文档文本内容
专题 02 比较二次根式的大小（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:21)............................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:29)(cid:30)(cid:28)(cid:21)....................................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:21)............................................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)4 (cid:31)(cid:36)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:21)............................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)5 (cid:29)(cid:37)(cid:28)(cid:21)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)6 (cid:38)(cid:39)(cid:28)(cid:21)....................................................................................................................................................2
(cid:15)(cid:22)(cid:23)7 (cid:40)(cid:41)(cid:28)(cid:21)....................................................................................................................................................2
【题型1 移动因式法】
(cid:15)(cid:42)1(cid:21)(cid:43)24-25(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)·(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:51)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10)2 7 4 2(cid:58)
(cid:15)(cid:59)(cid:27)1-1(cid:21)(cid:43)23-24(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)·(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10)2 5 5(cid:43)(cid:68)“>”“<”(cid:69)“=”(cid:54)(cid:58)
2 3
(cid:15)(cid:59)(cid:27)1-2(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) (cid:58)
2 3
1 1
(cid:15)(cid:59)(cid:27)1-3(cid:21)(cid:43)24-25(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)·(cid:70)(cid:71)(cid:19)(cid:72)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10)3 4 (cid:58)(cid:43)(cid:73)“>”(cid:69)“<”(cid:68)(cid:74)(cid:54)(cid:58)
3 4
【题型2 作商法】
1 2
(cid:15)(cid:42)2(cid:21)(cid:43)22-23(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)·(cid:48)(cid:49)(cid:75)(cid:48)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:76)(cid:77) (cid:78) (cid:43) (cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:41)(cid:54)(cid:82)(cid:19)(cid:57)(cid:3)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:82)(cid:89)(cid:90)(cid:58)
2 3
𝑎+ 𝑎+
7 5 𝑎+ 𝑎+ 𝑎
(cid:15)(cid:59)(cid:27)2-1(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10)
5 2
(cid:15)(cid:59)(cid:27)2-2(cid:21)“(cid:29)(cid:30)(cid:28)”(cid:55)(cid:56)5 7(cid:78)7 5(cid:82)(cid:19)(cid:57)
20 3 5
(cid:15)(cid:59)(cid:27)2-3(cid:21)(cid:29)(cid:30)(cid:28)(cid:55)(cid:56) (cid:78) (cid:82)(cid:19)(cid:57)(cid:58)
3 12
【题型3 分子有理化】
(cid:15)(cid:42)3(cid:21)(cid:55)(cid:56) (cid:91) +1 (cid:82)(cid:19)(cid:57)(cid:92)
(cid:15)(cid:59)(cid:27)3-1(cid:21)(cid:43) 𝑎 2 − 4-2 𝑎 5 − (cid:44) 1 (cid:45)(cid:46) 𝑎 (cid:47)·(cid:93) − (cid:71)(cid:71) 𝑎 (cid:48)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) 5 1 (cid:58)(cid:43)(cid:68)“>”“<”(cid:69)“=”(cid:54)
7 5
7− +(cid:15)(cid:59)(cid:27)3-2(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) 7 6 6 5
(cid:15)(cid:59)(cid:27)3-3(cid:21)(cid:43)23-24(cid:44)(cid:45)(cid:46)−(cid:47)·(cid:94)(cid:95)(cid:96)−(cid:97)·(cid:98)(cid:11)(cid:99)(cid:100)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) 2014 2015 2015 2016(cid:58)
【题型4 分母有理化】 − −
1 1 1
(cid:15)(cid:42)4(cid:21)(cid:101)(cid:102) = (cid:84) = (cid:84) = (cid:84)(cid:55)(cid:56) (cid:84) (cid:84) (cid:82)(cid:19)(cid:57)(cid:3)(cid:83)(cid:58)
3 2 3 5
𝑎 − 𝑏 2 2− 3 𝑐 −2 𝑎 𝑏 𝑐
(cid:15)(cid:59)(cid:27)4-1(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) (cid:43)(cid:68)(cid:76)“>”(cid:103)“<”(cid:103)“=”(cid:54)
2
3
1 1
(cid:15)(cid:59)(cid:27)4-2(cid:21)(cid:43)24-25(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:104)·(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:96)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10)
5 5 6
1 1 2− −
(cid:15)(cid:59)(cid:27)4-3(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) (cid:43)(cid:68)(cid:76)“>”(cid:69)“=”(cid:69)“<”(cid:54)(cid:54)
2 2
2− −1
【题型5 作差法】
3 1
(cid:15)(cid:42)5(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) (cid:43)(cid:73)“>”(cid:103)“<”(cid:69)“=”(cid:68)(cid:74)(cid:54)
4 5
−1
(cid:15)(cid:59)(cid:27)5-1(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) 5 5 ((cid:68)“(cid:107)”“(cid:108)”(cid:69)“(cid:109)”)
2
−2
(cid:15)(cid:59)(cid:27)5-2(cid:21)(cid:43)22-23(cid:110)(cid:45)(cid:46)(cid:47)
−3
·(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)·(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)
6 2
(cid:43)(cid:68)“>”“<”(cid:69)(cid:119)“=”(cid:54)
3 5
−1
1 1
(cid:15)(cid:59)(cid:27)5-3(cid:21)(cid:43)24-25(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:104)·(cid:120)(cid:96)(cid:121)(cid:122)·(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:100)(cid:54)(cid:126) =6 (cid:84) = (cid:84) = 3+ 2(cid:84)(cid:127) (cid:84) (cid:84) (cid:73)“>”
3 3
(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:84)(cid:132)(cid:130)(cid:131)(cid:133)(cid:82)(cid:134)(cid:135)(cid:136) (cid:58) 𝑎 𝑏 2− 𝑐 𝑎 𝑏 𝑐
【题型6 平方法】
(cid:15)(cid:42)6(cid:21)(cid:43)24-25(cid:137)(cid:45)(cid:46)(cid:47)·(cid:104)(cid:105)(cid:138)(cid:139)·(cid:52)(cid:140)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) 6+ 2 2+ 3(cid:43)(cid:68)“>”(cid:69)“<”(cid:54)(cid:58)
2 5
(cid:15)(cid:59)(cid:27)6-1(cid:21)(cid:43)2025·(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)·(cid:145)(cid:146)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) (cid:43)(cid:68)“>”“<”(cid:69)“=”(cid:54)
2 3
(cid:15)(cid:59)(cid:27)6-2(cid:21)(cid:127) 5 , 6 , 7 (cid:147)(cid:57)(cid:148)(cid:19)(cid:130)(cid:131) (cid:58)
5 6 7
8 5
(cid:15)(cid:59)(cid:27)6-3(cid:21)(cid:43)22-23(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:104)·(cid:111)(cid:112)(cid:113)(cid:114)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57) (cid:58)
13 2
−1
【题型7 倒数法】
(cid:15)(cid:42)7(cid:21)(cid:43)2025(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)·(cid:149)(cid:150)·(cid:151)(cid:22)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57)(cid:10) 3 5 2(cid:58)
(cid:15)(cid:59)(cid:27)7-1(cid:21)(cid:43)23-24(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:104)·(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:96)·(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)2(cid:57)−(cid:10) 5 3 − 13 11(cid:58)(cid:43)(cid:68)“<”(cid:103)“>”(cid:69)
“=”(cid:54) − −
(cid:15)(cid:59)(cid:27)7-2(cid:21)(cid:43)24-25(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:104)·(cid:104)(cid:105)·(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57) 7 6 2 2 7
(cid:15)(cid:59)(cid:27)7-3(cid:21)(cid:55)(cid:56)(cid:19)(cid:57) 14 13 13 12(cid:58) − −
− −
