文档文本内容
专题 05 比较二次根式的大小（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)2024(cid:20)
(cid:15)(cid:21)(cid:22)1 (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:20)............................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)2 (cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:20)....................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)3 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:20)............................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:21)(cid:22)4 (cid:30)(cid:35)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:20)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)5 (cid:28)(cid:36)(cid:27)(cid:20)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)6 (cid:37)(cid:38)(cid:27)(cid:20)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:21)(cid:22)7 (cid:39)(cid:40)(cid:27)(cid:20)....................................................................................................................................................2
教辅资源，关注公众号★全科AA+
【题型1 移动因式法】
(cid:15)(cid:41)1(cid:20)(cid:42)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)·(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10)2 7 4 2(cid:57)
(cid:15)(cid:58)(cid:26)1-1(cid:20)(cid:42)23-24(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10)2 5 5(cid:42)(cid:67)“>”“<”(cid:68)“=”(cid:53)(cid:57)
2 3
(cid:15)(cid:58)(cid:26)1-2(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) (cid:57)
2 3
1 1
(cid:15)(cid:58)(cid:26)1-3(cid:20)(cid:42)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:69)(cid:70)(cid:18)(cid:71)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10)3 4 (cid:57)(cid:42)(cid:72)“>”(cid:68)“<”(cid:67)(cid:73)(cid:53)(cid:57)
3 4
【题型2 作商法】
1 2
(cid:15)(cid:41)2(cid:20)(cid:42)22-23(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:47)·(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:75)(cid:76) (cid:77) (cid:42) (cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:40)(cid:53)(cid:81)(cid:18)(cid:56)(cid:3)(cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:81)(cid:88)(cid:89)(cid:57)
2 3
𝑎+ 𝑎+
7 5 𝑎+ 𝑎+ 𝑎
(cid:15)(cid:58)(cid:26)2-1(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10)
5 2
(cid:15)(cid:58)(cid:26)2-2(cid:20)“(cid:28)(cid:29)(cid:27)”(cid:54)(cid:55)5 7(cid:77)7 5(cid:81)(cid:18)(cid:56)
20 3 5
(cid:15)(cid:58)(cid:26)2-3(cid:20)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:54)(cid:55) (cid:77) (cid:81)(cid:18)(cid:56)(cid:57)
3 12
【题型3 分子有理化】
(cid:15)(cid:41)3(cid:20)(cid:54)(cid:55) (cid:90) +1 (cid:81)(cid:18)(cid:56)(cid:91)
(cid:15)(cid:58)(cid:26)3-1(cid:20)(cid:42) 𝑎 2 − 4-2 𝑎 5 − (cid:43) 1 (cid:44)(cid:45) 𝑎 (cid:46)·(cid:92) − (cid:70)(cid:70) 𝑎 (cid:47)·(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) 5 1 (cid:57)(cid:42)(cid:67)“>”“<”(cid:68)“=”(cid:53)
7 5
7− +
教辅资源，关注公众号★全科AA+(cid:15)(cid:58)(cid:26)3-2(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) 7 6 6 5
(cid:15)(cid:58)(cid:26)3-3(cid:20)(cid:42)23-24(cid:43)(cid:44)(cid:45)−(cid:46)·(cid:93)(cid:94)(cid:95)−(cid:96)·(cid:97)(cid:11)(cid:98)(cid:99)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) 2014 2015 2015 2016(cid:57)
【题型4 分母有理化】 − −
1 1 1
(cid:15)(cid:41)4(cid:20)(cid:100)(cid:101) = (cid:83) = (cid:83) = (cid:83)(cid:54)(cid:55) (cid:83) (cid:83) (cid:81)(cid:18)(cid:56)(cid:3)(cid:82)(cid:57)
3 2 3 5
𝑎 − 𝑏 2 2− 3 𝑐 −2 𝑎 𝑏 𝑐
(cid:15)(cid:58)(cid:26)4-1(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) (cid:42)(cid:67)(cid:75)“>”(cid:102)“<”(cid:102)“=”(cid:53)
2
3
1 1
(cid:15)(cid:58)(cid:26)4-2(cid:20)(cid:42)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:103)·(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:95)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10)
5 5 6
1 1 2− −
(cid:15)(cid:58)(cid:26)4-3(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) (cid:42)(cid:67)(cid:75)“>”(cid:68)“=”(cid:68)“<”(cid:53)(cid:53)
2 2
2− −1
【题型5 作差法】
3 1
(cid:15)(cid:41)5(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) (cid:42)(cid:72)“>”(cid:102)“<”(cid:68)“=”(cid:67)(cid:73)(cid:53)
4 5
−1
(cid:15)(cid:58)(cid:26)5-1(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) 5 5 ((cid:67)“(cid:106)”“(cid:107)”(cid:68)“(cid:108)”)
2
−2
(cid:15)(cid:58)(cid:26)5-2(cid:20)(cid:42)22-23(cid:109)(cid:44)(cid:45)(cid:46)
−3
·(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)·(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)
6 2
(cid:42)(cid:67)“>”“<”(cid:68)(cid:118)“=”(cid:53)
3 5
−1
1 1
(cid:15)(cid:58)(cid:26)5-3(cid:20)(cid:42)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:103)·(cid:119)(cid:95)(cid:120)(cid:121)·(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:99)(cid:53)(cid:125) =6 (cid:83) = (cid:83) = 3+ 2(cid:83)(cid:126) (cid:83) (cid:83) (cid:72)“>”
3 3
(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:83)(cid:131)(cid:129)(cid:130)(cid:132)(cid:81)(cid:133)(cid:134)(cid:135) (cid:57) 𝑎 𝑏 2− 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
【题型6 平方法】
(cid:15)(cid:41)6(cid:20)(cid:42)24-25(cid:136)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:103)(cid:104)(cid:137)(cid:138)·(cid:51)(cid:139)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) 6+ 2 2+ 3(cid:42)(cid:67)“>”(cid:68)“<”(cid:53)(cid:57)
2 5
(cid:15)(cid:58)(cid:26)6-1(cid:20)(cid:42)2025·(cid:140)(cid:16)(cid:141)(cid:142)·(cid:143)(cid:144)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) (cid:42)(cid:67)“>”“<”(cid:68)“=”(cid:53)
2 3
(cid:15)(cid:58)(cid:26)6-2(cid:20)(cid:126) 5 , 6 , 7 (cid:145)(cid:56)(cid:146)(cid:18)(cid:129)(cid:130) (cid:57)
5 6 7
8 5
(cid:15)(cid:58)(cid:26)6-3(cid:20)(cid:42)22-23(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:103)·(cid:110)(cid:111)(cid:112)(cid:113)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56) (cid:57)
13 2
−1
【题型7 倒数法】
(cid:15)(cid:41)7(cid:20)(cid:42)2025(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)·(cid:147)(cid:148)·(cid:149)(cid:21)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56)(cid:10) 3 5 2(cid:57)
(cid:15)(cid:58)(cid:26)7-1(cid:20)(cid:42)23-24(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:103)·(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:95)·(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)2(cid:56)−(cid:10) 5 3 − 13 11(cid:57)(cid:42)(cid:67)“<”(cid:102)“>”(cid:68)
“=”(cid:53) − −
(cid:15)(cid:58)(cid:26)7-2(cid:20)(cid:42)24-25(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:103)·(cid:103)(cid:104)·(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56) 7 6 2 2 7
(cid:15)(cid:58)(cid:26)7-3(cid:20)(cid:54)(cid:55)(cid:18)(cid:56) 14 13 13 12(cid:57) − −
− −
教辅资源，关注公众号★全科AA+
