文档文本内容
专题 02 比较二次根式的大小（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)2024(cid:22)
(cid:15)(cid:23)(cid:24)1 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:22)............................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:23)(cid:24)2 (cid:30)(cid:31)(cid:29)(cid:22)....................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:23)(cid:24)3 (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:22)............................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:23)(cid:24)4 (cid:32)(cid:37)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:22)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:23)(cid:24)5 (cid:30)(cid:38)(cid:29)(cid:22)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:23)(cid:24)6 (cid:39)(cid:40)(cid:29)(cid:22)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:23)(cid:24)7 (cid:41)(cid:42)(cid:29)(cid:22)....................................................................................................................................................2
【题型1 移动因式法】
(cid:15)(cid:43)1(cid:22)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10)2 7 4 2(cid:60)
(cid:15)(cid:61)(cid:28)1-1(cid:22)(cid:44)23-24(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)·(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10)2 5 5(cid:44)(cid:70)“>”“<”(cid:71)“=”(cid:55)(cid:60)
2 3
(cid:15)(cid:61)(cid:28)1-2(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) (cid:60)
2 3
1 1
(cid:15)(cid:61)(cid:28)1-3(cid:22)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:72)(cid:73)(cid:58)(cid:74)·(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10)3 4 (cid:60)(cid:44)(cid:75)“>”(cid:71)“<”(cid:70)(cid:76)(cid:55)(cid:60)
3 4
【题型2 作商法】
1 2
(cid:15)(cid:43)2(cid:22)(cid:44)22-23(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:49)(cid:50)(cid:77)(cid:49)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:78)(cid:79) (cid:80) (cid:44) (cid:81)(cid:82)(cid:83)(cid:42)(cid:55)(cid:84)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:84)(cid:91)(cid:92)(cid:60)
2 3
𝑎+ 𝑎+
7 5 𝑎+ 𝑎+ 𝑎
(cid:15)(cid:61)(cid:28)2-1(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10)
5 2
(cid:15)(cid:61)(cid:28)2-2(cid:22)“(cid:30)(cid:31)(cid:29)”(cid:56)(cid:57)5 7(cid:80)7 5(cid:84)(cid:58)(cid:59)
20 3 5
(cid:15)(cid:61)(cid:28)2-3(cid:22)(cid:30)(cid:31)(cid:29)(cid:56)(cid:57) (cid:80) (cid:84)(cid:58)(cid:59)(cid:60)
3 12
教【题型3 分子有理化】
辅
资
源
，
(cid:15)(cid:43)3(cid:22)(cid:56)(cid:57) 关(cid:93)注+1 (cid:84)(cid:58)(cid:59)(cid:94)
公
众
号
(cid:15)(cid:61)(cid:28)3-1(cid:22)(cid:44) 𝑎 2 − 4-2 𝑎 5 − (cid:45) 1 (cid:46)(cid:47) 𝑎 (cid:48)·(cid:95) − (cid:73)(cid:73) 𝑎 (cid:49)·(cid:53) ★ (cid:54) 全 (cid:55)(cid:56)科(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) 5 1 (cid:60)(cid:44)(cid:70)“>”“<”(cid:71)“=”(cid:55)
A
A 7 5
+
7− +(cid:15)(cid:61)(cid:28)3-2(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) 7 6 6 5
(cid:15)(cid:61)(cid:28)3-3(cid:22)(cid:44)23-24(cid:45)(cid:46)(cid:47)−(cid:48)·(cid:96)(cid:97)(cid:98)−(cid:99)·(cid:100)(cid:11)(cid:101)(cid:102)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) 2014 2015 2015 2016(cid:60)
【题型4 分母有理化】 − −
1 1 1
(cid:15)(cid:43)4(cid:22)(cid:103)(cid:104) = (cid:86) = (cid:86) = (cid:86)(cid:56)(cid:57) (cid:86) (cid:86) (cid:84)(cid:58)(cid:59)(cid:3)(cid:85)(cid:60)
3 2 3 5
𝑎 − 𝑏 2 2− 3 𝑐 −2 𝑎 𝑏 𝑐
(cid:15)(cid:61)(cid:28)4-1(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) (cid:44)(cid:70)(cid:78)“>”(cid:105)“<”(cid:105)“=”(cid:55)
2
3
1 1
(cid:15)(cid:61)(cid:28)4-2(cid:22)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:106)·(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:98)·(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10)
5 5 6
1 1 2− −
(cid:15)(cid:61)(cid:28)4-3(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) (cid:44)(cid:70)(cid:78)“>”(cid:71)“=”(cid:71)“<”(cid:55)(cid:55)
2 2
2− −1
【题型5 作差法】
3 1
(cid:15)(cid:43)5(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) (cid:44)(cid:75)“>”(cid:105)“<”(cid:71)“=”(cid:70)(cid:76)(cid:55)
4 5
−1
(cid:15)(cid:61)(cid:28)5-1(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) 5 5 ((cid:70)“(cid:109)”“(cid:110)”(cid:71)“(cid:111)”)
2
−2
(cid:15)(cid:61)(cid:28)5-2(cid:22)(cid:44)22-23(cid:112)(cid:46)(cid:47)(cid:48)
−3
·(cid:20)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:119)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)
6 2
(cid:44)(cid:70)“>”“<”(cid:71)(cid:120)“=”(cid:55)
3 5
−1
1 1
(cid:15)(cid:61)(cid:28)5-3(cid:22)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:106)·(cid:121)(cid:98)(cid:122)(cid:123)·(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:102)(cid:55)(cid:127) =6 (cid:86) = (cid:86) = 3+ 2(cid:86)(cid:128) (cid:86) (cid:86) (cid:75)“>”
3 3
(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:86)(cid:133)(cid:131)(cid:132)(cid:134)(cid:84)(cid:135)(cid:136)(cid:137) (cid:60) 𝑎 𝑏 2− 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
【题型6 平方法】
(cid:15)(cid:43)6(cid:22)(cid:44)24-25(cid:138)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:106)(cid:107)(cid:139)(cid:140)·(cid:53)(cid:141)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) 6+ 2 2+ 3(cid:44)(cid:70)“>”(cid:71)“<”(cid:55)(cid:60)
2 5
(cid:15)(cid:61)(cid:28)6-1(cid:22)(cid:44)2025·(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)·(cid:146)(cid:147)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) (cid:44)(cid:70)“>”“<”(cid:71)“=”(cid:55)
2 3
(cid:15)(cid:61)(cid:28)6-2(cid:22)(cid:128) 5 , 6 , 7 (cid:148)(cid:59)(cid:149)(cid:58)(cid:131)(cid:132) (cid:60)
5 6 7
8 5
(cid:15)(cid:61)(cid:28)6-3(cid:22)(cid:44)22-23(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:106)·(cid:20)(cid:113)(cid:114)(cid:115)·(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59) (cid:60)
13 2
−1
【题型7 倒数法】
(cid:15)(cid:43)7(cid:22)(cid:44)2025(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)·(cid:150)(cid:151)·(cid:152)(cid:23)(cid:68)(cid:69)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:10) 3 5 2(cid:60)
(cid:15)(cid:61)(cid:28)7-1(cid:22)(cid:44)23-24(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:106)·(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:98)·(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)2(cid:59)−(cid:10) 5 3 − 13 11(cid:60)(cid:44)(cid:70)“<”(cid:105)“>”(cid:71)
教
“=辅”(cid:55)资
− −
源
，
关
(cid:15)(cid:61)(cid:28)7-2(cid:22)(cid:44)24-25(cid:45)(cid:46) 注 (cid:47)(cid:106)公·(cid:106)(cid:107)·(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59) 7 6 2 2 7
众
号
★
全
(cid:15)(cid:61)(cid:28)7-3(cid:22)(cid:56)(cid:57)(cid:58)(cid:59) 14 13 13 12(cid:60) 科 A − −
A
+
− −
