专题01整式的加减运算(60题)(专项训练)(解析版)_2026语数英7-9年级上《举一反三系列》多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上多版本_2026《初中数学•举一反三系列》7上(华东师大)

专题 01 整式的加减运算（60 题）（举一反三专项训练）
(cid:15)(cid:16)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)2024(cid:21)
(cid:15)(cid:22)(cid:23)1 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:31)20(cid:22)(cid:32)(cid:21)...................................................................................................................1
(cid:15)(cid:22)(cid:23)2 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:31)20(cid:22)(cid:32)(cid:21)...................................................................................................8
(cid:15)(cid:22)(cid:23)3 (cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:38)(cid:3)(cid:39)(cid:40)(cid:22)(cid:31)20(cid:22)(cid:32)(cid:21).............................................................................................17
【题型1 整式的加减运算（20题）】
1(cid:41)(cid:31)1(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)( + )+( )(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10) 8(𝑥 2𝑦 )(cid:41)5𝑥−𝑦
2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(cid:31)13(cid:32)𝑏−3 𝑎+−(cid:31)2𝑏2(cid:32) +
+
A
A
2 科
全
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)1(cid:49)3𝑥(cid:24)(cid:25)𝑦(cid:26)(cid:34)(cid:35)−(cid:50)3𝑎(cid:51)(cid:22)9(cid:26)𝑏(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:60)★(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:41)
号
众
公
注
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:41)
，
关
源
资
辅
(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:70)(cid:58)(cid:45)(cid:71)教(cid:72)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:31)1(cid:32) + +
= + + (8𝑥 2𝑦) (5𝑥−𝑦)
=(8𝑥 +5𝑥(cid:42)) (2𝑦−𝑦)
(cid:31)21(cid:32)3𝑥 𝑦( )
2
= 3𝑏−3+𝑎 −(cid:41)2𝑏
2
= 3𝑏−3+𝑎 6𝑏+
2
=−3𝑎 +(3𝑏(cid:41) 6𝑏)
2
2(cid:41)−(cid:31)32𝑎4-259(cid:74)𝑏 (cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:84)(cid:30)(cid:10) + (cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 7𝑎 3(𝑎−3𝑏)−(𝑏−𝑎)
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)1(cid:47)1(cid:22)𝑎−(cid:85)10(cid:86)𝑏(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)
(cid:92)(cid:93)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) +
= + 7𝑎 +3(𝑎−3𝑏)−(𝑏−𝑎)
7𝑎 3𝑎−9𝑏−𝑏 𝑎= (cid:41)
3(cid:41)1(cid:31)1𝑎2−4-1205𝑏(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)6 +4 3 (cid:41)
3 3 3
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)4 𝑦 𝑥 −2𝑥𝑦 −2 𝑦 −2𝑥𝑦
3
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)𝑥(cid:22)−(cid:48)4𝑥(cid:49)𝑦(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:66)(cid:101)(cid:102)(cid:25)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)
(cid:96)(cid:103)(cid:104)(cid:105)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)6 +4 3
3 3 3
=6 +4 𝑦 𝑥 +−2𝑥𝑦 −2 𝑦 −2𝑥𝑦
3 3 3
=4𝑦 𝑥 −8𝑥𝑦−6𝑦 4𝑥𝑦
3
4(cid:41)(cid:31)𝑥 2−44-2𝑥5𝑦(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:84)(cid:30)(cid:10)3( +1) ( + )
2 3 3 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) +3 𝑥 −2𝑥 −2 3𝑥−3𝑥 𝑥
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)𝑥(cid:47)(cid:22)−6(cid:48)𝑥(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:110)(cid:3)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)3( +1) ( + )
2 3 3 2 A +
=3 + 𝑥 −2+𝑥6 −2 3𝑥−3𝑥 𝑥 科 A
全
★
2 3 3 2 众 号
= 𝑥 −6𝑥+3(cid:41)3−6𝑥 𝑥 −2𝑥 公
注
关
，
2 源
5(cid:41)𝑥(cid:31)−246-𝑥25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:111)(cid:112)辅(cid:113)(cid:109)资 ·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:84)(cid:30)(cid:10)4 +(3 ) ( ) (cid:41)
教
3 2 3 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)5 𝑎 − 2𝑎 𝑎 −𝑎 −2 𝑎 −3𝑎
3 2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)𝑎(cid:22)−(cid:85)𝑎(cid:86)−(cid:48)8𝑎(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:42)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:67)(cid:114)(cid:115)
(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=4 ( +3 + )(cid:50)
3 2 3 2
=4 + +𝑎2− 2𝑎 (cid:50)𝑎 −𝑎 −2𝑎 6𝑎
3 2 3 2
=5𝑎 −2𝑎−3𝑎(cid:41) 𝑎 𝑎 −6𝑎
3 2
6(cid:41)(cid:31)𝑎2−4-𝑎25−(cid:116)8𝑎(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:118)(cid:119)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)
(1)4 +( ) (2 )(cid:42)
2 2 2
(2) 𝑎 𝑏 −2𝑎𝑏 −2 𝑎 −3𝑎𝑏 + +1(cid:41)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)−3(cid:44)𝑥(cid:21)−(41𝑥)𝑦−+−𝑦 −2𝑥 −3𝑦 4𝑥𝑦
2
(2) 𝑏 +14𝑎𝑏
2 2
(cid:15)(cid:45)−5(cid:46)𝑥(cid:21)−(cid:47)2𝑦(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:43)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:42)(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)4 +( ) (2 )
2 2 2
=4 + 𝑎+ 𝑏 −2𝑎𝑏 −2 𝑎 −3𝑎𝑏
2 2 2
=4𝑎 𝑏 −+2𝑎𝑏−4𝑎 +6𝑎𝑏
2 2 2
= 𝑎+−4𝑎 𝑏 −2𝑎𝑏 6𝑎𝑏
2
(cid:31)𝑏2(cid:32)(cid:51)4(cid:10)𝑎𝑏 + +1
2 2 2 2
= −3𝑥+−4𝑥𝑦− −𝑦 −+2𝑥 −+3𝑦1 4𝑥𝑦
2 2 2 2
=−3𝑥 −4𝑥𝑦 𝑦 −+2𝑥 −3+𝑦 4𝑥𝑦+1
2 2 2 2
=−3𝑥 −2𝑥 −+41𝑥(cid:41)𝑦 4𝑥𝑦 𝑦 −3𝑦
2 2
7(cid:41)−(cid:31)52𝑥4-−252𝑦(cid:116)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:120)(cid:121)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)
(1) + +
(2)36𝑎−2𝑏2−[−4𝑎 +(2𝑐 3𝑏)]
2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)𝑦(cid:44)−(cid:21)(1𝑥) −𝑦 𝑥 −3𝑦
+
A
(2) 7𝑎−5𝑏−𝑐 科 A
全
★
号
众
(cid:15)(cid:45)𝑦(cid:46)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:42) 公
注
关
，
源
(cid:31)2(cid:32)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)辅(cid:65)(cid:94)资(cid:95)(cid:42)
教
(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)= +
= (cid:42) 3𝑎−2𝑏 4𝑎−𝑐−3𝑏
(cid:31)27(cid:32)𝑎−(cid:51)5(cid:10)𝑏−(cid:102)𝑐(cid:25)=6 + +2
2 2 2 2
= (cid:41) 𝑦 −2𝑥 𝑦 𝑥 −6𝑦
8(cid:41)𝑦(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10) )+3
2 2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 2(2𝑥𝑦 −𝑥 𝑦)−(𝑥 𝑦−6𝑥𝑦 𝑥 𝑦
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)1(cid:47)0(cid:22)𝑥𝑦(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:125)(cid:126)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:62)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:34)(cid:35)
(cid:25)(cid:127)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)= + +3
2 2 2 2 2
= (cid:41) 4𝑥𝑦 −2𝑥 𝑦−𝑥 𝑦 6𝑥𝑦 𝑥 𝑦
2
9(cid:41)1(cid:31)0𝑥2𝑦4-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133) =3 + (cid:50) =2 + (cid:41)
2 3 2 3
(1)(cid:36) + (cid:42) 𝑀 𝑦 −2𝑥𝑦 𝑥 𝑁 𝑦 𝑥𝑦−3𝑥
𝑀 2𝑁(2)(cid:36) (cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)2𝑀(cid:21)−(𝑁1)7
2 3
(2)4 +𝑦5−5𝑥
2 3
(cid:15)(cid:45)𝑦(cid:46)−(cid:21)5(cid:47)𝑥𝑦(cid:22)(cid:85)𝑥(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:42)
(cid:31)1(cid:32)(cid:134) =3 + (cid:50) =2 + (cid:135)(cid:136)(cid:114)(cid:115)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
2 3 2 3
(cid:31)2(cid:32)(cid:134)𝑀=3𝑦 −2𝑥𝑦+𝑥 (cid:50)𝑁=2𝑦 +𝑥𝑦−3𝑥 (cid:135)(cid:136)(cid:114)(cid:115)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:94)(cid:95)
2 3 2 3
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)𝑀(cid:31)1(cid:32)𝑦(cid:51)−(cid:10)2𝑥𝑦+ 𝑥 𝑁 𝑦 𝑥𝑦−3𝑥
=3 + +2𝑀2 2𝑁+
2 3 2 3
=3𝑦 −2𝑥𝑦+𝑥 +4 𝑦+ 𝑥𝑦−3𝑥
2 3 2 3
= 3𝑦 −+2𝑥4𝑦 𝑥+( 𝑦 2𝑥)𝑦+−6(𝑥 )
2 2 3 3
=7𝑦 𝑦(cid:42) 2𝑥𝑦−2𝑥𝑦 𝑥 −6𝑥
2 3
(cid:31)2(cid:32)𝑦(cid:51)−(cid:10)5𝑥
=2 3 2𝑀−+𝑁 2 +
2 3 2 3 A +
=6 𝑦 −2𝑥+𝑦2 𝑥 − 𝑦 +𝑥3𝑦−3𝑥 科 A
全
★
2 3 2 3 众 号
= 6𝑦 −4𝑥𝑦 (𝑥 −2+𝑦 −𝑥)𝑦+(2𝑥 +3 ) 注 公
关
，
2 2 3源3
=4𝑦 −2𝑦 +−54𝑥(cid:41)𝑦 𝑥𝑦辅 资 𝑥 𝑥
教
2 3
10(cid:41)𝑦(cid:31)−245-𝑥2𝑦5(cid:74)(cid:75)𝑥(cid:76)(cid:77)·(cid:97)(cid:98)(cid:119)(cid:137)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)4 (2 )(cid:41)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) +2 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑏−𝑎𝑏 −1
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)𝑎(cid:22)𝑏(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)
(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=4 + +2
2 2 2 2
= +2(cid:41) 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 −4𝑎 𝑏 2𝑎𝑏
2
11(cid:41)−(cid:31)𝑎𝑏24-25(cid:116)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:120)(cid:121)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)
(1) + (cid:42)
2 2 2 2
(2)25(𝑥3𝑦 −3𝑥𝑦 ) 𝑥 (𝑦−2𝑥 +𝑦 3 )(cid:41)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝑎(cid:21)𝑏(−1)𝑎𝑏 −4 −𝑎𝑏 𝑎 𝑏
2 2
(2)3 −𝑥𝑦 −𝑥 𝑦
2 2
(cid:15)(cid:45)𝑎(cid:46)𝑏(cid:21)−(cid:47)𝑎𝑏(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:138)(cid:139)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:140)(cid:141)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:42)(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) +
2 2 2 2
= + 2𝑥𝑦 −3𝑥𝑦 𝑥 𝑦−2𝑥 𝑦
2 2 2 2
= 2𝑥𝑦 −3𝑥𝑦(cid:41) 𝑥 𝑦−2𝑥 𝑦
2 2
(cid:31)2−(cid:32)𝑥(cid:51)𝑦 (cid:10)−𝑥5(𝑦3 ) ( +3 )
2 2 2 2
=15 𝑎 +𝑏−𝑎𝑏 −4 −𝑎𝑏 𝑎 𝑏
2 2 2 2
= (15𝑎 𝑏−5𝑎𝑏 )4+𝑎𝑏(−12𝑎 +𝑏 )
2 2 2 2
=3 𝑎 𝑏−12(cid:41)𝑎 𝑏 −5𝑎𝑏 4𝑎𝑏
2 2
12(cid:41)𝑎(cid:31)𝑏2−4-𝑎2𝑏5(cid:116)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:120)(cid:121)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:31)1(cid:32)(cid:132)(cid:133) = + , = + + (cid:41)(cid:36) + (cid:42)
2 2 2 2
(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)(2 ) 1 + 𝐴 3 𝑎 −21𝑎𝑏 (cid:50)(cid:142) 𝑏 (cid:33) 𝐵 = 3𝑎 (cid:41) 2𝑎𝑏 𝑏 𝐴 𝐵
3 3 2
2 2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)2 +2 (cid:42)𝑥(cid:31)−2(cid:32)𝑥−41 − 𝑥(cid:50)− 5 𝑥− 𝑥 −3 𝑥
2 2 2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)𝑎 (cid:87)(cid:24)𝑏(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:58)(cid:50)𝑥(cid:24)−(cid:25)4(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52).
(cid:31)1(cid:32)(cid:134) = + , = + + (cid:135)(cid:136) + (cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
+
A
2 2 2 2 科 A
(cid:31)2(cid:32)(cid:66) 𝐴 (cid:56)(cid:57) 𝑎 (cid:9)(cid:50) −2 (cid:67) 𝑎𝑏 (cid:61)(cid:62) 𝑏 (cid:63) (cid:64) 𝐵 (cid:65) 𝑎 (cid:50)(cid:134) 2𝑎 = 𝑏3 (cid:135) 𝑏 (cid:136)(cid:34)(cid:35) 𝐴 (cid:93)(cid:26) 𝐵 (cid:25)(cid:127)号(cid:84)(cid:30)★(cid:94)(cid:95) 全 .
2 众
公
注
关
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:31)1(cid:32) = 源 𝑥 + ， , = + + (cid:50)
资
辅
教 2 2 2 2
+ = ∵+𝐴 +𝑎 −+2𝑎𝑏 +𝑏 𝐵=2𝑎 +22𝑎𝑏(cid:42)𝑏
2 2 2 2 2 2
(cid:31) ∴ 2(cid:32) 𝐴 (2 𝐵 𝑎 − ) 2𝑎𝑏 𝑏 1𝑎 + 2 3 𝑎𝑏 𝑏1 =2 𝑎 𝑏 + + 1 +3 1 =4 (cid:50)
3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2
𝑥 −𝑥−1 − 𝑥 −𝑥− 𝑥 −3 𝑥 −𝑥−1−𝑥 𝑥 𝑥 −3 𝑥 −4
3
(cid:101) = (cid:135)(cid:136)4 (cid:33)(cid:50)(cid:96)
2
2
𝑥 𝑥 −4
(cid:102)(cid:25)=4× 3 =5.
2 2
−4
13(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:143)(cid:17)(cid:131)(cid:144)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2( ) (cid:41)
4
𝑚−𝑛
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 3𝑚−5𝑛 −8 𝑚−
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)1(cid:22)2𝑛(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:145)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:43)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:51)(cid:43)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)2( ) (cid:50)
4
𝑚−𝑛
= 3+𝑚−2(5𝑛 −8)(cid:50)𝑚−
=6𝑚−10𝑛−8𝑚+ 𝑚−𝑛(cid:50)
=6𝑚−1(cid:41)0𝑛−8𝑚 2𝑚−2𝑛
−12𝑛14(cid:41)(cid:31)24-25(cid:116)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:77)(cid:146)(cid:147)(cid:148)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:10) = = +6(cid:50)(cid:36)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) + 𝐴 7𝑎−5𝑏−1,𝐵 −2𝑎−3𝑏 𝐴−2𝐵
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)1(cid:47)1(cid:22)𝑎 (cid:85)𝑏(cid:86)−(cid:48)13(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:50)(cid:4)(cid:149)(cid:57)(cid:9)(cid:150)(cid:151)
(cid:139)(cid:152)(cid:9)(cid:153)(cid:50)(cid:101)(cid:152)(cid:9)(cid:60)(cid:57)(cid:9)(cid:56)(cid:154)(cid:93)(cid:50)(cid:57)(cid:9)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:65)(cid:26)(cid:158)(cid:9)(cid:86)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:41)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:114)(cid:115)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) =( ) ( +6)
= 𝐴+−2𝐵+ 7𝑎−5𝑏−1 −2 −2𝑎−3𝑏
=7(𝑎−+5𝑏−1)+(4𝑎 6+𝑏−1)2+( )
= 7𝑎 +4𝑎 (cid:41)−5𝑏 6𝑏 −1−12
15(cid:41)1(cid:31)1𝑎24-2𝑏5−(cid:74)13(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:106)(cid:107)(cid:163)(cid:164)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:10) =2 + (cid:50) = + (cid:50)(cid:36) + (cid:26)(cid:37)(cid:42)
2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦−2𝑥−1 𝐵 −𝑥 𝑥𝑦−1 3𝐴 6𝐵
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)1(cid:47)5(cid:22)𝑥𝑦(cid:48)−6(cid:49)𝑥(cid:87)−9(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:29)(cid:165)(cid:24)(cid:25)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:166)(cid:43)
(cid:44)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) +
+
A
=3 2 + 3𝐴 6𝐵 +6 + 科 A
全
★
2 2 众 号
=6 𝑥+ 3𝑥𝑦−2𝑥−1 + −𝑥 𝑥𝑦−1 注 公
关
，
2 2 源
= 𝑥 9𝑥𝑦−6(cid:41)𝑥−3−6𝑥 辅6𝑥资𝑦−6
教
16(cid:41)15(cid:31)𝑥𝑦24−-62𝑥5−(cid:74)9(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:106)(cid:107)(cid:163)(cid:164)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:10) =2 + (cid:50) = + (cid:50)(cid:36) + (cid:26)(cid:37)(cid:42)
2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦−2𝑥−1 𝐵 −𝑥 𝑥𝑦−1 3𝐴 6𝐵
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)1(cid:47)5(cid:22)𝑥𝑦(cid:85)−6(cid:86)𝑥(cid:48)−9(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:50)(cid:4)(cid:149)(cid:57)(cid:9)(cid:150)(cid:151)
(cid:139)(cid:152)(cid:9)(cid:153)(cid:50)(cid:101)(cid:152)(cid:9)(cid:60)(cid:57)(cid:9)(cid:56)(cid:154)(cid:93)(cid:50)(cid:57)(cid:9)(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:65)(cid:26)(cid:158)(cid:9)(cid:86)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:41)(cid:134) =2 + (cid:50) = +
2 2
(cid:135)(cid:136) + (cid:50)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:114)(cid:115)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦−2𝑥−1 𝐵 −𝑥 𝑥𝑦−1
(cid:15)(cid:73)3(cid:51)𝐴(cid:21)(cid:51)6𝐵(cid:10) =2 + (cid:50) = + (cid:50)
2 2
+ ∵𝐴 𝑥 3𝑥𝑦−2𝑥−1 𝐵 −𝑥 𝑥𝑦−1
∴=33𝐴2 6𝐵+ +6 +
2 2
=6 𝑥+ 3𝑥𝑦−2𝑥−1 + −𝑥 𝑥𝑦−1
2 2
= 𝑥 9𝑥𝑦−6(cid:41)𝑥−3−6𝑥 6𝑥𝑦−6
17(cid:41)15(cid:31)𝑥𝑦24−-62𝑥5−(cid:74)9(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:167)(cid:168)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)
(1)2 + (cid:42)
2 2 2 2
(2)2
𝑥𝑦 −1𝑥 𝑦 −31 𝑥 𝑦5
(cid:41)
𝑥𝑦 −1
2 6 36
2
𝑎 − −18 𝑎−(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) +3
2 2
−3𝑥𝑦 −5𝑥 𝑦
(2)2 +
2
2
𝑎 −3𝑎
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:169)(cid:170)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:145)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:171)(cid:133)(cid:172)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:90)
(cid:40)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:103)(cid:43)(cid:44)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:103)(cid:43)(cid:44)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)2 +
2 2 2 2
= 𝑥𝑦 −𝑥+𝑦3−3 𝑥 𝑦 𝑥𝑦 −1
2 2 2 2
=2𝑥𝑦 −2𝑥 𝑦−3+𝑥 𝑦−3𝑥𝑦 +3
2 2 2 2
= 2𝑥𝑦 −3𝑥𝑦 +3(cid:42)−2𝑥 𝑦−3𝑥 𝑦
2 2
(cid:31)2 − (cid:32) 𝑥 (cid:51) 𝑦 (cid:10) −5 2 𝑥 𝑦 1 1 5
2 6 36
2
𝑎 −5 −18 𝑎−
=2 +
2
2 +
=2 𝑎 −1−3 + 𝑎 3 (cid:41) 全 科 A A
2 号 ★
2 公 众
𝑎 −3𝑎 注
18(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:119)(cid:173)(cid:174)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)，(cid:34)(cid:35) 关 (cid:10)2( )+ 1 ( ) 1 (4 )(cid:41)
资 源 2 2
教 辅 2 2 2 2
𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎𝑏−𝑏 − 𝑎 −𝑏
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 7
2
− 𝑎𝑏
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)2( )+ 1 ( ) 1 (4 )
2 2
2 2 2 2
𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎𝑏−𝑏 − 𝑎 −𝑏
1 1 1
=2 + +
2 2 2
2 2 2 2
𝑎7 −4𝑎𝑏 𝑎𝑏− 𝑏 −2𝑎 𝑏
=
2
19(cid:41)−(cid:31)𝑎 2 𝑏 4-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:97)(cid:98)(cid:99)(cid:100)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:84)(cid:30)(cid:10)
(1)3 ( )
2 2
𝑥 − 7𝑥1−5 4𝑥−3 −3𝑥
(2) + (6 ) (3 + )
2
2 2 2 2
−7𝑎 𝑎 −4𝑎𝑏 − 𝑏 𝑎𝑏−𝑎
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1)6 +
2
(2) 𝑥 13𝑥−15
2 2
(cid:15)(cid:45)−3(cid:46)𝑎(cid:21)−(cid:47)3𝑎(cid:22)𝑏−(cid:48)3(cid:49)𝑏(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:175)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:42)(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) 3 ( )
2 2
=3 ( + 𝑥 − 7)𝑥−5 4𝑥−3 −3𝑥
2 2
=3𝑥 − 7𝑥+−20𝑥 15+−33𝑥
2 2
=6𝑥 −+7𝑥 20𝑥−(cid:42)15 𝑥
2
(cid:31)2(cid:32) 𝑥 (cid:51)(cid:10) 13 𝑥−15 + 1 (6 ) (3 + )
2
2 2 2 2
−7𝑎 𝑎 −4𝑎𝑏 − 𝑏 𝑎𝑏−𝑎
= +3 +
2 2 2 2
=−7𝑎 𝑎 −2𝑎𝑏(cid:41)−3𝑏 −𝑎𝑏 𝑎
2 2
20(cid:41) − (cid:31) 3𝑎 24 − -2 3 5 𝑎𝑏 (cid:74) − (cid:75) 3𝑏 (cid:76)(cid:77)·(cid:144)(cid:176)(cid:129)(cid:177)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:10)2 3 + 1 3 4 (cid:41)
2 2
2 2 2 2
𝑥 −2𝑥𝑦 𝑥𝑦−3𝑦 − 𝑥 −𝑦
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 7
2
− 𝑥𝑦
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:10)(cid:157)(cid:178)(cid:179)(cid:50)(cid:180)(cid:181)(cid:24)(cid:25)(cid:110)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:182)(cid:105)(cid:183)(cid:57)(cid:9)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)
(cid:92)(cid:93)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:41)
+
A
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=6 + 1 3 + 3 (cid:41) 全 科 A
2 2 2 号 ★
2 2 2 2 众
公
1 𝑥 −4𝑥𝑦 𝑥𝑦− 𝑦 − 关 6𝑥注𝑦
= + ，
2 资 源
辅
教
−4𝑥𝑦 𝑥𝑦
= 7 (cid:41)
2
− 𝑥𝑦
【题型2 整式的加减中的化简求值（20题）】
1(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:111)(cid:129)(cid:80)(cid:184)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:41) + +4 (cid:50)(cid:142)(cid:33) =1
2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)2 +2(cid:50)4 3𝑥−2𝑥 7−3𝑥 𝑥 −5 𝑥
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:91)𝑥(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:41)(cid:66)(cid:185)(cid:165)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:96)(cid:103)(cid:34)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:67)(cid:134)(cid:186)(cid:187)(cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:37)(cid:94)
(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) + +4
2 2
=2 +2 3𝑥−2𝑥 7−3𝑥 𝑥 −5
2
(cid:188) 𝑥=1(cid:153)(cid:50)
(cid:102)𝑥(cid:25)=2×1 +2
2
=2+2
=4
2(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:143)(cid:17)(cid:189)(cid:117)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10) + + + (cid:50)(cid:142)(cid:33) = (cid:50)
2 2 2
2𝑎𝑏 3𝑎 6𝑎𝑏 −3𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑎 −1=2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) + (cid:50) 𝑏
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)5本𝑎题𝑏 考查4𝑎整−2式的−加26减，合并同类项即可化简，再代入计算即可．掌握合并同类项法则是正确解答
的关键．
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)= +
2
(cid:188) = (cid:50) =2(cid:153)(cid:50)5𝑎𝑏 4𝑎−2
(cid:102)𝑎(cid:25)=−51×(𝑏 )×2 +4×( )
2
= −1 −1 −2
=−20−4−2
3(cid:41) − (cid:31) 26 24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:190)(cid:129)(cid:191)(cid:192)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 1 + +2 1 + + (cid:50)(cid:142)(cid:33)
3 3
2 2 2 2
= (cid:50) =3(cid:41) 𝑎 8𝑎𝑏 𝑎 −2 − 𝑎 3𝑎𝑏 3𝑎𝑏−𝑎
𝑎(cid:15)(cid:43)−(cid:44)2(cid:21)2𝑏 + (cid:50)
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)𝑎(cid:22)(cid:48)5(cid:49)𝑎𝑏(cid:87)(cid:24)−2(cid:25)2(cid:27)(cid:28)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:110)(cid:3)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:92)
+
A
A
科
(cid:93)(cid:101) (cid:145) (cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41) 全
★
号
众
公
注
(cid:15)(cid:73) 𝑎 (cid:51)(cid:21) 𝑏 (cid:51)(cid:10) 1 + +2 1 ，+ 关 +
3 资 源 3
2 教 辅2 2 2
1 𝑎 8𝑎𝑏2 𝑎 −2 − 𝑎 3𝑎𝑏 3𝑎𝑏−𝑎
= + +2 + +
3 3
2 2 2 2
=2
𝑎
+
8𝑎𝑏(cid:50) 𝑎 𝑎 −6𝑎𝑏 3𝑎𝑏−𝑎
2
(cid:188) =𝑎 5(cid:50)𝑎𝑏 =3(cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)=2× +5× ×3= = (cid:41)
2
4(cid:41)𝑎(cid:31)2−4-225(cid:74)𝑏 (cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:193)(cid:109)(cid:194)(cid:195)·(cid:82)((cid:83)−2(cid:32))(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(−(cid:67)2)(cid:36)(cid:37)(cid:10) 8−3(0 +−2)2+ (cid:50)(cid:142)(cid:33) =1(cid:41)
2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) (cid:50) (cid:41) 𝑎 − 𝑎 𝑎 2(𝑎−1) 𝑎
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)𝑎(cid:47)−(cid:22)2(cid:85)−(cid:86)1(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)—(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:34)(cid:138)(cid:196)(cid:35)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:134) =1(cid:135)(cid:136)(cid:36)
(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41) 𝑎
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)= +
2 2
= (cid:50) 𝑎 −𝑎 −𝑎 2𝑎−2
(cid:188) 𝑎=−21(cid:153)(cid:50)
(cid:102)𝑎(cid:25)= = (cid:41)
5(cid:41)(cid:31)24-12−52(cid:74)(cid:75)−(cid:76)1(cid:77)·(cid:122)(cid:123)(cid:138)(cid:197)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)3( ) ( )+ (cid:50)(cid:142)(cid:33) =1(cid:50) = (cid:41)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) (cid:50) 𝑎 𝑏−𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑏−1 𝑎𝑏 −2 𝑎 𝑏 −2
2 2
𝑎 𝑏−2𝑎𝑏 −10(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)﹣(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:43)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)
(cid:65)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:196)(cid:93)(cid:101)a(cid:50)b(cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=3 +2+ (cid:50)
2 2 2 2
= (cid:41) 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −2
2 2
(cid:188) 𝑎=𝑏1−(cid:50)2𝑎𝑏= (cid:153)(cid:50)
(cid:102)𝑎(cid:25)=1×𝑏(cid:31)−2(cid:32) ×1×4= = (cid:41)
6(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)−(cid:75)2(cid:76)(cid:77)−2·(cid:119)(cid:173)(cid:61)(cid:198)·(cid:82)−(cid:83)2−(cid:32)8(cid:66)(cid:34)−(cid:35)10(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2 2 +3 (cid:50)(cid:142)(cid:33)
2 2 2 2
1 𝑥 𝑦− 𝑥 𝑦− 2𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
= = (cid:41)
3
𝑥(cid:15)(cid:43)3(cid:44),𝑦(cid:21) −
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)2(cid:47)𝑥(cid:22)𝑦,−(cid:48)2(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:34)(cid:35)(cid:93)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)2 2 +3
2 2 2 2
=2 2 𝑥 𝑦−+𝑥3𝑦− 2+𝑥𝑦3−3𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
+
A
2 2 2 2 科 A
=2𝑥 𝑦− 5𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 +3𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 ★ 全
号
众
2 2 2 注 公
=2𝑥 𝑦− 𝑥 𝑦+−2𝑥𝑦+3 𝑥 𝑦 关
，
源
2 2 辅2 资
= 𝑥 𝑦(cid:41)−5𝑥 𝑦 2𝑥𝑦教𝑥 𝑦
2𝑥𝑦 1
(cid:188) = = (cid:153)(cid:50)
3
𝑥 3,𝑦 −
(cid:102)(cid:25)=2×3× 1 =
3
7(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)−(cid:77)·(cid:117)−(cid:17)2(cid:200)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2(
) ( )+( )
2 2 2 2 2 2
( )(cid:50)(cid:142)(cid:33)(cid:10) (cid:175)3 (cid:53)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:41) 𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 −3 𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 2𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏 −
2 2 𝑎+4 2 2 𝑏
(cid:15)𝑎𝑏(cid:43)(cid:44)−2(cid:21)𝑎 𝑏 (cid:50) −𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)𝑎(cid:22)𝑏(cid:48)(cid:49)−(cid:24)8 (cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)-(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:104)(cid:61)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:26)(cid:201)(cid:202)(cid:95)(cid:96)
a(cid:50)b(cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)2( ) ( )+( ) ( )
2 2 2 2 2 2 2 2
= 𝑎𝑏 −2+𝑎3𝑏 −+3 𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 2𝑎𝑏+−22𝑎 𝑏 − 𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏
2 2 2 2 2 2 2 2
=2𝑎𝑏 −(cid:50)4𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 𝑎 𝑏 2𝑎𝑏 −2𝑎 𝑏−𝑎𝑏 𝑎 𝑏
2
−𝑎 𝑏 (cid:175)3 (cid:53)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)
𝑎+4 2 2 𝑏
∵−𝑥+4=𝑦 2(cid:50)𝑥=𝑦2(cid:50)
∴𝑎 𝑏= (cid:50) =2(cid:50)
(cid:188)∴𝑎 =−2 (cid:50)𝑏 =2(cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)= ( ) ×2= (cid:41)
2
8(cid:41)𝑎(cid:31)2−4-225(cid:74)𝑏 (cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:143)(cid:17)(cid:203)(cid:3)−·(cid:82)−(cid:83)2 (cid:32)(cid:132)(cid:133) −=82 +4(cid:50) = + (cid:41)
2 2
(1)(cid:34)(cid:35) + (cid:42) 𝐴 𝑥 −3𝑥𝑦 𝐵 −3𝑥 5𝑥𝑦−5
(2)(cid:188) (cid:50)3𝐴(cid:204)(cid:205)2𝐵 + +2) =0(cid:153)(cid:50)(cid:36) + (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝑥 (cid:21)𝑦(1) |+𝑥−23(cid:42)| (𝑦 3𝐴 2𝐵
(2) 𝑥𝑦
(cid:15)(cid:45)−4(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:170)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:42)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:185)(cid:165)(cid:206)(cid:152)(cid:39)(cid:36)(cid:166) x(cid:50) y(cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) =2 +4(cid:50) = + (cid:50)
2 2
+ =3 2 ∵𝐴 +𝑥4 −+32𝑥𝑦 +𝐵 −3𝑥 5𝑥𝑦−5
2 2
=∴36𝐴 2𝐵 + 𝑥 −3𝑥+𝑦 −3𝑥 5𝑥𝑦−5
2 2 A +
= 𝑥 +−92𝑥(cid:42)𝑦 12−6𝑥 10𝑥𝑦−10 科 A
全
★
号
众
(cid:31)2𝑥(cid:32)𝑦(cid:51)(cid:10) + +2) =0(cid:50) 0(cid:50)注 +公2) 0(cid:50)
关
，
2 源 2
=3(cid:50) ∵=|𝑥−3(cid:50)| (𝑦 辅 资|𝑥−3|≥ (𝑦 ≥
教
∴𝑥 + 𝑦 =−2+2=3×( )+2= (cid:41)
∴9(cid:41)3𝐴(cid:31)224-𝐵25(cid:74)𝑥(cid:75)𝑦(cid:76)(cid:77)·(cid:190)(cid:129)(cid:207)−(cid:208)2·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:209)−4( +2) +| |=0(cid:50)(cid:36) (2 + )+2( + )
2 2 2 2
(cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝑚 𝑛−1 9𝑚𝑛−3 𝑚 5𝑚𝑛−𝑛 𝑚 3𝑚𝑛
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)1(cid:22)3(cid:48)(cid:49)(cid:26)(cid:53)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:33)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:96)(cid:103)(cid:34)(cid:35)(cid:26)
(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:36)(cid:51) = (cid:50) =1(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95).
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)= 𝑚 −2+3𝑛 +2 + = +3 (cid:50)
2 2 2 2 2
( +2) +| |=90𝑚(cid:50)𝑛−6𝑚 −15𝑚𝑛 𝑛 𝑚 6𝑚𝑛 −4𝑚 𝑛
2
∵ 𝑚+2=0(cid:50)𝑛−1 =0(cid:50)
∴(cid:51)𝑚(cid:96)(cid:10) = 𝑛(cid:50)−1 =1(cid:50)
(cid:188) =𝑚 (cid:50)−2=1𝑛(cid:153)(cid:50)
(cid:102)𝑚(cid:25)=−2 ×𝑛( ) +3×1 = +3= (cid:41)
2 2
−4 −2 −16 −13 1
10(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:193)(cid:109)(cid:193)(cid:131)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:135)(cid:210)(cid:25) = + (cid:50) =2
2
2 2
𝐴 𝑥 𝑥𝑦− 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦−1.(1)(cid:36) (cid:42)
(2)(cid:188)2𝐴=−𝐵 (cid:50) = (cid:153)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝑥 (cid:21)(−11) 𝑦 −2 2𝐴−𝐵
(2)6 3𝑥𝑦
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(1)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:149)(cid:212)(cid:25)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(2)(cid:101)(cid:132)(cid:133)(cid:210)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:34)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:33)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)-(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:110)(cid:3)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
1
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) = + (cid:50) =2 (cid:50)
2
2 2
∵𝐴 𝑥 𝑥𝑦− 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦−1
=
∴2
2
𝐴−𝐵
+
1
2
2
2 2
𝑥 𝑥𝑦− − 𝑥 −𝑥𝑦−1
=2 + + +1
2 2
= 𝑥 (cid:41)2𝑥𝑦−1−2𝑥 𝑥𝑦
(cid:31)23(cid:32)𝑥𝑦(cid:51)(cid:10)(cid:188) = (cid:50) = (cid:153)(cid:50) A +
A
科
全
★
𝑥 −1 𝑦 −2 众 号
公
注
关
，
2=𝐴−𝐵 源
资
辅
教
=33𝑥×𝑦( )×( )
=6. −1 −2
11(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:190)(cid:129)(cid:213)(cid:148)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2( ) ( +9)(cid:50)(cid:142)(cid:33)a(cid:50)b(cid:214)(cid:139)(cid:215)
2 2
(cid:210)(cid:41) 𝑎𝑏−2𝑎 − 3𝑎𝑏−4𝑎
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) (cid:50)
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)𝑎(cid:22)𝑏−(cid:85)9(cid:86)(cid:48)−1(cid:49)0(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:214)(cid:139)(cid:215)(cid:210)(cid:26)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:36)(cid:166) (cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:67)(cid:185)(cid:165)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)
(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:114)(cid:115)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:196)(cid:93)(cid:134) (cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:34)(cid:35)(cid:93)(cid:26)(cid:25)(cid:127)(cid:114)(cid:115)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:50)(cid:51)𝑎𝑏(cid:22)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:215)(cid:210)(cid:26)(cid:201)(cid:202)(cid:145)
(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:41)𝑎𝑏
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) a(cid:50)b(cid:214)(cid:139)(cid:215)(cid:210)(cid:50)
=1(cid:50) ∵
∴2(𝑎𝑏 ) ( +9)
2 2
=𝑎𝑏−2𝑎 − 3𝑎𝑏−+44𝑎
2 2
=2𝑎𝑏−4𝑎 −3𝑎𝑏 𝑎 −9
−𝑎𝑏−9=
=−1−9(cid:41)
12(cid:41)−(cid:31)1024-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:106)(cid:107)(cid:216)(cid:217)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)2 ( )+2( )(cid:50)(cid:142)(cid:33) (cid:50) (cid:204)(cid:205)
3 2 2 2 3
( ) + | + 1 | =0(cid:41) 𝑏 − 3𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −𝑏 𝑎 𝑏
3
2
𝑎−3 𝑏
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) (cid:50) 10
3
2 2
𝑎 𝑏−𝑎𝑏 −
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:60)(cid:163)(cid:220)(cid:26)(cid:206)(cid:152)(cid:39)(cid:211)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:221)(cid:77)(cid:133)(cid:172)(cid:222)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:66)
(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:95)(cid:34)(cid:35)(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:60)(cid:163)(cid:220)(cid:26)(cid:206)(cid:152)(cid:39)(cid:50)(cid:96)(cid:103) (cid:50) (cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)2 ( )+2( ) 𝑎 𝑏
3 2 2 2 3
=2 +𝑏 −+3𝑎𝑏 −𝑎 𝑏 𝑎𝑏 −𝑏
3 2 2 2 3
= 𝑏 −3𝑎𝑏 𝑎 𝑏 2𝑎𝑏 −2𝑏
2 2
𝑎 ( 𝑏− ) 𝑎𝑏 + | + 1 | =0(cid:50)(cid:142)(cid:33)( ) 0(cid:50) | + 1 | 0(cid:50)
3 3
2 2
∵ 𝑎−3 =0(cid:50) 𝑏 + 1 =0(cid:50) 𝑎−3 ≥ 𝑏 ≥
3
+
A
A
∴𝑎− = 3 3(cid:50) = 𝑏 1 (cid:50) 号 ★ 全 科
3 众
公
注
关
∴𝑎 𝑏 − ，
(cid:102)(cid:25)=3 × 1 × 1 资= 源 1 = 10 (cid:41)
3 教 辅 3 2 3 3
2
∴ − −3 − −3− −
13(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:144)(cid:98)(cid:77)(cid:223)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:41)2 1 + 2 4 (cid:50)(cid:142)(cid:33)
2 3 3
2 2 2 2 2 2
=0(cid:50) = (cid:41) 2𝑥𝑦 − 𝑦 − 4𝑥𝑦 𝑦 −𝑥 𝑦 − 𝑦
(cid:15)𝑥 (cid:43)(cid:44)(cid:21)𝑦 −1+
2 2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)3(cid:22)𝑦(cid:48)(cid:49)𝑥(cid:87)𝑦(cid:24),−(cid:25)3 (cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:125)(cid:126)(cid:54)(cid:55)(cid:110)(cid:3)(cid:39)(cid:211)(cid:224)(cid:225)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:67)(cid:61)(cid:62)
(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:96) + (cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:134) =0(cid:50) = (cid:135)(cid:136) + (cid:114)(cid:115)(cid:84)(cid:30)(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:226)(cid:43)(cid:41)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21) − (cid:51) 3 (cid:10) 𝑦 2 𝑥 𝑦 1 𝑥 + 𝑦2 −1 −43𝑦 𝑥 𝑦
2 3 3
2 2 2 2 2 2
2𝑥𝑦2− 𝑦 − 4𝑥4𝑦 𝑦 −𝑥 𝑦 − 𝑦
= +
3 3
2 2 2 2 2 2
=
4𝑥𝑦 −
+
𝑦 −4𝑥(cid:41)𝑦 − 𝑦 𝑥 𝑦− 𝑦
2 2
(cid:188) −=3𝑦0(cid:50) 𝑥=𝑦 (cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)= × +0 ×( )= (cid:41)
2 2
14𝑥(cid:41)(cid:31)24-2𝑦5(cid:74)−(cid:75)1(cid:76)(cid:77)·(cid:111)(cid:129)(cid:227)−(cid:200)3·(cid:82)(cid:83)(−(cid:32)1)(cid:132)(cid:133)(cid:10) =−110 +−3 +5 (cid:50) =2 + +4(cid:41)
2 2 2 2
(1)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 30𝑥 𝑦 𝐵 𝑥 −4𝑦 𝑦
(2)(cid:188)𝐴−+5𝐵 =5(cid:153)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
3𝑥 2𝑦 𝐴−5𝐵(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) +
(2)30 30𝑥 20𝑦−20
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:101) (cid:145) (cid:24)(cid:228)(cid:135)(cid:136)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:229)(cid:230)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:101)𝐴 +𝐵 =5(cid:24)(cid:228)(cid:135)(cid:136)(cid:31)1(cid:32)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)3(cid:31)𝑥 1(cid:32)2𝑦解： =10 + +5 (cid:50) =2 + +4(cid:50)
2 2 2 2
= 10 + ∵𝐴 +5 𝑥 302𝑥 𝑦 +𝐵 +4𝑥 −4𝑦 𝑦
2 2 2 2
∴=𝐴1−05𝐵+ 𝑥+5 30𝑥 𝑦+ −5 𝑥 −4𝑦 𝑦
2 2 2 2
= 𝑥 + 30𝑥 ；𝑦 −10𝑥 20𝑦−5𝑦 −20
(cid:31)23(cid:32)0𝑥解：20𝑦−+20 =5
= ∵3𝑥+2𝑦
∴=𝐴1−05(𝐵 +30𝑥) 20𝑦−20
=10×3𝑥 2𝑦 −20
+
A
= 5−20 科 A
全
★
号
众
=5300−．20 公
注
关
，
源
15(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:119)(cid:173)辅(cid:61)资(cid:198)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)3 2 5 + (cid:50)(cid:142)(cid:33)| +1|+( )
教
2 2 2 2 2
=0(cid:41) 𝑥 𝑦−3𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦 𝑥 𝑦−2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) (cid:50)46
2 2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)𝑥(cid:47)(cid:22)𝑦−(cid:48)11(cid:49)𝑥𝑦(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:219)(cid:102)(cid:25)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:206)(cid:152)(cid:39)(cid:36)(cid:166) (cid:145) (cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:166)(cid:43)(cid:44)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)3 2 5 + 𝑥 𝑦
2 2 2 2
=6 𝑥 𝑦−3𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦 2𝑥𝑦
2 2 2 2
= 𝑥 𝑦−9𝑥𝑦 −(cid:50)5𝑥 𝑦−2𝑥𝑦
2 2
| 𝑥+𝑦1−|1+1(𝑥𝑦 ) =0
2
∵ 𝑥+1=0(cid:50)𝑦−2 =0(cid:50)
∴𝑥= (cid:50) =𝑦−22(cid:50)
(cid:102)∴𝑥(cid:25)=−1( 𝑦) × ×( )×2 =46(cid:41)
2 2
−1 2−11 −1 1
16(cid:41)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)( ) ( + ) (cid:50)(cid:142)(cid:33) = (cid:50) = (cid:50) =2(cid:41)
2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) + (cid:50)1 3 0 𝑎−2𝑏−𝑐 − 6𝑏−4𝑐−2 𝑎 𝑏 −𝑎 𝑎 − 𝑏 −1 𝑐
4𝑎−6𝑏 3𝑐(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:42)(cid:68)(cid:69)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:34)(cid:35)
(cid:24)(cid:25)(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) +
= (3𝑎−2𝑏−𝑐)−[6𝑏−4𝑐−2(𝑎 𝑏)]−𝑎
=3𝑎−2𝑏−𝑐−(6𝑏+−4𝑐−+2𝑎−+2𝑏)−𝑎
=3𝑎−2𝑏−+𝑐−6(cid:50)𝑏 4𝑐 2𝑎 2𝑏−𝑎
4𝑎−61𝑏 3𝑐
(cid:188) = (cid:50) = (cid:50) =2(cid:153)(cid:50)
2
𝑎 − 𝑏 −1 𝑐
(cid:102)(cid:25)=4× 1 × +3×2=10(cid:41)
2
(− )−6 (−1)
17(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:122)(cid:123)(cid:143)(cid:119)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)7 +1 + (cid:50)(cid:142)
2 2 2 2 2
(cid:33) = 1 = (cid:41) 𝑥 𝑦−𝑥𝑦 4𝑥𝑦 −2−2 𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 −5
3
𝑥 ,𝑦 −2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)5 + , 2
9
2 2
𝑥 𝑦 𝑥𝑦
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:91)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:231)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:175)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
+
A
A
科
(cid:102)(cid:25)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:61)(cid:62)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:134) (cid:175) (cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:166)(cid:37)(cid:41)全
★
号
众
公
注
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=7 +𝑥7+𝑦 关 +
，
源
2辅 资2 2 2 2
=7 教+𝑥 𝑦−7+𝑥𝑦 + 4𝑥𝑦 −2−2𝑥 𝑦 4𝑥𝑦 −5
2 2 2 2 2
=5𝑥 𝑦−+2𝑥 𝑦−(cid:41)7𝑥𝑦 4𝑥𝑦 4𝑥𝑦 7−2−5
2 2
(cid:188) =
𝑥 1𝑦
=
𝑥𝑦
(cid:153)(cid:50)
3
𝑥 ,𝑦 −2
(cid:102)(cid:25)=5× 1 ×( )+ 1 ×( )
3 2 3
2
1 1−2 −2
=5× ×( )+ ×4
9 3
10 4−2
= +
9 3
−
2
= (cid:41)
9
18(cid:41)(cid:31)24-25(cid:116)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:118)(cid:119)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)4 3 1 + 2 +2 (cid:50)
3 3
2 2 2 2 2
𝑥 − − 𝑥 𝑥𝑦 −2𝑦 −2 𝑥 −𝑥𝑦 𝑦
1
(cid:142)(cid:33) = (cid:50) = (cid:41)
2
𝑥 − 𝑦 −1
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)3 (cid:50) 5
4
2 2
𝑥 −2𝑦 −
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:40)(cid:22)(cid:41)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:145)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:37)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:50)(cid:4)(cid:149)(cid:84)(cid:30)(cid:26)(cid:232)(cid:126)(cid:39)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=4 + 2 +4
2 2 2 2 2
=4 + +2 𝑥 − −+𝑥 2𝑥𝑦−2𝑦 − 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
2 2 2 2 2
=3𝑥 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦 −2𝑥 2𝑥𝑦−4𝑦
2 2
(cid:188) 𝑥 = −21𝑦 (cid:50) = (cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)=3× 1 ×( ) = 5
2 2 2 4
2
19𝑥(cid:41)(cid:31)−24-25𝑦(cid:74)(cid:75)−(cid:76)1 (cid:77)·(cid:128)(cid:129)(cid:233)(cid:234)·(cid:82)(cid:83)−(cid:32)(cid:66)−(cid:34)2(cid:35)(cid:50)−(cid:67)1(cid:36)(cid:37)(cid:10)− 4 (cid:50)(cid:142)(cid:33)( ) +
2 2 2 2
| |=0(cid:50)(cid:235) (cid:50) (cid:214)(cid:139)(cid:215)(cid:210)(cid:50) (cid:50) (cid:214)(cid:139)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:41) 𝑥𝑦−𝑥 𝑦 −8𝑥 𝑦−3 𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 𝑥−𝑎𝑏
(cid:15)𝑦−(cid:43)3(cid:44)−𝑐(cid:21)−𝑑 (cid:50)𝑎 𝑏 𝑐 𝑑
2
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)𝑥(cid:47)𝑦(cid:22)−3(cid:85)𝑥(cid:86)𝑦(cid:48)−(cid:49)6(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:145)(cid:215)(cid:210)(cid:145)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:145)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:171)(cid:133)(cid:172)(cid:222)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:215)(cid:210)(cid:145)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:221)
(cid:170)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:36)(cid:96)x(cid:145)y(cid:26)(cid:37)(cid:138)(cid:139)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:215)(cid:210)(cid:145)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:221)(cid:170)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:36)(cid:96)x(cid:145)y(cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)
(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)4
+
A
2 2 2 科 A
= 𝑥𝑦−𝑥 𝑦 −+89𝑥 𝑦−3 𝑥𝑦−3𝑥 𝑦 ★ 全
号
众
2 2 2 公
注
=4𝑥𝑦−4𝑥 𝑦(cid:41)−8𝑥 𝑦−3𝑥𝑦 𝑥 𝑦 关
，
源
2 辅 资
(cid:50)𝑥𝑦−(cid:214)3(cid:139)𝑥 (cid:215)𝑦 (cid:210)(cid:50) (cid:50)教(cid:214)(cid:139)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:50)
∵𝑎 =𝑏 1(cid:50) + =𝑐0(cid:50)𝑑
∴(cid:237)𝑎𝑏( )𝑐 +𝑑| |=0(cid:50)
2
(∵ 𝑥−)𝑎𝑏+| 𝑦|−=3−0(cid:50)𝑐−𝑑
2
∴ 𝑥−1=0(cid:50)𝑦−3 =0(cid:50)(cid:94) =1(cid:50) =3(cid:41)
∴(cid:188)𝑥−=1 1(cid:50) =𝑦−33(cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)𝑥= 𝑦 = =1× ×1 ×3= (cid:41)
2 2 2
20𝑥(cid:41)(cid:31)24-2𝑦5(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:117)(cid:17)(cid:238)𝑥𝑦(cid:109)−·3(cid:82)𝑥(cid:83)𝑦(cid:32)(cid:132)𝑥𝑦(cid:133)−3𝑥=𝑦3 +3−3 (cid:50) =2 −6 (cid:41)
2 2
1 𝑀 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 𝑁 𝑎 𝑏−𝑎−4𝑏
(1)(cid:66)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:37)(cid:10)(cid:188) = (cid:50) =1.5(cid:153)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:175) (cid:26)(cid:157)(cid:239)(cid:26)(cid:240)(cid:42)
3
(2)(cid:188) + =3(cid:153)(cid:50)(cid:36) 𝑎 − (cid:26)𝑏(cid:37)(cid:41) 𝑀 𝑁
(cid:15)(cid:43)(cid:44) 𝑎 (cid:21) 2 (1 𝑏 ) 1 2 + 𝑀−3 (cid:50) 𝑁 4
2
2
−4𝑎 𝑏− 𝑎 3𝑏
(2)15
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)—(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:43)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:149)(cid:212)(cid:166)(cid:3)(cid:241)(cid:25)(cid:50)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:61)(cid:62)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:134) (cid:175) (cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:166)(cid:37)(cid:42)
𝑎 𝑏(cid:31)2(cid:32)(cid:134) (cid:175) (cid:135)(cid:136) (cid:50)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:61)(cid:62)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:134)(cid:132)(cid:133)(cid:171)(cid:25)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:166)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21) 𝑀 (cid:31)1 𝑁 (cid:32)(cid:51)(cid:10) 2 (cid:68) 𝑀− (cid:69) 3 (cid:22) 𝑁 (cid:149)(cid:96)(cid:10) 1
2
1 −𝑀− 𝑁
= (3 + ) (2 )
2
2 2
− 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 − 𝑎1 𝑏−𝑎−4𝑏
= + + +
2
2 2
−3𝑎 𝑏−𝑎 𝑏−𝑎 𝑏 𝑎 2𝑏
= 1 + (cid:50)
2
2
−4𝑎 𝑏− 𝑎 3𝑏
(cid:188) = 1 (cid:50) =1.5(cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)= × 1 × 3 1 × 1 +3× 3 =4(cid:42)
3 3 2 2 2 3 2
(cid:31)𝑎2(cid:32)(cid:51)−(cid:10) 𝑏 =3 + (cid:50)−4=2− −(cid:50) −
2 2
∵=𝑀2(3 𝑎 +𝑏 𝑎−)𝑏 (𝑁2 𝑎 𝑏−𝑎)−=4𝑏6 + + + = + =5
2 2 2 2
(∴2+𝑀−3)(cid:50)𝑁 𝑎 𝑏 𝑎−𝑏 −3 𝑎 𝑏−𝑎−4𝑏 𝑎 𝑏 2𝑎−2𝑏−6𝑎 𝑏 3𝑎 12𝑏 5𝑎 10𝑏
(cid:188)𝑎 +2𝑏 =3(cid:153)(cid:50)(cid:102)(cid:25)=5×3=15(cid:41)
【 𝑎 题型 23𝑏 整式的加减中的无关性问题（20题）】
+
A
1(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:97)(cid:98)(cid:119)(cid:137)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133) =2 + + = 科+A (cid:41)
全
★
2 众 号 2
(1)(cid:36) ( + )(cid:42) 𝐴 𝑎公−3𝑎𝑏 𝑎 1,𝐵 −𝑎 5𝑎𝑏−2
注
关
，
源
(2)(cid:209)(cid:31)4𝐴1−(cid:32)5(cid:33)𝐴(cid:25)(cid:127)2𝐵(cid:26)(cid:37)(cid:175) 辅(cid:26)(cid:242)资(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
教
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) +3𝑎 𝑏
1 −7𝑎𝑏−𝑎
(2) =
7
𝑏 −
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:38)(cid:3)(cid:65)(cid:26)(cid:84)(cid:30)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:50)
(cid:38)(cid:3)(cid:65)(cid:26)(cid:243)(cid:202)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:135)(cid:136)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:3)(cid:65)(cid:26)(cid:243)(cid:202)(cid:96)(cid:103)(cid:50)(cid:243)(cid:183)a(cid:26)(cid:65)(cid:26)(cid:241)(cid:210)(cid:139)0(cid:50)(cid:244)(cid:91)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) =2 + + = + (cid:50)
2 2
( + ) 𝐴 𝑎 −3𝑎𝑏 𝑎 1,𝐵 −𝑎 5𝑎𝑏−2
=∴4𝐴− 5𝐴 2𝐵
=4𝐴−5𝐴−2𝐵
=−𝐴(2−2𝐵 + +1) ( + )
2 2
=− 𝑎 +−3𝑎𝑏 𝑎 +2−2 −𝑎 +5𝑎4𝑏−2
2 2
=−2𝑎 3𝑎+𝑏3−(cid:42)𝑎−1 𝑎 −10𝑎𝑏
−7𝑎𝑏−𝑎(cid:31)2(cid:32)(cid:51)(cid:10)= +3
=( ) −+73𝑎(cid:50)𝑏−𝑎
(cid:175)−(cid:26)7𝑏(cid:242)−(cid:37)1(cid:38)𝑎 (cid:3)(cid:50)
∵ 𝑎 =0(cid:50)
∴−7𝑏−1 1
(cid:51)(cid:96)(cid:50) = (cid:41)
7
2(cid:41)(cid:31)2 𝑏 4-25 −(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:144)(cid:98)(cid:245)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:246)(cid:65)(cid:25)(2 + +6) ( )(cid:26)(cid:34)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:247)(cid:243) (cid:60) (cid:41)
2 2 2
(1)(cid:36) (cid:50) (cid:26)(cid:37)(cid:42) 𝑥 𝑎𝑥 − 𝑏𝑥 −2𝑥−1 𝑥 𝑥
(2)(cid:36)𝑎 𝑏 (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝑎𝑏(cid:21)−(𝑏1) = (cid:50) =2
(2) 𝑎 −2 𝑏
(cid:15)(cid:45)−8(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:40)(cid:22)(cid:50)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:36)(cid:37)(cid:171)(cid:133)(cid:172)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:196)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:95)(cid:96)a(cid:60)b(cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:31)2(cid:32)(cid:134)a(cid:60)b(cid:26)(cid:37)(cid:135)(cid:136) (cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
+
A
2 科 A
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)(2 𝑎+𝑏−𝑏+6) ( ) ★ 全
号
众
2 2 公
注
=2 + + +𝑥 +𝑎𝑥1 − 𝑏𝑥 −关2𝑥−1
，
源
2 2 辅 资
=(𝑥 )𝑎𝑥 +6(−𝑏+𝑥2)教+2𝑥7(cid:50)
2
(cid:246)2(cid:65)−(cid:25)𝑏 𝑥(cid:26)(cid:34)(cid:35)𝑎(cid:104)(cid:105)(cid:247)𝑥(cid:243) (cid:60) (cid:50)
2
∵ =0(cid:50) +2=0(cid:50)𝑥 𝑥
∴2−=𝑏 (cid:50) 𝑎=2(cid:42)
(cid:31)∴2𝑎(cid:32)(cid:51)−(cid:10)2 (cid:188)𝑏 = (cid:50) =2(cid:153)(cid:50)
= 𝑎× −22 𝑏
2 2
𝑎=𝑏−𝑏 −2 2−
=−4−(cid:41)4
3(cid:41)−(cid:31)824-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:193)(cid:109)(cid:194)(cid:195)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:135)(cid:210)(cid:25) =3 + +1(cid:50) = + + (cid:41)
2 2
(1)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 −3𝑥𝑦 𝑥 𝐵 𝑥 𝑥𝑦 2𝑦
(2)(cid:209)𝐴(−+3𝐵1) +| |=0(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:42)
2
(3)(cid:209) 𝑥 (cid:26)(cid:37)(cid:175)𝑦−x2(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)𝐴(cid:50)−3(cid:36)𝐵y(cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝐴−(cid:21)3(𝐵1) = + +
(2) =0𝐴−3𝐵 −6𝑥𝑦 𝑥 1−6𝑦
𝐴−3𝐵1
(3) =
6
𝑦
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:26)(cid:53)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:145)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:114)(cid:115)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:45)(cid:248)(cid:36)(cid:166) (cid:145) (cid:50)(cid:135)(cid:136)(cid:31)1(cid:32)(cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(cid:31)3(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:149)(cid:249) (cid:26)(cid:241)(cid:210)(cid:139)0(cid:50)(cid:94)𝑥(cid:95)(cid:36)𝑦(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)𝑥(cid:10) =3 + + + +
2 2
=3 + + 𝐴−3𝐵 𝑥 −3𝑥𝑦 𝑥 1−3 𝑥 𝑥𝑦 2𝑦
2 2
= 𝑥 −3+𝑥𝑦 +𝑥 1−.3𝑥 −3𝑥𝑦−6𝑦
(cid:31)2−(cid:32)6(cid:250)𝑥𝑦(cid:139)(𝑥+11−) 6+𝑦| |=0(cid:50)
2
(cid:251)(cid:221) +1=𝑥0(cid:50) =𝑦−0(cid:50)2
(cid:51)(cid:96)𝑥= (cid:50) =𝑦−22(cid:50)
(cid:251)(cid:221)𝑥 −1= 𝑦 + +
= 𝐴×−3(𝐵 )×−6𝑥𝑦 +𝑥 1−×62𝑦
+
A
A
科
=−06. −1 2−1 1−6 ★ 全
号
众
公
注
(cid:31)3(cid:32)(cid:244)(cid:22)(cid:149)(cid:50)(cid:96) = + + 关
，
源
资
辅
=( +1) +𝐴−3教𝐵. −6𝑥𝑦 𝑥 1−6𝑦
(cid:250)(cid:139)−6𝑦 (cid:26)(cid:37)𝑥 (cid:175)1x−(cid:26)6𝑦(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
(cid:251)(cid:221)𝐴−3𝐵+1=0(cid:50)
−6𝑦1
(cid:51)(cid:96) = .
6
𝑦
4(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:252)(cid:253)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:10) =2 + + (cid:50) = (cid:42)
2 2
(1)(cid:84)(cid:30)(cid:10) ( + ) (cid:42) 𝐴 𝑥 3𝑥𝑦 2𝑦−1 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦
(2)(cid:209) 3(cid:26)𝐴(cid:37)−2(cid:175)𝐴y(cid:26)𝐵(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36)x(cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝐴−(cid:21)2(𝐵1) +
2 5𝑥𝑦 2𝑦−1
(2) =
5
𝑥 −
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:43)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:134)(cid:34)(cid:35) ( + )(cid:50)(cid:67)(cid:134) =2 + + (cid:50) = (cid:135)(cid:136)(cid:93)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:42)
2 2
(cid:31)2(cid:32)(cid:244) (cid:26)3𝐴(cid:37)−(cid:175)2 y𝐴(cid:26)(cid:242)𝐵(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)𝐴(cid:59)(cid:134)𝑥x(cid:188)3(cid:226)𝑥𝑦(cid:132)(cid:133)2(cid:210)𝑦−(cid:50)1(cid:61)(cid:62)𝐵(cid:3)(cid:254)𝑥 −y𝑥(cid:26)𝑦(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:249)(cid:142)(cid:241)(cid:210)(cid:171)(cid:254)0(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)𝐴(cid:31)−21𝐵(cid:32)(cid:51)(cid:10) =2 + + (cid:50) = (cid:50)
2 2
∵𝐴 𝑥 3𝑥𝑦 2𝑦−1 𝐵 𝑥 −𝑥𝑦( + )
∴=3𝐴−2 𝐴 𝐵
=3𝐴−2𝐴−2𝐵
=𝐴2−2+𝐵 +
2 2
=2𝑥 +3𝑥𝑦+2𝑦−1−2 𝑥+−𝑥𝑦
2 2
= 𝑥 +3𝑥𝑦 2𝑦−1−2𝑥 2𝑥𝑦
(cid:31)25(cid:32)𝑥𝑦(cid:51)(cid:10)2𝑦−1 = +
=( +2)𝐴−2(cid:50)𝐵 5𝑥𝑦 2𝑦−1
5𝑥 (cid:26)(cid:37)𝑦−(cid:175)1 y(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
∵𝐴−+2𝐵2=0(cid:50)
∴5𝑥 2
= (cid:41)
5
5 ∴(cid:41)𝑥 (cid:31)− 24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:128)(cid:129)(cid:255)(cid:256)(cid:257)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133) =3 + (cid:50)(cid:258)(cid:148)(cid:63)(cid:11)(cid:259)(cid:101)“ ”(cid:260)(cid:138)“ + ”(cid:50)
2 2
(cid:30)(cid:96)(cid:104)(cid:105)(cid:139)4 + (cid:41) 𝐴 𝑎 𝑏−2𝑎𝑏 𝑎𝑏𝑐 2𝐴−𝐵 2𝐴 𝐵
+
A
2 2 科 A
(1)(cid:84)(cid:30) (cid:26)(cid:261)𝑎(cid:262)𝑏(cid:25)−(cid:42)3𝑎𝑏 4𝑎𝑏𝑐 ★ 全
号
众
公
注
(2)(cid:36)(cid:166)𝐵 (cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:42) 关
，
源
资
辅
(3)(cid:258)(cid:263)(cid:63) 2𝐴 (cid:11) −𝐵 (cid:264)(cid:31)2(cid:32)(cid:33) 教 (cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:26)(cid:19)(cid:258)(cid:175) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:219)(cid:265)(cid:266)(cid:209) = 1 , = 1 (cid:50)(cid:36)(cid:31)2(cid:32)(cid:33)(cid:25)(cid:127)(cid:26)(cid:37)(cid:41)
8 5
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) + + 𝑐 𝑎 𝑏
2 2
(2)8 −2𝑎 𝑏 𝑎𝑏 2𝑎𝑏𝑐
2 2
(3)0𝑎 𝑏−5𝑎𝑏
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:170)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:10)
(cid:31)1(cid:32)(cid:244) + =4 + (cid:95)(cid:96) =4 + (cid:50)(cid:101)A(cid:135)(cid:136)(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:42)
2 2 2 2
(cid:31)2(cid:32)(cid:101)2A𝐴(cid:50)B𝐵(cid:135)(cid:136)𝑎 𝑏−3(cid:50)𝑎(cid:94)𝑏 (cid:95)(cid:36)4𝑎(cid:51)𝑏𝑐(cid:42) 𝐵 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 4𝑎𝑏𝑐−2𝐴
(cid:31)3(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:31)2(cid:32)(cid:33)(cid:104) 2𝐴 (cid:267) − (cid:53) 𝐵 (cid:268)(cid:243)c(cid:94)(cid:95)(cid:269)(cid:270)(cid:104)(cid:105)(cid:26)(cid:19)(cid:258)(cid:175) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:53)(cid:268)(cid:183)(cid:3)(cid:42)(cid:101) = 1 , = 1 (cid:135)(cid:136)(cid:31)2(cid:32)(cid:33)(cid:104)(cid:267)(cid:94)
8 5
(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41) 𝑐 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) + =4 + (cid:50)
2 2
=4 +∵2𝐴 𝐵 𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 4𝑎𝑏𝑐
2 2
∴=𝐵4 𝑎 𝑏−3𝑎+𝑏 4𝑎𝑏𝑐−(32𝐴 + )
2 2 2 2
=4𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 +4𝑎𝑏𝑐−2 𝑎 +𝑏−2𝑎𝑏 𝑎𝑏𝑐
2 2 2 2
𝑎 𝑏−3𝑎𝑏 4𝑎𝑏𝑐−6𝑎 𝑏 4𝑎𝑏 −2𝑎𝑏𝑐= + + (cid:42)
2 2
(cid:31)2−(cid:32)2(cid:51)𝑎 (cid:10)𝑏 𝑎𝑏 =22𝑎(𝑏3𝑐 + ) ( + + )
2 2 2 2
=6 2𝐴−+𝐵 +𝑎2𝑏−2𝑎𝑏 𝑎𝑏𝑐 − −2𝑎 𝑏 𝑎𝑏 2𝑎𝑏𝑐
2 2 2 2
=8𝑎 𝑏−4𝑎𝑏 (cid:42)2𝑎𝑏𝑐 𝑎 𝑏−𝑎𝑏 −2𝑎𝑏𝑐
2 2
(cid:31)3(cid:32)𝑎(cid:51)𝑏−(cid:10)5(cid:258)𝑎𝑏(cid:263)(cid:264)(cid:26)(cid:219)(cid:50)(cid:250)(cid:139)(cid:34)(cid:35)(cid:26)(cid:104)(cid:105)(cid:247)(cid:243) (cid:50)(cid:251)(cid:221)(cid:175) (cid:38)(cid:3)(cid:50)
1 1 𝑐 𝑐
(cid:101) = (cid:50) = (cid:135)(cid:136)(cid:50)(cid:96)(cid:10)
8 5
𝑎 𝑏
= 8 =8× 1 × 1 × 1 × 1 =0(cid:41)
8 2 5 8 5 2
2 2
62(cid:41)𝐴−(cid:31)𝐵24-25𝑎(cid:74)𝑏(cid:75)−(cid:76)5𝑎(cid:77)𝑏·(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:129)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)−5(cid:132)(cid:133)(cid:246)(cid:65)(cid:25) =4 +8(cid:50) = +2(cid:41)
2 2
(1)(cid:209)| |+( ) =0(cid:50)(cid:36)(cid:135)(cid:210)(cid:25) (cid:26)(cid:37)(cid:42) 𝐴 𝑥 −𝑏𝑥 𝐵 2𝑎𝑥 −6𝑥
2
(2)(cid:209)(cid:135)𝑎−(cid:210)4(cid:25) +3−𝑏(cid:26)(cid:37)(cid:175)x(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)2(cid:3)𝐴−(cid:50)𝐵(cid:36) +( )(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2025
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1)1𝐴4 2𝐵 𝑎 6𝑎−𝑏
(2)5
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:26)(cid:53)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:206)(cid:152)(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:42) +
A
A
科
全
★
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:84)(cid:30) =( ) +( ) +14(cid:50)(cid:67)(cid:104)(cid:61) 众 (cid:206)(cid:152)号(cid:210)(cid:26)(cid:39)(cid:211)(cid:95)(cid:96) =4(cid:50) =3(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:51)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
公
注
2 关
(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:84)(cid:30)2𝐴+−𝐵 =8(−42+𝑎 𝑥) 源+6−(2 ， 𝑏 𝑥 ) +12(cid:50)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:135)(cid:210)(cid:25) + 𝑎(cid:26)(cid:37)(cid:175)𝑏x(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36)(cid:51) (cid:26)
资
辅
教 2
(cid:37)(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:84)𝐴(cid:30)(cid:94)2𝐵(cid:95)(cid:41) 4𝑎 𝑥 −𝑏−12 𝑥 𝐴 2𝐵 𝑎,𝑏
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) =2(4 +8) ( +2)
2 2
=8 + 2𝐴−+𝐵 𝑥 −𝑏𝑥 − 2𝑎𝑥 −6𝑥
2 2
= (𝑥 −2)𝑏𝑥 +1(6−2𝑎𝑥) +61𝑥4−2
2
| 8−|2+𝑎 (𝑥 )6−=20𝑏(cid:50)𝑥
2
∵ 𝑎−4=0(cid:50)3−𝑏 =0
∴𝑎−=44(cid:50) =33−(cid:50)𝑏
∴(cid:77)𝑎 (cid:25)=(𝑏 ×4) +( ×3) +14=14(cid:42)
2
(cid:31)∴ 2(cid:32)(cid:51)(cid:10)8−+2 =𝑥4 6−2+8+𝑥2( +2)
2 2
=4 𝐴+82+𝐵 𝑥 −𝑏𝑥+4 2𝑎𝑥 −6𝑥
2 2
= (4𝑥+−𝑏𝑥) +(4𝑎𝑥 −1)2𝑥+12
2
(cid:274)(cid:135)(cid:210)4(cid:25)𝑎(cid:26)𝑥(cid:37)(cid:175)−x𝑏(cid:26)−1(cid:242)2(cid:37)𝑥(cid:38)(cid:3)(cid:50)
∵4+ =0(cid:50) =0
∴ 4𝑎 −𝑏−12= (cid:50) = (cid:50)
∴𝑎 −+1 (𝑏 −)1=2( ) +( +12)=5(cid:42)
2025 2025
∴ 7(cid:41) 𝑎 (cid:31)24-25 6𝑎 (cid:74) − (cid:75) 𝑏 (cid:76)(cid:77) − ·(cid:122) 1 (cid:123)(cid:138)(cid:197)·(cid:82) − (cid:83) 6 (cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:10) =3 + + (cid:175) = + 1 (cid:41)
3
2 2
𝐴 𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1 𝐵 𝑦 −𝑥𝑦 𝑥
(1)(cid:209) [2( ) ](cid:33)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:42)
(2)(cid:209)−| 2𝐴1−|=3(cid:50)2𝐵−𝐴=−9(cid:50)𝐴 | |=𝑥𝑦 (cid:50)(cid:235)𝑘 =0(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝑥(cid:21)−(1) 𝑦 𝑥−𝑦 𝑦−𝑥 𝐴−𝐵 𝑘
1 −4
(2)
18
−
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:29)(cid:30)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:34)(cid:35) [2( ) ](cid:50)(cid:67)(cid:101)(cid:24)(cid:25) (cid:145) (cid:135)(cid:136)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:67)(cid:68)(cid:69) [2( ) ](cid:33)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:50)(cid:95)(cid:36)
(cid:96) (cid:26)(cid:37)(cid:42) −2𝐴− 2𝐵−𝐴 −𝐴 𝐴 𝐵 −2𝐴− 2𝐵−𝐴 −𝐴 𝑥𝑦
(cid:31)𝑘2(cid:32)(cid:66)(cid:68)(cid:69)(cid:132)(cid:133)(cid:275)(cid:276)(cid:96)(cid:166)x(cid:145)y(cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:67)(cid:101)(cid:142)(cid:135)(cid:136) =0(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:51)(cid:220)(cid:277)(cid:95)(cid:96) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) [2( ) ] 𝐴−𝐵 𝑘
= ( )+−2𝐴− 2𝐵−𝐴 −𝐴 A +
A
科
全
★
=−2𝐴−2 2+𝐵−𝐴+ 𝐴 众 号
公
注
关
=−2𝐴−4(cid:50)𝐵 2𝐴 𝐴 源 ，
资
辅
教
𝐴 = − 3 4𝐵 + + (cid:50) = + 1 (cid:50)
3
2 2
∵𝐴 𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1 𝐵 𝑦 −𝑥𝑦 𝑥
∴𝐴−4𝐵 1
=3 + + +
3
2 2
𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1−4 𝑦 −𝑥𝑦 4𝑥
=3 + + +
3
2 2
𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1−4𝑦 4𝑥𝑦− 𝑥
=3 +( +4) 4 + (cid:50)
3
2 2
𝑥 −4𝑦 𝑘 𝑥𝑦− 𝑥 𝑦−1
[2( ) ](cid:33)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:50)
∵−2+𝐴4−=02(cid:50)𝐵−𝐴 −𝐴 𝑥𝑦
∴𝑘= (cid:42)
∴(cid:31)𝑘2(cid:32)−(cid:51)4(cid:10) | 1|=3(cid:50) =9(cid:50)
2
=±3∵(cid:50)𝑥−=±3(cid:50)𝑦
∴𝑥−=14(cid:278) (cid:50)𝑦
∴𝑥| |=−2 (cid:50)
∵ 𝑥−𝑦 𝑦−𝑥0(cid:50)
∴𝑦−𝑥≥(cid:50)
∴𝑦≥=3𝑥(cid:50) = (cid:50)
∴𝑦 =0𝑥(cid:50)(cid:94)−2= (cid:50)
∵𝐴 3 −𝐵 + + 𝐴 = 𝐵 + 1 (cid:50)
3
2 2
∴ 𝑥 𝑘𝑥𝑦 𝑦−1 𝑦 −𝑥𝑦 𝑥
3×( ) +( )× + =3 ( )×3+ 1 ×( )(cid:50)
3
2 2
∴ −2 −2 3𝑘 3−1 − −2 −2
1
(cid:51)(cid:96) = (cid:41)
18
𝑘 −
8(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:271)(cid:272)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133) =6 + (cid:50) =2 + 1 +3 (cid:50)(cid:209) (cid:26)(cid:37)(cid:175)(cid:186)(cid:187) (cid:26)
6
2 2 2
𝑀 𝑥 −2𝑥𝑦 5𝑥 𝑁 𝑥 𝑥𝑦 𝑦 𝑀−3𝑁 𝑥
(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) 𝑀−3𝑁
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)3(cid:22)6(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:101)M(cid:175)N(cid:135)(cid:136) (cid:33)(cid:50)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:61)(cid:62)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:104)(cid:105)(cid:175)x(cid:37)
(cid:38)(cid:3)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41) 𝑀−3𝑁
+
A
A
科
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) =6 + (cid:50) =2 + 1 +3 号 ★ 全
6 众
公
2 2 注 2
关
∵𝑀 𝑥 −2𝑥𝑦 5𝑥 𝑁，𝑥 𝑥𝑦 𝑦
源
资
辅
教
∴𝑀−3𝑁 1
=6 + 2 + +3
6
2 2 2
𝑥 −2𝑥𝑦 5𝑥−3 𝑥1 𝑥𝑦 𝑦
=6 +
2
2 2 2
𝑥5−2𝑥𝑦 5𝑥−6𝑥 − 𝑥𝑦−9𝑦
= +
2
2
− 5𝑥𝑦 5𝑥−9𝑦
= +5
2
2
− 𝑦(cid:26)(cid:37)(cid:175)𝑥(cid:186)−(cid:187)9𝑦 (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
∵𝑀5−3𝑁 𝑥
+5=0
2
∴− 𝑦
(cid:51)(cid:96)(cid:10) =2(cid:42)
𝑦 = = ×2 = (cid:41)
2 2
∴9(cid:41)𝑀−(cid:31)32𝑁4-25(cid:74)−9(cid:75)𝑦(cid:76)(cid:77)·(cid:122)−9(cid:123)(cid:279)(cid:280)·(cid:82)−(cid:83)36(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:246)(cid:65)(cid:25)2( + + + (cid:41)
2 2
(1)(cid:209)(cid:246)(cid:65)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:175)(cid:186)(cid:187) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:42) 𝑥 𝑎𝑥−𝑦 6)−(𝑏𝑥 −2𝑥 5𝑦−1)
(2)(cid:281)(cid:31)1(cid:32)(cid:26)(cid:275)(cid:276)(cid:282)(cid:50)(cid:66)𝑥(cid:34)(cid:35)(cid:246)(cid:65)(cid:25)2( 𝑎,𝑏 + + +2 )(cid:50)(cid:67)(cid:36)(cid:283)(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2 2 2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) = (cid:50) =2 𝑎 −𝑎𝑏 𝑏 )−(𝑎 𝑎𝑏 𝑏
𝑎 −1 𝑏(2) (cid:50)7
2
(cid:15)(cid:45)𝑎(cid:46)−3(cid:21)𝑎(cid:47)𝑏 (cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:60)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:50)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:40)(cid:22)(cid:50)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:53)(cid:51)(cid:91)(cid:22)
(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:96)(cid:166) +2=0(cid:50) =0(cid:50)(cid:36)(cid:166)a(cid:50)b(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:196)2𝑎(cid:93)(cid:135)(cid:136)(cid:36)(cid:166)2(cid:94)−(cid:95)𝑏 (cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)2 + +6 +
2 2
=2 + + 𝑥 𝑎+𝑥−𝑦 +−1𝑏𝑥 −2𝑥 5𝑦−1
2 2
=𝑥( 2)𝑎𝑥−+2(𝑦 +122−)𝑏𝑥 +2𝑥1−35(cid:50)𝑦
2
(cid:246)(cid:65)2(cid:25)−𝑏(cid:26)𝑥(cid:37)(cid:175)(cid:186)2(cid:187)𝑎 x(cid:26)𝑥(cid:242)−(cid:37)7𝑦(cid:38)(cid:3)(cid:50)
∵ +2=0(cid:50) =0(cid:50)
∴2𝑎= (cid:50) =22−(cid:42)𝑏
∴(cid:31)𝑎2(cid:32)−(cid:51)1(cid:10)2𝑏( + ) ( + +2 )
2 2 2 2
=2 +𝑎2−𝑎𝑏 𝑏 − 𝑎 𝑎𝑏 𝑏
2 2 2 2 A +
= 𝑎 −2𝑎𝑏(cid:50) 𝑏 −𝑎 −𝑎𝑏−2𝑏 科 A
全
★
2 众 号
(cid:188) 𝑎=−3𝑎(cid:50)𝑏 =2(cid:153)(cid:50)
注
公
关
，
源
(cid:102)𝑎(cid:25)=−(1 )𝑏 ×( )×辅2=资1+6=7(cid:41)
教
2
10(cid:41)(cid:132)(cid:133)−(cid:135)1(cid:210)−(cid:25)3( −1) ( +4) (cid:34)(cid:35)(cid:93)(cid:50)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:60)(cid:227)(cid:210)(cid:65)(cid:41)
2 2
(1)(cid:36) (cid:50) (cid:26)(cid:37)(cid:42)𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏 𝑥
(2)(cid:36)𝑎( 𝑏+ ) ( )( + ) ( )(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2
2𝑎 𝑏 −1𝑎−2𝑏 𝑎 2𝑏 −3𝑎 𝑎−𝑏
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) = (cid:50) =
2
𝑎 𝑏 −12
(2)678
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:101)(cid:135)(cid:210)(cid:25)( ) ( +4) (cid:114)(cid:115)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:244)“(cid:34)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:60)(cid:227)(cid:210)(cid:65)”(cid:95)(cid:96)
2 2
=0 𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏 𝑥
(cid:50)(cid:51)(cid:284)(cid:285)(cid:157)(cid:286)(cid:220)(cid:277)(cid:287)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:166) (cid:50) (cid:26)(cid:37)(cid:42)
=0
2𝑎−1
(cid:31)−21(cid:32)2−(cid:288)𝑏(cid:289)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:219)( + ) 𝑎( 𝑏 )( + ) ( )(cid:114)(cid:115)(cid:229)(cid:230)(cid:62)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:92)(cid:93)(cid:101) (cid:50) (cid:26)(cid:37)(cid:135)
2
(cid:136)(cid:34)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:36)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:41) 2𝑎 𝑏 − 𝑎−2𝑏 𝑎 2𝑏 −3𝑎 𝑎−𝑏 𝑎 𝑏
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)( ) ( +4)
2
= + 𝑎𝑥−3 ⋅ 2𝑥 −𝑥 −𝑏
2 2
=2(𝑎𝑥 )4𝑎𝑥+−6(𝑥−12)−𝑥+−(𝑏 )(cid:50)
2
2𝑎−1 𝑥 4𝑎−6 𝑥 −12−𝑏(cid:34)(cid:35)(cid:93)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:60)(cid:227)(cid:210)(cid:65)(cid:50)
2
∵ =0𝑥
(cid:50)
=0
2𝑎−1
1
∴ −12−𝑏 =
(cid:51)(cid:96)(cid:10) 2 (cid:50)
=
𝑎
1
= (cid:50)𝑏 =−12 (cid:42)
2
(cid:31)∴
2
𝑎(cid:32)(cid:51)(cid:10)𝑏
(
−
+
12
) ( )( + ) ( )
2
=4 + 2𝑎+ 𝑏 − +𝑎−42𝑏 𝑎 2+𝑏 −3𝑎 𝑎−𝑏
2 2 2 2 2
= 𝑎 +45𝑎𝑏(cid:50)𝑏 −𝑎 𝑏 −3𝑎 3𝑎𝑏
2
7𝑎𝑏1 𝑏
(cid:188) = (cid:50) = (cid:153)(cid:50)
2
𝑎 𝑏 −12
(cid:102)(cid:25)=7× 1 ×( )+5×( ) =678(cid:41)
2
2
−12 −12
(cid:15)(cid:222)(cid:290)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:40)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:284)(cid:285)(cid:157)(cid:286)(cid:220)(cid:277)(cid:287)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:291)(cid:292)(cid:163)(cid:220)(cid:7)(cid:25)(cid:50)
(cid:163)(cid:220)(cid:240)(cid:7)(cid:25)(cid:50)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:36)(cid:37)(cid:171)(cid:133)(cid:172)(cid:222)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:110)(cid:3)(cid:133)(cid:172)(cid:222)(cid:62)(cid:293)(cid:27)(cid:221)(cid:294)(cid:61)(cid:29)(cid:165)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
11(cid:41)(cid:132)(cid:133) =3 + (cid:50) = + (cid:41) A +
A
科
2 2 ★ 全
(1)(cid:36) 𝐴(cid:42) 𝑥 −𝑥 2𝑦−4𝑥𝑦 𝐵 𝑥 −2𝑥−𝑦 𝑥𝑦−5众 号
公
注
关
(2)(cid:209)2𝐴−𝐵(cid:26)(cid:37)(cid:175)y(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)源(cid:36)x ，(cid:26)(cid:37)(cid:41)
资
辅
教
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝐴−(cid:21)3(𝐵1)5 + +5
2
5 𝑥 5𝑦−9𝑥𝑦
(2) =
7
𝑥
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:30)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:40)(cid:22)(cid:10)
(cid:31)1(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:36)(cid:51)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:84)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:36)(cid:166) = +( ) +15(cid:50)(cid:67)(cid:244) (cid:26)(cid:37)(cid:175)y(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:96)(cid:103)
5 𝐴−3𝐵 5𝑥 5−7𝑥 𝑦 𝐴−3𝐵
=0(cid:50)(cid:59) = (cid:41)
7
(cid:15)5−(cid:73)7𝑥(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)𝑥(cid:51)(cid:10) =3 + (cid:50) = + (cid:50)
2 2
∵𝐴 𝑥 −𝑥 2𝑦−4𝑥𝑦 𝐵 𝑥 −2𝑥−𝑦 𝑥𝑦−5
∴=22𝐴−3𝐵 + +
2 2
=6 𝑥 −𝑥+ 2𝑦−4𝑥𝑦 − +𝑥 −2+𝑥−𝑦 𝑥+𝑦−55
2 2
=5𝑥 −+2𝑥 4𝑦−8+𝑥5𝑦(cid:42)−𝑥 2𝑥 𝑦−𝑥𝑦
2
(cid:31)2(cid:32)𝑥(cid:51)(cid:10)5𝑦−9=𝑥𝑦3 + (cid:50) = + (cid:50)
2 2
∵𝐴 𝑥 −𝑥 2𝑦−4𝑥𝑦 𝐵 𝑥 −2𝑥−𝑦 𝑥𝑦−5
∴𝐴−3𝐵=3 + +
2 2
=3𝑥 −𝑥+2𝑦−4𝑥𝑦−3 𝑥+−2𝑥−+𝑦 𝑥𝑦−5+15
2 2
= 𝑥+−𝑥 2𝑦−4+𝑥1𝑦5−3𝑥 6𝑥 3𝑦−3𝑥𝑦
=5𝑥 +5(𝑦−7𝑥𝑦) +15(cid:50)
5𝑥 (cid:26)5(cid:37)−(cid:175)7𝑥y𝑦(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
∵𝐴−3𝐵=0(cid:50)
∴5−75𝑥
= (cid:41)
7
∴ 12 𝑥(cid:41)(cid:157)(cid:295)(cid:36)(cid:37)(cid:22)(cid:247)(cid:258)(cid:296)(cid:297)(cid:298)(cid:299)(cid:87)(cid:50)(cid:300)(cid:300)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:172)(cid:10)(cid:34)(cid:35)( + ) ( +4 )(cid:50)(cid:142)(cid:33) = (cid:41)(cid:241)
2 2
(cid:210)“”(cid:260)(cid:247)(cid:304)(cid:305)(cid:87)(cid:41) 𝑚 3𝑚−4 − 3𝑚 𝑚 −2 𝑚 −1
(1)(cid:182)(cid:105)(cid:300)(cid:300)(cid:134)“”(cid:33)(cid:26)(cid:210)(cid:37)(cid:260)(cid:138)2(cid:50)(cid:36)(cid:77)(cid:306)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:42)
(2)(cid:209)(cid:38)(cid:267)m(cid:242)(cid:307)(cid:149)(cid:26)(cid:157)(cid:181)(cid:210)(cid:50)(cid:308)(cid:181)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:197)(cid:53) (cid:50)(cid:309)(cid:310)(cid:311)(cid:84)(cid:30)(cid:312)(cid:313)(cid:300)(cid:300)(cid:126)(cid:201)“”(cid:33)(cid:26)(cid:210)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) (cid:50) −2
2
(2)4 −2𝑚 −2 −4
+
A
A
科
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:34)(cid:35)(cid:25)(cid:127)(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:210)(cid:37)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
★
全
号
众
公
注
(cid:31)2(cid:32)(cid:314)(cid:33)(cid:26)(cid:210)(cid:37)(cid:139) (cid:50)(cid:59)(cid:102)(cid:25)= + 关 +2= (cid:41)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:149)(cid:95)(cid:96)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:36)(cid:51)(cid:94)(cid:95)
，
源
资
辅 2 2 2
(cid:96)(cid:103)(cid:43)(cid:44)(cid:41) 𝑥教 𝑥𝑚 3𝑚−4−3𝑚−4𝑚 (𝑥−4)𝑚 −2
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:102)(cid:25)=2 + +2= (cid:41)
2 2 2
(cid:188) = (cid:153)(cid:50) 𝑚 3𝑚−4−3𝑚−4𝑚 −2𝑚 −2
(cid:102)𝑚(cid:25)=−1 × = = (cid:42)
2
(cid:31)2(cid:32)(cid:314)−(cid:33)2(cid:26)(cid:210)(−(cid:37)1)(cid:139)−(cid:50)2 (cid:59)−(cid:102)2(cid:25)−2= −4+ +2= (cid:41)
2 2 2
(cid:38)(cid:267) (cid:242)(cid:307)(cid:149)(cid:26)(cid:157)𝑥(cid:181)(cid:210)(cid:50)(cid:308)(cid:181)(cid:135)𝑥(cid:210)𝑚(cid:25)(cid:26)3𝑚(cid:37)−(cid:197)4(cid:53)−3𝑚−(cid:50)4𝑚 (𝑥−4)𝑚 −2
∵ 𝑚=0(cid:41) −2
∴𝑥−=44(cid:41)
(cid:43)∴(cid:10)𝑥 “”(cid:33)(cid:26)(cid:210)(cid:53)4(cid:41)
(cid:15)(cid:222)(cid:290)(cid:21)(cid:91)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:26)(cid:53)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:90)(cid:91)(cid:22)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
13(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:78)(cid:79)·(cid:82)(cid:33)(cid:32)(cid:209)a(cid:50)b(cid:214)(cid:139)(cid:110)(cid:236)(cid:210)(cid:50)c(cid:50)d(cid:214)(cid:139)(cid:215)(cid:210)(cid:50)m(cid:26)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:139)2(cid:41)
(1)(cid:36)(cid:135)(cid:210)(cid:25)2024( + ) + (cid:26)(cid:37)(cid:42)
(2)(cid:209)(cid:246)(cid:65)(cid:25) + 𝑎 𝑏+−2𝑐+𝑑( +3𝑚) (cid:33)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:50)(cid:36)k(cid:26)(cid:37)(cid:41)
2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1)𝑥4或3𝑘𝑥𝑦 𝑦 𝑎 𝑏 𝑥𝑦−𝑚−𝑐𝑑𝑥𝑦 𝑥𝑦
−81
(2)
3
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)本题考查了代数式求值，相反数，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）根据相反数，倒数，绝对值的意义可得 + =0， =1， =±2，然后分两种情况进行计算即可
解答； 𝑎 𝑏 𝑐𝑑 𝑚
（2）利用（1）的结论可得 + + + + = + + ，然后根据题意
2 2 2 2
可得 =0，从而进行计𝑥算即3可𝑘𝑥解𝑦答．𝑦 (𝑎 𝑏)𝑥𝑦−𝑚−𝑐𝑑𝑥𝑦 𝑥 𝑦 (3𝑘−1)𝑥𝑦−𝑚
(cid:15)(cid:73)3(cid:51)𝑘(cid:21)−1(cid:31)1(cid:32)解： ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值为2，
+ =0， =1∵，𝑎 𝑏=±2， 𝑐 𝑑 𝑚
当∴𝑎 =𝑏2时， 𝑐𝑑 +𝑚 + =2024× ×1+3×2= +6=4；
当𝑚= 时，2024(𝑎 +𝑏)−2𝑐𝑑 +3𝑚 =2024×0−2 ×1+3× 0−=2 + = ；
𝑚代数式−2 20+24(𝑎 𝑏)−+2𝑐𝑑的值3𝑚为4或 ；0−2 (−2) 0−2 (−6) −8
(cid:31)∴2(cid:32)(cid:51)(cid:10)2022(+𝑎 =𝑏)0−，2𝑐𝑑 =31𝑚， −8
+ ∵+𝑎 𝑏+ +𝑐𝑑
+
A
2 2 科 A
∴=𝑥 +3𝑘𝑥𝑦 +𝑦 (𝑎 𝑏)𝑥𝑦−𝑚−𝑐𝑑𝑥𝑦 ★ 全
号
众
2 2 公
注
=𝑥 +3𝑘𝑥+𝑦 𝑦 −𝑚−𝑥𝑦 ， 关
，
源
2 2 辅 资
多𝑥项式𝑦 +(3𝑘−1)+𝑥教𝑦−𝑚+ + 中不含 项，
2 2
∵ =𝑥0，3𝑘𝑥𝑦 𝑦 (𝑎 𝑏)𝑥𝑦−𝑚−𝑐𝑑𝑥𝑦 𝑥𝑦
∴3𝑘−1 1
解得： = ，
3
𝑘
1
的值为 ．
3
1 ∴ 4(cid:41)𝑘 (cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:111)(cid:129)(cid:315)(cid:131)·(cid:82)(cid:33)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:135)(cid:210)(cid:25) =3 +2(cid:41)
2
(1)(cid:209) = (cid:50)(cid:36) (cid:42) 𝐴 𝑥 −4𝑥
2
(2)(cid:209)𝐵=𝑥 −2𝑥−1(cid:31) (cid:139)𝐴(cid:227)−𝐵(cid:210)(cid:32)(cid:50)(cid:235) (cid:175) (cid:26)(cid:60)(cid:247)(cid:243) (cid:65)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
2 2
(cid:15)(cid:43)(cid:44)𝐵(cid:21)(𝑎1𝑥)2−𝑥−1 +𝑎3 𝐴 𝐵 𝑥 𝑎
2
(2) 𝑥 −2𝑥
(cid:15)(cid:45)−3(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:134) =3 +2(cid:50) = (cid:135)(cid:136) (cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
2 2
(cid:31)2(cid:32)(cid:68)𝐴(cid:69)(cid:22)(cid:149)𝑥(cid:96)−(cid:103)4𝑥 + =𝐵3 𝑥 −2𝑥+−21+( 𝐴−𝐵 )=(3+ ) +1(cid:50)(cid:96)(cid:166)3+ =0(cid:50)(cid:36)(cid:51)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
2 2 2
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10)𝐴 𝐵=3 𝑥 −4𝑥+ ( 𝑎𝑥 −𝑥−)1=2 𝑎+𝑥3−(cid:42)5𝑥 𝑎
2 2 2
𝐴−𝐵 𝑥 −4𝑥 2− 𝑥 −2𝑥−1 𝑥 −2𝑥(cid:31)2(cid:32)(cid:51)(cid:10) + =3 +2+( )=(3+ ) +1(cid:50)
2 2 2
(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:149)(cid:96)∵3+𝐴 =𝐵0(cid:50)𝑥 −4𝑥 𝑎𝑥 −𝑥−1 𝑎 𝑥 −5𝑥
= (cid:41) 𝑎
∴𝑎 −3 1
15(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:97)(cid:98)(cid:316)(cid:131)·(cid:82)(cid:33)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:246)(cid:65)(cid:25) 2 + +3 + (cid:26)(cid:37)(cid:175)x(cid:26)(cid:242)(cid:37)
2
2 2
(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36)(cid:246)(cid:65)(cid:25) + (cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝑥 𝑚𝑥− 𝑦 − 3𝑥−2𝑦 1−𝑛𝑥
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21) (𝑚 2𝑛)−(2𝑚−𝑛)
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)−(cid:47)9(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)—(cid:38)(cid:3)(cid:22)(cid:23)(cid:145)(cid:36)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:66)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:50)(cid:67)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:94)(cid:95)(cid:34)(cid:35)(cid:50)(cid:68)(cid:69)(cid:22)
(cid:149)(cid:96)(cid:166) = (cid:50) =3(cid:50)(cid:67)(cid:135)(cid:136)(cid:251)(cid:36)(cid:25)(cid:127)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:51)(cid:41)
𝑛 −2 𝑚 1
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) 2 + +3 +
2
2 2
1 𝑥 𝑚𝑥− 𝑦 − 3𝑥−2𝑦 1−𝑛𝑥
=2 + + + +
2
2 2
𝑥 𝑚𝑥− 𝑦 3−3𝑥 2𝑦−1 𝑛𝑥
=(2+ ) +( ) + 3 +2(cid:50)
2
2
𝑛 𝑥 𝑚−3 𝑥 𝑦
1
(cid:246)(cid:65)(cid:25) 2 + +3 + (cid:26)(cid:37)(cid:175)x(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50) +
2 A A
科
2 2 全
∵2+ =0 𝑥(cid:50) 𝑚𝑥 = − 0(cid:50)𝑦 − 3𝑥−2𝑦 1−𝑛𝑥 众 号 ★
公
注
关
∴ =𝑛 (cid:50) 𝑚=−33(cid:50) 源 ，
资
辅
教
∴𝑛 +−2 𝑚 = + + = =3×( ) = (cid:41)
∴16(𝑚(cid:41)(cid:31)224𝑛-)2−5((cid:74)2𝑚(cid:75)−(cid:76)𝑛)(cid:282)·(cid:112)𝑚(cid:177)(cid:317)2𝑛(cid:202)−·2(cid:318)𝑚(cid:319)(cid:89)𝑛(cid:320)(cid:32)3𝑛(cid:132)−(cid:133)𝑚 = −2 −3 −(cid:50)9 = + (cid:41)(cid:209) + (cid:33)(cid:321)(cid:243)
2 2 2 2
(cid:183) (cid:26)(cid:65)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝐴 𝑥 −5𝑥𝑦−3𝑦 𝐵 𝑎𝑥 −𝑥𝑦 𝑏𝑦 𝐴 2𝐵
(cid:15) 𝑥 (cid:43) 𝑦 (cid:44)(cid:21) 3 𝑎𝑏
4
−
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:33)(cid:26)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:40)(cid:22)(cid:50)(cid:66)(cid:84)(cid:30) + (cid:50)(cid:67)(cid:68)(cid:69)(cid:22)(cid:149)(cid:95)(cid:96) (cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:51)(cid:43)(cid:50)(cid:88)(cid:89)
(cid:84)(cid:30)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41) 𝐴 2𝐵 𝑎,𝑏
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10) + = +2 + (cid:50)
2 2 2 2
= 𝐴 +2𝐵 𝑥 −5𝑥+𝑦−3𝑦 (cid:50) 𝑎𝑥 −𝑥𝑦 𝑏𝑦
2 2 2 2
=𝑥(1−+5𝑥𝑦)−3𝑦 2𝑎+𝑥(−2𝑥𝑦) 2(cid:50)𝑏𝑦
2 2
+ 2𝑎(cid:33)𝑥(cid:321)−(cid:243)7(cid:183)𝑥𝑦 (cid:26)2(cid:65)𝑏−(cid:50)3 𝑦
∵𝐴1+ 2𝐵= 𝑥𝑦=0(cid:50)
(cid:51)
∴
(cid:96)
2
=
𝑎 10,2
=
𝑏−3
(cid:50)
3
2 2
𝑎 − ,𝑏3
= (cid:41)
4
1 ∴ 7(cid:41)𝑎𝑏(cid:31)2 − 4-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:322)(cid:323)(cid:324)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133) =3 + = + +2(cid:41)
2 2
(1)(cid:34)(cid:35) + (cid:42) 𝐴 𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎−1,𝐵 −𝑎 2𝑎𝑏
(2)(cid:209)(cid:31)1𝐴(cid:32)(cid:33)3𝐵(cid:25)(cid:127)(cid:26)(cid:37)(cid:175) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36) (cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(1) + +5 𝑎 𝑏
1 4𝑎𝑏 𝑎
(2) =
4
𝑏 −
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:231)(cid:231)(cid:38)(cid:3)(cid:23)(cid:40)(cid:22)(cid:50)(cid:51)(cid:43)(cid:47)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:325)(cid:51)(cid:22)(cid:326)(cid:33)(cid:135)(cid:210)(cid:25)(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:175)(cid:327)(cid:157)(cid:65)(cid:38)
(cid:3)(cid:26)(cid:149)(cid:328)(cid:50)(cid:175)(cid:327)(cid:157)(cid:65)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:329)(cid:53)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:93)(cid:249)(cid:142)(cid:241)(cid:210)(cid:171)(cid:254)0(cid:50)(cid:244)(cid:91)(cid:323)(cid:330)(cid:220)(cid:277)(cid:36)(cid:51)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:68)(cid:69)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:58)(cid:59)(cid:114)(cid:115)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:42)
(cid:31)2(cid:32)(cid:68)(cid:69)“(cid:25)(cid:127)(cid:26)(cid:37)(cid:175)a(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)”(cid:96)(cid:103)(cid:3)(cid:254)b(cid:26)(cid:171)(cid:25)(cid:50)(cid:36)(cid:51)(cid:94)(cid:95)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) =3 + = + +2(cid:50)
2 2
+ =(3 ∵𝐴+ 𝑎)−+23𝑎(𝑏 𝑎−+1,𝐵 +−2𝑎) 2𝑎𝑏
2 2
∴=𝐴3 3𝐵 +𝑎 −2𝑎𝑏 𝑎+−1 +6−𝑎 2𝑎𝑏 A +
A
科
2 2 ★ 全
= 𝑎 −+2𝑎𝑏+5𝑎(cid:41)−1−3𝑎 6𝑎𝑏 众 号
公
注
关
(cid:31)24(cid:32)𝑎𝑏(cid:51)(cid:10)𝑎 + +5=( +1)源+5 ，(cid:41)
资
辅
教
(cid:209)(cid:31)1(cid:32)(cid:33)4(cid:25)𝑎(cid:127)𝑏 (cid:26)𝑎(cid:37)(cid:175)a(cid:26)4(cid:242)𝑏(cid:37)(cid:38)(cid:3)𝑎 (cid:50)
(cid:59) +1=0(cid:50)
4𝑏 1
= (cid:41)
4
∴𝑏 −
18(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:128)(cid:129)(cid:129)(cid:131)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:183)(cid:308)(cid:331)(cid:157)(cid:295)(cid:22)“(cid:36) 2 + +
3 2 3 3
1 1𝑥 −3𝑥 𝑦−2𝑥𝑦 1− 𝑥 −2𝑥𝑦 𝑦
+3 (cid:26)(cid:37)(cid:50)(cid:142)(cid:33) = (cid:50) = ”(cid:332)(cid:63)(cid:11)(cid:134)“ = ”(cid:259)(cid:333)(cid:138)“ = ”(cid:50)(cid:334)(cid:335)(cid:26)(cid:84)(cid:30)(cid:104)(cid:105)(cid:336)(cid:53)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:50)
2 2 2
3 2 3
(cid:308)−(cid:53)𝑥(cid:337)(cid:338)𝑥(cid:339)(cid:340)𝑦−(cid:341)𝑦(cid:266)(cid:309)(cid:342)(cid:264)(cid:148)(cid:325)𝑥(cid:244)(cid:41) 𝑦 −1 𝑥 𝑥 −
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)(cid:325)(cid:244)(cid:343)(cid:51)(cid:46)
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:48)(cid:49)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:221)(cid:170)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:58)(cid:59)(cid:221)(cid:170)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:58)(cid:59)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
(cid:102)(cid:25)(cid:56)(cid:57)(cid:9)(cid:61)(cid:62)(cid:96)(cid:103)(cid:196)(cid:35)(cid:104)(cid:105)(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:226)(cid:166)(cid:269)(cid:270)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:51)(cid:10)(cid:102)(cid:25)=2 + +3
3 2 3 3 3 2 3
= (2 )+ 𝑥 −3+𝑥3𝑦−2𝑥𝑦+−(𝑥 2𝑥+𝑦−𝑦 )−+𝑥 𝑥 𝑦−𝑦
3 3 3 2 2 3 3
= 𝑥 −(cid:42)𝑥 −𝑥 −3𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 −2𝑥𝑦 2𝑥𝑦 −𝑦 −𝑦
3
(cid:134) −=2𝑦 (cid:135)(cid:136)(cid:102)(cid:25)= ×( ) =2(cid:50)
3
𝑦 −1 −2 −1(cid:250)(cid:139)(cid:104)(cid:105)(cid:247)(cid:243) (cid:50)(cid:250)(cid:91)(cid:175) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
(cid:94)x(cid:242)(cid:307)(cid:344)(cid:37)(cid:50)𝑥 (cid:102)(cid:25)(cid:197)(cid:171)𝑥(cid:254)2(cid:41)
(cid:251)(cid:221)(cid:50)(cid:335)(cid:26)(cid:84)(cid:30)(cid:104)(cid:105)(cid:53)(cid:125)(cid:126)(cid:26)(cid:41)
19(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:345)(cid:280)(cid:346)(cid:347)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:132)(cid:133)(cid:24)(cid:25) = + (cid:50) = +3(cid:41)
2 2
(1)(cid:209) (cid:26)(cid:37)(cid:175) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36) (cid:50) (cid:26)(cid:37)(cid:41) 𝑀 𝑎𝑥 𝑥−1 𝑁 𝑥 −𝑏𝑥
(2)(cid:188)2𝑀=−1𝑁(cid:50) =3(cid:153)𝑥 (cid:50)(cid:209)| |=8𝑎(cid:50)(cid:36)𝑏 (cid:26)(cid:37)(cid:41)
(cid:15)(cid:43)(cid:44) 𝑎 (cid:21)(1) 𝑏 = 1 = 𝑀−𝑁 𝑥
2
𝑎 ,𝑏 −2
(2) =3(cid:278) =
(cid:15)(cid:45)𝑥 (cid:46)(cid:21)(cid:91)𝑥(cid:22)(cid:85)−(cid:86)1 (cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:157)(cid:285)(cid:157)(cid:286)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:221)(cid:170)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:26)(cid:84)(cid:30)(cid:41)
(cid:31)1(cid:32)(cid:66)(cid:84)(cid:30) (cid:50)(cid:68)(cid:69) (cid:26)(cid:37)(cid:175) (cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:249) (cid:175) (cid:26)(cid:241)(cid:210)(cid:139)0(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:42)
2
(cid:31)2(cid:32)(cid:66)(cid:84)(cid:30)2𝑀−𝑁(cid:50)(cid:67)(cid:101) 2=𝑀1−(cid:50)𝑁 =3(cid:135)𝑥(cid:136)(cid:50)(cid:196)(cid:93)(cid:68)(cid:69)| 𝑥 |𝑥=8(cid:96)(cid:166)(cid:218)(cid:219)(cid:37)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:51)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:51)(cid:41)
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)𝑀−(cid:51)𝑁(cid:10) =𝑎 + 𝑏 (cid:50) = +3 𝑀−𝑁
2 2
=2( +∵𝑀 )𝑎𝑥( 𝑥−1+3𝑁) 𝑥 −𝑏𝑥
+
A
2 2 科 A
∴=2𝑀−𝑁+ 𝑎𝑥 +𝑥−1 − 𝑥 −𝑏𝑥 ★ 全
号
众
2 2 公
注
=2(𝑎𝑥 )2𝑥−+2(−2𝑥+ )𝑏𝑥−3 关
，
源
2 辅 资
2𝑎−1(cid:26)𝑥(cid:37)(cid:175) (cid:26)(cid:242)𝑏(cid:37)教𝑥(cid:38)−5(cid:3)(cid:50)
∵2𝑀−𝑁=0,2+𝑥 =0
∴2𝑎−11 𝑏
= =
2
∴𝑎 ,𝑏 −2
(cid:31)2(cid:32)(cid:51)(cid:10) = + (cid:50) = +3
2 2
=(∵𝑀 +𝑎𝑥 )𝑥−(1 𝑁 +𝑥3)−𝑏𝑥
2 2
∴=𝑀−𝑁+ 𝑎𝑥 𝑥+−1 − 𝑥 −𝑏𝑥
2 2
=𝑎(𝑥 )𝑥−+1−(𝑥+1𝑏)𝑥−3
2
(cid:188) 𝑎=−11(cid:50)𝑥 =3𝑏(cid:153)(cid:50) 𝑥−4
(cid:102)𝑎(cid:25)= 𝑏 (cid:50)
| |4=𝑥−84
∵|𝑀−𝑁|=8
∴ 4𝑥−4=8(cid:278) =
∴(cid:51)4(cid:96)𝑥−(cid:10)4 =3(cid:278)4𝑥−=4 −8
𝑥 𝑥 −1| |
20(cid:41)(cid:31)24-25(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)·(cid:144)(cid:176)(cid:348)(cid:109)·(cid:82)(cid:83)(cid:32)(cid:219)(cid:254)(cid:307)(cid:149)(cid:122)(cid:181)(cid:183)(cid:325)(cid:210)a(cid:145)b(cid:145)c(cid:145)d(cid:41)(cid:349)(cid:201)(cid:10) = (cid:41)(cid:182)(cid:10)
𝑎 𝑏
|1 2| 𝑐 𝑑 𝑎𝑑−𝑏𝑐
=1× ×3= (cid:41)
3 4
(cid:68)(cid:69)(cid:77)(cid:306)(cid:349)(cid:201)4(cid:51)−(cid:90)2 (cid:282)(cid:212)(cid:40)−(cid:22)2(cid:10)
|5 |
(1)(cid:36)
3 2
(cid:26)(cid:37)(cid:42)
−4
| 1 |
+1
(2)(cid:209) 2 =15(cid:50)(cid:36)x(cid:42)
2
−3 𝑥
| +1|
(3)(cid:209)
2
2𝑥−(cid:26)1 (cid:37)(cid:175)x(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)(cid:36)k(cid:26)(cid:37)(cid:41)
𝑘 𝑥
(cid:15)(cid:43)(cid:44)(cid:21)3(1𝑥)−221
(2) =
𝑥 −2 2
(3) =
3
𝑘
(cid:15)(cid:45)(cid:46)(cid:21)(cid:47)(cid:22)(cid:85)(cid:86)(cid:48)(cid:49)(cid:87)(cid:51)(cid:157)(cid:285)(cid:157)(cid:286)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:24)(cid:25)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:183)(cid:325)(cid:210)(cid:199)(cid:61)(cid:29)(cid:30)(cid:50)(cid:88)(cid:89)(cid:54)(cid:55)(cid:51)(cid:220)(cid:277)(cid:26)(cid:350)(cid:47)(cid:351)(cid:352)(cid:50)
(cid:325)(cid:51)(cid:353)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:53)(cid:51)(cid:22)(cid:26)(cid:3)(cid:52)(cid:41)
+
A
(cid:31)1(cid:32)(cid:102)(cid:25)(cid:185)(cid:165)(cid:22)(cid:33)(cid:26)(cid:353)(cid:201)(cid:202)(cid:84)(cid:30)(cid:94)(cid:95)(cid:36)(cid:166)(cid:37)(cid:42) 科 A
全
★
号
众
(cid:31)2(cid:32)(cid:102)(cid:25)(cid:185)(cid:165)(cid:22)(cid:33)(cid:26)(cid:353)(cid:201)(cid:202)(cid:212)(cid:166)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:51)(cid:220)(cid:277)(cid:94)(cid:95)公(cid:36)(cid:166) (cid:26)(cid:37)(cid:42)
注
关
，
源
辅 资 | +1| 𝑥 | +1|
(cid:31)3(cid:32)(cid:102)(cid:25)(cid:185)(cid:165)(cid:22)(cid:33)(cid:26)教(cid:353)(cid:201)(cid:202)(cid:84)(cid:30)(cid:50)(cid:96)(cid:166) 2 =( ) (cid:50)(cid:68)(cid:69) 2 (cid:26)(cid:37)(cid:175)x(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
𝑘 𝑥 𝑘 𝑥
(cid:212)(cid:166)(cid:220)(cid:277)(cid:50)(cid:36)(cid:166)(cid:24)(cid:210) (cid:26)(cid:37)(cid:94)(cid:95)(cid:41) 3𝑥−1 3𝑘−2 𝑥−𝑘−2 3𝑥−1
𝑘| |
(cid:15)(cid:73)(cid:51)(cid:21)(cid:31)1(cid:32)(cid:51)(cid:10) = (cid:50)
𝑎 𝑏
|5 | ∵
𝑐 𝑑
𝑎𝑑−𝑏𝑐
=5× ( )×3
3 2
−4
∴ 2− −4
=10+12
=22(cid:42)
| 1 |
+1
(cid:31)2(cid:32)(cid:51)(cid:10) 2 =15(cid:50)
2
−3 𝑥
∵
×( ) ×2𝑥−11+1 =15(cid:50)
2
∴−3
+
2𝑥−1 −
=
2 15(cid:50)𝑥
−6𝑥 3=−𝑥−2 +2(cid:50)
−6𝑥−=𝑥14(cid:50)15−3
−7=𝑥 (cid:42)
𝑥 −2| +1|
(cid:31)3(cid:32)(cid:51)(cid:10)
2
𝑘 𝑥
= ×( ) 3𝑥−×1( +1)
=𝑘 3𝑥−1 −2 𝑥
=3(𝑘𝑥−𝑘)−2𝑥−2
3|𝑘−2+𝑥−1𝑘|−2
2
(cid:26)(cid:37)(cid:175)x(cid:26)(cid:242)(cid:37)(cid:38)(cid:3)(cid:50)
𝑘 𝑥
∵ 3=𝑥−01(cid:50)
∴3𝑘−22
= (cid:41)
3
∴ 𝑘
+
A
A
科
全
★
号
众
公
注
关
，
源
资
辅
教