54)(cid:112)(cid:113)(cid:114)(cid:115)(cid:71)
1 4 1
(cid:15)(cid:116)(cid:117)(cid:19)(cid:44)1(cid:51) = + +4，(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:31)；（2）(cid:81)0 <2(cid:86)(cid:54) = +12(cid:76)(cid:81)2< <6
3 3 2
(cid:7) (cid:7)
(cid:3) (cid:13) (cid:6) (cid:6) (cid:28)(cid:11)(cid:52)(cid:53) (cid:35)(cid:66) (cid:73) (cid:66) (cid:13)(cid:30)(cid:66) (cid:66)
7
(cid:86)(cid:54) =4；（3）(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64) ， )， (2+ 22 ， 22 (cid:54)(cid:90)(cid:268) 、 、
3
、 (cid:73)(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:71)
(cid:24)(cid:39)
(cid:12)(cid:14)(cid:15)(cid:90)(cid:30)(cid:17)
(cid:24)(cid:7)
(cid:12)(cid:30)(cid:15)(cid:90)
(cid:24)(cid:100)
(cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
(cid:24)(cid:101)
(cid:12)(cid:10)(cid:13) (cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:18) (cid:19)
(cid:86)(cid:15)(cid:60)(cid:24)(cid:74)(cid:19)(cid:44)1(cid:51)(cid:115)(cid:55)(cid:56)(cid:57)y=ax2+bx+c(cid:103)(cid:79)A(cid:44)0(cid:54)4(cid:51)(cid:194)B(cid:44)-2(cid:54)0(cid:51)(cid:194)C(cid:44)6(cid:54)0(cid:51)(cid:30)(cid:64)(cid:54)(cid:222)(cid:30)(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:143)(cid:144)(cid:55)(cid:56)(cid:57)
(cid:205)(cid:206)(cid:75)(cid:146)(cid:54)(cid:138)(cid:139)(cid:41)(cid:201)(cid:73)(cid:93)a(cid:194)b(cid:194)c(cid:76)
(cid:44)2(cid:51)(cid:79)M(cid:80)MN OE(cid:63)N(cid:54)(cid:127)MN=2(cid:54)(cid:115)(cid:20)(cid:199)(cid:125)(cid:169)CP=FQ=t(cid:54)(cid:81)0≤t<2(cid:86)(cid:54)OP=6(cid:494)t(cid:54)OQ=2(cid:494)t(cid:54)(cid:364)(cid:93)S(cid:58)t
(cid:65)(cid:3)(cid:121)(cid:75)(cid:54)(cid:81)t=2(cid:43)(cid:86)(cid:54)Q(cid:58)O(cid:45)(cid:158)(cid:54)(cid:64)M(cid:194)O(cid:194)P(cid:194)Q(cid:111)(cid:287)(cid:407)(cid:408)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)(cid:81)2<t<6(cid:86)(cid:54)(cid:88)(cid:89)MO(cid:54)ME(cid:127)MO=ME(cid:145) QOM= PEM=45°(cid:54)(cid:125)(cid:321)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:28)(cid:29)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:348)(cid:349)(cid:93)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:188)(cid:243)(cid:76)
(cid:44)3(cid:27)(cid:51)(cid:109)B(cid:194)(cid:27) C(cid:194)F(cid:194)N(cid:70)(cid:189)(cid:64)(cid:65)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:105)(cid:42)(cid:31)(cid:54)(cid:127)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:219)(cid:266)(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:54)(cid:126)(cid:93)N(cid:64)(cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:54)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:266)(cid:37)(cid:34)(cid:35)
(cid:86)N(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:190)(cid:191)(cid:65)(cid:203)(cid:204)(cid:54)(cid:200)(cid:136)(cid:72)(cid:93)N(cid:64)(cid:95)(cid:96)(cid:71)
(cid:15)(cid:142)(cid:73)(cid:19)(cid:73)(cid:10)(cid:44)1(cid:51) (cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:79) (cid:194) (cid:194) (cid:54)
=4(cid:54) (cid:40) (cid:11)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:90)(cid:33)(cid:17) (cid:18)(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:15)(cid:90)(cid:16)(cid:17) (cid:19)(cid:12)(cid:29)(cid:15)(cid:90)(cid:16)(cid:17)
(cid:41)(cid:54) + =0
+ + =0(cid:54)
(cid:33)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:9) (cid:54)
(cid:20)(cid:29)(cid:5) (cid:29)(cid:9)1 (cid:54) 4
(cid:73)(cid:91) = (cid:54) = (cid:54) =4(cid:71)
3 3
(cid:5) (cid:13) (cid:9) (cid:54) 1 4
(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:65)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:70) = + +4(cid:71)
3 3
(cid:7)
(cid:41)(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:70)(cid:40)(cid:41)(cid:3)(cid:31)(cid:71)(cid:13) (cid:6) (cid:6)
(cid:44)2(cid:51)(cid:88)(cid:28)(cid:89)(cid:11)(cid:52)(cid:53) (cid:71)
(cid:220)(cid:221)(cid:20)(cid:199)(cid:54)(cid:22)(cid:125)(cid:26)(cid:169) = =4(cid:54) = = =2(cid:54)
(cid:28)(cid:53) (cid:28)(cid:11) (cid:28)(cid:19) (cid:29)(cid:28)(cid:18) (cid:28)(cid:86)
=2(cid:54)
(cid:41)(cid:19)(cid:53) = =6(cid:54)
(cid:41)(cid:180)(cid:19)(cid:28)(cid:211)(cid:65)(cid:86)(cid:86)(cid:11)(cid:320)(cid:70) (cid:54)
(cid:40) = = (cid:54)(cid:66)
(cid:79)(cid:41)(cid:19)(cid:21)(cid:80)(cid:86)(cid:26) (cid:66) (cid:63) (cid:54)(cid:127) =2(cid:54)
(cid:81)(cid:22)0 (cid:22)<(cid:24)2(cid:43)(cid:86)(cid:28)(cid:54)(cid:53) (cid:24)= (cid:22)(cid:54)(cid:24) = (cid:54)
(cid:35)(cid:66) (cid:28)(cid:21) (cid:29)(cid:13)1 (cid:66) (cid:28)(cid:26) (cid:10)(cid:13)1(cid:66) 1
= + = ×2+ = (cid:54)
2 2 2
(cid:41)(cid:73) (cid:73)(cid:46)(cid:93)(cid:62)(cid:96) (cid:73)(cid:46)(cid:93)(cid:62)(cid:88) (cid:12)(cid:29)(cid:13)(cid:66)(cid:17) (cid:12)(cid:29)(cid:13)(cid:66)(cid:17)(cid:12)(cid:10)(cid:13)(cid:66)(cid:17) (cid:12)(cid:29)(cid:13)(cid:66)(cid:17)(cid:12)(cid:33)(cid:13)(cid:66)(cid:17)
1
= +12(cid:71)
2
(cid:7)
(cid:81)(cid:41)(cid:73) =2 (cid:66)(cid:86)(cid:13)(cid:54)(cid:30)(cid:66) (cid:58) (cid:45)(cid:158)(cid:54)(cid:64) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:111)(cid:287)(cid:407)(cid:408)(cid:36)(cid:37)(cid:31)(cid:54)
(cid:81)(cid:66)2< <6(cid:86)(cid:26)(cid:54)(cid:28)(cid:88)(cid:89) (cid:54)(cid:22) (cid:127)(cid:28) (cid:21)=(cid:26) (cid:145) = =45 (cid:54)
(cid:115)
=(cid:66) = (cid:54) =(cid:22)(cid:28) =(cid:22)2(cid:53)(cid:54) (cid:22)(cid:28) (cid:22)(cid:53) (cid:27)(cid:26)(cid:28)(cid:22) (cid:27)(cid:21)(cid:53)(cid:22)
(cid:40)(cid:86)(cid:26) (cid:19)(cid:21) (cid:66) (cid:86)(cid:28) (cid:19)(cid:53)= (cid:54)
(cid:41)(cid:28)(cid:26) (cid:53)(cid:21) (cid:54)
(cid:41)(cid:46)(cid:26)(cid:28)(cid:22)(cid:84)(cid:46)(cid:21)(cid:53)(cid:22) 1
(cid:36)(cid:37)(cid:31) (cid:65)(cid:188)(cid:243) = = ×4×2=4(cid:54)
2
(cid:41) (cid:28)(cid:21)(cid:22)(cid:26) (cid:73) (cid:73)(cid:46)(cid:88)(cid:93)(cid:104)
1
(cid:149)(cid:77)(cid:230)(cid:231)(cid:54)(cid:81)0 <2(cid:86)(cid:54) = +12(cid:76)(cid:81)2< <6(cid:86)(cid:54) =4(cid:71)
2
(cid:7)
(cid:44)3(cid:51)(cid:60)(cid:30)(cid:276)(cid:277)(cid:278)(cid:35)(cid:10)(cid:66) (cid:73) (cid:66) (cid:13)(cid:30)(cid:66) (cid:66) (cid:73)
①(cid:268) (cid:70)(cid:335)(cid:37)(cid:86)(cid:54)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57)(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) (cid:76)
(cid:18)(cid:86) (cid:19) (cid:18)(cid:86) (cid:24) (cid:12)(cid:14)(cid:15)(cid:90)7(cid:30)(cid:17)
②(cid:268) (cid:70)(cid:335)(cid:37)(cid:86)(cid:54)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57)(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70) )(cid:76)
3
(cid:19)(cid:86) (cid:18) (cid:19)(cid:86) (cid:24) (cid:12)(cid:30)(cid:15)(cid:90)
③(cid:268) (cid:70)(cid:335)(cid:37)(cid:86)(cid:54)(cid:103)(cid:79)(cid:64) (cid:80) (cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:57)(cid:54)(cid:58)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:62)(cid:63)(cid:64) (cid:65)(cid:95)(cid:96)(cid:70)(2+ 22 (cid:118) 22 (cid:71)
(cid:18)(cid:19) (cid:86) (cid:18)(cid:19) 7 (cid:24) (cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:12)(cid:10)(cid:13) (cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
(cid:218)(cid:25)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:77)(cid:24)(cid:25)(cid:64) (cid:54) )(cid:54) (2+ 22 (cid:54) 22 (cid:54)
3
(cid:90)(cid:268) (cid:194) (cid:194) (cid:194) (cid:70)(cid:189) (cid:24) (cid:64) (cid:39) (cid:12)(cid:65)(cid:14)(cid:15)(cid:90)(cid:30)(cid:36)(cid:17)(cid:37) (cid:24) (cid:31) (cid:7) (cid:105)(cid:12)(cid:30)(cid:42)(cid:15)(cid:90) (cid:31)(cid:71) (cid:24)(cid:100) (cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17) (cid:24)(cid:101) (cid:12)(cid:10)(cid:13) (cid:15)(cid:90)(cid:13)(cid:10)(cid:17)
(cid:15)(cid:64)(cid:150)(cid:18) (cid:19)(cid:19)(cid:151)(cid:20)(cid:86)(cid:152)(cid:24)(cid:153)(cid:154)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:72)(cid:157)(cid:122)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:194)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:122)(cid:58)(cid:95)(cid:96)(cid:59)(cid:62)(cid:64)(cid:65)(cid:72)(cid:123)(cid:194)(cid:268)(cid:162)(cid:42)(cid:31)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:41)(cid:123)(cid:198)(cid:28)
(cid:29)(cid:30)(cid:22)(cid:31)(cid:65)(cid:232)(cid:120)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:54)(cid:11)(cid:391)(cid:180)(cid:181)(cid:60)(cid:251)(cid:252)(cid:253)(cid:254)(cid:255).